Zeitschrift für
Vermessungswesen
Deutscher Geometerverein
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ZEITSCHRIFT
FOB
VERMESSUNGSWESEN
IM AUFTRAGE UND ALS ORGAN
DES
DEUTSCHEN GEOMETERVEREOfS
herausgeben
von
-f I>r. ©• Keinhertz, C. Steppe»»
Professor in HannoTer Obersteuerrat in München.
XXXV. Band.
(1906.)
Mit vielen Textfiguren.
STUTTGART.
VERLAG VON KONRAD WITTWER.
1906.
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Verzeichnis der Abhandlungen für Band XXXV.
Seit*
Ableitung der Seite des regelmässigen 2 «-Eckes ans derjenigen des «-Eckes,
von f Puller 678
Absteckungsverfahren für gerade Linien unter Verwendung des Theodolits,
von K. Blass 429
Additamententafel, von Dr. E. Hammer 801
Alte Grundstücksteilungen und Messinstrumente, von A. Hillegaart . . 401
An die Zweigvereine und Mitglieder des Deutschen Geometervereins . . I
Anschluss von selbständigen Triangulierungen an solche höherer Ordnung,
von Dr. IL Löschner 377
Anweisung für die Führung des Feldbuches, von Ernst Ziegler, bespr. von
G. Hillmer 652
Astronomisch-Nautische Ephemeriden f. d.J. 1907, bespr. von Dr. E. Hammer 491
Auflösung quadratischer Gleichungen, von A. Wedemeyer 497
Ausbau der Zeitschrift für Vermessungswesen, von Roedder 229
Ausbildung der deutschen Landmesser und die Erfahrungen, die man beziigl.
der Ausbildung in Mecklenburg gemacht hat, von R. Vogel er . . 21
Ausbildung der Vermessungstechniker in den Vereinigten Staaten von Nord-
amerika, von G. Hillmer 299
Ausfuhrung und Fortführung des Vermessungswerks der Haupt- u. Residenz-
stadt Karlsruhe, von A. Irion f 683, 721
Ausgleichung von bedingten Beobachtungen in zwei Gruppen, von L. Krüger,
bespr. von Dr. Eggert 274
Ausstellung des Kgl. Bayer. Katasterbureaus in Nürnberg 1906, von Ibel 539
Auswertung des Ausdrucks ä = Vx* ± y5 und die Pythagorasrechentafrl
von Dr. Grünert, von Ludern an n 697
Auszug aus dem preussischen Etat für 1906, von l'lähn 100
Basismessung bei Gumbinnen, mitget. von C. Steppes 528
Bayerische Kartenwerke in ihren mathemat. Grundlagen, von Karl Then,
bespr. von Dr. H. Hohen ner 577
Beitrag zur Berechnung von Dreiecken, von Wilcke 439
Bekanntmachung der Schriftleitung 728
Benützung von Niiherungsformeln bei Berechnung tachymetr. Messungen,
von P. Werkmeister 513
Berechnung der Additamente mit dem Rechenschieber, von Dr. H. Hohenner 463
Bericht der Abteilung für Landestopographie an die Schweiz, geodät. Kom-
mission über die Arbeiten am Präzisionsnivellement der Schweiz i. d.
J. 1893—1903, von Dr. J. Hilfiker, bespr. von Dr. J. B. Messerschmitt 735
Bericht über die 25. Hauptversammlung des Deutschen Geometervereins in
Königsberg i/Pr., von C. Steppes 737, 771
Bericht über die geodätisch-kulturtechnische Ausstellung in Königsberg i/Pr.
vom 8.-25. Juli 1906, von v. Bru guier 862, 879
Besoldungsverhältnisse der Vermessungsbeamten in deutschen Stadtverwal-
tungen, von A. Hillegaart 149
Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf 66 Stationen im Harz und
seiner weiteren Umgebung, von L. Haasemann, bespr. von Dr. J. Ii.
Messerschmitt 221
Beziehung zwischen den Methoden der Ausgleichung bedingter und ver-
mittelnder Beobachtungen, von S. We 1 lisch 289
Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten in Rheinland und Westfalen, von
Rothkegel 16, 38
Brannschweigische Landeskarte 1 : 10000, neue, die ersten Blätter, bespr.
von W. v. Schlebach . 45
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III
Seite
Denkschrift zur Basisme&sung zwischen Darmstadt und Griesheim, aus-
geführt durch Eckhardt und Schleiermacher i. J. 1808, von F. K. Geist 169
Deutscher Geometerverein und Landesvereine, von Gädeke 48
Diagramm der idealen Genauigkeit des mit dem mittleren Richtungsfehler
± *M," über ;» fehlerfrei gegebene Punkte rückwärts eingeschnittenen
Neupunktes, von Dr. E. Hammer 382
Einfache Darstellung der optischen Theorie des Porroschen Fernrohres,
von Dr. A. Haerpfer 298
Einige Bemerkungen über die Krümmungshalbmesser am Erdellipsoid,
von Dr. E. Hammer 434
Einiges über die Funktion tg y , von Röther 481
Einiges über Vornahme von Rechnungen im äusseren Dienst, von
Dittmar 641
Einige Wünsche zur Rechenmaschine Gauss, von Dr. E. Hammer . 499
Einketten mit geographischen Koordinaten, von Klempau 137
Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten, von Koppe 2
Elementargeometrie in Anwendung auf die Gewerbe der Bodenkultur, von
Dr. A. Kraemer, bespr. von G. Hillmer 716
Fehlerausgleichung nach der Theorie des Gleichgewichtes elastischer Systeme,
von S. Wellisch, bespr. von M. Petzold 273
Feldweg- und Waldwegbau, Feldbereinigung, von C. Schmid, bespr. von
C. Steppes 312
Flächenzirkel, von L. Zimmermann 272
Fortschreibungsvermessungen in der Prov. Schleswig-Holstein, von Suckow 127
Gefallmesser D. R.G.M. Nr. 243367, von Gernandt 714
Genauigkeitsversuche mit einem Bohneschen Aneroide, von A. Schreiber 529, 561
Geodäsie, von N. Herz, bespr. von M. Petzold 78
Geometer im Städtebau, insbesondere die Bearbeitung der Bebauungspläne
durch den Landmesser, von Block 916
Gesetze und Verordnungen . 631
Graphisch-mechanische Ausgleichung trigonometrisch eingeschalteter Punkte,
von Dr. H. Hohenner, bespr. von Petzold 630
Graphisches Ausgleichungsverfahren, einfaches, von K. Fuchs . . . . 122
Graphische Tafeln für Tachymetrie von F. Wenner, bespr. von J. Heil 734
Grenzausgleichung unter Berücksichtigung von Bonitäten, von H. Sossna 268
Grenzverlegung, von L. Zimmermann 245
Grösse des mittleren Punktfehlers bei den drei Methoden des Einschnei-
dens, von Fr. Schulze 585, 601
Grundbuchführung in Preussen durch die Katasterkontrolleure, v. G ehrmann 521
Berichtigung dazu 560
Bemerkung dazu von C. Steppes 527
Hand- und Lehrbuch der niederen Geodäsie, begr. von Fr. Hartner, bespr.
von J. Licka 410
Hochschulnachrichten 29, 255, 285, 528, 598, 670
Hochschulstudium und Reifezeugnis, von C. Steppes 662
In eigener Sache, von C. Steppes 814
Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes, von A. Wedemeyer .... 216
Innere Besiedelung unter Berücksichtigung der vorhandenen Rentenguts-
gesetze, von Pähl 985
Kalender für Vermessungswesen und Kulturtechnik für 1907, von W. v. Schle-
bach, bespr. von C. Steppes 951
Katastervermessungen, insbesondere Städtemessungen, bayerische, von
C. Steppes 828
Kochscher Tachyraeter, von H. Müller 710
Konstruktion eines Flächenmessers von Semmler, von L. Zimmermann . 386
Kreisbogenberechnungen, von fPuller 644
Landmesser als Förderer der archäologisch-historischeu Forschung, von
Lohmann 393
Landmesser und Landwirtschaftliche Hochschule, von Dr. ( h. A. Vogler 611
— Desgleichen — von Fr. Schulze 655
— Desgleichen — von Peltz 667
I8I040
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IV
Seit«
Lehrbach der Landesvermessung, yon E. Hege mann, bespr. von Dr. 0. Egge rt 487
Lösung zur Linienschnittaufgabe, von Schnabel 243
Magnetische Beobachtungen zu Bochum im Jahre 1906, von 0. Lenz, bespr.
von Dr. E. Hammer 654
Mechanische Addition der zu gegebenen Argumentzahlen gehörigen Werte
einer Funktion, von Dr. E. Hammer 267
Nationale Eigentümlichkeiten der Siedelung der Germanen, von Jordan 73, 95
Neuer Rechenschieber von Nestler, von Dr. E. Hammer 44
Neue Schriften Uber Vermessungswesen 277, 861
Neue Vorrichtung zur Berichtigung der Röhrenlibelle Reiss-Zwicky , von
Dr. E. Hammer 218
Neutriangulierung in Württemberg, von Hai ler 785
Personalnachrichten: aus Bayern 32, 56, 80, 108, 136, 256, 376, 456, 480, 512,
600, 639, 671, 784, 816, 904
aus der freien Stadt Hamburg 456, 696
aus Mecklenburg 80
aus Preussen 32, 56, 79, 107, 168, 197, 256, 288, 312, 344, 375, 400, 424,
466, 480, 496, 512, 560, 600, 639, 671, 695, 728, 783, 816, 872, 904, 952
aus den Reichslanden 32
aus Sachsen ... 56, 108, 136, 256, 312, 480, 528, 639, 672, 696, 784
aus Sachsen-Altenburg 784
aus Sachsen-Meiningen 784, 872
aus Sachsen-Weimar 528
Dr. C. Reinhertz | 626
Nachruf Karl Hoflfmann 639
Nachruf Dr. C. Reinhertz (mit Bild) 729
Nachruf Gustav Walraff 928
Photographische Azimutbestimmung, von A. Klingatsch .... 905, 929
Polhöhenbestimmung, ein Beitrag dazu, von Dr. P. Gast 81
Praktische Geometrie, von W. Weitbrecht, bespr. von C. Müller . . . 537
Preisausschreiben 26
Prüfungsnacbrichten 30, 162, 559, 903, 961
Hangs akustischer Brunnensenkel, von J. Heil 648
Rechenmaschine Gauss und ihr Gebrauch, von f Sem ml er, mitgeteilt
durch J. W. G. Schulz 10, 33
Relative Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf den Stationen
Bukarest, Tiglina b. Galatz, Wien, Charlottenburg u. Pulkowa im Anschluss
an Potsdam, von E. Borras, bespr. von Dr. J. B. Mess er Schmitt 221
Reymers' „Geodaesia Ranzouiana", von Dr. E. Hammer 352
Rückwärtseinschneiden im Räume, von K. Fuchs 425
Schätzen von Entfernungen, von Lüdemann 626
Schrägmessung mit Latten, von Deubel 60
Schreiben von Normalgleichungen, von Dr. E. Hammer . . . . . 249
Sitzungsberichte d. preuBs. Abgeordnetenhauses, mitget. von Plähn 185, 279, 465
Stereophotogrammetri8che Messmethode und ihre Anwendung auf Eisen-
bahnbauvorarbeiten, von S. Truck 313, 345
Strahlenbrechung durch Glasscheiben, von Dr. Str eh low 890
Studiengang des preuss. Landmessers im Vergleich zu dem des sächs. Ver-
messungsingenieurs, von Fr. Schulze 501
Tabelle zur Verwandlung des württemb. Flachenmasses in das Metermass,
bespr. von C. Steppes 255
Tätigkeit der als Landmesser gepr. Beamten in Steuersachen, von G e h r m an n 581
Teilunfrsaufyrabe, von L. Krüger 241
Theorie des Karteneinganges, von W. Läska 113
Tiefbautechnik in Theorie und Praxis, von H. Dehoff, bespr. von F. Koll 631
Trigonometrische Aufgabe, von Dr. Kopsel 568
Tsinanfu (Schantung), Eröffnung der Handelsniederlassung, von Goedecke 618
Ueber die Genauigkeit der Kriterien des Zufalls bei Beobachtungsreihen.
Sitzungsberichte der Kgl. Preuss. Akademischen Wissenschaften, 1905,
XXVIII, von F. R. Helmert, bespr. von Dr. 0. Eggert 14
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Seite
Uebereicht der Literatur für Vermessungswesen vom Jahre 1905, von M.
Petz old 761, 806, 817, 849, 873
Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde, von König 201
Unsicherheit beim Entfernungsschätzen, von v. Zs chock 733
Untersuchung der Achsenfehler des Hängezeuges, von Dr. H. Ho nenn er 703
Vereinsangelegenheiten 108, 198, 255, 462, 471, 492, 512, 569, 872
Vereinsnachrichten 56, 286, 600
Vermessungswesen auf der bay er. Landesausstellung in Nürnberg 1906,
von J. Stappel 646
Vermessungswesen der Freien und Hansestadt Hamburg, von E. Ko-
negen 417, 445
Verwendung der Präzisionstachymetrie bei den Katastervermessungen im
Berner Oberland, von E. Röthlisberger 233
Vierstellige logarithm.-trigonometr. Tafeln etc., von C. Rohrbach, bespr.
von M. Petzold 630
Wassermengen in Kanälen und Drainagen, sowie in Rohrleitungen über-
haupt, von Löwe, bespr. von A. Hüser 223
Wettbewerb zur Umarbeitung des Bebauungsplanes der Stadt St. Johann
a. Saar, aus dem Zentralbl. d. Bauverwaltung 164
Wiederherstellung verlorener Polygonzüge, von Suckow 66
Zeitschrift für Vermessungswesen als Zeitschrift der württ. Zweigvereine,
von F. Heer 56
Zeit- und Breitenbestimmungen durch die Methoden gleicher Zenitdistanzen,
von C. Stechert, bespr. von Dr. J. B. Messerschmitt .... 443
Zentrierung des Strahlenknotenpunktes beim Bauernfeindschen Prisma und
die Anwendung auf das Doppelprisma, von Schellens 457
Zur Ausgestaltung des Vermessungswesens in Preussen, von R. Brode . 224
Zur Geschichte der Röhrenlibelle, von C. Müller 673
Zur neuen Landmesserordnung für Preussen 57
Zur Prüfung des Polarplanimcters, von F. Heer 679
Zur Vereins- und Zeitschrift-Frage, Berichtigung zu S. 55 135
Zusammenlegung oder Flurbereinigung, von Hammer (Strassburg) . 326, 356
Zweigvereine 26, 164, 341, 371, 475, 848, 900
Verzeichnis der Verfasser.
Blass, K.: Absteckungsverfahren für gerade Linien unter Verwendung des
Theodolits 429
Block: Der Geometer im Städtebau, insbes. die Bearbeitung von Bebauungs-
plänen durch den Landmesser 916
Brode, R.: Zur Ausgestaltung des Vermessungswesens in Preussen. . . 224
Bruguier, v.: Bericht über die geodät-kulturtechn. Ausstellung in Königs-
berg vom 8.-25. Juli 1906 862, 879
Deubel: Die Schrägmessung mit Latten 60
Dittmar: Einiges über Vornahme von Rechnungen im äusseren Dienst . 641
Eggert, Dr. 0.: Besprechung von F. R. Helmert: Ueber die Genauigkeit
der Kriterien des Zufalls bei Beobachtungsreihen 14
Eggert, Dr. 0.: Besprechung von L. Krüger: Ueber die Ausgleichung von
bedingten Beobachtungen in zwei Gruppen 274
Eggert, Dr. 0.: Besprechung von E. Hegeraann: Lehrbuch der Landes-
vermessung 487
Fuchs, Karl: Ein einfaches graphisches Ausgleichungsverfahren .... 122
Fachs, Karl: Rückwärtseinschneiden im Räume 425
Gädeke: Deutscher Geometerverein und Landesvereine 48
Gast, Dr. P.: Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung 81
Gehrmann: Grundbuchführung in Preussen durch Kat.-Kontrollenre . 521
Gehrmann: Tätigkeit der als Landmesser gepr. Beamten in Steuersachen 581
Geist, F. K.: Denkschrift zur Basismessung zw. Darmstadt u. Griesheim 169
Gernandt: Gefällmesser D.R.G.M. Nr. 243367 714
Goedecke: Die Eröffnung der Handelsniederlassung in Tsinanfu. ... 618
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Seite
Ha 11 er: Neutriangulierung in Württemberg 785
Hammer (Strassburg) : Zusammenlegung oder Flurbereinigung? . . 326, 356
Hammer, Dr. E.: Neuer Rechenschieber von Nestler 44
Hammer, Dr. E: Die neue Vorrichtung zur Berichtigung der Rührenlibelle
Reiss-Zwicky 218
Hammer, Dr. E.: Zum Schreiben von Normalgleichungen 249
Hammer, Dr. E.: Mechanische Addition der zu gegebeneu Argumentzahlen
gehörigen Werte einer Funktion 257
Hammer, Dr. E.: Zu Reymers' „Geodaesia Ranzouiana" 352
Hammer, Dr. E.: Diagramm der idealen Genauigkeit etc 382
Hammer, Dr. E.: Einige Bemerkungen über die Krümmungshalbmesser am
Erdellipsoid 434
Berichtigung dazu 496
Hammer, Dr. E.: Besprechung von: Astronomisch-Nautische Ephemeriden
f. d. J. 1907 491
Hammer, Dr. E.: Einige Wünsche zur Rechenmaschine Gauss .... 499
Hammer, Dr. E.: Besprechung von 0. Lenz: Die magnetischen Beob-
achtungen zu Bochum i. J. 1905 664
Hammer, Dr. E.: Die Additamententafel 801
Haupfer, Dr. A.: Einfache Darstellung der optischen Theorie des Porro-
schen Fernrohres 298
Heer, F.: Die Zeitschrift für Vermessungswesen als Zeitschrift der württ.
Zweigvereine 55
Heer, F.: Zur Prüfung des Polarplanimeters 679
Heil, J.: Rangs akustischer Bruuncnsenkel 648
Heil, J.: Besprechung von F. Wenner: Graph. Tafeln f. Tachymetrie . . 734
Hillegaart, A.: Die Besoldungsverhältnisse der Vermessungsbeamten in
deutschen Stadtverwaltungen 149
Hillegaart, A. : Alte Grundstücksteilungen und Messinstrumente . . . 401
llillmer, G.: Ueber d. Ausbildung d. Vermessungstechniker in Nordamerika 299
Hi Ilm er, G.: Besprechung von Ernst Ziegler: Anweisung zur Führung
des Feldbuches 652
llillmer, G. : Besprechung von Dr. A. Krämer: Elementar-Geometrie . . 716
Hohen n er, Dr. H. : Berechnung der Additamente mit dem Rechenschieber 463
Hohenner, Dr. II.: Besprechung von K. Thon: Die bayr. Kartenwerke etc. 677
Hohenner, Dr. H.: Untersuchung der Achsenfehler des Hängezeuges . . 703
Hüser, A.: Besprechung von Löwe: Wasserraengen in Kanälen u. Drai-
nagen etc 223
Ibcl: Ausstellung des Kgl. Bayr. Katasterbureaus in Nürnberg 1906 . . 639
Jordan: Die nationalen Eigentümlichkeiten der Siedelung der Germanen 73, 95
Irion, A.: Ausführung und Fortführung des Vermessungswerks von Karls-
ruhe 688, 721
Klempau: Einketten mit geographischen Koordinaten 137
Klingatsch, A.: Ueber photographische Azimutbestimmung . . . 905, 929
Konegen, E.: Das heutige Vermessungswesen der Freien u. Hansestadt
Hamburg 417, 445
Holl, F.: Besprechung v. H. Dehofl": Tiefbautechnik in Theorie u. Praxis 631
König: Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde 201
Koppe, C. : Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten 2
Kopsel, Dr.: Eine trigonometrische Aufgabe 568
Krüger, L. : Eine Teilungsaufgabe 241
La ska, W.: Theorie des Karteneinganges 113
Licka, J.: Besprechung v. Hartner-Dolexal: Hand- u. Lehrbuch d. niederen
Geodäsie 410
Loh mann: Der Landmesser als Förderer der archäolog.-histor. Forschung 393
Löschner, Dr. H.: Ueber den Anschluss von selbständigen Triangulierungen
an solche höherer Ordnung ~ 377
Lüdemann: Schätzen von Entfernungen 626
Lüdemann: Auswertung des Ausdrucks * = V&* ± y* etc. .... 697
Messer Schmitt, Dr. J. B.: Besprechung von L. Haasemann: Bestimmung
der Intensität der Schwerkraft etc 221
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VII
Seite
Messerschmitt, Dr. J. B.: Besprechung von E. Borras: Relative Be-
stimmung der Intensität der Schwerkraft etc 221
Messerschmitt, Dr. J. B: Besprechung von C. Stechert: Zeit- und
Breitenbestimmung durch die Methoden gleicher Zenitdistanzen . . . 448
Messerschmitt, Dr. J. B.: Besprechung von Dr. J. Hilfiker: Bericht der
Abteilung für Landestopographie a. d. Schweiz, geod. Kommission etc. 735
Müller, C. : Besprechung von W. Weitbrecbt: Praktische Geometrie . . 537
Müller, C: Zur Geschichte der Röhrenlibelle 673
Müller, C: Nachruf Dr. C. Reinhertz 729
Müller, H.: Der Kochsche Tachymeter 710
Pähl: Innere Besiedelung unter Berücksichtigung der vorhandenen Renten -
gutsgesetze 935
Peltz: Landmesser und Landwirtschaft!. Hochschule 667
Petzold, M. : Besprechung von N. Herz: Geodäsie 78
Petzold, M.: Besprechung von S. Wellisch: Fehlerausgleichung nach
der Theorie des Gleichgewichtes elastischer Systeme 273
Petzold, M.: Besprechung v. Dr. H. Hohenner: Graph. -median. Ausgleichung 630
Petzold, M.: Besprechung von C. Rohrbach: Vierst. logar.-trigon. Tafeln f>30
Petzold, M.: Üebersicht der Literatur f. Vermessungswesen im Jahre 1905
761, 806, 817, 849, 873
Plähn: Auszug aus dem preuss. Etat für 1906 100
PI ahn: Ans den Sitzungsberichten d. preuss. Abgeordnetenhauses 185, 279,465
Puller f: Kreisbogenberechnungen 644
Pnller f: Ableitung der Seite des regelmässigen 2/»-Eckes aus derjenigen
des n-Eckes . 678
Rödder: Der Ausbau der Zeitschrift für Vermessungswesen 229
Röther: Einiges über die Funktion tg " 481
Rothkegel: Ueber die Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten in
Rheinland und Westfalen 16, 38
Röthlisberger, E.: Die Verwendung der Präzisionstachymetrie bei den
Katastervermessungen im Berner Oberland 233
Schellens: Ueber die Zentrierung des Strahlenknotenpunktes etc. . . . 457
Schlebach, W. v.: Besprechung von: Die ersten Blätter der neuen Braun-
schweigischen Landeskarte 1:10000 45
Schnabel: Lösung zur Linienschnittaufgabe 243
Schreiber, A.: Genauigkeitsversuche mit einem Bohneschen Aneroide 529, 561
Schulz, J. W. G.: Die Rechenmaschine Gauss s. Semmler.
Schulze, Fr.: Der Studiengang des preuss. Landmessers im Vergleich zu
dem des s&chs. Vermessungsingenieurs 501
Schulze, Fr.: Ueber die Grösse des mittleren Punktfehlers bei den drei
Methoden des Einschneidens 585, 601
Schulze, Fr.: Landmesser und Landwirtschaftl. Hochschule 655
Semmler, W.: Die Rechenmaschine Gauss und ihr Gebrauch ... 10, 33
So 88 na, H.: Grenzausgleichung unter Berücksichtigung von Bonitäten 268
Stappel. J.: Das Vermessungswesen auf der bayer. Landesausstellung in
Nürnberg 546
Steppes, C: Besprechung von: Tabelle zur Verwandlung des württemb.
Flächenmasses in das Metermass 255
Steppes, C: Besprechung von C. Schmid: Feldweg- und Waldwegbau,
Feldbereinigung 312
Steppes, C: Bemerkung zu dem Aufsatz Gehrmann: Grundbuchführung 527
Steppes, C: Basismessung bei Gumbinnen, Mitteilung 528
Steppes, C: Hochschulstudium und Reifezeugnis 662
Steppes, C: Bericht über die 25. Hauptversammlung des Deutschen Geo-
metervereins zu Königsberg i/Pr 737, 771
Steppes, C: In eigener Sache .... 814
SteppeB, C: Ueber bayerische Katastervermessungen, insbesondere Städte-
messungen 828
Steppes, C: Besprechung von W. v. Schlebach: Kalender für Vermes-
snngswesen und Kulturtechnik für 1907 951
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VIII
Seite
Strehlow, Dr.: Strahlenbrechung durch Glasscheiben 890
Suckow: Die Wiederherstellung verlorener Polygonzuge 66
8uckow: Fort8chreibunggvenne88ungen in der Prov. Schleswig-Holstein . 127
Truck, S.: Die stereophotogrammetrische Messmethode und ihre Anwen-
dung auf Eisenbahnbauvorarbeiten 818, 845
Vogeler, R.: Die Ausbildung der deutschen Landmesser und die Erfah-
rungen damit in Mecklenburg 21
Vogler, Dr. Ch. A.: Landmesser und Landwirtschaftl. Hochschule . . . 611
Wedemeyer, A.: Zur Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes. . . . 216
Wedemeyer, A.: Auflösung quadratischer Gleichungen 497
Wellisch, S.: Beziehung zwischen den Methoden der Ausgleichung be-
dingter und vermittelnder Beobachtungen . 289
Werkmeister, P.: Ueber die Benatzung von Näherungsformeln bei Be-
rechnung tachymetr. Messungen 513
Wilcke: Beitrag zur Berechnung von Dreiecken 489
Zimmermann, L.: Grenzverlegung 245
Zimmermann, L.: Flächenzirkel 272
Zimmermann, L.: Konstruktion eines Flächenmessers von Semmler . . 886
Zschock, v.: Unsicherheit beim Entfernungsschätzen 738
S. 258, Zeile 3 v. o. lies statt Campo Rodrigues: Campos Rodrigues.
«(!—«■) «(1 — «)V.
„ 435, „ 5 v. o. lies statt : w* *
„ 12 v. o. lies statt a V7!^!*": a(l — *•).
„ 511, „ 3 v. o. lies statt Sommermonaten: Sommersemestern.
„ 517, „ 17 v. o. lies: sin (<x + ß) = sin a + 0,005 cos o.
„ 524, „ 8 v. u. lies statt auf: um ein bis zwei Semester.
letzte Zeile lies statt mitbelasteten: entlasteten.
„ 526, 2. Abs. Zeile 6 lies statt 33: 43 und statt 24: 34.
760 760
„ 533, Zeile 14 v. u. lies statt : .
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ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat In München.
*4
1906. Heft 1. Band XXXV.
— 1. Januar.
Der Abdruck Ton Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleltnng Ist untersagt.
An die Zweigvereine und Mitglieder des Deutschen
Geometervereins.
Mit der seit dem 1. Januar 1005 eingetretenen bedeutenden Vermeh-
rung des Iuhaltes und dem gleichzeitig eingeführten monatlich dreimaligen
Erseheinen der Zeitschrift für Vermesstingsweseu ist einem in den Kreisen
unserer Berufsgenosscn lange empfundenen Bedürfnisse Rechnung getragen
worden. Auch den vielfachen Beschwerden über unregelmässige Zustellung
der Zeitschrift ist der Verlag, wie das soeben abgelaufene Vereinsjahr ge-
zeigt hat , in anerkennenswerter Weise mit Erfolg bestrebt gewesen , ab-
zuhelfen. Wir glauben zu der Annahme berechtigt zu sein, dass diese
Neuerungen mit dazu beigetragen haben, dem Deutschen Geometerverein
für das Jahr 1906 einen bisher noch nicht erreichten Zuwachs von rund
250 neuen Mitgliedern zuzuführen. Mit dieser dankenswerten Vergrösse-
rung der Mitgliederzahl hat sich die Auflage unserer Zeitschrift auf rund
2500 erhöht.
Die Zeitschrift für Vermessungswesen bildet daher dasjenige fach-
wissenschaftliche Organ , welches nicht allein unter den Berufsgenossen,
sondern auch bei den deutschen Staats- und Gemeindebehörden, den tech-
nischen Lehranstalten und den Werkstätten zur Herstellung geodätischer
Präzisionsinstrumente die grösste Verbreitung Hndet. Hiermit ist die Zeit-
schrift zu einem Blatte herausgewachsen, das ganz besonders geeignet er-
scheint zur erfolgreichen Verbreitung von beruflichen Bekanntmachungen,
Ankündigung wissenschaftlicher Instrumente und Phfindungen auf dem Ge-
biete des gesamten Vermessungswesens, sowie für Stellengesuche und -An-
gebote. Eine weitere Ausgestaltung des Annoncenteils der Zeitschrift, der
Zeitschrift für Vermeiiungewcien 1900. Heft 1. 1
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2 Koppe. Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten. Zeitschrift fur
Yeraessungsweien
in einer von dem eigentlichen Text offensichtlich getrennten Form jedem
Hefte beigegeben wird, liegt wesentlich auch im wirtschaftlichen Interesse
des Deutschen Geometervereins. Je mehr das Annoncenwesen der Zeit-
schrift an Umfang gewinnt, desto mehr werden auch diejenigen Fach-
angehörigen, die sich bisher dem Vereinsleben gegenüber untätig verhalten
hal)en . das Bedürfnis empfinden . dem Vereine anzugehören . um in den
Besitz des Blattes zu gelangen, so dass die hieraus gezeitigten Früchte
mittelbar den Vereinsbestrebuugen zugute kommen.
Wir gestatten uns daher an unsere Zweigvereine und Vereinsmitglieder
das Ersuchen zu richten, gegebenen Falles nicht allein selbst für ihre In-
serate sich der Zeitschrift zu bedienen, sondern auch ihre Behörden und
bekannte, dem Verein noch fernstehende Kollegen auf den Vorteil, den
eine Benutzung der besonderen Beilage der Zeitschrift für die Verbreitung
einschlägiger Anzeigen darbietet, hinweisen zu wollen. Unsern Zweigvereinen,
denen ein eigenes Organ nicht zur Verfügung steht, empfehlen wir beson-
ders, schon im Interesse der Ersparung von Mühen und Kosten, den An-
zeigenteil der Zeitschrift für die Bekanntgabe von Einladungen zu Vereins-
versammlungen etc. in Anspruch zu nehmen.
Wir sind überzeugt, dass hiermit die Verwirklichung des uns allen um
Herzen liegenden engeren Zusammenschlusses unserer Fachgenossen nur
gefordert werden kann, und sprechen die Hoffnung aus, dass durch diese
Anregung das Interesse für unsern Verein und dessen Bestrebungen in
immer weitere Kreise getrugen werden möge.
Berlin, den 1. Januar 1!K)(>.
Die Vorstandschaft des Deutschen Geometervereins.
Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten.
Im letzten Jahrgange der „Mitteilungen des k. u. k. Militärgeogra-
phischen Institutes", XXIV. Band, Wien 1905, veröffentlicht der Kommau-
dant desselben, General Frank, eine Abhandlung über „Landesaufnahme
und Kartographie", in welcher er die Frage erörtert, ob die neue „Prä-
zisionsaufnabme" Oesterreichs im Massstabe 1:25 000 den Anforderungen
entspricht, die im allgemeinen Landesinteresse an eine „moderne" Landes-
aufnahme gestellt werden müssen und die er dahin zusammenfasst, dass
„ein jeder Beruf imstande sein muss, auf Grund ihrer Elaborate alle seine
kartographischen Bedürfnisse zu befriedigen". General Frank stellt zunächst
fest, dass die neue österreichische „Präzisionsaufnahme" das „Beste" liefert,
„was bei diesem Massstabe zu erreichen ist". Im Laufe seiner Unter-
suchungen gelangt er aber zu dem Ergebnisse, dass trotzdem die neue
„Präzisionsaufnahme" den von „ziviltechnischer" Seite zu stellenden An-
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ZÄuchrift für Koppe. Eisenbahuvorarbeiten und Landeskarten. 3
15M>.
forderangen nicht entspricht und dass sie diesen nicht entsprechen kann,
weil der Massstab 1:25 000 zu klein ist. Die gleiche Erfahrung haben
die Ingenieure beim Eisenbahnbau auch in Deutschland gemacht. So ge-
schieht bei den Preussischen Eisenbahndirektionen die „generelle14 Bear-
beitung eines Projektes zur Aufstellung eines „allgemeinen" Kostenvoran-
schlages nicht auf Grund der an sich vorzüglichen neueren Messtischauf-
nahmen des Generalstabes in 1:25 000, sondern es werden hierzu immer
noch ausgedehnte Feldaufnahmen in grösserem Massstabe gemacht, nach-
dem auf Grund der Messtischblätter eine allgemeinere Orientierung über
die zu wählende Linienführung stattgefunden hat. Die älteren Messtisch-
aufnahmen Hessen viel zu wünschen übrig, weshalb obiges Verfahren un-
mittelbar geboten erschien. Aber auch die neuen Messtischblätter sind
unzureichend, weil eben der Massstab 1:25 000 zur einigermassen zuver-
lässigen Bearbeitung auch eines nur „generellen4* Entwurfes und Kosten-
voranschlages zu klein ist. Eine Bleilinie von nur 3—4 Zehnteln des
Millimeters bedeckt in der Karte einen Streifen von 8—10 Meter Breite,
der Kartengrundriss ist geometrisch nicht richtig, sondern infolge der un-
vermeidlichen Anwendung von „Signaturen" erheblich verzerrt. Der vor
kurzem verstorbene Ingenieur Puller, welcher viele Jahrzehnte hindurch
beim Kisenbahnbau und namentlich bei Vorarbeiten tätig war, schrieb mir
darüber uoch im vergangenen Jahre: „Ich habe darauf hingewiesen, dass
es seit Jahren bei der Preussischen Staatseisenbahnverwaltung gebräuchlich
und als notwendig erkannt ist. allgemeine Vorarbeiten auf Grund von
Höhenplänen in 1:10 000 bis 1:2500, je nach den Geländeverhältnissen,
anzufertigen. Man kann auf Grund der Messtischblätter eine ungefähre
Linienführung festlegen, mehr aber jedenfalls nicht. Dass die Preussischen
Messtischblätter, namentlich die neueren Aufnahmen, sehr zuverlässig sind,
soll damit durchaus nicht bestritten werden; für allgemeine Vorarbeiten ist
lediglich der Massstab 1 : 25 000 zu klein, denn der Techniker verlangt mit
Recht Höhenpläne in grösserem Massstabe. Tatsächlich werden die Mess-
tischblätter nur für die sogenannten Voruntersuchungen', und hier mit
grossem Vorteil, benützt. tt Diesem Urteile stimmen alle erfahrenen Bau-
ingenieure vollständig bei, so dass auf militärischer wie technischer Seite
kein Zweifel mehr darüber besteht, dass die Karte 1 : 25 000 als allgemeine
Landeskarte für die von ziviltechnischer Seite zu stellenden Anforderungen
nicht ausreichen kann.
General Frank sagt dann weiter in seiner vorgenannten Abhandlung:
„Als logische Folge dieser Ausführungen drängt sich die Frage auf: In
welche Bahnen wäre die topographische und kartographische Tätigkeit des
Militärs einerseits und die moderne topographische Landesaufnahme anderer-
seits zu leiten, um den Bedürfnissen der Interessenten zu entsprechen?" . . .
-Hierbei sei nochmals hervorgehoben, dass nicht das ,absolut Beste4 an-
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4 Koppe. Eisenbahn vorarbeiten und Landeskarten. Zeitschrift rar
eraessuogswesen
gestrebt werden darf, denn dieses ,absolut Beste' würde einen derartigen
Aufwand an Zeit, Kraft und Geld erfordern, dass kein grösserer Staat
imstande wäre, es auszuführen. Man muss sich eben mit dem .relativ
Besten*, also mit jenem begnügen, welches einerseits etwas ausreichend
Brauchbares für alle Anforderungen liefert und andererseits mit den Mitteln
des Staates, der Zeit und dem Kraftaufwande im Einklänge steht." . . .
„Bezüglich des Massstabes einer derartigen Landesaufnahme
stimmen Kartographen, Militärs und Techniker ziemlich Uberein, denn alle
erkennen den Massstab 1 : K) 000 oder einen naheliegenden als den richtigen
an. Im Massstabe 1 : 10 000 ist zwar eine vollkommen geometrisch richtige
Zeichnung noch nicht möglich, doch können die notwendigen Verschiebungen
bei entsprechender Wahl des Zeichenschlüssels auf ein Minimum reduziert
werden." . . . „Wir würden uns sofort für das Verjüngungsverhältnis
1:10 000 entscheiden, wenn unsere Spezialkarten in 1:50 000 oder
1 : 100 000 gezeichnet würden. u
Nach dieser Erklärung des österreichischen Generalstabes, ist Braun-
schweig mit Anfertigung seiner neuen topographischen Landeskarte in
1:10 000 auf dem richtigen Wege, den allgemeinen Landesinteressen in
kartographischer Hinsicht am besten zu entsprechen. Es erlangt daher
das Braunschweigische Vorgehen eine allgemeinere Bedeutung, weshalb ich
meinen früheren Mitteilungen über dasselbe noch einige weitere Bemer-
kungen beifügen zu sollen glaube.
Durch die früher bereits besprochenen Untersuchungen von bei der Rhei-
nischen Eisenbahn mit Erfolg zu generellen Vorarbeiten benutzten Höhen-
plänen, sowie die gutachtlichen Aeusserungen hervorragender Eisenbahnbau-
ingenieure konnte festgestellt werden, dass die an eine topographische
Landeskarte von ziviltechnischer Seite zu stellenden Anforderungen im all-
gemeinen sind:
1. Möglichst genauer Grundriss in richtiger geometrischer Verjüngung.
2. Zahlreiche in die Karte eingeschriebene und in der Natur scharf
bezeichnete Höhenfestpunkte, um so mehr, je steiler und schwie-
riger das dargestellte Gelände ist.
3. Vollständige und topographisch richtige Darstellung der Gelände-
formen durch Horizontalkurven.
4. Genauigkeit der Höhenschichtenlinien bis auf einen durchschnitt-
lichen Fehler derselben w = ± (0,5 -f- 5 tgN) Meter, wobei
N die jeweilige Neigung des Bodens bedeutet.
In betreff der ersten Forderung bemerkt General Frank in seiner Ab-
handlung über die neue „Präzisionsaufnahme" in 1 : 25 000 gegenüber einer
Landeskarte im Massstabe 1 : 10 000: „Nach den bei uns geltenden Vor-
schriften wird z. B. eine 4 m breite Chaussee mit einer Signatur darge-
stellt, welche im Masse 1:25 000 eine Breite von 35 m einnimmt. Die
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Zeitschrift für Koppe. Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten. 5
!<**>.
Signatur für eine eingleisige Eisenbahn mit Damm nimmt eine Breite von
45 m in Anspruch, obgleich das Objekt in der Natur nur 7 m breit zu
sein braucht. Liegen beide Objekte mit einem Zwischenräume von 2 m
nebeneinander, so beansprucht ihre Breite von 13 m in der Aufnahme
1 : 25 000 einen Raum von 80 m. Objekte, welche beiderseits derartiger
Kommunikationen liegen, werden daher in der Zeichnung mindestens um
40 m von ihrer wahren Lage entfernt sein. Kommt noch etwa ein undurch-
watbares Gewässer und eine kleine Talweitung hinzu, die — um sie deut-
lich zum Ausdrucke zu bringen — auch etwas überhalten dargestellt werden
muss, so ist leicht möglich, dass die Verschiebungen selbst bis zu 50 m
betragen. Um dieses Mass müssen auch die beiderseitigen Talbegleitungen
verschoben werden. Aber nicht nur die vorgenannten Signaturen, sondern
auch die Darstellung der Kuppen, Sättel, Rasten u. dergl. bedingt oft ein
Ueberhalten der Form in der Zeichnung und damit ein Verschieben der
neben ihnen befindlichen Terrainform ..." P Im Masse 1:10 000 können,
wie bereits erwähnt wurde, die notwendigen Verschiebungen bei entsprechen-
der Wahl des Zeichenschlüssels auf ein Minimum reduziert werden."
Zur zweiten Forderung, die Zahl der Höhenfestpuukte in der Karte be-
treffend, bemerkte in einem diesbezüglichen Gutachten der Baudirektor
sämtlicher Neubauten des österreichischen Staatsbahnnetzes, Sektjonschef
Wurmb: „Einen besonderen Vorzug erblicke ich in der Vermehrung der
Anzahl der Festpunkte, welche bei Anbindung zum Zwecke detaillierter
Lokaiaufn ahmen, sowie bei Uebertragung der nach der Karte entworfenen
Projekte ins Gelände, ausgezeichnete Dienste leisten werden. u Da eine
Fläche im Massstabe 1 : 10 000 verjüngt 6,25 mal grösser ist, als im Mass-
stabe 1:25 000, so kann naturgemäss eine Landeskarte in letzterem Masse
in bezug auf die beiden vorgenannten Punkte nur im gleichen Verhältnisse
weniger leisten, als eine solche im Massstabe 1 : 10 000.
Die beiden Punkte 3 und 4 betreffen die topographisch richtige Gelände-
darstellung durch die Höhenschichtenlinien und deren Genauigkeit. Diese sind
weit weniger vom Verjüngungsverhältnisse der Karte abhängig, als von der
Neigung des Geländes. Nimmt man als Genauigkeitsgrenze für den Grundriss
+ 0.2 mm, so entsprechen diesen bei der Karte 1:25 000 im Gelände
+ 5 Meter, naturgemäss an jeder Stelle desselben. Die zugehörige Höhen-
verschiebung beträgt bei der Neigung 1 : 1 ebenfalls + 5 Meter . bei der
Neigung 1 : 10 aber nur + 0,5 Meter und bei 1 : 100 nur + 0.05 Meter. Da
nun die neuen Preussischen Meestischblätter in bezug auf die Geländedarstel-
lung sehr naturgetreu und genau bearbeitet werden, so liegt der Gedanke
nahe, ihre Höhenschichtenlinien bei der Herstellung von Plänen und Karten
grösseren Massstabes zu verwerten, worauf ich bereits in der Abhandlung:
„Ueber die zweckentsprechende Genauigkeit der Höhendarstellung in topo-
graphischen Plänen und Karten für allgemeine technische Vorarbeiten" hin-
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6 Koppe. Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten. v«m*M«SSvJSMn
1006.
gewiesen habe. Im vergangenen Sommer wurde ein erster praktischer Versuch
in dieser Richtung gemacht, der sehr zufriedenstellende Ergebnisse geliefert
hat. Für zwei Blätter der neuen Braunschweigischen Landeskarte wurden
die entsprechenden Flächenstücke der zugehörigen Preussischen Messtisch-
blätter von 1 : 25 000 auf 1 : 10 000 photographisch vergrössert und zwar
mit sehr dankenswertem Entgegenkommen durch die kartographische Ab-
teilung der Preussischen Landesaufnahme selbst Diese erleichterte uns
zugleich die Uebertragung der vergrößerten Höhenkurven in unsere Mess-
tischblätter sehr wesentlich durch Herstellung von Druckplatten nach den
Negativen auf photographisch-mechanischem Wege, von denen dann Ab-
drucke sowohl auf weissem, wie auch auf Pauspapier von ihr geliefert
wurden zu dem sehr massigen Preise von 20 Mk. pro Vergrösserung und
mehrere Abdrucke derselben.
Die Grundrisszeichnung in den Braunschweigischen Messtischblättern war
mit Hilfe der Dreieckspunkte der Landestriangulation und pantographischer
Verjüngung der Separationskarten etc. auf den Massstab 1 : 10 000 in ge-
wohnter Weise und Genauigkeit angefertigt worden. In diese Grundrisszeich-
nung mussten nun die auf den gleichen Massstab vergrösserten Höhen-
schichtenlinien der Preussischen Messtischblätter Ubertragen werden, was
unter Benutzung der Drucke auf Pauspapier leicht ausgeführt werden konnte.
In die letzteren wurden zunächst die Koordinatenlinien der Braunschweigischen
Messtischblätter von Dezimeter zu Dezimeter eingezeichnet und zwar nicht
nur nach den beiderseits vorhandenen geographischen Koordinaten, sondern
auch mit Absetzen gut markierter Geländepunkte im Grundrisse. Diese so er-
haltenen Punkte sollten streng genommen genau in die Koordinatenachsen
fallen, infolge der unvermeidlichen kleinen Abweichungen Helen sie aber nicht
genau in eine gerade Linie, und als Koordinatenachse wurde dann die allen
am besten entsprechende Gerade angenommen. Die mittlere Abweichung be-
trug + 0,5 mm, d. h. ebensoviel, wie wir schon bei den früheren Versuchen
gefunden hatten. Mit Hilfe der in die Drucke auf Pauspapier in solcher
Weise eingezeichneten Koordinatenachsen konnten dann die Höhenschichten-
linien leicht in den Grundriss der Braunschweigischen Messtischblätter
eingepasst und übertragen werden. Die so vorbereiteten Braunschweigi-
schen Messtischblätter enthielten dann in Bleizeichnung ausser dem Grund-
risse auch die ganze Geländedarstellung durch Höhenschichtenlinien. Auf-
gabe der Topographen war es, beide im Felde mit der Natur zu vergleichen,
zu prüfen, ergänzen, berichtigen und die Blätter mit der nötigen Anzahl von
Höhenfestpunkteu zu versehen. Bei der probeweisen Bearbeitung der
ersten 50 qkm wurde naturgemäss vorsichtig verfahren und etwas mehr
Zeit gebraucht. Immerhin erforderte die Bearbeitung und Fertigstellung
der beiden Blätter nur 75 Tage. Dem entspricht eine Bearbeitung von
180
_„ x 50 = 120 qkm in einem Sommerhalbjahr mit rund 180 Tagen.
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Zeitschrift für Koppe. Eisenbahnvorarbeiten und Landeskalten. 7
1*».
Diese Leistung pro Topograph und Jahr ist doppelt so gross, wie die
früher von uns als normal angenommene, wobei noch die jetzt erreichte
Genauigkeit der Höhenschichtenlinien das verlangte und völlig ausreichende
Mass von m = + (0,5 + 5 ig Neig.) Meter bei weitem übertrifft.
Durch die früheren Untersuchungen der Preussischen Messtischblätter
war ermittelt worden, dass der durchschnittliche Fehler m ihrer Höhen-
schichtenlinien sehr nahe dem Ausdrucke m = + (0,5 + 5 tg N) Meter
entspricht, wobei N die jeweilige Neigung des Geländes bezeichnet. Die
folgende kleine Zusammenstellung lässt dies deutlich erkennen:
Neigung des Geländes 1:100 1:50 1:20 1:10 1:8 1:6 1:4 1:2
+ tn nach den Mess-
tischblättern . . 0,4 0,5 0,6 0,9 1,0 1,3 1,9 2,6
+ tu nach der Formel
(0,5 -f- 5 tg N) . 0,5 0,6 0,7 1,0 1,1 1,8 1,8 3,0
Differenzen . . . . — 0,1 —0,1 —0,1 —0,1 —0,1 0 +0,1 —0,4
Weiter wurde hieraus der durchschnittliche Höhenfehler der auf den
Massstab 1:10 000 photographisch vergrösserten Höhenschichtenlinien be-
rechnet unter der Annahme, dass dieselben durch die Vergrösserung eine
unregelmässige mittlere Verschiebung von + 0,5 mm im Grundrisse
erleiden, womit sich folgende Zusammenstellung ergab:
Neigung des Geländes 1 : 100 1 : 50 1 : 20 1 : 10 1:8 1 : H 1:4 1:2
i m nach den photo-
gr&paischen Ver-
grösserungen . . 0,4 0,5 0,6 1,0 1,2 1,5 2,2 3,5
+ m nach der Formel
(0,5 + 5 tg N) . 0,5 0,6 0,7 1,0 1,1 1,3 1,8 3,0
Differenzen . . . . — 0,1 —0,1 —0,1 0 -f-0,1 + 0,2 +0,4 +0,5
Hiernach würde der durchschnittliche Fehler der photographisch ver-
grösserten Höhenschichtenlinien bis zu Neigungen des Bodens von 1 : 10
nicht grösser sein, als der Höhenfehler in den Originalmesstischblättern
selbst, dann aber mit Zunahme der Neigung anwachsen. Eine genauere
Prüfung der von der kartographischen Abteilung des Preussischen Ge-
neralstabes hergestellten photographischen Vergrösserungen der Mess-
tischblätter von 1 : 25 000 auf 1 : 10 000 hat aber ergeben, dass diese An-
nahme nicht zutreffend ist Diese Vergrösserungen sind bis auf sehr geringe
Abweichungen das geometrisch richtige Abbild der Originale und ihre
mittlere unregelmässige Abweichung von + 0,5 mm gegenüber dem Grund-
risse der Braun schweigischen Messtischblätter von 1 : 10 000 ist, abgesehen
vou den Signaturen, der Hauptsache nach der 2,5 mal vergrösserte Betrag
des mittleren Grundrissfehlers der Originalmesstischblätter selbst» Die
photographischen Vergrösserungen der Höhenschichtenlinien von 1 : 25 000
auf 1 : 10000 haben somit auch bei stärkeren Neigungen keine wesent-
lich grösseren Höhenfehler als die Messtischblätter selbst und auch ihr
durchschnittlicher Höhenfehler entspricht nahe genug dem Ausdrucke
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8
Koppe, Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten.
Zeitschrift filr
?rm.>ssunK«\veji
10OÜ.
m = + (0,5 + 5 tg Neig.) Meter. Man kann somit das im vorstehenden
erörterte und bei Aufnahme der zwei neuen Blätter probeweise angewen-
dete Verfahren ganz allgemein mit Vorteil verwerten Qberall da, wo neuere
Preu8sische Messtischaufnahmen vorliegen und damit die Hälfte der sonst
erforderlichen Zeit und Kosten ersparen.
Nach ihrer Bearbeitung im Felde wurden die zwei neuaufgenommenen
Blfttter der Braunschweigischen Landeskarte auf die erreichte Genauigkeit
ihrer Geländedarstellung durch die Höhenschichtenlinien eingehend unter-
sucht. Ganz unabhängig von der topographischen Vermessung wurden von
Dreieckspunkt zu Dreieckspunkt Tachymeterzüge gelegt, welche mehrere
hundert genau bestimmte Geländepunkte lieferten, die in die Karten ein-
getragen die jeweilige Abweichung der Höhenschichtenlinien ergaben. Der
durchschnittliche Fehler der Höhenschichtenlinien entspricht hiernach un-
gefähr dem Ausdrucke m = + (0,3 -j- 3 tg Neig.) Meter, bleibt aber
noch etwas kleiner.
Diese Aufnahmen mit Hilfe der vergrösserten Horizontalkurven der
Preu8sischen Messtischblätter haben ein Resultat ergeben, welches bei viel
geringeren Kosten zuverlässiger und besser ist, als eine gänzliche Neuver-
messung von doppelter Zeitdauer, denn es wurde eine an sich gute Gelände-
darstellung durch Höhenkurven in allen einzelnen Teilen genau geprüft,
ergänzt, ausgefeilt und mit weiteren neugemessenen Höhenzahlen versehen,
so dass die so entstandene Karte durchaus naturgetreu ist und zahlreiche
genaue Hühen^ahlen bietet. Die Braunschweigischen Topographen haben
bei dieser Bearbeitung der zwei neuen Blätter unserer Landeskarte im
Mittel einige 40 Höhenpunkte pro qkm neu aufgenommen. Sie würden
mit einer erheblich geringeren Zahl die verlangte Genauigkeit erreicht
haben, aber, wie bereits erwähnt, wurde die erste Aufnahme mit besonderer
Sorgfalt behandelt. Das bearbeitete Gelände bot keine grossen Schwierig-
keiten, war aber auch nicht ganz einfach gestaltet, zumal in der Nähe des
Elm-Gebirges. Jedenfalls ist der Schluss gerechtfertigt, dass ein Topo-
graph nach diesem Verfahren im Durchschnitte 100 qkm mit völlig
ausreichender Genauigkeit bearbeiten kann, wenn man ganz Preussen in
Betracht zieht. Preussen hat ein Areal von 348 350 qkm. Ein Topograph
kostet im Durchschnitt — Gehalt, Reisekosten, Diäten, Arbeitslöhne etc. —
alles in allem jährlich 6700 Mk. Es würde somit die topographische
Bearbeitung des ganzen Preussischen Staates im Massstabe 1:10 000 nach
diesem Verfahren rund 23 Millionen Mark kosten und nahe die gleiche
Summe wird gegenüber einer Neuaufnahme gespart. Nimmt man die mit
Preussen in Militärkonvention verbundenen Staaten und die Reichslande
hierzu, so ist es gewiss nicht zu viel behauptet, dass unsere Unter-
suchungen es ermöglicht haben bei der topographischen Bear-
beitung dieses Gebietes in 1 : 10000 eine Ersparnis von 20 Mil-
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TmwwSnlS'we*« Koppe. Eisenbahnrorarbeiten und Landeskarten. 9
lionen Mark zu erzielen. Dass diese Bearbeitung in 1 : 10000 nur eine
Frage der Zeit sein kann, ist nach der Erklärung des österreichischen
Generalstabes unzweifelhaft. „Das zwanzigste Jahrhundert gehört den
Deutschen u doch wohl nur in dem Falle, wenn der allgemeine Fortschritt
entsprechend weiterführt. Dann kann aber die Landestopographie nicht
einseitig zurückbleiben.
Die vorstehend mitgeteilten Untersuchungen haben den praktischen
Nachweis geliefert, dass man bei Herstellung von topographischen Plänen
und Karten im Massstabe 1:10 000 in Preussen sowohl, wie in den mit
ihm in Militärkonvention verbundenen Staaten u. s. w. bedeutende Erspar-
nisse erzielen kann. Ganz naheliegend waren diese Ergebnisse nicht und
noch vor wenigen Jahren wurde dem Braunschweigischen Ministerium über
meine diesbezüglichen Bestrebungen und Forderungen berichtet: „Selbst der
Laie wird sich hiernach vorstellen können, welcher Art Machwerk das Er-
zeugnis der Geh. Hof rat Kopp eschen Forderung sein würde. Und diese
Phantasieprodukte gehetzter Topographen wollte man dann etwa noch durch
den so Uberaus teuren Kupferstich und darauf folgenden Umdruck der Nach-
welt aufbewahren? Nicht den allergewöhnlichsten einfarbigen autographischen
Abklatsch sind sie wert!" Dabei hatte ich noch weit weniger als erreichbar
bezeichnet, wie im vergangenen Sommer geleistet worden ist. Als ich mich
an die Jubiläumsstiftung der Deutschen Industrie um Bewilligung von
Mitteln zur Förderung meiner Untersuchungen wandte, erhielt ich zur
Antwort, eine solche Bewilligung sei unzulässig, weil derartige Unter-
socbongen im direkten Interesse der Staatsbehörden lägen, und als ich
mich dann an das Preussische Ministerium der öffentlichen Arbeiten wandte,
antwortete mir dieses unter Hinweis darauf, dass die Führung der geplanten
Neubaulinien nach neueren Messtischblättern „mit ziemlicher Sicherheit"
bestimmt wird: „Hiernach bedauere ich, Euer Hochwohlgeboren Antrag
um Bewilligung der Mittel zu Genauigkeitsuntersuchungen an aufgenommenen
Höhenplänen von Eisenbahnvorarbeiten nicht entsprechen zu können."
Frajrt man nun, welche Preussische Eisenbahndirektion gegenwärtig imstande
ist, bei Anfertigung von Höhenschichtenplänen zu allgemeinen Eisenbahn-
vorarbeiten im Massstabe 1 : 10 000 die unsern Untersuchungen entsprechen-
den Ersparnisse zu machen, so kann die Antwort nicht zweifelhaft sein.
Man gibt nach wie vor lieber mehr als das Doppelte aus, überträgt
die Aufnahme an Unternehmer und unterlässt die Prüfung der Elaborate
auf ihre Genauigkeit, denn: r diese ergibt sich ja beim Bau und eine
Eisenbahn wird es immer."
Wer aber ist für die Mehrkosten dieses Jahrzehnte lang fortgesetzten
Verfahrens verantwortlich? Sollte es nicht Zeit werden, den doch einmal
notwendigen Weg bald zu betreten und endlich Abhilfe zu schaffen?
C. Koppe.
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10 h Temmler. Rechenmaschine -Gauss" und ihr Gebrauch. Zeitschrift für
■ " Vermessungawesen
1906.
Die Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch.
Nach dem Tode unseres allverehrten Kollegen Wilhelm Sem ml er
wurde dem Unterzeichneten der ehrenvolle Auftrag zuteil, einen im Nach-
lass des Verstorbenen vorgefundenen Aufsatz über eine neue Rechen-
maschine, an deren Entstehen der Verblichene lebhaftes Interesse und be-
ratenden Anteil genommen hat, druckreif zu fertigen. Im folgenden sei
nun die Arbeit mit geringen Abiinderungen und Zusätzen, die durch teil-
weise Unleserlichkeit des Manuskriptes und durch inzwischen stattgehabte
Konstruktionsänderungen an der beschriebenen Maschine bedingt waren,
der Öffentlichkeit übergeben. Der Beginn einer Beschreibung des inneren
Baues der Maschine wurde vorläufig zurückbehalten; diese Abhandlung soll
vervollständigt gegebenen Falles in der Zeitschrift für Instrumentenkumle
erscheinen.
Berlin. J. Wilhelm G. Schule,
Assistent für Geodäsie an der Landw.
Hochschule zu Berlin.
Von Herrn Mechaniker Ch. Hamann in Friedenau- Berlin ist eine
Rechenmaschine, nach unserem grössten Mathematiker „Gauss1* benannt,
erfunden und gefertigt, welche infolge ihrer Kleinheit, Bequemlichkeit,
Eleganz und ihres geringen Preises bestimmt erscheint, in den weiten
Kreisen aller rechnenden Berufsarten sich viele Freunde zu erwerben.
'/2 nat.Grössc
* Fig. t
Einen Anblick, wie sie auf dem Tische vor dem Rechner steht, bietet
in halber natürlicher Grösse die Fig. 1. Auf schwerem eisernen, gegen
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Zeitschrift für -;-Semmler. Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch. 11
\ ermesKungswesen
1906.
ein Verrücken bei der Arbeit mit Tuch unterzogenem Fusse erhebt sie sich
zo einer Gesamthöhe von 10 cm, die Fläche der einzustellenden und ab-
zulesenden Zahlen mit passender Neigung ihrer Hauptachse dem Rechner
zuwendend; ihr Durchmesser beträgt nur 12,5 cm. Sie kann also ihren
Platz bequem zur Linken des Rechenblattes finden und hier ohne Herum-
wenden des Körpers, wie es die bisher üblichen grossen Maschinen er-
lordern, von der rechten Hand bedient werden. Die Zweckmässigkeit schon
ihrer äusseren Anordnung, der Anstrich ihres Gehäuses mit stumpfem,
Dicht blendendem, schwarzem Lacke werden wohl überall Gefallen und Bei-
fall finden ; auch die Ruhe ihres Ganges berührt angenehm ; aufdringliches
Geräusch stört nicht einen andern Rechner im gleichen Raum.
Eine frühere Konstruktion der Maschine gestattete, dieselbe von ihrem
Fusse abzuschrauben und auf einen Holzgriff zu setzen, wie es Fig. 2
zeigt, so dass sie bequem auf die Reise mitgenommen und sogar im Felde
benutzt werden kann; wiegt sie doch ^
ohne Fussplatte nur 850 Gramm. Eine
neuere, in manchem verbesserte Aus-
führung erlaubt die Verwendung auf
einem Holzgriffe nicht mehr; doch
wird auf besonderen Wunsch auch
jetzt noch die ursprüngliche Konstruk-
tion geliefert.
Die Maschine ist in einem sauber
gearbeiteten, überaus leicht transpor-
tablen, zylindrischen Kasten von 16 cm
Durchmesser und 13 cm Höhe ver-
packt, der mit Segeltuch überzogen ist, und wiegt mit diesem 2,6 kg. Da
ihr Preis sich auf nur 200 Mk. stellt, dürfte sie wohl auf dem Zeichentisch
vieler Landmesser und Ingenieure ihren Platz neben dem Planimeter rinden.
Auf der obern Fläche a der Maschine (cf. Fig. 1) erblickt man sechs
Schlitze, die an jeder Seite mit einer von 0 bis 9 gehenden Zahlenreihe
versehen sind; die weiss eingravierten Ziffern zur Linken steigen zentri-
petal, die roten rechts zentrifugal an. In diesen Schützen läuft je ein
Schieber s, an dessen Knopf man mittels eines nach den beiden Ziffern-
reihen gerichteten Doppelzeigers die Ziffern einer sechsstelligen Zahl in
ihrer natürlichen Reihenfolge in Rot oder Weiss einsteilen kann. Bei rich-
tiger Einstellung der Zeiger einer Zahl genau gegenüber fühlt man eine
Feder in eine Nute einspringen. Die ganze Deckelplatte a kann man nun
mittels des Hebels h am Fusse f der Maschine (oder beim Gebrauch auf
dem Handgriff direkt mit der rechten Hand) so weit hochheben, dass man
•lie Zahl 1 am Rande des Deckels dem festen Zeiger z gegenüberstellt
(wie in der Fig. 1). Bei richtiger Stellung schnappt der Deckel mittels
Digitized by Google
12 i Semmler. Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch. Zeitschrift für
V ermessuriKS we*on
1906.
mehrerer Randausschnitte auf entsprechende Nasen des untern Teils ein,
und die Räderwerke beider Teile greifen ineinander.
Stellt man nun noch den Zeiger des Umschalters s, auf -j- (Add. oder
Mult.) und dreht die Kurbel k von der Anfangsstellung — cf. Fig. 1 — .
die durch Einspringen eines Federbolzens im Kopf des Griffes in die Ver-
tiefung eines Anschlages auf Deckel a festgelegt wird, rechtläufig ein volles
Mal herum, so erscheint jede Ziffer der oben eingestellten Zahl in dem
ihrem Schlitz gegenüberstehenden Schauloch des untern, das Zählwerk ber-
genden Teiles b, wenn diese Schaulöcher vorher alle die Ziffer 0 aufwiesen.
An den Drehknöpfen g kann man in den Schaulöchern jede bis zehnstellige
Zahl in ihrer natürlichen Ziffernfolge einstellen und zwar so, dass der
letzte Spalt der Deckelscheibe in der Anfangslage auf ihre letzte Ziffer
zeigt. Die Ablesung geschieht dann im Kreise um den ganzen Umfang der
Maschine. Stand in diesen Schaulöchern schon vor der Kurbeldrehung eine
Zahl, so erhält man nach der Drehung in den Schaulöchern die Summe
beider Zahlen. Eine mehrmalige Kurbeldrehung liefert eine ebensooft
wiederholte Addition oder das Produkt der Zahl auf dem Stellwerk (a)
mit der Anzahl der Kurbeldrehungen.
Hebt man den Stelldeckel hoch und verlegt ihn so, dass Ziffer 2 an
seinem Rande dem Zeiger z gegenübersteht, so würde der Schlitz der
letzten Stelle des eingestellten Faktors jetzt den Zehnern des vorhin ge-
bildeten Produktes gegenüberstehen, und Umdrehungen der Kurbel würden
die eingestellte Zahl ebensooft in die Zehnerstelle addieren; nach weiterem
Verlegen würde man Produkte in der Hunderter-, Tausender- u. s. w. Stelle
addieren. War die Anzahl der Umdrehungen in der ersten Lage z. 13. 7,
in der zweiten 3, in der dritten 5, in vierter 6, so hätte man also einen
eingestellten Faktor 6537 mal zu der in den Schaulöchern eingestellten Zahl
addiert. Die Zahl der Kurbelum drehungen gibt eine zweite Schaulochreihe
des Zählwerkes b an, welche freigelegt wird, wenn man einen auf dem
Zählwerk liegenden Ring, der in der Stellung der Figur die Schaulöcher des
Produktes freigibt, etwas an einem seitlich angebrachten Knöpfcheu dreht in
der Richtung eines mit M Q (Multiplikator, Quotient) bezeichneten Pfeiles.
Diese Drehungszahlen sitzen immer zwischen je zwei Einstellschrauben g;
ihre Achsen ragen abgestumpft durch den Mantel des Zählwerkes, wie auch
aus der Figur zu erkennen ist. Es wird immer das ganze Element in
Drehung versetzt, das unter der kleinen Scheibe r liegt und auf das der
nebenstehende Pfeil hinweist. (Diese Scheibe r ist neuerdings infolge einer
Anregung des verstorbenen Herrn Semmler durch einen ungleich prak-
tischeren federnden Druckknopf ersetzt.) Bei beliebiger Stellung des
Deckels a würde also der Pfeil auf die Ziffernstelle des abgeleierten Fak-
tors hinweisen, die die dem Zeiger z gegenüberstehende Zahl angibt.
Eine Gefahr der Verwechslung des Produktes mit dem zweiten Faktor
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Zeitschrift «r f Semmler. Rechenmaschine ^Gau8Bu und ihr Gebrauch. 13
Vennessunsswesen
1906.
ist nicht zu befürchten, da man sich sofort daran gewöhnt, das Produkt in
den Schaulöchern in der Richtung der Deckelschlitze zu suchen; um einen Irr-
tum ganz auszuschlies8en, wird dies Produkt durch schwarze Ziffern auf weissem
Grund, der zweite Faktor durch weisse Ziffern auf Schwarz angezeigt.!)
Will man das nächste Produkt bilden oder addieren, so löscht man den in
den Schaulöchern des Zählwerkes b angezeigten Faktor durch Ziehen des
Hebels c (Fig. 1) nach vorne bis zum Anschlag; es erscheint in den Schau-
lüchern Uberall wieder die 0. An den Knöpfen s kann man jetzt einen
neuen Faktor einstellen. Will mau auch das Produkt löschen, so hat man
nur einen zweiten, symmetrisch zu c angebrachten Hebel (etwas unterhalb
Zeiger 2, in Fig. 1 verdeckt) nach vorn zu drehen; auch die Produkt-
schaulöcher weisen dann überall 0 auf.
Soll die Maschine zum Dividieren benutzt werden, so schiebt man den
Doppelzeiger des Knöpfchens Si auf — (Subt. und Divis.), stellt die Läufer-
zeiger in der Spalte der roten Zahlzeichen auf die einzelnen Ziffern des
Divisors ein und zwar derart, dass seine letzte von 0 abweichende Ziffer
an dem letzten Schlitz rechts angezeigt wird. Die Zeiger in den Zeilen
der weissen Ziffern weisen jetzt auf die dekadische Ergänzung der in den
roten Ziffern eingestellten Zahl; die Maschine addiert tatsächlich die deka-
dische Ergänzung, statt die Zahl selbst zu subtrahieren; doch bleibt das
Resultat natürlich in beiden Fällen das gleiche. Hat der Divisor weniger
als sechs Stellen, so ist darauf zu achten, dass in den ersten nicht von dem
Dimor in Anspruch genommenen Schlitzen die Läufer auf die rote (nega-
tive) Null gestellt werden. Den Dividendus stellt man in seiner Ziffernfolge
an den Schraubenköpfen g des Zählwerkes ein; wo man die erste Stelle
hinsetzt, ist bei dieser Maschine gleichgültig, da ihr Mechanismus, in sich
selbst zurücklaufend, die Ermittlung beliebig vieler Stellen gestattet. Zweck-
mässig wird es für das Ablesen des Quotienten sein, wenn man die höchste
Dividendu88telle in dem Schauloch neben Zeiger e einstellt. Jetzt wird
noch der Stelldeckel nach Anheben so verlegt, dass der höchsten Ziffer des
Dividendus die höchste des Divisors gegenübersteht oder, wenn in dieser
Stellung der Divisor sich als grösser erweist als der darunterstehende Teil
des Dividendus, die höchste Ziffer des Divisors der zweithöchsten Divi-
dendusstelle zugeordnet ist Jede jetzt rechtläufig ausgeführte Kurbel-
drehung subtrahiert einmal den Divisor in entsprechender Stelle, und man
hat nur darauf zu achten, dass man mit dem Drehen der Kurbel einhält,
sobald beim Erreichen des Anschlages der Anfangslage die Dividenduszahl
kleiner ist als der Divisor. Nun verlegt man linksläufig das Schaltwerk a
um eine Stelle, dreht wieder so oft die Kurbel, bis der im Zählwerk er-
') In den Figuren 1 und 2 ist noch eine ältere Konstruktion der Maschine
festgehalten, bei der das Produkt durch weisse Ziffern und der zweite Faktor
durch schwarze angegeben wurde.
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14 Bücherschau. „ zeiucbria für
VermessuiijfHwesen
scheinende liest des Dividenden kleiner ist als der Divisor. Dieses Ver-
fahren setzt man so oft fort, als man im Quotienten Stellen haben will;
ohne weiteres liefert die Maschine 10 Quotientenstellen. Der Quotient zeigt
sich nach Drehen des Deckringes in der mit MQ bezeichneten Pfeilrich-
tung auf dem Zählwerk in den Schaulöchern des abgeleierten Faktors bei
Produktbildungen. Will man die Division noch weiter treiben als auf 10
Stellen des Quotienten, so kann man die ersten 10 Ziffern, nachdem man
sie notiert hat, mittels des Hebels c löschen und mit der Division in den
Rest des Dividendus wie vorhin fortfahren.
(Schluss folgt.)
BUcherschau.
F. Ii. Helmert. Ueber die Genauigkeit der Kriterien des Zufalls bei
Beobachtungsreihen. Sitzungsberichte der Königlich Preussischeu
Akademie der Wissenschaften. 1905. XXVIII.
Zur Beantwortung der Frage, ob die übrig bleibenden Fehler einer
ausgeglichenen Beobachtungsreihe lediglich zufälligen Ursprungs sind, oder
ob systematische Einflüsse mitwirken, kann eine Reihe von Kriterien an-
gewendet werden, i) In der vorliegenden Abhandlung wird untersucht,
wieweit diese Kriterien als zuverlässig angesehen werden können. Hierzu
ist für jedes einzelne Kriterium die Bedingung aufgestellt, die von Durch-
schnittswerten unendlich vieler Fälle erfüllt werden rauss. Die Abweichungen
von diesen Bedingungen werden in Gestalt mittlerer Fehler angegeben, aus
deren Grösse die Zuverlässigkeit des Kriteriums im einzelnen Falle hervorgeht.
Die Untersuchungen beschränken sich auf wahre Fehler, sie können
nur unter gewissen Voraussetzungen auf die übrig bleibenden Fehler an-
gewendet werden. Im folgenden sollen einige der in der Abhandlung
gefundenen Ergebnisse zusammengestellt werden.
Es sei n die Anzahl der Fehler e2 . . . en , deren mittlerer Fehler fi ist.
In bezug auf die Fehlervorzeichen ergeben sich folgende Kriterien:
1st s die Summe der Vorzeichen der Fehler, so ist
s = 0 + Vn. (1)
Werden die Fehler nach der Zeit, oder sonstigen Veränderlichen ge-
ordnet, von denen ein systematischer Einfluss zu vermuten ist, und bezeich-
net f die Anzahl der Folgen zweier gleicher Vorzeichen, w die Anzahl
der Vorzeichenwechsel, so ist
f-w = 0 ± Vn - 1. (2)
Zur Prüfung der Fehler selbst dienen die folgenden Untersuchungen:
Ist [e] die Fehlersumme mit Rücksicht auf die Vorzeichen, so erhält man
W = 0 ± (i Vn. (3)
l) F. R. Helmert, die Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten
Quadrate. Leipzig 1872. V. Abschnitt, S. 256 u. ff.
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zeit*. rhrift für Bücherschau. 15
1906.
Die Quadrat8urame der positiven Fehler ist gleich der <^uadrat6umme
der negativen Fehler mit dem mittleren Fehler
± VW- (4)
Systematische Einflüsse werden häutig positive und negative Fehler
gleichmässig entstellen, in welchen Fällen die Kriterien (3) und (4) ver-
sagen. Hierfür wird das Kriterium von Abbe angegeben und seine Genauig-
keit geprüft:
Berechnet man
A = e,1 + *,* + . . . + e\
B = + . . . +
so ergibt sich, dass
A-~ = (5)
Da in B die Differenz e„ — c, im Gegensatz zu den Übrigen Diffe-
renzen in der Regel nicht frei von systematischen Kinfltissen sein wird,
wenn solche vorhanden sind, so wird das Verfahren wie folgt modifiziert.
Man berechnet
+
A* = e,2 4" *2! -|- . . . -f- e»* —
2
und erhält dann
a*- = o + V » - 1. (ß)
Die Einführung der übrigbleibenden Fehler X statt der wahren Fehler s
in die vorstehenden Kriterien wird nur dann zulässig sein, wenn die An-
zahl der Unbekannten im Verhältnis zur Anzahl der Beobachtungen sehr
gering ist. Von der Entwicklung strenger Formeln für die übrigbleibenden
Fehler wird abgesehen, da diese für die Anwendung zu kompliziert werden.
Nur für den Fall des einfachen arithmetischen Mittels ist das Abbesche
Kriterium behandelt worden. Es wird
A' = M*]
und W = [U, _ x - At)*\
i 2
gesetzt, und hieraus gefunden
A'- *- =0 + y yr-2. (7)
Sind die Abweichungen von den Bedingungen der einzelnen Kriterien
wesentlich grösser, als die entsprechenden mittleren Fehler, so ist der Ein-
fluss systematischer Fehler zu vermuten. Um einen weiteren Anhalt zur
Beurteilung der Genauigkeit der Kriterien zu erlangen, wird noch in den
einzelnen Fällen die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass die Abweichung
innerhalb der Grenzen der mittleren Fehler bleibt.
Danzig-Langfuhr. 0. Eggert.
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16 Rothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. . Zftiuchrirt n.r
\ ermessnnKsweieD
I90tt.
Ueber die Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten
in Rheinland und Westfalen.
Von Katasterlandmesser Rothkegel.
Von den sogenannten alten Provinzen Preassens haben Rheinland und
Westfalen am frühesten ein vollständiges Parzellarkataster erhalten. Seine
Herstellung begann im ersten Jahrzehnt des vorigen Jahrhunderts und fand
im Jahre 1835 einen vorläufigen Abschluss. Von den aus jener Zeit stammen-
den Karten befindet sich ein grosser Teil noch jetzt im Gebrauch. Die-
selben haben im Laufe der Jahre mancherlei Wandlungen erfahren, wodurch
ihr ursprünglicher Wert in mehrfacher Hinsicht verändert worden ist.
Dazu kommen noch die Mängel, welche der oft recht primitiven Urmessung
anhaften.
An den praktischen Landmesser tritt fast täglich, sei es bei Fort-
schreibungsvermessungen, sei es bei Grenzherstellungen oder als Sachver-
ständiger vor Gericht die Forderung heran, ein Urteil Über die Zuverlässig-
keit dieser Karten abzugeben. Wenn hierfür auch vielfach das praktische
Gefühl den richtigen Weg weisen wird, so kommen doch Fälle vor, in denen
man ohne Kenntnis der früher angewandten Methoden und geltenden Grund-
sätze zu unsicheren, wenn nicht gar unrichtigen Ergebnissen gelangen kann.
In folgendem soll daher die Entstehung und Fortführung der aus der
ersten Periode der Katastervermessungen stammenden Karten kritisch be-
sprochen werden i)
I. Die Urvermes Bungen.
Die ältesten jetzt noch geltenden Karten befinden sich in der Rhein-
provinz und sind französischen Ursprungs. Zur Erledigung des französi-
schen Grundsteuergesetzes vom 1. Dezember 1790 hatte man sich nach
vielen zeitraubenden und kostspieligen Versuchen im Jahre 1808 ent-
schlossen, in ganz Frankreich, zu dem damals das linke Rheinufer gehörte,
ein Parzellarkataster zu errichten. Die Vorschriften für erste Anfertigung
als auch für die Erhaltung desselben bei der Gegenwart sind zusammen-
gestellt im recueil methodiuue des lois, decrets, rt'glements, instructions et
decisions sur le cadastre de la France. Die französischen Aufnahme-
methoden sind recht primitive gewesen. Der Geometer mass an einer
passenden Stelle der aufzunehmenden Gemeinde eine Basis, konstruierte
alsdann von dieser ausgehend vermittels des Messtisches ein Netz von
') Benutzte Quellen: 1. Karl Thum, Systematisches Handbuch der Ka-
taster, Mainz 1813, 2. Benzenberg, Ueber das Kataster, Bonn 1818, 3. Wagner,
Ueber Katastenrerraessungen, Aachen 1854, 4. Derselbe, Das Entstehen und die
Fortführung des rheinisch-westfälischen Grundsteuerkatasters, Düsseldorf 1860,
5. Jordan-Steppes, Das deutsche Vermessungswesen , Stuttgart 1882; ferner
die im Text genannten Anweisungen und Bestimmungen.
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Zeitschrift mr Rothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. 17
Venneasunjrawesen
grösseren Dreiecken über die ganze Gemeinde und von kleineren über jede
einzelne Flur (damals Section genannt), und mass alsdann von diesen
Punkten ausgehend unter Benutzung der Messkette oder der Messrute die
einzelnen Parzellen ein. Die darüber geführten Handrisse brauchte er
nicht abzuliefern. Die Messungszahlen sind uns also nicht erhalten worden.
Eine Vermarkung der Grundstücke fand nicht statt. Das recueil ent-
hält hierüber keinerlei Vorschriften, nicht einmal die Gemeindebezirks-
grenzen brauchten versteint zu werden; man begnügte sich mit einem
Grenzprotokoll, welches die Grenzpunkte beschrieb und die Grösse der
Seiten und Winkel angab.
Die Kartierung war, da die Messtischaufnahme die Regel bildete, recht
einfach. Der Geometer hatte sämtliche Hauptraessungspunkte schon auf
seinem Blatt, als er anting, die Parzellengrenzen einzumessen. Er brauchte
also nur noch die zu diesem Zwecke gemessenen Linien und Grenzpunkte
nachzutragen, die Karte alsdann auszuziehen und zu beschreiben. Die
Flächeninhaltsberechnung wurde für jede einzelne Parzelle nur einmal und
zwar lediglich graphisch ausgeführt, indem die zu berechnenden Figuren
in Dreiecke zerlegt wurden. Für die Berechnung sehr kleiner Parzellen
war jedoch die Benutzung der Urmasse vorgeschrieben. Die Kontrolle für
die Richtigkeit der Rechnung wurde durch Okularvergleichung und durch
eine Massenberechnung bewirkt.
Zor Leitung der Vermessungen war in jedem Departement ein „ing£-
nieor verificateur" angestellt. Dieser prüfte die sich für die Geometer-
stelJen meldenden Personen und erteilte ihnen ein Zeugnis über ihre Fähig-
keiten. Auf Grund dieses erfolgte die Ernennung zum Geometer I. Klasse.
Mit Genehmigung des Ingenieurs war den Geometern I. Klasse gestattet,
Gehilfen als Geometer II. Klasse anzunehmen. Die Fachausbildung aller
dieser Vermessungsbeamten muss sehr mangelhaft gewesen sein. So wurden
bei einer vom französischen Ministerium im Jahre 1817 angeordneten Prü-
fung von den 86 tätig gewesenen ingenieurs verificateurs noch nicht die
Hälfte als brauchbar und von den 500 Geometern I. Klasse 394 teils als
mittelmässig, teils als unfähig qualifiziert.
Nach den Vorschriften des recueil, welche durch die sog. Godesberger
Instruktion von 1*19 verschiedene Verbesserungen erfahren hatten, wurden
zunächst die Messungen unter preussischer Herrschaft weitergeführt, nach-
dem das linke Rheinufer durch die Siege der verbündeten Mächte in den
Jahren 1813 — 1815 den Franzosen wieder abgenommen worden war.
Am 26. Juli 1820 erschien eine Kabinetsorder, welche bestimmte, dass
in Rheinland und Westfalen die Grundsteuer auf Grund eines das ganze
Gebiet umfassenden Parzellarkatasters gleichmässig verteilt werden sollte.
Zur Durchführung dieser Massregel wurde eine Generaldirektion des Ka-
tasters gebildet, welche am 12. März 1822 eine Instruktion für das Ver-
Zeitschrift für VcrmcBHungswesen 1900. Heft 1. 2
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18 Rothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. vjz*iuciirtft fur^
fahren bei den Vermessungsarbeiten erliess, nachdem das Finanzministerium
unterm 11. Februar 1822 eine r Allgemeine Instruktion über das Verfahren
bei Aufnahme des Katasters von ertragfähigem Grundeigentum in den
rheinisch-westfälischen Provinzen" herausgegeben hatte. Die Vermessungs-
anweisung lehnte sich zwar an das recueil an. enthielt aber viele wichtige
Neuerungen, welche erkennen lassen, dass man genauere, auf sichereren
Grundlagen beruhende Arbeiten schaffen wollte.
Neu und von sehr grosser Bedeutung war zunächst die Vorschrift,
dass die Gemeindebezirks-. Flur- und Gewannengrenzen vermarkt werden
sollten. Ferner mussten die Vermessungen auf eine einheitliche Triangu-
lierung gegründet werden. Die I. Ordnung wurde von der Militärbehörde,
die II. und III. Ordnung in der Regel von Beamten der Katasterverwaltung
und die IV. Ordnung von den einzelnen Geometern ausgeführt. Die tri-
gonometrischen Punkte sollten entweder mit natürlichen Festpunkten, wie
Grenzsteinen, Kreuzen, Wegweisern u. s. w. zusammenfallen oder doch von
Festpunkten aus so bestimmt werden, dass sie jederzeit wieder auf dem
Felde festgelegt werden konnten. An das trigonometrische Netz schloss
sich in der Regel ein Polygonnetz an, von dem aus sodann die Stückver-
messung ausgeführt wurde, falls diese nicht unmittelbar von den trigono-
metrischen Punkten ausging. Der Messtisch war zwar gestattet, seine
Benutzung aber so erschwert, dass er bald ausser Gebrauch kam. Bei
der Stück Vermessung wurde meistens die „Perpendikularmethode" (Be-
stimmung der Punkte durch Perpendikel) mit der „ Linienkonstruktions-
methode" (Bestimmung der Punkte durch Schnitte) verbunden. Man be-
nutzte dabei die Messkette oder die Messrute und das Winkelkreuz. Für
das Messungsliniennetz waren verschiedene Kontrollen vorgeschrieben, so
dass ein begangener Irrtum, wenn nicht schon während der Messung selbst,
doch beim Kartieren entdeckt werden konnte.
Die Handrisse wurden sogleich im Felde in Tinte geführt. Sie ent-
hielten sämtliche Konstruktionslinien und Messungszahlen, wurden zu
Bänden, den sog. Feldatlanten, vereinigt und mussten vom Geometer ab-
geliefert werden. Auf dieses als Urkunde für die ganze Messung dienende
Aktenstück wurde eine besondere Sorgfalt verwendet.
Die Kartierung erfolgte auf Bogen von 38 Zoll Länge und 26 Zoll
Breite, welche mit einem Quadratnetz überzogen waren. Mittels ihrer
Koordinaten wurden die trigonometrischen und polygonometrischen Punkte
abgesetzt und von diesen aus alsdann die übrigen Messungspunkte kon-
struiert. Alle sich dabei ergebenden Anstände wurden notiert und ihre
Erledigung durch Untersuchung an Ort und Stelle herbeigeführt. Die
Grundstücksgrenzen sind mit stetigen Linien in schwarzer Tusche gezeichnet
worden, ebenso die Heerstrassen und öffentlichen Wege, während die
Privatleuten gehörenden Wege und die Fusspfade in unterbrochenen Linien
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verawSS^vesen Rothke8el- Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. 19
dargestellt wurden. Eine Färbung der Wege fand nicht statt. Der Flächen-
inhalt einer jeden Parzelle wurde doppelt berechnet. Bei einer dieser
Berechnungen sollten die ürmasse benutzt werden, worauf schon bei der
Stückvermessung Rücksicht zu nehmen war. Namentlich sollte das Ab-
greifen der Grundstücksbreiten in der Regel überflüssig bleiben. Bei be-
sonders kleinen Grundstücken mussten unbedingt die Urmasse zur Berech-
nung ermittelt werden. Zur Kontrolle wurde eine Massenberechnung
ausgeführt.
Zu erwähnen wären dann noch die Bestimmungen der Generaldirektion
vom 28. Dezember 1822 und 13. April 1824 über die durch Renovation
zu bewirkende Nutzbarmachung älterer Messungen. Hiemach durften in
Gemeinden, von denen zwar keine Karten, jedoch Messregister, Lager-
bücher u. dergl. vorhanden waren, grössere Massen, z. B. Fluren oder
Gewanne, nachdem sie ringsum vollständig ausgesteint waren, im ganzen
vermessen, kartiert und berechnet werden. Die einzelnen Grundstücke
wurden hineinfiguriert und ihr Flächeninhalt aus dem Verhältnis der
Massenberechnung zu den Angaben der Lagerbücher u. s. w. ermittelt.
Solche Parzellengrenzen sind in den Karten mit unterbrochenen Linien
eingetragen. Nach Wagner sind mitunter die Flächeninhalte der auf
diese Weise dargestellten Parzellen durch Schätzung oder durch Schritte
ermittelt worden. Im Laufe der Zeit, in der Rheinprovinz insbesondere
bei Gelegenheit der Grundbuchanlegung, hat man die einzelnen Grund-
stucke der meisten dieser Komplexe ordnungsmässig versteint, aufgemessen
und in die Karten nachgetragen. Immerhin gibt es noch in einer grösseren
Anzahl von Gemeinden derartig dargestellte Teile. In der Regel handelt
es sich dabei um Wald oder Heideland von geringem Werte.
Grosse Sorgfalt hatte die Staatsverwaltung angewandt, um eine mög-
lichst gute Schulung des Yermessungspersonals herbeizuführen i). Vom
Jahre 1818 ab sind im Winter bei den Plankammern der einzelnen Re-
gierungen zur Ausbildung der Geometer und Gehilfen Lehranstalten ein-
gerichtet gewesen, in denen Unterricht in der Elementarmathematik, prak-
tischen Geometrie, im Zeichnen und in der Instrumentenkunde erteilt
worden ist. Diese Kurse batten sich eines grossen Zuspruches zu erfreuen
gehabt, da die Regierungen den Besuchern derselben grössere Vorschüsse
gewährte. So haben z. B. an dem Unterricht im Winter 1821/22 im ganzen
388 Zuhörer, darunter 21 geprüfte Geometer, teilgenommen.
II. Die Fortführung der Katasterkarten.
Unter französischer Herrschaft war die Fortführung der Karten prin-
zipiell ausgeschlossen. Alle Teilungen, Grenzregulierungen u. 8. w. wurden
weder in den Karten nachgetragen, noch auch wurde durch Vermessung
') Vergl. d. Zeitschrift 1908, S. 80.
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20 Rothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. „ Zeitschrift für
1900.
im Felde das Material gesammelt, um dieselben wenigstens von Zeit zu
Zeit auf den neuesten Bestand bringen zu können. Alle derartige Ver-
änderungen sind durch den Bürgermeister nach den seitens der Beteiligten
angegebenen Grössen lediglich in den Büchern auf eine übrigens in hohem
Grade umständliche Art und Weise nachgetragen worden.
Auch die Instruktion vom 11. Februar 1822 hatte über den Nachtrag
der Veränderungen nur einige allgemeine Bestimmungen getroffen. Am
10. März 1826 erschien sodann die Anweisung „Über das Verfahren bei
der Aufnahme und Nachtragung der durch Güterwechsel oder sonst ent-
standenen Veränderungen in den Grundsteuerkatastern", welche über die
uns besonders interessierenden Nachtragsmessungen im wesentlichen fol-
gende Bestimmungen enthält: Der Fortschreibungsbeamte begibt sich
jährlich zweimal in jede Gemeinde seines Bezirks, um die eingetretenen
Veränderungen aufzunehmen und fortzuscbreiben. Die Erklärungen der
Grundeigentümer trägt er in ein Protokoll ein. Sind Grundstücke geteilt
oder in ihren Grenzen auf irgend eine Art verändert worden, so wird nach
Massgabe der Karte sogleich ein Handriss darüber entworfen, welcher die
Veränderungen so deutlich und bestimmt nachweist, dass danach später
die Karten mit dem Felde wieder in genaue Uebereinstimmung gebracht
werden können. Alles Ursprüngliche wird in den Handrissen mit schwarzer,
alles Neue mit roter Tinte gezeichnet oder geschrieben. Ist einer Ver-
änderung eine Vermessung vorausgegangen, so werden, wenn der Fort-
schreibungsbeamte selbst sie ausgeführt hat, die Vermessungsakten im
Original, sonst in einer beglaubigten Abschrift zum Protokoll gebracht.
Können die Eigentümer geteilter Grundstücke solche Vermessuugsakten
nicht beibringen und kann auch die Verzeichnung der entstehenden Teile
nicht mit der nötigen Zuverlässigkeit bewirkt werden, so holt der Fort-
schreibungsbeamte das Fehlende, allenfalls durch Messung an Ort und
Stelle, nach.
Diese Vorschrift, nach welcher es also möglich war, neue Eigentums-
grenzen ohne jede vorhergehende Messung in die Karten zu bringen, war
geeignet, die Brauchbarkeit des ganzen Kartenwerkes in kurzer Zeit in
Frage zu stellen. Im Laufe der Jahre sind zwar durch strengere Regie-
rungsverfügungen die Bestimmungen der Anweisung modifiziert worden,
doch erst am 24. Mai 1844 erschien eine neue ministerielle Instruktion,
welche das Fortschreibungswesen in gesundere Bahnen lenkte. Gestützt
auf das Grundsteuergesetz vom 21. Januar 1839 verlangte diese Anweisung,
dass die Grundeigentümer bei Teilungen u. s. w. die Vermessungsunterlagen
beibringen muss ten, widrigenfalls diese auf ihre Kosten vom Kataster-
geometer hergestellt werden sollten. Zur Messung selbst waren die Grund-
eigentümer durch die Ortsbehörde zu laden, um ihre Grenzen anzuzeigen
und nötigenfalls zu vermarken. Auf vollständige und dauerhafte Grenz-
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Zeitschrift fur Vogeler. Ausbildung der deutschen Landmesser etc. 21
IM«.
bezeichnung sollte möglichst hingewirkt werden. Die Vermessung musste
von unverändert gebliebenen Grenzen ausgehen und an solche wieder an-
schliessen. Die neuen Grenzen und Grenzmale wurden in die bei der
Regierung nach den Urkarten gefertigten Kartenauszüge eingetragen und
die letzteren selbst der Regierung alsdann wieder abgeliefert. Ferner sind
noch unterm 28. März 1844 Bestimmungen erlassen worden über das
Verfahren zur Behebung materieller Irrtümer in den Karten, welche bei
der Fortschreibung gefunden oder von den Beteiligten behauptet worden sind.
Am 7. Mai 1858 erschien wiederum eine Anweisung über das Verfahren
bei den Fortschreibungsvermessungen, die sich im wesentlichen an diejenige
von 1844 anschliesst. Von Wichtigkeit ist die Bestimmung darin, dass
bei den Fortschreibungsvermessungen die Vorschriften der am 25. August
1857 erlassenen Neuraessungsanweisung sinngemäss angewendet werden sollen.
Sodann wären noch die vier vorläufigen Anweisungen vom 17. Januar
1865 zu erwähnen, welche den gesamten Geschäftsbetrieb der Kataster-
verwaltung neu ordnen. In mustergültiger und umfassender Weise, die
allen Anforderungen auf eine exakte Fortführung des Katasters gerecht
wird, werden die Fortschreibungsarbeiten erst durch die Anweisungen vom
31. März 1877 geregelt. Dieselben sind dann noch durch die wohl jedem
Landmesser geläufigen neuesten Anweisungen vom 21. Februar 1896 in
mancher Hinsicht vervollständigt worden. (Schluss folgt.)
Die Ausbildung der deutschen Landmesser
und die Erfahrungen, die man bezüglich der Ausbildung
in Mecklenburg gemacht hat.
Von Ober-Distriktsingenieur R. Vogeler in Schwerin.
In Heft 8 (Jahrg. 1894) dieser Zeitschrift haben wir die neue Mecklen-
burgische Prüfungsordnung vom 21. März 1894 veröffentlicht und gleich-
zeitig die Erfahrungen mitgeteilt, die man mit den älteren Prüfungsbestim-
mungen gemacht hatte. Jetzt, nachdem die neue Prüfungsordnung über
ein Jahrzehnt besteht, dürfte es von Interesse sein, zu erfahren, wie diese
Prüfungsordnung sich bewährt hat. Wir schicken dabei für jene Leser,
denen die Prüfungsordnung vom 21. März 1894 nicht zugängig ist, voraus,
dass dieselbe erfordert
A) für die theoretische Prüfung: das Reifezeugnis eines Gymnasiums,
Realgymnasiums oder einer andern als gleichstehend anerkannten
Anstalt, dann zweijährige praktische Lehrzeit, dreijähriges Studium
an einer technischen bezw. landwirtschaftlichen Hochschule und eine
unter Aufsicht eines geprüften Feldmessers ausgeführte Vermessung
von mindestens 100 ha Inhalt;
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22 Vogeler. Ausbildung der deutschen Landmesser etc. vennessung'waseo
190*5.
13) für die praktische Prüfung: das Zeugnis der bestandenen theore-
tischen Prüfnng, den Nachweis einer danach zurückgelegten weiteren
zweijährigen Praxis und zwar mindestens ein Jahr lang nach näherer
Bestimmung des Ministeriums des Innern, dann ein unter Aufsicht
ausgeführtes Nivellement von mindestens 14 km Länge.
Die Anzahl aller Vermessungs- und Kulturingenieure im Grossherzog-
tum Mecklenburg-Schwerin ist in den letzten 30 Jahren ziemlich beständig
gewesen. Im Mittel waren rund 40 Ingenieure im Staats- und Kommunal«
dienst und in der Privatpraxis jährlich tätig. Der Zugang zur Karriere
war in den Jahren von 1877 bis 1894 ein sehr schwacher; es traten in
dieser Zeit nur 16 Eleven ein. Der Grund für diesen geringen Ersatz an
Kräften lag offenbar in der Prüfungsvorschrift vom 23. Dezember 1876,
nach welcher als Vorbildung der einjährige erfolgreiche Besuch der
Prima eines Gymnasiums oder einer Realschule I. Ordnung verlangt wurde.
Es bedarf wohl nur des Hinweises, dass ein Schüler, der mit Erfolg ein
Jahr die Prima besucht hat, in der Regel auch noch das zweite Jahr
daran wenden wird, um die Abgangsprüfung abzulegen. Die Abiturienten
aber entschliessen sich dann schwer, sich einem Berufe zu widmen, für
welchen die Abiturientenprüfung nicht erforderlich ist; dies wird um so
mehr der Fall sein, je weniger verlockend die materiellen Aussichten in
der Karriere sind. Der Zugang zur Laufbahn wurde durch die Forderung
der Reifeprüfung einer höheren Lehranstalt mit der Verordnung vom
21. März 1894 sofort ein besserer. Es traten vom Jahre 1894 bis 1905
in die Karriere 18 Eleven, wodurch der Abgang an Kräften vollständig
gedeckt wurde. Die Gehaltsverhältnisse der staatlich angestellten Inge-
nieure konnten diesen stärkeren Zugang nicht veranlasst haben ; denn die
Distriktsingenieure beziehen heute noch ein Maximalgehalt von 5000 Mk.T
während die Baumeister, Oberförster u. s. w. 6000 Mk. erhalten.
Man hat also hier in Mecklenburg bezüglich des Zugangs zur Lauf-
bahn mit der Forderung des Abiturientenexamens gute Erfahrungen ge-
macht; dahingegen rauss die frühere Steigerung der Vorbildung von der
Reife für Prima bis zur Reife für Oberprima als ein Missgriff bezeichnet
werden.
Wenn man in einer ganzen Reihe deutscher Staaten sich bisher nicht
entschliessen konnte, den seit 30 Jahren von dem deutschen Landmesser-
stande erhobenen Forderungen bezüglich einer besseren Vor- und Ausbildung
der Landmesser in vollem Umfange zu genügen, so sind nach den dies-
seitigen Erfahrungen die Bedenken, die man gegen die Forderung des Abi-
turientenexamens geltend macht, insofern unbegründet, als der Bedarf an
Kräften selbst ohne Aufbesserung der Gehaltsverhältnisse gedeckt wird.
Es ist selbstverständlich, dass man auf die Dauer bei höheren Anforde-
rungen bezüglich der Ausbildung einem Stande auch die materiellen Vor-
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Yera«£uSweIen Vogeler. Ausbildung der deutschen Landmesser etc. 23
teile nicht vorenthalten kann, die andere Berufsstände unter etwa gleichen
Bedingungen geniessen; aber es liegt kein Grund vor, mit diesen Gehalts-
aufbesserungen rasch vorwärts zu schreiten. Wir erwähnen dies, weil uns
der einzige Grund, weswegen man die bessere Vor- und Ausbildung unserem
Stande vorenthält, die Geldfrage zu sein scheint. Andere Gründe können
wir uns um so weniger vorstellen, als man sich in jüngster Zeit entschlossen
hat, für die Berufe eines Tierarztes und Zahnarztes die Abiturienten-
prüfung und volles akademisches Studium vorzuschreiben. Wir erinnern
uns sehr wohl der Zeit, wie vor etwa 40—50 Jahren gerade diese beiden
Berufszweige auf recht niedrigem Niveau der Vor- und Ausbildung standen.
Wenn man sich entschlossen hat, hierin gründliche Aenderungen vorzunehmen,
so konnte dies ohne Geldopfer geschehen; denn im wesentlichen bezahlt
das Publikum die Tätigkeit dieser Stände. Wir hoffen aber, dass unserem
Landmesserstande , wenn auch geringe Geldopfer nach und nach hiermit
verknüpft sein werden, die allseitig als notwendig anerkannte bessere Aus-
bildung nicht länger vorenthalten werden wird.
In bezug auf theoretisches Wissen und praktische Tüchtigkeit hat
man mit der neuen Prüfungsordnung im allgemeinen bei den jüngeren
Yermessungs- und Kulturingenieuren gleichfalls gute Erfahrungen ge-
macht. Es sind in Mecklenburg vorgeschrieben: vierjährige praktische
Aasbildung und dreijähriges Studium. Es sind also im ganzen 7 Vor-
berötungsjahre erforderlich; hierüber hinausgehen kann man nicht gut,
denn es gibt wohl keinen andern Beruf, für den eine längere Vorbereitungs-
zeit verlangt wird. Es kann nach den hiesigen Erfahrungen aber an der
Ausbildungszeit auch nicht gespart werden; wobei allerdings berücksichtigt
werden muss, dass auch die Kulturtechnik in ihrem ganzen Umfange als
Prüfungsgegenstand in der Prüfungsordnung vorgeschrieben ist.
Von den 18 Kandidaten, die sich für die theoretische Prüfung bisher
gemeldet haben, bestanden 15 sofort, 3 nach Wiederholung die Prüfung.
Die zweite praktische Prüfung haben von diesen 18 Kandidaten bisher 12
bestanden.
Die Leistungen in den einzelnen Fächern waren in der theoretischen
Prüfung je nach der Beanlagung der Kandidaten und dem aufgewandten
Fleiss sehr verschieden; im allgemeinen waren die Kenntnisse in der
Mathematik und Geodäsie befriedigend ; dahingegen Hessen die Kenntnisse
in der Botanik, Agrikulturchemie und Bodenkunde fast durchgehends zu
wünschen übrig. Wie weit diese Ergebnisse entweder durch die Gelegen-
heit zum Lernen oder durch den Fleiss der Studierenden etwa zu erklären
sind, entzieht sich unserer Beurteilung. In der Geodäsie vermissten wir
bezüglich der Prüfung und Berichtigung der verschiedenen Instrumente die
unbedingt notwendige klare Vorstellung von dem Bau der Instrumente und
der Wirkung der einzelnen Instrumententeile. Es ist zweifellos schwer,
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24 Vogeler. Ausbildung der deutschen Landmesser etc. Zeitschrift für
- Yermessiwjfswesen
1906.
diesen an sich so einfachen Lehrgegenstand aus Vorträgen oder Büchern
lernen zu wollen, und hei einer grossen Anzahl von Studierenden wird es
kaum möglich sein, in den praktischen Uebungen auf der Hochschule an
Instrumenten und Modellen jedem einzelnen Studierenden genügend Gelegen-
heit zu geben, sich die erforderlichen Kenntnisse anzueignen. Hier muss
die Praxis aushelfen: die Kenntnis der Prüfung und Berichtigung von
Theodoliten und Nivellierinstrumenten, wie auch immer der Bau der Instru-
mente sein mag, muss jeder Eleve, der die Hochschule bezieht, sich schon
sozusagen aus dem Aermel schütteln können. Diese Forderung ist nicht
zu hoch gegriffen und lässt sich sehr wohl erfüllen, wenn man eine zwei-
jährige Lehrzeit, die wir auch aus verschiedenen andern Gründen für
notwendig halten, vorschreibt.
In der Ausgleichungsrechnung waren eigentlich alle Kandidaten mit
der Kenntnis der Ausgleichung eines Dreiecksnetzes und der Einschaltung
von trigonometrischen lenkten gut vertraut, aber in der Anwendung der
Methode der kleinsten Quadrate auf andere Aufgaben, z. B. aus der Physik
oder der Instrumentenkunde, zeigten sich Unkenntnisse, bezw. Unsicher-
heiten in der Aufstellung der Fehlergleicbungen u. s. w. Man erkannte,
dass vielen Kandidaten das volle Verständnis in der Sache fehlte, und sie
sich hauptsächlich nur damit beschäftigt hatten, die in der Praxis für ge-
wöhnlich vorkommenden Aufgaben zu lösen. Wir erwähnen diese Tat-
sachen lediglich und überlassen es den berufenen Lehrern an den Hoch-
schulen, die Fragen weiter zu verfolgen.
In der praktischen Prüfung im Felde und auch in der Anfertigung der
Probearbeit für die theoretische Prüfung vermissten wir in den meisten
Fällen die Gewandtheit im Messen und die Sorgfalt im Kartieren, besonders
Hess auch die Anlage der Messungslinien und die Konstruktion einfacher
Liniennetze sehr zu wünschen übrig. Wir haben uns eingehend mit der
Frage beschäftigt, wie dieser offenbare Mangel an Wissen und Können
erklärt werden kann, und wir haben die Lösung gefunden: die erwähnte
Untüchtigkeit findet sich ausschliesslich bei solchen Kandidaten, die wäh-
rend ihrer zweijährigen Elevenzeit keine oder keine ausreichende Gelegen-
heit gehabt haben, bei Neuvermessung ganzer Gemarkungen sich aus-
zubilden. In jedem Berufszweige gibt es Arbeiten, die handwerksmässig
ihre Erledigung finden ; oft erfordern aber diese Arbeiten bedeutende tech-
nische Fertigkeiten. Diese technischen Fähigkeiten sind zwar in hohem Grade
von der Beanlagung abhängig, aber in noch höherem Masse von der An-
leitung und der Uebung. Wenn nun ein junger Landmessereleve nur bei
Fortschreibungsvermessungen ausgebildet wird und von Vermessungen
ganzer Gemarkungen nichts hört und sieht, so ist es fast unmöglich, dass
er ein gewandter und geschickter Landmesser wird. Um diese Behauptung
voll zu würdigen, denke man nur daran, dass z. B. ein Handwerker seinen
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Zeitschrift rar Vogeler. Ausbildung der deutschen Landmesser etc. 25
Verraessunsjswftsen
Beruf in einer Werkstatt erlernen sollte, in der ausschliesslich Reparatur-
arbeiten ausgeführt werden : für Neuanfertigungen in seinem Fache würde
der betreffende Mann wohl später wenig geeignet sein.
Wir haben mit überraschender Sicherheit feststellen können, dass in
allen Fällen, in denen die Eleven bei Neuvermessungen unter Leitung
tüchtiger Vermessungsingenieure ihre Ausbildung fanden, die Leistungen
gute oder doch befriedigende waren. Ja, dies Hess sogar durch mehrere
Generationen hindurch sich nachweisen, wenn ein tüchtiger Lehrmeister,
der als gewandter und sorgfältiger Arbeiter bekannt war, die Ausbildung
des Nachwuchses geleitet hatte.
Wir ziehen aus diesen Tatsachen den Schluss, dass der Eleve tun-
lichst zwei Jahre, mindestens aber ein Jahr lang bei Neuvermessungen be-
schäftigt gewesen sein muss und dass die Prüfungsordnungen bezügliche
Bestimmungen enthalten sollten.
Wenn man die Ausbildung der Eleven bei Neuvermessungen vorschreibt,
so ist freilich erforderlich, dass beständig Neuaufnahmen ausgeführt werden.
Wir sind aber auch der Ansicht, dass die Neuaufnahmen für das Kataster
niemals ruhen sollten, denn es ist sicher nicht richtig, wie es in vielen
Staaten geschah, die Neuvermessung eines ganzen Landes in 30 — 40 Jahren
zu vollenden und dann nach 60— 70 jähriger Pause das Werk von neuem
zu beginnen. Die Mängel dieses Vorgehens liegen klar zutage, denn ein
gut geschultes Personal lässt sich für die Arbeiten nicht aus der Erde
stampfen und nach Vollendung derselben hat man keine genügende Ver-
wendung für die Arbeitskräfte. Die Anordnung, die Vermessung eines
Landes in einem Zuge zu vollenden, ist offenbar lediglich durch den früheren
Zweck der Vermessungen, Grundlagen für die Steuerveranlagung zu schaffen,
veranlasst worden. Für die Zwecke des Grundbuchs und des Katasters,
welche jetzt für eine Vermessung massgebend sind, sind die Bedürfnisse
für eine Neuvermessung für die einzelnen Gemarkungen sehr verschieden.
Ein Kartenwerk wird für ein Dorf im Schwarz wald oder in der Eifel viel
länger genügen, als für ein solches in der industriereichen Rheinebene.
Es sollte die Erneuerung des Kartenraaterials für jede Gemarkung je nach
dem Bedarf vorgenommen werden, dann werden die Neuvermessungen nie-
mals ganz ruhen und es wird das Personal gute Gelegenheit haben, sich
praktisch auszubilden.
Möchten die vorstehend mitgeteilten Erfahrungen, die wir als Mitglied
der beiden Prüfungskommissionen in Mecklenburg gemacht haben, dazu
beitragen, die Prüfungsordnungen in den einzelnen Staaten nach den vom
Landmesserstande seit über 30 Jahren als richtig anerkannten Grund-
sätzen tunlichst bald zu regeln!
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26 Preisausschreiben. — Aus den Zweigvereinen. vermSäSSweMn
1906.
Preisausschreiben.
Der 17000 Mitglieder zählende Zentralverband der Gemeindebeamten
Preussen8 hat ein Preisausschreiben „Bebauungsplan und Bodenpolitik in
den Gemeinden" erlassen. Die Arbeiten sind mit Zeichnungen und Skizzen
bis zum 1. April 1906 an den Verbandsvorsitzenden Stadtkämmerer Barner
in Cassel einzureichen. Es stehen Preise im Betrage von 240 Mk. zur
Verfügung. Das Preisrichteramt haben übernommen: Oberlandmesser Abend-
roth in Hannover, Stadtrat Dr. Ackermann in Danzig, Magistrats- und
Königlicher Baurat Gottheiner in Berlin, Oberbürgermeister Schneider in
Magdeburg. Ober- und Geheimer Baurat Dr. ing. Stübben in Berlin, Re-
gierungsbaumeister Solbach in Cassel. Bewerber müssen Mitglieder des
Verbandes und Bezieher der Verbandsschrift „Anzeiger für Gemeinde-
beamte44 sein.
Aus den Zweigvereinen.
Bericht über die 6. Hauptversammlung des VereinB Mecklenburgischer
geprüfter Vermessungs- und Kultur-Ingenieure
in Rostock am 19. und 20. August 1905.
Erstattet vom 2. Schriftführer, Kammer-Ingenieur Timm.
(Im Auszug mitgeteilt von Sts.)
Stadtingenieur Bühring hatte als Mitglied der Flurbuchbehörde der
Stadt Rostock die neuen Räume derselben im Hause Lindenstrasse 3 in
dankenswerter "Weise für die Verhandlungen zur Verfügung gestellt. Hier
eröffnete am Sonnabend, den 19. August, um 2 Uhr Kollege Peltz als
1. Vorsitzender die Versammlung und dankte den anwesenden 11 Mit-
gliedern, denen sich 3 Kollegen als Gäste angeschlossen hatten, für ihr
Erscheinen. Nachdem sodann Kollege Bühring die Versammelten im
eigenen Hause willkommen geheissen hatte, erstattete der 1. Vorsitzende
zu Punkt 1 der Tagesordnung den Geschäftsbericht, worin derselbe
zunächst bekannt gab, dass die Zahl der Mitglieder unverändert geblieben
sei, und mitteilte, dass die Vorstandschaft verschiedene ihr von der letzten
Versammlung anheimgegebene Schritte wegen ungünstiger äusserer Um-
stände vorerst zurückgestellt habe, während die Angelegenheit betr. Stadt-
vermessungen die heutige Versammlung beschäftigen werde.
Der Vorsitzende trat sodann eiuer missverständlichen Auffassung ent-
gegen, welche die auf der letzten Versammlung erfolgte Mahnung zum
Zusammenwirken mit den preussischen Kollegen bei einem Vereinsmitgliede
und demnächst in einer preussischen Fachzeitschrift gefunden habe. Zur
Aufklärung brachte der Vorsitzende eine längere Darstellung der Ent-
wicklung des Mecklenburgischen Vermessungswesens und der dortigen
Standesverhältnisse, worauf derselbe wörtlich fortfuhr: „Wenn wir, m. H. K.,
ehrlich sein wollen, so müssen wir aus der kurz urarissenen Geschichte
unseres Standes folgende Schlüsse ziehen:
Unser Stand hat sich seit dem Jahre 1865 in hartem Ringen, unter
Irrtümern, aber mit dem festen Willen, nicht allein zu empfangen, sondern
vor allem zu leisten, stetig entwickelt.
Diese Entwicklung ist nur einmal durch Massnahmen, welche im An-
schluss an die Gewerbeordnung erlassen wurden, ungünstig beeinflusst.
Zu allen Zeiten sonst haben unsere massgebenden Behörden, unabhängig
von jeder fremden Einwirkung, unseren Stand geschätzt, zu höheren
Leistungen gefördert und unsere Stellung demgemäss gehoben.
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Zeitschrift für
Vermeflsunjcswesen
Aus den Zweigvereinen.
27
Mögen demnach unsere jüngeren Facbgenossen die Arbeit ihrer filteren
Kollegen, deren Früchte sie gemessen, und das Streben der Behörden,
diese Arbeit dem Gemeinwohl nutzbar zu machen, nicht gering veran-
schlagen! Das könnte verhängnisvoll werden!
Dass wir nicht am Ziele sind, wissen wir alle, und ich trage kein
IJedeuken, über unsere Wünsche, auch soweit sie uusere beamtliche Stellung
betreffen, sachlich offen zu reden, weil ich das Vertrauen hege, dass unsere
massgebenden Behörden diese sachliche Besprechung sachlich würdigen
werden.
Der Fels, auf welchem alle unsere Bestrebungen ruhen, ist die feste
Ueberzeugung, dass die Schaffung der materiellen Grundlagen für das
Recht an Grundstücken, sowie die Arbeit zur Erhaltung der wirtschaft-
lichen Leistungsfähigkeit unseres engeren und weiteren Vaterlandes keine
Freigabe der Willkür in unserem Fache — wie sie vorwiegend durch den
Einfluss der Gewerbeordnung leider herbeigeführt ist — duldet. Wir
kämpfen daher um eine entsprechende Stellung neben den Juristen im
Staatsdienste, wie in der privaten Arbeit.
Es folgt, dass unser Ziel unter allen Umständen die Erlangung des
beamtlichen Stimmrechts für die beamteten Fachgenossen sein muss. Um
so mehr, als der Erlass vom 20. Oktober 1900, welcher uns zwar Sitz,
aber nicht Stimme in der Amts-, Forst- und Bau-Behörde einräumt,
unserem Stande geradezu gefährlich zu werden droht. Denn indem dieser
Erlass einerseits selbständige Arbeit vom Distrikts- Ingenieur fordert, an-
dererseits ihm die dazu notwendige Stellung in der Kollegialbehörde und
dadurch gegenüber den Amtseingesessenen vorenthält, wird er zu einer
Quelle fortwährender Irrungen und Reibungen, um so mehr, je ernster der
Distrikts-Ingenieur seine Pflichten auffasst. Die Folge ist eine Trübung
des Verhältnisses zu den übrigen Beamten, welche, wie die Sachen z. Zt.
liegen, stets unserem Stande zur Last geschrieben werden wird.
Diese Folge kann nur dadurch verhindert werden, dass wir voll-
kommen die Stellung der Baubeamten erwerben. Jede Zwischen- und
Zwitterstellung würde nur die Gegensätze zum Schaden des Dienstes offen
halten und verschärfen. Ich glaube, m. H. K., wenn man in dieser Weise
unserer Tätigkeit eine angemessene Grundlage geben würde, welche uns
der fortwährenden Sorge um die rechte Ausfüllung unserer Stellung ent-
hebt, und wenn man dazu noch eine Bureauentschädigung legen würde:
wir würden gerne noch einige Jahre auf das höhere Gehalt der Bau-
beamten verzichten.
Wenn dieses letzte, wichtigste Ziel und daneben das ebenso wichtige
der Gewinnung entsprechender Stellung für die in der Privatpraxis stehen-
den Fachgenossen bisher nicht energischer hat erstrebt werden können.
$o sind dafür die Gründe bereits früher angeführt. Nichts hindert uns,
sachgemässe Vorstellungen zu erheben, sobald wir sicher sind, dass unsere
massgebenden Behörden sachverständige Prüfung ermöglichen können.
Nichts berechtigt uns, anzunehmen, dass unsere Vorstellungen nicht sach-
liche Prüfung und, wenn möglich, Gehör finden würden, ohne Rücksicht
auf die ganz anders gearteten preussischen Verhältnisse. u
Der Vorsitzende forderte sodann die Versammlung auf, sich über ihre
Zustimmung zu den von ihm entwickelten Anschauungen auszusprechen,
worauf ihm einstimmig das Vertrauen und der Dank der Versammlung
ausgesprochen wurde.
Den 2. Gegenstand der Tagesordnung bildete ein Vortrag des Stadt-
Ingenieurs Bühring in Rostock, über das dortige Stadtvermessungs- und
Grundbuchswesen. —
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28 Aob den Zweigvereinen. veraää?SwMen
•rmeasuntcAwesen
Es folgte sodann die Besprechung über einen engeren An-
schluss an den Deutschen Geometerverein. Nachdem der Vor-
sitzende die allgemeinen Gesichtspunkte, welche für die EntSchliessungen
des Zweigvereins massgebend sein mass ten — Stärkung des Deutschen
Geometervereins einerseits und Erhaltung der Zweigvereine andererseits —
und die Schwierigkeiten, welche sich der Durchführung entgegenstellen
könnten, hervorgehoben hatte, gab er der Meinung Ausdruck, dass diese
Schwierigkeiten überwunden werden könnten, wenn jeder Zweigverein in
seine Satzungen die Bestimmung aufnimmt, dass alle neu eintretenden
Hitglieder zugleich Mitglieder des Hauptvereins werden und dafür
natürlich den vorgeschriebenen Gesamtbeitrag zahlen, und wenn ferner
der Beitrag für die Einzelmitglieder der des Hauptvereines demnächst
mindestens ebenso hoch bemessen wird, wie der Preis der Zeitschrift für
Vermessungswesen im Buchhandel l) oder wie der durchschnittliche Beitrag
für die Zweigvereine.
Dadurch, so führt Redner fort, würde ohne Eingreifen (?) in die be-
stehenden Verhältnisse ein allmähliches Zusammenwachsen der Zweigvereine
und ein allmählicher Anschluss der Fachgenossen an letzteren und damit
auch an den Hauptverein gefördert werden, ohne dass einzelnen der Ein-
tritt in den Hauptverein verwehrt ist, wenn besondere Interessen vorliegen.
Ich verstelle diese Vorschlüge zur Besprechung und im Falle der Zu-
stimmung zur Mitteilung an den Hauptverein und beantrage zugleich :
Weitere Beschlussfassung über eine Erhöhung unserer Beiträge, —
welche sonst in der nächsten Hauptversammlung vorzunehmen sein würde, —
auszusetzen, bis vom Hauptverein bestimmte Vorschläge über den engeren
Zusammenschlus8 ergangen sind.
Die Versammlung beschliesst nach kurzer Besprechung demgemäss:
4. Die Besprechung über Ausführung von Stadtvermes-
sungen in Mecklenburg wurde auf Antrag des 1. Vorsitzenden auf die
Tagesordnung der nächsten Winterversammlung gesetzt.
Nach einer kurzen Besprechung zu Punkt 5: Allgemeine fach-
wissenschaftliche Besprechungen wurden die Beratungen geschlossen
um noch einige Stunden für die geplanten Besichtigungen zu behalten. Der
Versammlungsbericht bringt darüber folgendes:
Gegen !/26 Uhr fuhr man in drei bereit stehenden Wagen nach den
zwischen Petri- und Mühlendamm im Warnowtale belegenen Wiesen, die
bei ..einlaufendem Strome," der durch Rückstau in der Warnow infolge
steigenden Wasserstandes in der Ostsee verursacht wird, bisher häufig
überschwemmt wurden. Hiergegen sind sie jetzt durch einen Deich mit
eingebauter Schleuse geschützt, die sich selbsttätig bei „einlaufendem
Strome" schliesst und bei T auslaufendem Strome" (beim Fallen des Wasser-
spiegels in der Ostsee) öffnet und so die Entwässerung einleitet. Die durch
ein Grabennetz entwässerte und durch neue Wege erschlossene Wiesenfläche
von ca. 40 ha wird künstlich gedüngt und hat in diesem ersten Jahre bei
der Verpachtung bereits 8 Pf. pro qkm gegen früher 3 Pf. gebracht, so
dass eine gute Verzinsung der Anlage sichergestellt ist.
Von hier fuhr man weiter zur Besichtigung des Baues der Einführung
der Stralsunder Bahn in den Zentralbahnhof; hierbei wird auf einer Strecke
von 500 m durch 12 — 13 m tiefes Meer im Warnowtale ein neuer Damm
gebaut und eine 40 m lange Brücke, welche den zum Wasserwerk führenden
Kanal und die Verbindungsbahn zwischen den beiden Bahnhöfen über-
schreitet, hergestellt. Die kolossalen Erdtransporte, die auf einer mit
') Wird wohl nicht angängig sein. Sts.
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Zeitschrift für
Vennes sun&swesen
1606k
Hochschulnachrichten.
29
Lokomotiven betriebenen Feldbahn, die Uber die hier fast 40 m breite
Warnow geführt ist, bewerkstelligt werden, sowie auch der erwähnte
Brückenbau boten sehr viel Interessantes. Auf- der Rückfahrt besichtigte
man noch die neueren, sehenswerten Strassenanlagen in der Steintorvorstadt
und die neue Brücke vor dem Kröpeliner Tore. — Ein gemeinschaftliches
Abendbrot im „Hötel de Russie" beschloss den Tag.
Am darauffolgenden Sonntage morgens 8 Uhr fuhr die Versammlung
unter der bewährten Leitung des Kollegen Bühring nach dem nahen
Gragotopshof, wo von ihm und dem dortigen Gutspächter Bentin eine
50 ha grosse Wiese melioriert ist. Diese war fast das ganze Jahr den
UeberflutuDgen durch die obere Warnow ausgesetzt, und lieferte so gut
wie gar keine Erträge. Jetzt ist sie eingedeicht, mit Gräben durchzogen
und wird durch einen Windmotor nach einem in die untere Warnow mün-
denden Graben entwässert; der Ertrag im vorigen Jahre betrug bereits
4000 Ztr. Heu und wird in diesem Jahre wohl auf 5000 Ztr. Heu steigen.
Nach der Rückkehr begab man sich um 11 Uhr mit der Bahn nach
Warnemünde, wo nach eingenommenem Frühstück in der „ Börse u ein
Dampfer der Hafenbauverwaltung die Teilnehmer zu den neuen Molen und
den Fährbetten führte, in denen die grossen Dampffähren anlegen, welche
den Verkehr zwischen Deutschland und Dänemark vermitteln. Nach einer
kurzen Fahrt in die offene See fuhr man mit dem Dampfer zum sog.
.neuen Land" in der Nähe des Warnowdurchstiches, welches aus einem
sumpfigen Terrain durch Aufhöhung mit Baggergut gewonnen wurde.
Gegen Ueberschwemmung ist es durch einen Deich geschützt, zur Ent-
wässerung dient ein Windmotor. Da in Warnemünde Acker- und Garten-
land fast gar nicht vorhanden ist, wird als Pacht pro ar 1.40 Mk. erzielt,
was bei dem geringwertigen, sandigen Boden als ziemlich hoher Preis be-
zeichnet werden muss. Das Land ist in Spatenkultur genommen, durch
die es wohl gelingen mag, des reichlich vorhandenen Unkrautes Herr zu
werden.
Hiermit hatten die Besichtigungen ihr Ende gefunden. Vor der Rück-
kehr nach Rostock wurde noch eine Strandpromenade unternommen. Um
4 Uhr vereinigte man sich zu einem gemeinschaftlichen Mittagsmahle in
den schönen, behaglichen Räumen des Rostocker Ratskellers, wo man in
fröhlicher Unterhaltung bis zu der am Abend erfolgenden Heimreise
verweilte.
Hochschulnachrichten.
Die landwirtschaftliche Akademie Bonn-Poppelsdorf wird im lau-
fenden Winterhalbjahr (1905/06) nach vorläufiger Feststellung von ins-
gesamt 501 (422) Studierenden besucht und zwar von 477 (404) ordent-
lichen Hörern und 24 (18) Hospitanten.
Unter den ordentlichen Hörern befinden sich:
Studierende der Landwirtschaft 170 (154)
„ „ Kulturtechnik und Geodäsie 301 (250).
(Die entsprechenden Zahlen des Wintersemesters 1904/05 sind zum
Vergleich in Klammern beigefügt.)
Die gegenwärtige Gesamtfrequenz ist die höchste, welche die Aka-
demie bisher jemals erreicht hat, und die Zahl der studierenden Landwirte
war in den 58 Jahren ihres Bestehens noch niemals so hoch als im gegen-
wartigen Semester.
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30 Prüfungsnachrichten. verawsSn^wisen
Das 25jährige Stiftungsfest der Königlichen Landwirtschaftlichen
Hochschule in Berlin wird in Verbindung mit der Feier des Geburtstags
Seiner Majestät des Kaisers und Königs am 25. und 26. Januar 1906 statt -
finden, und zwar am 25. Januar vormittags 11 Uhr durch einen Festakt
mit Festrede im Lichthof des Museums, abends 8 Uhr durch einen Fest-
kommers im neuen König]. Operntheater (Kroll), am 26. Januar abends
6 Uhr durch ein Festessen im Englischen Hause Mohrenstr. 49. Anschliessen
wird sich am Vormittage des 26. Januar eine Besichtigung der wissen-
schaftlichen Anstalten der Hochschule. Eine reich illustrierte Festschrift
erscheint als eine Gabe der landwirtschaftlichen Verlagsanstalt von Faul Pare)
für die Hochschule.
Prüfungsnachrichten.
Verzeichnis der Kandidaten, welche im Frühjahrstermin 1905 die Land-
messerprüfung bei der Königlichen Prüfungskommission für Landmesser
in Berlin bestanden haben:
1.
Adam, Johannes,
Baak, Paul,
aus
Zehden, Brandenburg.
Berlin.
2.
•■
3.
Hai s sen, Johann,
V
Spetzerfehn, Kr. Aurich.
4.
Böttcher, Max,
r
Fahlenberg, Brandenburg.
5.
Brandt, Arno,
Brembach, Julius,
••
Mogilno, Posen.
6.
Erfurt.
7.
Brennecke, Erich,
n
Bockenau, Hannover.
8.
Brzoska, Fritz,
n
Berlin.
9.
Callesen, Jes,
r>
Gerrebek, Schlesw.-Holst.
10.
Carstedt, Benno,
r>
Breslau.
11.
Emmerling, Alfred,
n
Rudolstadt.
12.
Erbstöper, Karl,
17
Ebeleben, Schw.-Sondershausen.
13.
Faber, Karl,
Fischer, Konstantin,
Leobschütz.
14.
n
Hildburghausen.
15.
Fritzsche, Max,
r
Calbe a/S.
16.
Geier, Erich,
Berlin.
17.
Greve, Richard,
r>
Cassel.
18.
Gros 8 art, Robert,
Grumbach, Rheinland.
19.
Harbert, Egbert,
II artig, Kurt,
V
Arnsberg.
20.
r
Pieckel, Westpr.
21.
Hennig, Walter,
"
Berlin.
22.
Holder-Egger, Kurt,
Berlin.
23.
Hupka, Leonhard,
v
Makau, Schlesien.
24.
Jaitner, Joseph,
V
Roben, Schlesien.
25.
Jessen, Christian,
Jorbandt, Walter,
••
Rapstadt.
26.
v
Berlin.
27.
Kehlmann, Ernst,
'■
Marggrabowa, Ostpr..
28.
Klander, Erich,
"
Kolberg.
29.
Kluge, Paul,
••
Grossneuhausen, S.-Weim.-Eisenach.
30.
Knop, Paul,
•■
Kl.-Mellen, Pommern.
31.
Koye, Artur,
"
Berlin.
32.
Kuhn, Emil,
••
Pomehrendorf, Westpr.
oo.
Lehmann, Willy,
Meseritz, Posen.
34.
Lehmpfuhl, Georg,
r
Berlin.
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Zeiuchrift flir
Vennes*ung!
Prüfungsnachrichten.
35. Lindner, Bernhard,
36. Malt, Ernst,
37. Mauderer, Friedrich,
38. Meckelburg, Paul,
39. Mendel, Wilhelm,
40. Mertens, Georg,
41. Meyer, Johannes,
42. Mischke, Artur,
43. Müller, Erich,
44. Müller, Heinrich,
45. Müller, Martin,
46. Nega, Georg,
47. Niesei, Willibald,
48. Nörenberg, Artur,
49. von Obstfelder, Otto,
50. Peters, Karl,
51. Puppe, Bernhard,
52. Pusch, Ernst,
53. Rassau, Karl,
54. Reif, Ernst,
55. Renzi, Max,
56. Rimpler, Gustav,
57. Roggenbau, Albert,
58. Schachtner, Karl,
59. Schade, Adam,
00. Scherff, Ernst,
61. Schieb, Hans,
62. Schinn, Bruno,
63. Schippel, Albert,
64. Schlegel, Erich,
65 Schlösser, Max,
(>•>. Schmidt, Hermann,
67. Scholz, Fritz,
68. Schoettler, Karl,
69. Schroeder, Karl,
70. Schröpf er, Walter,
71. Schwarz, Erich,
72. Spottke, Reinhold,
73. Stäche, Alfred,
74. Steinhorst, Max,
75. Stephan, Paul,
76. Syre, Kurt,
77. Timpe, Heinrich,
78. Unfug, Bruno,
79. Voll and, Ernst,
80. Vollmering, Erich,
81. Wegner, Felix,
82. Wendt, Bruno,
83. Wichmann, Hans,
84. Wiese, Hans,
85. Winde, Georg,
86. Witt, Emil,
aus
••
r
»>
v
n
n
•■
-
-
-
r
n
n
r
n
v
v
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r>
r
v
r>
v
r
y
v
r.
r
v
v
'•
-
Wohlau, Schlesien.
Oschersleben.
Ingolstadt, Bayern.
Masehnen, Ostpr.
Schönebeck a/Elbe.
Küstrin.
Altenbücken, Hannover.
Lissa, Posen.
Berlin.
Basedow, Mecklenb.-Schwerin.
Görlitz, Schlesien.
Leobschütz, Schlesien.
Wünschelberg, Schlesien.
Belgard a/Pers.
Katzhütte, Schw.- Rudolstadt.
Franzburg, Pommern.
Schadendorf, Schlesien.
Breslau.
Aurich.
Schleusingen, Thüringen.
Brandenburg a/H.
Marklissa, Schlesien.
Michelau, Ostpr.
Dagutschen, Ostpr.
Bieber, Hessen-Nassau.
Berlin.
Katscher, Schlesien.
Mareese, Westpr.
Dietersdorf, Bayern.
Breslau.
Jamaika, Brandenburg.
Perleberg.
Gr.-Mochbern, Schlesien.
Stettin.
Wustrow, Mecklenburg.
Suhl.
Sanskau, Westpr.
Nieder- Hermsdorf, Schlesien.
Landeshut, Schlesien.
Schlawe, Pommern.
Magdeburg.
Möckern-Leipzig.
Tondern.
Berlin.
Walburg, Hessen-Nassau.
Rüdersdorf, Brandenburg
Kl.-Stepenitz, Pommern.
Berlin.
Frankfurt a/0.
Küstrin.
Berlin.
Sonderburg.
32
Pcrsonalnachricbteu.
Zeitschrift für
Vermesnungswesi
Personalnachrichten.
Königreich Preueaen. Landwirtschaftliche Verwaltung.
Abkürzungen: L. = Landmesser, O.-L. = Oberlandmesser, V. = Vermes-
sungsrevisor, O.-L.-V. = Oberlandmesser und Yermessnngsrevisor, V.-I. = Ver-
messungsinspektor, Sp.-K. = Spezialkommis8ion, g.-t.-B. = geodät-techn. Bureau.
Generalkommissionsbezirk Cassel. Gestorben: V. Krause in Cassel
(g.-t.-B.) am 28. Nov. 1905. — Versetzungen zum l./l. 06: die L. Knögel
von Fulda nach Hünfeld und Volkmann I von Fulda nach Hersfeld ; zum
1./4. 06: L. Thomas II von Cassel nach Dillenburg. — Die Fachprüfung
haben bestanden am 18/11. 05: die L. Ohle, Lührs, Barth in Cassel
(g.-t.-B.) und Johann in Limburg. — Ausgeschieden ist: L. Lührs in
Cassel (g.-t.-B.) zwecks Ueberweisung zur landwirtsch. Hochschule.
Generalkommi8sionsbezirk Düsseldorf. Versetzungen zum l./l. 06:
L. Schröder von Düsseldorf (g.-t.-B.) nach Sigmaringen; zum 1./3. 06:
L. Zerncckc von Wetzlar nach Köln. — Neu eingetreten sind seit 26./6. 05:
L. Wiese in Wetzlar (Sp.-K.), dauernd; seit 31./7. 05: L. Cronrath in
Düsseldorf (g.-t.-B.), dauernd; am 23./11. 05: L. Schmiele, am 24./11. 05:
L. Mendel, am 13./12. 05: L. Crusius, am 2./1. 06: L. Doogs, sämt-
lich in Düsseldorf (g.-t.-B.), zur vorläufigen Beschäftigung überwiesen.
Generalkommissionsbezirk Hannover. Pensioniert: O.-L. Kreutz-
träger in Hannover zum 1./4. 06. — Die Fachprüfung haben bestanden
am 25./11. 05: die L. Schmidt in Neumünster, Sandfort in Lingen,
St ein warte in Stolzenau und Fricke in Hannover.
Generalkommissionsbezirk Merseburg. Versetzungen zum l./l 2. 05:
die L. Stabenau von Meiningen, Wierbeck und West von Hildburg-
hausen, Gäbler von Schleusingen, sämtlich nach Merseburg (g.-t.-B.), Jost
von Merseburg (g.-t.-B.) nach Schleusingen; zum l./l. 06: Friedrichsen
von Erfurt nach Merseburg (g.-t.-B.).
Königreich Bayern. Flurbereinigung. Der Obergeometer bei der
Flurbereinigungskommission Anton Liebing wurde zum Steuerassessor bei
der genannten Kommission, der Flurbereinigungsgeometer 1. Klasse Karl
Burger zum Obergeometer bei der kgl. Flurbereinigungskommission, der
Flurbereinigungsgeometer 2. Kl. Otto Bauer zum Flurbereinigungsgeometer
1. Kl. befördert, und der Messungsassistent bei der kgl. Flurbereinigungs-
kommission Wilhelm Winter zum Flurbereinigungsgeometer 2. Kl. ernannt.
EIsass-Lothringen. Verstorben ist der techn. Eisenbahnsekretär
Friedrich II elm er zu Metz am 4. Dezember 1905.
Inhalt.
An die Zweigvereine und Mitglieder des Deutschen 6iometervereins. —
Wissenschaft!. Mitteilungen: Eisenbahnvorarbeiten u. Landeskarten, von C. Koppe.
— Die Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch, von J. W. G. Schulz. —
Bücherschau. — Ueber die Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten in Rhein-
land und Westfalen, von Rothkegel. — Die Ausbildung der deutschen Land-
messer und die Erfahrungen, die man bezüglich der Ausbildung in Mecklenburg
gemacht hat, von R. Vogeler. — Preisausschreiben. — Aus den Zweigvereinen.
— Hochschulnachrichten. — Prüfungsnachrichten. — Personalnachrichten.
Verlag von Konrod Wittwcr in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdrnckerci in Stuttgart.
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3a
ZEITSCHRIFT fob VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat in Manchen.
1906. Heft 2. Band XXXV.
U. Januar.
Der Abdruck tob Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
Die Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch.
(Schluss von Seite 14.)
Mau hat bei der Division ein Produkt, von dem ein Faktor erst zu
finden war, von dem gegebenen Dividendus abgezogen. Es ist dieses
also ein spezieller Fall der Aufgabe: von einer gegebenen Zahl das Produkt
zweier anderen zu subtrahieren, wie sie ja abwechselnd mit Addition von
Produkten bei den Rechnungen des Landmessers (Flächenberechnung nach
der Gauss'schen Formel, Polygon- und Kleinpunktsberechnungen, Aus-
gleichung u. s. w.) immer wieder vorkommt. Auch hierbei stellt man den
Umschalter S1 auf Division und Subtraktion und die Ziffern des einen
Faktors in den roten Zahlenreihen der Deckelschlitze, die letzte von 0
abweichende Stelle in die letzte Spalte ein und kann beim Ableiern des
anderen Faktoren auch mit dessen letzter Stelle anfangen.
Bei Rechnungen dieser Art wird es erwünscht sein , um Irrtümer
während derselben zu vermeiden, die Stellung des Kommas in der Produkten-
summe ein für allemal zu markieren; es geschieht dies durch einen vor
der Stelle der ersten Dezimale in den Zahlenkranz seitlich einzusteckenden
Stift. Beim wiederholten (positiven oder negativen) Hinzufügen von Produkten
zu Werten , die am Zählwerk eingestellt oder errechnet sind , wie bei
der Polygonkoordinatenberechnung, wird man bei stets gleichbleibender
Dezimalstellenzahl der beiden Faktoren für den Schaltwerksdeckel immer
dieselbe Anfangsstellung erhalten, für die man sich die an den Zeiger *
hintreffende Zahl sofort merken wird. Zeigt sich in den letzten Faktoren-
stellen die Ziffer 0 und stellt man bei hinzuzufügenden Produkten, gleichviel
ob positive oder negative, die letzte von 0 abweichende Ziffer des einen
Zeitechrift for YermeMungswcsen 19<Hi. Heft 2. 3
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34 I Semmler. Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch. „ Zeitschrift für
VerinessunKswenen
Faktors immer — wie es bei negativen Produkten unbedingt geschehen
muss — in den letzten Deckelschlitz ein, so muss man die Anfangslage
des Schaltwerksdeckels um soviel Stellen weiter wählen, als beide Fak-
toren zusammen Endnullen haben.
Die Uebertragung der Zehner findet bei dieser Maschine jedesmal
bis zu der Zahlwerksstelle statt, die dem Umschalter &i gegenübersteht.
Ein Klingelzeichen ertönt nun beim Addieren und Multiplizieren, sobald
eine 10 jener (siebenten) Stelle nicht mehr als Einheit auf die folgende
(achte) Zählscheibe übertragen wird; man wird dadurch erinnert, dass man
mit der Uand diese Ziffernscheibe, die stets dicht unterhalb 4 des Schalt-
werkes a steht, an ihrem Knöpfchen g um eine Steile weiterdrehen muss.
Bei Subtraktion und Division wirkt ja die Zehnerübertragung so, dass sie
beim Abziehen einer grösseren Zahl von der kleineren die nächsthöhere Stelle
des Minuenden oder Dividenden um eine Einheit vermindert. Auch dieses wird
von der Maschine bis zur Stelle des Umschalters Si ausgeführt, und das
Klingelzeichen ertönt hier, wenn die nächsthöhere Dividendus- oder Minu-
endus8telle durch Drehen mit der Hand um eine Einheit zu verkleinern ist.
Im Verlaufe grösserer Rechnungen kann wohl einmal der Fall ein-
treten, besonders wenn man im Dividieren mit der Maschine noch ungeübt,
dass man die Kurbel einmal mehr dreht, als es der abzuleiernde Faktor
vorschreibt oder der Dividendus gestattet. Um den begangenen Fehler
rückgängig zu machen, muss man den Schalter £i umstellen, den Faktor,
der vorher in der Reihe der weissen Ziffern angezeigt wurde, in den der
roten, und umgekehrt, einstellen und dann eine Kurbelumdrehung aus-
führen; in den Schaulöchern des Produktes oder Dividendus erscheint
jetzt die richtige Zahl. Nur -der Tourenzähler unterhalb des Rädchens r
zeigt die zuviel ausgeführte und die verbessernde Kurbeldrehung auch
noch an. Man muss also an dem Rädchen r die darunterliegende Zähl-
scheibe um zwei Stellen rückwärts einstellen. Bei den neueren Maschinen
geschieht dies durch zweimaliges Niederdrücken eines an Stelle des Räd-
chens r angebrachten federnden Druckknopfes. Eine Umkehr der Drehungs-
riebtung gestattet der innere Bau der Maschine nicht: deswegen wird die
Kurbel k auch durch einen Sperrhaken, der über ein Zahnrädchen auf ihrer
Achse läuft, (auch in Fig. 1 sichtbar) an einer Linksdrehung verhindert.
Jenes Umstellen des Faktors und Drehen des Tourenzählers ist nun zwar
zeitraubender und unangenehmer als die Tilgung des gleichen begangenen
Fehlers bei Maschinen anderer Systeme durch Umschalten eines Stellhebels
oder durch einfaches Rückwärtsdrehen der Antriebskurbel ; doch wird gerade
diese kleine Unbequemlichkeit es herbeiführen, dass man genauer auf die
Anzahl der vorgeschriebenen Drehungen oder die jedesmalige Grösse des
Dividendus achtet. Und bei anderen Maschinen dürfte wohl auch ein
grosser Teil der Ueberdrehungen, besonders beim Dividieren, auf Rechnung
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vem'essSSwSoti ^ Temmler. Rechenmaschine „ Gauss" und ihr Gebrauch. 35
des Gefühls der Gewissheit zu setzen sein, dass man durch die verbessernde
Drehung fast nichts an Zeit verliert.
Am Schlüsse der Gebrauchsanleitung mag noch ein von Pr. Dr. Töpler
angegebenes Verfahren zum Ziehen von Quadratwurzeln in seiner Modi-
fikation für die vorliegende Ilamannsehe Rechenmaschine beschrieben und
durch ein Beispiel erläutert werden. Zwar wird man zum Ziehen von
Quadratwurzeln ja am besten eine Tafel benutzen und wohl nur zur
Maschine greifen, wenn die aus jener erhaltene Stellenzahl nicht genügt.
Dann kann man von der gegebenen Zahl die aus der Tafel erhaltene nächst
niedere Quadratwurzel abziehen, in den liest die verdoppelte Wurzel
bineindividieren und erhält so, wenn n die Stellenzahl der Tafelwurzel ist.
Doch n — 1 weitere Stellen (cf. Vogler: Prakt. Geom. Teil 1 S. 187).
Ist jedoch eine Tafel nicht zur Hand, so wendet man mit Vorteil das
Töplersche Verfahren an. Dieses beruht darauf, dass das Quadrat einer
positiven ganzen Zahl n sich auffassen Iiis st als die Summe einer arith-
metischen Reihe von n Gliedern mit dem Anfangsgliede 1 und der
Differenz 2, also der n ersten ungeraden Zahlen:
Subtrahiert man also zunächst, nachdem man den Radikanden zu je
zwei Stellen eingeteilt hat, in den ersten beiden Stellen der Reihe nach
die ungeraden Zahlen, so gibt, sobald der Rest kleiner wird als die nächste
abzuziehende Zahl, die Anzahl der Subtraktionen die Wurzel der ganzen
abgezogenen Summe an. Hat man z. B. zu suchen ^625, so ist zunächst
von 6 abzuziehen 1, 3. Auf einer Maschine wird dies geschehen, indem
man in der höchsten Schaltwerksstelle erst 1 einstellt, diese durch ein-
malige Kurbeldrehung subtrahiert, dann 3 einstellt und diese wieder durch
einmalige Kurbeldrehung abzieht. £6 sind also 2 Subtraktionen aus-
zuführen: die Ziffer in der Zehnerstelle der Wurzel ist also 2, gleich der
Anzahl der Kurbeldrehungen. Ist a (gleich 2 in diesem Falle) die erste
Wurzelziffer, b die Ziffer der nächsten Stelle, so wird der Rest (hier
225) die Form haben 2 a b -f- b*. Man musa also — nach Verlegen
des Stelldeckels um eine Stelle nach links — mit Benutzung des nächsten
Schaltwerksschlitzes wiederum die Reihe der ungeraden Zahlen abziehen.
In die erste Schaltwerksstelle stellt man nun den Wert 2a ein, was da-
durch geschieht, dass man den Läufer am Stellwerk um eine Einheit höher
verschiebt; denn das a te Glied der Reihe der ungeraden Zahlen lautet
u = 2a — 1, aUo ist 2a = u + 1. Hieraus ergibt sich zugleich auch
noch folgendes: 2a kann den Wert 10 erreichen oder überschreiten; es
muss also vor der für die Ermittlung von a benutzten Stelle für diesen
Fall noch eine Stelle im Schaltwerk vorhanden sein; man muss alsdann
die Einstellung für a in der zweithöchsten Stelle ausführen. 2 a macht
Digitized by Google
36 t Senimler. Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch, „ Zeitschrift für
oder überschreitet aber 10, wenn a > 5 und a- > 25 ist, wenn also die
zwei ersten Stellen des Radikanden 5> 25 sind- So wird, da b auch gleich
der Anzahl der Kurbelumdrehungen ist, 2ab-\-b- abgezogen. In unserem
Falle würde die Division aufgehen; man würde erhalten 2 a b + b* =
1.10.5 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 225.
Würde man bei dieser Maschine nun in den höchsten Ziffernstellen
anfangend die ungeraden Zahlen 1, 3 u. s. w. subtrahieren wollen, so würde
man tatsächlich, wie oben schon erwähnt, die dekadischen Ergänzungen
x9, x7, x5, etc. addieren müssen. Die nach den Ziffernreihen in
rot weisenden Zeiger stehen dann aber auf 0, 2, 4 mit Ausnahme jenes
der letzten Spalte. Um nun eine für alle Spalten gültige Regel aufstellen
zu können, wird man sich nur auf die weissen Zahlen beziehen müssen.
Die Rechenvorschrift für diese Maschine mag zugleich an einem Beispiel
erläutert werden.
Die Zahl, von der die Quadratwurzel zu ziehen sein soll, möge lauten:
5424027904. Man stellt sie am besten hinter Zeiger e mit der ersten
Ziffer anfangend linksläufig auf dem Zählwerke ein; schiebt den Zeiger
auf — (Subt. und Div.) und teilt den Radikanden in Gruppen zu 2 Ziffern
ein; hier lautet die erste Zifferngruppe 54. Da nun 54 > 25 ist, so muss
man die dekadische Ergänzung der abzuziehenden Zahlen in die zweit-
höchste Stelle des Stellwerkes einstellen. Es müssen also die beiden ersten
Stellen die Ziffern 99 in den weissen Zahlenreihen aufweisen, alle anderen
Stellen 0 (weiss). Nachdem man die ersten beiden Stellen des Scbalt-
deckels den ersten beiden des Radikanden gegenübergestellt hat, dreht
man jetzt einmal die Kurbel, stellt in der zweiten Schaltwerkstelle den
Zeiger um 2 Einheiten weiter (bis weiss 7), führt wieder eine Kurbel-
umdrehung aus und fährt mit dieser Handhabung fort, bis die Summe der
ersten beiden Stellen des Zählwerkes und des Schaltwerkes kleiner als 100
wird. Jetzt verlegt man den Deckel um eine Stelle nach links, verschiebt
den Zeiger der zweiten Stelle um 2 Einheiten weiter (negativ) und stellt
den Zeiger der dritten Spalte auf 9 und führt dieselbe Handhabung aus
wie in der ersten Lage. Es mögen für dieses Beispiel die sämtlichen
Zahlen des Schaltwerkes, Zählwerkes und des Tourenzählers (der Wurzel)
augegeben sein. (Siehe Tabelle A.)
Das ausführlich notierte Beispiel lässt das Wurzelziehen zunächst
etwas umständlich erscheinen; doch geht die praktische Ausführung nicht
wesentlich langsamer als das Dividieren, da das jedesmalige Verschieben
des einen Schaltwerkzeigers um stets zwei Einheiten fast mechanisch von-
statten geht.
In einer vom Versandthaus Reiss, Liebenwerda, nach dein Tode des
Herrn Semmler herausgegebenen Gebrauchsanweisung für die Hamannsche
Rechenmaschine findet sich ein vom vorstehenden abweichendes, merklich
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vermessunSwwea t Temmler. Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch. 87
1906.
Tabelle A.
03 83 02 79 04
.2 40
.0 95
859000
5...
. 80 41 79 04
. 65 78 . . . .
ol 13 . • . •
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. . .2 65 10 . .
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.. .0 88 37 40
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.... 58 91 68
.... 44 18 79
.... 29 45 88
. . . . 14 72 95
00 00 00 00
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7361000000
o
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. ...5
3
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4
, . 1
5
....09
7
....6
. . . . /
7864800000
Das Radizieren geht ohne Rest
auf. Die Wurzel lautet:
73648.
Die Horizon talstriche bedeuten,
<Us* an diesen Stellen das Schaltwerk
urn je eine Stelle nach links verlegt
*ml.
Zählwerk
Schalt-
werk
(weiss)
Toureozäkler
. .-
54 24 02 79 04
990000
97
95....
93....
91....
89....
87....
50
3
45
4
38
5 •
\s
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7
^ • . * ■ • •
Tabelle B.
Zählwerk
54 24 02 79 04
53
50
45
38
29
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05
03 83 02 79 04
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.0 95
80 41 79 04
65 78 . .
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36 46 . .
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... 73 64 55
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. .. 29 45 88
... 14 72 95
00 00 00 00 00
Schalt-
werk
(rot)
Tourenzähler
Iiiiiiiii
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3
5
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13
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..1461
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7
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14721
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147281
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5
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7030601000
3...
4.. .
703060401U
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7030604080
Die horizontalen Striche bedeuten
ein Verlegen des Schaltwerkes um
2 Stellen nach links. — Auch hier ergibt
sich — wie selbstverständlich — 73648
ohne Rest als Wurzel. — Aus einer
Vergleichung der Mittelspalten dieses
und des ersten Verfahrens erkennt man,
wievielEinstellungendievorigeMethode
weniger erfordertu. wie siedieWurzel —
siehe 3. Spalte — übersichtlicher ergibt.
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38 Iiothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. „ Zeitschrift rtir
100Ö.
unübersichtlicheres Verfahren zum Radizieren mit der in Frage stehenden
Maschine angegeben. Dasselbe beruht im wesentlichen auf demselben Prinzip
wie das soeben erklärte, nur macht es von dem Umstand keinen Gebrauch,
dass das a te Glied u der Reihe der ungeraden Zahlen lautet u =■ 2 a — 1.
Es stellt den Doppelzeiger Si gleichfalls auf — , in den Schlitzen die un-
geraden Zahlen jedoch in den roten Ziffernreihen nacheinander, mit dem
letzten Spalt beginnend, ein und verlegt den Schaltdeckel a jeweils um
2 Stellen, so dass die einzelnen Ziffern der Wurzel immer durch eine Null
getrennt auf dem Zählwerk erscheinen. Bei diesem Verfahren kann es ge-
schehen, dass die letzte Wurzelziffer sich in demselben Schauloch einstellt
wie die erste, dass also ein Irrtum entsteht, sobald der Rechner nicht
auf diesen besonderen Fall achtgibt. Auch diese Methode sei im folgenden
mit allen ihren Einstellungen far dasselbe Beispiel wie oben dargestellt.
(Siehe Tabelle B.)
Wie die anderen Rechenmaschinen so gestattet die Hamann sehe gleich-
falls zur Vereinfachung der Arbeit allerlei Kunstgriffe anzuwenden. So
wird man sich beim Multiplizieren schnell daran gewöhnen, den Faktor
mit grösserer Quersumme im Schaltwerk einzustellen, um Kurbeldrehungen
■
zu ersparen, und durch eventuelles Ableiern des Multiplikators von vorn das
Ertönen des Klingelzeichens, der Zehnerwarnung, zu vermeiden suchen;
man wird mehr als 6 stellige Summanden addieren können und wird den
Vorteil benutzen lernen, den diese Maschine vor allen anderen bisher allein
besitzt, nämlich Multiplikationen mit einem unbegrenzten Faktor und Divi-
sionen, wie schon gezeigt, mit unbegrenzten Quotienten zu gestatten.
Streng ist darauf zu achten, dass Verstellungen im Zählwerk, Umlegen
der Kapsel a und Löschen der Einstellungen in den Schaulöchern nur dann
stattfinden, wenn die Kurbel k sich in ihrer Ruhelage — cf. Fig. 1 — be-
findet. Auch dürfen die Ziffernscheibchen mit den Knöpfen g unter keinen
Umständen bei hochgehobenem Schaltwerk verstellt werden, i) Sollte einmal
sich der Bewegung eines der Löschhebel c ein Widerstand entgegensetzen,
so beseitigt eine Kurbelumdrehung denselben sofort.
Ueber die Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten
in Rheinland und Westfalen.
Von Katasterlandmesser Rothkegel.
(Schluss von Seite 21.)
HI. Die heutige Genauigkeit der alten Karten.
Betrachten wir noch einmal die Instruktion vom 12. März 1822, so
müsseu wir anerkennen, dass sie der obersten Anforderung an die Stück-
') Die neueste Konstruktion der Maschine gestattet auch dieses.
Digitized by Google
vera^^Swesen Rot^ceKe^ Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. 39
Vermessung in bezug auf Gewinnung von Messungszahlen in einem für die
damalige Zeit aussergewöhnlichen Grade gerecht wird. Und da das Per-
sonal durch die Teilnahme an den Winterkursen die erforderliche Schulung
erhalten hatte, so war die Folge, dass die Messungen im allgemeinen auf
eine zweckmassige und praktische Art und Weise ausgeführt worden sind.
Dies gilt vor allem für die Feldlagen, während in den Dorflagen die Mes-
sungen häutig mehr zu wünschen übrig liessen. Man hatte auf eine scharfe
Einmessung der Gebäude nicht immer die nötige Sorgfalt verwendet und
vielfach zuviel mit Perpendikeln gearbeitet.
In erster Linie zu beklagen ist der Mangel an Kontrollmassen. Zwar
das Hauptliniennetz war in der Regel genügend versichert gewesen, für
die einzelnen Grenzpunkte fehlte aber, abgesehen von den für jede Flur
vorgeschriebenen Stichproben, jede Kontrolle. Als bedauerlichste Erschei-
nung müssen wir aber das Fehlen einer vollständigen Vermarkung der
einzelnen Grundstücke hinstellen. Die Art und Weise der damals üblichen
Vermarkung beschreibt Steuerrat Wagner, der in den Jahren 1825—1832
im Regierungsbezirk Köln die Vermessungen als Obergeometer geleitet hat,
folgende rmassen: „Die Instruktion vom 12. März 1822 schreibt zwar die
.Aussteinung vor, die Ausführung war aber mit grossen Schwierigkeiten
T verknüpft. Die Beschaffenheit und Grösse der Steine war nicht angegeben.
-Die Grundeigentümer nahmen daher, um mit möglichst geringen Kosten
-davonzukommen, zu der Aussteinung gewöhnliche Feldsteine, wie sie ihnen
.eben zur Hand waren; zu den Flur- und Gewannengrenzen die grösseren,
,zo den Parzellengrenzen die kleineren. Bisweilen wurde nicht einmal
, soviel getan. Der Geometer sollte zwar Sorge tragen, dass die Aus-
- steinung vor Beendigung der Vermessung einer Gemeinde wirklich voll-
zogen war. Um dies jedoch mit Erfolg tun zu können, fehlten ihm teils
,die gesetzlichen Mittel, teils musste er jeden Aufenthalt bei seiner Arbeit
.vermeiden, um nicht in den Fall zu kommen, weniger als sein Auskommen
.zu verdienen. Er begnügte sich daher in der Regel mit der vorge-
schriebenen, unschwer zu erlangenden Bescheinigung der Ortsbehörde, dass
.die Steine zur Begrenzung der Gemeinden, der Flurabteilungen und der
.Gewannen wirklich gesetzt seien. Die Folge von dem allem war die,
-dass nach Jahr und Tag von diesen Steinen kaum der zehnte Teil noch
- vorhanden war. Teils waren sie, weil zu klein, beim Pflügen ausgeworfen
-worden, teils war wohl auch Unredlichkeit und Eigennutz mit im Spiele."
Wagner sagt dann weiter: „Ausnahmen, in denen schon früher gut abgesteint
.war, oder wo man die Kosten nicht scheute, es jetzt zu tun, seien zwar
, vorgekommen im allgemeinen sei aber die Begrenzung ungenügend gewesen.
Das Fehlen fester Grenzmarken hat zur Folge, dass die Grenzen im
Felde fortwährend Veränderungen unterworfen sind, die allmählich eine
sehr grosse Abweichung der Wirklichkeit von der Katasterkarte herbei-
Digitized by Google
40 Rothkegel. Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. ^zejuebrm rar^
führen. Bei den Fortschreibungsvermessungen wäre es nun das Richtige
gewesen, wenn man vorher die ursprünglichen Grenzen wieder aufgesucht
und hergestellt hätte. Statt dessen hatte man — und zwar allgemein wohl
bis zum Erscheinen der erwähnten Anweisungen von 1877 — es gerade
umgekehrt gemacht. Man hatte die Karte da, wo bei einer Fortschreibungs-
vermessung eine solche allmählich entstandene Abweichung angetroffen
wurde, nach dem Felde berichtigt. Eine solche Berichtigung blieb aber
stets eine unvollkommene, da auch nach einer verhältnismässig laugen Reihe
von Jahren immer nur einzelne Grundstücke von solchen Vermessungen
berührt wurden. Die Karte stimmt also zeitweilig an einzelnen Stellen
mit dem Felde überein. an anderen nicht. In den meisten Fällen sind
aber auch die Karten nicht berichtigt worden. Man nahm vielmehr ohne
weiteres an, dass die im Felde vorgefundenen Grenzen mit den karten-
massigen identisch sind, obgleich die zu Tage getretenen grossen Messungs-
differenzen das Gegenteil bewiesen, und trug die neu gebildeten Grenzen
unter Verteilung dieser Differenzen in die Karten ein.
Dazu kommt noch der Umstand, dass nach der Fortschreibungs-
instruktion von 1826 die Möglichkeit vorhanden gewesen war, neue Eigen-
tumsgrenzen in die Karten zu bringen, die auf keiner Messung, sondern
Auf reiner Fiktion beruhten, üeber dieses Verfahren sei nochmals das
Urteil des Steuerrats Wagner angeführt: „Hinsichtlich der Arbeit selbst
„misslangen alle Versuche, die eingetretenen Formveränderungen bloss nach
„Deklaration der Grundeigentümer durch einen nach dem Massstabe der
„Karte zu entwerfenden Handriss. ohne Messung an Ort und Stelle so zu
„konstatieren, dass später die Karten mit Zuverlässigkeit danach berichtigt
„werden konnten. Bald war die Teilung der Parzelle oder des Komplexes
„in einer anderen Iiichtung geschehen, als die Eigentümer sie angegeben
„hatten, bald war dabei auch die Ertragfähigkeit des Bodens berücksich-
tigt worden und die Teile waren im Felde ungleich, obwohl sie von den
«Beteiligten als gleich oder einem bestimmten Verhältnis entsprechend
„bezeichnet wurden. Endlich waren auch viele Teilungen der Art von den
„Grundeigentümern selbst durch Schritte oder andere Hilfsmittel bereits
„ausgeführt worden; es kam ihnen dabei, namentlich wenn die Bodengüte
„gering war, auf etwas mehr oder weniger nicht an . . . In allen diesen
„Füllen aber ergab die Teilung nach der Karte ohne wirkliche Messung
„ein unrichtiges Resultat."
In den 60 er Jahren zur Einführung des Grundsteuergesetzes vom
21. Mai 1861 und in der Rheinprovinz zum Zwecke der Grundbuchanlegung
auch in den 90 er Jahren des vorigen Jahrhunderts fanden sog. Renova-
tionen des Katasters statt. Bei dieser Gelegenheit wurden an Ort und
Stelle durch Landmesser oder Vermessungsgehilfen die Karten bezüglich
ihrer Uebereinstimmung mit dem Felde durch Okularvergleichung geprüft.
Digitized by Google
y«m£anc*weMo ^°*^e8e^ Brauchbarkeit der älteren Katasterkarten. 41
Die hierbei vorgefandenen Abweichungen sind registriert und im gewöhn-
lichen Fortschreibungswege in das Kataster übernommen worden. Bei der
Grundbuchanlegung hatte man die Vergleichung dadurch vereinfacht, dass
man vielfach nur auf der Karte die einzelnen Grundstücke den Eigentümern
.zeigte und diese dabei fragte, ob die Gestalt der Stücke und ihre Lage
gegen die Nachbarparzelle richtig dargestellt seien. Es liegt auf der Hand,
dass auf diese Weise zwar ganz grobe Unrichtigkeiten aufgefunden werden
konnten, dass aber die weniger in die Augen springenden Fehler unentdeckt
in den Karten weiter verblieben sind.
IV. Die Feststellung der rechtlichen Eigentumsgrensen nach diesen
Karten.
Es fragt sich nun, wie soll man auf Grund des vorstehend besprochenen
Kartenmaterials die im § 12 der Anweisung II vom 21. /2. 1896 vorge-
schriebene Feststellung der rechtlichen Eigentumsgrenzen vornehmen.
■Vorweg sei erwähnt, dass unter den Messungen jener ersten Periode
nebeneinander gute, mittlere und schlechte sich befinden, je nach der Zu-
verlässigkeit und Tüchtigkeit der ausführenden Techniker. Zwar sind in
den 50 er, 60 er und 70 er Jahren des vorigen Jahrhunderts die am meisten
erneuerungsbedürftigen Gemeinden neu geraessen worden. Immerhin gibt
es. und zwar besonders im Gebirge, Gemeinden, deren Urvermessung so
mangelhaft ist, dass die Mess ungs zahlen selten mit Erfolg benutzt werden
können. Dasselbe ist der Fall in solchen Gemeinden, in denen die Ver-
markung der Gemeindebezirks- und Flurgrenzen ungenügend ausgeführt
ist. Kann man mit der Messung nicht auf unzweifelhaft alte, feste Punkte
zurückgehen, dann wird man meistens zu unsicheren Ergebnissen gelangen.
Dies gilt noch mehr in den nach der französischen Anweisung gemessenen
Gemeinden, in denen es also weder Messungszahlen noch Festpunkte im Felde
gibt. In diesen Fällen wird vielfach nichts übrig bleiben, als sich an die
Oertliehkeit zu halten, und das Kataster danach eventuell zu berichtigen.
Dagegen wird nach den Erfahrungen des Verfassers der Wert der
besser ausgeführten Karten jener Zeit vielfach sehr unterschätzt. Wir
wissen jetzt, dass die Differenzen zwischen Oertliehkeit und Karte, welche sich
bei den meisten Messungen ergeben, zum geringsten Teile auf die mangel-
hafte Urmessung zurückzuführen sind, sondern dass dieselben, abgesehen
von den freiwilligen Grenzveränderungen, vor allem zwei Ursachen haben:
1. Die Veränderlichkeit der unvermarkten Eigentumsgrenzen und 2. die
mangelhaften Fortführungsarbeiten der früheren Jahre. Wir haben also
bei jeder Fortschreibungsvermessung die Aufgabe: 1. Die Wiederherstellung
der bei der Urmessung vorhanden gewesenen Grenzen zu versuchen und
2. die inzwischen etwa vorgekommenen fehlerhaften Supplementmessungen
nach Möglichkeit richtig zu stellen. Von dieser letzteren Forderung wird
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42 Rothkegel. Brauchbarkeit der Älteren Katasterkarten. Ttgjggffft
man häufig auch dann nicht abweichen dürfen, wenn die Grenzen bei jener
Supplementmessung vermarkt und von sämtlichen Beteiligten anerkannt
worden sein sollten. Denn diese Anerkennung ist offenbar nur in der
Voraussetzung erfolgt, dass die alten Grenzen richtig ermittelt worden
seien. Und dies ist, wie wir wissen, früher meistens nicht geschehen.
Unter Umstanden wird es auch notwendig werden, nicht nur die Grenzen
des der Vermessung speziell unterliegenden Grundstückes, sondern auch
der Nachbargrundstücke, manchmal vielleicht einer ganzen Gewanne wieder
zu berichtigen. Stellt man zu diesem Zwecke von den vermarkten
Gemeindebezirks- und Flurgrenzen aus die alten Messungslinien wieder her,
so wird man in der Regel zu recht befriedigendem Resultat gelangen i).
Ein Beispiel aus der Praxis soll das Gesagte erläutern: Die Parzelle
184 einer im Jahre 1824 gemessenen Gemeinde des Regierungsbezirks
Aachen sollte geteilt werden (vgl. nebenstehende Figur). In der nächsten
Nähe des Grundstückes sind nicht genügend alte Grenzsteine vorbanden,
deshalb wurde die Messung bis an die südlich gelegene Gemeindebezirks-
und an die nördliche Flurgrenze ausgedehnt. Hier befinden sich grosse,
von der Urvermessung herstammende Steine, von denen aus das alte Linien-
netz hergestellt werden konnte. Aus Raummangel ist dasselbe in der
Figur nicht vollständig zur Darstellung gebracht worden. Die Gesamtlängen
der hergestellten Linien stimmten mit den alten Messungsergebnissen gut
Uberein. Die dazwischenliegenden unvermarkten Grenzen waren dagegen
mehr oder weniger verschoben. In der Figur sind neben den Urmessungs-
/ahlen die jetzt im Felde gefundenen Masse in Rundschrift eingetragen.
Die verschobene Lage der Grenzen ist mit unterbrochenen Linien ange-
deutet. Aus der Figur ersieht man, dass die Parzelle 185 örtlich etwa
0,80 m weit in die Parzelle 184 hinübergreift, während diese selbst 1 m
in die Parzelle 396/183 hineingedrängt ist. In ähnlicher Weise waren fast
sämtliche Parzellen in dieser Gewanne verschoben. Um nun ein Einver-
ständnis unter den angrenzenden Eigentümern zu erzielen, sind die Grenzen
der Nachbargrundstücke gleichzeitig wiederhergestellt und vermarkt worden.
Die Parzelle 183 hatte im Jahre 1876 einer Teilungsmessung unterlegen,
bei der man ihre Grenzen unrichtig ermittelt und durch die Steine A, ßT
0, D vermarkt hatte. Infolgedessen liegt auch die Teilungslinie E, F un-
richtig. [In der Figur bedeuten die eingeklammerten Zahlen die bei der
Teilungsmessung im Jahre 1876 gefundenen Masse.] Auf Verlangen der
Grundeigentümer musste auch diese richtig gestellt werden; die Steine
A. B, C, D, E und F wurden entfernt. Nun erst wurde zur beantragten
Teilung von Nr. 184 geschritten.
') Vgl. die Allgemeine Verfügung des Finanzministeriums vom 8. Mai 1897
II 3190, abgedruckt im Heft 36 der Mitteilungen aus der Verwaltung der direkten
Steuern im preussischen Staate, S. 27 — 34.
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—
In ähnlicher Weise sollte man stets versuchen, die alten Messungs-
zahlen wieder zu benutzen. Es ist unrichtig, wenn man sich mit der Fest-
stellung begnügt, dass das zu vermessende Grundstück und die Nachbar-
stücke in ihren Dimensionen nicht stimmen, und wenn man dann ohne
Versuch, an alte Festpunkte anzuschliessen, das Grundstück nach dem
örtlichen Befunde vermarkt, aufmisst und in der Karte gemäss § 22 zu 1
der Anw. II „herausrändert". Die Anschlussmessungen erfordern zwar
zunächst mehr Zeit, doch erhält man dadurch wieder Uebereinstimmung
zwischen Oertlichkeit und Karte. Ein in solcher Weise behandeltes Ka-
taster kann noch lange Zeit gute Dienste leisten.
Bei der Absteckung nach den Urmassen darf man allerdings nicht
vergessen, dass dieselben unkontrolliert sind. Für ihre Richtigkeit spricht
nur eine mehr oder weniger grosse Wahrscheinlichkeit, je nach der
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44 Hammer. Neuer Rechenschieber von Nestler. „ Zeitschrift nu
Gewissenhaftigkeit und Zuverlässigkeit des Geometers, der die Uraufnahme
bewirkt hat. Die gröberen Fehler können wohl heute noch häutig erkannt
und beseitigt werden, die kleineren bleiben aber unentdeckt. Deshalb wird
man gut tun, bei solchen Grenzherstellungen auch noch die Beschaffenheit
des Geländes, der Grenzen selbst, die Aussagen der Besitzer und dergl.
mit in Rücksicht zu ziehen.
Alle diese Feststellungen werden dadurch häufig erschwert, dass die
Messungszahlen erst bei den Regierungen erholt werden müssen. Der
Katasterkontrolleur kann in vielen Fällen vorher nicht beurteilen, wie
weit die Anschlussmessungen ausgedehnt werden müssen. Ein in zu geringem
Umfange beantragter Kartenauszug hat leicht zur Folge, dass Messungen
unkorrekt ausgeführt werden, oder dass sie abgebrochen und verschoben
weiden müssen. Das für das Grundeigentum so kostbare Material der
Messungszahlen würde am besten seinen Zweck erfüllen, wenn es jederzeit
und in jedem Umfange etwa in der von Falkenroth in der Zeitschrift für
Vermessungswesen, Jahrgang 1905, S. 635—638 vorgeschlagenen Art auf
den Katasterämtern zu haben wäre.
Neuer Rechenschieber von Nestler.
Neben den bekannteren Rechenschiebersorten und neben den Schiebern
nach Rietz und nach Perry (beide besonders für Maschineningenieure
bestimmt) bringt die Nestler sehe Massstab fabrik in Lahr, Baden, soeben
einen neuen „Universalschieber" in den Handel, D. R. G. M. Nr. 164885.
der, ahnlich wie der Schieber von Peter, mit den gewöhnlichen logarith-
mischen Skalen die zwei taehymetrischen Skalen zur Berechnung von Hori-
zontaldistanz und Höhenunterschied vereinigt Die Vorderseite des Stabs
enthält 4 Teilungen; an der obern Kante (gegen die Zunge, vgl. u.) die
logarithmische Skala, die von 1 bis 10 die ganze Strecke zwischen An-
fangs- und Endstrich — 250 mm einnimmt, und diese Skala ist an der
untern Kante des Stabs an der Zunge wiederholt, ebenso auf der untern
Teilung der Zunge (s. u.). Die oberste Teilung auf dem Stab ist die
gleichförmig fortschreitende Teilung zur Ablesung der Logarithmen-Man-
tissen, derart, dass über jeder Zahl der genannten, auf dem Stab zweimal,
auf der Zunge einmal vorhandenen Skale die Mantisse des zugehörigen
log mit dem Läufer abgelesen werden kann ; die unterste Teilung auf dem
Stab endlich ist die zweimal in halb so grossem Massstab aufgetragene
logarithmische Skale, die also, im Gegensatz zu der zuerst genannten ein-
mal von 1 bis 10 reichenden, zweimal von 1 bis 10 oder von 1 bis 100
reicht, zur Rechnung mit Quadraten und Quadratwurzeln. An der vordem,
gerade abgeschnittenen Seiteufläche des Stabs endlich ist diese Skala in
Va des Massstabs vorhanden, dreimal von 1 bis 10 oder von 1 bis 1000
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Zeitschrift fur Bucherschau. 4:5
Twmessun^swesen
1!"06.
reichend, zur Rechnung mit Kubikzahlen and Kubikwurzeln (vgl. den Kietz-
sehen Schieber), wobei ein Index am Läufer zu benutzen ist. Die Zunge
endlich enthält auf der Vorderseite unten, wie bereits angedeutet, wieder
die einfache, von 1 bis 10 gehende logarithmische Teilung; von den zwei
weitern Skalen der Zungenvorderseite ist die rechts oben befindliche eine
log sec2 a- Teilung (für alte Teilung von 0° bis 45°, für neue von 0*
bis 50 * gehend), die zweite eine in zwei Teile zerlegte Skale der
log (sin a cos a) = log (| sin 2 a), die bei alter Teilung bis 40° reicht.
Das untere Stack beginnt bei alter Teilung links mit dem Strich
0°34',4 als der Zungen- 1 entsprechend und geht rechts bis 5o46',l (aus
s sin 2 x = yItf folgt x = 0<> 34',4 und aus \ sin 2 y — ^ folgt
y = 5° 46M), während das obere Stück von hier bis 40° reicht. Diese
beiden taehymetrischen Skalen dienen bekanntlich zur Rechnung von e
und h nach den Gleichungen (wobei nur wie immer am Schieber statt der
Ugarithmen gleich die entsprechenden Zahlen abgelesen werden)
log e = log E -\- log cos9 a = log E — log sec2 a und
log h = log E -\-log (sin a . cos a) = log E + log (\ sin 2 a) ,
und ihre Unterteilung ist gut gewählt, in der zweiten z. B., bei alter
Teilung, das Strichintervall 1' bis zu 2°, dann 2' bis zu 60, dann 5' bis
150, 10* bis 200, 2W bis 30°, 30* bis 40«. Aber die taehymetrische Rech-
nung nach den angegebenen Gleichungen erfordert nicht für jedes beliebige
E und für jedes beliebige a nur Eine Einstellung am Schieber und damit
sind andere neuere Tachymeterschieber dem hier angezeigten Uberlegen.
Immerhin wird sich der neue Schieber wohl auch als Tachymeterschieber
Freunde erwerben, wenn er auch sicher gar zu vielseitig zu sein sucht.
Die Rückseite der Zunge endlich ist mit log sin- und log ^-Teilungen
versehen, in der Mitte log sin und log tg gemeinschaftlich von 0° 34',4
= q . arc sin = g . arctg t Jö, bis zu etwa 5° 43', wo allerdings der
Unterschied zwischen sin und tg bereits recht merklich wird (sin 5° 44' 21"
= ^ , dagegen tg 5 o 42' 38" = /0), während dann der obere Teil der
Zungenrückseite für die sin bis 90°, der untere Teil für die tang bis
450 geht.
Stuttgart, März 1905. Hammer.
Bücherschau.
Die ersten Blätter der neuen Braunschweigischen
Landeskarte 1:10000.
Im Januar 1892 wurde vom Herzoglichen Staatsministerium dem Braun-
schweigischen Landtage eine Vorlage gemacht über eine neue Landesauf-
nahme, d. h. Triangulation und Nivellement des Herzogtums, sowie 11er-
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4G Bücherschau. „ Zeitschrift nir
Stellung einer topographischen Landeskarte. Nach Vertiuss von 13 .Jahren
und nach mehrfachen Hindernissen sind nunmehr die ersten 8 Blätter dieser
Karte, nämlich die 4 Blätter des Amtsgerichtsbezirks Harzburg, sowie die
4 Blätter: Thiede, Wolfenbüttel, Gross-Denkte und GroBS- Vahlberg er-
schienen, und gutem Vernehmen nach werden im Jahre 1906 weitere 14
Blätter nachfolgen. Die Grundlage für die neue Karte bildet eiue Spezial-
triangulation im Anschlüsse an die Dreieckspunkte I. — III. Ordnung der
Preussischen Landesaufnahme, so dass auf jeden qkm ein nach Lage und
Höhe genau bestimmter und versicherter Dreieckspunkt fällt. Als Koor-
dinatensystem wurde das in Preussen benützte Soldnersche mit dem Spezial-
nullpunkt Kaltenborn gewählt, der für das Herzogtum Braunschweig
äusserst günstig gelegen ist. Dementsprechend ist auch die Karte nach
Soldnerschen Koordinaten eingeteilt und zwar so, dass die einzelnen Karten-
sektionen je 5 km Länge und Breite haben. Ausnahmen von dieser Kegel
kommen vor und sind durch den eigentümlichen Verlauf der Landesgrenze
geboten, wie z. B. bei der Karte des Amtsgerichtsbezirks Harzburg, welche
aus 4 quadratischen Blättern von je 7,3 km Seitenlänge besteht. Auf den
Kartenrändern sind die Koordinaten von 100 zu 100 Metern und die geo-
graphischen Längen und Breiten von 5 zu 5* angegeben. Eingehende Er-
wägungen haben wegen der Wahl des Massstabes der Karte stattgefunden.
Von dem in andern Ländern für topographische Karten üblichen Massstab
1:25000 wurde aus mehrfachen Gründen zum voraus abgesehen und der
Massstab der Forstkarten 1 : 5000 sowie der Massstab der Feldbereinigungs-
pläne 1 : 3000 wurde zu klein erfunden. So einigte man sich auf den Mass-
stab 1 : 10000. der ungemein viele Vorteile gegenüber den sonst gebräuch-
lichen Massstäben hat. Die Zeit wird wohl nicht mehr ferne liegen, wo
in allen Kulturstaaten Neuaufnahmen für topographische Karten ebenfalls
in dem Massstab 1 : 10000 ausgeführt werden, denn allenthalben zeigt sich,
dass der bisher übliche Massstab 1 : 25 000 für viele Zwecke nicht aus-
reicht, und. da die Herstellung einer Generalkarte im Massstab 1 : 100000
oder 1 : 75 000 aus einer Originalkarte im Massstab 1 : 10000 ebeuso ein-
fach und billig ist, wie die aus einer 25 000 teiligen Karte, so liegt auch
für die Militärverwaltung kein Grund vor, an dem Massstab von 1 : 25 000
für die Originalaufnahmen festzuhalten. Anders verhällt es sich mit den
Kosten der Vervielfältigung. Die Braunschweigische Karte ist in 3 Farben
in Kupfer gestochen1) und für den Auflagedruck auf Stein übergedruckt.
Der Kupferstich hat viele Vorteile, besonders bezüglich der Fortführung
der Karten, erfordert aber viel Zeit und grosse Kosten, so dass sich nur
ein kleines Land diesen Luxus gestatten kann. Bei einer Karte in dem
grossen Massstab 1 : 10000 muss deshalb ein Vervielfältigungsverfahren in
Anwendung gebracht werden, welches verhältnismässig billig und wenig zeit-
raubend ist. Sollte es bald gelingen, die Originalzeichnung von Karten
auf photomechanischem Wege masshaltig sowie rasch und billig auf Kupfer-
platten zu übertragen, so würde dieses Verfahren für die Vervielfältigung
einer Landeskarte in dem grossen Massstabe am besten entsprechen.
Ueber die Herstellung der Originale der Braunschweigischen Landes-
karten sei in Kürze folgendes angeführt. Die 836 qkm umfassenden Staats-
forsten des Herzogtums mit einer Fläche von 3672 qkm werden neu ver-
messen und im Massstab 1 : 5000 kartiert. Diese Aufnahmen finden un-
mittelbare Verwendung bei Herstellung der Landeskarte 1 : 10000; ausser-
dem werden die vorhandenen Feldbereinigungspläne im Massstab 1 : 3000
für die Situation der neuen Karte benützt. Auf diesen Flächen ist nur
das Gelände aufzunehmen, auf dem übrigen Gebiet aber ist die Aufnahme
*) Bei Zapf in Hildburghausen und Petters in Stuttgart.
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Zeitschrift für
Vermes* answer
Bücherschau.
47
sowohl der Situation als der Höhen geboten. Für die Aufnahrae wurde
früher die numerische Tachyinetrie verwendet, welche dem Vernehmen
nach neuerdings durch die graphische Topographie ersetzt wurde.
Was den Inhalt der Karte betrifft, so wurde von dem Eintrag der
Eigentumsgrenzen abgesehen, was ganz richtig sein dürfte, dagegen sind
in die Karten sämtliche Wohnsitze, sämtliche Kommunikationen und Kul-
turen in Signaturen, die Gewässer und das Gelände, dargestellt in Schicht-
linien und Höhenzahlen, sowie die Grenzen der Inundationsgebiete auf-
genommen. Die auf ein Kartenblatt fallenden Dreiecks- und Nivellements-
punkte sind jeweils am unteren Rande desselben nach Koordinaten und
Höhen in Zahlen angegeben zur Verwertung derselben bei Anschlüssen.
Die Ueberführungen von Strassen und Eisenbahnen über Wasserläufe, die
Bahn- und Wegkreuzungen lassen mitunter Zweifel aufkommen und könnten
unter Anwendung bestimmter Signaturen klarer dargestellt werden.
Die Grenzblätter enthalten in der Regel nur braunschweigisches Gebiet,
das Auslandsgebiet ist nicht dargestellt.
Von grösster Bedeutung ist die Darstellung der Geländeformen durch
Schichtlinien und Höhenzahlen. Die normale Schichthöhe ist wie neuer-
dings auch in Preussen 5 m, d. h. Schichtlinien im Höhenabstand von 5 m
müssen überall gezeichnet werden. Im steilen Gelände, wie im Harz würde
indessen wohl eine Schichthöhe von 10 m vollständig ausreichen. Zwischen-
kurven mit einem Höhenabstand von 2,5 m und 1.25 m werden nach Bedarf
angewendet und zwar nicht bloss in flachem Gelände sondern überall da,
wo diese zur richtigen Darstellung der Geländeformen notwendig erscheinen.
Diese Zwischenkurven sind so fein gehalten, dass das durch die 5 Meter-
kurven entstehende Geländebild erhalten bleibt. Die Durchsicht der aus-
H^gebenen Karten lässt erkennen, dass durch die Horizontalkurven das
Gelände bis zu den kleinsten Formen naturgetreu wiedergegeben isU)
Als Unterstützung der Schichtlinien dienen Höhenzahlen, die besonders in
flacherem und offenem Gelände in grösserer Zahl vorhanden sind. Steil-
ränder nnd Böschungen sind nicht durch Schichtlinien, sondern durch
vertikale Schraffen in schwarzer Farbe dargestellt.
Endlich ist noch zu erwähnen, dass beim Auflagedruck die Wege mit
einem bräunlichen Farbenton versehen sind, wodurch das ganze Kartenbild
an Uebersichtlichkeit gewinnt.
Der Kupferstich ist dem Massstab der Karte entsprechend etwas
kräftig aber scharf und deutlich ausgeführt, auch der Druck vom Stein ist
recht befriedigend.
Im ganzen bedeutet die neue Braunschweigische Landeskarte zweifellos
einen erheblichen Fortschritt auf dem Gebiet der Topographie und Karto-
graphie; sie wird der braunschweigischcn Staatsverwaltung wie Privaten
viele Vorteile bringen und sich reichlich lohnen, es ist deshalb sehr zu
wünschen, dass die Arbeit noch unter der vortrefflichen Leitung des der-
raaligen Vorstandes der Landesvermessung zu Ende geführt wird.
Stuttgart, den 18. November 1905. Schlebach.
*) Die TJeberlegenheit der Geländedarstellimg auf der braunschweigischen
Karte wurde im Jahre 1899 auch durch Versuche nachgewiesen, bei denen sich
ergeben hat, dass die braunschweigische Hdhendarstellung zum Teil doppelt so
genau ist, wie die preussische. (Z. f. V. 1904 S. 6).
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48 Gädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereine. Zeiucbrift isr
Die Ausgestaltung des Vereinswesens der Landmesser ist zwar in
letzter Zeit schon vielen Betrachtungen unterzogen worden; da aber eine
befriedigende Lösung bisher noch nicht bekannt gegeben ist, so soll in
folgenden Ausführungen versucht werden, zusammenfassend zu zeigen, in-
wieweit die bisher gemachten Vorschläge Billigung verdienen, und die
Frage ihrer endgültigen Beantwortung näher zu bringen.
Als erfreulich ist zunächst der Umstand zu bezeichnen, dass fast sämt-
liche Aeusserungen der letzten Zeit eine Stärkung des Deutschen Geo-
metervereins befürworten. Und in der Tat muss jeder, der sich einmal
die Mühe macht, die Arbeiten des D. G.-V. einer eingehenden Betrachtung
zu unterziehen, zugeben, dass dieser Verein durch seine Wirksamkeit für
das Ansehen des Landmesserstandes in wissenschaftlichen und praktischen
Fragen es verstanden hat, zum führenden Verein der deutschen Landmesser
überhaupt zu werden. Dafür ist die Zeitschrift für Vermessungswesen ein
beständiger deutlicher Beweis. Da somit die Bestrebungen zur Stärkung
des D. G.-V. auch einen Gewinn für unsern gesamten Stand versprechen,
so sollte auch jeder Kollege, dem das Ansehen und die Bedeutung seines
Standes am Herzen liegen, dieses zum wenigsten durch seinen Eintritt in
den D. G.-V. beweisen.
Ist es nun unzweifelhaft richtig, dass der D. G.-V. um so mehr für
unsern Stand wirken kann, je stärker er ist, so ist es auch wohl leicht
erklärlich, dass aus dieser Sachlage heraus manche Vorschläge zur Stärkung
des D. G.-V. gemacht worden sind, die nach meiner Meinung übers Ziel
hinan sschi essen, ja die zum Teil von der Voraussetzung auszugehen scheinen,
als ob neben dem D. G.-V. jeder andere Verein eigentlich überflüssig wäre.
Hierher gehört wohl der Vorschlag, das Landmesservereinswesen nach dem
Muster des Deutschen Ingenieurvereins einzurichten. Die wesent-
lichen Punkte dieses Vorschlages sind folgende. Es soll ein Hauptverein
(D. G.-V.) gebildet werden, der sich aus einzelnen Ortsgruppen (Zweig-
vereinen) zusammensetzt. An der Spitze des Hauptvereins steht ein Haupt-
vorstand, an der Spitze jeder Ortsgruppe ein Gruppenvorstand. Mitglied
des Hauptvereins kann man nur werden durch Erwerbung der Mitglied-
schaft in einer Ortsgruppe, und jede Mitgliedschaft in irgend einer Orts-
gruppe schliesst die Zugehörigkeit zum Hauptverein in sich. Als gemein-
sames Organ wird eine allgemeine deutsche Zeitschrift herausgegeben; der
Mitgliedsbeitrag beträgt etwa 10 Mark.
So einfach und leicht durchführbar dieser Vorschlag zu sein scheint,
wenn man auf allen Seiten guten Willen voraussetzen darf, so halte ich
ihn doch nicht für eine glückliche Lösung unserer Frage. Zunächst würden
wir dadurch wohl diejenigen Mitglieder des D. G.-V., die nicht zu unsern
Deutscher Geometerverein und Landesvereine.
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Zeitschrift für Gädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereiae. 49
> ermessnogsweseQ
Fachgenossen zählen, zwingen, ans dem D. G.-V. auszutreten, obwohl wir
ods doch hüten sollten, die für uns und unsere Wissenschaft in anderen,
vielfach einflussreichen Kreisen vorhandene Teilnahme zu schwächen. Ferner
ist ein Aufgehen der jetzigen Zweigvereine des D. G.-V. in den Haupt-
verein schon aus vereinsgesetzlichen Gründen ganz ausgeschlossen. Würde
es aber dennoch durch entsprechende, allerdings zum Teil kaum durchführ-
bare Satzungsänderungen ermöglicht, dann würden doch sicherlich viele
Mitglieder sowohl im D. G.-V. als auch in den Zweigvereinen sich durch
keinen Vereinsbeschluss nötigen lassen, gegen ihren Willen den jetzigen,
von ihnen als bewährt erfundenen Zustand mit dem neuen, noch nicht er-
probten zu vertauschen; sondern sie würden lieber überhaupt auf Zugehörig-
keit zu jedem Verein verzichten, ein Standpunkt, mit dem man rechnen
mass, wenn man ihn auch nicht billigt. Ausschlaggebend aber ist für mich
folgender Grund. Es besteht zwischen uns und den Ingenieuren der grosse
Unterschied, dass der „deutsche Ingenieur" tatsächlich vorhanden ist, wäh-
rend es den „deutschen Landmesser" noch gar nicht gibt; es gibt nur
preussische Landmesser, bayrische und württembergische Geometer, säch-
sische und mecklenburgische Vermessungsingenieure u. s. w. Aus dieser
verschiedenen Sachlage heraus folgt, dass wir das Vereinswesen der
Ingenieure für uns nicht einfach als Muster gebrauchen können.
Die besonderen Verhältnisse unseres Standes in den einzelnen Bundesstaaten
verlangen auch ihre besonderen Vereinsorganisationen. Daneben ist ausser-
dem der D. G.-V. durchaus nötig als Bahnbrecher für das einheitliche
^deotsche Verinessungswesen" (den „deutschen Landmesser") und als Ver-
treter für unsere, natürlich schon jetzt an keine Landesgrenzen gebundene
Fachwissenschaft, das Gebiet, auf dem er bekanntlich auch bisher seine
Hauptleistungen aufzuweisen hat. Und in Wirklichkeit entsprechen ja auch
diesem Doppelbedürfnis nach Zusammenschluss sowohl im Deutschen Reich
als auch in den einzelnen Bundesstaaten die schon vorhandenen Vereine,
und die Kollegen in den andern Bundesstaaten denken gar nicht daran,
ihre besonderen Landesvereine, wenn auch nur scheinbar, zu gunsten des
D. G.-V. aufzugeben. Nur in Preussen glauben manche Fachgenossen, dass
eine selbständige Vereinsbildung neben dem D. G.-V., insbesondere ein
einheitlicher preussischer Zusammenschluss, dem D. G.-V. schaden müsste.
Da nun aber meines Wissens gerade die Preussen von allen deutschen
Fachgenossen am schwächsten im D. G.-V. vertreten sind, so darf man
wohl mit grösserem Recht behaupten, dass nicht die selbständigen Land-
messervereine in den einzelnen Bundesstaaten als solche dem D. G.-V.
schaden, sondern vielmehr nur die grossen Mängel, die dem preussischen
Vereinswesen noch anhaften. Wir würden also keine Schwächung, sondern
gerade eine Stärkung des D. G.-V. herbeiführen helfen, wenn wir das
preussische Vercinswesen verbessern könnten. Wie dieses nach meiner
Zeitichrift för VerraewmigBweseii 190«. Heft 2. 4
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50 Gädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereine. „ z«it*eiirm nir
1906.
Meinung möglich ist, soll später geprüft werden. Hier wollen wir zunächst
nur festhalten: Deutscher Geometerverein und Landesverein sollen
sich nicht aiisschliessen, sondern gegenseitig ergänzen: denn beide
haben nebeneinander ihr besonderes Arbeitsfeld, auf dem ein jeder für das
Standeswohl wirken soll.
Nun tritt eine zweite Auffassung zutage: Wir Preussen könnten zwar
unsere besonderen Fach- und Provinzialvereine behalten, sollten auch wohl
einen einheitlichen preussischen Zusammenschluss herbeizuführen versuchen,
wir sollten dabei aber auf eine besondere preussische Zeitschrift verzichten
und die Zeitschrift für Vermessungswesen zum Organ aller preussischen
Vereine machen. Dem ersten Teil dieser Anschauung stimme ich im we-
sentlichen zu, dem zweiten jedoch bezüglich der Zeitschrift muss ich
widersprechen, und ich befinde mich hierbei in Uebereinstimmung mit den
bewährtesten Führern und Mitgliedern des D. G.-V. selbst, also mit Per-
sonen, denen man wohl Verständnis und Liebe für unsern Stand und den
D. G.-V. zutrauen darf. Der im vergangenen Jahre verstorbene Vermes-
sungsdirektor Winckel, welcher 25 Jahre lang als Vorsitzender mit
grossem Geschick den D. G.-V. geleitet bat, äusserte sich zu dieser Frage
auf der Hauptversammlung von 1898 folgendermassen : „Die Tätigkeit der
Zweigvereine war auch in dem letzten Jahre eine erspriessliche; wer die
von ihnen herausgegebenen Zeitschriften aufmerksam verfolgt, wird zugeben
müssen, dass ein Eingehen dieser Blätter sehr zu bedauern wäre und dass
es unmöglich wäre, ihre Wirksamkeit durch ein einziges — wenn auch
noch so gut geleitetes — Blatt zu ersetzen." In demselben Sinne haben
auf derselben Versammlung unter 12 die Vertreter von 11 Zweig-
vereinen ein Eingehen ihrer Zeitschriften abgelehnt, darunter
manche bei aller Freundlichkeit für den D. G.-V. in recht deutlicher Form.
Professor Weitbrecht z. B. erklärte im Namen der Württemberger. sie
würden ihre Zeitschrift erst eingehen lassen, wenn es keine württember-
gischen Geometer mehr gäbe, sondern nur noch deutsche Landmesser.
Diese Anschauung ist aus sachlichen Gründen durchaus berechtigt.
Es wäre sowohl für den D. G.-V. und seine Zeitschrift als auch für die
Zweigvereine ein grosser Schaden, wenn unter Aufgabe aller Zweigvereins-
Zeitschriften die Zeitschrift für Vermessungswesen alleiniges Vereinsblatt
aller Landmesservereinigungen, wenn auch vielleicht nur aller preussischen.
werden sollte. Die Zweigvereine können gar nicht darauf verzichten, ihre
Mitglieder mit den Vorgängen im Verein und mit den Verhandlungen ihrer
Versammlungen, die immer nur von einem geringen Teil besucht werden
können, eingehend bekannt zu machen, um das Interesse und das lieben
im Verein wach zu erhalten. In diesem Sinne kann man die Zeitschrift
als den geistigen Mittelpunkt des Vereinslebens überhaupt bezeichnen, und
die Vereine würden daher ihren eigenen Bestand gefährden, wollten sie ihre
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zeitscurin für Uädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereine. 51
Zeitschrift aufgeben. So bedeutungsvoll nun aber die Berichte Uber Ver-
sammlungen und sonstige Angelegenheiten eines Vereins für den engeren
Kreis auch sein mögen, so können sie in der Regel doch nicht auf Be-
achtung in der Allgemeinheit rechnen, das heisst, sie eignen sich nicht zur
Veröffentlichung in einer allgemeinen deutschen Zeitschrift. Man stelle
sich nur vor, was aus der jetzigen Z. f. V. werden würde, wenn sämtliche
Zweigvereine ihre Jahresberichte, Kassenberichte, Tagesordnungen für die
Versammlungen, Berichte über Haupt- und Nebenversammlungen, ferner
alle Personalnachrichten u. s. w. in die Z. f. V. einsetzen wollten. (Er-
läuternd füge ich hinzu, dass in der jetzigen Verbandszeitschrift preussi-
scher Landmesservereine diese Dinge bei Anschluss von nur fünf Vereinen
schon etwa 100 Seiten einnehmen.) Nach meiner Auffassung würde die
Z. f. V. dadurch ihren jetzigen Charakter zum grossen Teil verlieren.
Jetzt ist sie innerhalb und ausserhalb unseres Standes anerkannt als wissen-
schaftliches Fachblatt der deutschen Landmesser, ja sie erfreut sich weit
über die Grenzen unseres Vaterlandes hinaus allgemeiner Wertschätzung.
Würde sie nun Vereinsblatt all der vielen Vereine in der soeben be-
sprochenen Art werden, so würde sie unzweifelhaft ihr Ansehen als vor-
nehmes wissenschaftliches Fachblatt verlieren. Auch glaube ich,
die einzelnen Leser würden es sich gar nicht gefallen lassen, fortwährend
Berichte über Vereinsangelegenheiten vorgesetzt zu erhalten, die ihnen
völlig fern liegen. Wir Preussen wären sicherlich nicht damit zufrieden,
bestandig über die, für die Beteiligten zwar wichtigen, für uns aber gleich-
gültigen Angelegenheiten der Sondervereine der andern Bundesstaaten
unterhalten zu werden, da wir uns ja schon jetzt kaum für alle preussi-
schen Dinge interessieren. Wenigstens sind mir hier im Westen schon
manche Stimmen des Missfallens kundgegeben worden, weil die jetzige Ver-
bandszeitschrift des Vereins der Vermessungsbeamten und anderer Vereine,
die ursprünglich nur als „ Mitteilungen u des Vereins der Vermessungs-
beamten gedacht war, zuviel Vereinsnachrichten aus den östlichen Vereinen
brächte. Aus diesem Grunde dürfen wir also den ausserpreussischen Kol-
legen nicht zumuten, sich andauernd mit preussischen Sachen beschäftigen
zu sollen.
Nun könnte wohl der Vorschlag gemacht werden, diese verschieden-
artigen Dinge, nämlich erstens wissenschaftliche und allgemein interessante
Abhandlungen und zweitens Vereinsberichte und dergleichen, in besondere
Hefte zu trennen. Hierzu möchte ich darauf hinweisen, dass bereits Er-
fahrungen darüber vorhegen, ob eine Trennung in Hefte mit verschiedenem
Inhalt möglich ist. Es ist nämlich vor einigen Jahren in der Z. f. V.
versucht worden, immer je zwei Hefte mit wissenschaftlichen und das dritte
mit mehr praktischen Aufsätzen auszustatten. Nach den Mitteilungen des
Schriftleiters, Obersteuerrates Steppes, der sein mühevolles Amt bereits
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52 Gädeke. Deutscher Geometerverein und Landeavereine. Zeitachrift für
Vertne«»uniriiwcsen
1908.
nahezu 25 Jahre verwaltet und daher in dieser Frage wohl sachverständig
ist, ist diese Trennung in Hefte mit verschiedenem Inhalt in der
Praxis nicht durchführbar; sie brachte damals unüberwindliche Hinder-
nisse für die Schriftleitung, so dass der Versuch nach kurzer Zeit wieder
eingestellt werden musste.
Aus dem Vorhergesagten ergibt sich, dass sowohl der D. G.-V. und
seine Zeitschrift als auch die Landesvereinigungen und ihre Zeitschriften
►
volle Berechtigung haben. Und tatsächlich bietet sich auch für beide
Formen ein so reiches Arbeitsfeld in Wissenschaft und Praxis, dass sie
beide alle Kräfte anspannen müssen, wenn sie sich wirklich den an sie
herantretenden Aufgaben völlig gewachsen zeigen wollen.
Während wir also die bisher besprochenen Vorschläge zur Ausgestal-
tung des Vereinswesens ablehnen müssen und zwar im Interesse sowohl des
D. G.-V. als auch der Zweigvereine, sehen wir, dass sich die Frage nach
der Ausgestaltung unseres Vereinswesens dahin zuspitzt: Wie können
wir gleichzeitig den D. G.-V. und seine Zweigvereine stärken?
Auf diese Frage gibt es nach meiner Meinung keine andere Antwort als
die schon oft gegebene sehr einfache : Alle Kollegen müssen in beiden
Vereinen Mitglieder werden. Der Nutzen dieser Forderung für unsern
Stand muss bei allen Gelegenheiten, kleinen und grossen Versammlungen,
und im persönlichen Verkehr immer wieder den noch fernstehenden Fach-
genossen vor Augen geführt werden. Auf allen Vereinsversammlungen
sollte diese Forderung zum eisernen Bestand gehören, bis endlich das Ideal
erreicht ist und jeder deutsche Landmesser dem D. G.-V. und einem ent-
sprechenden Landesverein angehört.
Als kleines Mittel zur schnelleren Erreichung dieses Zieles könnte
wohl folgender Vorschlag, der in ähnlicher Form bereits früher gemacht
ist, auf seine Durchführbarkeit hin näher geprüft werden. Wenn die Zahl
der Leser der Z. f. V. eine erhebliche Vermehrung erfährt , dann kann,
wie vor kurzem eine Berechnung in der Z. f. V. zeigte und inzwischen ein
Rundschreiben der Vorstandschaft den Zweigvereinen bekannt gegeben hat,
der D. G.-V. seine Zeitschrift in unveränderter Gestalt und Erscheinungs-
weise erheblich billiger liefern als jetzt, nämlich für etwa 5 Mark. Die
Zweigvereine mtissten daher durch eine Umfrage unter ihren Mitgliedern
feststellen, wieviele wohl geneigt sein würden, die Z. f. V. zu diesem ge-
ringen Preis durch Vermittlung der Zweigvereine zu beziehen. Wenn sich
alsdann ergibt, dass diese Zahl die gewünschte Wirkung, nämlich Ver-
billigung der Zeitschrift, herbeiführen würde, so mtisste der Haupt-
verein durch besondere Abmachungen den Zweigvereinen die Zeitschrift zu
diesem Vorzugspreise liefern, während der sonstige Bezugspreis derselbe
bleiben könnte, da ja auch die Zeitschrift selbst unverändert bleibt. Durch
diese Massnahme würde auch der Zusammenhang zwischen dem Haupt-
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v«TOM«S?^vSien ^ädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereine. 53
verein und den Zweigvereinen bedeutend gefestigt. Wenn ich auch per-
sönlich die Höhe der jetzigen Beiträge als Hinderungsgrund für die Zu-
gehörigkeit zu beiden Vereinen nicht anerkenne (im Deutschen Ingenieur-
verein und in vielen andern Vereinen beträgt der Beitrag 20 Mk. und mehr),
so möchte ich doch kein irgendwie geeignetes Mittel unversucht lassen,
am noch abseits stehende Kollegen zur Teilnahme an dem Vereinsleben
heranzuziehen.
Ist das soeben besprochene kleine Mittel wohl für alle deutschen Land-
messer anwendbar, so möchte ich im folgenden nur noch auf die preussi*
sehen Verhältnisse allein eingehen, weil ich glaube, dass eine zweckmässige
Ausgestaltung des preussischen Vereinswesens von weitgehendem günstigen
Eintiuss auf den D. G.-V. sein wird. Wie bereits erwähnt, zählen gerade
die preussischen Vereine zu den am schwächsten im D. G.-V. vertretenen.
Abgesehen von andern Gründen ist dieses meines Erachtens zum grossen
Teil in der jetzigen Zersplitterung des preussischen Vereins wesens be-
gründet. Ueber die Ausgestaltung des preussischen Vereinswesens habe
ich im Jahrgang 1904 der Verbandszeitschrift preussischer Landmesser-
vereine (Seite 95 und folgende) einige Ausführungen gebracht, die zwar
einerseits nicht ohne Widerspruch geblieben sind, die aber auch anderer-
seits im vergangenen Jahr durch die Ereignisse selbst eine kräftige Ver-
teidigung gefunden haben. Ich hatte dort eine Gliederung der preussi-
schen Landmesser auf der Grundlage der natürlich gegebenen
In teressen kreise für die beste Vereinsbildung erklärt. Als solche Ver-
eine bestanden bisher der „Verein selbständiger, in Preussen vereideter
Landmesser u und der „Verein der Vermessungsbeamten der Preussischen
landwirtschaftlichen Verwaltung", der von etwa 1000 Fachgenossen rund
4/5 zu seinen Mitgliedern zählt, ein in Preussen ungewöhnliches Verhältnis.
Zu diesen beiden Vereinen ist im letzten Jahre noch der „Verein der
Eisenbahnlandmesser" hinzugekommen. Da nun neuerdings auch die Kol-
legen von der Katasterverwaltung die Gründung eines besonderen Fach-
vereins beabsichtigen sollen, so würde, wenn auch die Landmesser im
Gemeindedienst dem Beispiele folgten, der Gedanke der Fachvereine dem-
nächst völlig durchgeführt sein. Gleichzeitig ist aber auch bereits im ver-
gangenen Jahre der von mir geforderte Zusammenschluss der einzelnen
Vereine zu einem preussischen Verband ins Leben getreten, freilich zu-
nächst nur in Beschränkung auf eine gemeinsame Zeitschrift. Da also die
Verhältnisse durchaus meiner Ansicht recht geben, so will ich hier nur
noch kurz meine dortigen Ausführungen wiederholen, ohne auf die ent-
gegengesetzten Stimmen einzugehen, die im wesentlichen einen allgemeinen
preussischen Verein fordern, in den die Provinzialvereine unter Verlust
ihrer Selbständigkeit aufgehen sollen. Ich schrieb im vergangenen Jahre:
.Besondere Vereine für jeden Berufszweig, deren Vor-
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54 Gädeke. Deutscher Geometerverein und Landesvereine. „ zeiucbriit für
stände den Gesamtvorstand des Verbandes preussischer Land-
messervereine bilden, aus ihrer Mitte einen engeren Vorstand
wählen und als Verbandsorgan eine einzige preussische Land-
messerzeitscbrift herausgeben, sind die beste Vereinsbildung
für die preussischen Landmesser. Die Vorzüge einer derartigen
Bildung hegen auf der Hand. Es können sowohl die besonderen Interessen
jedes einzelnen Berufes als auch die allgemeinen Interessea des gesamten
Standes in denkbar bester Weise vertreten werden. Jeder Kollege weiss
sofort, welchem Verein er beitreten muss, wahrend jetzt viele nicht wissen,
wo sie sich anschliessen sollen. Jeder bezahlt ein einziges Mal Beitrag
da, wo heute mancher mehreremal bezahlt. Die Zeitschrift kann infolge
ihrer hohen Auflage häufig erscheinen und auch aus allen Gebieten wirk-
lich gute Beiträge bringen. Ausser durch die Zeitschrift kann das Be-
wusstsein der Zusammengehörigkeit aller Kollegen noch dadurch gefördert
werden, dass die Hauptversammlungen der einzelnen Vereine gleichzeitig
an einem Ort abgehalten werden, und zwar je nach Bedarf für die reinen
Spezialfragen in getrennten, für die gemeinsamen Angelegenheiten in ver-
einigten Sitzungen. Ausserdem wäre es dann vielleicht noch wünschenswert,
besondere Bezirksversammlungen nach Art der Hauptversammlungen etwa in
den einzelnen Provinzen unter Leitung von Vertrauensmännern abzuhalten,
die für jeden Verein und jeden Verwaltungsbezirk gewählt werden könnten. *
Diesen Sätzen möchte ich jetzt noch einige kurze Bemerkungen hinzu-
fügen. In denjenigen Provinzen, wo es Provinzialvereine gibt, könnten die
zuletzt genannten Bezirksversammlungen natürlich durch die Versamm-
lungen der Provinzialvereine ersetzt werden, wie ja die Provinzialvereine
überhaupt zur Pflege der persönlichen Beziehungen und der Geselligkeit
durchaus nützlich sind und auch dem Verbände preussischer Landmesser-
vereine angegliedert werden könnten. — Gegen die Herausgabe einer ein-
zigen preussischen Landmesserzeitschrift lassen sich zwar die von mir
gegen eine einzige deutsche Zeitschrift erhobenen Bedenken geltend machen.
Sie verlieren aber nach meiner Auffassung ihre ausschlaggebende Bedeu-
tung dadurch, dass die preussische Zeitschrift sich auf ein viel kleineres
Gebiet beschränkt als die Z. f. V., dass auf diesem Gebiet die Verhältnisse
schon viel gleichartiger sind als auf dem Gebiete der deutschen Zeitschrift
und dass endlich ausserordentlich wichtige Punkte tatsächlich schon jetzt
allen preussischen Landmessern gemeinsam sind. Diese Punkte sind aber
so umfangreich und bedeutsam, dass zu ihrer Besprechung eine Zeitschrift
durchaus nötig ist ; aus diesen und andern Gründen wären an Stelle einer
Zeitschrift besondere, sich nur dem dringendsten Bedürfnis anschliessende
Mitteilungen der einzelnen Vereinsvorstände nur ein schwacher Ersatz.
Zusammenfassend wiederhole ich das Wichtigste : Den wirklichen Ver-
hältnissen und Bedürfnissen unseres Standes entspricht folgende Vereins-
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vÄ^anrtwfüLm Heer* Dic Z' f* V* als Zeit8chr- der Zweigvereine. 55
gestaltung: Für die Fachwissenschaft und das zukünftige deutsche
Vermessungswesen der Deutsche Geometerverein; für die jetzigen
voneinander abweichenden Verhältnisse unseres Standes in den
einzelnen Bundesstaaten besondere Landes Vereinigungen; dabei
in Freus8en infolge seiner weitgehenden Entwicklung für die
wesentlich voneinander verschiedenen Berufszweige diesen ent-
sprechende Fachvereine, aber auch für die allen Zweigen ge-
meinsamen Fragen der Verband preussischer Landmesservereine.
AU Zeitschri ften genügen und sind erforderlich dem D. G.-V.
entsprechend die Zeitschrift für Vermessungswesen und den Lan-
desvereinigungen entsprechend je eine Landeszeitschrift.
Siegen, den 24. Nov. 1905. Güdeke, I Landmesser.
Die Zeitschrift flir Vermessungswesen als Zeitschrift
der württembergischen Zweigvereine.
Die vier Hefte „Mitteilungen", die der Württ. Geometerverein bisher
jährlich ausgibt, erfüllen auch für die kleinen Verhältnisse ihren Zweck nur
ungenügend und die Vermehrung der Hefte oder die Verschmelzung mit
der Zeitschrift für Vermessungswesen, die jetzt den Zweigvereinen an-
geboten wird, kann nicht mehr hinausgeschoben werden. Es sollten meines
Erachtens beide württ. Zweigvereine nicht versäumen, wenn auch nur ver-
suchsweise, ein Abkommen im Sinne des Angebots des Hauptvereins zu treffen.
Eine Mehrbelastung der Mehrzahl der Mitglieder der württ. Zweig-
vereine tritt ja selbstverständlich ein (ein namhafter Bruchteil gehört aber
auch dem Hauptverein unmittelbar an) und es ist vielleicht nicht möglich,
alle dafür zu gewinnen; auch der Umstand, dass jedenfalls eine Anzahl
älterer Mitglieder die nur Württemberg speziell betreffenden Angelegen-
heiten nicht vor dem grösseren Leserkreis besprechen möchte, ist als ein
Grund gegen die Verschmelzung der Zeitschriften erwähnenswert. Das
Bedenken, dass Fragen, die z. B. durch den Entwurf für ein neues Bau-
gesetz für Württemberg mittelbar oder unmittelbar in Fluss gekommen
sind, nicht hinreichend behandelt werden könnten, oder in der grösseren
Zeitschrift nicht genügend beachtet wurden . halte ich nicht für so gross,
es ist ja vielleicht eher das Gegenteil zu erwarten. Es mag dahingestellt
sein, ob es für den Fernstehenden nicht zu uninteressant ist, Erörterungen
darüber zu lesen, wie in Württemberg die Ansicht einiger weniger Boden
gewinnt, dass die Bildungsfrage längst nicht mehr nur eine Frage der
Hebung des Ansehens ist, und dass der Verein nicht gut daran tat,
vor etwa einem Dutzend Jahren die Propaganda dafür aus Rücksicht auf
ein Vorstandsmitglied einzustellen. Aber diese Sache, die, solange kein
als endgültig anzusehendes Ziel erreicht ist, nicht zu Ruhe kommen wird,
wird ebenfalls besser in der grösseren Zeitschrift besprochen ; es gehen ja
alle Bestrebungen in derselben Richtung, wenn auch wir Schwaben in
manchem ziemlich weit hinter den andern zurückgeblieben sind.
So glaube ich, dass das Für und das Wider in der Frage des Fort-
bestehens der württ. Zweigvereinsschriften sich zwar jetzt noch die Wage
halt, allein die Entscheidung sollte doch nicht schwer Bein, und der Mehr-
aufwand von 3—4 Mk. jährlich kein Hindernis bilden, die Zeitschrift für
Vermessungswesen , soviel von Württemberg geschehen kann, zu stärken,
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5i>
Personalnachrichten. — Vereinsnachrichten. „ z*it8cbrirt fur
Vermessungawesen
damit sie ihren Platz in der technischen Literatur stets zu behaupten ver-
mag. Es ist auch mit den aufs mehrfache vergrösserten „Mitteilungen*4
unmöglich, für sie eine ausserhalb Württemberg beachtete Stellung zu er-
ringen und festzuhalten; dagegen wird ein rühriger Zweigverein, ohne
seine Kraft zu zersplittern, einen namhaften Einfluss auf das Organ des
Hauptvereins ausüben können.
Stuttgart, Dezember 1905. Heer.
Personalnachrichten.
Königreich Preussen. Landwirtschaftliche Verwaltung.
Generalkommi88ionsbezirk Breslau. O.-L. Teichmann in Oppeln
zum Verm.-Rev. ernannt. L. Fe n gl er von Breslau (g.-t.-B.) nach Ober-
Glogau (Sp.-K.) versetzt.
Königreich Bayern. Der im zeitlichen Ruhestand befindliche Ober-
geometer des kgl. Katasterbureaus Jakob Aull unter Anerkennung seiner
treuen und eifrigen Dienstleistung im Ruhestande für immer belassen. —
Auf die Stelle des Vorstandes der kgl. Messungsbehörde Amberg der Vor-
stand der Messungsbehörde Hersbruck, Bezirksgeometer I. Kl. Christian
Do st ler, versetzt.
Königreich Sachsen. Kgl. Bezirkslandmesser von Wolffersdorff
in Kamenz vom 1. Februar 1906 ab in den Ruhestand getreten. — Kgl.
Bezirkslandmesser Kürth in Dresden am 1. Februar 1906 nach Kamenz
versetzt. — Die Technische Hochschule zu Dresden hat den Herren Fried-
rich Grundmann aus Pirna (Elbe), Herbert Mentzel aus Leubnitz-
Neuostra bei Dresden, Hans Schorcht aus Dresden und Hermann Zier
aus Scheibenberg (Erzgebirge) den Grad eines Diplomingenieurs verliehen,
nachdem sie die Diplomprüfung als Vermessungsingenieur bestanden haben.
Vereinsnachrichten.
Die Einziehung der Beiträge für das Jahr 1906 findet in der Zeit
vom 10. Januar bis 10. März d. J. statt. Die bis zum 10. März nicht ein-
gegangenen Beträge werden durch Postnachnahme erhoben. Der Beitrag
beträgt 7 Mark, das Eintrittsgeld 3 Mark.
Bei der Einsendung bitte ich die Mitgliedsnummer geti. anzugeben,
weil dieses eine grosse Erleichterung für die Buchung ist. Dieselbe ist
auf dem Streifband der einzelnen Nummern der Zeitschrift jedesmal ab-
gedruckt. — Ebenso bitte ich um geti. Angabe etwaiger Personal- und
Wohnungsänderungen.
Cassel, Emilienstrasse 17, den 1. Januar 1906.
Die Kassenverwaltung des Deutschen Geometervereins.
Hüser, Kgl. Oberlandmesser.
Inhalt.
Wissenschaftl. Mitteilungen: Die Rechenmaschine „Gauss" und ihr Gebrauch,
von J. W. G. Schulz-Semmler. (Schluss.) — Ueber die Brauchbarkeit der
älteren Katasterkarten in Rheinland und Westfalen, von Rothkegel. (Schluss.)
— Neuer Rechenschieber von Nestler, von Hammer. — Büch erschau. — Deut-
scher Geometerverein und Landesvereine, von Gädeke. — Die Zeitschrift für
Vermessungswesen als Zeitschrift der württembergischen Zweigvereine, von Heer.
— Personalnachrichten. Vereinsnachrichten.
Verlag von Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbucbdruckerci fn Stuttgart.
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57
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor In Hannover. Oberstenerrat in München.
1906. Heft 3. Band XXXT.
21. Januar.
Der Abdruck Ton Original -Artikeln ohne Torher eingeholte
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
Zur neuen Landmesserordnung für Preussen.
Nachdem kurz vor Weihnachten das Gerücht von einer beabsichtigten
Aenderung der Gewerbeordnung, welche auch uns Landmesser betreffen
solle, durchgesickert war, hatten sich die Vorsitzenden des Deutschen
Geometervereins, des Rheinisch- Westfälischen Landmesservereins und des
Vereins der Vermessungsbeamten der Preussischen Landwirtschaftlichen
Verwaltung miteinander in Verbindung gesetzt und durch ersteren Herrn
Geheimen Oberfinanzrat K o 1 1 um eine Unterredung gebeten, welche bereit-
willigst zugesagt wurde und schon am 29. v. M. unter Teilnahrae des Herrn
Privatlandmessers Pohlig-Düsseldorf stattfand. Wir können darüber kurz
folgendes mitteilen, was für unsere Fachgenossen von allgemeinem Interesse
sein wird:
Herr Geheimerat Koll bestätigte, dass Erwägungen im Gange seien
über eine Aenderung der Reichs-Gewerbeordnung, wobei auch der $ 36
berührt werde, so dass die Landmesser aus diesem Paragraphen ganz
herausfallen könnten und sie eventuell der Landesgesetzgebung anheimfielen.
Nach eingehender Erörterung der dadurch geschaffenen Sachlage und
nachdem insbesondere Herr Pohlig betont hatte, dass es nach seinen Er-
fahrungen durchaus nötig sei, das Gewerbe der geprüften und vereideten
Landmesser gegenüber den ungeprüften Privat- Vermessungstechnikern aller
Art zu schützen, und dass dieser Schutz auch im Interesse des Publikums
selbst notwendig sei, weil dieses imstande sein müsse, ohne weiteres zu
erkennen, ob es mit einem wissenschaftlich für sein Fach vorgebildeten
I-andmesser oder mit Empirikern zu tun habe, war man allseitig der An-
sicht, dass es nicht wünschenswert sei, die Landmesser ganz aus der Ge-
ZeiUcbrift für Verac8»ung8we»«n 190ti. Heft X 5
Digitized by Google
58 Zur neuen LandmeBserordming für Preusseu. venSSSiKiS'ien
1906.
werbeordnung herauszulassen, sondern dass es vielmehr wünschenswert bei.
den Landmessern unter Verleihung eines geschützten Amtstitels einen be-
sonderen Platz in der Gewerbeordnung anzuweisen. — Es würde also dahin
zu streben sein, die Landmesser entweder im § 29 der Gewerbeordnung
mit aufzuführen, oder wenn das etwa wegen anderer Paragraphen, welche
auf § 29 Bezug nehmen und für die Landmesser nicht passen sollten, nicht
angängig sei, sie im § 34 neben den Markscheidern mit unterzubringen, oder
einen besonderen § 29 a für sie zu schaffen. Die Fassung würde freilich
eine solche sein müssen, dass nicht etwa das Publikum gezwungen werde,
zu irgend welchen untergeordneten Messungen allemal einen geprüften und
vereideten Landmesser heranzuziehen; das sei im Interesse des Publikums
nicht wünschenswert: es kommen in Landwirtschaft und Industrie eine
ganze Reihe von Messungen vor, für welche eine besondere Genauigkeit
gar nicht erforderlich ist und welche man ohne weiteres auch Bautechnikern
etc. überlassen könne: man dürfe also dem Publikum die Ausführung solcher
Arbeiten nicht durch unnötigen Zwang erschweren und verteuern.
Die Ueberweisung der Materie an die Landesgesetzgebung wurde um
deswillen für wenig wünschenswert erachtet, weil es dann ein für allemal
ausgeschlossen erscheint, dass wer in einem Bundesstaat als Landmesser
geprüft und vereidet sei, ohne weiteres auch in jedem andern Bundesstaat
praktizieren könne, wie dies z. B. bei den Aerzten, Apothekern etc. auf
Grund des § 29 der Gewerbeordnung der Fall ist, indem der Bundesrat
für diese die Prüfungsbehörden ernennt und die Vorschriften über den
Nachweis der Befähigung etc. erlässt. —
Demgegenüber wurde aber darauf hingewiesen, dass es nicht leicht
sein werde, die Zustimmung aller Bundesstaaten zu einer gemeinsamen
Prüfungs- und Bestallungsordnung zu erreichen. Die Staaten, welche be-
reits eine wesentlich höhere Vorbildung von ihren Vermessungsbeamten
verlangen als Preussen, wie z. B. Bayern, Sachsen, Mecklenburg, und welche
zum Teil zwei Klassen von Vermessungsbeamten haben, wie z. B. das
Königreich Sachsen und das Grossherzogtum Hessen, würden wohl kaum
von ihren Einrichtungen abzugehen geneigt sein. Andererseits sei auch in
hezug auf das freie Praktizieren im ganzen Deutschen Reiche wohl zu be-
denken, dass einer unserer grössten Bundesstaaten, das Königreich Bayern,
die Institution der Privatlandmesser gar nicht kenne; alle Vermessungs-
arbeiten werden hier von beamteten Landmessern ausgeführt. Es werde
voraussichtlich sehr schwer halten, auf diesem Gebiete eine volle Einigung
aller Bundesstaaten zu erzielen, und man werde sich allenfalls mit dem
Erreichbaren begnügen müssen. —
Was die neu zu erlassende Landmesserordnung anbetrifft, so war man
sich allseitig darüber einig, dass wenn sie wegen der Bestimmungen über
die Bestallung und die Entziehung derselben, Einsetzung von Disziplinar-
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reraMfniwwMen ^ur neuen Landmesaerordnung für Preussen. 59
behörden etc. durchaus nicht gänzlich zu entbehren sei, sie doch die Privat -
praxis treibenden Landmesser möglichst wenig beengen, ihnen möglichst
wenig Zwang auferlegen dürfe. Es wurde anerkannt, dass die Bestimmungen
aber Fehlergrenzen etc. aus der neuen Landmesserordnung ganz fortbleiben
könnten, weil die Fehlergrenzen für jeden Einzelfall dem Zwecke der Ar-
beit angepasst werden müssten und weil es ganz unmöglich sei, hierüber
heutzutage noch alle Fälle umfassende Einzelnormen zu geben. Ebenso
könne die Bezahlung der Arbeiten dem freien Uebereinkommen zwischen
dem Auftraggeber und dem Landmesser überlassen bleiben, und nur für
den Fall, dass ein solches Uebereinkommen nicht stattgefunden habe, würden
zeitgemässe und auskömmliche Sätze für den Landmesser vorzusehen
sein. Nach Erlass des Bürgerlichen Gesetzbuches seien auch gar keine
besonderen Bestimmungen über Fehlergrenzen und Bezahlung der Land-
messerarbeiten mehr nötig. Der Landmesser habe nach der Festsetzung
des Bürgerlichen Gesetzbuches über den Werkvertrag seine Vermessungs-
arbeiten dem beabsichtigten Zwecke entsprechend auszuführen und abzulie-
fern, und er habe andererseits dafür eine angemessene und zeitgemässe
Bezahlung zu fordern. — Entstehe über diese Punkte Streit, so habe das
ordentliche Gericht nach Anhörung Sachverständiger zu entscheiden. Ge-
eignete Sachverständige würden den Gerichten auf Ersuchen von den Be-
hörden benannt werden können. — Hierzu wurde von einer Seite geltend
gemacht, dass es für den I^andmesserstand wünschenswerter sein möchte,
Streitigkeiten über die zweckmässige Ausführung und Durchführung der
Arbeiten, sowie über eine angemessene Preisforderung für die geleistete
Arbeit, wie bei Aerzten und Anwälten, auf Ansuchen einer Partei durch
eine Standesvertretung (Landmesserkammer) beurteilen zu lassen; auf diese
Weise würden einseitige Urteile vermieden, und von selbstgewählten Sach-
rerständigen würde immer ein beiden Teilen gerecht werdendes Gutachten
erstattet werden. —
Schliesslich wurde noch der Punkt einer besseren Vorbildung der
Landmesser erörtert und von einer Seite geltend gemacht, man müsse not-
wendigerweise jetzt statt der Primareife das Abiturium fordern, einmal
weil wir jetzt vielfach allzu junge Elemente in unser Fach hineinbekommen,
denen es öfters noch nicht genügend zum Bewusstsein gekommen sei, welche
besondere Sorgfalt unser Beruf erfordere, sodann aber auch, weil wir jetzt
mannigfach gerade diejenigen Elemente in unser Fach hineinbekommen, die
»ich wegen Leichtfertigkeiten etc. schon auf der Schule nicht mehr halten
konnten und die gerade für unser, besondere Gewissenhaftigkeit erfor-
derndes Fach erst gar nicht zu gebrauchen sind, endlich aber auch, weil
man von allen andern wissenschaftlich durchzubildenden Männern auch das
Abiturium fordere. — Wie die Bekanntmachung des bayrischen Finanz-
ministeriums im 32. Heft vorigen Jahrgangs der Zeitschrift für Vermes-
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60 Deubel. Die Schrägmessung mit Latten. zeiuchrift für
sungswesen zeige, linde in Bayern, trotzdem dort von den Landmessern
auch das Abiturium als Vorbedingung zum Studium gefordert werde, doch
ein solcher Andrang zu diesem dort hochgeachteten Fache statt, dass das
Ministerium jetzt wegen Ueberfüllung des Faches bereits vor dem Studium
desselben gewarnt habe. — Immerhin sei zu befürchten, dass zunächst ein
Rückgang an Studierenden eintreten werde, wenn auch späterhin wohl
wieder normale Verhältnisse eintreten würden. Das Abiturium möchte sich
aber einführen lassen, wenn es möglich sein werde, zunächst Übergangs-
bestimmungen zu schaffen, z. B. den Abiturienten, wie dies auch bei den
Offizieren der Fall sei, ein Jahr auf den Vorbereitungsdienst anzurechnen,
und das Abiturium erst von einem gewissen Zeitpunkte ab bedingungslos
einzuführen, so dass in der Zwischenzeit noch ein erhöhter Zugang zum
Fache stattfinde, und dass mit diesem Mehrzugang die hierauf zunächst
entstehende Lücke ausgefüllt werden könne. —
Wann bei dieser Gesamtsachlage auf die endgültige Neuregelung der
Landmesserfrage zu rechnen ist, lässt sich zurzeit noch nicht übersehen.
Zunächst müssen die wegen Abänderung der Reichs- Gewerbeordnung
zwischen den beteiligten Behörden noch schwebenden Verhandlungen zum
Abschluss kommen. Solange dies nicht der Fall ist, fehlt die Grundlage,
auf welcher weitergebaut werden kann. — Herr Geheimrat Koll war aber
der Ansicht, dass, wenn erst diese Grundlage feststeht, der weitere Aufbau
der Landmesserordnung nicht mehr viel Zeit in Anspruch nehmen werde. —
Uns scheint, dass kein Opfer an Zeit zu gross wäre, wenn der Laud-
niesserstand dadurch endlich aus dem § 36 der Gewerbeordnung heraus-
kommen und ihm eine, seiner noch zu vertiefenden Vorbildung und seiner
Tätigkeit angemessenere Stellung gegeben werden würde. Damit würde
endlich ein Wunsch erfüllt werden, den der gesamte Landmesserstand seit
Jahrzehnten gehegt und erstrebt, auf dessen Erfüllung er aber trotz aller
Anstrengungen bisher vergeblich gewartet hat.
Die Schrägmessung mit Latten.1)
Während die Schrägmessung mit dem Messbande schon etwas Selbst-
verständliches geworden ist, wird diese Methode bei der Lattenmessung
noch weit weniger angewendet, wie sie es ihrer mancherlei Vorteile wegen
verdient. Es steht zwar schon im § 10 des Feldmesserreglements vom
2. März 1871, dass jeder Feldmesser verpflichtet sei, diejenige Methode
anzuwenden, welche die meisten Vorteile verspricht, aber für viele ist es
doch bequemer, in altgewohnten Wegen weiterzuwandeln, als sich darüber
ein Urteil zu verschaffen, welche Mittel zur Verfügung stehen, um durch
') Siehe auch Wimm er, Zeitschr. f. Venn. 1905, S. 637.
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vemM8hrif\Sl«n Deubel. Die Schrägmessung mit Latten. 61
die Redaktion schräg gemessener Längen in kürzerer Zeit zu brauchbaren
Ergebnissen zu gelangen, als dies bei der bisherigen Staffelmessung mög-
lich war.
Im Jahrgang 1893 S. 242 — 249 d. Zeitschr. ist der Gradbogen von
Gonser beschrieben. Im Jahrgang 1896 S. 665 — 071 finden wir den
Messlattenreduktor von Krayl, bei welchem als wesentlichste Verbesserung
sich die Libelle an Stelle des Pendels findet. Die Reduktion für jede
einzelne Lattenlänge soll bei beiden Instrumenten nach der Formel
r = l—lc&sa berechnet oder abgelesen werden (vergl. die Tabellen für
Grade und Prozente auf S. 62 und 63 des Kalenders für Geometer und
Koltortechniker 1900) und am Schluss soll die Summe der Reduktionen
von der schräg gemessenen Länge abgezogen werden.
Nach der Jahrgang 1897 S. 248 mitgeteilten Streckentabelle muss
angenommen werden, dass wir in dem Messlattenreduktor von Krayl unter
Benutzung von Schneidelatten einen Messapparat besitzen, welcher bei
Gefallen von 1 — 15°/0 bei ungefähr gleichem Zeitaufwand wie bei der
Staffelmessung die Streckenmessung so genau ausführt, wie dies mit Mess-
latten überhaupt erreichbar ist.
Es wird aber immer ökonomisch falsch sein, auf eine Sache mehr Zeit
und Mühe zu verwenden, als dies zur Erreichung praktisch brauchbarer
Ergebnisse nötig ist. Man wird daher dem weit handlicheren Latten-
reiter von Schulze, welcher Jahrgang 1901 S. 549 vom Erfinder be-
schrieben ist und mit welchem Herr Landmesser Rompf nach Jahrgang
1903 S. 659 — 666 weitere Versuche angestellt hat , bei gewöhnlichen
Längenmessungen den Vorzug geben müssen. Der Nachteil der kurzen
Äaflagelläche von ca. 17 cm Länge kann leicht dadurch gemindert werden,
dass auf die Latte kleine abgerundete Winkeleisen aufgeschraubt werden,
zwischen denen der Lattenreiter eingepasst ist.
Auch die beiden letztgenannten Autoren gehen davon aus, dass mit
der Schrägmessung notwendig Rechenarbeit verbunden sei, und doch
gibt es ein sehr einfaches und naheliegendes Mittel, um die Reduktion
jeder einzelnen Latte ebenso mechanisch zu vollziehen, wie wir das bei
der Staffelmessung gewöhnt sind. Dieses Mittel ist der Messkeil. Schon
auf S. 246 Jahrgang 1893 ist erwähnt, dass der Geometer Menner in
Sigmaringen einen Cosinus-Messkeil hergestellt habe und dass Professor
Weitbrecht dieses Verfahren „aufs wärmste" empfohlen habe. Wenn
nan auch das Mass, welches der 5 m-Latte zugelegt werden muss, um in
der Projektion 5 m zu erhalten, nach der Formel
z = V5* + A2 - 5
nicht aber nach der Formel
r = 5 — 5 cos a
(vergl. die beiden Skizzen Fig. 1 und 2)
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62
Deubel. Die Schrägmessung mit Latten.
Zeitschrift für
VermeaiunKswMen
1906.
berechnet werden sollte, 60 treten doch erst von 15<>/0 ab merkliche Ab-
weichungen zwischen Zuschlag und Reduktion (bei 300/0 9 mm) ein. Das
ist wohl auch der Grund, weshalb sich das Versehen praktisch nicht sehr
bemerkbar gemacht hat.
1
1
: /
Fig. 1. Fig. 2.
Ich habe mir einen Messkeil von nachstehender Form (Fig. 3) vom
Schreiner aus Eichenholz schneiden lassen und die Einteilung mit einer
Feile eingerissen. Die Zahlen sind ins Holz eingebrannt.
Die Ordinaten zu der geraden Kante sind nach der nachstehenden
Tabelle der g aufgetragen.
z = Vb*-\-h* — 5 in mm.
1
2
3
4
"1
1
K
9
10
I
2
i
«
9
12
16
20
25
1
1
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:•
:;
:*
1
4
5
Ml
5
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12
Li
14
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17
18
19
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ö
H
V
mm
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24.5
25
104
10!»
111
120
125
l.H
13(>
142
148
154
Um dem Keil seine handliche Form zu lassen, *^ibt derselbe nur die
z für 1 — 16o/0 an. Die e für lfi— 30°/0 sind auf der Unterkante des
Keils abgetragen, die als Vorlegemassstab benutzt wird.
Der Schulzesche Lattenreiter wird von Sprenger in Berlin nicht mehr
hergestellt. Ich habe mir aus diesem Grunde eine Schrägwage (Fig. 4)
ebenfalls vom Schreiner machen lassen und eine Prozentteilung darauf an-
gebracht.
Die Zeichnung bedarf wohl keiner weitern Erklärung.
Dei der Messung wird die Schrägwage etwa 1/2 m vom vordem Ende
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Zeitschrift für
VerTne*«unirs\ve*en
DeobeL Die Schrägmessung mit Latten.
63
der Latte in das ans zwei kleinen abgerundeten Winkeleisen bestehende
Auflager gesetzt. Hierauf wird durch Einschieben des Messkeils zwischen
die beweglichen Schenkel der Schrägwage die Libelle zum Einspielen ge-
O
J
vo
— ■ T-« — r*rn°l
l
1
Z4
Fig. 3.
bracht. Die Ablesung an der Prozentteilung gibt am Messkeil die Stelle
an. bis zu welcher derselbe zwischen die beiden Latten eingeschoben werden
muss. Reicht der Keil nicht mehr aus, so wird der an demselben an-
gebrachte Yorlegema8Sstab benutzt
Fig. 4.
Der Lattenleger geht auf der linken Seite der Messrichtung, während
ein zweiter Arbeiter an der Schrägwage abliest und den Keil vorlegt.
Sind Zwischenmasse abzulesen, so wird die noch fehlende Reduktion am
Keil geschätzt. Beträgt die Neigung z. B. 15 o/0 und liest man an einem
Stein 122,33 ab, so ist die Reduktion für 2,3 m noch abzuziehen, d. h.
schätzungsweise 3 cm, so dass das Mass 122,30 anzuschreiben ist.
Ist dagegen ein bestimmtes Längenmass abzustecken, so wird die Ynr-
Digitized by Google
64 Deubel. Die SchrägmeBSimg mit Latten. n Zeitschrift rur
läge für den Rest am besten auch mechanisch mit dem Keil ausgeführt.
Soll z. B. eine Planbreite von 23,17 m in einem Gefälle von 13°/0 ab-
gesteckt werden, so ist ausser der Vorlage für die vierte Latte noch eine
weitere zu machen, die ungefähr s/& der Vorlage für 5 m ausmacht.
Die Teilung an der Schrägwage ist auf folgende Weise entstanden.
Mit einer 4 m langen, auf die hohe Kante gestellte Nivellierlatte und einen
senkrecht aufgestellten Massstab wurde eine Neigung von 30°/0 hergestellt
und an der Schrägwage markiert. Die Senkrechte zur Nullrichtung wurde
in 15 bezw. 30 gleiche Teile geteilt und diese Teilung auf einen Kreis
übertragen, um dem aufrecht stehenden Brettchen mit der Teilung eine
gefälligere Form zu geben. Die Prüfung der Angaben der Schrägwage
wurde durch Herstellung bestimmter Gefälle in der oben angedeuteten
Weise vorgenommen. Das Ergebnis ist aus folgender Tabelle ersichtlich.
Höhe am
Berechnetes
Schrägwage
Fehler
Massstat)
Gefalle
z
Gefälle
z
cm
mm
*/.
mm
mm
16
4
4
4,2
4
i
32
8
16
8,2
17
-h 1
48
12
36
12,3
38
+ 2
60
15
56
15,1
57
+ 1
72
18
81
18,0
81
± o
80
20
99
19,8
97
— 2
88
22
120
21,8
118
— 2
96
24
142
23,8
140
- 2
104
26
166
25,8
164
- 2
112
28
192
27,8
189
-_ 3
120
30
220
29,8 217
■
— 3
Von den angestellten Versuchsmessungen mögen liier einige mitgeteilt
werden, namentlich um dem Vorurteil zu begegnen, dass in stark geneigtem
Gelände die Schrägmessung den Vergleich mit der Staffelmessung nicht
aushalten könne.
Gefälle = 5 — 10°/0.
Schrägwage
Staffelung
Abweichung
7,66 m
7,64 m
+ 2 cm
8,93 r
8,92 r
+ 1 r
5,91 .
5,93 r
«,62 „
6,62 r
± o „
3,93
3,94 „
-1 „
4,61 _
4,58
+ 3 -
7,60 r
7,62 r
"2 ,
7,07 r
7,07 r
± o
8,04 r
8,04 ,.
± o r
4,06 r
4,04 r
-+"2 r
Digitized by Google
Zeitschrift für
Deubel. Die Schrägmessung mit Latten.
Gefälle = 8%.
65
Schrägwage
18,59 m
22,50 „
39,12 r
45,26 „
52,33 „
60,37 r
67,45 „
Staffelung
18,56 m
22,49 r
39,11 P
45,26 r
52,30 r
60,36 r
67,44 r
Abweichung
+ 3 cm
+ 1
+ 1
± 0
+ 3
+ 1
4- 1
••
••
•■
r
r
Gefälle =
lS — 300/o.
Schrägwage
Staffelung
Abweichung
Zulässige
Abweichung
12,58 rn
12,60 m
— 2 cm
9 cm
12,82 „
12,80 p
~t~ 2 ,
9 ,
12,99 „
13,00 „
~ 1 r
9 „
17,87 -
17,88 „
- 1 -
11 r
19,26 r
19,30 „
- 4 „
11 ,
25,40 „
25,40 r
± o „
12 r
38,52 r
38,51 „
~ 1 n
15 ,.
57,55 „
57,58 r
~ 3 „
19 r
70,87 „
70,94 „
- 7 P
22 ..
*4,05 .
84,15 „
-10 r
24 „
■S4.12 r
84,20 K
~ & *
24 K
Was nun die Anwendbarkeit der Schrägmessung anlangt, so ist diese
allerdings in Geländen mit hohen Rainen und Mauern nicht zu gebrauchen.
Kleine Unebenheiten hindern aber durchaus nicht, wenn die Neigung in
derjenigen Lattenlage gemessen wird, in welcher die Lattenenden vor-
einander stossen. Auch Ginster- oder Dornengestrupp , Hecken und Ge-
sträuch sind weit weniger hinderlich, als bei der Staffelmessung. Die Zeit-
ersparnis ist gegenüber der Staffelmessung, namentlich bei windigem Wetter,
jedenfalls eine ganz erhebliche. Nach meinen Notierungen schätze ich die-
selbe, alle Nebenarbeiten einbegriffen, auf mindestens 1/8. Wenn also mit
der Staffelmessung eine Tagesleistung von 3000 m erzielt worden ist, so
würde mit der Schrägwage und dem Messkeil eine solche von mindestens
4000 ra erzielt werden. (Vergl. auch die Zeitangabe von Schulze, Jahr-
gang 1901 S. 552.)
Die Genauigkeit der Messung ist wahrscheinlich eine grössere, als die
der Staffelmessung; ganz zweifellos ist dies der Fall bei Lothöhen von
0.5 m und darunter und bei Anwendung von Schneidelatten. Ausserdem
braucht man bei der Schrägmessung nur zwei Arbeiter, während man
deren bei der Staffelung drei nötig hat.
Der Lattenleger hat nur darauf zu achten, dass die Richtung ein-
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66 Suckow. Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge. „ zeiuchnrt ru*
gehalten wird und keine Zählfehler vorkommen, der andre Arbeiter besorgt
weiter nichts als das „Vorlegen" der Latte.
Dieser Aufsatz hat den gleichen Zweck, wie der im Jahrgang 189S
von Steiff über den gleichen Gegenstand veröffentlichte, nämlich den. zur
ausgedehnteren Anwendung der Schrägmessung anzuregen.
Limburg a/L. Deubel, Oberlandmesser.
Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge.
Von Steuerinspektor Suckow in Husum.
Die Frage, wie man am besten verloren gegangene Polygonzüge wieder-
herstellt, ist in den mir bekannten geodätischen Werken nicht erörtert
worden. Sie ist für alle diejenigen Bezirke, in denen das Kataster auf
Grund von Xeumessungen hergestellt ist, von grösster Bedeutung, da man
dort häutig gezwungen sein wird, Polygonpunkte oder Polygonzüge wieder-
herzustellen, um das Kataster auf seiner Höhe zu erhalten und verdunkelte
Grenzen nach den früher ermittelten Massen festzustellen. Ich habe mich
in meiner zehnjährigen Praxis im Kreise Husum viel mit obiger Frage be-
schäftigt und möchte in nachstehendem die Wege, die man bei ihrer
Lösung einschlagen kann, untersuchen, allerdings zur Hauptsache im Hin-
blick auf die hiesigen Verhältnisse, zu deren Kenntnis ich zunächst einiges
vorausschicken muss.
Bei der Grundsteuerveranlagung der Provinz Schleswig-Holstein in
den Jahren 1868 bis 1877 sind die meisten Gemarkungen neu gemessen
worden. Die Polygonpunkte liegen fast nur an den Rändern der (mit
wenigen Ausnahmen) im Massstabe 1 : 2000 gezeichneten Kartenblätter und
sind — wenigstens im Kreise Husum — unterirdisch durch Drainröhren
vermarkt worden. Eine Verraarkung der Kleinpunkte und Grenzen hat
nicht stattgefunden; letztere werden meist durch Gräben oder Erdwälle
bezeichnet.
Bei der Ausführung von Fortschreibungsverraessungen muss man den
Schwerpunkt darauf legen, zu der Einmessung der neuen Grenzen etc. die
Messungspunkte und Messungslinien der Urvermessung zu benutzen. Dies
wird aber sehr erschwert dadurch, dass viele Polygonpunkte verloren ge-
gangen sind. Es kommt sogar durchaus nicht selten vor, dass ganze Po-
lygonzüge fehlen, z. B. wenn ein Weg als Chaussee oder Strasse aus-
gebaut worden ist. (Seit einigen Jahren hat allerdings der Wegebau-
beamte den Katasterkontrolleur von der Inangriffnahme der Erdarbeiten
in Kenntnis zu setzen, und dieser hat jenem die Messungspunkte zu zeigen,
deren Erhaltung von besonderer Wichtigkeit ist.)
Bei der Ausführung von Fortschreibungsverraessungen würde
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Zeitschrift r<ir Suckow. Die Wiederherstelluog verlorener Polygonzüge. 67
man sich nun mit Linienkonstruktion im Anschluss an einige nicht ver-
loren gegangene Polygonpunkte oder mit dem Legen eines neuen Polygon-
zuges behelfen können. Die Wiederherstellung des alten Messungslinien-
netzes ist in diesem Falle zwar erwünscht, aber nicht unbedingt erfor-
derlich.1) Sie wird es aber, wenn es sich um die Feststellung alter
Grenzen handelt. Will man diese mit genügender Genauigkeit ausführen,
so kann man in den meisten Fällen die alten Polygonpunkte, von denen
die Messungslinien ausgehen, nicht entbehren, und muss, wenn sie ver-
loren gegangen sind, zu ihrer Wiederherstellung schreiten.
Vier Wege kommen bei der Lösung der Aufgabe in Betracht:
I. Das nächstliegende wäre, die einzelnen Punkte des Zuges nach den
bei der früheren Stückvermessung ermittelten Massen durch Absetzen der
Verlängerungen, der Ordinaten und Abszissen etc. wiederherzustellen. 1st
nun aber auch das hiesige Kataster, namentlich für den Stand der Ver-
messungstechnik in der damaligen Zeit als gut zu bezeichnen, so reicht
seine Genauigkeit zu solchen Operationen nur selten* aus. Selbst in den
Strassen der Stadt ergeben die abgesetzten Masse so viele Differenzen,
dass ich mich nur selten habe entschliessen können, auf diesem Wege
einen Polygonpunkt wiederherzustellen. In dem freien Felde aber, wo
wegen des Fehlens von Grenzsteinen feste Punkte nur ganz vereinzelt vor-
kommen, ist der Weg im allgemeinen als ungangbar zu bezeichnen.
II. Sollte in einem Polygonzuge zwischen zwei vorhandenen Polygon-
pnnkten nur ein Polygonpunkt oder einige wenige Polygonpunkte fehlen,
und kann man von dem einen vorhandenen Polygonpunkt nach dem andern
vorhandenen Polygonpunkt sehen und messen, so wird es am einfachsten
sein, die fehlenden Polygonpunkte von der Verbindungslinie der vorhan-
denen Polygonpunkte aus abzustecken. Die Absteckungsmasse sind nach
den aus der Fig. 1 abzulesenden Formeln — am besten im trig. Form. 24
(der Katasteranweisung IX) für die Umformung der Koordinaten — zu
berechnen:
') Nach der Katasteranweisung II vom 21. Februar 1896 müssen in den
nach den Vorschriften der Katasteranweisung VIII vom 25. Oktober 1881 neu
gemessenen Gemarkungen die Messungslinien der Urvermessung tunlichst benutzt
werden. Die Provinz Schleswig-Holstein ist aber vorher vermessen worden. Es
bestand damals noch nicht die Vorschrift der Kleinpunktvermarkung.
A x6 = j*7 — j-„
ir. = rs — .r7
A Xs = Xq — J'g
A X0 = -fg.
Als Rechenprobe:
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68 Suckow. Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge.
Zeitschrift für
Sodann :
worin a =
dp« = a A y9 + o A xt;
Aty — aAtj,-\-oAx7:
A\)% = a Jy, -|- o A x8:
A\)9 = aAy9 + o A x9;
und 0 = =m ist.
45.
^5»
a Ja?e
aAx7
a Ax%
aAx9
oAy,
oAyj
oAt/t
oAy9,
Schliesslich :
9; = 4oe; X: =
u, = 07 + 4 o7 ; jr, =
n, = »e + 4 n8 ; 5, =
»10 = 99+^0 = « (Probe) ; jI0 =
A
f9+4rs = 5 (Probe).
-P ,Q
Fig. 1.
Stellt sich bei der Absteckung der Masse im Felde eine Abweichung
zwischen der gemessenen Länge © und der berechneten Länge S heraus,
so müssen die umgeformten Koordinaten nach dem Verhältnis von © : 5
verbessert werden.
Dieses unter II geschilderte Verfahren wird in den F. G. Gauss'schen
trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmess-
kunst, 2. Auflage, § 21 Seite 67 erwähnt.
HI. Ist das unter II beschriebene Verfahren nicht anwendbar, weil
man von dem einen vorhandenen Polygonpunkt nicht nach dem andern
sehen und messen kann, so käme es in Frage, den Polygonzug in der
Weise wiederherzustellen, dass man von einem aufgefundenen Polygonpunkt
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?«S£Sn!Sw Suckow. Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge. 69
als Anfangspunkt ausgebend, unter Benutzung einer möglichst langen An-
schlussvisur, die früher ermittelten Winkel und Strecken im Gelände ab-
setzte bis zu einem zweiten vorhandenen Polygonpunkt Bei diesem End-
punkte des wiederherzustellenden Zuges hätte man dann eine nicht un-
bedeutende Differenz zu erwarten. Wir müssen hierbei beachten, dass der
Abschlo88fehler f, sich aus dem Streckenmessungs-, dem Winkelmessungs-
mid dem Netz fehler zusammensetzt. Welchen Anteil der eine oder der
andere dieser Fehler an dem Gesamtfehler hat, weiss man nicht. Ins-
besondere lässt sich der Netzfehler nicht von den beiden andern Fehlern
trennen. Der Längenfehler erzeugt — bei gestreckten Zügen — Ver-
schiebung in der Hauptrichtung des Zuges, der Winkelfehler dagegen quer
zur Hanptrichtung.
Nun müsste ja die Fehlerverteilung bei der Wiederherstellung von
Polygonzügen analog erfolgen wie bei der Berechnung der Koordinaten
von Polygonpunkten. Für diese ist aber in der preussischen Kataster-
anweisung IX vorgeschrieben, dass, wenn der Querfehler qT sehr klein ist.
d. h. < 0,0003, die Verteilung der fy und fx nach dem Verhältnis der
Strecken erfolgen soll. Nach diesem Verfahren werden alle Punkte pa-
rallel zu dem Schlussfehler f, — %, — Pt verschoben. Ist dagegen qr" >
0,0003, so hat die Fehlerverteilung nach den Formeln
?) = [*. du], X — [z. JrJ
?)[J0] + S[ili|
/V[4s]-M_4u]
2)[Jpj-M[il?]
rx= e J r. — e . z . Ar)
zu geschehen, worin e die reziproken Werte der Gewichte der Strecken-
neigungen, e die Aenderung für die Neigungswinkel und e die Aenderung
für die Einheit des Längenraasses bedeutet (cfr. Gauss, Trig. u. polyg.
Rechnungen. § 113 und § 114).
Diese Vorschriften für die Fehlerverteilung hätte man also analog
auch bei der Wiederherstellung von Polygonzügen durch Absetzen der
Winkel und Strecken anzuwenden. Nehmen wir nun zunächst den Fall an,
es handle sich zur Hauptsache um einen Längenfehler, d. h. % liege in
der ungefähren Richtung PaPt% es sei also qp" < 0,0003, so müsste man
die nach dem Verhältnis der Streckenlängen zu berechnenden Verbesse-
rungen /"«,, fs% fSn-i parallel zu f$H absetzen. Dies würde wohl
am einfachsten in der Weise geschehen, dass man von P, aus rückwärts
wiederum alle Strecken und Winkel absetzte und auf den so gewonnenen
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70 Suckow. Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge. v^J2Snl2^M*n
Richtungen % ^ die Masse fsx. />,,... /X-,
absteckte :
Dieses Fehlerverteilungsverfahren ist schon ziemlich umständlich in
dem von uns zunächst angenommenen Falle, dass q>m <C 0,0003 ist, wenn
also % in der Richtung PaPt liegt. Die Fehlerverteilung wird aber viel
verwickelter, wenn der andere Fall vorliegt, dass nämlich ym > 0,0003 ist.
Die Schwierigkeit der genauen Fehlerverteilung wird zur Folge haben,
dass man das unter III beschriebene Verfahren für die Wiederherstellung
von Polygonzügen nicht anwendet, wenn man sich anders helfen kann.
IV. Ich habe einen anderen Weg eingeschlagen, welcher sich, gleich-
viel ob der Zug gestreckt oder stark ausgebogen, ob qm > 0,0003
Fig. 2.
oder < 0,0003 ist, immer streng an die Regeln der Fehlerverteilung
anschliesst, und welcher darin besteht, dass ich mir in der Nähe des
alten Zuges einen neuen Zug lege und von diesem aus die alten Polygon-
punkte abstecke.
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rifmojuao4DiToion Suc^ow- Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge. 71
Von der guten Bestimmung des neuen Zuges hängt es natürlich ab,
dass auch die alten Polygonpunkte gut wiederhergestellt werden, und es
muss daher der neue Zug möglichst gut in das alte Netz eingebunden
werden. Die hierbei zu beachtenden Regeln lassen sich am besten an dem
Beispiel in Figur 2 veranschaulichen, in welchem mit O die örtlich vor-
handenen und mit X die verloren gegangenen und wiederherzustellenden
Punkte bezeichnet sind.
Es würde in diesem Falle ungenügend sein, wenn man einfach von
O 270 aus einen neuen Zug in der Nähe der X X 271, 280, 281, 282,
283, 257, 284 und 285 nach O 244 legen würde, es muss vielmehr der
neue Zug auch an den O 273, O 256 und O 259 angeschlossen werden.
Es entstehen also bei dem Zusammentreffen der Züge Zv Z2, Zb und bei
dem Zusammentreffen der Züge Z3, Z4, Z6, ZR Knotenpunkte, deren Koor-
dinaten nach den in den §§ 117 und 118 der o. a. Gauss'schen trigono-
metrischen und polygonometrischen Rechnungen aufgestellten Regeln zu
berechnen sind.
Nachdem ich nunmehr also die Winkel und Strecken der neuen Züge
gemessen und die Koordinaten der neuen Polygonpunkte ermittelt habe,
Oy.
' &
Fig. 3.
muss ich mir die Masse für die Absteckung der alten Punkte von den
neuen Polygonseiten aus berechnen. Dies geschieht wiederum am besten
in dem trig. Formular 24 der Katasteranweisung IX nach den sich aus der
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72 Suckow. Die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge. „ ztiuchrift mr
- VernjeKKungswestffi
1908.
Figur 3 ergebenden Formeln, in denen O« und Ob neue Polygonpunkte
und O 1 ein alter Polygonpunkt sein soll :
A n, = a (yt — y„ ) -f- o (x, — )
A r, = a (j-, — xa ) — o {jfx — yn )
Ax% - a (*» — xx) — o (yt — yt) ,
worin o = - -^*~- und a = — (© = der gemessenen Strecke
a 6) ist.
Die hieraus berechneten Masse stecke ich im Gelände ab und erhalte
so die alten Polygonpunkte, welche ich vermarke. Stellt sich nun heraus,
dass die alten Polygonseiten noch genügend günstig für die Ausführung
späterer Fortschreibungsvermessungen liegen, so kassiere ich die neuen
Polygonpunkte. Ist dies aber nicht der Fall, liegen vielmehr in den alten
Polygonseiten Häuser, Bäume und dergl., welche das Messen und Aus-
fluchten der Seiten verhindern, so lasse ich die neuen Punkte neben den
alten bestehen. Und im Hinblick hierauf achte ich schon beim Setzen der
neuen Polygonpunkte darauf, dass diese nicht zu dicht bei den alten stehen,
so dass eine Verwechslung ausgeschlossen ist.
Mit dem unter Nr. IV geschilderten Verfahren habe ich in der Praxis
sehr gute Erfahrungen gemacht. Es waren nicht nur die Abschlussfehler
bei der Koordinatenberechnung der neuen Polygonzüge innerhalb der zu-
lässigen Fehler, sondern es ergaben sich auch bei später ausgeführten
Fortschreibungsvermessungen in den Verbindungslinien zwischen dem wieder-
hergestellten Zuge und anderen aufgefundenen Zügen überraschend geringe
Abweichungen der gemessenen von den berechneten Längen.
Schlussbetrachtung. Welches der hier beschriebenen vier Ver-
fahren nun in der Praxis am besten anzuwenden ist, muss von Fall zu Fall
entschieden werden. Das erste Verfahren wird im allgemeinen nur in
Ortslagen und bei sehr guten Unterlagen in Frage kommen können. Das
zweite Verfahren zeichnet sich durch grösste Einfachheit aus, ist aber nur
anwendbar, wenn man von dem (örtlich vorhandenen) Anfangspunkt des
wiederherzustellenden Zuges nach dem (ebenfalls örtlich vorhandenen) End-
punkte messen und sehen kann. Das dritte Verfahren ist dasjenige,
welches wegen der schwierigen und unsicheren Fehlerverteilung nicht zu
empfehlen ist. Das vierte Verfahren ist zwar etwas mühsam, aber korrekt,
stets anwendbar und wird gute Resultate liefern.
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'eraäSff^tKlen Jordan* Nat- Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. 73
Die nationalen Eigentümlichkeiten der Siedelung
der Germanen.
I. Das Gebiet der volkstümlich germanischen Siedelung.
Wenn man sich die Frage stellt, wo und bei welchem Volke in Europa
nördlich der Alpen mit Sicherheit alle Reste der ältesten festen Besiede-
lung, welche auf die Gegenwart gekommen sind und den ausschliesslichen
Charakter eines bestimmten Volkstums an sich tragen müssen, so kann
nur an die Germanen gedacht werden. Sie allein besitzen Volksland,
welches nie unter fremden Einfluss kam. Die germanischen Stämme sind
zwar in ihrem ursprünglichen Länderbesitz zeitweise erbeblich beschränkt
worden, aber sie haben noch heute bestimmte, uralte Volksgebiete inne,
welche sie selbst zuerst besiedelten, und in welchen sich während des ge-
samten Laufes der Geschichte niemals eine andere Nation soweit fest-
zusetzen vermochte, dass daraus eine Einwirkung auf die Gestaltung der
Ansiedelungen folgen konnte.
Die Völkertafel, durch welche Tacitus die Geschichte des nördlichen
Europas begründete, zeigt uns die damalige Verbreitung der Germanen
vom Rhein und von der Donau bis zur Nordsee und Weichsel und jen-
seits der Ostsee bis zur Grenze der Finnen an der Dalelf. Dass aber
damals dieses Gebiet nicht immer von Germanen allein bewohnt war, be-
weisen die Kriegsberichte Cäsars, nach denen li/a Jahrhunderte vorher
die Kelten die Gegenden der untern Lippe und nördlich der Donau bis
zum Thüringer Walde im Besitz hatten.
Wie weit die Ansiedelungen der Kelten vom Niederrhein nach Norden
gereicht haben, ist nicht bekannt. Die Sprachforschung ergibt aber, dass
die rechtsseitigen Nebengewässer des Rheins, die Ems und die Weser,
keltische Namen führen, wie: Wirraha, Wiseraha, Visurgis u. s. w.
Für die Untersuchung des rein deutschen Volkstums ist also die alte
nördliche Grenze der Kelten längs der Weser, dem Osning und Rothaar-
gebirge, dem Westerwald, Taunus und den das rechte Ufer des Mains
begleitenden Höhenzügen bis zum Fichtelgebirge, Erzgebirge und den Su-
deten zu ziehen.
Der ruhmreiche Feldherr Tiberius gab es auf, bis tief in Germanien
einzudringen, um erfolglose Schlachten mit den Deutschen zu schlagen.
Er zog den Limes als Grenze des römischen Reiches und überliess die
jenseitigen deutschen Völker sich selbst. Dieser Limes wurde später unter
Domitian und Hadrian durch Pallisaden, Mauern und Kastelle eine be-
festigte Reichsgrenze, die noch heute erkennbar ist. Man glaubt ihre
Spuren von Emmerich bis nach Wipperfürt und von der Grenze Ober-
germaniens am Rhein bis zur Donau gefunden zu haben.
ZeiUchrift ftlr VrnneMungswenen \9>Hk Heft :5. 6
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74 Jordan. Nat. Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. y^«it»chrtft
Uni einem Eindringen der Slaven zu wehren, zog Karl der Grosse 805
ähnlich wie Tiberius eine feste Scheidelinie, den Limes sorabicus. Dieser
Zug, der nur die Hälfte des heutigen deutschen Reiches auf deutscher
Seite Hess, führte von Lorch längs der Donau bis Regensburg, von da
nach Bremberg (bei Nürnberg), nach Forchheim und Bamberg, über den
Frankeuwald nach Erfurt, die Saale entlang nach Naumburg, Merseburg
und nach Bardowiek an der Ilmenau. Von hier wurde 808 eine weitere
Grenze über Lauenburg längs der Delwenau nach der Trave und über Plön
an der Swentine nach der Kieler Bucht gezogen.
II. Die germanischen Ansiedelungen nach Gestalt und Grösse.
Die Sicherheit, in diesem so abgegrenzten Gebiet nur Ansiedelungen
rein germanischen Ursprungs zu finden, ist nicht gewährleistet, aber wohl
kann man die Vermutung gelten lassen, dass bei den aus der ältesten Zeit
herstammenden ländlichen Wohnplätzen Züge der ursprünglichen Anlage
bis heute erhalten geblieben sind, denn man muss annehmen, dass mit
steigender Volksmenge und zunehmender Kultur zahlreiche Ortschaften die
Lücken der ältesten Siedelung gefüllt haben.
Leider weisen die uns erhaltenen Urkunden nur sehr spärlich und spät
die Begründung von Ortschaften nach und es ist auch trotz Ueberlieferungen
nur sehr selten möglich, infolge der unsicheren Schreibweise, sichere Be-
ziehungen der Orte auf gegenwärtig bestehende zu schliessen.
Um nun Anhaltspunkte für die Sitten und die sich allmählich ver-
ändernden wirtschaftlichen Zustände der aufeinanderfolgenden Zeiten zu
gewinnen, ist die Sprachforschung der Ortsbenennungen von grossem Wert.
Grundsätze für die Beurteilung der Namen aufgestellt zu haben, ist wesent-
lich das Verdienst W. Arnolds. Er schliesst aus den Beobachtungen, die
er in Hessen, also auf einem zweifellos germanischen Boden, gemacht hat,
dass Ortsnamen der Urzeit sich meist in fruchtbaren Flussniederungen
finden und sich auf die Oertlichkeit beziehen; die des 7. und 8. Jahr-
hunderts sind von Personen und Geschlechternamen abzuleiten und finden
sich infolge der zunehmenden Kolonisation schon tiefer im ungünstigeren
Lande. Erst in der letzten Periode der Ortsgründung wurde weiter in die
Seitentäler, Berge und Wälder eingedrungen und erinnern die Namen an
Waldlichtungen oder an die die Rodung ausführenden geistlichen und welt-
lichen Herren.
Schon in der ältesten Zeit erscheinen die Namen unserer Waldbäume,
sowie der Obstbäume (Apfel und Birne), dagegen finden wir die Bezeich-
nung Acker und Saat sehr selten.
Ausser diesen Hilfsmitteln stehen uns nun noch unsere Generalstabs-
karten zu Gebote, welche für die Beurteilung wohl von grösstem Werte
sind. Werfen wir einmal einen Blick auf eine solche Karte rein germa-
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75
nischen Gebiets im Massstabe 1:100000 oder 1:25000, so finden wir,
wenn wir die neueren Ortschaften und Anlagen ausschliessen , dass alle
älteren Siedelungen gleichartig und in Dorfform angelegt sind. Die Ge-
höfte sind in ziemlich geschlossenen Gruppen nachbarlich zusammengebaut,
keines steht weit ausserhalb der Dorflage. Die Gebäude jedes Gehöftes
stehen einzeln, haben zwischen sich einen Hofraum für wirtschaftliche
Zwecke und sind von grösseren oder kleineren Gärten umgeben. Sie stehen
wie zufällig, zwar gedrängt, aber in verschiedenen Richtungen, doch nie
Mauer an Mauer.
Eine oder einige Strassen durchziehen die Ortschaften, sie laufen will-
kürlich nach verschiedenen Richtungen, so dass sich ein ursprünglicher
Plan oder ein Gesetz für die Gesamtanlage nicht aufstellen lässt. Ebenso
sind die Abgrenzungen der Gehöfte in keine Beziehung zu bringen.
Es ist wohl zu vermuten, dass die Gebäulichkeiten im Laufe der Zeit,
infolge der erst später veränderten Bauweise , mehr Platz eingenommen
haben, die planlos angelegten Gehöfte bei anwachsender Bevölkerung mehr
und mehr zerstückelt sind, und die Entstehung der kleinen winkligen Saek-
und Neben gässchen , die manchmal kaum für Wagen oder sonstige Ge-
spanne zugänglich sind, hierauf zurückzuführen ist.
Die Ortschaften werden von verhältnismässig gleich weit ausgedehnten
Fluren eingerahmt, welche als Wiese, Acker, Weide oder Wald genutzt werden.
In allen diesen Zügen charakterisieren sich die Eigentümlichkeiten der
Besiedelangen des germanischen Volkslandes. Dass sie als solche erkannt
werden müssen, ergibt überzeugend die Vergleichung mit den Nachbargebieten.
Betrachten wir das linksseitige Ufer der Weser, so finden wir im
Gegensatz zur Dorfbesiedelung die Einzelhöfe; eigentümlich ist, dass jeder
derselben von den zu ihm gehörenden Ländereien umgeben ist, die von
Hecken oder Gräben umzogen sind. Die einzelnen Gehöfte werden zu
einer Bauerschaft zusammengefasst.
Auf der Ostseite gegen die Slavengebiete finden wir allerdings auch
geschlossene Dörfer, jedoch sind sie in planmässigen Formen angelegt.
In Thüringen, auf dem Erzgebirge und Lausitzergebirge und auf den
Sudeten breiten sich in grosser Zahl die auf jeder Karte erkennbaren weit-
läufigen Reihendörfer aus. Jedes Gehöft ist auf dem zugehörigen Lande
erbaut, welches sich von der Dorfstrasse bis zur Flurgrenze erstreckt.
Sie sind auf unkultiviertem Waldlande gegründet.
In den an die Ostgrenze anstossenden Ebenen finden wir die slavisehen
Runddörfer. Die Gehöfte umgeben einen runden oder ovalen Platz, der
häufig nur durch einen Weg zu erreichen ist. Die Gehöfte stehen an
diesem Platze eng zusammen und breiten sich nach aussen keilförmig aus
und schliessen mit Waldbestand oder Hecken ab.
Im Odergebiet haben wir Strassendörfer. Eine breite, verhältnismässig
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76 Jordan. Nat. Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. y^SSSSwIiMn
UHiti.
kurze Strasse, an deren beiden Seiten die Gehöfte Btehen. In der Mitte
der Strasse finden wir einen Anger, der häutig als Kirchplatz oder Kirch-
hol' benutzt ist. Hinter den Hofräumen sind in Frontbreite Gärten an-
gelegt von gleichraässiger Tiefe. Eine Hecke schliesst das Dorf zu einem
Parallelogramm ab.
Längs der Nordseeküste herrschen die Marschdörfer mit ihren langen
ratenbreiten BesitzstUcken und gleichsam als Deiche gebildeten Dorfstrassen
vor. Sie haben für die Forschung keine Bedeutung, da sie erst im 12.
Jahrhundert angelegt sind.
III. Wirtschaftseinrichtungen und Betrieb.
Die bestimmten Gegensätze, welche aus dem Bilde der topographischen
Karten zwischen den Besiedelungen der national- deutschen und den der
Nachbargebiete nachgewiesen wurden, sind allerdings nur äusserliche. Der
eigentliche Grund der Ansiedelungsweise ist wohl in den wirtschaftlichen
Einrichtungen, den Besitz Verteilungen innerhalb der Fluren und den Be-
triebsverhältnissen zu suchen.
Für diese Beurteilung reichen aber die topographischen Karten nicht
mehr aus, sondern es müssen hierzu die Flurkarten zu Hilfe genommen
werden. Selbstverständlich können nur solche Kartenwerke in Betracht
gezogen werden, die mit der modernen Landeskulturgesetzgebung, Ver-
koppelungen. Zusammenlegungen u. 8. w. in keinem Zusammenhange stehen.
Bei der Durchsicht solcher Karten des deutschen Gebietes finden wir,
dass die Eigentumsverteilungen im national-deutschen Besiedelungsgebiet
überall gleichartige, und die Fluren sehr zerstückelt sind. Sie zeigen
häufig streifenförmige Figuren von geringer Breite und grosser Länge.
Bisweilen ist die Zerstückelung so weit gegangen, dass man die Nutzbar-
keit der kleinen und schmalen Parzellen anzweifeln kann. Sucht man die
zu einer Besitzung gehörigen Grundstücke auf und bringt auf der Karte
ihre Lage zum Ueberblick. so zeigt sich dieser Besitz über die gesamte
Gemarkung zerstreut und vereinzelt.
Betrachtet man die einzelnen Parzellen eines Besitzes genauer, so fällt
es auf, dass ein grosser Teil völlig unzugänglich ist Wir sehen, dass die
Zugänglichkeit nicht Bedingung gewesen, sondern auf gegenseitiger Berech-
tigung beruht haben, wie sie noch heute bestehen. Dass das Wegenetz
erst später als die Ackerteilung entstanden ist und ursprünglich kein Be-
dürfnis für Wege vorhanden war, beweist, dass die Wege die Grundstücke
so häufig ungünstig schneiden, und eine Nutzung beinahe ausschlieBsen.
In den deutschen Rechtsquellen wird nur etwas über die grösseren
Flurstrassen , an denen' die Zollhäuser lagen, berichtet. Infolge des be-
stehenden Mangels an weiteren Verbindungswegen war für den Wirtschafts-
betrieb die Notwendigkeit des Flurzwanges gegeben.
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zeiucbrm mr Jordan. Nat Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germaneu. 77
Da alle Nachbarn über Grundstöcke anderer zu gehen oder zu fahren
gezwungen waren, musste die Bestellung, Aussaat und Ernte für ganze
Feldlagen zu gleicher Zeit beginnen. Dieses bedingte nun aber den An-
bau gleicher Fruchtarten, und wurde einem nur durch gemeinsame Ent-
schlüsse abzuänderden Herkommen unterworfen. Das bestellbare Land wurde
in gleiche Wirtschaftsschläge geteilt, wodurch die Felderwirtschaft entstand
and zwar zunächst die 3-Felder Wirtschaft , wozu später die 4- und 5-
Felder Wirtschaft, die Brennkultur und die Feldgraswirtschaft hinzukamen.
Aus der Natur der Schlageinteilung folgte weiter, dass die wie gesagt
ziemlich gleich grossen Schläge auch nach dem Besitz des einzelnen Nach-
barn geteilt wurden. Hierdurch ist die Zerstückelung der Flur und die
Zerstreuung des Besitzes über dieselbe begründet.
Der Zwang gleichmässiger Bestellung wurde durch die gemeinsame
Weide verschärft, denn die Ackerschläge blieben nur so lange weidefrei,
als Frucht darauf stehen durfte.
Der Flurzwang ermöglichte, dass die Wege zu gunsten der beackerten
Fläche erspart wurden, und hielt alle Trägen zur Arbeit an. Er gestattete
aber keinen besonderen Fortschritt, sondern hielt alle auf gleiche behag-
liche Mittelraässigkeit.
IV. Die Hufenverfassung.
Die eigentümliche, enge Verkettung der Besitz- und Betriebsverhalt-
nisse aller Genossen der germanischen Dörfer lässt nahe Beziehungen zu
ähnlich verknüpften Eigentumsrechten erwarten.
In der Tat führt die nähere Untersuchung der Eigentumsrechte auf
grundlegende und gleichartige, bis in die frühe Vorzeit zurückführende Be-
sonderheiten.
In allen Dörfern bildet die Hufenverfassung die Grundlage der Eigen-
tumsverteilung. Sie war bereits im frühen Mittelalter als allgemein not-
wendige Grundlage der politischen Verfassung anerkannt, was die Vor-
schriften Karls des Grossen über den Heerbann beweisen; denn nach dem
Hufenbesitz richtete sich der Heeresdienst in Kriegszeiten.
Aus der Fläche der Gemarkungen, für welche in älteren Urkunden
die Hufenzahl erwähnt ist, ergibt sich, dass die Grösse der Hufen je nach
Ort und Umständen eine sehr verschiedene gewesen ist, wogegen die Hufen
ein und derselben Gemarkung bei den volksmässigen Anlagen stets gleich
gross sind. Ein Grössenunterschied in dem Besitz der Edelinge, der
Freien, Liten oder Unfreien war nicht vorhanden. Er entstand erst später
durch Wechsel der Person des Besitzers, durch Erbfolge, Veräusserungen,
Vergebungen und Verleihungen. Jeder Hüfner durfte den verhältnis-
mässigen Teil des noch gemeinsam gebliebenen Grundes seinem Besitze
zurechnen.
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78 BilCherSChau. „ Zeitschrift für
Da die Anforderungen des Unterhaltes für die einzelnen Haushaltungen
erfüllt waren, eine auswärtige Verwertung der Produkte unmöglich war
und weil alle Dorfgenossen in weitere Aufteilungen einwilligen mussten,
wurde der gemeinsame Besitz nicht urbar gemacht.
Es ergab sich also für den einzelnen Ort ein gleiches, für die ver-
schiedenen Ortschaften aber ein sehr verschiedenes Hufenmass.
Dasselbe fand seinen Ausdruck in Morgen oder Acker und Tagwerk.
Morgen und Acker bedeuten die Fläche, die an einem Vormittage gepflügt
werden. Tagwerk bezieht sich auf den ganzen Tag. Im alten Volks-
gebiete ist Tagwerk Ausnahme. Acker herrscht in Hessen und Thüringen
vor. im allgemeinen wird Morgen gebraucht. Diese Masse sind als Bruch-
teile von Hufen anzusehen, was dadurch erklärlich wird, dass die Hufen-
anteile in den älteren Gewannen in der Regel je einen ganzen oder halben
Morgen betrugen. Da das Mass von der gepflügten Fläche hergenommen
wurde und auch gelegentlich durch das Mass der darauf gewöhnlichen Aus-
saat bestimmt wurde, Huden wir selbst in derselben Flur keine genaue
Grösse. Sie waren für guten Boden kleiner als für schlechteren und für
Waldboden grösser als für Ackerland.
Da jede Dorfgemarkung im altgermanischen Volksgebiet in eine ge-
wisse Zahl gleich grosser Hufen zerfiel, die durch die idiellen Anteile an
den zur Kultur verteilten und ungeteilten Ländereien gebildet wurden, ist
man zu der Annahme gekommen, dass diese Hufenanteile auf dem alt-
germanischen Kulturlande als verhältnismässige Unterteile, je nach der
Felderwirtschaft zahlreicher Gewannabschnitte ausgewiesen wurden. Sehen
wir uns nun die einzelnen Gewannen einer Flur hieraufhin an, so finden
Avir unter Berücksichtigung der Grössenverhältnisse der Unterteile die Zahl
der in ihnen gemachten gleichen Anteile und aus der Uebereinstimmung
dieser Zahlen in den verschiedenen Gewannen die Anzahl der zum Dorfe
gehörigen Hufen. Als Beweis dieser Folgerung ist anzuführen, dass die
auf diese Weise in einzelnen Orten festgestellte Anzahl der Hufen sich
tatsächlich mit der in den alten Urkunden dieser Dörfer erwähnten An-
zahl deckt. (Schluss folgt.)
BUcherschau.
Here. N. Geodäsie. Eine Darstellung der Methoden für die Terrain-
aufnahme, Landesvermessung und Erdmessung. Mit einem Anbange:
Anleitung zu astronomischen, geodätischen und kartographischen Ar-
beiten auf Forschungsreisen. Mit 3 Steindrucktafeln und 280 Figuren
im Texte. (XXIII. Teil von Klars Erdkunde: Eine Darstellung
ihrer Wissensgebiete, ihrer Hilfswissenschaften und der Methode ihres
Unterrichts.) Leipzig u. Wien 1905, Deuticke. Preis 14 Mk.
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Zeitschrift für Personalnachrichten. 79
\crmes*uritfsvrefl6n
Von der auf 30 Bände berechneten Klarsehen Sammlung, die in 3—4
Jahren ausgegeben werden soll, enthalt der vorliegende 23. Teil die Geo-
däsie. Er ist deshalb auch in erster Linie für den Geographen bestimmt.
Aber nicht nur diesem wird darin alles geboten, was er aus dem Ver-
messungswesen zu wissen nur wünschen kann, sondern auch der Landmesser
und Ingenieur werden einen grossen Teil von dem tinden, was sie zur Aus-
führung geodätischer Arbeiten nötig haben.
Nach einer Einleitung, die zugleich eine Uebersicht über die Organi-
sation einer Landestriangulierung enthält, werden die Instrumentenkunde,
sowie die Grundzüge der niederen und höheren Geodäsie in klarer Weise
behandelt. In einem Anhange folgen dann noch Anleitungen zu astrono-
mischen, geodätischen und kartographischen Arbeiten auf Forschungsreisen,
nebst Hilfstabellen, von denen namentlich die Siedepunkts- und die Baro-
metertafeln hervorzuheben sind. Von der höheren Analysis ist in den
mathematischen Entwicklungen kein Gebrauch gemacht, wo sie jedoch un-
vermeidlich war, sind die Rechnungen in Anmerkungen gegeben worden.
Die Ausgleichungsrechnung blieb mit Rücksicht auf den Zweck des Buches
ebenfalls ausgeschlossen, wohl aber ist die Aufstellung der Bedingungs-
gleichungen in einem Dreiecksnetz, um ihren Einfluss auf die Beobach-
tungen erkennen zu lassen, mit besprochen worden.
Schon an anderer Stelle wurde darauf hingewiesen, dass unter den
für das Studium der Ausgleichungsrechnung im Vorwort empfohlenen
Schriften der erste Band des vortrefflichen Handbuchs der Vermessungs-
tande von Jordan vermisst wird, der doch namentlich dem dort genannten
Bauern feind sehen Werke vorzuziehen ist. P.
Personalnachrichten.
Königreich Preussen. Katasterverwaltung.
Pensioniert: St-I. Rauch in Köslin.
Ernannt: Zu Steuer räten: die K.-I. Pohl in Königsberg, Haberia
in Posen. — Zu Steuerinspektoren: die K.-K. Hoff mann in Kosten, Maass
in Lyck, Müller in Fulda, Fenske in Nackel, Frommholz in Ucker-
raünde, Schäfers in Schleiden, Adamczik in Pr.-Holland, Weimer in
Bitburg. Schulz in Frankenberg, Co 11 atz in Beuthen, Hosbach in Kirch -
hain, Schneider in Baumholder, Albath in Strassburg, Hille rt in Bees-
kow, Budde in Herne, Kropp in Meisenheim, Weimer in Sobernheim,
Nowack in Loslau, Giesemann in Stolzenau, Massing in Grumbach.
Kaikenroth in Alfeld a/L., Conradt in Finsterwalde, Seydel iu Stolp
Zachariae in Verden, Diedrich in Carden, Schäfer in Soldin, Friebe
in Schrimm, Krietemeyer in Merzig; die K.-S. Demnitz in Osnabrück,
Propping in Minden, Neumann in Berlin.
Versetzt: die K.-K. Hegener von Bremervörde nach Meschede,
Strohmeyer von Leer nach Hannover (als K.-S.), Propping von Güters-
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80 Personalnachrichten, ^^zejuchriftjur^
loh nach Minden (als K.-S.), Stangen von Landsberg a/W. nach Heils-
berg, Kretschmer von Zielenzig nach Landsberg a/W.; K.-S. Dörr von.-
Minden nach Gütersloh (als K.-K.).
Befördert: Zum Katasterinspektor: St.-I. Garde* von Königsberg II
nach Bromberg. — Zu Katasterkontrolleuren bezw. Katastersekretaren: die
K.-L. Hanke von Oppeln nach Zielenzig (nicht Frankenstein), Wolf von
Lüneburg nach Alienstein (als K.-S.), Barth von Frankfurt a/O. nach Gr.-
Wartenberg (als K.-K.), Wahlmann in Hattingen (als K.-K.), Mörels von
Hildestein nach Köslin (als K.-S.). — Zu Katasterlandmessern la: die K.-I«.
Iggena in Königsberg, Goertz von Cassel nach Schleswig, Otte von
Arnsberg nach Frankfurt, Ihlenburg von Posen nach Bromberg, Vogt
von Breslau nach Hildesheim.
Ernannt zum Katasterlandmesser Ib: Stolze, Oskar, in Lüneburg.
Freie Aemter: K.-Amt Husum.
Bemerkungen: Die Versetzung des St.-I. Web er- Frank stein ist
rückgängig gemacht worden. — K.-L. Mom sen nach Südwestafrika be-
urlaubt bis 1./4. 1909.
Landwirtschaftliche Verwaltung. Oekonomierat V.-I. Führer
in Berlin ist zum Landesökonomierat mit dem persönlichen Range der
Räte IV. Kl. ernannt.
Generalkommissionsbezirk Breslau. O.-L. Teichmann in Oppeln
zum V. ernannt. — Versetzungen zum l./l. 06: die L. Schaper von
Görlitz nach Breslau (g.-t-B.), Fengler von Breslau nach Ober-Glogau,
Wabner von Breslau nach Glogau; zum 1./4. 06: die L. Peschke von
Gleiwitz nach Breslau (g.-t.-B.), Kossyk von Oppeln nach Gleiwitz, Kilian
von Breslau nach Görlitz.
Generalkommissionsbezirk Münster. Versetzungen: die L. Homann
von Herford nach Wiedenbruck, Nagel von Arnsberg II nach Arnsberg I,
V os winkel von Siegen II nach Siegen I.
Königreich Bayern. Dem Oberverwalter im Geometerdienst bei der
Generaldirektion der Verkebrsanstalten , Eduard Häufl, wurde das Ver-
dienstkreuz des Ordens vom hl. Michael verliehen. — Der gepr. Geometer
Alois Egger, zurzeit in Mitterfels, wurde zum Messungsassistenten bei der
Regierung von Niederbayern, Kammer der Finanzen, ernannt.
Grossherzogtum Mecklenburg. Der Distriktsingenieur Günther zu
Schwerin ist auf seinen Antrag in den Ruhestand versetzt worden. Zu
seinem Nachfolger ist der Distriktsingenieur Kortüm ernannt und von Sta-
venhagen nach Schwerin versetzt. An Stelle des letzteren ist der bisherige
Kammeringenieur Flint getreten.
Inhalt.
Zur neuen Landmesserordnung für Preussen. — Wissenschaft!. Mitteilungen :
Die Schrägmessung mit Latten, von Deubel. — Die Wiederherstellung verlorener
Polygonzüge, von Suckow. — Die nationalen Eigentümlichkeiten der Siedelung
der Germanen, von Jordan. — Bücherschau. — Personalnachrichten.
Verlag von Konrad Wittwor in Stattgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdruckerei in Stuttgart.
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81
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat in München.
*4
1906. Heft 4. Band XXXV.
— 1. Februar. •-<• —
Der Abdruck tod Original -Artikeln ohne Torher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung 1st untersagt«
Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
Von Dr. Paul Gast.
I.
Aus den beobachteten Uhrzeiten, zu welchen zwei Sterne einen Ver-
tikalkreis und zwei andere Sterne einen andern Vertikalkreis passieren,
laut sich die geographische Breite und die Uhrkorrektion berechnen, i)
Im folgenden soll gezeigt werden, dass das allgemeine Prinzip dieser
Methode zu einer sehr genauen und beinahe elegauten Bestimmung der
Polhöhe führt, welche vorzugsweise als geeignet erscheint, bei Stations-
beobachtungen als unabhängige Kontrolle von Zenitdistanzmessungen zu
dienen, wenn ein eigentliches Durchgangsinstrument nicht zur Verfügung
steht (Fig. 1).
Aus den beobachteten Uhrzeiten des Durchganges der beiden Sterne
St und S2 durch den Vertikal W und aus den Rectascensionen der Sterne
findet man die Stundenwinkeldifferenz t. Durch t und die Deklinationen
»ler Sterne lässt sich die Lage des Vertikalkreises in bezug auf den Pol
angeben. Definiert man allgemein die Lage eines Kugelgrosskreises durch
seinen kürzesten Polabstand n und dessen Stundenwinkel T (wobei letz-
terer vom Meridian nach Westen oder Osten gezählt werden möge), so
kann in unserem Falle der kürzeste Polabstand n »• des Vertikals IV be-
rechnet werden. Die Beobachtung eines zweiten Sternpaares in einem
andern Vertikal 0 führt z.ur Kenntnis auch von dessen kürzestem Pol-
') Vgl. Harzer, „Ueber geographische Ortsbestimmungen ohne astrono-
mische Instrumente" in Petermanns Mitteilungen, 42. Band, S. 111, und Wisli-
c eiins, „Handbuch der geographischen Ortsbestimmungen u, S. 211.
Ztritecbrift für Vormessnngswescn VM\ Heft 4. '
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82
Gast Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
Zeitschrift fur
«V
1«
Pol
der Sterne von grösserer
bezw. kleinerer Deklination
abstand tt0, und die Verbindung beider Beobachtungen liefert die Stunden-
winkelsumme Tw-\-T0. Es ergibt sich dann die Lage des Zenits in
bezug auf den Pol, also die Polhöhe, aus dem Schnitt beider Vertikal-
kreise. Diese sollen im folgenden als Nordost- bezw. Nordwest- Vertikal
unterschieden werden, und es mögen folgende Bezeichnungen gelten:
üx U2 Uhrzeiten
Rectascensionen
Deklinationen
parailaktische Winkel
Zenitdistanzen
Stundenwinkel
kürzeste Poldistanz
deren Stundenwinkel
Man berechnet zunächst für jeden der beiden Vertikale den absoluten
Betrag der Stundenwinkeldifferenzen
t = (Ut- üi) (1)
nachdem die Uhrzeiten erforderlichenfalls wegen des Uhrganges reduziert
worden sind. Wegen der Instrumentalfehler wird das Erforderliche weiter
unten gesagt werden.
Danach wird der parailaktische Winkel der Sterne S2 erhalten aus
sin t
Pi
*i
h
«2
JP2
H
tt
T0
!
gültig für den N.W.-
bezw. N.O.-Vertikal.
tgp, =
(2)
tg <Jj cos 6t — sin 6t cost
Die logarithmische Rechnung wird bekanntlich erleichtert durch Ein-
führung des Hilfswinkels M vermittels der Gleichung
*A (3)
COS t v 7
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Zeitschrift für
VermwMiin«sweae:
1906.
Es wird dann
Gast Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
tgPt =
83
(4)
ig t cos M
sin (Jf — 6tj
Die folgenden Formeln fahren zur doppelten Berechnung der Pol-
höhe qp. Die Bedeutung der neu eingeführten Bezeichnungen m und
zu welchen noch
x — T 4- T
treten möge, ergibt sich aus der Fig. 2.
(5)
Fig. 2. Fig. 3.
Für jeden Vertikal gesondert ist zu berechnen
sin n = cos <5, sin p*
cotg m = «in S^tg pt
Alsdann für beide gemeinsam (Fig. 3)
«- = (P--^)-C«T-«U)
t = l' -(*„. + ».„) . .
• • . .
(7)
(8)
(9)
Aus der Identität
folgt
cos T cotg
cos Tw — cos T0
cos Tw -f- cos Tt)
und hieraus nach einfachen Umformungen
cos T0 cotg 7t 0
*9 "w — ig "q
ig nH. -h ig n0
tg
Sttt 7t ||» — 71,
ig
■ (10)
2 sin 7tir+ 7t0 '* 2
Nachdem aus (5) und (10) die Einzelwerte von J V und T0 erhalten
worden sind, ist schliesslich
lg p = co* Tu cotg nw = co* ro coty *0 . . . . (11)
Mehrdeutigkeiten können diese Gleichungen nicht verursachen, da alle
Grossen q> T n immer kleiner sind als neunzig Grad.
II.
In die Formeln des vorigen Absatzes wurden als eigentliche Beobach-
tungselemente die Grössen t und t' eingeführt. Beide sind im allgemeinen
mit Fehlern behaftet, und es wird nun zu untersuchen sein, bei welcher
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84 Gast. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung. y Zeitschrift tm
Beobachtungsanordnung der daraus resultierende Fehler der Polhöhe mö
liehst klein wird.
ir.
-
Aus Gleichung (1) folgt die Differentialformel
sin ' d
dp% = (tg 6X co* *i co8 ' — »in St) dt . . . (12)
$$ ft t
Der Ausdruck wird Null, wenn
tg 6X cos t = tg 6t (13)
das heisst, wenn p = 90°.
Es wird also der parallaktische Winkel am Stern 52 senr naue fehler-
frei erhalten, wenn der Stern »S', in der Nähe seiner grössten Digression
beobachtet wird. —
Ferner folgt aus (6)
iM = <<" •'.«'">« ip ,,4)
Weil pt > n, kann der Faktor von dp2 höchstens der Einheit gleich
werden; nämlich wenn ö2 = 0 und p2 = n.
Aus (7) erhält man
«V m sin 2 m
dm = — - — - stn do do- — — - — dv9 . . ( lo)
cos» pt * *f «m 2/), n 7
Hierin ist der Faktor von dp2 ein echter Bruch, wenn Ö2 hinreichend
klein genommen wird; jedenfalls können extrem grosse Werte vermieden
werden.
Nach (8) und (9) vereinigen sich die Fehler der Hilfsgrössen m mit
dem Beobachtungsfehlcr dp zu dem Gesamtfehler dt der Stundenwinkel-
differenz der beiden südlicheren Sterne. Um den Fehler dz* möglichst
klein zu erhalten, wird man Sterne von niedrigen Deklinationen auswählen.
Den Forderungen der Differentialformeln wird, wie soeben festgestellt
wurde, dadurch ebenfalls entsprochen.
Nach (11) hängt die Schärfe des Polhöhenwertes von der Genauigkeit
von TT und T ab. Von der Differentialfonnel
dtp = — cos' <p Jsm T cotfi a dT -f- cos T cosec- :t dn j . (16)
welche diese Abhängigkeit ausdrückt, wird alsbald Gebrauch gemacht
werden. Zunächst kommt es darauf an, nachzusehen, unter welchen Be-
dingungen der Fehler dT von T ein Minimum wird. Solange dn vernach-
lässigt werden darf, wird dann auch dq> ein Minimum. — Die Werte von
T werden nach (5) und (in) aus ihrer Summe und Differenz berechnet.
Da der Fehler der Summe Tw-\- T4) bereits erledigt ist, bleibt nur mich
der Fehler der Differenz Tu — T,t zu untersuchen.
Aus (10) folgt
sin (71,,.- T„)
•,<r»-r«> = -*»(rr+r.()rf' • • •. •
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v«ra«wDn£weMii Gast* Ein Beitra£ zur Polböhenbestimmuog. 85
1906.
Dieser Ausdruck wird Null, wenn
Tu - Tn = 0
2V+rM>o
oder es soll im praktisch günstigsten Fall sein
Tw = Ta = 450 (18)
Die Untersuchung zeigt also, dass die kürzesten Poldistanzen n ^ und
T(J. sowie die Differenz ihrer Stundenwinkel nahezu fehlerfrei erhalten
werden, wenn in jedem der beiden Vertikale der Nordstern in der Nähe
seiner grössten Digression und im Stundenwinkel von 45 0 beobachtet wird,
und wenn die Deklination des Südsterns klein ist.
Danach wird der von dn abhängende Teil des Polhöhenfehlers d<p
[Tgl. Formel (16)] ebenfalls verschwindend klein; während in dem von
dT abhängenden Teil wesentlich nur der Beobachtungsfehler d% =
d{Tn -\-T0) zur Wirkung gelangt, da wegen der vorausgesetzten Anord-
nung der Beobachtungen der Fehler d(Tw—Ta) vernachlässigt werden
darf. Zur Beurteilung des praktischen Wertes der vorgeschlagenen Methode
bedarf es also vor allem noch der Kenntnis des numerischen Betrages des
d a>
Differentialquotienten d x '
Die Deklinationen passender Nordsterne und das Azimut der Verti-
kale warden nach dem Gesagten für verschiedene Polhöhen verschieden
ausfallen. Da jedoch bei der praktischen Ausführung die strenge Er-
füllung der oben ausgesprochenen Bedingungen ohnehin nicht möglich ist,
empfiehlt es sich, stets in demselben Azimut zu beobachten. Es liegt nahe,
in unseren Breiten das Azimut +45° zu wählen, welches der Ausfüh-
rung der Beobachtungen und ihrer Berechnung wesentliche Erleichterungen
sichert, und welches bei den folgenden Auseinandersetzungen ausschliess-
lich vorausgesetzt werden soll.
Das Azimut 45 0 liegt nun auch den nachstehenden Werten des Diffe-
d q>
rentialquotienten ^ zugrunde.
9 =
dtp
dt ~
45« 50°
0,60 0,49
55°
0,46
Man kann also zusammenfassend sagen, dass der Fehler
der beobachteten Stundenwinkeldifferenz der Südsterne nur zur
Hälfte seines Betrages in die Polhöhe eingeht.
Von den Fehlern in den angenommenen Werten der Sternörter
vereinigen sich die Fehler der Rectascensionen durch einfache Addition
mit den Fehlern der Beobachtung; es gelten also auch die Differential-
formeln (12) bis (17) für beide Fehler.
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86
Gast. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
Ven
Zur Berechnung des Einflusses der Fehler der Deklinationen öx
und da folgt aus (2) die Differentialformel
dPi = — —m-J}* (--—*- dSi — tg o\ sin 6% d 62 — cos 6tcost döA. (19)
Unter der vereinfachenden Annahme, dass ddx = db\, und dass Stern
Sx im Moment seiner grössten Digression beobachtet wurde, für welchen
sm t = . -y-
cos / = tg-%
erhält man tg <J, '
dP, = - ( »*'" \co; *> - *■ f *> - t, co, i,\ dt
C08 pt \ C08* Ot CO* Öj /
— —tgpi »in pt tg* <5, «n (<5, — <*,) d <J ( 20)
Da in unseren Breiten im Azimut 45° die grösste Digression von
Sternen erreicht wird, deren Deklination 55°— 65° beträgt, so kann dp*
niemals sehr gross werden. In Darmstadt z. B. (qp = 49 o, 9) wird 0, = 63»
Qnd dpt = — 3,8 tg pt sin pt sin (63 0 — 6t) d 6.
Das folgende Täfelchen gibt die Grösse des Differentialquotienten an
für verschiedene Deklinationen des Südsterns.
6, =
0«
10"
20°
30»
0,76
0,72
0,68
0,68
dp,
dS
Nach (6) wird
cos n dn — — sin d, sin pt d 6t
• sin 6t sin n ,
a 7t — - „ d ö« = — tu ö„ to n d »), .
cos (J, co« n ' v i v 2
Diese Formel liefert folgende numerische Werte:
(21)
0, =
0«
10°
20°
30"
d 7t
0,00
0,09
0,18
0,30
Endlich erhält man aus (7) die Formel
— ff* = co*6ttgpt d6%
dm — — sin1 m cos 6« tg p,
und die folgenden Zahlenwerte:
(22)
*, =
0°
10°
200
30°
dm
dö, ~
0,51
0,51
0,50
0,60
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Zeitschrift für
Venneflsungswesen
Gast. Ein
zur Polhöhenbestimmung.
87
III.
Bei gehöriger Vorsicht kann die Aufstellung eines grösseren Universal-
instrumentes während ein bis zwei Standen als im azimutalen Sinne un-
veränderlich angesehen werden. Man kann dann in jedem Vertikal mehr
als zwei Sterne beobachten, deren Durchgangszeiten freilich noch wegen
Kollimation und Neigung zu verbessern sind, damit sie sich in Strenge auf
einen und denselben Vertikalkreis beziehen. Jede einzelne Beobachtung
Uefert so einen Beitrag zur Berechnung der kürzesten Poldistanzen nw
bezvi.no and ihrer Stundenwinkelsumme (2V + T0). Dabei ist, wie unter
II gezeigt wurde, die Genauigkeit der Bestimmung von n hauptsächlich von
der Beobachtung der Nordsterne, diejenige der Bestimmung von T haupt-
sächlich von der Beobachtung der Südsterne abhängig. Da sich auch die
Genauigkeit der resultierenden Polhöhe ganz Uberwiegend nach den Fehlern
in T richtet, so tut man gut daran, in jedem Vertikal die Beobachtung
eines Nordsterns mit möglichst vielen Südsternen zu verbinden. Nachdem
aus der Beobachtung je eines Sternpaares Näherungswerte Vw^wVo^o
der Grössen nw? wito^o nach den Formeln des Absatzes I erhalten
worden sind, ergeben sich die verbesserten Werte aus einer strengen Aus-
gleichung, welche am besten ebenfalls nach Vertikalen getrennt vollzogen
wird. (Fig. 4.)
Fig. 4.
Fig. 5.
Es sei n, der Winkel am Pol zwischen n und dem Deklinationskreis
des Sterns St (und zwar so gezählt, dass immer «, <90<>); ferner sei f,
der absolute Wert des Stundenwinkels dieses Sterns. Dann ist
für einen Südstern für einen Nordstern
im N.O.- Vertikal tt — ni — T0 it = n, + T0
im N. W.- Vertikal if = nt — Tn tt = n{+ Tw
und
n( = are cos {ig x ig 6^
tt= ±(Ut+dU)-at,
worin A U den Uhrstaud bezeichne. Setzt man nun unter Einführung eines
möglichst angenäherten Uhrstandes All'
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88 Gast. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung. vSessu^wäen
"
Tw+ T0 = S0 + *v+ r0 <25>
so bedeuten X den Fehler der Beobachtung, £' und ^ die Verbesserungen
der Näherungswerte $ und p. Da aber durch die Beobachtungen in einem
einzelnen Vertikal nicht Tw und T0 getrennt, sondern in der Summe
(7V4- T0) vereinigt erhalten werden, so zerlege man für die Ausgleichung
diese Summe in die Hilfsgrössen tw und t0, so dass
*
Man übersieht leicht, dass sich diese Grössen von den Tw bezw. T0 um
den Fehler im angenommenen Uhrstand unterscheiden, dass also (Fig. 5)
AU — AU' = Tw — < w- = t0 — T0 (27)
Zur Aufstellung der Fehlergleichungen bedarf es noch des Differen-
tialquotienten für welchen man findet
ApL = J9±_ = ..rrr.,i = t, m
d n cos*p yl — tg* di tg* p V cotg"1 6, — tg* p
Dann lautet die allgemeine Form der Fehlergleichungen
^ = <-t, + », ± 50 ± | + *«? (29)
worin das obere Zeichen für Nordsterne, das untere für Südsterne gilt.
Der langsamen azimutalen Bewegung des Nordsterns entsprechend ist aber
seiner Fehlergleichung ein geringeres Gewicht beizulegen als denjenigen
der Südsterne. Nimmt man an, dass die Genauigkeit der Durchgangs-
beobachtungen proportional der azimutalen Geschwindigkeit ist, d. h. pro-
portional dem Ausdruck (cos Ö cos p), so ist das Gewicht der Beobachtung
des Nordsterns «/— . — - -
y C08 o, cos px ,
während die Gewichte der Südsternbeobachtungen ohne merklichen Fehler
sämtlich gleich eins gesetzt werden dürfen.
Nach beendeter Ausgleichung, welche nur geringe Rechenmühe ver-
ursacht, erhält man die beiden Einzelwerte Tw und T0, sowie die end-
gültige Polhöhe aus den Formeln (10) und (11), nebenher auch den ver-
besserten Uhrstand aus (27). Um zu einer Schlussprobe zu gelangen,
berechne man dann noch die Verbesserung dq> des genäherten Wertes
von a> aus der Differentialformel (16).
IV.
Da von der Voraussetzung, dass das Azimut der Vertikale 45° be-
trage, nur bei Auswertung der Differentialquotienten ausgegangen wurde,
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Zeitschrift für
Vennosi«uniriiwe«en
, . v Hn Ga8t- Ein B*itrt« z*r Polhöhenbeßtimmung. 89
in den strengen Formeln jedoch der Wert des Azimnts ausser Betracht
blieb, so tritt in der Reihe der zu untersuchenden Instrumentalfehler
ein eigentlicher Azirautfehler nicht auf.
Dagegen werden die beobachteten
Fol
Durchgangszeiten im allgemeinen von
dem Einfluss der Kollimation und
der Neigung zu befreien sein. Wählt
man als „ wahren Vertikal der Be-
obachtung * denjenigen, in welchem
sich der Nordstern zur Zeit seines
Durchgangs durch den Mittelfaden be-
findet, so handelt es sich darum, die
Durchgangszeiten der Südsterne auf
denselben Vertikal zu beziehen, ohne
dass die genaue Kenntnis des Azimuts
selbst verlangt wird. (Fig. 6.)
Es sei Ar der durch Kollimation
und Neigung verursachte Azimutunter-
schied zwischen Sl und S2, und zwar
sei Je positiv vom „wahren Vertikal der Beobachtung" nach Osten gezählt.
Dann besteht zur Berechnung des Stundenwinkels f — # — unter Weg-
lassung der Indices — die Beziehung
sin z sin (A — k) = cos 6 sin (t —
Wegen der Kleinheit der Winkel k und # wird hieraus
sin z sin A — k Bin z cos A = cos 6 sin t — & cob 6 cob t
und wegen
Fig. 6.
coa 6 sint = sin z atn A
k sin z cos A = # cob 6 cos t
a = k
Bin z cos A
cos 6 cos t
= ktgt coty A
und schliesslich wegen A = 45°
& = ktgt (30)
Diese Gleichung gilt, wovon man sich leicht überzeugen kann, auch
für den Nordwest-Vertikal, wenn unter t der absolute Wert des Stunden-
winkels verstanden wird; denn # und k müssen stets gleiches Vorzeichen
haben, wenn # die Korrektion der Uhrzeit bedeuten soll.
Man sieht nun auch, dass nach erfolgter Beobachtung des Nordsterns
eintretende, kleine Azimutänderungen des Instruments nur zu einem kleinen
Teil in das Resultat eingehen können. Für die Anwendung folgt daraus
die Regel, den Nordstern zuerst zu beobachten.
Nennt man, wie es auch sonst üblich ist, den Winkel zwischen dem
r Kreisende" der Achse und der Kollimationslinie : 900~}-c, den Winkel
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Gast Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
Zeitschrift rnr
(31)
zwischen der Achse und dem Horizonte: «, and setzt i positiv, wenn das
West ende der Achse sich aber dem Horizonte befindet, so sind beide
Instrumentalfehler nach Grösse und Vorzeichen definiert Da nun be-
kanntlich der Einflu8s eines kleinen Kollimationsfehlers c auf das beobach-
tete Azimut proportional der Cosecante, der Einfluss einer kleinen Neigung i
proportional der Cotangente der Zenitdistanz zu setzen ist, so erhalt man
nach einer einfachen Erwägung bezüglich des Vorzeichens
x . . i Kreisende West
k = ± c {cosec zx + cosee z) ■+ i, cotg zx + » cotg z J Kreigende 0gt
worin sich der Index X auf den Nordstern bezieht.
Durch die Bezeichnungen
Cx = tg t cottec zx C = tg t cossc z /
Jj = . tg t cotg zx J = tg t cotg z S
kann man die Gleichungen (30) und (31) zusammenfassen zu
t Kreisende West
♦ = ±«w + o + + Krei8ende 0gt
Da man zum Aufsuchen der Sterne ohnehin der genäherten Stunden-
winkel und Zenitdistanzen bedarf, so lässt die Bequemlichkeit der Rech-
nung nach (30) und (31) oder nach (32) und (33) nichts zu wünschen
übrig. Zur Orientierung diene das folgende Täfelchen:
<p = 50° 6X = «8°
(33)
6 —
0«
10»
20°
80°
<\ + ^ =
2,36
2,08
1,82
1,60
Jt + J =
1,73
1,62
1,52
1,41
In die Polhöhe geht zwar nur ein kleiner Teil dieser Beträge ein;
aber man erkennt, dass auf die Ermittlung von Kollimation und Neigung
grosse Sorgfalt zu verwenden ist. Uebrigens sind diese Zahlen Maximal-
werte; bei der Anwendung werden merklich kleinere Faktoren erhalten
werden, wenn die Deklination des Nordsterns kleiner genommen wird.
V.
Die Reduktion der an Seitenfäden gemachten Beobachtungen der Süd-
sterne auf den Mittelfaden gestaltet sich im Azimut 45 o nicht viel um-
ständlicher als im Meridian. Nennt man n die Poldistanz des N.W.- bezw.
N.O.-Endes der Horizontalachse des Instruments, m den Stundenwinkel
desselben (absolut genommen), so gelten die strengen Gleichungen
cos n — sin i sin tp cos i cos tp cos a \
sin n cos m — sin i cos <p — cos i sin tp cos a
Kin n stn m — cos t sin a
s
. . (34)
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Zeitschrift fur
Gast Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
91
welche unter der Voraussetzung, dass c und • sehr klein sind, übergehen in
cot n = cot <p cot a j
sin n cos m = — »in <p cos a
sin n sin m = sin a
(35)
(36)
Zenit
Den Zusammenhang zwischen Kollimation und Stundenwinkel misst
die Gleichung
— sin c = tin 6 cot n -\- cos 6 tin n cos (m — t)
Setzt man hierin an Stelle der Kollimation
ihren um den Abstand f des Seitenfadens
vom Mittelfaden vermehrten Betrag, so lautet
die Gleichung
— tin (c + f) = sin 6 cot n -\-
cot 6 tin n cos (m — t-\- F) (87)
worin F die Abnahme des Stundenwinkels
t bedeutet, welche einer Zunahme der Kolli-
mation um f entspricht; d. h. es ist F die
gesuchte Reduktion auf den Mittelfaden.
Da nun c und f sehr kleine Winkel sind,
gibt die Subtraktion der Gleichungen (36)
und (37)
— f = cot 6 tin n Jcos (m — t + F ) — cot (tn — /) J
■ / F \ Fi
= cos 6 tin n J— 2 tin — t + — j mm ^ j
f
F
Fig. 7.
oder
F
2 - -3 =
cot i tin n tin im
Nun ist aber
F\
tin n tin ym — t -f- ^ j =
= «n m mm /w cos ( <
('—»)-
sin n cos m stn
(<-*)■
Wegen der Gleichungen (35) und, weil A = 45 o, wird daraus rechts
MM 46° cot
('-?)+
fO« 45° MM
('-?)
M*M y
und
wie leicht ersichtlich, ist gleich
cosp\
wenn p' den parallaktischen Winkel bezeichnet, welcher dem Stunden-
winkel (t — ^) entspricht. Damit wird die Formel für F
F
2 tin — - = /* «ec <J «er p'
(38)
Führt man in diese Formel an Stelle von p* den parallaktischen
Winkel p ein, welcher zu dem Stundenwinkel t gehört, so bleibt der ge-
fundene Wert von F noch mit einer Korrektion zu versehen, deren Betrag
sich leicht für alle vorkommenden Fälle berechnen und tabulieren lässt.
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92
Gast. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
Zeltschrift fur
Vermessung
oder, da
Pifferentiiert man die Gleichung
cos p = cos 45° cos t + ain 45° sin t sin tp
nach p und t. so erhält man
sin p dp = (cos 45° sin t — sin 45° cos t sin <p) d t
cos 45 sin t — sin 46 cos t sin q> = — »in p sin 6
dp = — sin 6 dt (39)
Differentiiert man (38) nach F und p, so erhalt man unter Weg-
lassung des Accents
F
cos — d F = f sec 6 sec p tg p dp
= —f sec 6 sec p sin 6 tg p dt.
F
Nun war aber dt = — g - ; setzt man den aus (38) gefundenen Nähe-
rungswert gleich F0, so hat man mit erlaubter Vernachlässigung für den
verbesserten Wert F = FQ + dF die Gleichung
worin also
F = F0 + sin 6tgp sec ^-
F
2 sin ~- — f sec 6 sec p .
(40)
Der Faktor sec ~ unterscheidet sich niemals merklich von der Einheit.
lieber die numerischen Werte des Korrektionsgliedes gibt das folgende
Täfelchen Auskunft.
*
p
^0
s
0"
10°
20°
30»
20
0«,000
0»,001
0»,002
0-,003
25°
40
0,000
0,001
0,002
0,004
60
0,000
0,002
0,003
0,005
20
0,000
0,005
0,009
0,014
30"
40
0,000
0,006
0,011
0,017
60
0,000
0,007
0,014
0,020
20
0,000
0,011
0,021
0,031
350
40
0,000
0,013
0,026
0,038
60
0,000
0,016
0,031
0,046
VI.
Es möge noch einiges über die praktische Anwendung der Methode
bemerkt werden. Die Vorbereitung der Beobachtungen besteht im Auf-
stellen eines Sternverzeichnisses, welches nach Vertikalen getrennt die
Sternzeiten und Zenitdistanzen geeigneter Nord- und Südsterne enthält.
Zur Berechnung hat man die Formeln:
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Zeitschrift fur
Gast. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
1) Ililfswinkel : tg Mx = sin <p M2 = 180° — Ml
tg X% = Uj <p sec 45° N2 = 180° — Nt
n = nn <p costc N
2) Stundenwinkel der Südsterne: sin (Mx — t) = cotg <p sin M tg 6
der Nordsterne: sin(Aft — t) = cotg <p sin M tg 6
sin 6
93
> (41)
3) Zenitdistanz der Südsterne: «in (JV, — z) —
sin 6
der Nordsterne: sin(Nt — z) =
Die Aufstellung des Instruments in den Azimuten ±45" könnte
mit Hilfe eines in der Nähe seiner grössten Digression befindlichen Nord-
sterns erfolgen; ich ziehe aber eine Zeitbestimmung in dem Vertikal des
Polarsterns vor, weil sie zugleich eine Kollimationsbestimmung liefert.
Die Berechnung des Meridianpunktes geschieht sofort an Ort und Stelle.
Nach den Durchgangsbeobachtungen in beiden Vertikalen, welche von häu-
figen Neigungsbestimmungen begleitet werden, erfolgt zum Schluss eine
mehrmalige Einstellung des Polarsterns (ohne Zeitsterne) zur Kontrolle der
Kollimation und des Azimutes.
Da es an geeigneten Jahrbuchsternen nicht fehlt, ist es leicht mög-
lich, eine vollständige Polhöhenbestimmung einschliesslich der Polaris-
beobachtungen in 3 bis 4 Stunden zu erledigen.
Zahlenbeispiel.
Im „Prinz Georgu-Garten zu Darmstadt wurden am 17. Oktober 1905
an einem 21 cm Universalinstrument von Hildebrand (Nr. 3195) die fol-
genden Durchgänge mit „Aug und Ohr1* beobachtet. Die mitgeteilten Uhr-
Deklination
Kecta-
scensionen
a
Uhrzeit
V
U
a
Nordwest-Vertikal.
■
0
44
Ii m «
h m
■
0
4
1
204
59
18
4,3
15 22 46,90
20 54
55,44
-f 83
2
8,1
2
323
23
4
21,6
22 42 0,08
21 2
46,96
— 24
48
16,7
3
333
o
7
0,9
23 35 6,69
21 16
1,37
— 34
46
19,8
4
535
12
14
33.0
23 24 23,87
21 20
18,54
— 31
1
20,0
5
328
27
34
28,1
22 59 13,04
21 31
38,38
-«
53
39,9
Nordost-Vertikal.1)
1
361
59
36
33,6
3 21 27,77
21 54
15,34
- 81
48
6,5
2
283
6
10
29,9
19 50 40,56
22 7
37,19
+ 34
14
9,4
3
507
27
42
13,9
20 50 32,71
22 17
48,96
+ 21
49
3.7
303
29
50
41,8
21 8 55,76
22 30
15,21
-|- 20 19 51,8
5
290
>
10
59
11,8
20 28 42,42 22 35
32,52
-j- 31
42
31,5
') Der Himmel hatte sich inzwischen vollkommen bewölkt, so dass nur noch
vereinzelte Fadenantritte beobachtet werden konnten.
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94 Ga6t. Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung.
zeiten wurden wegen Neigung, Kollimation und Uhrgang verbessert; von
einer Berücksichtigung der täglichen Aberration wurde abgesehen.
Aus den Beobachtungen der vier Sterne Nr. 1 und 2 eines jeden Ver-
tikales wurden nach Formel (3) bis (11) die folgenden Näherungswerte be-
rechnet: pfr= 27° 6' 30",5 p0 = 27« 6' 26",2
52 35 37,0 %0 = 52 35 45,1
<p0 = 49" 52' 44",6.
Nach den Regeln des Absatzes III wurden hiermit die folgenden, der
Ausgleichung zu unterwerfenden übrigbleibenden Fehler gefunden:
N.W. N.O.
Nr.
b
Nr.
/
b
1 -!
23^90
+ 0".70
— 4,18
1
+ 23",80 '
-f 0",16
— 4,43
2
»
+ 0,10
- 0,55
2
-0,14
— 0,14
3
— 0,90
-0,11
3
-2,74
— 0,66
4
— 0,50
-0,28
\
*•
-1,84
-0,76
5
-
+ 0,60
- 0,68
5
-
+ 4,56
-0,25
Die zur Berechnung der Koeffizienten b [Formel (28)] erforderlichen
Werte der parallaktischen Winkel wurden der Aufsucherechnung entnommen.
Das Gewicht der Nordsternbeobachtungen wurde gleich i/3 gesetzt.
Die Auflösung der Normalgleichungen lieferte die nachstehenden
Verbesserungen und Unbekannten:
,„. = +0*19 ,„ = -0,"16
+ = +0",io
27° 6' 30",69 nü = 27° 6' 26\',04
T„.-t T0 = 105" 11' 22",29.
Endlich ergab die Anwendung der Formeln (10) und (11)
TV = 62° 35' 36",76 T0 = 52" 35' 45",52
<p = 49° 52' 44",46 [aus Formel (16): 44",5j.
Aus 10 Meridianzenitdistanzen war an einem anderen Abend für den-
selben Instrumentenort die 1'olhöhe zu 49° 52' 44",35 + 0",20 erhalten
worden.
Es ist bekannt, dass Zenit distanzbeobachtungen, welche sich — wie
bei Stationen 2. Ordnung — nur auf wenige Abende verteilen, sehr be-
trächtliche Refraktionsunsicherheiten aufweisen können, wodurch die aus
der inneren Uebereinstimraung solcher Reihen gefolgerte Genauigkeit illu-
sorisch wird. Da die hier mitgeteilte Methode von Refraktions- und
überhaupt von systematischen Fehlern fast gänzlich frei ist (wenn nur auf
die Bestimmung der Neigung und Kollimation die nötige Sorgfalt verwendet
wird) und da der zufällige Beobachtungsfehler so sehr verkleinert in das
Ergebnis eingeht, dass wenige Sterne genügen dürften, um die für SUtions-
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v«r»eMii£lfiwfi»en ^or(lan1, Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. 95
beobachtungen 2. Ordnung erwünschte Genauigkeit zu verbürgen, so glaube
ich die Methode schon heute als Ersatz von Zenitdistanzmessungen in den
gedachten Fällen empfehlen zu dürfen.
Darmstadt. Technische Hochschule, im Juli 1905.
Die nationalen Eigentümlichkeiten der Siedelung
der Germanen.
(Schluss von Seite 78.)
V. Grundsätze und Verfahren der Gewannmessung.
Die Planmässigkeit der Gewanneneinteilung ist aus den Kartenbildern
einleuchtend. Die einzelnen Gewannen aber weichen in Grösse und Ge-
stalt, sowie Unterteilung erheblich ab, woraus durch Yergleicbungen weitere
Aufklarungen über massgebende Ideen oder bestimmende Umstände der
Einrichtungen zu schliessen sind, wenn wir die Technik der Messung näher
betrachten.
Im Sinne gleichmässiger Zuweisung des Anbaulandes war es offenbar
da* natürlichste und einfachste Verfahren, jede Gewanne möglichst als ein
Rechteck von gleichwertigem Boden abzugrenzen und nach Zahl der vor-
handenen Hufen in gleiche Abschnitte zu zerlegen. Durch Einteilung je
zweier gegenüberliegender Seiten in die gegebene Anzahl gleiche Teile
wessen sich zwischen den gegenüberliegenden Teilungspunkten ohne wei-
teres mit dem Pfluge die Grenzlinien ziehen.
Die mögliche Ungleichheit, welche dabei zwischen den einzelnen Teilen
in Bodengüte und Entfernung bestehen blieb, war nicht so gross, dass sie
nicht nach germanischer Sitte durch das Los auszugleichen gewesen wäre.
Diese Teilungsweise in parallele Streifen entsprach ebenso der angemessen-
sten und leichtesten Handhabung des Pfluges, als dem in der alten deut-
schen Landwirtschaft allgemeinen Gebrauch der Beete. Es war Sitte, den
Acker in Rücken von 4 — 8, meist aber etwa 6 Fuss Breite zu pflügen,
die in der Mitte beträchtlich anstiegen und an den Seiten tiefe Furchen
hatten. Reste dieser Beete finden sich noch gegenwärtig auf unseren
Bauernäckern, namentlich aber in Heiden und Waldungen, in denen der
Ackerbau wieder aufgegeben wurde.
Wenn nun auch nach dem Zeugnis der Karten die rechteckige Gestalt
der Gewanne häufig vorkommt, so ist sie doch weder die ausschliessliche
noch überwiegende. Ebensowenig ist der Parallelismus innerhalb des ein-
zelnen Gewannes ein allgemeiner.
Eine solche Ausnahme machen die sogenannten „Geren". Diese
Figuren entstehen, wenn die Gewanne Trapezform haben. Es wurde derartig
verfahren, dass zunächst ein Rechteck mit Parallelismus hergestellt und
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96 Jordan. Nat. Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen, yj^^jj^
die Grundlinie des übrigbleibenden Dreiecks in ebensoviele gleiche Teile,
als im Rechteck vorhanden waren, eingeteilt wurde; werden dann von allen
Teilungspunkten Pflugfurchen nach der Spitze des Dreiecks gezogen, so
entsteht die gleiche Zahl von Spitzen oder Geren. Oder es wurden die
beiden gegenüberliegenden Seiten des Trapezes in gleich viele gleiche
Teile geteilt, dann erhielt jeder Anteil eine sich nach der kurzen Seite zu-
spitzende Form. Auch diese pflegt man als Gere zu bezeichnen. Beide
Formen bedingen für die Bestellung Schwierigkeiten, da die gleiche Zahl
der Pflugfurchen und Beete nicht durch die ganze Länge des Grundstückes
durchgeführt werden kann.
Eine feste Abgrenzung der einzelnen Besitzstticke auf den Fluren des
alten Volkslandes war nur selten vorhanden: wo sie vorkommt, finden wir
sie in der Regel nur Nachbarfluren gegenüber und besteht sie aus Grenz«
bäumen, Grenzwegen und Grenzrainen.
Innerhalb der eigenen Flur sind die Gewannen durch unbebaute Land-
streifen, natürliche Bodensenkungen, Wasserläufe oder Viehtriebe gegen-
einander abgegrenzt, oder es stossen die Aecker der verschiedenen Ge-
wannen unmittelbar gegeneinander.
Wo die Beete ohne Wechsel im Terrain gleich laufen, entstand als
Scheide durch das Umwenden der Tflüge die sogenannte Anwand. Es bildete
sich dadurch allmählich eine Bodenerhöhung und es kam vor, dass dieses
Grenzland mit der beiderseitigen Anwandslast einer kleinen Stelle, einem
Neubau oder der Schule überlassen wurde. Wenn dagegen zwei Gewannen
so aneinandergrenzen, dass die Ackerstreifen in entgegengesetzter Richtung
liegen, mussten alle Pflüge des einen Gewannes auf dein letzten Streifen
des andern Gewannes wenden. Diese Last war für den Besitzer des letzten
Stückes infolge des Flurzwanges unerheblich.
Hatten die Streifen eines Gewannes eine sehr grosse Länge, so pflegte
man auf dem eigenen Stücke nach Zurücklegung einer gewissen Entfernung
zu wenden. Trafen diese Gewändeteilungen und die dadurch angehöhten
Anwände auf den Nachbarstreifen nicht an dieselbe Stelle, so entstanden
daraus die eigentümlichen verschieden, wie treppenartige Ansätze liegenden
Abschnitte, die erst recht auffallig geworden sind, als bei Erbteilungen
oder bei teilweisen Verbesserungen solcher Streifen diese willkürlichen An-
wände häufig als Grenzen angenommen wurden.
Jeder Besitzer hatte auf dem Nachbargrund^tücke das Schwengelrecht;
aber die Grenzfurche war gemeinsam und wurde stets von beiden Nach-
barn als unbedingt richtig anerkannt.
Da nun der alte deutsche Pflug mit seinem zur rechten Seite der
Schar gerade und senkrecht stehenden hölzernen Streichbrette, welches
den Boden mehr beiseite schiebt, als umwendet, sehr leicht abgelenkt wird,
war es fast unmöglich, lange Streifen in genau geraden Furchen zu pflügen.
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T^J2äJjJJw<2eB Jordan. Nat. Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. 97
Die Forchen und somit auch die Besitzstücke nahmen auf diese Weise
allmählich die Formen eines umgekehrten S an. Dass dieses eine kon-
stante Regel ist, die sich nur mehr oder weniger stark äussert, erweist
das Bild aller Flurkarten.
Solche Verpflügungen konnten auch weiter greifen. Auf einem wüsten
oder von einem kranken oder nachlässigen Wirte bewirtschafteten Gute
kann ein Ackerstreifen, der von einer Seite abgepflügt wird, an der an-
dern Seite an eine feste Grenze oder an einen widerstrebenden und hart-
näckigen Nachbar stösst, nach und nach soviel Land verlieren, dass er
sich nach und nach zu einer Gere anspitzt, oder an einem Ende auch ganz
ans der Reihe herausgedrängt wird.
Dass nun dagegen eine wirksame Hilfe vorgesehen sein muBste, gebot
die Natur der Sache. Sie lag in der Berechtigung jedes Nachbarn, sein
bekanntes Mass in der Gewanne zu fordern. Ein Gesetz hierfür bestand im
alten Volksgebiete nicht, wohl aber war das Amt der Feldgeschworenen
in allgemeiner Verbreitung. Sie stellten die verwischten oder streitig ge-
wordenen Grenzen wieder her und war ihr Ausspruch massgebend.
Die Feldgeschworenen bedienten sich bekanntermassen sehr einfacher
Werkzeuge. Bei den parallelen Ackerstreifen wurde die ursprüngliche
verhältnismässige Breite der Streifen der Gewanne wiederhergestellt, und
auch bei ungleichen Längen , die durch schräge oder gekrümmte Aussen-
grenzen entstanden, vermochte eine blosse Breitenbestimmung dem Zwecke
zu genügen.
Hatte Vergewaltigung durch längere Zeit gedauert oder war Krieg
and Verwüstung die Ursache, dass die Feldgeschworenen ihr Amt nicht
versehen konnten, so konnte die Verwirrung wohl verjähren und Bilder er-
zeugen, welche unbedingt die Vermutung gegen sich haben, dem ursprüng-
lichen Zustande zu entsprechen.
Dennoch hat das Eintreten der Feldgeschworenen den Erfolg gehabt,
die Einteilung der Fluren und die Anrechte der einzelnen Besitzer vor
völliger Zerrüttung zu sichern.
Aus alten Messungsergebnissen einiger Ortsaufnahmen zeigt sich, dass
bei der Unterteilung der Gewanne den berechtigten Hufen ihr Anteil nicht
unbedingt in einem einzigen Stücke zugewiesen wurde. Im wesentlichen
galt als Prinzip der Gewannenteilung, gleich breite Parallelstreifen, deren
mehrere entweder nebeneinander oder in getrennter Lage den Ilufenanteil
bildeten, zu schaffen ; ein Mittel, die Hufenanteile durch eine Mehrheit von
Stücken gleicher Breiten aber verschiedener Längen zu gleicher Fläche aus-
zugleichen. Wie weit kleinere Unterschiede, sei es durch geringe Ver-
breiterungen, sei es durch die verschiedene Lage in der Gewanne, Berück-
sichtigung fanden, ist bei der Unsicherheit der meist etwas verpflügten
Grenzen schwer zu entscheiden.
Zeitschrift für VermesBangsweaen 190C. Heft 4. 8
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98 Jordan. Nat. Eigentümlichkeiten d. Siedelung d. Germanen. yjz«it«ehrifijür^
Die weite Verbreitung der Breitenbestimmung wird durch den volks-
tümlichen Gebrauch der entsprechenden Massverhältnisse und durch auf
ihnen beruhende Massbezeichnungen bezeugt.
Im Calenbergischen heisst ein Stück von 4 Ruten Breite eine Breite,
von 3 Ruten ein Dreier, von 2 Ruten ein Acker oder auch ein Schwadt-
eisenstück, von 1 ^2 Ruten ein Helverling oder halber Dreier, von
1 Rute eine Gerte. In Thüringen wird die Gewanne mit Geschrote be-
zeichnet und ein Ackerstreifen von 4 Ruten heisst ein Gelänge, von
3 Ruten eine Dreigerte, von 2 Ruten eine Sottel, von 1 Rute ein
Striegel oder Strichel, ein Grundstück aber, welches 4 Ruten Breite
übersteigt, Gebreite.
Wenn man sich nun auch sagen kann, dass gewisse Unregelmässig-
keiten kaum vermeidlich waren, und dass auch mancherlei Ursachen ur-
sprünglich regelmässige Gewannen zu unregelmässigen umzugestalten ver-
mochten, so genügt doch ein Ueberblick über die Fluranlagen, zu er-
sehen, dass der Teilung der Gewanne in parallele oder sich zuspitzende
Ackerstreifen allerdings Unregelmässigkeiten gegenüberstehen. Diese Un-
regelmässigkeiten betreffen sowohl Form und Lage der einzelnen Teilstücke,
als auch die äussere Gestalt und Abgrenzung der Gewannen und sind aller
r
Wahrscheinlichkeit mit Tausch und Veräusserungen einzelner Beete zu
begründen. —
Der Teilung nach gleichen Teilen steht diejenige nach Flächen gegen-
über. Die Eigentümlichkeit derselben liegt in den Massangaben, den so-
genannten Flur- oder Lagemorgen. Es hat dieser Gebrauch von Flur-
oder Lagemorgen jedoch keinen andern Sinn, als dass die in einer Ge-
wanne Beteiligten das Verhältnis ihres Anteiles an derselben, nicht in
Breiten oder Stücken, sondern im ganzen oder Bruchteilen eines nomi-
nellen Morgens angeben.
Der Feldgeschworene vermochte jede, selbst die ziemlich unregelmässig
abgegrenzte Figur einer Gewanne ohne übermässige Schwierigkeiten durch
Abschreiten in verhältnismässige Teile zu teilen. Er hatte nur nötig, über
die gegebene Fläche von einer ihrer Seiten aus Parallelstreifen von gleicher
Breite zu ziehen, und die Länge aller dieser Streifen auszumessen. Die
Summe der Schritte dividiert durch die Anzahl der erforderten Anteile
ergab dann die der einzelnen Hufe zuzuweisende Streifenlänge. Bei
diesem Verfahren konnte anscheinend jedem Anteile der Reihenfolge nach
seine richtige Fläche abgeschnitten werden, jedoch kommt ein solcher Be-
sitzstand der unzweckmässigen Figuren wegen niemals vor. Statt dessen
Hess sich eine bessere Einteilung in der Weise bewirken, dass jeder Anteil
zunächst einen der Parallelstreifen ganz erhielt, und dass das an seiner
Länge fehlende Mass durch kürzere Parallelstreifen von ganzer oder halber
Breite ausgeglichen wurde. Sie ist eine sehr häufige Einteilung und er-
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Zeitschrift rar Jordan. Nat Eigentümlichkeiten d. Siedeluug d. Germanen. 99
Vermcssungawejien
J908.
klärt auch bei Flächenmessungen die Erscheinung, welche bei der Breiten-
messung häufig ist, dass die Hufenanteile im Gewann selten nur aus einem
einzigen Planstück bestehen.
VI. Alter und Veränderungen der Gewannteilung.
Ueber die Zeit, in welche die Gewanneinteilung der Fluren des ger-
manischen Volksgebietes zu setzen ist, können die Bilder der Flurkarten
erklärlicherweise nur insoweit Schlüsse erlauben, als die Unterschiede dieser
Einteilung trotz der geringen Abweichungen Folgerungen auf ihr gegen-
seitiges Verhältnis, auf ihre frühere oder spätere Entstehung zulassen. In
betreff dieses verhältnismässigen Alters macht der Gegensatz zwischen den
kleinen, unregelmässig gestalteten und den regelmässigen grossen, durch
gleichlaufende Parallelstreifen geteilten Gewannen den Gedanken unabweis-
bar, dass erstere die älteren, letztere die jüngeren sind.
Die Feldeinteilung nach Morgen ist die einfach und natürlich be-
gründete, während die nach Breiten ausser jedem wirtschaftlichen Zu-
sammenhange steht und ohne Flächenanschlag keine Berechnung weder der
Arbeit noch der Aussaat oder Ernte zulässt. Nach Morgen wird angebaut,
nach Breiten nur gemessen.
Da der Morgen als ein Bruchteil einer Hufe anzusehen ist, ist es er-
klärlich, dass die Morgengrösse der Abgrenzung vorschwebte und nicht
eine mathematische Figurenteilung. Ein Beweis hierfür ist auch darin ge-
geben, dass sich die Teilstücke überwiegend im Morgenmass halten.
Obwohl auch in Deutschland die Hufe unbedingt als ein verhältnis-
mässiger und gleicher Anteil an der Gemarkung anerkannt wurde, ist doch
die alte volkstümliche Anschauung nicht die, dass diese Anteile am Bau-
lande in beliebigen verhältnismässigen Stücken zugewiesen und in Besitz
genommen wurden, sondern dass dies morgenweise geschah. Es ist des-
halb auch die Gewannenanlage nach Morgen, nicht die Teilung abgegrenzter
Gewannen nach unbestimmt grossen, möglichst langen, parallelen Anteil-
stücken als die natürliche, altertümliche und ursprüngliche zu betrachten.
Unter keinen Umständen ist es denkbar, dass die Feldgeschworenen
bei der Regulierung eingetretener Grenzverwirrungen an Stelle der vorher
in regelmässigen Parallelen liegenden Gewannenanteile unregelmässig ge-
staltete angewiesen haben.
Dagegen war umgekehrt die Umwandlung unregelmässiger Gewannen
in regelmässige nicht bloss leicht, sondern in zahlreichen Fällen unabweis-
bar und beabsichtigt. Zum Beispiel liegt die Annahme nahe, dass wenn
durch Krieg und Verwüstung tiefeingreifende Grenzverwirrungen eingetreten
waren, es fast unmöglich war, die alten Abgrenzungen wiederherzustellen,
und man dann die Einteilung in lange, gleichmässig verlaufende Parallel-
streifen aus wirtschaftlichen Gründen vorzog. Denn die häufigen Zutritts-
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100 Auszug aus dem preußischen Etat für 1906. ^luthnn wr^
1906*
und UeberfahrteberechtiguDgen konnten hierdurch, wenn auch nicht voll-
ständig beseitigt, so doch wenigstens eingeschränkt werden.
Auch zeugen einige alte Urkunden für eine ausgedehntere, ganze Fluren
umgestaltende Regulierungstätigkeit der deutschen Feldgeschworenen bei
grundherrlichen Regulierungen.
Auf die unregelmässige oder regelmässige Form der Gewanneneinteilung
ist ebensowenig Gewicht zu legen, wie auf möglichen periodischen Wechsel;
sondern die eigentliche Bedeutung der rein germanischen Feldeinteilung
ist in der bei beiden Teilungsweisen völlig gerecht, nach gleichen Hufen-
anrechten geordneten Gemenglage der Besitzstacke zu suchen. Der Ge-
danke ihrer Einrichtung beruht auf dem nachbarlichen Bestände dauernder
Hufengüter und auf ihren gleichen Anrechten an jede Gewanne. Damit
war die Organisation eines genossenschaftlichen Gemeinwesens geschaffen,
welche zur Grundlage gleiche, bestimmte Grundbesitzungen nahm und alle
Rechte und Pflichten nach gleichen Verhältnissen an die Grundverteilung
knüpfte.
Diese alten realen Hufnergemeinden also, welche das öffentliche, wie
das bürgerliche Recht der modernen Zeit mehr und mehr aufgelöst hat
sind uns noch heute auf den Flurkarten alter Gewannendörfer als tatsäch-
liches Zeugnis des eigenartigen Charakters, den die volkstümliche, rein ger-
manische Siedelung an sich trug, in Bildern von überzeugend typischer
Ueberein8timmung erhalten.
Hannover. Jordan, Stadtlandmesser.
Auszug aus dem preussischen Etat für 1906.
Nr. 3. Etat der Verwaltung der direkten Steuern.
Kapitel 6.
Tit. 2. Verwaltung des Grund- und Gebäudesteuer-Katasters.
53 Katasterinspektoren mit (4000—6600 Mk.) 304000 Mk.;
792 Kataster-Kontrolleure und -Sekretäre mit (2400—4500 Mk.)
2897050 Mk. , nebst einer pensionsfähigen Funktionszulage von
600 Mk. für einen Katasterkontrolleur für Wahrnehmung der
Katasterinspektionsgeschäfte in den Hohenzollernschen Landen;
346 Katasterzeichner mit (1650—2700 Mk.) 718050 Mk.;
3 Bezirk sgeometer in den Hohenzollernschen Landen mit (1800 bis
4200 Mk.) 11700 Mk.; zusammen 3 931400 Mk.
Hiervon ab für die in ausserordentlicher Verwen-
dung befindlichen 15 Katasterkontrolleure u. 10 Zeichner 73 500 „
3857 900 Mk.
(Die pensionsfällige Zulage für einen Katasterkontrolleur in den
Hohenzollernschen Landen tritt dem höchsten Normalgehalt dieses
Beamten bis zum Maximalbesoldungssatze von 5100 Mk. jährlich hinzu:
28 Beamte haben Dienstwohnung.)
•* '. .
Zeitschrift rm Auszug aus dem preussischen Etat für 1906. 101
Aus Tit. 6. Zur Remunerierung von Hilfsarbeitern und zu Stellen-
zulagen.
Die Diätensätze betragen für die Katasterlandmesser 1650 bis
1800 Mk. jährlich, für die Hilfszeichner 1440—1620 jährlich.
An Stellenzulagen beziehen Katasterkontrolleure in Berlin und
Breslau bis zum Betrage von je 500 Mk., in andern Orten bis zu je
400 Mk., zusammen 18500 Mk., ein anderer mittlerer Beamter 300 Mk.
(künftig wegfallend); Unterbeamte bis zu je 150 Mk., zusam. 3000 Mk.
Tit. 14. Erhaltung und Erneuerung des Katasters 200000 Mk.
Tit. 15. Veranlagung der Gebäudesteuer 26500 Mk.
Tit. 20. Amtskostenentschädigungen und Reisekostenzuschtisse
für die Katasterkontrolleure und die Bezirksgeometer
2492000 Mk.
Tit 21. Vergütung für Nebenbeschäftigung der Katasterbeamten
250 900 Mk.
(Die Ausgabe darf die Einnahme Kap. 4 Tit. 7 nicht überschreiten.)
Aus den Erläuterungen zu diesem Etat erwähnen wir folgendes:
Kapitel 4 der Einnahmen.
Tit. 7. Für Nebenbeschäftigungen der Katasterbeamten.
Die Isteinnahme betrug im Etatsjahr 1902 .... 254148 Mk.
„ „ 1903 .... 269871 „
1904 . . . . 228868 w
zusammen 752887 Mk.
im Durchschnitt für ein Jahr 250 962 Mk. Demnach ist die für das Etats-
jahr 1906 zu erwartende Einnahme auf rund 250300 Mk. geschätzt, gegen
den Ansatz im vorigen Etat von 244400 Mk. mehr 6500 Mk.
Kapitel 6 der Ausgaben.
Tit. 2. Verwaltung des Grund- und Gebäudesteuer-Katasters,
a) Die andauernde Zunahme der Geschäfte in mehreren Katasteramts-
bezirken in Verbindung mit der für notwendig erachteten anderweiten
Abgrenzung der Bezirke erfordert die Errichtung von sechs neuen
Katasterämtern.
EbenBO ist infolge Vermehrung der Katasterverwaltungsgeschäfte
bei einer Regierung die Anstellung eines weiteren Katastersekretärs
notwendig geworden.
Weiter ist durch die Geschäftsverhältnisse die Errichtung von 2
neuen Katasterzeichnerstellen geboten.
Ferner hat es sich als notwendig ergeben, die zur Erledigung
kommenden Stellen der Bezirksgeometer in den Hohenzollernschen
Landen mit solchen Beamten zu besetzen, welche durch Ablegung der
Prüfung der Katasterbeamten ihre Verwendbarkeit in allen Teilen der
Monarchie nachgewiesen haben. In dieser Weise ist in neuerer Zeit
eine Bezirksgeometerstelle besetzt worden. Um den Inhaber dieser
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102 Auszug aus dem preussischen Etat für 1906. vwmSSSfwS.
Stelle bezüglich seiner Besoldung mit den Katasterkontrolleuren gleich-
zustellen, ist eine der 4 Bezirksgeometerstellen in eine Kataster-
kontrolleurstelle umzuwandeln.
Die Besoldung beträgt für die neu anzustellenden 6 Kataster-
kontrolleure, den neu anzustellenden Katastersekretär, sowie den neuen
Katasterkontrolleur in den Hohenzollernschen Landen je 2400 Mk.,
zusammen 19200 Mk.
und für die neu anzustellenden 2 Katasterzeichner je
1650 Mk., zusammen 3 300 -
überhaupt 22 500 Mk.
Davon geht ab die Besoldung für die einzuziehende
Bezirksgeometerstelle mit 1800 „
bleibt Mehrausgabe 20 700 Mk.
b) Nach Massgabe des Dienstalters der Beamten entsteht
eine Mehrausgabe von 13 450
Oesamt-Mehrausgabe 34 150 Mk.
Nr. 22. Etat der AnsiedelungskommisBion für Westpreussen
und Posen.
Kapitel 54a.
Aus Tit. 1. 2 Vermessungsinspektoren mit (4000—6600 Mk.) 10600 Mk.
Tit. 2. 25 Verraessungsbeamte mit (2400—4500 Mk.) 74 400 Mk.:
23 Zeichner mit (1650—2700 Mk.) 41700 Mk. . 116100 Mk.
Aus Tit. 6. Funktionszulagen für einen Verraessungsinspektor 600 Mk.,
für 20 etatsmässige Vermessungsbeamte je 300 Mk., für Aufsicht-
führung in dem Vermessungsbureau 2400 Mk. = 9600 Mk.
Aus den Erläuterungen zu diesem Etat erwähnen wir folgendes:
Kapitel 54a.
Aus Tit. 2. Besoldungen der Vermessungsbeamten und Zeichner.
b) 4 Vermessungsbeamte mit (2400—4500 Mk.) je 2400 Mk.
mehr 9600 Mk.
c) 5 Zeichner mit (1650—2700 Mk.) je 1650 Mk. . mehr 8250 n
Zu b) und c). Zur Herstellung eines angemesseneren Verhältnisses
zwischen der Zahl der etatsmassig angestellten und der diätarisch beschäf-
tigten Vermessungsbeamten und Zeichner sind 4 diätarische Landmesser-
stellen in etatsmässige Vermessungsbeamtenstellen und 5 Hilfszeichnerstellen
in etatsmässige Zeichnerstellen umzuwandeln.
Nr. 25. Etat der Bauverwaltung (einschl. der Zentralverwaltung
des Ministeriums der öffentlichen Arbeiten).
Kapitel 65.
Aus Tit. 3. 40 Landmesser, davon 14 bei Bauausführungen beschäftigt,
und 104 Regierungsbausekretäre, davon 15 bei Bauausführungen etc.
beschäftigt, mit (2100—4200 Mk.); 265 Bausekretäre, davon 24 bei
Bauausführungen beschäftigt, mit (1500—3300 Mk.) 910990 Mk.
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verawänweLn A«BZUK aus dem preussischen Etat für 1906. 103
Kapitel 66a.
Aus Tit. 1. 1 Landmesser bei der Ruhrschiffabrt mit (2100—4200 Mk.).
Aus den Erläuterungen zu diesem Etat erwähnen wir folgendes:
Kapitel 65.
Tit. 3. Zur Erledigung der landmesserischen Arbeiten und der tech-
nischen Bureaugeschäfte bei der Ausführung der wasserwirtschaftlichen
Gesetze (Erläuterung zu Tit. 1) ist neben den einzustellenden privaten Ar-
beitskräften eine Anzahl etatsmässiger mittlerer Beamten in „fliegender"
Stellung nicht zu entbehren. Der Bedarf ist auf 14 Landmesser, 8 Regie-
ruiigsbausekretäre und 17 Bausekretäre ermittelt worden. Es werden daher
die Anfangsgehälter für diese Beamten mit je 2100 Mk. für die Landmesser
und Regierungsbausekretäre und je 1500 Mk. für die Bausekretäre, zu-
sammen mit mehr 71 700 Mk. hier in Zugang gestellt.
Von den für die laufende Verwaltung und die Fortschreibung des
Kartenmaterials der Bauverwaltung notwendigen 18 Landmesserstellen (Er-
läuterung zu Kap. 65, Tit. 3 des Etats für 1904) sind bisher 12 geschaffen
worden, so dass noch die Anfangsgehälter für 6 Stellen mit je 2100 Mk.,
zusammen mehr 12 600 Mk. hier auszubringen sind.
Zur weiteren Verstärkung des etatsmässigen technischen Bureauperso-
nals bei den Provinzial- und Lokalbehörden sind 5 Regierungsbausekretär-
stellen mit je 2100 Mk. Anfangsgehalt und 22 Bausekretärstellen mit je
1500 Mk. Anfangsgehalt, zusammen mit 43 500 Mk. mehr vorgesehen.
Endlich erscheinen im Zugang 8 Stellen mit je 1500 Mk. Anfangs-
gehalt, zusammen mehr 12000 Mk. für Bausekretäre, die im Landes-
polizeibezirk Berlin bei der ausserterminlichen Ueberwachung privater Bau-
ausführungen im Interesse des Schutzes der Bauarbeiter gegen Unfall und
Krankheit mitwirken sollen.
Ausserdem werden nachgewiesen unter:
Tit 9 für die nach vorstehendem mehr angesetzten 20 Landmesser, 13 Re-
gierungsbausekretäre und 47 ßausekretäre die Wohnungsgeldzuschüsse
mit dem Durchschnittsbetrage von je 327 Mk. bezw. mit dem tarif-
mässigen Betrage von je 540 Mk.;
Tit. 10 zur Remunerierung von Landmessern für Wahrnehmung der Auf-
sicht in den Vermessungsbureaus bei den grossen Kanalbauten ein
Betrag von 800 Mk.;
Tit. 13 für 20 Landmesser Dienstaufwandsentschädigungen von durchschnitt-
lich je 1200 Mk., zusammen 24 000 Mk., und für 5 Regierungsbau-
sekretäre in fester Stelle eine Schreib- und Zeichenmateiialienvergütung
von je 24 Mk., zusammen 120 Mk.
Dagegen gelangen zur Absetzung unter:
Tit. 13 durch Kürzung der Dienstaufwandsentschädigung von 22 Lokalbau-
inspektionen, denen infolge der Neuerrichtung von Bausekretärstellen
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104 Auszug aus dem preussischen Etat für 1906.
technisches Bureaupersonal beigegeben werden kann, um durchschnitt-
lich je 1100 Mk., zusammen 24 200 Mk.;
Tit. 16 infolge Errichtung von 6 neuen ständigen Landmesserstellen an Ver-
gütungen für ausser etatsmSssi^e Landmesser (6 X 4123 =) 24 738 Mk.
Nach Massgabe des Dienstalters der Beamten mehr 19 700 Mk.
Nr. 29. Etat der landwirtschaftlichen Verwaltung.
Kapitel 99.
Aus Tit. 5 a. Technische Beamte des Forsteinrichtungsbureaus des land-
wirtschaftl. Ministeriums : 2 Vermessungsbeamte mit (2400 — 4500 Mk.)
4800 Mk.; 4 Forstgeometer und 2 Zeichner mit (1650—2700 Mk.)
9900 Mk.
Generalkonimissionen.
Kapitel 101.
Tit. 2 a. 13 Vermessungsinspektoren mit (4000 — 6600 Mk.) 71500 Mk.
Tit. 5. 710 Vermessungsbeamte mit (2400—4500 Mk.) . 2325 300 Mk.
2 Regierungsbausekretäre mit (2100 — 4200 Mk.) 4 200 r
16 Meliorationsbauwarte mit (1650—3000 Mk.) 33 950 „
160 Zeichner mit (1650—2700 Mk.) .... 307500 „
zusammen 2 670 950 Mk.
(Die Stellen der Regierungsbausekretäre und der Meliorations-
bauwarte Ubertragen sich mit den gleichartigen Stellen unter Kap. 106
Tit. 2 des vorliegenden Etats, sowie Kap. 108 Tit. 1 des Etats der
Gestütverwaltung.
Von den aus diesem Titel besoldeten Vermessungsbeamten, Melio-
rationsbauwarten und Zeichnern können einzelne bei der landwirtschaft-
lichen Hochschule in Berlin und bei der landwirtschaftlichen Akademie
in Bonn -Poppelsdorf zur praktischen Ausbildung der studierenden
Geodäten beschäftigt werden.)
Tit. 9. Remunerierung von nicht dauernd beschäftigten Spezialkommissaren,
von Assessoren und Landwirten u. s. w., welche sich für die Funktionen
eines Spezialkommissars vorbereiten, von Vermessungsbeamten, Melio-
rationsbauwarten und Hilfszeichnern — auch denjenigen, welche bei
der landwirtschaftlichen Hochschule in Berlin und bei der landwirt-
schaftlichen Akademie in Bonn- Poppelsdorf zur praktischen Ausbildung
der studierenden Geodäten beschäftigt werden — , sowie von Sach-
verständigen, ferner 36750 Mk. für Aufsichtsführung in den Ver-
messungsbureaus 1038110 Mk.
Den noch nicht etatsmässig angestellten Oekonomiekommissaren,
den Oekonomiekommi8sionsgehilfen , sofern sie als Kommissare ver-
wendet werden, wie auch den nur vorübergehend beschäftigten Kom-
missaren können an Stelle der ihnen nach § 8 des Gesetzes vom
24. Juni 1875 über das Kosten wesen in Auseinandersetzungssachen —
Ge8etz-Samml. S. 395 — zustehenden Tagesdiäten, monatliche Remu-
nerationen bis zum Höchstbetrage von 200 Mk. bewilligt werden.
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r&^SJiSL Auszug au8 dem Preussiachen Etat für 1906. 105
Tit. 11c. Ausgaben des Landmesser - Unterstützungsfonds der General-
kommission in Merseburg 3500 Mk.
Tit. 12. Bureaubedürfnisse (Schreib- und Packmaterialien, Feuerung, Be-
leuchtung, Bibliothek, Heften der Akten, nicht aversionierte Postporto-
und Gebuhrenbeträge und sonstige Frachtgebühren für dienstliche Sen-
dungen, Telegrammgebühren etc.) und Kopialien, ferner Rerauncrierung
von Rechengehilfen, nicht dauernd beschäftigten Technikern und Bau-
aufsehern und Stellvertretungskosten für erkrankte Unterbeamte der
Generalkommissionen, Rechengehilfen-, Schreib- und Botengebühren,
Paketträgerlohn und Emballagekosten der Spezialkommissare und Ver-
messungsbeamten, welche eine fixierte Bureau- bezw. Amtskosten-
Entschädigung nicht beziehen, und der Sachverständigen, sowie son-
stige im Interesse der Geschäfte erforderliche bare Auslagen und
Nebenkosten 549 560 Mk.
Tit. 12 b. Fixierte Amtskosten-Entschädigungen der Vermessungsbeamten
393000 Mk.
Tit. 13. Tagegelder, Reise- und Umzugskosten; Reisezulagen und Reise-
kosten der Spezialkommissare und der von ihnen beschäftigten Bureau-
arbeiter, der Vermessungsbeamten , Meliorationstechniker, Zeichner,
Sachverständigen etc 1360530 Mk.
Aus den Erläuterungen zu diesem Etat erwähnen wir folgendes:
Kapitel 101.
Tit. 5. Besoldungen der Vermessungsbeamten, Regierungs-
bausekretäre u. 8. w.
a) Nach Massgabe des Dienstalters der Beamten mehr 24150 Mk.
b) 70 Vermessungsbeamte mit (2400—4500 Mk.) mehr 168 000 „
c) 2 Regierungsbausekretäre mit (2100—4200 Mk.) mehr 4 200 „
d) 2 Meliorationsbauwarte mit (1650—3000 Mk.) mehr 3300 „
e) 42 Zeichner mit (1650—2700 Mk.) mehr .... 69300 „
zusammen mehr 268950 Mk.
Zu b) und e). Zur Herstellung eines angemesseneren Verhältnisses
zwischen der Zahl der etatsmässig angestellten und der diätarisch beschäf-
tigten Vermessungsbeamten und Zeichner sind 70 diätarische Landmesser-
stellen in etatsmä8sige Vermessungsbeamtenstellen und 42 Hilfszeichner-
stellen in etatsmässige Zeichnerstellen umzuwandeln.
Zu c). Die Generalkommissionen in Düsseldorf und Münster, denen
ständige Meliorationsbaubeamte beigegeben sind, entfalten eine umfang-
reiche Tätigkeit auf dem Gebiete der Landesmeliorationen und beschäf-
tigen in ihren meliorationstechnischen Bureaus eine grössere Zahl von Me-
liorationsbauwarten und Wiesenbautechnikern. Zur Unterstützung der Me-
liorationsbaubeamten bei der Ueberwachung des inneren Dienstbetriebes
Bureaus und bei der Ausbildung und Unterweisung der Bauwarte
10G Auszug aus dem preussischen Etat für 1906. zeitachrirt für
Vermessung!) wesen
1906.
und Wiesenbautechniker soll bei den genannten Generalkommissionen je
ein Regierungsbausekretär angestellt werden.
Aus Zweckmässigkeitsgründen empfiehlt es sich, die Stellen der Regie-
rungsbau8ekretäre der Generalkommissionen und der Meliorationsbauämter
in Uebereinstimmung mit der betreffs der beiderseitigen Meliorations-
bauwartstellen im Etat für 1896/97 getroffenen Regelung durch entsprechen-
den Vermerk bei diesem Etatstitel und bei Tit. 2 Kap. 106 übertragbar
zu machen.
Zu d). Zur Herstellung eines angemesseneren Verhältnisses zwischen
den etatsmässigen und den diätarischen Meliorationsbauwartstellen bei den
Generalkommissionen sind zwei diätarische Stellen in etatsmässige Melio-
rationsbauwartstellen umzuwandeln.
Tit. 9. Remunerierung von nicht dauernd beschäftigten
Spezialkommissaren u. s. w.
a) Mehrbedarf für 40 Hilfszeichner mit je 1440 Mk. mehr 57600 Mk.
b) Minderbedarf für 70 Landmesser mit je 2175 Mk.,
2 diätarische Meliorationsbauwarte und 42 Hilfszeichner
mit je 1440 Mk., weniger 215 610 „
c) Minderbedarf auf Grund von Durchschnittsberechnungen,
weniger 17 875 „
Zu a). Von den aus dem Fonds Kap. 101 Tit. 12 bezahlten Rechen-
gehilfen sollen weitere 40 Bewerber um Zeichnerstellen nach Ablegung der
vorgeschriebenen Prüfung als Hilfszeichner angenommen werden.
Zu b). Infolge der Umwandlung von 70 diätarischen Landmesser-,
2 diätarischen Meliorationsbauwart- und 42 Hilfszeichnerstellen in etats-
mässige Stellen (vgl. Erläuterungen b, d und e zu Tit. 5) sind hier die
wegfallenden Diäten abgesetzt.
Zu c). Aus der Durchschnittsberechnung der Ausgaben in den letzten
drei Etatsjahren ergibt sich ein Minderbedarf von 17 875 Mk.
Tit. 12. Bureaubedtirfnis8e u. s. w.
a) Verstärkung des Fonds nach Massgabe des wirklichen Bedarfs der
letzten Jahre mehr 75000 Mk.
b) 100 Rechengehilfen mit je 900 Mk. mehr . ... 90000 „
c) Durch Fortfall von 40 Rechengehilfen mit je 900 Mk.
weniger 36 000 „
Zu a). Aus der Durchschnittsberechnung der Ausgaben in den letzten
drei Etatsjahren in Verbindung mit der Zunahme der Geschäfte ergibt sich
die Notwendigkeit, den Fonds zunächst um 75000 Mk. zu erhöhen.
Zu b). Zur Förderung der geometrischen Arbeiten bei den General-
kommissionen ist eine Verstärkung des Hilfspersonals der Vermessungs-
bearaten durch Neueinstellung von 100 Rechengehilfen erforderlich.
Zu c). Infolge der Beförderung von 40 Rechengehilfen zu Hilfszeich-
nern (vgl. Erläuterung a zu Tit. 9) sind die Entschädigungen dieser Ge-
hilfen abzusetzen.
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Zeitschrift für Personalnachrichten. 107
VenneMumiiwMen
Tit. 12b. Fixierte Amtskosten-Entschädigungen der Ver-
messungsbeamten.
a) Mehrbedarf zn fixierten Amtskosten-Entschädigungen mehr 30150Mk.
b) Zur Gewährung von Zuschüssen zu den fixierten Amts-
kosten-Entschädigungen mehr 6 000 „
36 150 Mk.
Zu a). Der Fonds ist für 793 bezugsberechtigte Vermessungsbeamte
anter Zugrundelegung des durchschnittlichen Jahresbetrages von 450 Mk.
bemessen. Die Zahl der Bezugsberechtigten ist auf 860 gestiegen. Der
Fonds ist mithin um 67 X 450 Mk. zu verstärken.
Zu b). Den mit Feldarbeiten in der Gemarkung ihres amtlichen Wohn-
ortes beschäftigten Vermessungsbeamten sollen als Vergütung für den mit
diesen Arbeiten verbundenen vermehrten Dienstaufwand, einschliesslich der
Fnhrkosten, angemessene Zuschüsse zu den fixierten Amtskosten-Entschä-
digungen gewährt werden. Hierzu ist der eingestellte Betrag von 6000 Mk.
erforderlich.
Bemerkungen :
In Nr. 2. Etat der Forstverwaltung und
Nr. 9. Etat der Eisenbahnverwaltung
sind für Landmesser keine etatsmässigen Stellen vorhanden. Sie werden
hier lediglich aus dem gemeinsamen Titel für „technische Hilfskräfte etc."
entschädigt, ebenso auch die bei den Landesmeliorationen der landwirt-
schaftlichen Verwaltung (Etat Nr. 29, Kap. 106 Tit 4 a) beschäftigten
Landmesser. __
Personalnachrichten.
Königreich Preuasen. Ordensverleihungen anlässl. des Ordensfestes:
Dr. Helmert, Geh. Reg.-Rat, Prof., Direktor des Geodät. Instituts bei
Potsdam, den K. Kronenorden 2. Kl. — Koll, Geh. Oberfinanzrat, Vortrag.
Rat im Fin.-Minist., den K. Kronenorden 3. Kl. — Ferner erhielten den
Roten-Adlerorden 4. Kl.: Albers, Steuerrat, Kat.-Insp. in Stade; Debroy,
Steuerinsp., Kat.-Kontr. in Göttingen; Habler, Steuerinsp., Kat.-Kontr. in
Leobschütz; Hausen, Steuerrat, Kat.-Insp. in Lüneburg; Jahr, Steuer-
insp., Kat.-Sekr. in Potsdam; Mönkemöller, Oberlandm., Verm.-Beamter
d. Gen.-Komm. Münster i/W. in Arnsberg; Kodenbusch, Oberkat.-Insp. in
Stra8sburg i/E.; Steinhauer, Oberlandm., Verm.-Beamter d. Gen.-Komm.
Merseburg in Hildburghausen. — Den K. Kronenorden 4. Kl.: Block, Verm.-
Assistent bei der Direktion der dir. Steuern in Strassburg i/E.
Landwirtschaftliche Verwaltung.
Generalkommissionsbezirk Broniberg. Versetzung: L. Wallisch von
Bromberg (g.-t.-B.) zum 1./4. 06 nach Lissa i/P. (Sp.-K.).
Generalkoramissionsbezirk Düsseldorf. Gestorben: O.-L. Eiffler in
Altenkirchen am 14./1. 06. — Versetzungen zum L/4. 06: O.-L. Marx von
Perleberg nach Düsseldorf (g.-t.-B.); zum 1./2. 06: die L. Dallügge von
Düsseldorf (g.-t.-B.) nach Düsseldorf (Sp.-K.), Gropp von Düsseldorf (Sp.-
K.) nach Euskirchen, König von Düsseldorf (g.-t.-B.) nach Wetzlar I,
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108 Vereinsaugelegenheiten. zeiuchrtn fur
Koop von Düsseldorf (g.-t.-B.) nach Altenkirchen 1, Cronrath von Düssel-
dorf (g.-t.-li.) nach Trier. — Neu eingetreten am 15./1. 06 dauernd: L.
Fischbach in Düsseldorf (g.-t.-B.).
Generalkommissionsbezirk Frankfurt a/0. Versetzung zum 1./12. 05:
L. Ringewaldt I von Sp.-K. Stolp nach Mel.-Bauamt Stolp; zum 1./4. 06:
O.-L. Marx von Sp.-K. Perleberg nach G.-K. Düsseldorf.
Generalkommissionsbezirk Kassel. Pensionierungen zum 1./4. 06: die
O.-L. von Rhein in Kassel (g.-t.-B.) und Kreis I in Wiesbaden. — Be-
förderungen: die L. Ammenhäuser in Marburg II und Ilofferbert in
N.-Wildungen zu Oberlandmesser. — Versetzungen zum 1./4. 06: L. Stöcker
von Marburg II nach Kassel (g.-t.-B.), O.-L. Hildebrand von Kassel nach
Wiesbaden.
Königreich Bayern. Auf die Stelle des Vorstands der Mess.-Behörde
Hersbruck wurde Bezirksgeometer Karl Burkhardt in Arnstein versetzt
und zum Vorstand der Mess.-Behörde Arnstein der bisherige Messungs-
assistent Hugo Hartmann in Speyer unter Ernennung zum Bezirksgeometer
2. Kl. ernannt.
Königreich Sachsen. Vom 1./2. 06 ab ernannt: Finanzlandmesser-
assistent Mo sig zum Bezirkslandmesser in Dresden, Vermessungsassistent
Scheumann zum Finanzlandmesserassistent, techn. Hilfsarbeiter Schmidts-
dorf zum Vermessungsassistent; gepr. u. verpfl. Feldmesser Buschmann,
zurzeit in Plauen i/Vgtl., als «techn. Hilfsarbeiter angestellt. — Ausserdem
sind vom 1./2. 06 die Diplomingenieure Zier, Schorcht, Grundmann
und Mentzel zum Vorbereitungsdienst für das höhere Vermessungswesen
beim Zentralbureau für Neuvermessung zugelassen worden.
Vereinsangelegenheiten.
Kassenbericht für das Jahr 1905.
Nach dem Kassenbuche besteht der Verein am Schlüsse des Jahres aus
1573 ordentlichen Mitgliedern, 7 Ehrenmitgliedern und 22 Zweigvereinen.
Im vergangenen Jahre haben ihren Austritt erklärt
39 Mitglieder (im Vorjahre 26)
Gestorben sind . . . ^20 „ (im Vorjahre 16)
Summa Abgang 59 Mitglieder.
Davon sind aber abzurechnen 7 Mitglieder, welche vor der Einziehung
der Beiträge gestorben und demgemäss in der oben angegebenen Zahl von
1573 Mitgliedern nicht mehr enthalten sind. Der Abgang beträgt somit
52 Mitglieder und der Verein tritt mit einer Anzahl von 1521 Mitgliedern
in das neue Vereinsjahr ein. Da die Mitgliederzahl am Schlüsse des Vor-
jahres 1549 betrug, ist somit ein Rückgang von 29 Mitgliedern zu ver-
zeichnen.
Dieser Rückgang erklärt sich zum Teil aus der grösseren Sterblich-
keit, zum Teil aus dem Umstände, dass im vergangenen Jahre eine noch
grössere Zahl von Mitgliedern mit Rücksicht auf ihr hohes Lebensalter
ihren Austritt erklärt haben.
Andererseits sind aber auch bedeutend weniger Eintritte erfolgt, als
in den Vorjahren.
Die Zahl der Ehrenmitglieder ist durch den Tod des um die geodä-
tische Wissenschaft hochverdienten Generalleutnants Dr. Oskar Schreiber
auf 6 herabgesunken. Ein Nachruf aus berufener Feder ist in Heft 24
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Zeitschrift für
Vermessung-uwe*
VereiriBangelegenheiten.
109
unserer Zeitschrift, welche dem Verewigten eine grössere Zahl wertvoller
Beiträge verdankt, erschienen. — Der Verein hat auf seinem Grabe einen
Kranz niederlegen lassen.
Die Zahl der Zweigvereine ist unverändert geblieben.
Wie schon oben bemerkt, hat der Tod sehr empfindliche Lücken in
die Reihen des Vereins gerissen, wie jeder aufmerksame Leser der Zeit-
schrift aus der nachfolgenden Zusammenstellung ersehen wird.
Die Namen der Verstorbenen sind:
1. Mitgliederkarte Nr. 7. Dr. Franke, Steuerrat in München.
2. „ „ 106. Rattinger, Kreisobergeometer in Speyer.
3. „ „ 390. Dr. Doli (früher Obergeometer und Lehrer am
Polytechnikum zu Karlsruhe i. B.) in Bonn.
4. „ „ 467. Arlt, Steuerinspektor in Freienwalde.
p. „ , 552. Tie 8 ler, Steuerinspektor a.D. und Rechnungs-
rat in Steglitz.
6. „ „ 578. Ro id er er, Bezirksgeometer in Neustadt a/H.
7. w „ 873. Vehling,techn.Eisenbalinsekretäri.Elberfeld.
8. „ - 1005. Hungrichhausen, Kanalisationslandmesser
in Berlin.
9. ii „ 1182. Börje, Kgl. Oberlandmesser in Hannover.
10. „ „ 1418. Heyn ig, verpfl. Geometer in Leipzig.
11. „ „ 2274. Tesdorpf, Inhaber eines math.-mechanischen
Instituts in Stuttgart.
12. n „ 2319. Schmid, Rechnungsrat in Charlottenburg.
13. „ „ 2344. Uhl ig, Oberbergrat und Prof. in Freiberg i/S.
14. „ n 2419. Hartmann, Landmesser in Lippstadt.
15. „ „ 2466. Kleinschmidt, Kat.- Kontrolleur in Meschede.
16. r „ 2627. Mann, Eisenbannlandmesser in Hannover.
17. „ „ 2758. Pul ler, Ingenieur in St. Johann.
18. „ „ 3022. Gl einiger, Steuerinspektor in Magdeburg.
19. „ „ 3076. Semmler, Kgl. Landmesser in Soest.
20. „ „ 3158. Ruth, Professor in Prag.
Unter den Verstorbenen belinden sich noch 6 Mitbegründer des Vereines,
während weitere 4 im ersten Jahre nach der Gründung beigetreten sind.
Die Namen Dr. Franke, Dr. Doli und Puller sind bekannt als eifrige
Förderer der Zeitschrift, und Tiesler war längere Zeit Mitglied der Rech-
nungsprüfungskommission, bis er vor einigen Jahren mit Rücksicht auf sein
hohes Alter dieses Amt niederlegte. —
Während der Verein in den letzten zehn Jahren stetig gewachsen ist,
war in diesem Jahre, wie oben nachgewiesen, ein wenn auch nicht gerade
wesentlicher, so doch immerhin merkbarer Rückgang zu verzeichnen. Dieser
Rückgang wäre schon im vorigen Jahre eingetreten, wenn nicht der Würt-
temberger Zweigverein auf die in der Hauptversammlung zu München ge-
gebene Anregung hin 38 neue Mitglieder mit einem Male anmeldete. Dieser
Umstand und die Erledigung des in München gestellten Antrages betreffend
einen engeren Anschluss der Zweigvereine an den Hauptverein gab die
Veranlassung, dass die Vorstandschaft in einer zu Frankfurt a/M. am
5. November 1905 abgehaltenen Sitzung den Beschluss fasste, die Vor-
stände der Zweigvereine aufzufordern, ihren Mitgliedern den alsbaldigen
Eintritt in den- Hauptverein dringend ans Herz zu legen, denn nur dann
können weitere Schritte in Erwögung gezogen werden, wenn sich übersehen
lässt, welches die finanziellen Folgen einer anderweiten Gliederung des
Vereines sein würden. Ferner wurde beschlossen, für diejenigen neu ein-
tretenden Mitglieder von Zweigvereinen, welche durch die Vorstände für
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HQ Vereiiisangelegenheiten. vemSSnSwSeii
190ft.
1906 angemeldet werden, von der Entrichtung des sonst üblichen Eintritts-
geldes von 3 Mk. abzusehen. Aus den Zweigvereinen selbst, welche um
ihre Zustimmung zu diesem Beschlüsse ersucht wurden, ist kein Wider-
spruch erhoben worden.
Der Erfolg ist nun der, dass von den 2000 Zweigvereiusmitgliedern,
welche dem Deutschen Geometerverein bisheran nicht angehörten, etwa
250 ihren Beitritt erklärt haben, so dass das Jahr 1906 einen bis jetzt
noch nicht dagewesenen Zuwachs an Mitgliedern aufweist. Da aber die
Anmeldungen jedenfalls noch nicht abgeschlossen sind, so muss vorläufig
von einer Veröffentlichung Abstand genommen werden. Eine Statistik der
Zweigvereine, von dem Unterzeichneten bearbeitet, wird in der Zeitschrift
erscheinen, sobald sich das Schlussresultat übersehen lassen wird. Die
Hauptversammlung zu Königsberg wird dann über die weitere Entwicke-
lung dieser Angelegenheit zu beschliessen haben.
Die Einnahmen betrugen:
I. An Mitgliederbeiträgen:
a) von 78 Mitgliedern zu 10 Mk. . = 780.00 Mk.
b) r1495 „ „ 7 „ . = 10465.00 „
2 Mitglieder sind mit der Zahlung des 11245.00 Mk.
Beitrags im Rückstände geblieben.
II. An Zinsen:
1) von Wertpapieren . 222.50 Mk.
2) Konrad Wittwer infolge früherer Zah-
lung der Verlagskosten .... 100.00 „
3) Der Beamten-Spar- u. Darlehenskasse
zu Kassel für Spareinlagen . . 47.54 „
370.04 „
III. Sonstige Einnahmen:
Nachgezahlte Beiträge und Eintrittsgeld 21.00 „
Summa der Einnahmen 11636.04 Mk.
Dagegen betrugen die Ausgaben:
I. Für die Zeitschrift:
a) Schriftstellerhonorare 1831.50 Mk.
b) Für die Schriftleitung, Druck, Verlag
und Versand 6700.00 „
= 8531.50 Mk.
II. Für Unterstützungen 490.00 r
III. An Verwaltungskosten 943.59 „
IV. An ausserordentlichen Ausgaben . . . 1607.00 „
Summa der Ausgaben 11572.09 „
Mithin Ueberschuss . 63.95 Mk.
Hierzu der Kassenbestand vom 1. Januar 1905 . 105.72 r
Mithin Kassenbestand vom 1. Januar 1906 169.67 Mk.
Die ordentlichen Ausgaben zeigen gegen das Vorjahr ein Mehr
bei Titel I von 915.25 Mk.
„ r HI „ 146.68 „
zusammen 1061.93 Mk.
dem ein Weniger von 35 Mk. bei Titel II gegenübersteht.
Die Mehrausgaben bei Titel I entstehen folgerichtig aus der Ver-
grösserung der Zeitschrift und dem öfteren Versand. Der Stoff hat sich
ausserdem derart angehäuft, dass die vertragsmassige Bogenzahl der Zeit-
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/«iuchrift für
YermessungiwMen
190ft.
Vereinsangelegenheiten.
111
schritt nicht ausreichte und der Schriftleitung noch 2 Bogen zur Verfügung
gestellt werden mussten, welche noch einen weiteren Kostenaufwand zur
Folge haben werden. Diese Mehrkosten werden, wenngleich sie noch hatten
gedeckt werden können, auf das Jahr 1906 übernommen, weil sie zur Zeit
des Kassenschlusses noch nicht genau zu übersehen waren.
Zu den ausserordentlichen Ausgaben ist zu bemerken: Kleinere
Ausgaben im Betrage von 53,90 Mk. sind wie alljährlich durch Beschaffung
von Kränzen zur Ehrung verstorbener Mitglieder u. dergl. mehr entstanden.
Der Hauptsache nach sind an aussergewöhnliehen Kosten entstanden:
a) 300 Mk. für ein Grabdenkmal des verstorbenen Vereinsvorsitzenden
Win ekel. Hierbei ist aber der Verein nur mittelbar beteiligt, denn
diese Summe wurde im Jahre 1904 von dem Ortsausschuss der 24. Haupt-
versammlung zu München mit dem Wunsche zurückgezahlt, dass der
Verein die Errichtung eines einfachen Denkmals für Win ekel in die
Wege leiten möge (vergl. Kassenbericht 1904).
b) Durch die Ausführung des Beschlusses der 22. Hauptversammlung zu
Kassel betreffend die Herausgabe eines Inhaltsverzeichnisses für die
Bände I — XXXIII entstanden an Schriftstellerhonorar und für Kor-
rekturenlesen 620 Mk. Kosten.
c) Der Antrag des Kasseler bezw. des Schlesischen Landmesservereins
auf eine anderweite Organisation des Deutschen Geometervereins bezw.
dessen Verhältnis zu den Zweigvereinen, machte eine Sitzung der Vor-
standschaft erforderlich, welche am 5. Nov. v. J. zu Frankfurt a/M.
abgehalten wurde. Die dadurch entstandenen Kosten betragen 369,10 M.
d) Die durch die Erhöhung des Jahresbeitrages von 6 auf 7 Mk. geschaffene
günstige Finanzlage des Vereins machte es möglich, alle diese ausser-
ordentlichen Kosten aus laufenden Mitteln zu bestreiten, ohne das in
Staatspapieren angelegte Vereinsvermögen anzugreifen und ausserdem
noch ca. 300 Mk. für den Druck und Versand eines neuen Mitglieder-
verzeichnisses aufzuwenden.
Das Vereins vermögen besteht am Schlüsse des Jahres 1905:
a) aus Wertpapieren im Nennwerte von 6500.00 Mk.
b) aus dem Kassenbestande von . . . U3t),67 „
Summa 6669.67 Mk.
gegen 6605.72 Mk. im Vorjahre. Dasselbe hat sich demnach noch um
63.95 Mk. vermehrt.
Hierzu treten noch die Zinsen der Spareinlagen für 1905 mit etwa
80 MkM welche erst für 1906 zur Verrechnung kommen.
Kassel, den 7. Januar 1906.
Die Kassenverwaltung des Deutschen Geometervereins.
Hüscr.
Toranschlag für den Yereinshaushalt im Jahre 1906.
A. Einnahmen.
I. Aus Mitgliederbeiträgen:
a) 250 neue Mitglieder zu 7 Mk. = 1750.00 Mk.
30 „ „ „ 10 „ = 300.00 „
b) 1521 alte „ „7 -„ = 10647.00 , um m m
II. An Zinsen: wie im Vorjahre 370.00 „
III. Sonstige Einnahmen: an rückständigen Beiträgen etc. 14.00 „
Summa der Einnahmen 13081.00 Mk.
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112 Vereinsangelegenheiten. zeiucnrift fur
1906.
B. Ausgaben.
I. Für die Zeitschrift:
a) Honorar der Mitarbeiter .... 1950.00 Mk.
b) Für die Schriftleitung 1700.00 „
c) Druck, Verlag und Versand . . . 5400.00 „ 9050 00 Mk
Die Sätze zu a) und c) sind der Vergrößerung
der Bogenzahl und der Auflage entsprechend um
500 Mk. höher angenommen worden als im Vorjahre.
II. Unterstützungen (nach d. Durchschn. der letzten Jahre) 500.00 „
III. Verwaltungskosten 1050.00 „
IV. Für die Hauptversammlung:
a) Dem Vorort als Zuschuss des Vereins 800.00 Mk.
b) Reisekosten der Vorstandsmitglieder 900.00 „ 1700OO
V. Ausserordentliche und unvorhergesehene Ausgaben . 150.00 „
Summa der Ausgaben 12450.00 Mk.
Zu den Verwaltungskosten rechnet der Neudruck der Satzungen, welche
Ende des Jahres 1905 vergriffen waren, dazu kommen die höheren Porto-
beträge für Versendung der Aufnahmebenacbrichtigungen etc., weshalb ca.
100 Mk. mehr als im Vorjahre angesetzt sind.
Trotz der erhöhten Ausgaben ist voraussichtlich ein Ueberschuss von
ca. 600 Mk. zu erwarten, der um so willkommener ist, als in den letzten
3 Jahren keine Ueberschüsse zu verzeichnen waren.
Kassel, den 7. Januar 1906.
Die Kassenverwaltung des Deutschen Ceometervereins.
Wiser.
Die Einziehung der Beiträge für das Jahr 1906 findet in der Zeit
vom 10. Januar bis 10. März d. J. statt. Die bis zum 10. März nicht ein-
gegangenen Beträge werden durch Postnachnahme erhoben. Der Beitrag
beträgt 7 Mark, das Eintrittsgeld 3 Mark.
Bei der Einsendung bitte ich die Mitgliedsnummer gefl. anzugeben,
weil dieses eine grosse Erleichterung für die Buchung ist. Dieselbe ist
auf dem Streifband der einzelnen Nummern der Zeitschrift jedesmal ab-
gedruckt. — Ebenso bitte ich um gefl. Angabe etwaiger Personal- und
Wohnungsänderungen.
Kassel, Emilienstrasse 17, den 1. Januar 1906.
Die Kassenverwaltung des Deutschen Geometervereins.
Hüser, Kgl. Oberlandmesser.
Inhalt.
Wissenschaft). Mitteilungen: Ein Beitrag zur Polhöhenbestimmung, von Dr.
P. Gast. — Die nationalen Eigentümlichkeiten der Siedelung der Germanen, von
Jordan. (Schluss.) — Auszug aus dem preussischen Etat für 1906. — Personal-
nachrichten. — Vereinsangelegenheiten.
Vorlag Ton Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdruckcrci in Stuttgart.
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113
ZEITSCHRIFT für UERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor In Hannover. Obersteuerrat in München.
1906. Heft 5. Band XXXV,
11. Februar.
Der Abdruck Ton Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
■
Theorie des Karteneinganges.
Von W. Laska.
I.
Soviel mir bekannt ist, rindet sich die Theorie des Papiereinganges
nirgends zusammenhängend behandelt. Nur hie und da rindet man eine
kurze Notiz über diesen Gegenstand. l) Und doch haben derartige Unter-
suchungen nicht nur einen theoretischen, sondern auch einen praktischen
Wert, weil die Karten manchmal (wie z. ß. die Katastralmappe) die einzige
gesetzliche Grundlage zu Wiederherstellung einer unsicher gewordenen Grenze
bilden. In der Praxis wird entweder eine überall gleiche Papierkürzung
angenommen, oder man sucht, wenn man genauer verfahren will, die beiden
Richtungen der extremen Kontraktionen und verteilt ihren Unterschied pro-
portional auf die dazwischenliegenden Richtungen. Dieses Verfahren mag
in den meisten praktischen Fällen genügen, da nämlich, wo es sich um
die Entnahme von Längen aus einer Karte handelt. Es versagt aber vol-
lends, wenn man auch der Winkeldeformation bedarf, wie es oft in der
Kartographie der Fall ist. Die Theorie der elliptischen Deformation,
welcher diese Betrachtungen gewidmet sind, hält man wohl allgemein für
unpraktikabel, weil sie anscheinend zu vielen Rechnungen führt. Dieses ist
aber, wie nachstehend gezeigt werden soll, nur scheinbar der Fall.
Wie hat man sich nun den Papiereingang vorzustellen? Hammer
äussert sich in seinen „Beiträgen zur Praxis der Höhenaufnahmen" (Zeit-
schrift f. Vermess. 1890, S. 645) wie folgt:
') Man vergleiche z. B. Hammer, Zeitschr. f. Vermess. 1895, Seite ltfl:
„Ueber das Eintragen von Messungen in gedruckte Pläne", sowie Jordan- R ein
hertz: Handbuch der Vermessungskunde, "II. Bd.
Zeitschrift fur Vermcf suni. sw* sen l!*K'.. Holt :>. 9
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114 Läska. Theorie des Karteneinganges. zeiuchrm rar
VermesmmKswesen
1906.
„Die Abmessungen aus feucht gedruckten Karten sind zu klein, wenn
auf der Druckplatte richtige Masse vorhanden sind. Es genügt hier nicht,
einen mittleren Karteneingang zu berücksichtigen. Die Verzerrung hat in
der Regel in zwei zueinander senkrechten Richtungen extreme Werte, so
dass bei im übrigen gleichmässiger Verzerrung ein auf der Druckplatte
gezogener Kreis auf dem Abdrucke als eine Ellipse mit wenig verschie-
denen Achsen erscheinen würde. Bei den gewöhnlichen Abdrücken der
württembergischen Flurplftnc beträgt durchschnittlich der Eingang in der
Richtung NS (in der sie durch die Presse gehen) 1,5 °/0 (steigt aber
ausnahmsweise auf 2,5%), in der Richtung W—E l°/0 (sinkt bis auf
0,5 °/o); durchschnittlich würden sich also die Achsen jener Ellipse wie
1 : 1 005 verhalten."
Das was hier speziell über Flurpläne gesagt wurde, gilt für jede
Zeichnung, ob gedruckt oder gezeichnet, weil jedes Papier die Eigenschaft
besitzt, beim Trockenwerden sich zusammenzuziehen. Immer werden ur-
sprünglich gezeichnete Kreise zu ellipsenartigen Kurven und statt des
Originalbildes hat man ein verkleinertes und verzerrtes Bild vor sich.
Man kann der Erfahrung gemäss diese Deformation als eine von der je-
weiligen Richtung abhängige Kürzung auffassen. Auf diesem Grund satze
ist die nachstehende Theorie aufgebaut. Da dieses vorzüglich bei nass
gedruckten Karten stattfindet , so möchten wir zunächst auf diese unsere
Betrachtungen angewendet wissen.
Um zur Kenntnis der Deformationsweise eines Kartenblattes zu ge-
langen, denke man sich auf demselben eine in gleichen Abständen gezeich-
nete Gruppe von Kreisen mit gleichem Radius. Infolge des Papiereinganges
werden diese zu ellipsenartigen Kurven, von welchen angenommen werden
soll, dass sie alle gleich gross und gleich gelegen sind. Fernerhin wird
angenommen, dass sie hinreichend genau durch Ellipsen dargestellt werden
können. Eine solche Deformation soll eine
elliptische genannt werden.
Man wird immer eine solche voraussetzen
können, sobald die Extreme des Papiereinganges
nahe zweien aufeinander senkrechten Richtungen
parallel laufen.
Fiff 1
Um diese Richtungen zu finden, hat man
das Kartenblatt in den durch die Fig. 1 gegebenen Richtungen aus-
zumessen und die ausgemessenen Werte mit den aus der Rechnung sich
ergebenden zu vergleichen. Sei l eine berechnete, sowie V die gemessene
Länge und erlangt der Quotient
L~j^- = P (1)
für zwei aufeinander senkrechte Richtungen die extremen Wert*, d#an
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(2)
z*n»curift für Läska. Theorie des Karteneinganges. 115
wird man fast ausnahmslos auf eine elliptische Verzerrung rechnen können.
Die durch die Gleichung (1) definierte Grösse p soll der Koeffizient
ties Papiereinganges genannt werden. Er ist zu gleicher Zeit ein
Radius der sogenannten Deformationsellipse.
Um die Polargleichung der Deformationsellipse anschreiben zu können,
-ei n ein Radius, l die halbe grosse, sowie k die halbe kleine Achse.
Hezeichnet man noch mit a denjenigen Winkel, welchen die Richtung der
grossen Achse mit der positiven X-Richtung einschliesst, so ist
(*' _ _ 1
\-~ ;/ cos>(B-a)
wofür man auch schreiben kann:
, /*' A' — ** , A'3 — k*
= *s + -<> h 2 —jw— 008 2 (ß - «>•
Wird hierin
P = u (A* — /•*) cos 2 a = 2**10 )
A*- — k* = A3v (A*-k')8in2a = 2 AH S
gesetzt, so ergibt sich:
fA°- = u + /i8 }t> -f ir ro# 2 £ + * wn 2 i*j . . . . (3)
Wird also das Kartenblatt in vier Richtungen vermessen, so ergeben
s\cn die zur Bestimmung von
k X a
erforderlichen Werte
u v w t
aas linearen Gleichungen.
Diese Berechnung kann aber wesentlich vereinfacht werden. Setzt
man einfach x + k A-k
t> = — J - + — 2 -co82(B-a)} (4)
so wird dadurch die Ellipse durch eine Kurve ersetzt, welche bis auf die
zweiten Potenzen der Exzentrizität mit der Ellipse übereinstimmt und mit
ihr gleiche und gleichgelegene Achsen hat.
Es sei nun ein Kartenblatt als Rechteck mit der längeren Seite a
und der kürzeren b gegeben. Die Diagonalen sind dann
dl = dt = Va* + b*
und ihr Richtungswinkel B0 kann aus der Gleichung
tang B0 = \ (5)
gefunden werden.
Wird sodann U = |(i-f-*) 1
"V = | (A — k) cos 2 o > (6>
W — \ <JL — k) s$n 9 a J
gesetzt, so drüben sich nachstehende Gleichungen:
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116 Läska. Theorie des Kartend nsan^es. Zeitschrift für
VermessunifK-.vesrn
im.
a — a'
= M = r + r
ft — 6'
-- = .V = U—V
h
- P = U + V cos 2 Ba + W sin 2 ß0
"i
j/' = Q = V ~ Vcos2B0 - Wsin 2£0,
in welchen die accentuierten Grössen die Messungsergebnisse bezeichnen.
Bildet man die Xormalgleichungen, so folgt:
2a + <™22£0)r-r- 2«m2£0co*2Zf0Wr = .V — N + (P — (?) cos 2 £0 [ (7)
2cos2B0V + 2 «in 2 B0W = P — <J \
Hiermit ist alles zur Berechnung der Deformationsellipse vorbereitet.
Um ein Urteil über die Grösse der Werte von k X z\i erhalten,
dürfte es nicht überflüssig sein, ein Beispiel anzuführen.
Als solches sei das Katastralblatt der Stadt Lemberg Nr. 15 der
lithographischen Reproduktion genommen. Dasselbe ist im Massstab
1 : 1440 gezeichnet. Wir haben hier
a — 948 24 m : 1440 — 658*50 mm
b = 758-60 m : 1440 = 526*80 mm.
Um die Diagonalen zu erhalten, rechnen wir
lang B9 = * Ii0 = 38° 39-,6
woraus h
«1 = «s
cos B0 sin B0
0(^er dx = dt = 843*30 mm
folgt. Die Vermessung gab nachstehende Resultate:
Oberer Rand
Unterer „
653*20 mm
653-50 „
l
Mittel
= 65335 = a'
Rechter „
Linker „
523*30 „
523 10 „
!
Mittel
= 523 20 — b'
830-70 „
im
Azim.
38° 39', 6
837 20 „
•■
••
ISO» — 380 3<j',6.
Hieraus folgt:
M = 7*45, N = 6*76, P = 7*89, Q = 729,
wobei alle Grössen in Tausendsteln als Einheit angesetzt sind. Man findet
hieraus v _ 7.45f y _ 0.r)5j w ().2a
Die Grössen M, N. P, Q werden wie folgt dargestellt:
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Läska. Theorie des Karteneinganges. 117
Rechnung
Messung
Differenz
M
8-00
7-88
— 012
N
6-90
6-76
— 0*14
P
7-77
7-88
-f 0-12
Q
7-13
7-29
+ 0*16
Man hat also als Schlussresultat :
A = 0 0080, k = 0*0009, a = 10°.
II.
Nachdem so die Elemente der Deformationsellipse gefunden sind,
bleibt nur noch zu zeigen, wie man die gefundenen Resultate verwenden
soll. Wie oben dargetan wurde, geht ein Kreis mit dem Radius r durch
die Deformation in eine Ellipse von der Gleichung
= » <«>
über, deren halbe grosse Achsen aus den Gleichungen
*— =*, = i (9)
a " ' b
erhalten werden. Man kann zu derselben Ellipse gelangen, wenn man an-
nimmt, dass der Kreis zunächst eine Verkleinerung des Radius zu r' er-
fährt und .dann auf eine unter einem Winkel 9 geneigte Ebene, deren Spur
parallel ist zur grossen Achse der deformierten Ellipse, projiziert wird.
3Jan hat demnach
a = r'f b = r* cos 8
zu setzen, und es wird
r — r* r — r* cos 9
womit
r* 1 r1 cos 6
~ T^HT' 6 = "T+T • • • " (10>
folgt. Um also das deformierte Blatt zu erhalten, hat man es
zunächst im Verhältnis 1 : 1 +& zu verkleinern und sodann unter
dem Winkel 6 zum Horizont zu neigen. Die orthogonale Pro-
jektion gibt dann das deformierte Bild.
Daraus ergibt sich sofort, dass, wenn eine Fläche P des Original-
bildes in P' verzerrt wird, alsdann
P- = P . 1-± *
oder (x -H *)* l + <*
P = P' (1 + k) (1 + (11)
sein muss.
Man kann diesen Satz auch direkt beweisen : Wird die Fläche P auf
ein Koordinatensystem bezogen, dessen X-Achse parallel ist der Spur des
Kartenblattes auf die Projektionsebene, so hat man
dP = y dx.
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118
Laska. Theorie des Karteneinganges.
Zeitschrift für
VormesHunßswesen
l'.KM.
Nun erfährt nach dem obigen die X-Ricbtung eine Zerrung im Verhältnis
1 : 1 + X, die lr-Richtung eine solche von 1 : 1 -f- k, man hat demnach
d P. - OL*
woraus durch Integration die Gleichung
folgt. Das ist aber genau die Formel (11).
Es möge weiters die Deformation eioer
5 Geraden untersucht werden. Ist g (siehe
Fig. 2) eine gegebene Gerade, welche unter
dem Winkel B gegen den Rand des Blattes
geneigt ist, und S die Spur des Projektions-
blattes, sowie a ihr Randwinkel, so hat man
Fig. 2.
(12)
wobei $ den Neigungswinkel der Geraden g gegen die Projektionsebene
bezeichnet.
Dieser berechnet sich aus der Gleichung
sin & — $in & sin (B — o) (13)
Da d ein kleiner Winkel ist, so kann man einfacher schreiben:
* = esin(B-a).
Analog folgt aus der Gleichung (10)
cos 6 =
somit
1+*
l-M
o9
Dieses alles in die Gleichung
eingesetzt, gibt schliesslich :
„ S cos* (B - a) *in>(B-a)t
oder auch
(14)
(15)
1-M )
g' = g j 1 — X cos* (B — a) — k sin* (B — a) J . .
wobei nur die ersten Potenzen von k und X berücksichtigt wurden.
Beachtet man, dass durch leichte Umformung der Gleichung (4)
/* — X cos* (B — a) k s*n' (B — a)
erhalten wird, so erkennt man in der Gleichung (15) unschwer die
Gleichung (1) in der Form
g' =
1 + /»
- g U — /*)
wobei wieder nur auf die erste Potenz von p Rücksicht genommen wurde.
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z«it»ciirin flu- L&ska. Iheone des Karteneinganges. 119
Vennes»iinKs%ves«n
l'«<i
Es ist nun leicht, die Deformation eines Winkels zu bestimmen, Die
proportionale Verkleinerung der Figur lässt den Winkel unberührt, erst
durch die Projektion wird er geändert.
Betrachten wir zunächst einen Winkel, dessen einer Schenkel in die
Richtung der Spur fällt, hier ergibt eine einfache Betrachtung die Gleichung
tang (B' — et) = tang {B — a)cosß, (16)
wobei B' — a' den deformierten Winkel darstellt. Da cos S nahe an Eins
ist, so empfiehlt es sich, Reihenentwicklung anzuwenden, welche
(B' - By = 3438 - «» 2 (B - o)
liefert. Nun ist aber 1 k
cos6 = 1+X'
man hat demnach
(B'-B)' = 3438 -^-=-^-«»2(#— a) (17)
und für einen zweiten analogen Winkel
{Bt* — Bx)' = 3438 k~ —8in2 (Bt — a) (18)
Da jeder Winkel sich als eine Differenz zweier solcher denken lässt,
so ist hiermit die Berechnung der Winkeldeformation erledigt.
Daran anschliessend möge die Deformation eines rechtwinkligen Karten-
blattes untersucht werden. Weil durch die Gleichung (14) die Berechnung
der Seitenverzerrung erledigt ist, bleibt nur noch die Deformation eines
rechten Winkels zu untersuchen. Setzt man in (18)
Bx = £ + 90°
und subtrahiert die Gleichung (17) von der Gleichung (18), so folgt
dB = -3488 (*— 4)«'n9(£ — a) (19)
als Deformationsbetrag eines rechten Winkels. Beim üebergange zum
nächsten Karten winkel ändert sich nur das Vorzeichen. Die Summe
zweier benachbarten rechten Kartenwinkel ist demnach konstant.
Durch Einsetzung von B-\-l8Q° statt B wird weiters die Gleichung
(14) nicht geändert, woraus folgt, dass die Längen zweier gegenüberliegen-
der Seiten eines Kartenblattes gleiche Kontraktionen und Deformationen
erfahren.
Beides zusammengefasst gibt den Satz: Durch die elliptische
Deformation geht ein Kartenblatt aus einem Rechteck in ein
Parallelogramm über.
Nach diesen Vorbereitungen können wir zur Behandlung der Haupt-
aufgabe übergehen. Diese lautet:
Es seien x y die Koordinaten eines rechtwinkligen Kartenblattes,
bezogen auf die Ränder desselben, sowie £ tj die ihnen entsprechende
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120
Läska. Theorie des Karteneiuganges.
Zeitschrift für
VermeiintuiKswesen
1906.
deformierte Werte (wobei jedesmal unter Koordinaten orthogonale Pro-
jektionen auf die Ränder verstanden werden): es ist die Beziehung zwischen
diesen Grössen zu suchen.
Reduziert man zunächst £ auf ein
rechtwinkliges System, so folgt (siehe
Fig. 3)
iij + *i ian9
oder hinreichend genau
£' = l + ^rfJ? . . (20)
Sodann verbleiben nur die Kontrak-
tionen. Die Gleichung (14) liefert (da
B = 0, resp. B = 90° wird) sofort:
Fig. 3.
( «n* a cos* a )
j »mg c cos' a )
5 C 1 + * " + l+A S
(21)
(22)
(28)
Die Zusammenfassung der letzten Formeln gibt, wenn nur die ersten
Potenzen angeschrieben werden, die Gleichungen:
y — y = y (JL sin* a -f- k cos* a) )
.r — | = x (X cos* a + k sin- a)+ydR )
Dabei i8t dR = _ 2 a
Man kann hierfür auch schreiben:
lf-fi = V(U-V) )
wobei U V W die frühere Bedeutung haben. Hiermit sind alle vor-
kommenden Probleme erledigt, denn das fehlende Problem: aus der Länge
der deformierten Kurve die wahre Länge zu berechnen, kann allgemein
nicht erledigt werden.
III.
Diese Formeln würden nur einen theoretischen Wert haben, wenn es
nicht gelingen sollte, dieselben praktisch leicht und ohne viele Rechnung
verwendbar zu machen. Glücklicherweise kann hier ein sehr einfaches
Nomogramm konstruiert werden, welches alle Berechnungen unnötig macht.
Seine Theorie soll kurz angedeutet werden. Man zeichne eine Gerade
im beliebigen Massstab und beschreibe im Endpunkte B einen Kreis mit
dem Radius 2 _ i-
OC = .
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Zeltsclirift für
Laska. Theorie des Karteneinganges.
121
ISUTJgflWt
Hierauf trage man den Winkel
DOC = 2a
auf und beziffere von C anfangend die Kreisteilung mit halben Winkel-
zahlen, so dass der dem Punkte C diametral gegenüberliegende Punkt die
Zahl 90» (statt 180°) be-
kommt. Wird dann von einem
Punkte B, welcher zu dem
Winkel 2 B gehört, die Senk-
rechte B E auf AD gefällt,
so ist offenbar
AE=AO + OBcos2(B-a),
bomit mit Rücksicht auf die
Gleichung (4)
A E = ft.
Fig. 4.
Wird daher AD entsprechend geteilt, so kann für jeden Winkel B
das zugehörige p durch einfaches Anlegen eines Lineals unmittelbar dem
Diagramm entnommen werden.
Beachtet man weiter, dass
log g — log <f -f 0-4343 (24)
so kann auch das Produkt 0*4343 p dem Diagramm entnommen werden,
wenn man nur eine Strecke A*B' * AB mit einer Teilung im Massstab
1 : 0-4343 = 2-302585
versieht. Wird das p selbst nicht gebraucht, so kann AB direkt wie
A'D* geteilt werden, indem
A 0 =
k + X
0 4343,
X — k
0-4343
2 ' 2
konstruiert und auf AB direkt die Millimeterteilung aufgetragen wird.
Daran anschliessend soll noch der Höhenmessung gedacht werden. Sei
C die einer Karte entnommene Entfernung, sowie ß der Höhen winkel, so
hat man A = «' (1 + p) lang ß.
Da nun bei solchen Höhenberechnungen Diagramme benutzt werden (siehe
Hammer 1. c S. 646), so empfiehlt es sich, den Betrag des Papiereinganges
auf den Winkel zu übertragen. Man hat alsdann
A = tf tang ß' (25)
Die Gleichsetzung der beiden letzten Gleichungen liefert
tang /?' = (1 -f- p) tang ß , (26)
woraus nach bekannter Reihenentwicklung
(ß' — ßy = 3438 sin 2 ß
folgt. Schreibt man diese Gleichung in der Form
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122 Fuchs. Einfaches graphisches Ausgleickungsverfabren. v^*J2iE£J2J.
(ß' - ß)< = (3438 r)l2*in2ß, (27)
so kann die Winkelkorrektion einfach einer tachymetriscben Tafel ent-
nommen werden.
Für solche Berechnungen empfiehlt es sich, das Diagramm für p direkt
so zu zeichnen, dass demselben die Zahl 3438 p direkt abnehmbar wird.
Ein einfaches graphisches Ausgleichungsverfahren.
Von Prof. Karl Fuchs in Pressburg.
1.) Es sei eine lineare Funktion
1 = ax + by (1)
gegeben, wo x und y unbekannte Konstanten sind. Wir kennen aber
einige Paare von gemessenen Werten:
a,68 . . . (2)
und es gilt aus diesen Wertpaaren die wahrscheinlichsten Werte der Kon-
stanten xy zu bestimmen.
Fig. 1.
Wir fassen (1) als Gleichung einer Geraden E mit der Variablen ab
auf, und die Konstanten xy sind dann die reziproken Werte der Achsen-
abschnitte dieser Geraden E (Fig. 1). Die gegebenen Wertpaare fassen
wir als die Koordinaten von Punkten mIms . . . auf, die wir auf dem
Zeichenblatt tatsächlich eintragen. Wenn die Messungen fehlerfrei gewesen
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TenneMunl S%v«»en Fuchs. Einfaches grapliisches Ausgleichungsverfahren. 123
wären, lägen diese Punkte alle genau in einer Geraden, in der Geraden K.
und wenn wir diese Gerade mit dem Lineal durch die Punkte ziehen, dann
sind die Achsenabschnitte a„&0, die diese Gerade liefert, die reziproken
Werte der gesuchten Konstanten xy.
In Wirklichkeit waren die Messungen fehlerhaft, und die Punkte
mlm2. . . bilden nur eine Punktstrasse, wie verstreute Steinchen auf einem
geraden Wege. Wir können aber nach dem Augenmass eine mittlere Ge-
rade E ziehen und aus den Achsenabschnitten die angenäherten Werte von
xy berechnen. In der Photogrammetrie hat sich diese Methode als durch-
aus genügend genau erwiesen.
Das ist der Grundgedanke, den ich mitteilen wollte. In den r Mit-
teilungen des Militärgeographischen Instituts u in Wien bespricht Oberst
v. Uübl diese Methode in den „Beiträgen zur Stereophotogrammetrie u.
2.) Das Vorwärtseinschneiden liefert eine Schar von Rayons r{ r2 r3 . . %
die sich in demselben Punkte e schneiden sollten, es aber nicht tun (Fig. 2).
Fig. 2.
Wir können im Knoten der Rayons einen Koordinatenursprung o wählen
und ohne viel Mühe die Gleichungen der Rayons in bezug auf o berechnen.
Wir bringen diese Gleichungen auf die Formen:
l=o1x-r-61y \ = a%x + bty 1 = atx -f- b%y . . (ii
wobei x und y die Variablen sind, und es gilt nun aus diesen Gleichungen
die Koordinaten x0 y„ des wahrscheinlichsten Schnittpunktes e zu bestimmen.
Wir tun das am einfachsten, indem wir Konstante und Variable die
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124 Fuchs. Einfaches graphisches Ausgleichungsverfahren. vjzejucjri «JJr
Rolle tauschen lassen: wir sehen x und y als unbekannte Konstante
und a,6, a262... als Spezialwerte der Variablen ab, also als Koordi-
naten von Punkten m, w2 . . . an. Dadurch kommen wir aber in die Kon-
struktion des ersten Abschnittes : jeder Geraden r auf dem einen Zeichen-
blatte entspricht ein Punkt m auf dem andern Zeichenblatte; dem ge-
suchten wahrscheinlichsten Punkte e des einen Blattes entspricht die ge-
suchte wahrscheinlichste Gerade E des andern Blattes; und die gesuchten
Koordinaten x0y0 von e sind die reziproken Werte der Achsenabschnitte
aobo der Geraden E. So können wir die Ergebnisse des Einschneidens
graphisch ausgleichen.
3.) Wenn o so gewählt ist, dass x0 und ya ziemlich gleich gross sind,
dann werden auch a0 und b0 ziemlich gleich gross sein, d. h. wir erhalten
günstige Schnitte; wenn x0 und y0 ziemlich klein sind, d. h. o nahe zu c
liegt, dann werden a0 und b0 ziemlich gross, d. h. wir können sie genauer
messen. Der zuerst gewählte Ursprung o wird im allgemeinen eine wenig
günstig gelegene Gerade E ergeben und uns über die Lage von e zu o
eben nur orientieren. Wir können dann aber den Ursprung nach einem
günstiger und näher bei e gelegenen Punkte o, von den auf o herogenen
Koordinaten |, verlegen. Die Gleichungen (3) von der Form 1 = ax -f- by
müssen dann in folgender Weise transformiert werden:
1 = a (x £t) -f b (y -|- ^) oder 1 — a£, — b^ = a x + by.
Durch Division mit 1 — a^, — 617, erhalten die Gleichungen dann wieder
die Form 1 = a'x -\-b'y, wo aber a' und b' grösser geworden sind, als
a und b waren; die Punkte mlm2 . . . auf dem andern Zeichenblatte er-
halten nun also grössere Koordinaten. Diese Transformation schädigt die
Genauigkeit nicht, da sie ja nicht gezeichnet, sondern gerechnet wird.
Diese Transformation eröffnet sehr bequeme Möglichkeiten. Wenn
wir nämlich einen Ursprung o2 wählen, für den x* nahezu gleich Null wird,
dann wird auf dem andern Blatte a0 nahezu gleich unendlich, d. h. die
Gerade E liegt nahezu der a-Achse parallel, und b0 ist nahezu der Mittel-
wert von fe, &2 • • • ; wenn wir dann wieder transformieren und zwar auf
einen Ursprung o3, für den ya nahezu gleich Null wird, dann wird auf dem
andern Blatte die Gerade E nahezu der 6-Achse parallel, und a0 ist nahezu
der Mittelwert von a, a, . . so dass für die beiden Punkte o, und o2 gilt :
2a . 2b
Op b0 ^ ,
n n
wo n die Anzahl der Rayons ist. Wenn wir aber die Gewichte plp2 . ..
der Rayons rt r2 . . . auf die Punkte m, w2 . . . übertragen , dann haben
dieselben Gleichungen :
a°^~2tr bo*-2P~-
Dieser Gedanke lässt sich noch weiter entwickein und hübsch in die
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vem««slirm 'wen ^uchs. Eiafoches graphisches Ausgleichungsverfahren. 125
Methode der kleinsten Quadrate übertragen; doch gehen wir nicht darauf
ein. Es ist aber hiermit gezeigt worden, dass wir die Genauigkeit der
graphischen Methode beliebig steigern können.
4.) Wir können die Lage der wahrscheinlichen Geraden E auch nach
<ler Methode der kleinsten Quadrate berechnen (Fig. 3). Die Punkte
m v.
Fig. 3.
»,«♦... haben gewisse Normalabstande p, (;■>... von der Geraden E,
Wenn den Rayons r, r2 . . . auf dem einen Zeichenblatte die Gewichte
PiPi . . . zukommen, so sollen dieselben Gewichte auch den entsprechenden
Punkten mj »4 . . . zukommen. Die Methode der kl. Qu. sagt nun . dass
die Summe PiQ* + JP2P22 + • ♦ • e*n Minimum sein soll.
Diese Summe können wir als ein Potential auffassen. Wenn wir
annehmen, dass der Punkt mx die Gerade E im Abstand qx mit einer
Kraft px anzieht (die also dem Gewichte pl und dem Abstand (>x pro-
portional ist), und wir bringen den Punkt w, aus dem Abstand = 0 in
den Abstand p, = (>,, dann wird hierbei die Arbeit llzPlgl* geleistet,
and das ist das Potential der Geraden E in bezug auf den Punkt mv Das
Potential P der Geraden E in bezug auf die ganze Punktstrasse ist also:
2P= /W+iW-H. . .
Wenn dieses Potential ein Minimum sein soll, dann heisst das, dass die Gerade
anter den Anziehungen der Punkte m,™,, ... im Gleichgewicht sein soll.
Das Gleichgewicht der frei gedachten Geraden E ist an zwei Beding-
ungen geknüpft: 1) die Summe der auf die Gerade wirkenden (parallelen)
Anziehungen px p, -\-PtQ2 ~h • • • muss gleich Null sein; 2) die Anziehungen
dürfen kein Drehungsmoment geben.
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126 Fuchs. Einfaches graphisches Ausgleichungsverfahren. vjSä2S?«w£ieii
l'JOO.
Die erste Bedingung ist unbedingt erfüllt, wenn die Gerade e durch
den Schwerpunkt tn0 des Punktsystems w,w»2 • • • »cht: dieser Schwer-
punkt hat aber die Koordinaten:
Wir verlegen nun den Koordiuatenursprung nach dem Schwerpunkt m<, .
bezeichnen die neuen Koordinaten der Punkte mxmt . . . mit £x rn £2
den Richtungswinkel der Geraden e aber mit a, und formulieren auch die
zweite Gleichgewichtsbedingung mathematisch. Wenn m0p:x = a, der
Arm der Kraft px$x ist, dann gilt:
Qi — — |, «'» a -j- ij, co« o
a, = -f- £1 to* a -f- t/, «in o.
Das Drehungsmoment p1Qxol, das der Punkt m, in bezug auf den Punkt
m„ ausübt, ist also, wenn man ausmultipliziert :
Pi Qt Oi = Pi Ii Vi ™* 2 o ~ i />i (Ii2 — **» 2 «•
Die Summe aller Drehungsmomente ist dann:
2 p q a = cos 2 a 2 p£tj — J (2 p Is — 2 p r£) sin 2 a.
Wenn diese Summe gleich Null sein soll, dann gilt:
tg2a~ 2PV-2p^-
Diese Formel ist wegen dem doppelten Winkel zweideutig, und sie
liefert uns zwei aufeinander senkrecht stehende Gerade Ex und Et: far die
eine ist das Potential ein Maximum und sie ist in labilem Gleichgewicht:
für die andere ist das Potential ein Minimum und sie ist in stabilem
Gleichgewicht. Diese zweite Gerade ist es, die wir brauchen. Aus den
Koordinaten a'b' des Schwerpunktes und aus dem Winkel a berechnen
wir leicht die Achsenabschnitte a„b„ :
//„ — a' — b' cot a K = b' — a' ty a
oder: . .
sin a — co« a
>j» _ ^M m _ .... ft — — .
a' sin a — b' cos a a' sin a — b' cos a
5.) Wenn wir es vorziehen , die Arme c, a2 . . . auf der Zeichnung
abzumessen, nachdem wir eine angenäherte Gerade E gezogen haben, wäh-
rend wir die kleinen q nicht genau genug messen könnten, dann ist das
Moment, das ml liefert, einfacher:
P\ <*\ {fix cos o — I, «in a)
und die Summe der Momente ist:
cos a 2 pari — «in a 2 p o£.
Wenn diese Summe gleich Null ist, dann ist:
. 2 pot}
tga= TpaJ-
Viel gewinnen wir nicht durch diese Formel.
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vermessuniSw^n iiuc^ow- Fortschreibungsvermess. in Schleswig-Holstein. 127
1906.
Fortschreibungsvermessungen in der Provinz
Schleswig-Holstein.
Von Steuerinspektor Suckow in Husum.
Zum Verständnis meiner Ausführungen ist es notwendig, zu wissen,
wie das hiesige Kataster beschaffen ist. Ich habe das Wichtigste hierüber
schon in meinem Aufsatze: „Die Wiederherstellung verlorener Polygon-
züge" (Jahrgang 1906, Seite GG) mitgeteilt.
Soll das hiesige, relativ gute Kataster auf seiner Höhe erhalten
werden, so muss man bei der Ausführung von Fortschreibungsvermessungen
den Schwerpunkt darauf legen, die alten Messungspunkte und Messungs-
linien zu der Einmessung der neuen Grenzen zu benutzen. Es ist dies für
die nach den Vorschriften der Katasteranweisung VIII vom 25. Oktober 1881
neugemessenen Gemarkungen durch die Anweisung II (§ 14) vom 21. Fe-
bruar 1896 vorgeschrieben worden. Die Vermessung der Provinz Schleswig-
Holstein ist aber schon in den Jahren 1868 bis 1877 erfolgt, und es sind
damals die Kleinpunkte nicht vennarkt worden. Im Laufe der Zeit sind
ausserdem recht viele Polygonpunkte verloren gegangen, so dass es sich
nur selten erreichen lässt, die neuen Grenzen von den alten Messungslinien
oder den direkt in das alte Messungsliniennetz eingebundenen Linien aus
euizumessen.
Kann man dies aber nicht, so steht man vor der Notwendigkeit, sich
unabhängig von dem alten Messungsliniennetz neue Messungslinien zu legen,
und diese entweder an irgend welche vorhandenen Polygonpunkte anzu-
schliessen, oder durch sonstige vorhandene feste Punkte, wie Grenzsteine,
Gebiiude-, Wall- oder Grabenecken und dergl, festzulegen.
Liegt die zu teilende Parzelle am Kartenblattsrande , i) so wird man
ja nicht im Zweifel darüber sein, dass der Anschluss an vorhandene Po-
lygonpunkte besser ist als an andere feste Punkte. Liegt aber die zu ver-
messende Parzelle in der Mitte des Kartenblattes, so werden die neuen
Messungslinien, wenn man sie in die Polygonseiten einbinden will, meistens
den Mangel haben, dass sie bei ihrer grossen Länge von ca. 1000 m nicht
in ihrer Mitte noch eine Verbindung mit dem alten Messungsliniennetz
haben. Man muss sich nun darüber klar werden, ob es unter solchen Um-
standen nicht besser ist, andere in der Nähe gelegene Punkte zum An-
schluss zu benutzen, als dass man so lange Messungslinien legt, die zwar
in den finden, aber nicht noch einmal in der Mitte an das alte Messungs-
liniennetz angeschlossen sind.
Bei Verwendung solcher Linien werden ohne Zweifel die neuen Grenzen
an und für ti/ch gut angemessen und kartiert Ich setze dabei voraus,
») Dft PolygonpunkU liegen hier fast nur an den Rändern der meistens im
Maßstäbe 1 : 8000 gewidmeten Kartenblätter.
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1 28 Suckow. Fortschreibungsvermess. in Schleswig-Holstein. „ Zeitschrift mr
\erniessuntjRweHen
1906.
dass die neue Messung sorgfältig ausgeführt wird, und dass sowohl für
die Einbindepunkte der neuen Linien in die alten Polygonseiten als auch
für einige Punkte der neuen Linien in der Nabe der einzumessenden
Grenzen die Koordinaten berechnet werden. Es fragt sich nun aber, ob
die so kartierten Grenzen auch richtig zu den Nachbargrenzen liegen.
Man muss hier die Verschiedenheit der Genauigkeit der alten und neuen
Messung und der alten und neuen Kartierung, sowie den Quadratnetz-
fehler !) bedenken. Wenn sich nun bei einem Kartenblatt das Quadratnetz
und die alte Kartierung als ungenügend erweisen, so könnte dem ja allen-
falls dadurch ohne erhebliche Kosten abgeholfen werden, dass das Karten-
blatt neu kartiert wird. Bedenklicher ist der Umstand, dass der dem
alten Messungsliniennetz anhaftende Fehler ein anderer ist wie der Fehler
der neuen Messungslinien, und dass diese nicht noch einmal — möglichst
in der Mitte — eine einwandfreie Verbindung mit dem alten Liniennetz
haben. Da aber die Wirkung aller Fehler durch die vorschriftsraässige
Fehlerverteilung sehr eingeschränkt wird, so kann man annehmen, dass
der Fehler, welcher durch die Verschiedenheit der Genauigkeit der alten
und neuen Messung verursacht wird, nur klein ist.
Was ist demgegenüber von dem Anschluss der neuen Messungslinien
an andere, in der Nähe der einzumessenden Grenzen gelegene feste Punkte,
wie Grenzsteine, Gebäude, Wälle, Gräben etc., zu halten? Bei dem An-
schluss an Grenzsteine und Gebäude hat man hauptsächlich mit dem Fehler
zu rechnen, der bei ihrer Einmessung und Kartierung gemacht worden ist.
Lagen die alten Messungslinien dicht bei den von ihnen aus eingemessenen
Grenzsteinen und Gebäuden, so kann ihr Einmessungsfehler nicht sehr
gross sein. Ein eventuell vorliegender Kartierungsfehler lässt sich unschwer
beseitigen. Allerdings müsste er schon so gross sein, dass er auffällt,
weil die alte Kartierung ohne besonderen Grund nicht mehr geprüft wird.
Uebrigen8 kommen hier alte Grenzsteine nur ganz vereinzelt vor.
Zu dem Einmessungs- und Kartierungsfehler kommt nun bei dem An-
schluss an alte Wall- und Grabenecken noch hinzu, dass man solche Punkte
örtlich überhaupt nicht genau bestimmen kann, und dass sich Wälle und
Gräben durch das wiederholte Ausbessern bezw. Räumen im Laufe der
Jahre nicht unerheblich verschieben. Wie gross der Fehler ungefähr ist,
den man begeht, wenn man Messungslinien an Grenzsteine, Gebäude, Wälle,
Gräben und dergl. anschliesst, sieht man am besten, wenn man nach den
bei der Urvermessung ermittelten Abszissen und Ordinaten oder Verlänge-
rungen alte Messungslinien wiederherzustellen sucht. Die Grösse der hier-
bei sich ergebenden Abweichungen hängt natürlich ganz davon ab. wie gut
der frühere Landmesser gearbeitet hat, und es ist dies in jeder Gemarkung
') Bei der hiesigen Grundsteuerveranlagung wurden zwar die Polygonpunkte,
aber nicht die Kleinpunkte nach Koordinaten kartiert.
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vÄ^SgÄ» Suckow, Fo^hreibungsvermeas. in Schleswig-HoUteisu 1^9
verschieden. Im allgemeinen kann man aber wohl sagen, dass man in der
wiederherzustellenden Linie bei Grenzsteinen nnd Gebäuden nur kleine
Ausschläge von ca. 10 bis 20 cm findet, bei Wällen und Gräben sind aber
Ausschläge von 0,5 bis 1,0 m nichts seltenes.
Die unabhängig vom alten Messungsliniennetz gelegten neuen Mes-
sungslinien müssen also entweder an Polygonpunkte angeschlossen werden,
auch wenn sich hierbei sehr lange Linien ergeben, oder an feste Punkte,
wie Grenzsteine und Gebäudeecken, vorausgesetzt, dass die alten Messungs-
linien, von deinen aus sie eingemessen worden sind, dicht bei ihnen lagen.
Der Anschluss an Wälle, Gräben und dergl. muss aber als höchst bedenk-
lich bezeichnet werden.
Es kommen nun auch Fälle vor, in denen man beim Einmessen neuer
Grenzen mit dem Legen neuer gerader Linien nicht recht auskommt,
und in denen es notwendig oder ratsam ist, sich einen neuen Polygonzug
zu legen, z. ß. wenn eine neue Chaussee gebaut worden ist, gleichviel ob
in der Mitte des Kartenblattes oder an der Kartenblattsgrenze, denn in
letzterem Falle sind ja doch meistens die alten Polygonpunkte verloren
gegangen. Ja, es ist m. E. ein Polygonzug einer ca. 1000 m langen, mit
dem Krimstecher ausgefluchteten Linie vorzuziehen, denn letztere muss
vom mathematischen Standpunkte aus auch als ein Polygonzug betrachtet
werden, dessen Winkel nicht gemessen, sondern als gestreckte angenommen
werden.
Was man bei dem liegen eines neuen Polygonzuges behufs guter Ver-
bindung mit dem alten Polygonnetz zu beachten hat, habe ich schon in
meinem Aufsatz Uber die Wiederherstellung verlorener Polygonzüge gesagt.
Die neuen, in alte Polygonseiten eingebundenen Messungslinien sowohl,
wie auch die neuen Polygonseiten müssen natürlich ausreichend durch Drain-
röhren vermarkt werden, damit sie später wieder benutzt werden können.
Ich möchte nun noch an einem der Praxis entnommenen Beispiel
zeigen, wie man die neuen Messungslinien oder die neuen Polygonpunkte
auch bei den Feststellungen der Aussengrenzen des zu teilenden Grund-
stückes oder bei Grenzwiederherstellungen, die ja nach den bei der Ur-
vermes8ung ermittelten Massen erfolgen müssen, verwenden kann. Es
läuft dies auf eine Umrechnung der alten Masse auf die neuen Messungs-
linien heraus.
Es handelte sich um die Teilung der Parzelle 96 des Kartenblattes 2
der Gemarkung Bohmstedt und um Feststellung der Aussengrenzen dieser
Parzelle nach den Massen der Urvermessung. Der Weg im Nordosten der
Parzelle- 96 ist vor einigen Jahren als Chaussee ausgebaut Wörden, und
ich habe mir damals einen neuen Polygonzug gelegt, zu welchem die
00 260 und 261 gehören. -\ <
Wie aus dem Liniennetzriss , in welchem die Parzelle 96 in putik-
ZeiUehrift fltr V<>rm<>iunntfswn*en 1900. Huft .'>. 10
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130 Suckow. Fortsehreibungsvermess. in Schleswig-Holstein. TjjfiS5jBiiS
vi« v<f t ^ viJ3 .
tierten Linien eingetragen worden ist, hervorgeht, wäre es sehr zeitraubend
gewesen, das alte Liniennetz von den Polygonpunkten ausgehend bis herab
zu den Linien e—f—g—a und ff— l wiederherzustellen. Es wäre dies aber
vielleicht mit genügender Genauigkeit ohne weiteres gar nicht möglich
gewesen, wenn man nämlich die alten Polygonpunkte nicht fand; dass
0 149 verloren gefangen war, wusste ich von früheren Arbeiten.
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vm^äÜä^w« Buckow. Fortschreibungsvermess. in Schleswig-Holstein.
-
131
leb berechnete mir also:
1) Die Koordinaten der Kleinpunkte a bis A und J, sowie der Grenz-
punkte i und fc;
2) die Koordinaten des Durchschnittspunktes P der alten Linie e — a
mit der neuen Polygonseite 260 — 261, sowie die Absteckungsmasse
0260— JP, ©261— P, f—P und P— a;
und 3) die Koordinaten der Grenzpunkte % und k bezogen auf die Po-
lygonseite 260—261 als j-Achse (Umformung der Koordinaten).
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132 Suckow. Fortschreibungsvermes8. in Schleswig-Holstein, zaiueurm tut
Trig. Form. 24. Umformung der Koordinaten.
Nr. des Zuges
log [A 9]
log [At]
% [4 y]
1
logf,[Arj)
iogf*[Ai]
log
log®*
i
log A yH
log A .r„
•
log J
a . J y„ « . Ji
o4/. '(-<J
[At>y
i ftj
U o]
fr \A rl
/• M u|
log (o— 1)
= to^©T
% 0 =
&
e»
B
c
a-1
0
1
2
•
4
6
6
7
8 : 9J
!
2.30 103
2.12 434„
2.17 386
Zoy © —
2.30 103
1.43 823»
1.25 768
1
1.31 106,
1.08 099
1.13 «1
Lffty
40000
17 729
22 270
%a =
/o^r o =
9.87 283
9.82331
1.27 944«
1.24 156
1.15 227„
1.06 486
1.114$
uoiti
40000
«in aa
39 999
O AT i AA
—
±0,00
(I 0,32)
a = 1^1
©
1.93 797„
2.05 672
1.81 080.
1.87 903
1.9285=
1.7613
©
1
J
Zu 1). Bei der Berechnung der Koordinaten der Kleinpunkte er-
hielt ich:
Nummer
des
Punktes
Rechtwinklige
Koordinaten
±
Ordinate y
Meter
Abszisse x
± | Meter
1
2
3
a
b
c
d
1
ff
*
■
1
h
X 87 688,25
X 88151,13
X 87 724,45
X 87 867,32
X 87 806,46
X 87 729,26
X 87 706,61
X 88 095,18
X 87 752,02
X 87 732,99
. X 87486,63
13 086,59
13 504,72
13 726,99
13 652,56
13 663,81
13 441,98
13 378,95-
12940,50
J 13 398,86: <•*
13 416,80,
1321Mf , .
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xejurnnrt fur Suckow. Fortschreibungsvermess. in Schleswig-Holstein. 133
Trig. Form. 24. Umformung der Koordinaten.
II
© a
10
Jr.
± Meter ± Meter
± , 0,00 j i
8,42
8,42
+
+
31,77
31,77
(t . A </„
± Meter
13
n . J ./■„
— o A i/„
± Meter
14
Ay»
Meter
15
Meter
+
20,47
12,05
+
+
13,51
18,2«
2,59 | I 25,68
11,01 l-r-i 57,45
+ [11,01
i J j,
+ l 0,00
4- 142,55
+ 200,00
— 14,20
11,61
+
+
13,01
12,67
— «4,68 4-
+ 75,69 i:-f
+ 1
84,83
57,71
X 87 779,45
16
13 380.76
27,43
X 87 752,02
+
18,10
13 398,86
19,03
X 87 732,99
86,69
X 87 646,30
+
17,44
13 416,30
113,69
13 529,99
■r.
4.
<-»
a
Cm
TS
17
0260
0261
0,00 4- ! 200,00
— 99,35 4- 200,00
4- 99,35
133,15
+
149,23
Zu 2). Berechnung der Koordinaten des Durchschnittspunktes P der
Linie c— a mit der Polygonseite 0260—0261.
Die Koordinaten von ©260 und 0261 sind:
0260
0261
X 87 779,45
X 87 646,30
13 380,76
13 529,99
9 =
y.-y. _ 218,21
arr- *, ~ "627122- ~ + °l3470
y*o-!/i*i . 138,15
" ~ "149^3" ~ - 0,8922
m = - y„) - Y> - r„) = 58,05 + 0,8922 • 493,40 = 498,28
are = x. H = 13 036,59 + 401,80 = 13 438,39
*
= y. + y * ^ = X 87 588,25 + 139,78 = X 87 728,03.
Digitized by Google
134 Suckow. Fortschreibungßvermess. in Schleswig-Holstein. v z«i
\ eriir
Kechenprobe:
Derechnung der Abeteckungsmasse aus den Koordinaten:
8 = Vjy'+Td*«
0260- P= 77,24
0261— P = 122,76
/•-P = 8,76
P-a = 425,42.
Zu 3). Umformung der Koordinaten der Grenzpunkte i und auf die
Polygonseite 260—261 als X-Achse (siehe Tabelle S. 132 u. 133).
Die Absteckungsmasse der Punkte i und k bezogen auf die Polygou-
seite 260—261 als j- Achse sind demnach:
An Ort und Stelle suchte ich sodann nach den in dem Stück*
vermes8ungsris8 enthaltenen Massen die 00 133, 134, 154, 260 und 261
auf, welche ich sämtlich fand. In dem hier abgedruckten Auszug aus dem
Stückvermessungsriss habe ich diese Masse fortgelassen, um das Bild nicht
undeutlich zu machen. Hiernach steckte ich Punkt a auf der Polygon-
seite 0 154—0 134, Punkt l auf der Polygonseite 0 134—0 133 und die
Punkte «, k und P von der Polygonseite 0260 — 0261 aus (bezw. auf
dieser Seite) ab und mass die Strecke P — a, indem ich bei P das Mass
cf+fP = 235,0 + 3,75 = 238,75 einstellte. Ich erhielt bei a das
Endmass 664,19 (früher gemessen 664,3, aus den Koordinaten berechnet
664,17). Nunmehr steckte ich auf der Linie Pa den Punkt g ab und
mass gl. Ich erhielt bei l das Endmass 270,55 (früher gemessen 270,4,
aus den Koordinaten berechnet 270,61).
Nachdem ich dann die abgesteckten Kleinpunkte durcli Drainröhren
vermarkt hatte, steckte ich von den Linien 0134—0133, 0133—0132
und g — l aus die in dem Auszug aus dem Stückvermessungsriss dar-
gestellten Grenzpunkte ab und vermarkte sie. Hierauf nahm ich die Tei-
lung der Parzelle 96 vor, vermarkte die neue Grenze und mass die sämt-
lichen Grenzsteine noch einmal ein.
Die Rechenarbeit hat meinen, allerdings im zweiten T /ehr jähr befind-
lichen Landraesserzögling noch nicht vier Stunden aufgehalten. Die ört-
liche Arbeit nahm mich einen Tag in Anspruch.
Die geringen Abweichungen zwischen den von mir gemessenen Längen
P — a und l—g und den früher gemessenen Längen, sowie den aus den
Koordinaten berechneten Sollängen, nämlich
9
— 8,42
- 11,01
l
+ 31,77
+ 57,45.
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V,
Zeitschrift fiir
Zur Vereins- und Zeitschrift-Frage.
135
664.3 — 664,19
664,17 — 664,19
270.4 — 270,55
270,61 — 270,55
+ 0,11
— 0,02
— 0,15
+ 0,06,
beweisen einerseits, dass die bei der Grundsteuerveranlagung vor ca. 30
Jahren bewirkte Neuaufnahme der Gemarkung gut gelungen ist, und an-
dererseits, dass sich mein neuer Polygonzug, dem die Punkte 260 und 261
angehören, in richtiger Lage zum alten Messungslinien netz befindet.
„ Rechnen ist besser als konstruieren" ist das Motto der Tafeln zur
Berechnung der Koordinaten von Polygon- und Dreieckspunkten von
D. W. Ulffers, und auf dieses Motto weist auch der Wirkliche Geheime
Oberfinanzrat Dr. Gauss in seinem Werke: „Die Teilung der Grundstücke"
hin. Wenn wir Landmesser uns dieses Wort zu unserem Leitsprucb
machen, so werden wir es nicht nur in der Genauigkeit unserer Arbeiten
bis zu einem gewissen Grade der Vollendung bringen, sondern auch häufig
viel Zeit sparen.
Herr Kollege Heer hat in Heft 2 d. Hl. anlasslich seines, die Stärkung
der „Zeitschrift für Vermessungswesen" bezweckenden Vorschlags einige
Nebenbemerkungen über württembergische Verhältnisse einfliessen lassen,
die einer Berichtigung bedürfen. Vor allem ist es unrichtig, dass der Württ
Geometerverein „vor etwa einem Dutzend Jahre die Propaganda dafür (für
die Bildungsfrage) aus Rücksicht auf ein Vorstandsmitglied eingestellt" habe.
Abgesehen davon, dass es überhaupt nicht zu den Gepflogenheiten des
Wilrtt. Geometervereins gehört, sein Tun und Lassen in solch einschneiden-
den Fragen von der Rücksichtnahme auf einzelne Mitglieder beeinflussen
zu lassen, liegt der von Herrn Heer berührte Fall tatsächlich so, dass
sämtliche Vorstandsmitglieder ohne Ausnahme anfangs dor 90er Jahre
nichts unversucht Hessen, die schon seit sehr langer Zeit von allen württem-
bergischen Fachgenossen einmütig geteilten Wünsche nach zeitgemässer
Ausgestaltung des Bildungsgangs zur Geltung zu bringen, dass aber damals,
wie sich insbesondere bei einer Audienz der Vorstandsmitglieder Ensslin,
Weitbrecht und Eberhardt beim damaligen Herrn Minister des Innern
Exz. v. Schmid ergab, tatsächlich nicht mehr zu erreichen war, als das
Ab8olutorium der damaligen 8. Klasse (heutigen Primareife), was dann
auch durch die K. V.-O. vom 21. Okt. 1895 zur Vorschrift erhoben wurde.
In der Natur der Sache liegt es, dass in den unmittelbar darauf-
folgenden Jahren über die Weiterverfolgung jenes Wunsches nicht viel an
die Oeflfentlichkeit drang; dass aber von dem, was hier unter „Einstellung
') Ich glaube in dieser für unser Vereinsleben und mittelbar für die Zeit-
schrift einschneidenden Frage möglichst vielseitigen Aeusserungen Raum geben
zu sollen. Ich bitte aber aus dem Abdruck solcher Mitteilungen nicht schliessen
zu wollen , dass sie im Endziel oder auch nur in ihren Einzelheiten durchweg
sich mit den Anschauungen der Vorstandschaft oder der Schriftleitung decken.
Zu den Abhandlungen in Heft 2 liegen bereits weitere Gegenäusserungen vor.
die nur wegen Raummangel noch auf kurze Zeit zurückgestellt werden müssen.
Zur Vereins- und Zeitschrift-Frage.1)
Berichtigung.
Steppes.
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136
Personalnachrichten.
Zeitschrift für
Vermesaungaweaen
der Propaganda" offenbar verstanden werden soll, nicht mit Recht ge-
sprochen werden kann, ist schon allein ans der Abhandlung in Nr. 2 der
„Mitteilungen des Württ. Geometervereins" von 1902, besonders aber daraus
zu entnehmen, dass eine erneute Eingabe schon seit geraumer Zeit in Vor-
bereitung ist und in dem Augenblick, da diese Berichtigung durch die Presse
geht, den zuständigen Ministerien bereits überreicht sein wird.
Den tatsächlichen Verhältnissen zuwiderlaufend ist ferner die Meinung
des Herrn Heer, dass die Bildungsfrage in der von ihm gewünschten Lösung
„die Ansicht einiger weniger u sei; wäre letzteres der Fall, so wurde wohl
die seit Jahren betriebene „Propaganda" nicht bis zu einer diesbezüglichen
abermaligen Eingabe gediehen sein. In Wirklichkeit ist der Beschluss, in
gedachter Weise vorzugehen, in zwei zahlreich besuchten Mitglieder-
versammlungen (1904 und 1905) einstimmig gerasst worden.
Endlich ist uns weder bekannt, noch wäre es uns verständlich, dass
und warum „eine Anzahl älterer Mitglieder die nur Württemberg speziell
betreffenden Angelegenheiten nicht vor einem grösseren Leserkreis besprechen
möchte". Das württembergische Vermessungswesen steht materiell keines-
wegs auf so niederer Stufe, dass es eine Besprechung vor allen Fach-
genossen nicht recht wohl ertragen könnte, und was seine Organisation an-
belangt, so haben sich auch die „ älteren Mitglieder" der ja auch von Herrn
Heer ausgesprochenen Auffassung, dass eine öffentliche Besprechung der
Sache nur förderlich sein kann, noch nie verschlossen. Darum hat sich
auch der erweiterte Ausschuss des „Württ. Georaetervereins " auf lange
vorher vorbereiteten Antrag schon am 7. d. Mts., also vor Erscheinen des
Heerschen Aufsatzes, zu dem seitens der Vorstandschaft des Deutschen
Geometervereins an die Zweigvereine ergangenen Rundschreiben in weit-
gehendem Masse zustimmend geäussert. Die Anregung des Herrn Heer
stösst also in dieser Hinsicht offene Türen ein.
Stuttgart, den 25. Januar 1906.
Die Vorstandschaft des Württ. Geometervereins.
Eberhardt. Zeincr. Vaihinger. Lute. Katemaier.
Personalnachrichten.
Königreich Bayern. Vom 1. März 1906 an wurde der geprüfte Geo-
meter Otto Schott, z. Zt. bei der Mess.-Behörde Kusel, zum Messungs-
assistenten bei der kgl. Regierung, Kammer der Finanzen der Pfalz, der
geprüfte Geometer Ernst Fischer, z. Zt. bei der Mess.-BehÖrde Bruck,
zum Messungsassistenten bei der kgl. Regierung, Kammer der Finanzen
von Oberfranken, und der geprüfte Geometer Franz Hegnauer zum Mes-
sungsassistenten beim kgl. Katasterbureau ernannt.
Königreich Sachsen. Dem Bezirkslandmesser von Wolffersdorff
in Kamenz ist anlässlich seines Uebertritts in den Ruhestand Titel und
Rang als Oberlandmesser in Klasse V Nr. 4 der Hofrangordnung verliehen
worden.
Inhalt.
Wissenschaft!. Mitteilungen: Theorie des Karteneinganges, von W. Laska.
— Ein einfaches graphisches Ausgleichungsverfahren, von K. Fuchs. — Fort-
schreibungsvermessungen in der Provinz Schleswig-Holstein, von Suckow. —
Zur Vereins- und Zeitschrift-Frage. — Personalnachrichten.
Verlag Ton Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. HofbuchdruckereJ in Stuttgart.
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137
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, unU C. Steppes,
Professor in Hannover. Obergteuerrat in München.
1906. Heft 6. Band XXXV.
81. Februar. ?-<--
Der Abdruck yon Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt,
_______ _______^_ _____ ___
Einketten mit geographischen Koordinaten.
Von Landmesser Klempau, Berlin.
Das im Nachstehenden dargelegte Verfahren dient zur Ermittelung der
geographischen Koordinaten der Dreieckspunkte einer Kette, welche zwischen
zwei feste Punkte eingehängt ist. deren Längen und Breiten etwa durch
eine Triangulation höherer Ordnung bekannt sind. Es werde angenommen,
dass das Netz vorher in sich ausgeglichen sei, so dass Seiten- und Winkel-
widersprüche nicht mehr be-
stehen, dass aber bei der
Ausgleichung die Einpassung
der Kette zwischen die ge-
gebenen Punkte nicht berück-
sichtigt sei. Am einfachsten
gestaltet sich die Ausgleich-
ung, wenn das Netz, wie
Figur 1 zeigt, aus einzelnen
aneinandergereihten Drei-
ecken ohne Diagonalverbin- j±
düngen besteht, deren An-
wendung übrigens, wie be-
kannt, nur wenig zur Genauigkeitssteigerung beitragt. Sie besteht dann
einfach aus einer Abstimmung der "Winkel in den einzelnen Dreiecken auf
180 -)- e, wenn £ der sphärische Exzess ist. Ferner sei die Länge einer
Dreiecksseite näherungsweise etwa aus einer kleinen Basismessung ermittelt.
Die später folgenden Untersuchungen über die durch Anwendung des Ver-
Zeiiichrift für Vennc»«ung»wcion ItXMS. Heft Ü. 11
Fig. L
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138 Klempau. Ein ketten mit geographischen Koordinaten, ^jzejuciirift^ur^
18 '
fahrens hervorgerufenen Winkelverzerningen setzen die auch mit einfachen
Mitteln leicht erreichbare Genauigkeit von Viooo "l der Annahme der Länge
der Dreiecksseiten voraus. Ausserdem sei das Azimut der Ausgan gsdreiecks-
seite durch Anschluss an die gegebenen trigonometrischen Punkte oder,
wenn das nicht angängig, durch astronomische Messungen auf wenige Se-
kunden genau ermittelt.
Dann gestaltet sich der Rechnungsgang folgendermassen: Man denke
sich die Dreieckskette in einzelne Züge zerlegt, in Figur 1 die Züge
A 1 2 E und A3 iE, welche je für sich getrennt behandelt werden. Von
dem Anfangspunkt ausgehend rechne man aus den Seiten und Azimuten
vorläufige Koordinaten für die in jedem Zuge befindlichen Dreieckspunkte
und den Endpunkt E. Die dabei in Betracht kommenden sphäroidischen
Mittelbreitenformeln sollen hier nach Jordan (A ermessong8konde Band 3)
unter geringfügigen, ohne weiteres verständlichen Buchstabenänderungen
zusammengestellt werden, weil sie die Grundlage aller folgenden Betrach-
tungen bilden:
(2) . . . log b = log ([1] 9 cos a) [6] Is cos3 <p -f- [6] ft*
(3) . . log Aa = log ([2] * sin a ig g») -f [7] P cos9 <p -f- [8J b*
+ [3] P ft'n' 9 — [4] b*.
Die Anwendung dieser Formeln hat eine nähenmgsweise Durchrech-
nung der ganzen Kette auf ca. 0",1 in Länge und Breite zur Voraussetzung.
Bezeichnet man die vorläufigen Breitenunterschiede mit bv ft2 . . . fc„
und die vorläufigen Längenunterschiede mit llr L . . . lm, den Sollwert des
Breitenunterschiedes zwischen A und E mit B, denjenigen des Längen-
unterschiedes mit L. so muss offenbar sein:
«4) [b] = B
i'o) W = L-
Diese Gleichungeu könuen aber nur erfüllt sein, nachdem man jedem
Werte vou b und jedem Werte von l bestimmte Verbesserungen db bezw.
dl hinzugefügt hat, so dass die Gleichungen bestehen:
(6) . . . + &,-M 6, + . • . + dbn — B
.7) . . . /, +dlt + 7, +dl, +. . .-f h + dl„ = L.
Diese Verbesserungen db und dl bestimmen sich nun folgendermassen:
Offenbar sind l und b Funktionen von 5 und a (Strecke und Azimut) und
zwar ist der Zusammenhang gegeben durch die Gleichungen (1) und (2).
Durch Differentiation dieser erhält man:
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rJSSS^lSLn K,emP»«- Einketten mit geographischen Koordinaten. 139
Oder unter Einführung von Abkürzungen für die Differentialquotienten,
deren Ermittlung später folgen wird:
(8a> db = uds + v da
<9a> dl=pds + qda.
Unter Einsetzung dieser Werte nehmen die Gleichungen (6) und (7)
folgende Form an:
(10) . . + + «i, d>t + r8 <*«, + ...
+ u*dsM +vmdam = B — [b] = dB
(U) . . Pl rf«, -J- qx da, +pt dst + qt das + . . .
Oder in anderer Schreibweise:
-
,12). «.«, ^ + ,,«*»•+... + ...,,. <^
+ »1 <*«i + r* rfa, 4- . . . 4. Vmdan = dB
•13) . .lA ^ +*»/>,4r+--+'"^"
Zur Ermittelung der Verbesserungen db und setze man die Be-
dingung, dass das Vergrösserungsverhältnis sämtlicher Strecken dasselbe
** d± = d± _d±_
•1 *s #■ " *
und dass ferner sämtliche Azimute sich um denselben Betrag da ändern
also - _ .
... , ,
Dann folgen ohne weiteres die beiden Gleichungen:
(14) x(i,«j+i,«i + ...+*-«.,) + *(*,+», 4- ... + «,„) = d5
(15) '(•,P, + ».A + ... + *,#«u)+y(ft + ft4-...4.fii) = d£
Aus diesen beiden Gleichungen lassen sich « und y (letzteres in anä-
mischem Mass ausgedrückt) erhalten. Ehe aber zur Auflösung dieser
Gleichungen geschritten wird, möge hier die Entwicklung der Differential-
qootienten folgen. Bei der Differentiation können die Werte von [1], [2]
PI' [5], [6] als konstant angenommen werden, da sie sich mit den
hier nur in Betracht kommenden minimalen Aenderungen der Mittelbreite
<F so gut wie gar nicht ändern.
Man hat nach Jordan:
(16) b = [l]9co*a{l + ^Pco9*9 + B.bt\
Daraus :
<17) " = IT. = W « (» + y P *>•' *> + [J »•) = { .
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140 Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten. zeiuctuin rar
Ebenso:
(18) v = pa - = - 11] s tin a (l + /» cos" ? + KL &«) = - 6 fr a.
Ferner :
(19) l = [2] ■ * ° (l + ffl /« «V , - W »■)
3* • [2] /t 13] „ . „ [4] __\ /
a * cos <p \ u * p / s
(20) q = 4^- = * co* « " 2 ~ f1 + — ** 9 — — b*) =l c0i9 «
ö et CO* y \ ft ft /
Die Koeffizienten w, v, jp and 9 nehmen also äusserst einfache Formen
an. Ihre Ermittlung kann bequem nebenher bei der vorläufigen Koordi-
natenberechnung erfolgen. Setzt man die Werte von u, t>, p und q in die
Gleichungen (14) und (15) ein, so nehmen diese in vereinfachter Schreib-
weise die Gestalt an:
(21) x[b] + y[v] = dB
(22) *M+yfe] = dL.
Daraus berechnen sich x und y:
M> J ~ [oj [7] --[/] [r]
Sind a; und y bekannt, so erhält man die Verbesserungen der vor-
läufigen Koordinatennnterschiede nach den Formeln (8 a) und (9 a), die
sich noch folgendennassen schreiben lassen:
dl = Ix -\- qu
db — bx -f- vy.
Eine numerische Auswertung der eingeführten Koeffizienten u und p zur
Berechnung der Verbesserungen ist demnach nicht nötig. Zur Kontrolle
müssen sich dann nach Zusammensetzung der endgültigen Koordinaten-
unterschiede die endgültigen Koordinaten von E ergeben.
Das geschilderte Verfahren kann augenscheinlich keinen Anspruch auf
völlige Strenge machen, denn die für die Berechnung der Verbesserungen
gemachten Bedingungen — Reduktion sämtlicher Strecken in gleichem Ver-
hältnis und Aenderung der Azimute um den gleichen Betrag — entsprechen
wohl dem beim Einketten mit ebenen Koordinaten gebräuchlichen und auch
völlig strengen Rechnungsverfahren; die Berechtigung der Uebertragung
dieser Forderungen auf das Einketten mit geographischen Koordinaten
muss aber erst nachgewiesen werden. Offenbar werden sich durch die vor-
genommene Verteilung der Längen- und Breitenfehler die Brechungswinkel
in jedem Zuge ändern. Wenn sich aber nachweisen lässt, dass diese
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Klempau. Einketten mit geographischea Koordinaten.
141
Zeitschrift
19
Aenderung innerhalb der mit heutigen Bütteln erreichbaren Genauigkeit
der Winkelmessung bleibt , so kann man vom Standpunkt der Praxis aus
tlas Verfahren dennoch als ein brauchbares bezeichnen.
Schätzung der durch Anwendung dieses Verfahrens hervor-
gerufenen Winkeländerungen.
Es seien in Figur 2 AB'C'E' die bei der vorläufigen Durchrechnung
des Zuges AE erhaltenen Lagen der Dreieckspunkte und ABCE ihre
endgültigen Lagen nach Anbringung der Verbesserungen. Den Punkt B
erhält man, indem man das Azimut a um den Winkel da vergrößert
bezw. verkleinert (in der Fi^ur ist da negativ angenommen) und auf dem
so erhaltenen Strahl die reduzierte Strecke sx + dst abträgt Von B aus
Fig. 2.
findet man C folgendermassen : Da gemäss der dem Verfahren zugrunde
gelegten Bedingung sich sämtliche Azimute nach der Ausgleichung um den-
selben Betrag da in demselben Sinne geändert haben sollen, so hat man
unter Annahme der Meridianrichtung in B als Nullrichtung dort den Winkel
«2 + da abzusetzen und auf dem erhaltenen Strahl die Länge s2 + dst
abzutragen u. s. w.
Zur Ermittlung der durch das angewandte Ausgleichungsverfahren
hervorgerufenen Winkeländerungen betrachte man den Brechungswinkel im
142 Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten. Zeitschrift fur
III 1^3
1906.
Punkte C. Seine Grösse vor der Ausgleichung Bei B'C'E4 — ß', nach
der Ausgleichung BCE = ß.
Bezeichnet man mit A a die Meridiankonvergenz zwischen den Punkten
B und C, mit A of diejenige zwischen B' und C", so gelten offenbar die
Gleichungen:
(26) . . . . ß' = a,, — (a, -f 180 -f A a')
(26) . . . . ß = (os ± da) — (a, ± da + 180 + J o)
(27) . . ■ p — ß = Aa — Aa\
Oder in Worten-: Der Brechungswinkel ändert sich um soviel, als die
Meridiankonvergenz sich durch die Verschiebung und Reduktion der Strecke
BC ändert.
Die Meridiankonvergenz A a ist eine Funktion von 5, a und qp und
zwar dargestellt durch die Gleichung
(28) A a = [2] 8 sin a tg ff
(wo q> die Mittelbreite ist) ohne Berücksichtigung der Glieder höherer Ord-
nung, die bei der folgenden Betrachtung ausser acht gelassen werden können.
Aendert man 3 um ds, a um da und <p um <J<p, so berechnet sich
die entsprechende Aeuderung der Meridiankonvergenz zu
/om i<a x mi / • j * tg q> cos a d a" 1 tf9>"\
(29) rf(Ja) = [2](smaty9> ds + - g,7 " + "^»^T /
Dieser Ausdruck ist variabel für verschiedene Azimute a. Um den
denkbar grössten Wert der Aenderung eines Brechungswinkels zu erhalten,
hat man zunächst denjenigen Wert von a zu berechnen, der d(Aa) zu
einem Maximum macht, d. h. man setze den ersten Differentialquotienten
der Funktion d(Aa) nach a = 0. Aus der entstehenden Gleichung be-
rechnet sich a zu: sd(p
ds tg (f A — — v"
(30) arc tg a = - j- — .
Man könnte zur Berechnung von J(Ja)nu sin a und cos a durch
a ausdrücken und die erhaltenen Werte in Gleichung (29) eintragen.
Die Ausdrücke werden aber so kompliziert, dass es für numerische Be-
rechnung einlacher ist, a aus Gleichung (30) zu ermitteln und mit dem
erhaltenen Wert d(Aa)mBkx Dach Gleichung (29) zu berechnen. Die zur
Entscheidung, ob Maximum oder Minimum, nötige Diskussion folgt
weiter unten.
Ueber die Zahlenwerte der in Gleichung (29) auftretenden Differen-
tialien da und ds muss man gewisse Annahmen machen, die etwa den in
der Praxis denkbaren Möglichkeiten entsprechen. Die Aenderung der
Mittelbreite ist abhängig von den Breitenänderungen der Endpunkte der
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vm^n'twMien KlemPau- Einbetten mit geographischen Koordinaten. 143
vorliegenden Strecke, und diese selbst wieder von dem Brechungswinkel
zwischen der betrachteten und der nächstvorhergehenden Strecke. Da man
nun aber Uber die Grosse der Dreieckswinkel keine Annahme machen
kann, wenn das Resultat der üeberlegung für beliebig gestaltete Dreiecks-
ketten Geltung haben soll, so muss man auf eine theoretisch strenge Be-
rücksichtigung der Aenderung der Mittelbreite verzichten. Um dennoch
einen Anhalt fiber das Maximum von d(Aa) zu erhalten, kann man fol-
gendennassen verfahren: Offenbar erreicht die Aenderung der Mittelbreite
dann ihr Maximum, wenn sich Anfangspunkt und Endpunkt der Strecke
beide in demselben Sinne um den denkbar grössten Betrag der Breiten-
verbesserung db ändern und zwar ist die maximale Mittelbreitenänderung
gleich dem bei gegebenen da und ds bestimmten Maximalwert vom .db.
Trägt man den grösstmöglichsten Wert von db für dqp in Gleichung (29)
ein, so erhält man nicht den strengen, den gegebenen Differentialien da
und da entsprechenden Maximalwert von d(4a), denn die Azimute » in
denen db und d(4a) Maxima werden, sind voneinander verschieden, wie
sich am deutlichsten aus den weiter unten folgenden graphischen Dar-
stellungen ergibt. Der erhaltene Wert ist aber jedenfalls grösser als das
strenge Maximum, so dass man berechtigt ist, zu schreiben:
(31) d(iaW<[8](sfoafrf>rf«+ ^89ina--^ .
Zur Berechnung der maximalen Mittelbreitenänderung gehe man von
der Gleichung (8a) aus:
(32) dtp = db = u ds-\- v da
(33) dq> b ~ — dabtg a.
Unter Vernachlässigung höherer Glieder ist hierin:
(34) b = [1] s cos a zu setzen.
d<p = [1] (cos a ds — da . s . sin et).
Die Bedingung des Nullwerdens des ersten Differentialquotienten dieser
Funktion von a ergibt die Gleichung
(35) — d s sin a — d a s cos a ~ 0
da . s
<*> 27-
Demnach:
~~ Ts
Z«iuchrlft flu
Venne
144 Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten
Unter Einsetzung dieser Werte in Gleichung (34) ergibt sich:
(89)
(40)
dÖmax
V> + (
= [l]ds \f\ + (-^
Ii
8 da\
ds )
8 .da" \2
ds
Der Nachweis dafür, dass der abgeleitete Wert von d b ein Maximum
ist, hätte durch Untersuchung des zweiten Differentialquotienten in der
bekannten Art und Weise zu geschehen, gestaltet sich aber hier wegen
Vermeidung umständlicher Vorzeichen-Diskussionen von da und ds ein-
facher durch eine graphische Darstellung von db in verschiedenen Azimuten.
Aus Figur 8 ersieht man, dass bei positivem da und ds, wie bei der
Darstellung angenommen, der Maximalwert von db bei ca. 0° und Bein
Minimum bei ca. 180° liegen, dass aber beide Werte sicn nur durch das
36-a
Fig. 3.
Vorzeichen unterscheiden. Berücksichtigt man auch die übrigen drei Vor-
zeichen-Kombinationen von da und ds, so ergeben sich Kurven, die sich
von der dargestellten nur durch die Phase, aber nicht durch die Amplitude
unterscheiden können. Da nun, wie später gezeigt wird, das Vorzeichen
von dq> so wie so belanglos ist, so können da und ds als stets positiv
in die Rechnung eingeführt werden.
Es bleibt nun noch der bereits oben erwähnte Nachweis übrig, dass
der nach Gleichung (30) ermittelte Wert von a das d(Aa) zu einem
Maximum macht. Auch hier gestaltet sich die Ueberlegung am einfachsten
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v^M«TO(£<2£«n Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten. ]4&
an der Hand einer graphischen Darstellung (Figur 4) von d(Aa) ent-
sprechend Gleicheng (29):
(41) ä (ä „) = [2] („•» . [d, ig v + + ' * l? CO, a) .
Man ersieht daraus, dass das Maximum der Funktion bei a = ca. 90°
und das Minimum bei a = ca. 270° liegt, und dass Maximalwert und
Minimsiwert sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Dabei ist
vorausgesetzt, dass d<t, ds und dq> positiv angenommen sind. Bezüglich
der Berücksichtigung der übrigen noch möglichen Vorzeichen-Kombinationen
der drei Differentiation überlege man folgendennassen :
Fig. 4.
Führt man ds und d<p mit gleichem Vorzeichen ein, so wird der
Faktor von sin a in Gleichung (41) absolut genommen ein Maximum, im
andern Falle ein Minimum. Um den Fehler d(Aa) nun nicht zu unter-
schätzen, hat man ds und d<p also stets mit gleichem Vorzeichen zu
nehmen. Unter dieser Voraussetzung braucht man, da für d (A a) nur der
Absolutwert in Betracht kommt, auf die Vorzeichen der Faktoren von
sin a und cos a in Gleichung (41) keine Rücksicht mehr zu nehmen, denn
man erhalt für die Übrigen möglichen Vorzeichen-Kombinationen der ge-
nannten Faktoren Kurven, die sich von der dargestellten nur durch ihre
Phasen, aber nicht durch die Grösse der Amplituden unterscheiden können.
Nach Erledigung dieser theoretischen Untersuchungen möge nunmehr
das Ergebnis der Berechnungen von d (A a) für gewisse Breitengrade mit-
geteilt werden. Das Verfahren ist von dem Verfasser auf Grund einer
Anregung des Herrn Böhler, Landmesser bei der Kolonialabteilung des
Auswärtigen Amtes, anlasslich der Berechnung einer Dreieckskette aus-
146 Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten.
zeiuciirift fiir
1906.
gearbeitet und auch praktisch erprobt worden, und sollen deshalb die Werte
von d (4 a)maz für die in unseren afrikanischen Kolonien in Betracht kom-
menden Breitengrade zusammengestellt werden, nämlich für
<p = 5° Usambara in Ostafrika
q> = 11° Maximalwert für Ostafrika
qp = 30° n ■ » Südwestafrika.
Um Uber die Grösse von d{Aa) in höheren Breiten einen Anhalt zu
bekommen, . werde dann zuletzt noch der Wert für <p = 53 0 entsprechend
der Maximalbreite Deutschlands mitgeteilt.
Bezüglich der über dec und ds gemachten Annahme sei bemerkt, dass
da 1
den Rechnungen die Werte da = 10" und — = 1Q0Q zugrunde gelegt
sind. Die Messungen der Praxis dürften stets bedeutend innerhalb dieser
Grenzen zu halten sein, so dass auch in dieser Beziehung die berechneten
Werte von d{Aa) als äusserst mögliche Grenzwerte zu betrachten sind.
Als Streckenlänge s ist in den Rechnungen 20 km angenommen worden.
Tabelle für d(A<x).
ds 1
* ~ 1000
s — 20 km da = 10".
*°
<
Gebiet
0
0",00
5
0",06
Usambara in Ostafrika
11
0",13
Ostafrika
30
0",40
Südwestafrika
66
1",00
Deutschland
Die Tabelle zeigt deutlich die Zunahme der Winkelverzerrung mit
wachsender geographischer Breite. Für die deutschen Kolonialgebiete
Afrikas bleibt dieser Betrag innerhalb der bei Messungen 2. Ordnung er-
zielten Genauigkeit und erreicht diese Grenze ungefähr in der Breite
Deutschlands. Das Verfahren dürfte demnach mit Recht als besonders für
koloniale Vermessungen brauchbar bezeichnet werden und zur Vereinfachung
der Rechenarbeit beitragen bei fast völliger Gleichwertigkeit der erzielten
Resultate mit den aus strenger Ausgleichung hervorgegangenen.
Das folgende, den Akten der Kolonialabteilung des Auswärtigen Amte«
entnommene Beispiel behandelt die Anwendung des Verfahrens auf die Be-
rechnung eines Teiles der von Landmesser Kayser in Ostafrika zur Ver-
messung des Panganitales gelegten Dreieckskette. Der Kürze halber ist
der , kleine, die Punkte Kijerwa und Tongwe verbindende Zug dieser Kette
gewählt, der von Kijerwa ausgehend die Punkte Tschogwe, Tarawanda
Dorf, Lewa Hügelkette enthält. Auf die zu Eingang des Aufsatzes ange-
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Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten. 147
führten notwendigen Vorbereitungsrechnangen soll hier nicht näher ein-
gegangen werden, da sie nach durchaus bekannten Verfahren ausgeführt
wurden. Es möge allein die Verteilung der sich bei Berechnung der vor-
läufigen Koordinatenunterschiede ergebenden Längen- und Breitenabschluss-
fehler an der Hand der Zahlenwerte näher erläutert werden.
Die geographischen Koordinaten von Punkt Kijerwa waren aus der
Ausgleichung eines andern Zuges der Kette bekannt und als endgültig
festzuhalten und zwar:
Xx = - 38« 61' 43 ',3772 fl = 5° 23' 45",701O.
Die Koordinaten des Endpunktes Tongwe des Zuges — aus der Triangu-
lation I. Ordnung gegeben — sind:
X% = — 38« 43' 57",2294 <p% = 5° 18' 30 ',7341.
Demnach die Soll-Koordinatendifferenzen:
^ - yl, = L = 4- 466",1478 <pt - öj, = B = - 314",9669.
Die vorläufigen geographischen KoordinatendiflFerenzen der Dreiecks-
seiten wurden nach dem von Jordan im Handbuch der Vermessungskunde
3. Teil gegebenen Formular berechnet und gleichzeitig damit die Berechnung
cos tt sin et
der Koeffizienten q = l — : und v — — b ausgeführt, die in der
T sin a cos a °
einfachsten Weise von statten geht, da nur die bereits benutzten Loga-
rithmen von J, 6, sin a und cos a neu miteinander zu verbinden sind. Das
Ergebnis dieser Rechnungen ist in Spalte 2—5 der nachstehenden Tabelle
enthalten.
1
2 | 3
5
• 1
Vorläufiger
Koeffizienten
Dreiecksseite
Längen-
unterschied
Breiten-
unterschied
q =
j cos a
sin a
v =
b ™-a
cos a
Kijerwa — Tschogwe ....
Tschogwe — Tarawanda Dorf .
Tarawanda Dorf — Lewa Hügel-
kette .
Lewa Hügelkette— Tongwe . .
1
-f 73,4793
4- 104,8668
4- 129,7641
4- 158.0611
4- 26,5052
4- 4,9677
— 158,7887
— 187,6896
+ 26,45
+ 4,96
— 168,43
— 187,21
— 73,47
— 105,09
— 130,04
— 158,43
♦
W =
4-466,1613
L =
4- 466,1478
w-
— 314,9504
B =
— 314,9669
[q] =
— 314,23
[v]
— 467,03
d L =
— 0,0135
dB =
— 0,0165
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148 Klempau. Einketten mit geographischen Koordinaten. vJ£^*£*j!£.
(Fortsetzung der Tabelle von voriger Seite.)
1
6 j 7
8 9
Dreiecksseite
Verbesserungen
dl = ! db =
Ix + qy bx + vy
Endgi
Längen-
unterschied
lltiger
Breiten-
unterschied
Ki.jerwa— Tschogwe ....
Tschogwe — Tarawauda Dorf .
Tarawanda Dorf — Lewa Hügel -
Lewa Hügelkette— Tongwe . .
+ 0,0007
- 2
64
— 76
— 0,0029
— 40
— 43
— 63
4- 78,4800
4- 104,8666
4- 129,7477
4- 158,0086
4- 26,5023
4- 4,9637
- 168,7880
— 187,6449
— 0,0135
— 0,0166 1 + 466,1478 - 314,9669
Danach sind die Abschlussfehler des Zuges in Länge und Breite:
dL = —0,0185 und dB = +0,0165.
Die Berechnung der Hilfsgrössen y und x ergibt:
dL[b] — dB[l\
* " "WM- WW
+ 0,000038
WW -MM " °'000004-
Damit berechnen sich die Verbesserungen dl und db der Koordi-
natenunterschiede nach den Formeln
dl = ix + qy und db = bx + vy (Tabelle Spalte 6 und 7).
Die Rechnung geschieht in bequemster Weise mit dem Rechenschieber.
Zur Kontrolle muss sein
[dl] = dL und [db] = dB.
Die Hinzufügung der Verbesserungen zu den vorläufigen Koordinaten-
unterschieden ergibt die endgültigen Langen- und Breitendifferenzen (Spalte
8 und 9) und damit die endgültigen Koordinaten der Dreieckspunkte:
Kijerwa . . .
Tschogwe . . .
Tarawanda Dorf
Lewa Hügelkette
Tongwe . . .
X
~ 380 51' 43",3772
— 280 50' 29",8972
— 38° 48' 45",0306
— 380 46' 35",2829
— 380 43' 57",2294
5° 23' 46",70OO
5° 24' 12",2033
5° 24' 17", 1670
5° 21' 38//,3790
50 18' 30",7341.
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zeit*cbrm für Hillegaart. Besoldungsverhältnisse d. Verm. -Beamten etc. 14<J
Die Besoldungsverhältnisse der Vermessungsbeamten
in deutschen Stadtverwaltungen.
Als ich Ende Oktober 1905 mein Rundschreiben aussandte, um die Unter-
lagen zu einer grösseren Veröffentlichung über das kommunale Vermessuugs-
wesen mir zu verschaffen, war mir noch unbekannt, dass bereits von anderer
Seite eine ähnliche Zusammenstellung seit längerer Zeit vorbereitet wurde;
ich erfuhr davon erst durch die Beantwortung meines Rundschreibens von
jener Seite her. Um nun einerseits nicht jener Veröffentlichung, die be-
reits nach erheblichem Arbeitsaufwande ihrer Vollendung entgegengeht,
vorzugreifen, um aber andererseits auch den vielfach geäusserten "Wünschen
auf eine baldige Bekanntgabe der Besoldungsverhaltnisse zu entsprechen,
will ich meine Zusammenstellung in kurzer tabellarischer Form lediglich
auf das beschränken, was in sozialer Hinsicht von Bedeutung ist, auf die
Besoldungsverhältnisse, die Amtsbezeichnung und den Selbstündigkeitsgrad
der Vermessungseinrichtung. Zunächst aber statte ich allen denjenigen
Herren, die mir die begehrte Auskunft zum Teil in sehr erschöpfender Weise
bereitwilligst erteilt haben, an dieser Stelle meinen schuldigen Dank ab.
In nachstehender Tabelle sind nur Städte mit 50000 und mehr Ein-
wohnern enthalten, es haben allerdings auch viele kleinere Städte bereits
eigene Vermessungseinrichtungen, und diese mögen auch öfters ebensogut
organisiert sein als in mancher grossen Stadt, aber ein Weiterziehen der
Grenze dürfte zu weit führen und mehr Arbeit verursachen, als dem Zweck
entspricht. Wenn ich zu der tabellarischen Uebersicht noch einiges be-
merke» so muss ich mich dabei auf objektive Vergleiche beschränken und
mich in diesem Zusammenhang jedes Urteils enthalten.
Einige grössere Städte fehlen, über diese war entweder trotz mehr-
maliger Anfrage bei den Amtsvorständen keine Auskunft zu erhalten, oder
sie wurde aus verschiedenen Gründen mit dem Wunsche erteilt, sie von
der Veröffentlichung auszuschliessen , oder auch es waren gerade Neu-
regelungen der Gehaltsverhältnisse und der Organisation im Gange, so dass
bestimmte Angaben nicht gemacht werden konnten. Unter den preussischen
-
Städten mit mehr als 50000 Einwohnern bestehen meines Wissens nur in
El bin g, Liegnitz, Duisburg, Koblenz und Rixdorf noch keine kommunalen
Vermessungseinrichtungen. Von den 6 Städten Bayerns mit mehr als 50000
Einwohnern ist München, soweit mir bekannt ist, die einzige, in der ein
städtisches Vermessungsamt eingerichtet ist. (Auch in Nürnberg und Lud-
wigshafen a/Rh. als Zweige des Stadtbauamts. Die Schriftleitung.)
Hinsichtlich der Organisation zeigt sich, dass unter den 36 preussischen
Städten, die in der Tabelle aufgeführt sind, nur 6, unter den 21 übrigen
Städten aber 11 ein Vermessungsamt als „selbständige Dienststelle" führen.
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150 Hillegaart. Besoldungsverhältnisse d. Verm.-Beamten etc. v<JJ^^^ren
an allen anderen Orten besteht die Vermessungseinrichtung als eine beson-
dere Abteilung des Stadtbauamts oder ist einer Abteilung desselben an-
gegliedert. Von den 17 selbständigen Vermessungsamtern stehen 9 (davon
5 in Preussen) unter juristischen Dezernenten, in 2 Fällen ist der Stadt -
geometer selbst Dezernent, die übrigen 6 unterstehen dem Stadtbaurat,
doch sind dieselben insofern noch hinsichtlich ihrer Selbständigkeit von
den Vermessungsabteilungen der Bauämter zu unterscheiden, als sie in
direktem dienstlichen Verkehr mit anderen Ratsabteilungen stehen. Wie
jung das kommunale Vermessungswesen ist, erkennt man daraus, dass selbst
in den grössten Städten die Zeit seiner ersten Einrichtung nur in 4 Fallen
in die Jahre von 1860—1870 fällt (Breslau als älteste, Essen, Frankfurt
a M. und Hainburg). In den Jahren 1870—1880 schlössen sich nur 5 Städte
an (Stettin, Bannen, Krefeld, Dresden, Mannheim), von 1880 — 1890: 10
weitere, 1890—1900: 20 und erst im neuen Jahrhundert 12; in 6 Fällen
erhielt ich über das Alter der Einrichtung keine Angaben.
Hinsichtlich der dem Vorstande des Vermessungsam ts verliehenen
Amtsbezeichnung finden wir den „ Vermessungsdirektor u in Preussen nur in
Danzig, ferner in München, Dresden und der freien Stadt Lübeck (hier
Katasterdirektor); in Leipzig ist kürzlich die Amtsbezeichnung „Ober-
Vermessungsinspektor" analog dem sächsischen Staatstitel eingeführt worden
und der bisherige Titel „Vermessungsinspektor" auf den Stellvertreter über-
gegangen. Der „ Vermessungsinspektor" kommt in Preussen 12 mal, sonst
nur in Sach sen in Leipzig, Chemnitz und Plauen vor. In Breslau finden
wir den „Ratsgeometer", in Düsseldorf und Posen von den preussischen
Städten den „ Obergeoraeter ", sonst aber diesen Titel noch in Württemberg,
Baden und in Elsass-Lothringen in 6 Städten und ausserdem noch in der
freien Stadt Hamburg. In 4 preussischen Städten ist der deutsche Titel
„Oberlandmesser", der staatliche Amtstitel der landwirtschaftlichen Ver-
waltung, an seine Stelle getreten, in 6 preussischen Städten und 5 Städten
anderer Staaten ist der „ Stadtgeometer" wie auch wohl in den meisten
kleineren preussischen Städten geblieben, in 9 anderen preussischen Städten
ist er durch „ Stadt-Landmesser u, „städt. Landmesser", „erster Landmesser"
oder auch einfach „vereid. Landmesser" ersetzt In einer sächsischen und
einer preussischen Stadt finden wir den „Stadt- Vermessungsingenieur ß,
analog dem alten sächsischen Staatstitel, der vor kurzem sowohl in der
ersten Klasse der staatl. Vermessungsbeamten durch Vermessungsinspektor,
Assessor, Referendar, als auch in der zweiten Klasse durch Bezirksland-
messer und Oberlandmesser Ersatz gefunden hat. In Rostock ist kürzer
„Stadt-Ingenieur" gebildet.
Was die Bedingungen betrifft, auf Grund deren die Anstellung der
ersten Vermessungsbeamten erfolgt, so finden wir natürlich in jedem Staate
die für diesen bestehende staatliche Prüfung gefordert. In den kleineren
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v«rae.tSn"wM«n Hi,,egaart* BesoldungBYerhältnisse d. Verm. -Beamten etc. 151
Staaten und den freien Städten, in denen keine besondere Prüfungseinrich-
tung besteht, finden wir den preussischen Landmesser am häufigsten ver-
treten, in Sachsen ist die Bedingung, unter denen die Einstellung erfolgt,
am wenigsten präzisiert. Es ist aber wohl anzunehmen, dass, nachdem der
Mangel an staatl. gepr. Vermessungsingenieuren in letzter Zeit geschwunden
ist, die grösseren sächsischen Städte künftighin — wie es bei Chemnitz
bereits ausdrücklich bemerkt ist — bei Neubesetzungen die zweite tech-
nische Hauptprüfung als Bedingung stellen werden.
Hinsichtlich der Besoldungen konnte man ja von vornherein keine
Gleichmässigkeit erwarten, aber man konnte annehmen, dass sie in einem
bestimmten Verhältnis zur Grösse der Stadt stehen, und das ist auch im
grossen und ganzen der Fall. Wollte man Vergleiche anstellen, so dürfte
man aber nicht die Gehalte der ersten Vermessungsbeamten der verschie-
denen Städte allein nebeneinanderstellen, sondern man müsste auch die
Gehalte der übrigen akademisch gebildeten Beamten der einzelnen Städte
in Rücksicht ziehen. Einen Durchschnitt der verschiedenen Zahlen in
irgendeiner Weise zu bilden, um dadurch einen Normalsatz aufzustellen,
geht erst recht nicht an, da in vielen Städten, auch wo es nicht ausdrück-
lich bemerkt ist, eine Erhöhung oder Neuregelung bereits in Aussicht ge-
nommen ist. Allenfalls könnte man die sämtlichen Städte ihrer Grösse
nach in bestimmte Gruppen teilen und in der Erwartung, dass keine Ge-
meinde ihren Beamten mehr gibt, als sie ihrem Bildungsgange und Arbeits-
wert entsprechend für angemessen erachtet, das Höchstgehalt innerhalb der
betreffenden Gruppe ungefähr als normal ansehen. Auch hierbei muss man
in den einzelnen Staaten je nach dem Ausbildungsgang ihrer Vermessungs-
beamten gesondert vorgehen. Teilt man z. B. die preussischen Städte in
drei Gruppen dergestalt ein, dass man in der ersten ausser Berlin die
Städte mit mehr als 250000 Einwohnern, in der zweiten diejenigen mit
100 000— 250000 und in der dritten diejenigen mit 50000—100000 Ein-
wohnern zusammenfasst, so würde sich hiernach für Gruppe I, Gruppe II,
Gruppe III ein Normalgehalt von ca. 5600—7000 Mk., 5000—6400 Mk.,
4200—6000 Mk. ergeben, und würden diese Sätze den Besoldungsverhält-
nissen in den Städten:
Gruppe I Gruppe D Gruppe III
Düsseldorf (250000 Einw.), Stettin (220000), Frankfurt a/0. (67 000)
Barmen (150000), Wilmersdorf (64000)
Posen (130000)
unter Berücksichtigung der Nebeneinnahmen ungefähr entsprechen.
Als Besoldungssätze für stellvertretende erste Landmesser dürften dann
in den einzelnen Gruppen die Sätze der nächst niedrigeren Gruppen an-
gemessen erscheinen.
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162
Prüfungsnachrichten.
Prüfungsnachrichten.
Zeitschrift rar
Verzeichnis der Landmesser,
welche die Landmesserprüfung im Kalenderjahre 1905 bei der Prüfungs-
kommission in Bonn bestanden haben. (Mitgeteilt am 2. 1. 06.)
geb. am
7. 2. 1878 Wintersderf b. Trier.
2. 4. 1880 Hannover.
30. 6. 1882 Magdeburg- Neustadt.
3. 12 1881 Scbmiedeberg, Kr. Hirschberg.
22. 11. 1882 Köln.
10. 2. 1884 Nied, Kr. Höchst.
5. 8. 1882 Sobernheim, Kr. Kreuznach.
2». 9. 1884 Bonn.
9. 1. 1881 Breidenbach, Kr. Biedenkopf.
2. 6. 1882 Dierdorf, Kr. Neuwied.
30. 4. 1880 Arnsberg i/W.
18. 8. 1882 Erfurt.
28. 11. 1862 Buchenhof, Kr. Altenkirchen.
21. 2. 1882 Fritzlar, R.-B. Kassel.
12. 10. 1875 Drespe, Kr. Waldbröl.
3. 12. 1875 Elte i/W.
19. 3. 1883 Wiesbaden.
23. 4. 1881 Neuwerk, Kr. M.-Gladbach.
24. 5. 1881 Köln.
20. 1. 1880 Borbeck b. Essen.
2. 9. 1883 Densborn, Kr. Prüm.
29. 5. 1867 Sartowitz, Kr. Schwetz.
18. 3. 1885 Neustadt a. Rübenberge.
9. 4. 1884 Dierdorf, Kr. Neuwied.
13. 11. 1881 Oldenburg i/Gr.
7. 11. 1883 Düppel, Kr. Sonderburg.
Georg, 19. 9. 1882 Kupferburg, Kr. Jever.
4. 2. 1882 Kassel.
12. 12. 1881 Lippinghausen. Kr. Herford.
27. 12. 1879 Dramburg.
20. 12. 1883 Weilburg, Kr. Oberlahn.
19. 6. 1883 Schernberg, Schwarzb.-Sondersh"
12. 7. 1885 Luckau.
27. 1. 1882 Büsdorf, Kr. Schleswig.
2. 8. 1884 Witten.
7. 6. 1879 Bökenförde, Kr. Lippstadt.
31. 3. 1882 Lieser, Kr. Bernkastel.
22. 11. 1882 Sonderthausen, Kr. Schwarzburg.
13. 6. 1882 Breslau.
28. 5. 1880 Koblenz.
30. 5. 1881 Zeltingen a. d. M.
8. 1. 1885 Lippstadt.
4. 10. 1882 Aschersleben.
1«. 12. 1882 Ndr.-Schönhausen, Kr. N.-Barnim.
7. 3. 1884 Freisenbruck, Kr. Gattingen.
1. 9. 1877 Geschcmlorf, Kr. Segeberg.
25. 9. 1880 Schlawe UV.
4. 11. 1881 Wissen, Kr. Altenkirchen.
9. 7. 1880 Borbeck, Kr. Essen.
8. 6. 1883 Elberfeld.
6. 9. 1882 Flensburg.
26. 9. 1876 Wittingen, Hannover.
22. 2. 1881 Merseburg.
28. 6. 1884 Brandenburg a. H.
28. 1. 1882 Nöpke, Kr. Neustadt.
1. Adam, Heinrich,
2. Ahr ens, Richard,
3. Arn hold, Johannes,
4. An sorge, Friedrich,
5. Bargmann, Emil,
6. Battenberg, Johann,
7. Blattau, Heinrich,
8. Bluhm, Paul,
9. Bö ekel, Georg,
10. Braun, Oäkar,
11. Buchbinder, Karl,
12. Conrad, Theobald,
13. Cronrath, Ernst,
14. Dietrich, Philipp,
15. Dreibholz, Friedrich,
16. Fideler, Florenz,
17. Gerlach, Karl,
18. Giebels, Robert,
19. Gielsdorf, Gottfried,
20. Gincken, Klemens,
21. Gondring, Walter,
22. Grollmus, Franz,
23. Gröpke, Hermann,
24. Gross, Ernst,
25. Grube, Reinhard,
26. Hackbarth, Karl,
27. HaBchenburger
28. Henss, Wilhelm,
29. Herrmann, Emil,
30. Heyn, Gustav,
31. Hölzerkopf, Paul,
32. Huke, Selmar,
33. Hund eck, Friedrich,
34. Jönke, Wilhelm,
35. Johnen, Hermann,
36. Jungemann, Konrad,
37. Junge 8, Joseph,
38. Kämmerer, Otto,
39. Kemps ki, Karl,
40. Kirchesch, Robert,
4L Knauber, Felix,
42. Kreuz, Joseph,
43. Krüger, Wilhelm,
44. Liedemit, Willy,
45. Löns, Joseph,
46. Lyhme, Friedrich,
47. Machemehl, Otto,
48. Mauth, Gustav,
49. Mecke, Karl,
50. Müller, August,
51. Müller, Hermann,
52. Müller, Wilhelm,
53. Ortmann, Emil,
54. Prftlss, Gerhard,
55. Rabe, Richard,
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Vermeasuog«
56. Richter, Karl,
57. Röhr, Albert,
5& Rudolph, Ernst,
59. Schade, Karl,
HO. Schallenberger, Robert,
61. Schauss, Wilhelm,
«2. Scheffer, Friedrich,
63. Sc h lue, Heinrieb,
*>4. Schneiders, Joseph,
H5. Schoof, Friedrich,
•56. Schatz, Heinrich,
67. Sic ins, Friedrich,
68. Steffen, Michael,
69. Stöbbe, Georg,
70. St oll, Mathias,
71. Storz, Paul,
72. St reble, Friedrich,
73. Strenge, Richard,
74. Struckmeyer, Arnold,
75. Utermarck, Richard,
76. Weck, Wilhelm,
77. Wessel, Heinrich,
TS. Wieber, Paul,
79. Zimmermann, Ludwig,
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geb.
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1882
1884
1878
Elberfeld.
Helsen, Kr. Eisenberg.
Dessau, Herzogt. Anhalt.
Homberg, R.-B. Kassel.
Koburg.
Neuhof, Kr. Untertaunus.
Rauschenberg, Kr. Kirchhain.
Bocholt, Kr. Borken.
Pommern, Kr. Corhem.
Treysa, Kr. Ziegenhain.
Mainz.
Godesberg.
Noviand, Kr. Bernkastel.
Schlawe.
Neumagen, Kr. Bernkastel.
Bromberg.
Völklingen, Kr. Saarbrücken.
Sondershausen.
Hannover.
Paplitz, Kr. Jerichow II.
Schleiden.
Lemgo (Lippe).
Asslar, Kr. Wetzlar.
1. 1883 Duisburg.
Die umfassendere kulturtechuische Prüfung haben hn
lenderjabre 1905 die nachgenannten Landmesser mit Erfolg abgelegt:
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1. Blattau, Heinrich,
9. Braun, Oskar, 2.
Cronrath, Ernst, 28.
4. Fischbach, Wilhelm, 19.
5. Grabe, Reinhard, 13.
6. Hölzerkopf, Paul,. 20.
Krüger, Wilhelm, 4.
S. Mendel, Wilhelm, 20.
f*. Rudolph, Ernst, 8.
10. Schallenberger, Robert, 14.
11. Steffen, Michael, 21.
12. Weber, Everhard, 31.
13. Winters, Emil, 6.
Sobernheim, Kr. Kreuznach.
Dierdorf, Kr. Neuwied.
1882 Buchenhof, Kr. Altenkirchen.
1878 Ems.
1881 Oldenburg i/Gr.
1883 Weilburg, Kr. Oberlahn.
1882 Aschersleben.
6. 1882 Schönebeck a. d. Elbe.
6. 1882 Dessau, Herzogt. Anhalt.
5. 1884 Koburg.
9. 1880 Noviand, Kr. Bernkastel.
1. 1880 Köln a/Rb.
I. 1880 Rendsburg.
Königreich Württemberg, Departement des Innern. Bekannt-
machung der kgl. Feldmesserprttfungskommission, betr. das
Ergebnis der im Herbst 1905 abgehaltenen Staatsprüfung für
Feldmesser. Infolge der im September und Oktober 1905 abgehaltenen
Staatsprüfung fur Feldmesser haben die Kandidaten: Bernhardt, Gott-
fried, von Baiersbronn, O.-A. Freudenstadt; Braun, Friedrich, von Sindel-
fingen, O.-A. Böblingen; Burkhardt, Paul, von Böblingen; Buschle, Eugen,
ton Wehrenhof, Gemeinde Ravensburg; Grobler, Eugen, von Rottweil;
Hegele, Eugen, von Leonberg; Held, Rudolf, von Ulm: Hörz, Wilhelm,
von Herrenberg; Käs, Eugen, von Stuttgart; Killinger, Ernst, von Eb-
nausen, O.-A. Nagold; Kohler, Wilhelm, von Böblingen; Maurer, Her-
mann, von Gerstetten, O.-A. Heidenheim; Mühlhäuser, Hermann, von
Boll, O.-A. Göppingen; Pf lieger, Hugo, von Schömberg, O.-A. Rottweil;
Raabe, Wilhelm, von Stuttgart; Renkenberger, Alfred, von Stuttgart;
Röder, Paul, von Künzelsau; Roller, Eugen, von Herrenalb, O.-A. Neuen-
bürg; Rühle, Ernst, von Stuttgart; Sch aal, Robert, von Calw: Schiele,
Eduard, von Bettenreute, Gem. Fronhofen, O.-A. Ravensburg; Sch mid,
Albert, von Ofterdin gen v O.-A. Rottenburg; Wagner, Heinrich, von Sindel-
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164 Aua dem Zentralblatt der Bauverwaltung. Zeitschrift wr
1906.
fingen, O.-A. Böblingen; Waldmann, Karl, von Wiesenbach, O.-A. Gera-
bronn; Zeininger, Albert, von Oberesslingen, O.-A. Esslingen, die Berech-
tigung erlangt nach Massgabe der kgl. Verordnung vom 21. Oktober 1695,
Reg.-Bl. S. 301, als öffentliche Feldmesser beeidigt und bestellt zu werden.
Stuttgart, den 5. Januar 1906.
Kgl. Feldmesserprüfungskommission.
Schlebach,
(Staatsanzeiger für Württemberg.)
Aus dem Zentralblatt der Bauverwaltung
vom 13. Januar 1906. — Nr. 5.
Bekanntmachung.
Wettbewerb zur Umarbeitung des Bebauungsplanes der Stadt
St. Johann a. d. Saar.
Eingegangen sind 47 Entwürfe; das Preisgericht hat beschlossen:
1) dem Entwurf „Nec temere, nec timide", Verfasser: Herr Schei bei,
Stadtgeometer in Iserlohn in Westf. einen ersten Preis von 800 Mk.,
2) dem Entwurf „Zukunft I", Verfasser: Herr Karl Strinz, Stadt-
geometer in Bonn einen ersten Preis von 800 Mk.,
3) dem Entwurf „Feierabend", Verfasser: Herr Hugo Schreiber,
Magistratszeichner in Breslau den dritten Preis von 400 Mk.
zu geben.
Auf Vorschlag des Preisgerichts sind von der Stadtverordnetenver-
sammlung die Entwürfe
1) „Rote Rose", Verf.: Herr August Kl össn er, Architekt in Manchen,
2) „Heimatstadt", Verfasser: Herr Hermann Schilling, Katastergeo-
meter, bisher in Stuttgart, jetzt in Herrenalb
für je 200 Mk. angekauft.
St. Johann a. d. Saar, 8. Januar 1906. Das Preisgericht.
Aus den Zweigvereinen.
Landmesserverein für die Provina Posen. Bericht über die 18.
Hauptversammlung vom 21. Januar 1906.
Der Vorsitzende Oberlandmesser Jackowski eröffnete die Versammlung
um 10 Uhr 50 Min. Die Zahl der anwesenden Mitglieder betrug bei der
Eröffnung 29 und stieg bis zur Neuwahl auf 42. Später kamen noch
7 Mitglieder, so dass im ganzen anwesend waren 49, darunter 2
auswärtige.
Nach kurzen geschäftlichen Mitteilungen und Verlesung der letzten
Eingänge trat der Vorsitzende in die Tagesordnung ein und erstattete
zunächst folgenden Bericht Uber das verflossene Vereinsjahr:
Der Verein zählte zu Beginn des verflossenen Vereinsjahres 77 Mit-
glieder. Neu hinzugetreten sind 52 Mitglieder, dagegen aus-
geschieden 5, so dass der gegenwärtige Bestand 124 Mitglieder
beträgt.
Leider befinden sich unter den 5 ausgeschiedenen Mitgliedern 2, welche
der Tod im blühendsten Mannesalter aus unserer Mitte gerissen hat. Es
sind dies: der Katasterkontrolleur Picard aus Pieschen und der vereidete
Landmesser Brüll aus Ostrowo. Beide waren in ihrem Wirkungskreise
Digitized by Google
vtra^.aSwesen Aus den Zw«gvereinen, 165
190K.
allbeliebte Kollegen. Ich bitte Sie, zum Andenken an die Verstorbenen
sich von Ihren Plätzen zu erheben. (Geschieht.) Die drei übrigen aus-
geschiedenen Mitglieder, die vereideten Landmesser Meyer, Struif und
Scheidt haben wegen ihres Fortzuges aus Posen nach Essen, bezw. Mar-
burg und Dortmund ihren Austritt erklärt.
Nach Kategorien getrennt setzt sich die Zahl der Mitglieder folgender-
es sen zusammen. Es gehören an:
1) der landwirtschaftlichen Verwaltung . . 02 Mitglieder
2) der Katasterverwaltung 37 „
3) der privaten Berufstätigkeit 16 „
4) der Eisenbahn Verwaltung 4
5) der Stadtverwaltung 3 „
6) dem Kreise 1 Mitglied
7) der Provinzialverwaltung 1 _r
Sa.: 124 Mitglieder.
Das Vereinsleben und die Vereinstätigkeit können als recht rege be-
zeichnet werden. Wenn auch in den Sommermonaten die Betätigung der
einzelnen Mitglieder naturgemäss geruht hat, da die meisten Kollegen aus-
wärts beschäftigt waren, so war doch der Vorstand zu dieser Zeit um so
men* bemüht, alles für ein reges und erspriessliches Vereinsleben im
Winter vorzubereiten.
Zunächst wurde die Werbetrommel eifrig gerührt, um den Verein
möglichst zu vergrössern und finanziell zu kräftigen. Dann wurde weiter
das Ziel verfolgt, den engeren Anschluss unseres Vereins an den Deutschen
Geometerverein herbeizuführen. Es ist unserem Verein nicht nur die vor-
genannte stattliche Zahl neuer Mitglieder zugeführt worden, sondern aus
nnsexer Mitte sind auch noch 57 Kollegen dem Deutschen Geometer-
verein neu beigetreten, so dass heute von den 124 Mitgliedern unseres
Vereioi bereits 86 zugleich Mitglieder des Deutschen Geometer-
rereios sind.
Welche Bedeutung der engere Anschluss an unsern Hauptverein hat,
ist in den Monatsversammlungen häufiger erörtert worden und wird auch
heute Gegenstand näherer Besprechung sein. Ich verweise diejenigen
Herren Kollegen, die bisher noch nicht dem Deutschen Geometerverein
beigetreten sind, wiederholt auf die trefflichen Ausführungen unseres Mit-
gliedes, des Oberlandmessers Plähn, abgedruckt im Heft 10 unserer Ver-
bandszeitschrift von 1905, Seite 229—234. Auch der neueste Artikel des
Kollegen Gädeke im Heft 2 der Zeitschrift für Vennessungswesen und
Heft 1 unserer Verbandszeitschrift, beide von diesem Jahre, ist in dieser
Hinsicht sehr beachtenswert.
Es wurden im verflossenen Vereinsjahre 13 Vorstandssitzungen, 3 Kom-
missionssitzungen und 7 Vereinssitzungen abgehalten, die am 2. Februar
stattgehabte Hauptversammlung mit einbegriffen. Die Kommissionssitzungen
beschäftigten sich mit den Entwürfen zu neuen Satzungen und zu einer
Geschäftsordnung. Die Satzungen sind abgeändert und Ihnen allen neu-
gedruckt zugegangen. Der Entwurf zu einer Geschäftsordnung liegt Ihnen
in der neuesten Nummer unserer Verbandszeit schrift vor und wird heute
zur Durchberatung kommen.
Die Versammlungen waren bis auf diejenige am 10. Juni stets gut
besucht. Es hat sich im verflossenen Vereinsjahre erfreulicherweise ein
gesteigertes Interesse sowohl an dem Vereinsleben überhaupt, als auch für
die wissenschaftlichen Aufgaben unseres Vereins gezeigt. Auch dass sich
auswärtige Mitglieder häutiger an den Beratungen beteiligten, ist mit grosser
Freude zu begTüssen.
Digitized by Google
166
Aus den Zweigvereinen.
Zeitsehrlft fUr
VermeistmRsvwen
Bisher wurden folgende Vortrüge gehalten:
1. Von Kollege Schmidt II: .Wie werden kosmische Ent-
fernungen gemessen?4*
2. Von Kollege Kloos: »Kurze Uebersicht Ober den Bergbau
und die Arbeiten des Markscheiders."
3. Von Kollege Stephan: ..Basismessungen und Basismess-
apparate.44
Weitere Vorträge stehen noch in Aussicht. Die gehaltenen Vorträge
sollen in unserer Verbandszeitschrift abgedruckt werden. Zur Belebung
der Besprechungen von wissenschaftlichen und allgemeinen den Landmesser
betreffenden Fragen ist ein Fragekasten eingerichtet worden. Auch hat
der Vorstand versucht, durch Bildung eines ständigen lief ere nten-
aus8chusses von 6 Mitgliedern aus den einzelnen Verwaltungen die Be-
tätigung an den wissenschaftlichen Aufgaben unseres Vereins rege zu halten.
Die Pflege der Geselligkeit Hess im verflossenen Jahre nichts zu
wünschen übrig. Ausser dem Stiftungsfeste, das durch eiu Festessen und
Ball im Hotel de Korne gefeiert wurde, fanden an grösseren Vergnügungen
ein Karnevalsfest und eine Weihnachtsfeier im Monopolhotel statt. Alle
zeichneten sich durch grosse Beteiligung und ungetrübten Frohsinn der
Teilnehmer aus. Erst in den frühen Morgenstunden vermochten sich die
einzelnen zu trennen. Auch die sogenannten Familienabende erfreuten
sich grosser Beliebtheit und zahlreicher Beteiligung.
Es ist mit grosser Freude zu begrüssen, dass der Verein dem Beispiele
von zehn anderen Vereinen gefolgt ist und sich vom Jahre 1906 ab der
Unter6tützung8kasse für deutsche Landmesser zu Breslau mit
einem laufenden jährlichen Beitrage angeschlossen hat. In der letzten,
von 28 Mitgliedern besuchten Monatsversammlung am 6. d. Mts. ist der
Beitritt auf Antrag des Vorsitzenden mit allen Stimmen beschlossen worden.
In dem diesjährigen Voranschlage ist die Summe von 25 Mark, deren
Bewilligung heute von Ihnen erbeten wird, eingesetzt worden.
Auch ist mit Freuden zu begrüssen, dass gelegentlich dieses Antrages
noch eine grössere Zahl von Kollegen der Unterstützungskasse beigetreten
ist. Es gehöreu bis jetzt 56 Mitglieder unseres Vereins mit einem jähr-
lichen Mindestbeitrag von 2 Mk. der Unterstützungskasse als Mitglieder an.
deren Gesamtbeitrag 114 Mk. beträgt. Ich bitte, diese Wohltätigkeits-
einrichtung für die Hinterbliebenen unserer Kollegen durch weitere Bei-
trittserklärungen möglichst zu unterstützen.
■
Die Bücherei unseres Vereins ist durch Schenkungen wesentlich
bereichert worden. Der Stiftung einer Sicherheitskassette und eines
Vervielfältigungsapparates muss ebenfalls erwähnt werden. Allen denen,
die sich um die Vervollkommnung des Vereinsinventars in uneigennütziger
Weise verdient gemacht haben, sei an dieser Stelle nochmals der verbind-
lichste Dank ausgesprochen.
Eine in der Monatsversammlung vom 9. Dezember durchberatene und
genehmigte Büchcreiordnuug nebst einem Bücherverzeichnis, sowie ein neues
Mitgliederverzeichnis werden voraussichtlich in einer der nächsten Nummern
unserer Verbandszeitschrift erscheinen.
Der Vorstand war bemüht, die Finanzlage des Vereins durch grosse
Sparsamkeit möglichst günstig zu gestalten. Der Herr Rechnungsführer
wird Ihnen gleich darüber Vortrag halten.
Alles kurz zusammengefaßt, kann der Verein auf eine arbeitsame
und erfolgreiche Tätigkeit zurückblicken. Mir bleibt nur noch übrig zu
wünschen, dass die diesjährigen Arbeiten und die heutigen Beratungen in
allen Mitgliedern Interesse und Freude an den Aufgaben unseres Vereins
Digitized by Google
Zeitschrift für Aua den Zwei er vereinen. 167
wachrufen mögen und den Ansporn zu reger Betätigung an dem Vereins-
leben geben mögen.
Es folgte der Kassenbericht des Rechnungsführers, welcher ausführte,
dass die unerwartete Vergrösserung des Vereins und die dadurch bedingte
grössere Geschäftstätigkeit es dem Vorstande unmöglich gemacht hatten,
den Voranschlag einzuhalten. Es ergab sich gegen diesen eine Mehr-
ausgabe von 2J>,04 Mark. Die vom Vorstand hierfür erbetene Indemnität
wurde erteilt. Nachdem der Rechnungsprüfer über die Rechnungsprüfung
berichtet hatte, wurde dem Vorstand die Entlastung erteilt.
Hierauf wurde der Voranschlag für 1906 verlesen und durchberaten.
Dieser balanciert in Einnahme und Ausgabe mit 554.04 Mk. wie folgt:
1) Kassenbestand 49,04 Mk.
2) Mitgliederbeiträge 472,00 r
3) Gutschrift des Schlesischen Landmessenereins für
Portoersparnis 23,00 r
4) Einnahmen für Liederbücher 10,00 r
Sa.: 554,04 Mk.
B. Ausgaben.
Titel I. Zeitschriften.
a) Verbandszeit8cliriften, 120 Exempl. a 2 Mk. 240,00 Mk.
b) Kulturtechniker 6,00 r
c) Zeitschr. des Rhein.-Westf. Landmesservereins 4,00 „
II. Porto 50,00
III. Drucksachen und Papier 60,00 „
IV. Für den Abgeordneten zur Hauptversammlung
des Deutschen Geometervercins einen Kosten-
zuschuss von 75,00 r
V. Unterstützungskasse für deutsche Landmesser . 25,00 .
r VI. Bücherei 20,00 „
r VII. Beschaffung von Inventar 10,00 r
„ VIII. Allgemeines 64,04 „
Balanciert: Sa. 554,04 Mk.
Von einem Beitrag zu Vereinsfestlichkeiten ist diesmal abgesehen
worden, da die augenblickliche Lage des Vereins eine grössere Inanspruch-
nahme der Kasse für diese Zwecke nicht verträgt. Es ist auch durch
Vereinsbeschluss bestimmt worden, die Kosten für Stiftungsfeste und Bälle
nur durch Umlagen aufzubringen. Kollege Grotke schlägt vor, zur Er-
leichterung der Durchberatung des Voranschlags diesen der Hauptversamm-
lung in Zukunft gedruckt vorzulegen. Nach kurzer Diskussion wurde hierauf
der Voranschlag einstimmig genehmigt und zur Neuwahl des Vorstandes,
sowie des Rechnungsprüfers und Bücherwarts geschritten.
Aus der von 42 Mitgliedern vorgenommenen Neuwahl gingen als Vor-
standsmitglieder hervor:
Oberlandmesser Jackowski als Vorsitzender (wiedergewählt),
Steuerinspektor Friedrich als stellvertr. Vorsitzender,
Oberlandmesser Renisch als Schriftführer,
Landmesser Ziegler als stellvertr. Schriftführer (wiedergewählt).
Landmesser Schumann als Rechnungsführer (wiedergewählt),
gt&dt. Landmesser Heins« als stellvertr. Rechnungsführer.
Durch Zuruf wurde Oberlandmesser Schmidt zum Rechnungsprüfer.
Oberlandmesser Renisch zum Bücherwart und Oberlandmesser Jackowski
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168 Personalnachricbten. vemlJ5?rif\££«ii
19U6.
zum Abgeordneten des Vereins zur Hauptversammlung des Deutschen
Geometervereins in Königsberg gewählt.
Es folgten hierauf Besprechungen über eventuelle auf der Haupt-
versammlung des Deutschen Geometervereins in Königsberg zu stellende
Anträge, die in einer noch anzusetzenden ausserordentlichen Hauptver-
sammlung genauer festgesetzt werden sollen. Von den Anwesenden er-
klärten 8, dass sie an der Hauptversammlung des Deutschen Geometer-
vereins in Königsberg teilnehmen werden.
Sodann folgte die Beratung der neuen Geschäftsordnung, deren Ent-
wurf den Mitgliedern gedruckt vorlag. Die Kollegen Titze und Grotke
beantragten, den Entwurf en bloc anzunehmen. Dies geschah. Nach kurzer
Besprechung des am 10. Februar er. zu veranstaltenden Karnevalsfestes
erklärte der Vorsitzende den geschäftlichen Teil der Tagesordnung für
erledigt und erteilte dem Kollegen Klemme das Wort zu einem Vortrag
über das Thema: „Sitten und Gebräuche der heidnischen Preussen,
ihre Unterwerfung durch den deutschen Ritterorden." Der Vor-
tragende erläuterte in fesselnder Weise das interessante Thema unter Zu-
hilfenahme zweier anschaulicher Karten und erntete hierfür reichen Beifall.
Nach dem Vortrag schloss der Vorsitzende die Hauptversammlung,
nach welcher ein gemeinsames Mittagsmahl eingenommen wurde, an dem
sich 45 Mitglieder beteiligten. Das Mahl, bei dem der stellvertretende
Vorsitzende, Steuerinspektor Friedrich, ein Hoch auf unseren Verein aus-
brachte, verlief zu aller Zufriedenheit und hielt die Teilnehmer bis 5 Uhr
nachmittags in fröhlichster Stimmung zusammen.
Ziegler, stellvertr. Schriftführer.
Königreich Preussen. Katasterverwaltung.
Pensioniert: Steuerinspektor Schinkel in Stettin (Reg.).
Versetzt: die St.-I. Jeromin von Wehlau nach Königsberg, Kretsch-
mer von Oeynhausen nach Elberfeld. Schräder von Schmiegel nach Stettin
(als K.-S.); K.-K. Jahn von Stuhm nach Husum; die K.-L. Bühne r von
Koblenz nach Berlin (F.-M.), Walter von Oppeln nach Posen (Ans.- Komm.),
Ib Pfeiffer von Köslin nach Frankfurt a/O.
Befördert: Zum Katasterlandmesser Ia: K.-L. Kirchesch in Koblenz.
Ernannt zu Katasterlandmessern Ib: Sauer. Adam, in Posen, Schöpe,
Heinrich, in Köln.
Bemerkungen: K.-L. la Geithe in Liegnitz (868) ist ausgeschieden.
Landwirtschaftliche Verwaltung. Gen.- Komm.- Bezirk Münster:
O.-L. Mönkemöller in Arnsberg der Rote Adlerorden 4. Kl. verliehen:
L. Steffen von Deutsch-Süd westafrik a zurück, tritt am 15./2. bei Spez.-
Komm. 1 in Soest wieder ein; die L. Nagel von Sp.-K. II. zur Sp.-K. I in
Arnsberg, Voswinkel von Sp.-K. II zur Sp.-K. I in Siegen zum l./l. 0(i.
Inhalt.
Wissenschani. Mitteilungen: Einketten mit geographischen Koordinaten, von
Klempau — Die Besoldungsverhältnisse der Vermessungsbeamten in deutschen
Stadtverwaltungen, von Hillegaart. — Prüfungsnachrichten; — Aus dem Zen-
tralblatt der Bauverwaltung ( Wettbewerb zur Umarbeitung des Bebauungsplanes
der Stadt St. Johann a. d. S.). — Aus den Zweigvereinen. — Personalnachrichten.
Vorlog tod Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck Ton Carl Hammer, Kgl. Hofbncbdruckerei in Stuttgart.
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169
ZEITSCHRIFT^ VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat in München.
1906. Heft 7. Band XXXY.
Der Abdruck Ton Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung Ist untersagt.
Denkschrift zur Basismessung zwischen Darmstadt
und Griesheim,
ausgeführt durch Eckhardt und Schleiermacher im Jahre 1808.
(Manuskript aus dem Nachlasse von L. Schleiermacher.)
Mitgeteilt ton F. K. Geist, Gr. Geometer I. Klasse, Darmstadt.
Im Anschluss an die Veröffentlichung in den Nr. 13, 14 und 15 der
Zeitschrift für Vermessungswesen 1905: „Die Grossh. Hessische Kataster-
gesetzgebung vom Jahre 1824* dürfte es wohl die meisten Leser dieser
Zeitschrift interessieren, nachstehend eine Denkschrift vorzufinden, die
die Ausführung der hessischen Basismessung behandelt. Dieselbe ist dem
Nachlasse Schleiermachers entnommen und von dem Unterzeichneten
aus dem Französischen übertragen worden.
Die Denkschrift bezeichnet das Jahr 1808 als das Jahr der Ausführung
der Basismessung und zwar sind es die Tage vom 5.-29. Oktober, in
«eichen diese denkwürdige Arbeit ausgeführt wurde. Infolge dieser ge-
nauen Angaben dürften Zweifel hinsichtlich der Jahreszahl der Ausführung
der Basismessung fürder wohl kaum mehr bestehen.
I. Beschreibung des zur Messung dienenden Apparates und
Erklärung der Figuren.
Die Figur 6 stellt eine der drei Messlatten mit ihren Trägern und
den Enden der vorhergehenden und der folgenden in i/^ ('/»o) der wirk-
lichen Grösse dar. Die Figuren 1 — 5 zeigen die einzelnen Teile in 1/5 (Vis)
der wirklichen Ausdehnungen. In allen Figuren bezeichnen dieselben Buch-
staben dieselben Gegenstände.
Zeitschrift für Vermetinngsweien 1906. Heft 7. 13
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Die Messlatten haben 4 Toisen Länge und sind zusammengesetzt aus
zwei Parallelepipeden (aa, bb) von 5" Breite und von 1 — 2" Dicke, aus
Tannenholz und derart verbunden, dass das eine von ihnen (aa) seine
grösste Dimension in horizontalem Sinne, das andere in vertikalem Sinne
hat. Von vorn gesehen stellen sie die Figur eines umgestürzten T dar,
wie man in den Figuren 1 und 4 sehen kann. Vorsorglicherweise wurden
die Messlatten ein Jahr vor Vornahme der Messung angefertigt und wäh-
rend des Winters in einem geheizten Zimmer aufbewahrt, um sie gut zu
trocknen; hierauf wurden sie mit einer Mischung von Oel mit Ambra ge-
strichen und mit Wachstuch bedeckt, welches in der Fig. 1 durch die
die Linien cc dargestellt ist.
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172 Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. „ zeiuchrin rür
> enu MNungrw *b«id
1906.
Diese Vorsichtsmassregeln waren nötig, am den Einfluss der Feuch-
tigkeit and der Sonnenstrahlen auf die Länge der Messlatten soviel als
möglich zu vermindern. J
Am vorhergehenden Ende der Messlatten sind die Eisenplatten d durch
die Schrauben n befestigt. Die hinteren Enden tragen ähnliche Platten,
die jedoch überdies mit Zungen t versehen sind, welche durch einen Nonius
in Zehntel der Linie geteilt werden. Da die Teilung gut ist, haben wir
immer die Hundertstel der Linie geschätzt, indem wir uns einer Lupe be-
dienten; unter diesen Umständen war es äusserst selten, dass Eckhardt
und ich in dieser Schätzung um mehr als 1—2 Hundertstel voneinander
abwichen.
Um nicht belästigt zu sein beim Ablesen des Nonius der Zungen, sind
die Parallelepipede bb an ihren Enden abgestumpft
Der Gebrauch der Zungen ist übrigens derselbe, wie bei den in Frank-
reich ausgeführten Messungen.
Die Diopter A dienen zur Ausrichtung der Messlatten. Anstatt der
Fäden haben sie Kupferplatten (g), die 2 Linien breit und von mehreren
Löchern durchbohrt sind. Wir haben eine horizontale Platte (h) und ein
Diopter (A') in der Mitte jeder Latte hinzugefügt, ähnlich den andern,
nur mit dem einzigen Unterschied, dass die Platten nur die halbe Breite
haben. Der Zweck, den wir durch diese Einrichtung erreichen wollten,
war der, uns zu versichern, dass die Latten sich nicht biegen könnten
während der Vornahme der Messung in vertikalem oder horizontalem Sinne
durch ihre Schwere und den Einfluss der Feuchtigkeit. Die Beobachtung
hat bewiesen, dass die horizontale Biegung unmerklich war und dass die-
jenige in vertikalem Sinne 2 Linien nicht überstieg.
Da die Latten jeden Tag mit 2 Toisen von Eisen verglichen worden
waren, konnte eine so wenig wichtige Biegung einen merkbaren Fehler auf
die Länge der Messlatten nicht hervorrufen. Die einzige Unannehmlichkeit,
die hieraus entspringt, ist die, dass die Knöpfe *, die zum Halten der
Libelle bestimmt sind, aus ihrer Lage - gebracht werden parallel zu einer
durch die Enden der Messlatte gehenden Linie, und dass die beobachteten
Neigungen einer Korrektion bedürfen, von der ich weiter unten bei der
Beschreibung der Libelle sprechen werde.
Die Diopter A' dienen noch dazu, um daran die Thermometer zu
befestigen.
t ist eine Oeffnung, die als Handgriff dient, um die Latte von ihren
Trägern zu heben.
Die Träger (Fig. 1, 2 und 5) sind zusammengesetzt aus zwei drei-
eckigen Brettern (D und F)y die durch die Stücke x verbunden sind.
Drei hohle Parallelepipede (H) sind an das untere Brettchen (Z>) be-
festigt. Andere Parallelepipede (w), die den Fuss der Träger bilden, be-
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v^'if Mn für Geist- Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. 173
1906.
wegen sich in den vorhergehenden Tennittels der Schrauben v\ man hebt
oder senkt sie, den Unebenheiten des Bodens entsprechend, um den Trägern
eine horizontale Stellung zu geben. O dient der Schraube I als Gang,
deren oberer Teil das quadratische Brettchen BB unterstützt und dessen
unterer Teil das Parallelepipedon J ist.
Vermittels der Schraubenmutter f kann man die Schraube I in verti-
kalem Sinne bewegen, ohne dass sie eine rotierende Bewegung machen
könnte, was durch den untern Teil J verhindert wird. Wenn die Schraube l
eine genügende Höhe erhalten hat, klemmt man sie durch die Schraube t
fest, welche ein Knie 8 wider die Seiten des Prisraas J drückt und dem
Ganzen genügende Festigkeit gibt.
Das Brettchen BB ist mit zwei senkrechten Stücken EE versehen,
die der Walze mm, auf welcher die Latte a a ruht, als Pfanne dienen.
Die Schrauben r sind dazu bestimmt, den Latten eine zur Richtung der
Basis senkrechte Bewegung zu vermitteln. Sie sind mit den Stücken o
derart verbunden, dass diese letzteren über der Walze mm gleiten können,
ohne eine drehende Bewegung annehmen zu können. Befindet sich die
Latte in der Richtung der Basis, so wird sie festgehalten, indem man die
beiden Schrauben r in entgegengesetztem Sinne dreht. Es ist klar, dass
dieses vor der Ablesung des Nonius der Zungen geschehen muss.
In Fig. 2 und 4 sieht man die Konstruktion der Libelle. Ihr Körper
M M ist zusammengesetzt aus mehreren Stücken sehr trockenen, gefirnißten
Eichenholzes. Ein Bogen NN aus Kupfer ist auf dem obern Teil durch
mehrere Schrauben befestigt und in halbe Grade eingeteilt. Um eine
Exzentrizität zu vermeiden, ist der Teilungsbogen von der Alhidade L
selbst beschrieben worden, indem man in sie eine Stahlspitze einsetzte und
sie hierauf um ihre Achse q drehte.
Diese Achse ist konisch geformt und aus Kupfer gedreht. Die Alhi-
dade L trägt an ihrem Umfange eine Libelle pp und den Nonius «,
welcher Sexagesimalminuten anzeigt. Durch die Klemmschraube y arretiert
man die Alhidade L im gewünschten Punkt des Limbus. wonach man ihm
eine langsame Bewegung durch die Schraube Z geben kann.
Wir haben immer zwei Beobachtungen gemacht, indem wir die Libelle
drehten, um die Neigung mit grösserer Sicherheit zu finden und um zu-
gleich eine Kontrolle zu haben, da die zwei Neigungen eine konstante
Summe geben müssen. Da die Latten eine sehr beträchtliche Länge haben,
haben wir die Anbringung der Libelle Über einem der Träger derjenigen
Über der Mitte der Latte vorgezogen, fürchtend, dass in letzterem Falle
das Gewicht der Libelle die Latte noch mehr böge, als dies ihre eigene
Schwere schon tut. In dieser Lage wird die Libelle durch den Träger
im Gleichgewicht gehalten.
Aber es entsteht daraus ein Fehler in der beobachteten Neigung,
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174 Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. y^SSSSS^ma
190«.
dessen Korrektion zu suchen ist. Denn indem sich die Latte in ihrem
mittlem Teil um ungefähr 2 Linien senkt, ist der Knopf fr ein wenig
tiefer als der andere Ä*. Wir haben uns folgender Methode, die Korrektion
der beobachteten Neigung zu finden, mit Erfolg bedient.
Zwei Diopter von gleicher Höhe wurden an den Enden P und Q der
Latte (Fig. 6) angebracht Man gibt dem Tr&ger R die nötige Erhebung,
um irgend einen ein wenig entfernten Gegenstand anzuvisieren, und sucht
die Neigung der Latte durch die Libelle. Hiernach dreht man die Latte
derart, dass das Ende P an die Stelle des andern Q kommt; man visiert'
von neuem das Objekt an, dabei beobachtend, dass das hintere Ende der
Latte immer in derselben Höhe über dem Boden bleibt, und sucht die
Neigung. Wenn die Linie durch die Knöpfe kk' parallel ist zu einer
durch die Enden der Latten (P und Q) geführten Linie, müssen die zwei
beobachteten Neigungen gleich sein, da die Latte in beiden Fällen dieselbe
Neigung hat; aber wenn dieser Parallelisraus nicht statt hat, wenn man
die Latte dreht, wird die Neigung der Linie kkf auf die andere Seite
fallen; denn der Unterschied zwischen den beiden beobachteten Neigungen
wird der doppelte der Knöpfe kk* sein.
Auf diese Weise haben wir die Korrektion der Neigungen vor und
nach der Messung bestimmt und veto diesen beiden Resultaten, die unter
sich ungefähr um 3' differierten, haben wir eine Reihenfolge durch Inter-
polation berechnet, um die notwendigen Korrektionen für alle Tage der
Messung zu haben.
IL Verfahren» die Latten mit der Toise von Pern und der
Temperatur von 7°,9 Reaumur zu vergleichen.
Das Museum von Darmstadt besitzt eine Toise von Eisen, verfertigt
von Lenoir und durch Bouvard mit derjenigen von Peru verglichen. Nach
dieser Toise Hessen wir zwei andere fertigen, welche mit dieser verglichen
worden sind vermittels des Vergleichers V (Fig. 8), der demjenigen ähnelt,
dessen sich Lenoir zu diesem Zwecke bediente und welcher Tausendstel
der Linie angibt An den Enden der Toisen kann man zwei kleine Winkel
aus Kupfer (T) durch die Schrauben U auf der untern Seite anbringen.
Die Löcher, durch welche die Schrauben U gehen, sind ein wenig ver-
längert; auf diese Weise kann man einen vollständigen Kontakt zwischen
der Toise W und dem Winkel T herstellen, indem man das eine gegen
das andere drückt, bevor man die Schrauben U anzieht. Die obern Ober-
flächen von T und W sind in derselben Ebene, denn durch ihren Kontakt
bilden sie eine sehr dünne Linie a, ähnlich einer Teilungslinie. X X (Fig. 7)
ist ein hohles Parallelepiped mit quadratischer Basis aus Tannenholz und
unterstützt durch die drei Träger I, II, III.
Zwei Stücke von Holz (YY) sind an ihren Enden befestigt; das eine
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Zeitschrift fur Geist. Basismegsung zwischen Darmstadt u. Griesheim. 175
von ihnen trägt den Vergleicher V und das andere das Stahlstück Z,
welches durch zwei Sehrauben befestigt und ausserdem dem beweglichen
Teil E des Vergleichers ähnlich ist. Neben das Parallelepiped XX ist
eine der Latten auf die drei Träger IV, V, VI gelegt in umgestürzter
Lage derart, dass sie auf den drei Dioptern ruht. Durch die verschiedenen
Bewegungen, für die die Träger empfänglich sind, erreicht man, dass das
Parallelepipedon XX und die Latte KK sich genau in ihrer Kontaktlinie
berühren und dass ihre obersten Oberflächen in deraelben Ebene liegen.
Sobald nun dieses getan ist, stellt man alle Träger fest und verbindet
XX ü*d KK durch die Schrauben 3 3 (Fig. 8). Auf diese Art und Weise
bildet das Ganze ein Stück und nichts kann sich bewegen. Zwölf sehr
dünne Holzstückchen sind auf der Oberfläche der Latte KK angebracht
und derart angeordnet, dass ihre Oberflächen sich in einer Ebene befinden,
sobald man die Toisen von Eisen darauflegt.
>
7?
43-
y-fr- — Ffo ♦ -j — , — _l \
Fig. 8.
Jetzt drückt man eine der Toisen (1) gegen das unbewegliche Stück Z,
nachdem man das Knie T von dieser Seite entfernt hat. Von der andern
Seite legt man die zweite Toise (2) an und bringt die zwei Linien aß
zum Zusammentreffen. Hiernach nimmt man die erste Toise hinweg und
nachdem man das Knie T wieder an seinen Platz gebracht hat, legt man
sie in 3. Sobald die Linien yö komzidieren, nimmt man auch die zweite
Toise hinweg und nachdem man sie ohne das Knie T in 4 gelegt hat,
bringt man sie mit dem beweglichen Teil E des Vergleichers V in Be-
rührung. Um einen stets gleichen Druck zwischen E und der Toise (4)
hervorzubringen, ist die Alhidade y des Vergleichers gespannt durch das
Gewicht jr, welcheB mit ihr in Verbindung steht durch einen Faden, der
fiber die Rolle w läuft. Alsdann notiert man den Grad des Vergleichers,
angegeben durch den Nonius der Alhidade y, und die Temperatur der
Toisen, angegeben durch ein auf sie gelegtes Thermometer. Auf diese Art
und Weise gelingt es, zwischen Z und E eine Entfernung von genau 4 1
darzustellen; nachdem man nun die Schrauben 3 geöffnet, nimmt man die
Latte KK mit ihren Trägern hinweg, legt zwei in ö und X in der Aus-
dehnung, die sie während der Messung besitzt, um s o eine der Messlatten
nach der andern hineinzulegen.
In dieser Lage sind die Schrauben r (Fig. 1) der Träger durch das
Parallelepipedon XX beengt, weil die Latte KK die Höhe von E und Z
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176 Geist Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. y^^äSSJi«
haben muss. Um diesem Missstand abzuhelfen, Hessen wir zwei Prismen
von Holz p (Fig. 9) fertigen, welche auf die Brettchen B gestellt und
durch die Schrauben r festgehalten werden, die sodann die Latte KK
tragen. Ist jetzt die Zunge der Latte auf eine ganze Teilung eingestellt,
legt man sie in Z an; man bringt das andere Ende mit E in Berührung
und beobachtet' den Nonius des Vergleichen und das Thermometer der
Latte. Auf diese Art und Weise erhält man die Differenz zwischen der
Latte und einer Länge von 4 Toisen oder die Korrektion der Zungen.
Diese Vergleichung bedarf einer Korrektion, denn man hat die Linie EZ
anstatt einer Länge von 4 Toisen oder die Linie yd genommen. Endlich
wird man den numerischen Wert dieser Korrektion sehr nahe bis zur
Wirklichkeit finden. Es bleibt nun noch übrig, den Wert der Teilungen
des Vergleichers in Linien zu finden.
Fig. 13.
Fig. 12.
■
Es sei et (Fig. 12) = h der Hebel des Vergleichen, nep die Stahl-
spitze, welche die Bewegung dem beweglichen Teil fghk mitteilt und
welcher wir die Kreisform gegeben haben, um eine allzu starke Abnutzung
zu verhindern. Es sei ae = r der Radius des Bogens nep, mc eine
Linie parallel fg durch den Mittelpunkt C der Bewegung. Der Winkel
met = q> und md = a; nun hat man
oder o = h sin <p + r sin v <p (I).
Für einen negativen Wert von <j> hat man
• ■ ■
a = — h sin tp -\- r sin v y.
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zaiucbrin für Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. 177
Tafel I.
Korrektion der Zungen
Tage
I
II
III
5
— 0"',874
— 0"',828
— 1"',149
6
0,806
0,773
1,092
7
0,738
0,718
1,034
9
0,647
0,670
0,984
10
0,661
0,670
0,963
11
0,660
0,639
0,948
13
0,526
0,460
0,831
14
0,515
0,489
*
0,828
15
0,754
0,685
1,058
16
0,667
0,600
0,967
20
0,494
0,444
0,380
0,802
0,772
21
0,455
22
0,485
0,404
0,746
24
0,658
0,421
0,812
25
0,603
0,466
0,869
27
0,697
0,461
0,845
28
0,633
0,510
0,911
29
0,655
0,476
0,877
Um den korrespondierenden Teilpunkt auf der Linie me zu finden,
genügt es, an fg ein kleines Lineal anzulegen und E zurflckzustossen, bis
das Lineal durch das Zentrum C geht, was man mit einer Lupe mit ge-
nügender Genauigkeit beobachten kann.
Um h und r zu finden, haben wir den Nonius eines gut geteilten
Massstabes vorgestossen und den Grad beobachtet, der durch den Ver-
gleicher angegeben wird. Aber da man in diesem Falle von irgend einer
Linie ds (Fig. 13) ausgeht, anstatt von der Linie wie, seien für den Punkt
d': a' und a>' dasselbe wie a und m für den Punkt d und sd* = (a' — o)
= ft, so hat man (a' — a) = b.
h (sin — sin y) -j- r (sin vqf — «im v q>)
b = h (tin — sin <p) -f- ** (cos y — cos qf) ,
b r (cos q> — cos q/)
oder
denn
h =
sin qf — sin q>
oder
sin q>' — si n q>
2sini(V'-9) co«|(y4-9>)
Durch mehrere Beobachtungen bestimmt man h und r, indem man
für r mehrere Werte annimmt und denjenigen wählt, der der Beobachtung
am meisten entspricht.
Auf diese Weise haben wir gefunden für
h = 2"',686 und r = 0,150.
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178 Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. zunseiuirt für
Taf
el II.
Tage
Oktober
Anzahl der
Messlatten
Summe der
Zungen
Korrektion
der Zungen
Summe sine
der Neig.
Summe
Thermometer
BC
5
6
54
5
242,65
36,53
51,318
4,250
6192
1440
755,6
63,4
59
279,18
55,568
7632
819,0
B A
6
70
399,37
62,239
6660
908,2
1
7
9
10
ii
13
14
15
1«
20
21
22
24
27
72
75
69
73
61
72
69
51
60
45
51
54
57
43
470,41
438,04
413,62
436,84
310,55
428,54
446,49
312.40
408,87
294,30
352,04
370,09
344,14
296,69
59,760
67,525
52,762
53,928
30,889
43,968
57,431
37,638
34,800
24.105
27,795
32,148
36,632
27,239
3880
5986
5032
5980
4581
Ann j
8384
3871
11138
7605
39949
8509
6205
6069
864,7
487,6
613,5
670 9
324,2
444,0
690,8
369,4
372,1
264,5
417 6
' *! i
5322,92
576,620
115821
6783,1
EF
28
411,31
43,767
2848
699,6
GE
29
66 465,40
41,976
2688
558,1
Nachdem diese Grössen bekannt waren, berechnete man eine Tafel
durch die Formel 1, welche die Werte von a in Funktionen des Winkels
op gibt und durch welche wir alle Vergleichungen der Messlatten redu-
zierten. Mehrere Beobachtungen in verschiedenen Temperaturen haben den
Koeffizienten für die Ausdehnung unserer Messlatten durch die Hitze er-
geben. Aber da man nur die Differenz zwischen der Ausdehnung des
Fisens und des Holzes beobachten kann, hängt dieser Koeffizient von dem
Koeffizienten des Fisens ab. Gemäss den Frfahrungen von Lenoir, den
letzteren als den 0,00001445 *e" Teil von allen Dimensionen für 1°R. an-
v«ra«chrlflJi«n ®eIrt» Bui8me,8unK zwischen Darmstadt u. Griesheim. 179
nehmend, haben wir gefunden, dass eine Latte sich um 0"',033 bei jedem
Grad Reaumur aasdehnt. — Als man die Ausdehnung der Latten und der
eisernen Toisen kannte, reduzierte man alle Vergleichungen auf die Tem-
peratur von 70,9 R., welches das Mittel der während der verschiedenen
Vergleichungen beobachteten Temperaturen ist.
Die Tafel I enthält die Korrektionen der Zungen für alle Tage der
Messung; sie sind alle unabhängig beobachtet worden, ausgenommen die-
jenige für den 6., welche berechnet worden ist, indem man das Mittel
nahm aus derjenigen des 5. und des 7.
HI. Messung der Basis.
Aus Fig. 11 ersieht man die Lage der Basis. Die Linien HC, AB,
BE, FE, GE sind unmittelbar gemessen worden. Man hat daraus KJ
von beiden Türmen von Darmstadt und Griesheim durch die Dreiecke
ABK, BCK, EFJ und EGJ abgeleitet.
Um die Endpunkte der Basen zu markieren, Hessen wir unter der
Erde eine Mauer ohne Mörtel aufführen, welche einem Hausteine S (Fig. 10),
dessen Grundfläche einen Quadratfuss beträgt, als Fundament dient. Ein
Kupferzylinder <jp, der Endpunkt der Basis, wurde mit Blei in den Stein S
eingegossen. Nach der Messung hat man das Ganze mit Erde bedeckt
and nur die Stelle markiert, um sie wieder auffinden zu können. Die bei
der Messung eingehaltene Reihenfolge ist fast dieselbe, wie bei den in
Frankreich ausgeführten Messungen.
Die erste Kolonne der Tafel II enthält den Tag der Messung, die
zweite die Anzahl der Latten, die dritte die Summe der Zungen in Linien,
die vierte die Korrektion der Zungen, abzuziehen nach der vorhergehenden
Tafel (I), die fünfte die Summe der sin v der Neigungen unter Annahme
des gleichen Radius auf 100000, die sechste die Summe der Thermo-
meterstände in Graden Reaumur.
Fig. 10. Fig. 14.
IV. Korrektion der Basen.
1. Infolge der Neigung der Messlatten.
Da eine unserer Messlatten gleich 4 Toisen oder 3456 Linien misst,
ist die Korrektion infolge der Neigung ausgedrückt in Linien
= -— 3456 Summe sin v Neig.
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180 Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. v
Da die Zungen selbst geneigt sind, findet man die Korrektion, welche
davon abhängt, mit genügender Genauigkeit
(Summe d. Znng. — Summe d. Korr.) S sin v d. Neig.
Anzahl der Messlatten
Diese beiden Korrektionen vereinigt, geben für die ganze Korrektion,
herstammend aus den Neigungen der Messlatten,
- [<u** _i_ S. d. Zung. - 8. d. Korr. 1
- ~ L3456 + Anz. der Messlatten J Ssm V d' Nelg*
Durch diese Formel und die Tafel Nr. II findet man die folgenden
Korrektionen für die verschiedenen Basen:
DC
BA
= [3466 4- (
= [3466 -f- (
BE = [S456 + (
[3466 + (
EF
279 —
55
69
899 —
62
70
5323 —
577
841
411-
44
64
465-
42
66
0,007632 =
26"',4
0,006660 =
28,0
0,116821 =
400,9
0,002848 =
9,9
0,002688 =
9,0.
2. Korrektion aus Gründen unvollkommenen Kontaktes
der Messlatten.
Die Zunge t (Fig. 14) der folgenden Latte müsste die vorhergehende
Latte d in dem Punkt c berühren; aber wenn die Neigung von € grösser
ist, als diejenige von d, findet die Berührung im Punkt b statt, weshalb
die Basis zu klein ist um ca = basin ab c.
Die Korrektion ist = 0 in allen Fällen, wo die Neigung von e kleiner
als diejenige von d ist, die Neigungen als negativ betrachtend, wenn das
vorhergehende Ende höher liegt, als das nachfolgende:
Sei die Neigung von d = J
„ von e — /'
„ Dicke der Zunge e = e, hat man
die Korrektion = + e sin (/' — J).
e ist konstant und = 1"',5 und für (J* — J) kann man einen mitt-
lem Wert annehmen. Unsere Register geben diesen Wert von (J* — J)
= 23' an; denn die Korrektion ist = l'",5 sin 23' = 0",01, was mit der
Anzahl der Messlatten zu multiplizieren ist, um die Korrektion der Basis
zu haben.
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z*jt«t>Mft für Geist Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim. 181
1906.
3. Reduktion auf die Temperatur von 7°,9 R., dem mittlem Wert
der Temperaturen während der Yergleichungen der Messlatten.
Es sei n die Anzahl der gemessenen Latten, es sei St die Summe der
Thermometerstände. Da eine unserer Messlatten sich um 0"',033 für jeden
Grad Reaumur ausdehnt, ist die Reduktion auf 7°, 9
= (St — * . 7,9) 0"',083.
Diese Formel ergibt folgende Werte für die verschiedenen Basen:
JB C =
[ 819,0 —
59 .
7,9] 0,033 =
ll'",6
BA =
[ 908,2 —
70 .
7,9] 0,033 =
11'", 7
BE =
[6783,1 —
841 .
7,9] 0,033 =
4"',6
EF =
[ 699,5 —
64 .
7,9] 0,038 =
6"',4
QE =
[ 558,1 —
66 .
7,9] 0,038 =
1"',2.
4. Am Ende jeder Basis bleibt ein Teil, der besonders gemessen
BC
1*
4'
6"
6"',8
BA
1
0
6
3,5
BE
2
0
0
4,7
EF
3
3
0
0,6
QE
1
2
6
2,8.
5. Infolge der Dicke des Lotes muss man vermehren
die Basis BC nm 0"',9
BA „ 0,3
BE „ 2,3.
Indem man alle die oben berechneten Grössen hinzuzahlt, findet man
die Längen der verschiedenen Basen wie folgt:
69 Messlatten :
Summe d. Zung. :
Temperatur
UnTollk. Kontakt;
am Ende :
Dicke des Lotes =
Neigung :
Korr. d. Zungen :
BC
= -f 236« 0' 0" 0"',0
= + 1 11 3,2
= + 11.6
= + 0,6
= + 1 4 6 6,8
- + 0,9
= — 2 2,4
= — 4 7,6
BA
70
Summe d. Zungen
Temperatur
Unvollk. Kontakt
am Ende
Dicke des Lotes
Korr. d. Zungen
Neigung
+ 280» 0' 0" 0"',0
+ 2 9 3,4
+ "J
+ 0,7
+ 1 0 6 3,6
+ 0,3
— 5 2,2
— 1 11,0
+ 238« 0* 6" 11"',1
— 6 10,0
281» 3' 4" 7"',6
7 1,2
BC = 238 * 001
238 t 0' 0** l'",l IBA = 281*. 466
281» 2' 9" 6"',4
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182 Geist. Basismessung zwischen Darmstadt u. Griesheim.
BE
841 Measlatten = + 8364* 0* 0" 0"',0
Summed. Zung. = ■+- 6 011 6,9
Temperatur = -f
ünvollk. Kontakt = +
am Ende =
Dicke des Lotes = -f*
Korr. d. Zungen = —
Neigung = —
2 0 0
4 0
2 9
4,6
8,4
4,7
2,3
0,6
4,9
EF
64 Meselatten = -f- 26«* V 0" O~,0
3372» 1* 1" 2"',9
— 1 0 9 6,5
££•= 3371 »,053
3B71* 0* 3" 9"',4
Summe d. Zung. = +
Temperatur = -4-
Unvollk. Kontakt = +
am Ende = -f-
Korr. d. Zungen = —
Neigung = —
2 10
3 8 0
8
8,3
6,4
0,6
0,6
7,8
9,9
Et ~ 259», 923
+ 269» 6' 10" 10"\9
— 4 6,7
269* 6' 6" 5"',2
66 Messlatten
Summe der Zungen
Temperatur
Unvollk. Kontakt
am Ende
Korr. der Zungen
Neigung
GE
= -1-264* 0'
3
+
+
+
+
1 2
0"
2
6
3
0"',0
M
0,6
2,8
6,0
9,0
-1-265 » 6'
9"
4
2"',0
3,0
GE
265». 901 =
265»
4" 11"'.0.
V. Berechnung der Dreiecke.
Die Winkel wurden mit einem Repetition stheodolit von einem Fuss
Durchmesser gemessen.
Wir haben zwei Dreiecke ECK und B A K in Darmstadt und zwei
Dreiecke FEJ und GEJ in Griesheim genommen, um die Seiten BK
und EJ auf zwei verschiedene Weisen zu bekommen. Die Differenzen
zwischen beiden Resultaten, nämlich 0*,019 oder 1",4 in Dannstadt oder
0*,5 in Griesheim, sind Grössen, die wir verantworten können angesichts
der Schwierigkeiten, die Mitte der Kirchtürme genau zu finden. Wir haben
das Mittel genommen, um die Basis KJ zu berechnen.
A BCK
C = 69° 12' 42"
B = 73 5 25
K = 37 41 63
BC
BK
CK
238,001
363,8701
372,381
lg BC
lg sK
lg sC
lg BK
lg sB
la CK
2,3766 788
9,7863 966
2,6901 822
9,9707 642
2,5609 464
9,9808 049
2,5709 871
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Zeitschrift für
zwischen Darmstadt u. Griesheim. 183
ABK
A = 1170 81' 9"
B = 19 10 6
K = 48 18 46
BA
BK
AK
281,466
863,8896
134,724
lg BA
lg sK
lg 9 A
lg BK
lg sB
lg AK
2,4494 259
9,8368 095
2,6131 164
9,9478 532
2,5609 696
9,5163 299
2,1294463"
A GEJ
G
E
J
BT 49' 67"
104 4 20
38 5 43
GE
EJ
GJ
265,901
264,3426
418,045
lg GE
lg *J
lg *G
lg EJ
lg aE
2,4247 199
9,7902 647
2,6344552
9,7877 120
2,4221 672
9,9867 673
lg GJ = 2,6212 225
A FEJ
F = 62° 39' 15"
E = 75 66 40
J = 51 25 5
EE
EJ
FJ
259,923
264,8357
322,624
lg FE =
lg *J =
lg »F =
lg EJ —
lg sF =
lg FJ =
2,4148 447
9,8930496
2,5217 961
9,9008 608
2,4221 559
9,9867 673
2,6085 624
A KBE
KB
KB
BE
(363,870
(368,889
363,880
3371,053
(KB -\- BE)
(180« - B)
(90» -\B)
3734,933 = S
19° 10' 6"
9« 86' 3"
X
S*
136 017
139497 23
KE =
138 137 06
3716,679
E = 1« 60' 31"
BEJ — 1670 9/ 7«
KEJ =Tl68o 59' 38"= E
lg 4
0,6020 600
lg BE
3,5277 656
lg KB
2,5609 582
8,4428 090
lg x
5,1336 928
lg S
8,5728828
lg 8»
7,1445 656
lg KE*
7,1403 102
lg KE
3,5701 651
lg sB
9,5163 299
lg KB
2,5609 582
c lg KE
6,4298 449
lg sE
8,5071 330
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184 Geist. Basismessung «wischen Darmstadt u. Griesheim. f
A KEJ
2
X' = 36141
S" = 158 48607
KJ* — 168 123 66
KJ = 3976,477
(264,3426 *9 * = 0,6020 600
~~ {264,3357 lg EJ = 2,4221 613
EJ = 264,839 lg KE = 3,6701 561
Ä£ = 3716,679 2 lg c = 7,9636 266
S' = 3981,018 ig = 4,6580 030
E* = 168° 59' 38" lg & = 8,5999 942
^ = 84» 29' 49- ^ 5" = 7,1999 884
iTJ* r= 7,1989 969
lg KJ = 3,6994 984
VI. Korrektion von KJ,
Die berechnete Basis KJ bedarf noch mehrerer Korrektionen.
1. Bezüglich der Temperatur.
Die Messlatten sind verglichen worden mit den Toisen von Eisen bei
der Temperatur von 7°,9 R. Denn dieses ist dasselbe, als ob wir die
Basis gemessen hätten mit Eisenstaben mit der Temperatur von 7°,9 R.
Nun dehnt sich das Eisen nach Lenoir um den 0,0000 1445 ten Teil aller
seiner Dimensionen für 1° R. aus; man findet die Reduktion auf 13° R.
= — 3976S477 (13°— 7 °,9) 0,00001445 = — 0*,293.
2. Reduktion auf den Meeresspiegel.
Der mittlere Barometerstand in Darmstadt ist 27" 9'" = 0»,7512,
derjenige der Meereshöhe = 0m,7629, demnach die Erhebung der Basis
über den Meeresspiegel = 67*.
Es sei r der Radius der Erde, dr die Erhebung der Basis, l ihre
Länge, so hat man die Reduktion auf den Meeresspiegel
Da die mittlere barometrische Höhe von Darmstadt geschlossen worden
ist aus Beobachtungen, deren Sicherheit wir nicht genügend kennen, wäre
es möglich, dass die Basis einer leichten Korrektion bedürfte.
Jedes Zehntel der Linie in der mittlem barometrischen Höhe von
Darmstadt bringt einen Fehler von 0*,0016 auf die Länge der Basis hervor.
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vefS^rf"^— Ans dem Preu88i8«ben Abgeordnetenhause. 185
3. Korrektion infolge der Vergleichung der Toisen von Eisen
mit derjenigen von Lenoir und der Vergleichungsmethode der
Latten mit den Toisen.
» • ■
Durch den Komparator haben wir gefunden, dass die Toise
Nr. 1 zu klein ist um 0"',0030
Nr. 2 „ „ „um 0^,0045
O"',00757
0,0075
demnach jede Toise der Basis zu klein ist um - ~ — und die Basis zu
. nm 0,0075 3976,5
lang um — g— • g^ t.
Ich habe schon gesagt, dass bei der Vergleichung der Latten mit
den Toisen wir die Iinien EZ oder yo anstatt der Linie jq (Fig. 15)
genommen haben.
Sei yg = o, EZ — yO — c, Oq — b, so hat man
e = \^"+*r= a + \. — und
b*
b = 3"',7; a = 4t = 4'", 864, Fig. 15.
daher ist jede Messlatte zu lang um g ^8ft4 oder jede Toise zu lang
/Q.'TVt " '
0 ' . A und die Basis zu kurz um
a . 4,o©4 . 4
(3,7)» . 3976,5'" (3,7)» . 3976,5
oder um /QO . ^ — t.
864.2.4,4 ™* (864/. 2 . 4,4
Die zwei Korrektionen vereinigt geben
3^76,5 /nnMK (3,7)«
(0,0075 -^)^-0,015,
2.864
Indem man die in den vorhergehenden Nummern berechneten Korrek-
tionen hinzufügt, findet man endlich:
Reduktion auf die Temperatur von 13° R. = — 0,293
„ „ den Meeresspiegel = — 0,082
Korrektion der Vergleichung = — 0,015
Summe der Korrektionen = — 0,390
Berechnete Basis = 3976,477
Reduzierte Basis = 3076*, 087.
Aus dem preussischen Abgeordnetenhause.
Haus der Abgeordneten. 13. Sitzung am 24. Januar 1906.
Beratung des Kap. 101: Generalkommissionen.
Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Wir gehen über zu
Kap. 101: Generalkommissionen. Ich eröffne die Besprechung über
Tit. 1. Das Wort hat der Herr Berichterstatter.
Zeitschrift für VermMtungiweion 190«. Heft 7. 14
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18$ Au« dem preussischen Abgeordnetenhause. vÄSSSSSwSw
v. Arnim-Zttsedom, Berichterstatter (kons.): Ueber die verschie-
denen Titel des Kap. 101 hat in der Budgetkommission eine längere De-
batte stattgefunden. Es ist gefragt worden, wann der im vorigen Jahre
zugesagte Gesetzentwurf Ober die Reorganisation der Generalkommissionen
zu erwarten sei. Der Herr Minister erklärt, dass er hoffe, es werde im
Frühjahr dieses Jahres der zu erwartende Entwurf im Landwirtschafts-
ministerium festgestellt, im Laufe des Sommers im Staatsministerium ge-
prüft und voraussichtlich im Laufe der nächsten Session dem Landtage
unterbreitet werden. Es ist anzuerkennen, dass die Materie eine sehr weit-
schichtige ist. Es wurde hervorgehoben, dass hierzu nahezu 3000 Para-
graphen der bestehenden Bestimmungen durchzuarbeiten wären, so dass
nicht anzunehmen sein würde, dass der in Aussicht gestellte Entwurf noch
in dieser Session vorgelegt werden könne.
Es wurde deshalb auch in der Budgetkommission über eine anderweite
Organisation der Generalkommissionen nicht weiter verhandelt, da es sich
wohl empfiehlt, eine generelle Debatte erst dann vorzunehmen, wenn der
zu erwartende Entwurf tatsächlich vorgelegt sein wird. Es sind nur einige
Klagen zum Ausdruck gebracht worden. Es ist darauf hingewiesen worden,
dass das Laieneleraent in den Kommissionen gegen das juristische Element
zu sehr zurückgesetzt würde, also die Techniker gegen die Juristen. Von
der Staatsregierung ist dem widersprochen worden, es sei im Gegenteil
das Avancement des Laienelementes ein durchaus gutes, es sei sogar viel-
fach in der Mehrzahl.
Dann möchte ich hervorheben, dass eine recht bedeutende Stellen-
vermehrung eintritt: es werden 70 Vermessungsbeamte etatsmässig ein-
gestellt und 42 Zeichner ausser einigen anderen Beamten in Sonderkate-
gorien, — und dass die Rechnungsgehilfen um 100 vermehrt werden, die
ausseretatsmassig, nämlich diätarisch, angestellt werden. Das ist doch eine
sehr bedeutende Vermehrung.
Aus der Rheinprovinz wurde darüber geklagt, dass die Anträge auf
Erledigung von Arbeiten durch Beamte aus der Generalkommission, also
namentlich auch Zeichner, nicht ausreichend befriedigt werden könnten,
weil es an Personal fehle. Seitens des Herrn Ministers wurde darauf er-
klärt, dass es vorkomme, dass der Bedarf plötzlich hervortrete, der dann
nach einigen Jahren verschwunden sei, und dass die Staatsregierung, wenn
sie auf einen solchen Bedarf hin plötzlich eine bedeutende Mehreinstellung
von Beamten vornähme, später nicht in der Lage sei, die etatsmässig an-
gestellten Beamten ausreichend zu beschäftigen. Das musste anerkannt werden.
Ich habe namens der Budgetkommission zu beantragen, dass die Mehr-
einstellung von Beamten seitens des Hohen Hauses bewilligt wird.
Vizepräsident Dr. Porsch: Ich eröffne die Besprechung. Das
Wort hat der Abgeordnete Reck.
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fJS^ü^^v^n ^em pfeusaischen Abgeordnetenhauae. 187
Reck, Abgeordneter (kons.): Meine Herren, ich möchte bei diesem
Kapitel eine Angelegenheit zur Sprache bringen, die bei Beratung des land-
wirtschaftlichen Etats im vorigen Jahre bereits der Herr Kollege Kreth
behandelt hat. Auch ist von der Landwirtschaftskamraer für die Provinz
Ostpreussen im Jahre 1902 eine diesbezügliche Bitte hier an die König-
liche Staatsregierung gerichtet worden, die bis jetzt auch noch nicht be-
antwortet worden ist. Es handelt sich um die Ablösung des Domänen-
Zinses in der Provinz Ostpreussen.
Auf den meisten bäuerlichen Besitzungen, sowie auf den Gütern, die
tos bäuerlichen Besitzungen zusammengekauft sind, lasten Domänenzinsen.
Diese Domänenzinsen stammen etwa nicht her aus der Regulierung der
bäuerlichen und gutsherrlichen Verhältnisse, sondern sie sind in den meisten
Fällen eine Abgabe, die der Landesherr bei Verleihung von Aeckern und
Ländereien den Betreffenden auferlegt hat. Oft sind es auch Restkauf-
gelder, die noch auf den Grundstücken stehen. Diese Domänenzinsen sind
eine drückende Last für die Beteiligten, und ausserdem geben sie Anlass
zu grossen Streitigkeiten und Prozessen. Dies ist namentlich da der Fall,
wo Grundstücke auseinandergeschlagen werden. Es ist oft das Areal, das
linspüichtig gewesen ist, heute nicht mehr festzustellen, da die betreffenden
Grenzen durch die lange Zeit der Jahrhunderte beseitigt worden sind. In
dieser Zeit haben sich Zustände herausgebildet, die geradezu unerträglich
sind, und je länger sie dauern, desto schlimmer werden sie. Nun ist die
Möglichkeit vorhanden, dass diese Domänenzinsen von den Betreffenden ab-
gelöst werden können, und zwar zum 20 fachen Betrage des Domänenzinses.
Wir haben es bei uns zu Lande in der Praxis oft erlebt, dass Leute, die
das Geld dazu hatten, diese Last abgelöst haben. Die meisten Leute sind
aber nicht in der Lage, dies tun zu können, und denen müsste doch ge-
holfen werden; und das müsste auf dem Wege der Gesetzgebung geschehen.
Ich möchte nun die Königliche Staatsregierung bitten, ein diesbezüg-
liches Gesetz vorbereiten zu lassen, nach dem die dem Domänenfiskus
schuldenden Reallasten durch eine Amortisationsrente abgelöst werden.
Sollte es sich durch ein neues Gesetz nicht machen lassen, so möchte ich
wenigstens bitten, dass bei der Reorganisation der Generalkommissionen,
die uns doch für die nächste Zeit zugesagt worden ist, die Möglichkeit
freigelassen werde, dass den gerechten Wünschen der Ost- und Westpreussen
Rechnung getragen wird. (Bravo! rechts.)
Vizepräsident Dr. Porsch: Das Wort hat der Abg. Wallenborn.
Wallenborn, Abgeordneter (Zentr.): Meine Herren, der Herr Bericht-
erstatter hat bereits darauf hingewiesen, dass eine erhebliche Vermehrung
des Personals bei den Generalkommissionen eingetreten sei ; ich darf aber
wohl dazu bemerken, dass diese Vermehrung eigentlich mehr scheinbar ist.
Vermehrt sind die etatsmässigen Stellen, aber die Zahl der Personen selbst
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188 Aus dem prcussischen Abgeordnetenhause. veraM«»*«™«»
ist nicht vermehrt. Ich fürchte deshalb, dass die Klagen, welche bei uns
immer noch vorkommen, über zn langsames Fortschreiten der Arbeiten der
Generalkommissionen, durch diese Etatsoperationen nicht beseitigt werden,
wenn ich auch den betreffenden Beamten von Herzen gönne, dass sie aus
Hilfsarbeiterstellen in etatsmässige Stellen einrücken. Der Herr Minister
hat allerdings mitgeteilt, dass zur Entlastung der Landmesser und zur
schnelleren Förderung der Arbeiten 140 rechnerische Hilfsarbeiter ein-
gestellt würden. Das ist mit Freuden zu begrüssen. Ich möchte auch
bitten, dass er die in Aussicht gestellte Massregel, nämlich dass die in den
anderen Provinzen freiwerdenden Beamten möglichst bald nach dem Westen
und besonders ins Rheinland geschickt werden, um dort die Arbeiten
schneller zu fördern, recht bald in Erfüllung gehen lassen möge.
Bezüglich der Spezialkommissare möchte ich noch eins bemerken. Es
ist in den Erläuterungen mitgeteilt worden, dass eine Reihe dieser Herren,
welche bisher als ständige Hilfsarbeiter beschäftigt sind, durch bessere Ge-
haltsbezüge dazu veranlasst werden sollen, dass sie länger draussen ver-
weilen und nicht so rasch wechseln. Diese Massregel ist sehr zu begrüssen,
nur fürchte ich, dass die angewandten Mittel nicht genügend wirken. Es
wird das gerade als grosser Uebelstand bezeichnet, dass meist junge Herren
als Spezialkommissare hin ausgeschickt werden, dass sie sich aber bald-
möglichst wegen zu geringer Dotation ihrer Stellung zurücksehnen nach
den Generalkommissionen oder anderen Kollegien. Es sind das die Be-
amten, welche richterliche oder höhere Verwaltungsbeamten qualität haben«
Da wird kein anderes Mittel übrig bleiben, als dass man sie draussen
ebenso stellt, als wenn sie sich bei den Kollegien selbst befänden.
Deshalb möchte ich dieses im Interesse dieser Herren, aber auch be-
sonders im Interesse der Bevölkerung, welche den fortwährenden Wechsel
dieser Beamten sehr unangenehm empfindet, und im Interesse des Fort-
schreitens der Arbeiten dringend wünschen und befürworten.
Vizepräsident Dr. Porsch: Das Wort ist nicht weiter verlangt;
die Besprechung ist geschlossen. Der Titel ist nicht angefochten ; ich stelle
fest, dass das Haus ihn nach dem Antrage der Kommission bewilligt hat.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 2 und erteile das Wort dem
Abgeordneten Stackraann.
Stackmann, Abgeordneter (kons.): Meine Herren, mir ist aus den
Kreisen der Spezialkommissionssekretäre die Bitte zugegangen, im Hause
anzuregen, dass ihr Gehalt, das jetzt 1500 bis 3000 Mk. beträgt, gleich-
gestellt würde dem Gehalt der übrigen für einen Vergleich in Betracht
kommenden Lokalbehörden in Höhe von 1500 bis 3800 Mk. Die Denk-
schrift, welche diesen Gegenstand behandelt, weist darauf hin, dass von
den Anwärtern auf den Posten eines Generalkommissionssekretärs die Ab-
legung einer schwierigen Prüfung, ausserdem von den Zivilanwärtern das
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vi^Mt^v^n Aus dem Preu88i8chei1 Abgeordnetenhause. JL89
einährige Zeugnis und eine dreijährige unentgeltliche Beschäftigung, von
den Militäranwärtern eine drei Jahre währende informatorische Beschäfti-
gung sowie eine bis zu sechs Monaten dauernde probeweise Beschäftigung
verlangt Würden.
Ich will in die Einzelheiten der Denkschrift nicht eingehen, sondern
nur bemerken, dass die Bittsteller eine erhebliche Zurücksetzung darin er-
blicken, dass sie trotz gleichwertiger Vorbereitung und Leistungen im Ge-
halt gegen die Sekretäre an den Verwaltungszweigen benachteiligt sind und
dass es ihnen nicht möglich ist, in die Stellen der Generalkommissions-
Sekretäre, die um 1200 Mk. höher dotiert sind, aufzurücken. Es wird
von ihnen betont, dass durch die geltenden Bestimmungen der bestimmungs-
mä8sig gegebene Weg, in die Genenükommissionssekretärstellen aufzu-
rücken, praktisch verlegt sei, während doch diese Möglichkeit in anderen
Verwaltungen bestehe und die Sekretäre dort Hoffnungen auf die Zukunft
setzen könnten. Es wird gebeten, dass das Hohe Haus beim Herrn Mi-
nister anregen möge, diese Ungerechtigkeit zu beseitigen.
Ich vertrete mit meinen politischen Freunden im allgemeinen den
Grundsatz, dass es nicht unbedenklich ist, einzelne Beamtenkategorien
herauszugreifen und eine Aenderung des bestehenden Zustandes für sie
vorzunehmen, dass das eigentlich nur geschehen kann im Wege der all-
gemeinen Erwägung und Untersuchung, ob die im Jahre 1897 erfolgte
Regelung der Gehälter nicht von Grund aus zu revidieren ist Aber wo
offenbare Härten vorwalten — das ist hier im Hohen Hause von unserer
Seite wiederholt anerkannt worden — , muss Remedur eintreten. Es scheint
mir hier eine solche Härte vorzuliegen, und ich möchte deshalb den Herrn
Minister bitten, diesem Gegenstande seine wohlwollende Aufmerksamkeit
zuzuwenden.
Vizepräsident Dr. Porsch: Das Wort wird weiter nicht verlangt;
die Besprechung ist geschlossen. Ich stelle fest, dass das Haus den Titel
nach dem Antrage der Kommission bewilligt hat.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 2a — und 3 — , schliesse sie
und stelle die unveränderte Bewilligung der beiden aufgerufenen Titel fest.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 4 und erteile das Wort dein
Abgeordneten Stackmann.
Stackmann, Abgeordneter (kons.): Meine Herren, es handelt sich
hier um die viele Jahre zurückdatierenden Klagen der landwirtschaftlich
vorgebildeten Spezialkommissare. Aus ihren Kreisen ist mir eine Dar-
stellung der einschlägigen Verhältnisse zugegangen, die ungefähr folgendes
Bild ergibt Die im Etat durch die Tit 4 und 6 und die zugehörigen Er-
läuterungen vorgesehene Möglichkeit, dass technisch vorgebildete Kommis-
sare aus den für Assessoren ausgeworfenen Gehältern besoldet werden
können, habe nur dekorativen Wert, wie die tatsächlich erfolgte Besetzung
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der Stellen beweise. Von den bis 1905 vorgesehenen 89 Stellen für Oeko-
nomiekommissare, wovon im vorliegenden Etat 10 Stellen gestrichen und
den Juristen zugewiesen seien, um sie langer im Spezialdienste zn halten,
waren im Jahre 1895 nur 21 mit Landwirten besetzt. 1881 gehörten den
Generalkommissionen noch 16 Landwirte und 12 Juristen, 1895 dagegen
nur noch 8 Landwirte und 31 Juristen als Mitglieder an. Es wird an-
erkannt, dass von da ab eine langsame Vermehrung der landwirtschaftlich
vorgebildeten Spezialkommissare sowohl bei den Lokal- wie auch bei den
Provinzialbehörden stattgefunden habe, aber auch heute seien noch nicht
annähernd die im Etat vorgesehenen Stellen mit landwirtschaftlich vor-
gebildeten Spezialkommissaren besetzt Denn zurzeit seien bei den General-
kommi8sionen als Mitglieder oder Hilfsarbeiter nur 9 und bei den Spezial-
kommissionen , einschliesslich der in der Ausbildung begriffenen Herren,
41 Landwirte beschäftigt.
Diese Tatsache wirke um so befremdlicher, als mehrere General-
kommissionen und das Oberlandeskulturgericht überhaupt keinen I^andwirt
als Mitglied aufwiesen. Das widerspricht nach Ansicht der Oekonomie-
kommissare den geltenden Bestimmungen, wonach zwar die Mehrzahl der
Mitglieder aus Juristen bestehen solle, aber die Minderzahl der Stellen,
und zwar in einem rationellen und zweckmassigen Umfange den technisch
vorgebildeten Beamten vorbehalten sei. Der Herr Minister habe wieder-
holt geschwiegen auf die Anregungen, die hier aus dem Hause in dieser
Richtung ergangen seien, und daher habe sich bei den landwirtschaftlich
vorgebildeten Spezialkommissaren das Gefühl herausgebildet, dass ein
Interesse für sie an dieser Zentralstelle nicht obwalte, und dass auch für
die bevorstehende Neuorganisation ein Modus vielleicht gewühlt werden
würde, der dieses alte ungerechte Verhältnis zwischen juristisch und tech-
nisch vorgebildeten Spezialkommissaren und Generalkommissaren verewige.
Sie bitten, dass schon jetzt gewisse wohlwollende Zusicherungen gemacht
werden, dass das, was mit den Erläuterungen zu Kap. 101 Tit. 4 und 6
gemeint und gewollt sei, für die Zukunft fortfalle, dass ferner die Perso-
nalien im Landwirtschaftsministerium nicht wie bisher nur von Juristen
bearbeitet werden, sondern dass zu dem Zwecke eine gewisse Vertretung
der technisch vorgebildeten Spezialkommissare geschaffen werde. Sie be-
merken dazu, dass die Personalien sowohl der Meliorationsbaubeamten wie
der Vermessungsbeamten und andere Beamtenkategorien von Referenten
bearbeitet würden, welche aus der betreffenden Beamtenklasse hervor-
gegangen seien.
Es wird noch als letzter Wunsch geäussert, dass auch eine Gleich-
stellung in Rang und Gehalt mit den Juristen erfolge. Ich bin mir be-
wusst, dass es für den Herrn Minister schwer sein wird, im gegenwärtigen
Augenblick klare Antwort auf die von mir gestellten Fragen zu geben, da
Zeitschrift für Aus dem preussischen Abgeordnetenhaus«. 191
die Neuorganisation, die tief eingreifen wird, bevorsteht. Aber immerhin würde
ich es für wünschenswert halten, dass die in dem Kreise der Spezialkom-
missare, die sehr Tüchtiges geleistet haben und deren Tätigkeit ich aas eigener
Erfahrung kennen und schätzen gelernt habe, herrschende Beunruhigung
durch eine wohlwollende Erklärung des Herrn Ministers beseitigt wird.
Vizepräsident Dr. Porsch: Das Wort hat der Abgeordnete Marx.
Marx, Abgeordneter (Zentr.): Ich möchte mich zunächst dem Wunsch
des Herrn Kollegen Wallenborn anschliessen dahingehend, dass die Spe-
zialkommissare in ihren Bezügen besser gestellt werden, und zwar mit
Rücksicht auf den ebenfalls vom Herrn Kollegen Wallenborn hervorgeho-
benen Gesichtspunkt, dass es durchaus als wünschenswert zu bezeichnen
ist, dass gerade diejenigen Beamten, die mit der ländlichen Bevölkerung,
wo der Mensch dem Menschen viel näher tritt als anderswo, zu verhandeln
haben, mehr mit der Bevölkerung verwachsen und sich eins mit ihr fühlen.
Das gilt sowohl vom Richterstande als speziell auch von dem Amt des hier
uns beschäftigenden Spezialkommissftrs. Wenn die Herren viel mehr sich
eins mit der Bevölkerung dächten und den Sinn und den speziellen Cha-
rakter der Bevölkerung, mit der sie zu verkehren haben, genauer kennten,
dann würde ihr Verfahren viel weniger zu Beschwerden Veranlassung geben.
Namentlich gilt dies von einer Gegend, die mir aus meiner früheren amt-
lichen Tätigkeit bekannt ist, von dem auch wohl Ihnen bekannten Teil der
Rheinprovinz, dem Hunsrück, einem Landstrich, der von der Natur, auch
seit langer Zeit von der Königlichen Staatsregierung etwas stiefmütterlich
behandelt worden ist; der sehr wenig noch dem Segen unserer Kultur auf-
geschlossen worden ist und schon wegen der Abgeschlossenheit eine etwas
besonders geartete Bevölkerung in sich beherbergt. Da sind nun dringende
Klagen laut geworden über die Art und Weise, wie man da mit der Zu-
sammenlegung vorgeht.
Ich will zu Anfang meiner Erörterung feststellen, dass ich durchaus
nicht irgendwie als Gegner der Zusammenlegung auftrete, und dass ich
keineswegs wünsche, dass die Zusammenlegung auf dem Hunsrück nicht
möglichst rasch vorangehe. Aus der mir aus meiner amtlichen Tätigkeit
bekannt gewordenen eigentümlichen Art der Bodenbeschaffenheit, aus dem
historischen Charakter des dortigen landwirtschaftlichen Betriebes ergibt
sich dringend die Notwendigkeit, dass die einzelnen bis ins Unendlichkleine
zerteilten Parzellen zusammengelegt und zu grösseren Ganzen vereinigt
werden. Aber man kann diese notwendigen und nützlichen Massnahmen
auch auf solche Art und Weise treffen, dass sie nicht den Unwillen der
Bevölkerung in nicht wünschenswerter Weise erregen und eine an sich
durchaus notwendige und nützliche Massregel unpopulär machen und den
Widerstreit dagegen in Gemeinden hineinverpflanzen, die an sich geneigt
wären, sich den neuen Ideen zu fügen.
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192 Aus dem preussiachen Abgeordnetenhause. Zeitschrift Mr
1906.
Die Klagen sind dem Herrn Landwirtschaftsminister aus wiederholten
Beschwerden bekannt geworden. Es sind namentlich Klagen über die Art
der Ausführung der Zusammenlegung gekommen aus einer Gemeinde namens
Schauren. In dieser sind etwas über 200 Grundeigentümer. Nun ist da
in -einer Weise bei der Zusammenlegung verfahren, die man eigentlich nicht
begreifen kann, wenn man nicht die örtlichen Verhältnisse in etwa kennt.
Zunächst ist ein Termin angesetzt worden, um eventuell den Widerspruch
der Grundeigentümer gegen das beabsichtigte Verfahren zu hören. Zu
diesem Termin hat man nun ein Lokal gewählt, das auch nicht annähernd
die Zahl von Männern fassen konnte, die voraussichtlich erscheinen würden.
Man nahm ein Schullokal, in dem die Bänke, das Katheder und der Ofen
stehen blieben, so dass höchstens 40 bis 50 Menschen hineingingen. Es
ist dann, nachdem der Termin eröffnet war, von einem Mitglied der Ge-
meinde erklärt worden, dass die gesetzlich vorgesehene 5/6-Mehrheit der
Grundeigentümer sich gegen die Zusammenlegung entschieden und ihre
Unterschrift zu dem Zwecke auf einem Bogen Papier vereinigt hätte. Die
Bedenken der Bevölkerung gegen diese Zusammenlegung wurden eingehend
begründet. Nachdem der Redner seine Ausführungen geschlossen hatte,
erklärte der Spezialk ommissar: das sei ja möglich, dass mancher in der
Gemeinde gegen die Zusammenlegung sei; es hätte sich aber schon eine
ausreichende Mehrheit für die Zusammenlegung gefunden, es hätten sich
über 30 Grundeigentümer für die Zusammenlegung erklärt, also müsse das
Verfahren vor sich gehen; wenn die Betreffenden einen Prozess versuchen
wollten, dann möchten sie es tun ; solche Prozesse hätten immer zur Nieder-
lage der Kläger geführt; es sei also nichts zu wollen. Der Bürgermeister,
der anwesend war — meines Erachtens überflüssigerweise unter dem Bei-
stand des Gendarmen — erklärte, dass das Ausgeführte richtig sei, dass
hier überhaupt nichts weiter zu machen sei. Nun machten einige An-
wesende Bemerkungen: da hätte man sie nicht einzuladen brauchen; einer
sagte: ich will dann lieber mein Grundstück verschenken. Da ist dann der
Gendarm eingeschritten, hat ein Protokoll aufgenommen, und nun hat sich
der übrige Teil der Erschienenen, die auf der Treppe und in den Gängen
standen, murrend und schimpfend entfernt und gesagt: wir werden ja doch
nicht gehört.
Wenn das nun — an der Tatsache, dass es so gewesen ist, ist nicht
zu rütteln — in einer anderen Gegend, ich will mal annehmen: in der
Gegend, die mir auch bekannt ist, im Bergischen Lande geschehen wäre,
dann würde sofort ein geharnischter Protest von den Grundeigentümern
an die Behörde gegangen sein, und man würde genau gewusst haben,
welchen Weg man einzuschlagen hatte. Aber auf dem Hunsrück ist das
anders. Ich sage nun: wenn die Behörden wissen, dass die Bevölkerung
anders geartet ist, dann muss die Bevölkerung auch dementsprechend be-
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veraw«3SvSwn Au8 dem preu^chen Abgeordnetenhause. 193
handelt werden. Es hätte eine Aufklärung stattfinden, es hätte meines
Erachtens eine Besprechung mit den in Betracht kommenden widersprechen-
den Lenten abgehalten und eine Belehrung über den ganzen Sachverhalt
erfolgen müssen. Das ist aber nicht geschehen. Die Leute haben sich
nun vollständig untätig in ihre Häuslichkeit zurückgezogen und sich um
gar nichts mehr gekümmert. Das erscheint vielleicht manchem auffällig;
aber die dortige Bevölkerung ist nun einmal so. Man sagt: man will unser
Unglück; man will uns zwingen; also lassen wir die Sache laufen, wir
können nichts dagegen machen.
Weiterhin sind die Pläne für die Zusammenlegung festgestellt und auf
dem Bürgermeisteramt ausgelegt worden. Nun ereignete sich folgendes —
ein — das gehe ich zu — für viele Teile unseres Vaterlandes fast un-
verständlicher Vorgang! Es waren also die Pläne auf dem Bürgermeister-
amt aufgelegt; es sollte das ortsüblich durch die Schelle in der Gemeinde
bekannt gemacht und die Leute aufgefordert werden, ihren Widerspruch
eventuell geltend zu machen. Nun ist die Verkündigung in folgender Weise
erfolgt — an der Tatsache vermag ich kaum zu zweifeln ; hier auf diesem
Bogen stehen die Unterschriften von Leuten, die es zu bezeugen sich bereit
erklären. Es wurde also ausgeschellt durch den Polizeidiener: „Hier auf
dem Bürgermeisteramt liegen die Pläne offen; wer dagegen Widerspruch
erhebt, wird gerichtlich gezwungen, zuzustimmen; er wird bestraft und hat
noch obendrein die Kosten zu bezahlen. " Meine Herren, wenn das in einer
anderen Gemeinde geschehen wäre, dann würde man über den Kunden ge-
lacht, man würde sich eventuell auch über ihn beim Bürgermeister be-
schwert und gesagt haben: weise doch den Mann zurecht 1 Das ist hier
wieder nicht geschehen. Die Leute sind nun erst recht zu der Meinung
gekommen: man will uns vergewaltigen und uns unrecht tun, und sie haben
nun auch wiederum nicht die richtigen Schritte getan. Sie sind nun in
ihrer Verzweiflung dazu übergegangen, sich an Seine Majestät den Kaiser
zu wenden. Die Frauen haben sich an Ihre Majestät die Kaiserin ge-
wandt. (Heiterkeit.)
Die Schriften sind auf dem ressortmässigen Wege an den Herrn Land-
wirtschaftsminister gelangt. Dieser hat die Sache untersucht und ist zu
dem Resultat gekommen: das Protokoll Ober die erste Verhandlung, über
den ersten Termin in der Schule zu Schauren liegt vor; damals ist proto-
kolliert worden: es ist kein Widerspruch erhoben; also ist die Sache
durchaus in Ordnung. Der Herr Landwirtschaftsminister hat von seinem
Standpunkt aus und auf Grund des Wortlauts des Protokolls durchaus
richtig entschieden; aber man hätte nun meines Erachtens untersuchen
müssen, ob denn wirklich dieses erste Protokoll, wenn auch formell richtig,
auch dem Sinne nach richtig war. Tatsache ist doch, dass erklärt worden
war: es ist die ^-Majorität der Einwohner gegen die Zusammenlegung.
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194 Aus dem preusaischen Abgeordnetenhause, zeiucimit rar
Man hatte eine grosse Volksansammlung in der Schale gesehen. Der Spe-
zialkommissar mnsste wissen, dass totsachlich in weiten Kreisen der Ge-
meinde Widerstand gegen das ganze Verfahren vorhanden war. Nun hatte
man doch untersuchen müssen, ob nicht doch in dem Protokoll, wenn es
auch formell richtig war, dem Sinne nach etwas durchaus Falsches be-
urkundet war. Das alles ist nicht geschehen, und so kommt es, dass die
Leute mit einem Anschein von Recht stets in der Meinung gelebt haben
und auch jetzt noch darin leben, es sei ihnen Unrecht geschehen.
Das Verfahren ist nun vorangegangen; man hat die Pläne aufgestellt,
und zum Teil jetzt schon die Zusammenlegung völlig durchgeführt; die
Leute haben sich auch schliesslich dabei beruhigt; nur einzelne haben
Widerspruch erhoben, und es sind noch Verfahren anhängig, die zum Teil
der Kognition des Oberlandeskulturgerichts unterliegen.
Nun ist man aber auch bei diesem weiteren Verfahren nicht mit der
nötigen Sorgfalt vorgegangen. Es war einer von den Deputierten, der von
den Widersprechenden als besonderer Vertrauensmann betrachtet war. Es
fiel den Widersprechenden auf, dass dieser Deputierte nicht zu den Ter«
minen erschien, wenn die Verhandlungen stattfanden. Man erkundigte sich
und hörte, der Mann sei vorgeladen, aber komme nicht. Erst spater,
nachdem wer weiss wie viele Termine stattgefunden hatten, stellte sich
heraus, dass eine Vorladung dieses Mannes nicht stattgefunden hatte,
dass tatsächlich auch etwas Unrichtiges beurkundet war infolge eines Ver-
sehens, das ich nicht Obersehen kann. Wahr ist, dass die Vorladung des
betreffenden Deputierten nicht erfolgt war, obwohl der Spezialkommissar
erklärte: er ist vorgeladen, aber nicht erschienen.
Meine Herren, ich will auf weitere Punkte nicht eingehen; Sie können
sich aber denken, dass bei der Bevölkerung ein grosser Unwille und eine
grosse Entrüstung über diese Vorgänge, wenn sie auch zum Teil unrichtig
von ihr aufgefasst worden sind, entstanden ist. Von allem anderen ab-
gesehen, liegt es nicht im Interesse der Regierung, dass solche Miss-
verständnisse und solche Erregung gegen eine segensreiche Massnahme,
wie sie in der Zusammenlegung doch zu erblicken ist, entstehen. Die
Schwierigkeiten des Fortganges der Zusammenlegung werden immer grösser;
die Gemeinden, die, wie ich ausführte, der Zusammenlegung vielleicht
günstig sind, werden misstrauisch , und der ohnehin schon vorhandene
Widerstand wird immer grösser.
Dass solche Vorgänge, wie die geschilderten, nicht allein stehen, be-
weist der Umstand, dass z. B. bei der Zusammenlegung in der Gemeinde
Rhaunen das Protokoll über den ersten Termin, das in demselben Sinne
aufgenommen wurde wie in der Gemeinde Schauren, nachträglich für un-
gültig erklärt werden musste, weil nachgewiesen wurde, dass die gesetzlich
vorgeschriebene Mehrheit der Widersprechenden vorhanden war, obwohl
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das Protokoll das Gegenteil feststellte. In diesem Falle ist es gelungen,
das Verfahren wieder aufzuheben.
Ich mochte nun zunächst an den Herrn Minister die Bitte richten,
dass die Beamten, die in jene Gegenden geschickt werden, so ausgewählt
werden, dass man das Zutrauen zu ihnen haben kann, dass sie mit der
Bevölkerung verwachsen, auch auf den Sinn und Charakter der Bevölkerung
eingehen; dass sie nicht mit Gewalt die Massnahmen durchzusetzen suchen,
sondern mit dem Einverständnis der Bevölkerung; dass sie auch Aufklärung
an Stelle des Befehls treten lassen. Ich möchte den Herrn Minister bitten,
besondere Verfügungen an die Herren Spezialkommissare zu erlassen, sich
mehr als bisher mit der Bevölkerung vertraut zu machen, auch mehr Ruck-
sicht auf die Denkart der Bevölkerung zu nehmen, namentlich die Bevöl-
kerung aber die Rechtslage und die einzuschlagenden Schritte rechtzeitig
and mit Güte aufzuklären. Dann wird recht viel Unwille bei dieser Be-
völkerung vermieden, die immer ruhig und sachlich ihre Pflicht für das
Vaterland getan hat, die aber in bedauerlicher Weise — das kann ich
versichern — , nachdem sie vor einigen Jahren durch das Auftreten der
Maul- und Klauenseuche und das damals schon von mir hervorgehobene
oft fehlerhafte Vorgehen der Behörden in Unruhe versetzt war, — nunmehr
durch diese neuen Vorkommnisse bei der Zusammenlegung aufs neue erregt
und unwillig geworden ist. Eb müsste das meines Erachtens unter allen
Umständen auch im Interesse des Staates selbst vermieden werden. (Bravo!)
Vizepräsident Dr. Porsch: Die Besprechung ist geschlossen. Da
ein Widerspruch nicht erhoben wird, stelle ich fest, dass das Haus den
Titel bewilligt hat.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 5 und erteile das Wort dem
Abgeordneten Kirsch.
Kirsch (Düsseldorf), Abgeordneter (Zentr.): Meine Herren, auch ich
kann mich zunächst den Ausführungen und Wünschen des Herrn Abgeordneten
Wallenborn anschliessen, soweit sie sich darauf beziehen, dass weiteres
Personal namentlich in den westlichen Provinzen zu den Generalkommissionen
and Spezialkommis8ionen geschickt wird, um die dort erheblich gestiegenen
Geschäfte zu erledigen. In dem neuen Etat ist eine Vermehrung der Stellen
vorgesehen für die Vermessungsbeamten und für die Zeichner. Die Ver-
messungsbeamtenstellen werden um 70, die der Zeichner um 42 etats-
mässige Stellen vermehrt. Das ist dankbar anzuerkennen gegenüber der
verhältnismässig geringen Vermehrung, die regelmässig in den letzten Jahren
stattgefunden hat, wo es sich immer nur darum gehandelt hat, etwa 5 oder
10 Zeichnerstellen in den Etat neu einzusetzen.
Mir ist nun mitgeteilt worden, dass das Verhältnis der diätarisch be-
schäftigten und der etatsmässig angestellten Zeichner noch immer nicht
nach dem bei den Subalternbeamten in den übrigen Staatsbetrieben ge-
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196 Aus dem preussischen Abgeordnetenhaase. vemewmji«-«
bräachlichen Satze von 4 zu 1 normiert ist, dass vielmehr die diätarisch
beschäftigten Zeichner noch ein verhältnismässig grösseres Kontingent zu
der Zahl der überhaupt tätigen Zeichner stellen, als nach dem Verhältnis
von 4 zu 1 statthaft sein wurde. Das legt mir den Wunsch nahe, die
Bitte an den Herrn Minister zu richten, von der Vermehrung der Stellen
in den nächsten Jahren nicht abzusehen, etwa mit Rücksicht darauf, da&s
in diesem Jahre die verhältnismässig hohe Zahl von 42 Stellen im Etat
neu eingesetzt worden ist. Ich bitte ihn vielmehr, auch in den folgenden
Jahren an die Vermehrung der etatsmässigen Zeichnerstellen heranzugehen,
damit hier das richtige Verhältnis zwischen den diätarisch und den etats-
mäs8ig angestellten Beamten einzutreten hat.
Vizepräsident Dr. Forsch: Das Wort hat der Abgeordnete
v. Pappenheim.
v. Pappenheim, Abgeordneter (kons.): Meine Herren, die Klagen,
die hier über die Tätigkeit der Generalkommissionen und über die Aus-
wahl der Beamten vorgetragen sind, haben gewiss manchen berechtigten
Kern. Aber nachdem der Herr Minister uns in Aussicht gestellt hat, wie
der Herr Referent auch hier dem Hohen Hause mitteilte, dass im nächsten
Jahre voraussichtlich schon das Reorganisationsgesetz über die General-
kommissionen kommt, möchte ich doch' die Herren Beschwerdeführer bitten,
in ihren Anträgen und Anregungen vorsichtig zu sein, weil sie sonst unter
Umständen etwas ganz anderes erreichen würden, als sie selber wünschen,
nämlich Präjudize zu der späteren Gesetzgebung.
Es hat ja eine gewisse Einigung in dem Hohen Hause stattgefunden
über die Grundsätze, die diesem Reorganisationsgeaetz zugrunde gelegt
werden sollen, und es würde in mancher Beziehung schwer sein, an diesen
Grundsätzen festzuhalten, wenn den vorgetragenen Wünschen nach allen
Seiten hin Rechnung getragen würde. Wenn z. B. das an sich durchaus
berechtigte Verlangen der Vermehrung der Beamten im Rheinland, wo
jetzt das Zusammenlegungsverfahren einen so ausserordentlichen Auf-
schwung genommen hat, erfüllt würde, so würde das unter Umständen
für den Minister die Schwierigkeit haben, dass er für einen vorübergehenden
Zustand ein grosses Heer von Beamten berufen müsste, die er nach der
Reorganisation in anderen Stellen wieder unterbringen müsste, wo sie
passende Verwendung nicht finden könnten und wo erst recht nachher
wieder Klagen darüber entstehen würden, dass die Beamten nicht richtig
ausgewählt werden.
In der Budgetkommission hat nns der Herr Minister schon gesagt,
dass es sein Grundsatz sei, soweit wie möglich zu Spezialkommissaren
technisch vorgebildete, in der Hauptsache also landwirtschaftlich-technisch
vorgebildete Leute zu berufen. Er wird aber ein solches Versprechen nicht
ganz einseitig auffassen, und von uns darf es auch nicht einseitig anfgefasst
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imlwfiiEZn Personalnachrichten. 197
werden; denn es sind doch immer wieder auch rechtsverständige Kommissare
nötig. Also auch nach dieser Richtung hin dürfen Sie Ihre Wünsche nicht
zu sehr zuspitzen, sonst würden Sie, glaube ich, das nicht erreichen, was
Sie wünschen.
Auch alle die Fragen über die Gehaltsaufbesserung und Gehaltsver-
itnderungen und über die Veränderung in den Stellen würden jetzt für die
weitere Reorganisation ein gewisses Präjudiz schaffen. Ich bitte deshalb
die Herren, Geduld zu haben und erst die Reorganisation des Gesetzes
abzuwarten. Dann werden wir ganze Arbeit machen können, und ich hoffe,
•lass dann auch die Wünsche des Hauses die nötige Berücksichtigung finden.
Da ich gerade das Wort habe, möchte ich den Herrn Minister auf
eins aufmerksam machen. Ich möchte darum bitten, das Gesetz nicht
erst vollständig, reif zur Einbringung in das Haus, fertigzustellen, sondern
sich mit den Herren hier im Hause in Verbindung zu setzen, die damals
an den Vorberatungen teilgenommen haben, um möglichst die Wünsche,
die da ausgesprochen sind, und die ja nach vielen Richtungen gehen, in
der Vorlage schon zu berücksichtigen. Wir werden dann für unsere
späteren Beratungen eine schon sicherere Grundlage finden, und ich glaube,
es wird nachher die Emanierung eines solchen Gesetzes ausserordentlich
erleichtert, wenn der Herr Minister vorher mit den Herren hier im Hause
Fohlung nimmt. (Bravo! rechts.)
Vizepräsident Dr. Porsch: Die Besprechung ist geschlossen; ich
stelle die unveränderte Bewilligung des Tit. 5 fest.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 6, — 7, — 8, — 9, — 10, —
11, — IIa, — IIb, — 11c, — 12, — 12a, — 12b, — 12c, — 13, — 14,
— 15, — 15 a, — 15 b, — 16, — schliesse sie und stelle die unveränderte
Bewilligung aller dieser von mir aufgerufenen Titel fest.
Wir kommen zu Kap. 101a. Ich eröffne die Besprechung über Tit.
1, — 2, — 3, — schliesse sie und stelle die unveränderte Bewilligung
der von mir aufgerufenen Titel fest.
Personalnachrichten.
Königreich Preussen. Der Vorsitzende des Rheinisch- Westfälischen
I-andmesservereins, Obergeometer Walraff, ist zum Direktor des Ver-
messungsamtes der Stadt Düsseldorf ernannt worden. — Der Redakteur
desselben Vereins, leitender Landmesser der Staatsbau Verwaltung, Schwab
in Essen, wurde zum Direktor der Rheinischen Bahngesellschaft in Düssel-
dorf gewählt.
*
Landwirtschaftliche Verwaltung.
Generalkommissionsbezirk Düsseldorf. Gestorben: O.-L. Eiffler in
Altenkirchen am 14./1. 06. — Versetzungen zum 1./2. 06: L. Stornier von
Prüm nach Remagen; zum 1./3. 06: L. Beit lieh von Dören II nach Adenau:
2um 1./4. 06: O.-L. Heinrich von Nienburg nach Altenkirchen I. — Neu
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198 Vereinsangelegenheiten. veSSäääSJS«!
eingetreten ist: L. Brennecke in Düsseldorf (g.-t.-B.) am 1./2. 06 zur
vorläufigen Beschäftigung.
Generalkommissionsbezirk Hannover. Versetzungen zum l./l. 06: die
L. Mittelstaedt von Diepholz (Melior.-Bauamt) nach Hannover (g.-t.-B.)
und Rohde von Hannover (g.-t.-B.) nach Diepholz (Melior- Bauamt).
Generalkommissionsbezirk Kassel. Beförderung: O.-L. Deubel in
Kassel (g.-t.-B.) zum l./l. 06 zum Vermessungsinspektor. — Versetzungen
zum 1./3. 06: Barth von Kassel nach Marburg III; zum 1./4. 06: Raben -
eick von Kassel nach Fulda, Boll von Hanau nach Wiesbaden, Ohle von
Kassel nach Hanau; zum 1./5. 06: Schoof II von Karlshafen nach Lim-
burg II; zum 1./7. 06: Kirsch von N.- Wildungen nach Marburg III.
Vereinsangelegenheiten.
Die 25. Hauptversammlung dos Deutschen Geometervereins wird in
der Zeit vom 15. bis 18. Juli d. J. in
Königaberg i. Pr.
abgehalten werden.
Anträge für die Tagesordnung bitten wir bis zum 1. April d. J. bei
dem unterzeichneten Vereinsvorsitzenden anmelden zu wollen.
Wilmersdorf bei Berlin, im Februar 1906.
Die Vorstandschaft des Deutschen Geometervereins.
P. Ottsen.
Im Anschluss an vorstehende Mitteilung wird folgendes bekannt gegeben :
Zum ersten Male 6eit der Begründung des Deutschen Geometervereins
hält dieser auf die an ihn gelegentlich der 24. Hauptversammlung in
München seitens der Stadt Königsberg und des Ost- und Westpreussischen
Landmesservereins ergangene herzliche Einladung seine Hauptversammlung
in der östlichsten Haupt- und Residenzstadt im Juli er. ab.
Schon sind die Vorbereitungen zum würdigen Empfange der aus allen
Gauen unseres Deutschen Vaterlandes hoffentlich recht zahlreich er-
scheinenden Kollegen im flotten Gange, und entwickeln die in die einzelnen
Ausschüsse gewählten Mitglieder einen regen Eifer, um allen gelegentlich
der Hauptversammlung an sie herantretenden Ansprüchen gerecht zu werden.
Wie im September 1904 aus dem Bericht über die 24. Hauptversammlung
in der Zeitschrift für Vermessungswesen hervorging, wurden zu der Wahl
der Stadt Königsberg als Versammlungsort vielfache Bedenken laut, welche
hauptsächlich in der weiten Entfernung der Stadt vom Mittelpunkt Deutsch-
lands gipfelten.
Demgegenüber ist aber besonders hervorzuheben, dass in den letzten
Jahren bedeutende Vereine, wie der Deutsche Lehrerverein, der Geographen-
kongress, Kolonialverein u. a. m. diese Bedenken Uber Bord geworfen und
Königsberg i/Pr. als Kongressstadt gewählt haben. Und sicherlich nicht
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vm«MunfSwf£u Vereinsangelegenheiten. 199
za ihrem Schaden, denn die Erinnerungen und Eindrücke, welche die
einzelnen Mitglieder mit nach Hause genommen haben, sind, wie aus den
verschiedensten damaligen Zeitungsberichten hervorgeht, die besten gewesen.
So schreibt die Härtung' sehe Zeitung am 25. September 1899 am Ende
ihres Berichtes über den Verlauf des VU. internationalen Geographen-
kongresses nach dem Ausflug nach der kurischen Nahrung: „Es steht fest,
Ostpreussen hat den Fremden gefallen, und nicht einer ist unter ihnen,
der es bedauert hätte, seinen Wanderstab nach dem verrufenen Nordosten
gesetzt zu haben."
Derartige Aussprüche könnten hier noch viele aufgeführt werden,
doch ist der dafür zu Gebote stehende Raum ein zu beschränkter. Er-
wähnt soll nur noch werden, dass Königsberg in den letzten 10 Jahren
einen ungeheuren Aufschwung und durch die im verflossenen Jahre zu
Ende geführte Eingemeindung der Vororte eine grosse Ausdehnung ge-
wonnen hat und zur Zeit ein blühendes Gemeinwesen von rund 220 000
Einwohnern repräsentiert. An Sehenswürdigkeiten weist die Stadt das
berühmte Bernsteinmuseum, die ethnographische Sammlung, Gemäldegalerie,
Provinzialmuseum, Prussiamuseum, Sammlungen des Institutes für Minera-
logie und Geologie u. a. mM ferner an grossen, schönen Plätzen den Walter-
Simonplatz, Paradeplatz, an grossen Vergnügungsetablissements den Tier-
garten, Jülchental, Louisenhöh', an interessanten Bauwerken das Königliche
Schloss, die Universität, das Regierungsgebäude, die Sternwarte, die Kaiser-
liche Post und Palästra Albertina auf, so dass der Fremde gut mehrere
l äge auf Besichtigung dieser Sehenswürdigkeiten verwenden kann.
Die weiteren Annehmlichkeiten, welche Königsberg den Fremden bietet,
sind die in kurzer, bis höchstens H/2 stündiger Eisenbahnfahrt zu erreichenden
vielen Ostseebäder, deren jedes ganz eigenartige Reize bietet, und deren
mehrere, wie wir bereits verraten können, der rührige Festordnungs- und
Vergnügungsausschuss den aus weiter Ferne herbeigeeilten Festgenossen
vorzuführen gedenkt.
Deshalb ergeht an alle verehrlichen Mitglieder des Deutschen Geo-
metervereins die freundliche Bitte, die 25. Hauptversammlung desselben
recht zahlreich besuchen zu wollen, um sowohl die wissenschaftlichen, fach-
lichen und kollegialen Interessen zu fördern, als auch das so häufig ver-
kannte Ostpreussen und seine Bewohner durch eigene Anschauung kennen
und seine vielfachen und eigenartigen landschaftlichen Reize richtig wür-
digen zu lernen, um dadurch am besten an der Zerstreuung vieler unberech-
tigter Vorurteile gegen den vielgeschmähten Osten unseres Vaterlandes
mitzuwirken.
Für die Vorbereitungen der zur 25. Hauptversammlung des Deutschen
Geometervereins im Juli 1906 in Königsberg i/Pr. zu treffenden Ver-
anstaltungen sind folgende Ausschüsse gebildet:
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200 Vereinsiingelegenheiten. v^SSSKw^«,
1) Der Ortsausschuss. Demselben gehören an die Herren Steuerrat
Leopold-Danzig, Steuerrat Pohl-Königsberg, Steuerrat Marubn-
Marienwerder, Kgl. Vermessungsinspektor Lohner, Steuerrat a. D.
Scherer- Königsberg , Katasterinspektor Einspenner- Alienstein,
städt. Vermessungsdirektor Block-Danzig, Kgl. Steuerinspektor Ku-
kutsch- Königsberg, Stadtgeometer Voglowski, Eisenbahnlandmesser
Mertgen und Kgl. Landmesser v. Bruguier-Königsberg.
2) Der Finanzausschuss. Derselbe besteht aus den Herren techn.
Eisenbahnsekretar Selzer -Königsberg, techn. Eisenbahnsekret är
Poetschke- Danzig, Kgl. Steuerinspektor Qu as sow ski- Königsberg,
Katasterkontrolleur Schulz-Fischhausen, Landmesser John und Kgl.
Landmesser Parlow-Königsberg.
3) Der Festordnungs- und VergnügungsauBschuss. Er setzt sich
zusammen aus den Herren Kgl. Oberlandmesser Roedder, Stadt-
geometer Heinrich, Kgl. Landmesser Benzmann, Kgl. Landmesser
Kepkewit z, Katasterlandmesser Schreiber, Stadtgeometer Moritz,
Kgl. Landmesser Stechhan, Eisenbahnlandmesser Lohoef euer und
Eisenbahnlandmesser Blume l-Königsberg.
4) Der WohnungB- and Empfang sau 8 schusB. Er wird gebildet von
den Herren techn. Eisenbahnsekretär Borns, Kgl. Landmesser
Sehl ab itz- Königsberg. Kreisbauraeister Lech- Fischhausen, Eisen-
bahnlandmesser Wiese, Kgl. Landmesser Beuss, Kgl. Landmesser
Michaelis, Katasterlandmesser Cochius, Eisenbahnlandmesser
Grube-Königsberg.
Königsberg i/Pr., den 10. Februar 1906.
Der geBchäftsführende Orteausschuss.
Pohl, Lohner, Voglowski, Mertgen, v. Bruguier,
Steuer- Vermessung*- Stadt- Eisenbahn- Kgl. Land-
rat, inspektor. geometer. landmesser. messer.
Die Einziehung der Beiträge für da» Jahr 1906 tindet in der Zeit
vom 10. Januar bis 10. März d. J. statt. Die bis zum 10. März nicht ein-
gegangenen Beträge werden durch Postnachnahme erhoben. Der Beitrag
beträgt 7 Mark, das Eintrittsgeld 3 Mark.
Bei der Einsendung bitte ich die Mitgliedsnummer gen. anzugeben,
weil dieses eine grosse Erleichterung für die Buchung ist. Dieselbe ist
auf dem Streifband der einzelnen Nummern der Zeitschrift jedesmal ab-
gedruckt. — Ebenso bitte ich um gen. Angabe etwaiger Personal- und
Wohnungsänderungen.
Kassel, Emilienstrasse 17, den 1. Januar 1906.
Die KasBenverwaltung des Deutschen Geometerrereins.
Hü8er, Kgl. Oberlandmesser.
Inhalt.
Wissenschaft!. Mitteilungen: Denkschrift zur Basismessung zwischen Darm-
stadt und Griesheim, ausgeführt durch Eckhardt und Schleiermacher im Jahre
1808; mitgeteilt von F.K. Geist. — Aus dem preussischen Abgeordnetenhause.
— Personalnachrichten. — Verelnsangelegenheittn.
Vorlag von Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdrnckerei in Stuttgart.
Digitized by G(
201
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, um] C. Steppes,
Professor in Hannover. Oberateuerrat in München.
1906. Heft 8. Band XXXV.
11. März.
Der Abdruck Ton Original -Artikeln ohne Torher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde.
In den Jahren 1903 und 1904 wurden von Herrn Landmesser Semmler
und mir in der Landwirtschaftlichen Hochschule zu Berlin Untersuchungen
über die Zielschärfe in verschiedenen Teilen des Gesichtsfeldes ausgeführt,
deren Ergebnisse im folgenden zusammengestellt sind.
Die Untersuchungen beziehen sich auf das schon früher zu ähnlichen
Zwecken benutzte Fernrohr des Feinnivellierinstruments Nr. 1470 von
Meissner mit 431/afacher Vergrößerung. Dasselbe war anfangs mit 3
Horizontalfäden versehen. Der Abstand der äusseren Fäden vom Mittel-
faden betrug je 1,1 mm, was einem Winkelwert von 1 : 400 entspricht.
Später wurden noch 2 Fäden aufgespannt, von
den äusseren Fäden 1,1 m entfernt, nach dem
Rande des Gesichtsfeldes zu. Als Zielmarken
zur Bestimmung der Einstellgenauigkeit dienten
weisse, mit konzentrischen schwarzen Kreisringen
umgebene Kreise.
Der zur Untersuchung dienende Apparat ist
in der Zeitschrift für Vermessungswesen, Jahr-
gang 1897 Seite 267, beschrieben (Kummer: Ge-
nauigkeit der Abschätzung mittels Nivellierfern-
rohrs), hier ist er in Figur 1 dargestellt. Die
vertikale Latte trägt die im Abstände von 3 cm
voneinander eingesetzten Kreise zum Einstellen, sie ist mit einem Fuss
versehen, der in einer horizontalen Holzschiene mit Millimeterteilung ver-
schiebbar ist. Dieser Apparat wird auf einem Stativ in eine solche Ent-
Zeitichrift für VermeeBungtweien 1906. Heft 8. 15
Fig. 1.
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fernuDg vom Instrument gebracht, dass zwei Fäden im Fernrohr gleich-
zeitig auf zwei Kreise ungefähr eingestellt sind; darauf wird die Latte so
lange verschoben, bis der Beobachter am Instrument genau die Halbierung
der Kreisflächen durch die Fäden wahrnimmt. Die Stellung der Latte
wird an der horizontalen Teilung abgelesen. Die fortgesetzte Wieder-
holung dieses Verfahrens ermöglicht die Bestimmung der mittleren Ver-
schiebung jUr auf der horizontalen Latte. Hieraus kann dann der mittlere
Gesamteinstellfehler & für zwei Fäden bestimmt werden: = wobei
k die dem Fadenabstand zukommende Konstante ist: c : a = &, Fig. 2.
(Vogler, Geodätische Uebungen, II. Teil, S. 292.) Wird nun der obere
mit dem unteren, der obere mit dem mittleren und der mittlere mit dem
unteren Faden zusammen eingestellt, so ergeben sich die drei Gleichungen
Hieraus können pm und p,, berechnet werden.
FQr 7 verschiedene Entfernungen der Schiebelatte vom Instrument
wurden diese Beobachtungen ausgeführt, es wurde dabei auf weisse Kreise
eingestellt vom Durchmesser 6,4 mm mit konzentrischem schwarzen Ring
von 4,8 mm Stärke. Jeder der beiden Beobachter führte 10 Einstellungen
für ein Fadenpaar aus.
In den folgenden Tabellen sind nur für den ersten Standpunkt bei
Entfernung 12,6 m des Instruments von der Latte sämtliche Beobachtungen
und Rechnungen bis zur Bestimmung von u*^ gegeben, von den
übrigen sind nur die Resultate ja2, gegeben, weil die Wiedergabe der Be-
obachtungen zuviel Raum einnehmen würde.
* 0
Fig. 2.
ja», mittlerer Einstellfehler für den mittleren Faden,
fio r n „ oberen Faden,
fx„ r „ „ „ unteren Faden.
Diq
^e»ctrift *£en Kimi%' Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde. 203
Standpunkt I. Entfernung 12,6 m.
Beobachtungen. Rechnungen.
Oberer und unterer Faden.
Beobachter
Semmler
Beobachter
König
Semmler
König
Zeiger i
I
II
(Hilfs-
zeiger)
I + 555 = II
mm
II mm
V»oo mm
Xt . X:
2
Ar
Xs
Xx . Xt
|
3552 t
4106
3727
4281
—12,2
■
6,1
37,21
— 8,8
_
- 4,4
19,86
3616 1
4172
3783
4337
—18,6
— 9,3
86,49
-14,4
- 7,2
51,84
3490
4045
3532
4087 ,
— 6,0
— 3,0
9,00
4-10,7
+ 5,4
29,16
3331
3886
3854
4409 j
■+ 9,9
+ 5,0
25,00
—21,5
—10,8
116,64
o331
3886
3646
4200 ;
; + 9,»
+ 5,0
25,00
- 0,7
- 0,4
0,16
3402
3957
3681
4237
|+ 2,8
+ 1,4
1,96
- 4,2
- 2,1
4,41
3370
3924
3292
3847
+ 6,0
+ 3,0
9,00
4-34,7
+17,4
302,76
3355
3910
3710
4264
+ 7,6
4- 3,8
14,44
~ 7,1
— 3,6
12,96
3440
3996
3539
4093 '
j - 1,0
- 0,5
0,25
4-10,0
+ 5,0
25,00
3413
3968
3629
4183 |
+ 1,7
+ 0,8
0,64
4- 1,0
+ 0,5
0,25
34300
39852
36393
41938
4- o,l
'/„. 208,99
0,2
»/,. 562,54
Mittel:
-5652
Mittel:
- 5545
P%> =
62,50
3440
34300
3639
36893
23,22
Oberer und mittlerer Faden.
3010
3566
3180
3736
+ 1»,8
4- 5,0
25,00
4-14,3
+ 3,6
12,96
3653
4208
3249
3808
-44,5
-11,1
123,21
4- 7,4
+ 1,8
3,24
3160
3714
3172
3727
+ 4,8
4- 1,2
1,44
+16,1
+ 3,8
14,44
3291
3847
3248
3802
— 8,3
- 2,1
4,41
+ 7,6
+ 1,9
3,61
3321
3876
3599
4163
-11,3
- 2,8
7,84
-27,6
- 6,9
47,61
3122
3678
3196
3750
+ 8,0
4- 2,2
4,84
+ 12,7
+ 3,2
10,24
2949
3503
3690
4144
+25,9
4- 6,5
42,25
-26,7
- 6,7
44,89
3115
3670
3349
3903
+ 9,3
+ 2,3
5,29
- 2,6
— 0,6
0,86
3777
3310
3865
- 1,4
- 0,4
0,16
+ 1,3
+ 0,3
0,09
3239
3796
3340
8894
- 3,1
— 0,8
0,64
- 1,7
- 0,4
0,16
32082
37634
33283
88777
0,0
7,. 215,08
0,0
V9. 137,60
Mittel:
- 5552
Mittel:
-6644
23,90
15,29
3208
32082
3323
33233
Digitized by Google
204 König. Ungleichheit der vCiel schärfe im Gesichtafeide. Zeitschrift rtir
Mittlerer und unterer Faden.
Beobachter
Semmler
Beobachter
König
Semmler
König
Zeiger
I
II
(Hilfs-
zeiger)
I + 555 = II
1 Ar
in m
X,
Vi«, mm
Xt . As
1
Ar
A;
A: . A.z
3769
3916
3938
3705
35*40
3797
AflttO
4Uvö
4108
4061
4111
4324
44/0
4492
4260
4495
4351
4662
4616
4665
4022
3867
4140
3775
4087
3975
4170
3865
4224
3844
4577
4421
4694
4330
4641
4630
4724
4420
4780
4399
+17,2
+ 2,5
+ 0,3
+23,6
1+0,1
+14,4
-12,1
—16,7
! -12,0
—17,0
+ 4,3
+ 0,6
+ 0,1
+ 5,9
+ 0,0
+ 3,6
U. fi
— o,u
— 4,2
— 3,0
-4,2
18,49
0,36
0,01
34,81
0,00
v 12,96
17,64
9,00
17,64
- 2,5
+13,0
-14,3
+22,2
— 9,0
+ 2,2
—17,3
+13,2
—22,7
+15,3
— 0,6
+ 3,2
— 3,6
+ 5,6
— 2,2
+ 0,6
+ 3,3
— 5,7
+ 3,8
0,36
10,24
12,96
31,36
4,84
0,36
10,89
32,49
14,44
39407
Mittel:
44952
— 5545
39969
Mittel :
45516
-5547
+ 0,1
V». 119,91
13,32
+ 0,1
»/•• 136,48
15.16
3941
39407
3997
39969
Zusammenstellung der Resultate p*, für alle 7 Standpunkte.
Entfernung
Faden-
»s in (l/,oo mm)1
m
paar
Semmler
König
Mittel
12,6
OU
23,22
! 62,50
42,86
OM
23,90
15,29
19,60
MU
18,32
15,16
14,24
24,6
OU
43,79
45,50
44,64
OM
51,87
22,92
37,40
MU
66,77
51,51
59,14
36,6
OU
50,04
36,02
43,08
OM
29,07
72,16
50,61
MU
42,81
26,62
34,72
48,6
OU
44,47
100,76
72,61
OM
68,70
100,66
84,63
MU
45,92
11,28
28,60
60,6
OU
109,93
99,11
104,52
OM
54,67
71,39
62,98
MU
104,86
96,98
100,92
72,6
0 U
144,74
106,16
125,45
l
OM
68,80
39,72
54,26
MU
59,37
68,04
58,70
84,6 j
0 u
165,61
274,93
220,27
OM
75,60
77,32
76,46
MU
69,19
84,32
76,76
Digitized by Google
/«incht-in f«r König. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsteide. 205
In der folgenden Tabelle ist die Berechnung der mittleren Einstell-
fehler für den oberen, mittleren und unteren Faden enthalten.
Entfernung
12,6
24,6
36,6
48,6
60,6
72,6
84,6
m
42,86
44,64
43,03
72,61
104,52
125,45
220,27
/ mm
V 10O /
19,60
37,40
50,61
84,63
62,98
54,26
76,46
V
?K 4- /«8m ! 14,24
59,14
34,72
28,60
100,92
58,70
76,76
n
P'o 5,36
- 21,74
15,89 56,03
-37,94
. ...
- 4,44
. . .
- 0,30
46,22
22,90
58,92
128,64
66,58
121,01
219,97
„
24,11
11,45
29,46
64,32
33,29
60,50
109,98
n
-4,51
25,9o
21,15
20,31
29,69
— 6,24
33,52
18,75
33,19
13,67
8,29
71,23
64,95
110,29
;
/t'm + p\
14,24
59,14
34,72
28,60
100,92
58,71
76,77
r
tu.
± 4,9
± 3,4
± 5,4
± 8,0
±5,8
± 7,8
± 10,5
T(«
imagi
i.iir
± 5,1
± 4,6
± 4,5
± 5,4
imag.
imag.
r
f*"
±»
± 5,8
± 3,7
± 3,9
± 8,4
±8,1
±10,5
*
In Figur 3 sind die Resultate graphisch dargestellt, als Abszissen
sind die Entfernungen der Latte vom Instrument, als Ordinaten die mitt-
leren Einstellfehler der einzelnen Fäden ihrer absoluten Grösse nach auf-
getragen. Die erhaltenen Punkte sind gradlinig von Standpunkt zu Stand-
punkt verbunden. Der Verlauf der Fehler wird bezeichnet durch die
angegebenen drei Linien:
Mittelfaden
Oberer Faden
Unterer Faden
fnittt FcÄler
rnrn> & ■
<o -
^1
_ * *
r
s .
^ , . *
7
0 .
Etvtf ni n «• &t Jt6 **6 tos rtf s*6
Fig. 3.
Im allgemeinen zeigt Bich für den oberen und unteren Faden ein
grösserer mittlerer Einstellfehler, als für den Mittelfaden. Die an drei
Stellen auftretenden imaginären Werte für den mittleren Einstellfehler des
Digitized by Google
206 König. Ungleichheit der Zielsehärfe im Gesichtefelde. y zeiuchr.q mt
Mittelfadens deuten auch auf dasselbe Resultat hin, zeigen jedoch, dass die
Sicherheit der Resultate nicht gross genug ist, um bestimmte Schlüsse
daraus ziehen zu können. Die Erklärung der imaginären Werte von p,»
ist durch drei Mängel der Beobachtungen gegeben: 1) durch Ungleich-
mässigkeit der Beleuchtung bei Einstellung verschiedener Fadenpaare,
2) durch die ungleiche Beschaffenheit der als Zielmarken dienenden Kreise,
3) durch die zu geringe Anzahl der Beobachtungen, aus denen die mitt-
leren Fehler berechnet wurden. Auch ist es wohl möglich, dass das Auge
näher beieinander liegende Fäden gleichzeitig besser einstellt, als weiter
voneinander entfernte, wodurch dann auch der Einstellfehler des Mittel-
fadens im Vergleich zu denen der äusseren Fäden zu klein berech-
net wird.
Eine zweite Reihe von Beobachtungen wurde deshalb im Jahre 1904
ausgeführt, bei der die eben erwähnten Quellen der üngenauigkeit so gut
als möglich beseitigt wurden. Die Beobachtungen fanden nur an solchen
Tagen statt, an denen keine grossen Wechsel in der Beleuchtung eintraten.
Statt der vorher benutzten Kreise wurden kleinere genommen von 3,2 mm
Durchmesser und 2,4 mm Ringstärke (Durchmesser des äusseren Kreises
8 mm). Die Kreisringe aus Hartgummi wurden mit Gips frisch ausgefüllt.
Die Zahl der Einstellungen eines Fadenpaares wurde für den Beobachter
auf 25 erhöht. Im Fernrohr wurden noch zwei Fäden, dem Rande des
Gesichtsfeldes näher, angebracht, deren Lage im Gesichtsfelde aus neben-
stehender Tabelle hervorgeht. Die dort stehenden Buchstaben sollen der
Kurze halber weiterhin zur Bezeichnung der Fäden dienen.
0 . i 1,1 mm
M ! 1»1 mm
jj \ 1,1 mm
j 1,1 mm.
ff. • S
Die Konstante ist für Fadenpaar 0{ üx = 100
„ n OxM\ UXM; QU = 200
OM; MU = 400.
Von den zehn möglichen Kombinationen je zweier Fäden sind sechs
ausgewählt, die symmetrisch zum Mittelfaden liegen. Beobachtet wurden
nämlich 0.Z7,; 0,3/; ÜXM; OV; OM; U\f in den Entfernungen 12.G.
24.(3 und 36,6 m der Latte vom Instrument.
Die auf dem ersten Standpunkt erhaltenen Beobachtungen sind nebst
den dazu gehörigen Rechnungen in den folgenden Tabellen vollständig
wiedergegeben.
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Yem«Mhri'iwe8«n ^önH5* Ungleichheit der Zielscharfe im Gesichtsfelde. 207
I. Standpunkt. Entfernung 12,6 m.
Beobachtungen. Rechnungen.
Fadenpaar OlUl.
Beobachter
Zeiger I
Vw
4081
4003
4030
4067
4018
4077
4065
3994
4051
3970
3972
4009
3963
3925
4023
4044
4014
4042
3989
3978
4065
II (Hilfs-
zeiger)
Beobachter
König
I + 5&5 = II
4676
4558
4584
4611
4574
4«32
4549
4606
4525
4528
4568
4519
4480
4577
4599
4569
4596
4544
4589
4621
4548
4549
4625
4514
4094
4102
4124
4135
4150
4245
4188
4150
4245
4208
4170
4180
4160
4160
4226
4080
4167
4177
4157
4148
4211
4271
4192
4260
4189
4648
4657
4679
4690
4705
4800
4742
4704
4800
4757
4724
4786
4715
4714
4781
4635
4722
4731
4711
4698
4767
4825
4747
4814
4744
- 0,8
+ 1,0
- 1,7
- 4,4
- 0,5
- 6,4
- 5,2
+ 1,»
- 3,8
+ 4,3
+ 4,1
+ 0,4
+ 5,0
+ 8,8
- 1,0
- 3,1
- 0,1
- 2,9
+ 2,4
+ 3,6
- 5,2
+ 1,»
+ 2,3
- 6,7
+ 5,8
Semmler
Xz
Xz . Xz
- 0,8
+ 1,0
- 1,7
- M
- 0,5
- 6,4
- 5,2
+ 1,9
- 3,8
+ 4,3
+ 4,1
+ 0,4
+ 5,0
+ 8,8
- 1,0
- 8,1
- 0,1
- 2,9
+ 2,4
+ 3,5
- 5,2
+ 1,»
+ 2,8
- 5,7
+ 5,3
0,64
1,00
2,89
19,36
0,25
40,96
27,04
3,61
14,44
18,49
16,81
0,16
25.00
77,44
1,00
9,61
0,01
8,41
5,76
12,25
27,04
3,61
5,29
32,49
28,09
König
ki At . Xz
+ 8,1
+ 7,3
+ 6,1
+ 4,0
-f- 2,5
— 7,0
- 1,3
+ 2,5
- 7,0
- 2,8
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Mittel:
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17,64
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208 KtVnig. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde.
Fadenpaar 0{M (Fortsetzung).
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3570
4125
3600
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3510
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3574
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3592
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5,76
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210 König. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde. „ zeiucbrin u.r
Faden paar 017 (Fortsetzung).
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Zeitschrift fur König. Ungleichheit der Zielscharfe im Gesichtsfelde. 211
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4,41
- 8,7
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4402
in IQ
3616
4070
«V/ ff V/
- 2,2
4,84
+11,6
+ 2.9
8,41
*rrtO
3797
4351
+29,6
1 T A
—16,6
-4,2
17,64
3737
4292
3464
4019
1
+ 2,2
+ 0,6
0,36
+16,7
+ 4,2
17,64
3787
4342
3679
4283
— 2,8
— 0,7
0,49
- 4,8
- 1,2
1,44
; 1 70 1
4955
3738
4292
+ 5,9
I 1 K
+ 1,°
— 10,7
— 2,7
3640
4195
3727
4281
+11,9
+ 3,0
9,00
— 9,6
— 2,4
5,76
3783
4339
3713
4268
- 2,4
— 0,6
0,36
— 8,2
- 2,0
4,00
W4
4229
3960
4515
+ 8,6
+ 2,1
4,41
— oS4,y
— o,a
67,24
3718
4272
3778
4332
+ 4,1
+ i,o
1,00
-14,7
— 3,7
( 13,69
3834
4388
3798
4362
7 R
- 1,9
3,61
IQ 7
— XO, 1
107833
90762
104628
+ 0,2
294,28
- 0,1
322,89
Mittel:
-13868
Mittel:
-13866
24
24
3759
1 93966
3631
90762
= 12,26
= 13,45
Die Werte p*, sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt und gemittelt.
Ent-
fernung
Fadenpaar
Semmler
in (Vioo »
König
im)«
Mittel
12,6
0tüt
15,90
24,94
20,42
0XM
19,19
6,58
12,88
l\M
14,55
17,10
16,82
OU
16,98
5,99
11,48
OM
16,60
10,09
18,34
UM
12,26
13,45
12,86
Digitized by Google
212 König. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde.
=— —
(Fort-
setzung.)
Ent-
fernung
m
24,6
r:
• i i
36,6
Fadenpaar
Oxüv
OtM
UXM
OU
GM
UM
0, ux
f7t M
OU
OM
UM
—
Semmler
24,84
19,17
34,15
33,61
10,48
22,44
König
33,78
11,49
14,18
22,16
11,03
23,74
Mittel
89,51
67,05
47,68
44,72
19,96
22,53
70, 1 4
50,64
35,50
19,75
23,46
28,65 25,59
29,31
15,33
24,16
27,88
10,76
23,09
80,12
68,84
41,59
in
32,24
21,71
it Ml
k l LS
Aus je 3 Mittelwerten von ft*s sind im folgenden die vorläufigen W
u'%, ti'Kt und p.'*,, ^"2,„, ^'2M berechnet.
Entfernung
12,6
:> * lä' *
24,6
36,6
(* «1
i'S
ft -rtt
20,42 29,31 | 80,12
12,88 15,33 , 58,84
15,82 24,16 41,59
?--Vl-ft'\ -2,94 8,83 17,25
'2,,-<„ 17,48 1 20.48 97,37
■ ' n
8,74 I U>,24 48,68
4.14 : 5,09 10,16
ft'\ 11,68 : 19,07
• > r.-V I j •
15,82 24.16
31,44
41.60
ft o -p [l u
/* o -p m
' * n't i
(U w -p /* l»
12,6 24,6
36,6
11,48
13,34
12,86
27,88
10,76
23,09
0,48 -12,33
32,24 ((Vi««")1
21,71
25,59
T71
11,96 . 15,55 j 28^3
28,36 1 .
II IT,
5,98
7,36
5,50
7,78
2,98
20,10
14,18
7,53
18,06
12,86 23,08 25,59
Da auf jeden Standpunkt deß Instruments eine überschüssige Bestim-
mung von /A ausgeführt ist, so ist für jeden Standpunkt eine Ausgleichung
der Werte von & vorzunehmen. Für die Ausgleichung haben wir fol-
gende Fehlerpleichungen :
t**;t + /M fl'J„t + ,MV,M
~\- X* = ,«"", 4-
U'Z; /I;; H~ II"»»
/< '-4 = + /*>
/*>-, — /<*m -p il'o
ff'z,. +- /?9 - /<3m -f-
In diesen Gleichungen sindjA,, j<2.„, „2„ die detinitiven Werte.
Die Einheit für X ist (i/100 mm)2.
SSuSamtLa Köni£* Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde. 213
Zur Vereinfachung führen wir als Näherungswerte für jA,,, p\„ ti*m,
u*o, fiK die oben berechneten Werte n'\ , ju'*«, » **'am , p'80, n'\ ein,
so dass „s _ , t
^»«, = p'\ + ^
p*„ = p**n T igt.
Setzen wir nun p"*m — p'*m = l, so erhalten wir durch die Aus-
gleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate:
i =
n =
*L
Ferner ist:
4 = - //,
^ = + */.
=
>*< = + I/.
= - //.
4, = - //.
Aus der Grösse von JJ lässt sich ein Schluss auf die Genauigkeit
der Bestimmung der mittleren Einstellfehler für ein Fadenpaar ziehen.
Der mittlere Fehler von p*, ist gleich \f J*Z_. Daraus kann auf die
" 6 — 5
Unsicherheit von \u geschlossen werden, wenn die Grösse von ftz in Be-
tracht gezogen wird.
Die beiden folgenden Tabellen enthalten die numerische Ausgleichung
und eine Zusammenstellung der Werte p0l, /i*, n», ju*, ji*,.
Standp. I
/ = 3,22
Vioo mm
Entf.
$ = — 0,54
19,35
^*o, = 8,20
fox = ± 2,9
XX = 6,84
12,6 m
n = _- 0,64
13,95
A»V = 11,14
^4«, = ± 3,3
\J~XX= ±2,62
£ = + 1,61
16,89
fi*m — 5,75
f*m = ± 2,4
Unsicherheit
o — + 0,54
12,55
^'o = 6,52
/♦o = ± 2,6
in
i = + 0,54
12,27
t*\ = 6,04
/*« = ± 2,5
= ± 0,29 bis
11,79
± 0,37
II
/ = — 2,11
t>*> +
Vioo m
24,6
£ = +0,36
30,01
^V, = 10,59
r°> = ± 3,3
TX = 2,94
»7 = H- 0,35
14,63
^„=19,42
= ± 4,4
yi7= ±i,72
i = - 1,06
23,46
^»m= 4,03
f4m = ± 2,0
Unsicherheit
a = - 0,35
27,18
l**o = 7,43
= ± 2,7
in ft;
x = - 0,35
11,46
/u»M = 19,75
/»" = ± 4,4
= + 0,15 bis
23,79
±0,25
Digitized by Google
214 König. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde. Ve^eMhriftJ2«
(Fortsetzung.)
III
i
-2,63
_V,oo_
mm
36,6
1 =
-f 0,44
81,00
= 49,12
^o, =
± 7,0
vU = 4,65
n —
-j-0,44
57,96
= 31,88
(Au, =
± 5,6
y xx= ± 2,i6
e =
— 1,32
40,71
fi*m
= 8,84
Um =
± 3,°
Unsicherheit
; O =
— 0,44
31,36
f**o
= 13,74
/♦o =
± 3,7
in f*t
— 0,44
22,59
= 17,62
Uh =
±4,2
= ± 0,12 bis
1
26,47
± 0,22
Zusammenstellung der Resultate.
Standpunkt
Entfernung
I
12,6
II
24,6
III
36,6
Vioo mm
Vioo mm
Vioo mm
f*ot
±2,9
± 0",49
+ 3,3
+ 0",28
± 7,0
± 0",89
f*o
2.6
0,43
2,7
0,23
3,7
0,21
(Im
2,4
0,40
2,0
0,17
8,0
0,17
P"
2,5
0,41
4,4
0,37
4,2
0,24
(>«,
3,3
0,54
4,4
0,37
5,6
0,32
In derselben Weise, wie in der ersten Beobachtungsreihe, sind auch
hier die Resultate der Beobachtungen graphisch dargestellt (Fig. 4). Der
mittlere Einstellfehler für den Mittelfaden zeigt sich durchweg kleiner, als
Fig. 4.
der für die Seitenfäden. Dies geht noch besser aus den Figuren 5—7
hervor, wo für jeden einzelnen Standpunkt die Darstellung der Fehler be-
sonders erfolgt ist. Schliesslich sind die zu den Entfernungen in Beziehung
gebrachten Werte der mittleren Einstellfehler graphisch dargestellt (Fig. 8).
Es zeigt sich anfangs eine Abnahme der relativen Einstellfehler mit der
Entfernung, woraus hervorgeht, dass die Zielmarken für nahe Entfernungen
noch zu gross waren, um die grösste Einstellgenauigkeit zu erzielen.
Digitized by Google
z«iucjirift für König. Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde. 215
Aus den Beobachtungen, besonders der letzten Reihe, geht wohl mit
Sicherheit hervor, dass die Einstellschärfe gegen den Rand des Gesichts-
feldes hin abnimmt, vielleicht bei grösseren Entfernungen noch merklicher, i)
Mit grösseren Zielweiten als 36,6 m konnte nicht beobachtet werden, weil
die Latte nicht ausreichte. Die gewonnenen Resultate haben zwar fttr den
praktischen Gebrauch des Nivellierinstruments, mit dem die Beobachtungen
gemacht wurden, keine Bedeutung, weil dort nur der Mittelfaden zu Ein-
Fig. 5. b ig. 6. Fig. 7.
Stellungen verwandt wird, wohl aber im allgemeinen für mikrometrische
Messungen, die am Rande des Gesichtsfeldes ausgeführt werden. Für den
einzelnen Fall ist dann zu entscheiden, welche Gewichte den Beobachtungen
an Seitenfftden gegenüber denen am Mittelfadea zukommen. Wenn es sich
in See.
Ho .1 1 1
Fig. 8.
aber um Abschätzungen an Skalen handelt, so kommt das Anwachsen der
Einstellfehler gegen den Rand des Gesichtsfeldes hin nicht mehr in Be-
tracht. Die Beobachtungen zeigen, dass selbst die Einstellfehler für die
äussersten Faden gegenüber den Schatzungsfehlern für dieselben an cra-
Skalen verschwinden. (Vergl. Kummer, Genauigkeit der Abschätzung mit-
tels Nivellierskalen, Zeitschr. f. Verm.-Wesen, Jahrg. 1897.) Die Ablesung
an Seitenfaden kommt z. B. beim Reichenbachschen Fadeneistanzmesser
zur Anwendung. Der Umstand, dass der Lattenabschnitt aus Ablesungen
V» Vergl. hierzu Zeitschr. f. Verm.-Wesen 1894 S. 647, wo das gleiche Er-
gebnis anf anderem Wege erhalten wurde.
Digitized by Google
216 Wedemeyer. Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes. v ^Eä™™
an den Seitenföden kaum ungenauer bestimmt wird, als bei anderen Distanz-
messern durch Ablesung am Mittelfaden, spricht bei der Einfachheit des-
selben sehr für seine Verwendung.
Schlussbemerkung: Die hier gegebenen Beobachtungsresultate sind
nur ein Teil der beabsichtigt gewesenen Arbeit. Der Zweck der Unter-
suchungen war ausserdem noch die Bestimmung der Einstellschärfe für
verschiedene Zielmarken, z. B. zwei sich berührende Kreise, Doppelstriche
etc. Ferner sind zur Ermittlung der Unterschiede in der persönlichen
Gleichung, die bei diesen Einstellungen zwischen den beiden Beobachtern
nicht unbedeutend waren, Untersuchungen von Herrn Semmler ausgeführt
worden. Die Veröffentlichung der Ergebnisse dieser Beobachtungen muss
jedoch unterbleiben, weil dieselben nicht zum Abschluss gelaugt sind. Vor-
läufig ist deshalb nur dieser Teil gegeben, doch werden wahrscheinlich die
begonnenen Beobachtungen an der Landwirtschaftlichen Hochschule zu
Berlin fortgesetzt werden.
Berlin, im September 1905. König.
Zur Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes.
. Von Herrn Ing. Puller sind auf S. 162 ff. (Jg. 1905 d. Ztschr.) mehrere
Formeln zur Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes aufgestellt worden.
Namentlich die Formel (6) ist sehr konvergent und dürfte in allen praktischen
Fällen genügen. Sie ist zuerst wohl von Gauss (Theoria motus corpomm
coelestium § 107) abgeleitet worden und wird zur Ermittlung des Verhalt-
Sektor
nisses „ I)reiecjcu ^ Kegelschnitten benutzt. Hansen leitet (Verhandl. d.
K. Sächsischen Ges. der Wiss., 15. Bd., S. 125 ff.) folgende Reihe ab für
den Unterschied zwischen dem Bogen und dem zugehörigen Sinus, die
wegen des Zeichenwechsels und wegen der kleineren Koeffizienten rascher
konvergiert als die Gauss'sche Reihe:
16 . a
a — s%n a = ~r- • sin 0 • sin
in* 4 i1 + y iangi t ~ t 1 f T
Diese Reihe ist, wenn man den Zentriwinkel kennt, sehr bequem. Wenn
man jedoch nach Puller die Grössen ä, 6, c zur Berechnung heranzieht
(Fig. S. 162), so würden die Ausdrücke ziemlich kompliziert und für die
praktische Rechnung unbequem.
Benützt man den von Lambert (Beiträge zur Mathematik § 76) ge-
gebenen Ausdruck
28 sin <p -+- »in 2<p tp1
*P ~ m _i_ i« *,.T « " ' omu\ ' • ' •»
18 + 12 cos <p 1 2100
Digitized by Google
fÄ£Sw%r« Wedemeyer, ■ Iahatebestfmnumg eine« Kreisabschnittes, gl 7
so findet man, wenn man
rt / a .0 o \
«-*,*« = 2 ^ - s,n co, -)
setzt, leicht ' *
a — »in a =
16 . a
sm3
3 cos* — + 2
4 C08* — + 1
4
lOfiü
+ • • . (2)
Das zweit© Glied ist so klein, dass es für fünfstellige Rechnnng vernach-
lässigt werden kann. Führt man nun in Formel (2) die Grössen h, b. c
ein. so ergibt sich für den Inhalt F des Kreisabschnittes :
5-3 «n»
B 1 a
- 3 tang A
b
v 1 f c
f= -« " ■ h —
Der Faktor f—~
3 + 2*
7 + 3 *
1 ,
7 + 3
5 + 5
3 y^^hcf (3)
2
' = 6 ' ä W lä8St sich mit dem Argument - leicht
6 + 6 2 , / c
- _ *
in eine kleine Tafel bringen. Man erhält
h
f
0,16667
0,16679
0,16717
0,16781
0,16871
0,16990
0,17140
0,17323
0,17543
0,17806
0,18117
Um die Konvergenz der Formel (3) zu prüfen, setzen wir a = 60 0,
* = 5 , c — 1 , dann hat man :
. . «
c
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
I. Diff.
4- 12
+ 38
+ 64
+ 90
+ 119
-f- 150
-f- 183
-j- 230
+ 263
+- 311
*9f
9,22185
9,22217
9,22316
9,22481
9,22714
9,23019
9,23400
9,23862
I. Diff. II. Diff.
+ 67
+ 66
+ 68
+ 72
+ 76
+ 81
+ 87
32
+ 99
4* 165
4- 233
4- 305
4- 381
4- 462
96
9,24411 i 540 +
9,25056 +645
9,25809 ^ /oa
12
3 + /3
19—8/8
oder F — -—
6
l
2
7 + tV^3
3-f ^8
19 — V^192^ ;
8 + V8-
= 0,0905808. Der wahre Wert ist 0,0905861.
ZeiUchrif» für VermeMungtwe.en 1906. Heft 8.
1
12
u + 3 y/z
9+5 Ys
l mu_+y§7
12 9+^75
12
16
Digitized by Google
218 Hammer. Vorrichtung z. Berichtig, d. Röhrenlib. v. Zwicky.
Fttr a — 900 hat man
Formel (6) von Puller gibt 0,28053
der wahre Wert ist = 0,28540.
Formel (3) laset eich auch leicht zur Berechnung der Ludolphschen
Zahl benutzen. Man setze r = 1, a = 30°, dann wird
* = l=VL . = va-r7r
Es ergibt sich:
4_2V2+W+|--^
= 3 + 4 V^— •
= 3 25 \/3 - 81 - 8 V2 = 8 ^482 + ^507 - 31 — Vl28
aVY+VT+i ViM-VT+i
oder * = 8 + (9 - V8) • V2~-73 I±1^^L_
4+ S V2 + Y/3 + iV/3
= 3 + i2-^ - " + ' - 8^6 = 3,1415*222 ,
V128 + V75 + 5 + V6
mithin nur 43 Einheiten der achten Stelle fehlerhaft.
Es lassen sich noch Formeln aufstellen, deren Konvergenzbereich den
ganzen Halbkreis umfasst, doch werden die Ausdrücke für die praktische
Rechnung zu weitläufig.
Schlachtensee b. Berlin. A. Wedemeyer.
Die neue Vorrichtung zur Berichtigung der Röhrenlibelle
von Prof. Zwicky, ausgeführt von R. Reiss, Lieben werda
(D. R.-P. 160 696).
Die seitherigen Anordnungen zur Berichtigung der Röhrenlibelle liefen
darauf hinaus, die Benützungslinie der Libelle parallel (oder senkrecht) zur
Achse der Libelle zu machen entweder dadurch, dass das ganze Gefass
und damit die Achse der Libelle gegen die Benützungslinie verschoben
wird, oder dadurch, dass bei in der Fassung nicht verlegbarem Libellen-
glaskörper die Benützungslinie an der Fassung für sich verlegt wird. Die
zuletzt angedeutete Einrichtung ist z. B. bei solchen Tisch-Röhrenlibellen
vorhanden, die als Unterstützungspunkte ( — die zum Aufsetzen auf die zu
nivellierende Ebene bestimmte Benützungsebene ist durch diese drei Punkte
Digitized by Google
Jggjjgjü*, Hammer. Vorrichtung z. Berichtig, d. Rdhreoüb. v, Zwieky. 219
1906.
gegeben — ) zwei feste Fussspitzen auf einer Seite haben und gegenüber-
stehend als dritte die Spitze der Berichtigungsschraube, ferner bei den
AchsenlibeUen, wie sie Tesdorpf mit Vorliebe eingerichtet hat (als völlig
„spannungsfrei"; an den zwei Zinken jeder Gabel an den Füssen der
Stützenlibelle befinden sich je zwei Richtschrauben, deren Enden unmittel-
bar an der Achse anliegen) u. s. f. In jedem Fall war die Teilung auf
der Oberfläche des Glasrohrs der Libelle angebracht und die Achse der
Libelle war eine ganz bestimmte feste Linie des Libellenglases, nämlich die
Tangente des Ausschleifungsbogens im Spielpunkt (Mittelpunkt oder Haupt-
punkt) der Teilung.
Es liegt nun nicht fern zu versuchen, die Sache unizukehren, nämlich
das Libellenglas mit der Fassung ein- für allemal unveränderlich zu ver-
binden, wobei nur auf die Spannungsfreiheit des Glases zu achten ist
18. oben; die frühere Ertelsche Anordnung ist in dieser Beziehung gut,
aber aus naheliegenden Gründen wenig gebraucht worden) und ebenso die
Benfitzungslinie nicht an der Fassung verschiebbar einzurichten, sondern
sie ebenfalls als feste Linie anzuordnen. Dann muss also die Teilung
der Libelle verschiebbar gemacht werden; und die Berichtigung der Li-
belle besteht im Aufsuchen des Punkts des Libellenausschleifungsbogens,
dessen Tangente parallel zur Benützungslinie der Libelle ist, und im Schieben
des Mittelpunkts der Libellenteilung nach diesem Punkt. Der Spielpunkt
ist hier kein ganz fester Punkt des Libellenglases, sondern ein (in engen
Grenzen) willkürlich zu verlegender Punkt; die Libellenteilung muss vom
Glas getrennt werden.
Diese Idee ist nicht erst jetzt aufgetaucht (ich habe allerdings den
Urheber bis jetzt nicht mit Sicherheit nachweisen können); die Patentschrift
Nr. 160696 beginnt auch ausdrücklich mit den Worten: „Libellen mit einer
aber dem Flüssigkeitsbehälter angeordneten, verschiebbaren Teilung sind
bekannt" i) Die Idee ist aber erst
neuerdings in der von Prof. Zwick) in
Winterthur angegebenen, von R. Reiss
in Liebenwerda ausgeführten Form ver-
wirklicht worden, die die Figur zeigt: über der Metallfassung des Libellen-
rohrs ist, lose gelagert, um Spannungen zu vermeiden, ein leichter Metall-
steg angebracht und an diesem die auf einem dünnen, vertikal stehenden
Metallblättchen befindliche Skale verschiebbar mit Hilfe des kleinen, rechts
am Steg (Draht) sichtbar werdenden Bewegungsschräubchens. Das Li-
\i Durch die Freundlichkeit von Herrn Prof. Zwicky erhalte ich soeben
die Abbildung einer amerikanischen Libelle dieser Art, bei der allerdings noch
eine Korrektionsachraube alter Einrichtung vorhanden ist und bei der die An-
bringung der verschiebbaren Teilung oder verschiebbaren Blasenendenmarken zu
Bedenken Veranlassung gibt Die Konstruktion von Prof. Zwicky unterscheidet
«ich also wesentlich von dieser amerikanischen.
Digitized by Google
220 Hammer. VorrichtuDg *. Berichtig, d. Rohrenkb. v. Zwkty. Y£SS£SSnnimt
190*.
bellenglas zeigt nur noch einen Indexstrieb, suit dem der Betrag der Ver-
schiebung der Teilung an dieser abgelesen werden kann. . r-
Als Vorteile der neuen Anordnung sind zu erwarten: sichere and
wesentlich raschere Ausführung der Justierung der Libelle, und namentlich
gute Erhaltung der einmal hergestellten Berichtigung. Diese Erwartung
hat sich z. B. an der ersten von Reis s bezogenen Ring-Setzlibelle erfüllt.
Gerade bei Nivellierinstrumenten werden sich die Vorzüge der „Libelle der
Zukunft", wie der Reiss sehe Prospekt die neue Einrichtung nennt, zeigen.
Und sswar ist anzunehmen, dass diese Vorzüge besonders Libellen von
mittlerer Empfindlichkeit zu gut kommen werden, mit Ausschleifungshalb-
messern etwa zwischen 20 und 60 m (Empfindlichkeit auf den Strich von
1 P. L. oder 2,26 mm rund 23" bis 8"); für gröbere Libellen mit r < 20 m
genügen völlig die bisherigen Einrichtungen, und feinere Libellen, mit
r > 60 m oder 70 m, wird man auch in Zukunft nicht „auskorrigieren *
und einspielend gebrauchen können, sondern beim Gebrauch ablesen müssen,
besonders wenn sie an Instrumenten auf Holzstativen angebracht sind.
Erst in den letzten Tagen ist in der Reiss'schen Werkstatt noch eine
andere Anordnung hergestellt worden, die ich nach Prüfung an der mir
vorliegenden Libelle (ebenfalls einer Setzlibelle für das Ringfernrohr eines
NivelHers) für eine weitere Verbesserung halte: die bewegliche Teilung
befindet sich nicht mehr auf einem Messingblättchen an einem Steg über
dem Glasrohr der Libelle, sondern auf einem in die Form der Glasröhre
gebogenen und unmittelbar über diesem zu verschiebenden, durchsichtigen
Zelluloidblättchen. Dieses Zellhornstück, am einen Ende durch eine Metall-
zange gefasst und mit dieser durch das am einen Ende der Metallfassung
angebrachte geränderte Stellrftdchen leicht verschiebbar. Diese zylindrische
Zellhom-Teilungsplatte ist noch, von ihrer nächsten Bestimmung abgesehen,
ein sehr willkommener Schutz der Libelle gegen Temperatureinflüsse (und
nicht so leicht der Zerstörung ausgesetzt, wie ein überzuschiebender Glas-
zylinder, der zuerst in Aussicht genommen war und der freilich den Vor-
zug grösserer Unveränderlichkeit hätte); wenn noch statt des jetzt ver-
wendeten spiegelnden Zelluloids etwas mattes, aber zur Beobachtung der
Libellenbla8enenden und des Indexstrichs noch genügend durchsichtiges
Zellhorn genommen wird und wenn Teilstriche und Indexstrich auf der
verschiebbaren Platte in dem Glas mit genügend sich abhebender Färbung
versehen werden, so halte ich diese zweite Anordnung der ersten Zwicky-
Reiss'schen gegenüber für einen Fortschritt. Von Parallaxe ist bei der
Beobachtung der Blase und des Indexstrichs nichts zu befürchten, jedenfalls
nichts für die weniger feinen Libellen kleinerer Nivellierinstrumente u. dgl.t
da die Zelluloidplatte dünn und genügend dicht über der Glasoberflftche
angeordnet werden kann.
Stuttgart, Januar 1906. Hammer.
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zeiucfaxift xur Bücherschau. §24
BUcherschau.
Haascmann, L. Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf 66 Sta-
tionen im Harz und seiner weiteren Umgebung. Berlin 1905. 8°.
140 Seiten, 2 Tafeln.
Borras, E. Relative Bestimmung der Intensität der Schwerkraft auf den
Stationen Bukarest, Tiglina bei Galaz, Wien, Charlottenburg und Pul-
kowa im Anschluss an Potsdam. Berlin 1905. 8°, 67 Seiten.
(Veröflf. des k. preuss. Geodät. Inst., Neue Folge Nr. 19 u. 23.)
Die geophysikalische Erforschung des Harzgebietes hat das preuss.
geodätische Institut schon seit langer Zeit in Angriff genommen und auch
bereits in vieler Beziehung gefördert. Es sei nur unter anderem an das
Studium der Lotabweichungen daselbst erinnert, das auch zu einer ersten
Darstellung des Geoids führte, aber noch weiter fortgesetzt werden soll.
Seitdem es nun mit dem einfachen Sterneckschen Pendelapparate mög-
lich ist, die Schwerkraft in verhältnismässig leichter Weise rasch und
genau zu messen, lag es nahe, die Verteilung der Schwere in diesem geo-
logisch interessanten Gebiete zu erforschen. Die Beobachtungen sind auf
5 Jahre verteilt (1899 bis 1903) und umfassen 66 Stationen, bilden also
ein recht dichtes Netz.
Bekanntlich beruht das Sternecksche Verfahren der Schweremessungen
in der Anwendung invariabler Halbsekundenpendel, deren Schwingungs-
dauer sowohl an einem Vergleichspunkte, dessen absolute Schwere bekannt
ist, als auch an den zu untersuchenden Orten bestimmt wird. Unter Zu-
hilfenahme der bekannten Beziehung, dass die Schwerkraft zweier Orte
sich unigekehrt wie die Quadrate der Schwingungszeiten des gleichen Pen-
dels verhält, kann man die Schwere für den zweiten Ort sofort ableiten.
Bei den vorliegenden Beobachtungen, die in der ersten Schrift mit-
geteilt sind, wurde immer der gleiche Apparat mit den nämlichen vier
Pendeln verwendet. Es wurden selbstverständlich alle nötigen Vorsichts-
massregeln sowohl bei der Auswahl der Beobachtangsorte als bei der Aus-
führung der Messungen angewendet. An allen Stationen sind die Uhrgänge
der Vergleichspendeluhr mit einem Passageninstrument astronomisch be-
stimmt, das Mitschwingen des Pendelstativs kontrolliert, die Peridelmessungen
selbst zur besseren Elimination der Temperaturschwankungeh in zwölf-
stündigen Intervallen ausgeführt worden u. s. w. Durch die Kontroll-
messungen in Potsdam vor und nach den Feldbeobachtungen wurde zugleich
die Veränderlichkeit der Pendel geprüft, die im allgemeinen nicht gross
war. So findet man in Einheiten der 7. Dezimalstelle der Sekunde als
Unterschiede der Schwingungszeiten in Potsdam vor- und nach den Feld-
beobachtungen:
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222
PpiuIpI \r hi
\r 58
A™ I« UO
t 4
\r HO
111. V»W
Mittel
1899
+ ^
1
— 16
— 13
— 2
— 7
1900
— 10
— 26
— 35
— 10
— 20
1901
— l
— 3
— 6
— 4
— 3
1902
+ 2
— 4
— 4
— 6
- 3
1903
+ 5
— 3
- 8
— 5
— 4
Die stärkeren Aenderungen (Verkürzungen) in den Jahren 1899 und
1900 konnten auf eine Unsicherheit in der Lagerung der PendeUchneiden
zurückgeführt werden. Nach der Hebung dieses Konstruktionsfehlers sind
auch die Aenderuugen wesentlich geringer geworden.
Unter Berücksichtigung aller Fehlerquellen wurde als mittlerer Fehler
für die Unterschiede der Schwerkraft auf einer Feldstation mit Potsdam
+ 0,0025 cm, nahe gleich in allen Jahren, gefunden. Die abgeleiteten
Werte der Schwere g wurden dann auf Meereshöhe nach der Formel
9o = 9 + 0.000 3086 H cm reduziert und mit der normalen Schwerkraft
in Meereshöhe (yo) nach der Bestimmung von Helmert verglichen. Die
Differenzen g0 — y0 liefern die gesuchten Schwereanomalien. Wird dann
noch die unterhalb der Station befindliche Masse berücksichtigt, so erhält
man ein zweites System, das mit go" — /o bezeichnet ist.
Beide Wertsysteme sind auf Karten eingezeichnet und damit durch
eine einfache lineare Interpolation die Kurven gleicher Störung gezogen.
Beide ergeben einen bemerkenswerten starken Abfall der Schwerkraft auf
den Meridianen des Brockens und Blankenburgs. Der Abfall der Schwer-
kraft von Brocken nach Harzburg erfolgt fast völlig der Entfernung pro-
portional.
Das Tal der Leine hingegen erweist sich als fast ganz ungestört.
Man sieht also den Nord- und Westrand des Harzes von einem Gebiete
ungestörter Schwerkraft begrenzt, während die südöstlich und östlich vor-
gelagerten Gebiete starke Störungen aufweisen. Auffallend grosse störende
Massen zeigt das Tal der Elbe. Von der Elbe nordwärts scheint sich ein
Gebiet ungestörter Schwerkraft auszudehnen, das aber noch durch weitere
Untersuchungen erwiesen werden muss. Um Stassfurt herum zeigen sieb
dagegen auf engbegrenztem Räume bemerkenswerte Unterschiede der stö-
renden Schichten.
Als Anbang sind noch Untersuchungen über den Eintluss eines magne-
tischen Feldes auf die Dämpfung und die Schwingungszeit eines Sterneck -
sehen Halbsekundenpendels mitgeteilt, aus denen hervorgeht, dass die Varia-
tionen des Erdmagnetismus bei den Schweremessungen ausser Betracht fallen.
Während die erste Arbeit das Studium eines enger begrenzten Ge-
bietes bezweckt, soll die zweite Abhandlung von Borras Vergleichselemente
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liefern für die Beobachtungen in verschiedenen Ländern; denn nur dann,
wenn alle Messungen auf ein System bezogen sind, können Bie zu weiteren,
die ganze Erde umfassenden geophysikalischen Untersuchungen dienen. Es
versteht sich von selbst, dass daher diese Beobachtungen mit besonderer
Sorgfalt ausgeführt wurden. Es würde hier zu weit führen, auf die Einzel-
heiten näher einzugehen; es genügt die Angabe, dass sich die erhaltene
mittlere Unsicherheit der relativen Schwerebestimmungen auf + 0,0015 cm
stellt, also die Genauigkeit fast doppelt so gross ist, wie bei den zuerst
mitgeteilten Beobachtungen im Feld. Messerschmüt.
Wasstmungen in Kanälen und Drainagen, sowie in Rohrleitungen über-
haupt, von Löwe, Königl. Landmesser. Im Selbstverlage des Ver-
fassers. Preis 3 Mk. (Zu beziehen von Reiss-Liebenwerda.)
Das vorliegende Buch umfasst zwei Teile, nämlich: Teil I. Konsum-
tionstafeln mit erläuterndem Texte. Teil II. Ermittelung der Wasser-
mengen nach dem Niederschlagsgebiete.
Die Tafeln Ia und Ib dienen zur Bestimmung der Wassermengen und
Geschwindigkeiten in offenen Kanälen nach der bekannten Formel von
Kutter und Ganguillet, und haben vor den älteren Kutterschen Tafeln den
Vorzug, dass sie für stärkere Gefälle, steilere und flachere Böschungen,
sowie grössere Wassertiefen bei geringeren Sohlenbreiten zu verwenden
lioA Wenn sie diesen Vorzug nun auch mit den Tafeln von Stein nnd
Patt gemeinsam haben, so muss doch ihre Handlichkeit und Uebersichtlich-
keit hervorgehoben werden.
Aus Tafel II ergeben sich die Wassermengen in Rohrleitungen für
jedes beliebige Gefälle und jede Länge der Rohrleitungen.
Tafel III enthält die Flächeninhalte der Grabenprotile für Hache,
1 '/i fache, U/a fache und 2 fache Böschung, bei Sohlenbreiten von 0,3 bis
0,6 m bei den steileren, 0,3 bis 1,2 m bei den flacheren Böschungen und
Wassertiefen von 0,2 bis 3 m.
Der erläuternde Text zu Tafel I und II ist klar und verständlich.
Ausserordentlich angenehm wird es beim Studium des Buches empfunden,
dass ein Sonderabdruck von Beispielen beiliegt, wodurch das Hin- und Her-
blättern zwischen Tafel und Text vermiedeu wird. Tafel III ist ohne jede
Erläuterung sofort verständlich.
Teil II. Die Ermittelung der Wassermengen nach dem
Niederschlagsgebiete hat für jeden Kulturtechniker das grüsste Inter-
esse, da er häufig genug in die Lage kommt, seinen Unternehmungen diese
Ermittelung zugrunde zu legen. Sind nun die Angaben über die Regen
oder Schneehöhen für bestimmte Zeitperioden namentlich für kleinere
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224 Brode. Ausgestaltung des Verm.- Wesens in Preusseu. w z*
*M III MtV^^SW696S
Sammelgebiete noch recht lückenhaft, so ist die Ermittelung der wirklich
abtfiessenden Waasermengen noch bedeutend schwieriger. >
Da die Grösse des Wasserabflusses nicht allem von der Fläche des
Sammelgebietes (F) und der Höhe der Niederschläge (A) abhängt, so ist
das aus diesem gewonnene Produkt h . P noch mit einem Koeffizienten k
zu multiplizieren, der sich wieder aus verschiedenen Faktoren kt fcj> Äs
u. 's. w. zusammensetzt. — Nachdem Verfasser die Umstände erläutert, welche
auf die einzelnen Faktoren von Einfluss sind, werden auch in eingehender
Weise die Hilfsmittel besprochen, welche zur Berechnung des Wertes der
einzelnen Faktoren dienen. — Gut gewählte Beispiele erleichtern das Ver-
ständnis der Methode* Ein Regenatlas von Deutschland bildet den Schluss
des interessanten Buches, welches hiermit allen Kulturtechniken), insbesondere
aber den Auseinandersetzungslandmessern und Flurbereinigungsgeometern
Deutschlands aufs wärmste empfohlen sein möge.
Kassel. Hüser, Oberlandmesser.
Zur Ausgestaltung des Vermessungswesens in Preussen.
Die „Allgemeinen Vermessungsnachrichten" vom 1. Dezember 190">
bringen einen Schriftsatz des Kollegen Abendroth- Hannover, „Hoffnungen
und Wunsche" bezeichnet, darin an das Scheiden des bisherigen Chefs des
preussischen Katasters, Dr. Gauss Exzellenz, Vorschläge zur Verbesse-
rung und Umänderung des bisherigen preussischen „Systems" geknüpft
werden. Ich möchte dem folgendes entgegnen.
Unser Stand seufzt nach einer wohlverdienten, gerechteren Würdigung
seiner Leistungen. Ursprünglich Handlanger der Baukunst und Gelegen-
heitsarbeiter verschiedener Verwaltungen, schuf die Entwicklung des Volks-
lebens, die Steigerung des Verkehrs und der Lebensbedürfnisse, die Wert-
stoigerung von Grund und Boden, sowie die Notwendigkeit, menschliche
Ansiedlungen den Forderungen der Hygieniker entsprechend zu gestalten,
die Vorbedingungen, daraufhin im Laufe von etwa vier Dezennien sich die
alte Feldmesserei zu einer Wissenschaft auswuchs, deren voller Bedeutung
Anerkennung zu schaffen wir nicht ruhen dürfen.
Die Arbeit, welche die Vorkämpfer für unseren Beruf hatten, war
nicht leicht. Lehrstühle für Geodäsie waren so gut wie nicht vorhanden,
zum mindesten entsprachen sie dem modernen Bedürfnis nicht. Die Theorie
steckte in den Kinderschuhen, neue wissenschaftliche Messungsmethoden
mussten erst ersonnen, ihre Anwendbarkeit in der Praxis erat erprobt
werden.
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▼«ä^^JS«, Iir0<*«- Ausgestaltung des Verro.-Weseni in Prewsen. 225
Die Präzisionsmechanik musste erst Instrumente ersinnen, die mit
unsern verfeinerten Messmethoden gleichen Schritt hielten nnd nicht ver-
darben, was durch Anwendung scharfsinniger Fehlerausgleichsmethoden er-
reicht werden konnte. (i, . v ; ; y<
Alle diese Aufgaben sind glänzend gelöst worden in harmonischem
Zusammenwirken von Theorie and Praxis. i- •«•« .
So auch nur konnten sie gelöst werden, nicht am grünen Tische allein.
Wer die Anweisungen 1 bis 9 kennt, wird sich des Eindrucks nicht
erwehren können, dass die einfachsten Messungsmethoden ebenso .wie die
schwierigsten Fehlerausgleichungen darin gleiche Wertschätzung erfahren,
in der richtigen Erkenntnis, dass eine fahrlässig gemessene Linie ia 4er
StQckvermessuug die sorgfältigste Winkelmessung und Fehler aus giöichung
verderben, dass ein liederlich eingemessener oder gesetzter Grenzstein alles
übrige Mühen und Ringen nach Genauigkeit zunichte machen kann.
Und darum meine ich, nur wer das Wesen., den Geist dieser An-
weisungen nicht erfasst hat, kann geringschätzig von einem Teile seiner
Fachaufgaben denken, kann deren Lostrennung von seinem Berufe erstreben.
Wir haben eine unbefangene Kritik dessen, was wir als Stand bedeuten
und leisten, nicht zu scheuen.
Man wird rückhaltlos anerkennen müssen, dass unsere Wissenschaft
Schritt gehalten hat mit den vermehrten Anforderungen, welche das öffent-
liche Leben an uns gestellt hat.
Wenn unsere jetzt vorhandenen Kartenwerke teilweise noch nicht auf
der Höhe der Zeit stehen, so liegt es nicht daran, dass wir sie nicht besser
herstellen können, sondern an der Unzulänglichkeit der dafür bereitgestellten
Mittel. Zum grossen Teile sind sie ja noch ein fragwürdiges Erbe der
guten alten Zeit.
Die Würde des Standes an und für sich darf aber unter dem Be-
streben, mit den notwendigen Mitteln zurückzuhalten, nicht leiden und
darum muss ihm die Einreihung in die höheren Berufe erkämpft werden,
womit auch die bessere Bezahlung unserer Leistungen erreicht würde.
•i .
Die Wege dahin sind aber dornig und schmal. Der Kollege Abend-
roth weiss einen, der zum Ziele führen kann.
Er will das Handwerksmässige in unserem Fache einer zweiten Be-
amtenkategorie überweisen und den jetzigen geprüften Landmessern die
Oberleitung solcher Arbeiten nebst dem wissenschaftlichen Teile der Land-
messkunst zur Ausübung überlassen.
Es gibt wohl in jedem Fache etwas Handwerksmäßiges, in jedem
Handwerke macht sich andererseits das Streben
Qnd künstlerischer Ausgestaltung bemerkbar.
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226 Brode. Ausgestaltung des Verm.-Wesen8 in Preussen. y^äSSJUSUi
1906.
Die Geodäsie ist gerade dadurch wir achtunggebietenden Fachwissen-
schaft geworden, dass de alles, was Handwerk an ihr war. emporgehoben
hat zu wissenschaftlicher Umbildung.
Sie hat sich ihrer Herkunft nicht geschämt, ihr Erbe nicht gering
geschätzt; es aber mit wissenschaftlichem Geiste durchtränkt, veredelt, wie
man einem wilden Sprössling ein veredelndes Reis aufpfropft.
Und so ist es gekommen, dass heut die einfachste Messoperation ihre
mathematische Grundlage hat, also geistig durchdacht sein muss.
Sie wird freilich nicht immer gleiches Kopfzerbrechen kosten, wir
werden Aufgaben vor uns sehen, die sich mit einer gewissen geistigen Be-
haglichkeit erledigen lassen, trotzdem bleiben die Lösungen ebenso wichtig,
als manche andere Leistung, die angespannte Denkkraft erfordert.
Anderenfalls gehört oft eine grosse Energie dazu, die einfachsten
Messungsoperationen durchzuführen, all die Hindernisse zu bezwingen, die
sich der Ausführung der Messung entgegenstellen, Wind und Wetter zu
besiegen und anderes mehr.
Ein solcher Fall stellt erhöhte Anforderungen an Körperkraft und
Charakter des Ausführenden, und es erscheint bei der einen wie bei der
andern Arbeit die sorgfältige Schulung des Beamten gleich notwendig.
Darum gibt es nichts Minderwichtiges in der Geodäsie.
Wenn also heute junge Landmesser sich vor der Kleinarbeit drücken
möchten und sich nach „wissenschaftlicher Beschäftigung" sehnen, worunter
wohl Koordinatenberechnungen etc. zu verstehen sind, wenn sie das sogar
aus Mangel an Sachkenntnis zu tun scheinen, wie Abendroth ausführt, so
ist es doch äusserst Bedenken erregend, wenn man aus solchen Vorkomm-
nissen heraus dem Drängen dieser Art Kollegen nachgeben und geradezu
die Zersetzung des Standes und eine Herabwürdigung der Geodäsie be-
günstigen wollte.
Ich glaube auch nicht, dass es sehr viele von dieser Kategorie gibt
Dass der Stand aus sich heraus das Bedürfnis zu dieser Häutung
fühlt, bestreite ich; ich fühle aber auch, dass sie ihm gar nicht gut be-
kommen würde.
ich suche vergeblich nach einem vernünftigen Grunde dieser Abneigung
gegen praktische Tätigkeit im Stückvermessungsdienste etc. Wenn es nicht
SCheu vor körperlichen Anstrengungen und den Unbilden der Witterung
ist, wenn es nicht etwa falsche Scham darüber ist, dass man sozusagen
auf der Strasse arbeiten muss, so kann es nur vollständige Verkennung
der Wichtigkeit dieser Operationen sein.
Das eine ist so schlimm wie das andere, es bedeutet moralische Un-
reife.
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T«ra^K>w!«M Brode* Ausgestaltung des Venn.- Wesens in Preussen. 227
Was würde wohl die Folge einer aolchen Flncht vor dem praktischen
Messungsdienste sein?
Was heute jedem preuBsischen Landmesser eine vertraute Beschäftigung
von hohem öffentlichen Werte sein muss, wird später das Stiefkind des
Faches werden, was heute mit tausend Mühen zur Wissenschaft gemacht
worden ist, wird eigentliches Handwerk, denn das Wesen seiner Bedeutung
wird dem Bewusstsein seiner Jünger entschwinden.
Was ODS gross gemacht hat, die innige Verbindung mit der Praxis,
wird später vergessen werden über „wissenschaftlichen Arbeiten u.
Worin sollen diese bestehen? In Winkelberechnungen, Ausgleichungen,
Gutachten, Entwürfen?
Ja, wird dann der Landmesser, der Vermessungsingenieur der Zukunft
zo solchen Sachen später noch imstande sein, wenn er die erste Grundlage
der Befähigung zu solchen Arbeiten, die Praxis, verschmäht?
Wird ihm, dem Theoretiker und Formelmensch, der praktische Land-
messer nicht bald über den Kopf wachsen?
Wie will er das praktisch messende und arbeitende Personal dann
anleiten, beherrschen, wie ihm imponieren, wenn ihm Lust und Liebe,
Uebung und Verständnis für solche Tätigkeit fehlt? Wie will er beispiels-
weise entwerfen, wenn ihm die Oertlichkeit nicht innig vertraut ist?
Das Kartenlesen ist eine vortreffliche Kunst, aber im Buche der Natur
liest es sich erfolgreicher.
Warum konnte . die Arbeitsteilung in grossen Vermessungsbureaus
bisher so weitgehend durchgeführt werden, ohne dass die Resultate sicht-
lich Schaden gelitten haben? Doch nur darum, dass alle, auch die ersten
Beamten, Männer mit einer reichen Praxis sind, denen die Gehilfen darin
nichts voraus haben.
Die Kostenfrage allein kann zur Annahme der Abeudrothschen Vor-
schläge keine ausschlaggebende Rolle spielen, der Landmesser der Zukunft
kann eine ständige, praktische Tätigkeit in allen Zweigen des Dienstes
nicht ohne bedeutsame Schädigung des Berufes und des öffentlichen Wohles
entbehren, er muss damit vertraut bleiben. Darum gilt auch der Abend-
rothsche Vergleich mit der Arbeitsteilung in anderen Berufen nicht.
Die Amtsbandlungen der Juristen, Aerzte, Chemiker, Philologen u. s. w.
Bind auch nicht immer gleichwertig bezüglich der dazu erforderlichen Kennt-
nisse, aber sie sind gleichwichtig und erfordern darum einen über den
handwerksmäßigen hinausgehenden geistigen Standpunkt des Ausübenden.
In der Vergangenheit haben diese Berufe auch auf anderen Stufen
gestanden als heut, die alte Feldmesserei als Vorfahrin der modernen Land-
messkonst kann einen desfallsigen Vergleich gut aushalten. Wollen wir
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228 Brode, Ausgestaltung des Venn.AVe8ens in Preussen.
Zeitschrift fur
darum unsere Herkunft verleugnen, um den Beamtenadel zu erringen?
Adeln wir uns selbst nicht am besten, wenn wir nach höchster Vollendung
iu unserem Berufe streben? ; ;y/
Und das können wir nur, wenn wir im Besitze der besten Schulbildung,
ausgerüstet mit genügendem praktischen Verständnis, auf der Hochschule
recht fleissig studieren und unß dann wieder frisch hinein in eine nie ver-
wiegende Praxis stürzen.
Das ist die Wurzel unserer Kraft. Unser Beruf kann keine Treib-
hauspflanzen gebrauchen.
Dagegen sollte man mit denselben Berechtigung, wie man in unsern
Kreisen nach vollendeter höherer Schulbildung ruft, eine längere praktische
Vorbildung vor dem Hochschulstudium in Erwägung ziehen. Der Eleve
kann in einjähriger, praktischer Vorbildung nur zur Bewältigung seiner
Probearbeiten herausgebildet werden; er müsste verschiedene Zweige des
Berufes kennen lernen, dann würde ihm das Verständnis dafür aulgehen,
wozu die vielen Hilfswissenschaften auf der Hochschule gelehrt werden,
und danach handeln.
Mit Genugtuung habe ich in einem der letzten Hefte der Zeitschrift
für Vermessungswesen einen Schriftsatz aus Mecklenburg gelesen, darin bei
Beurteilung der dortigen Prüfungsresultate von Vermessungsingenieuren bej
den Kandidaten die Unbeholfenheit in praktischen Konstruktionen und die
Unkenntnis in den Hilfswissenschaften bemerkenswert gewesen ist. Mangel-
hafte praktische Vorkenntnisse verderben sehr viel in den Erfolgen des
Hochschulstudiums. Der Eleve weiss, während er studiert, ja noch gar
nicht, welchem Spezialfache er sich widmen wird: hat er die Aneignung
von Hilfswissenschaften, die er später gebraucht, vernachlässigt, so ist der
Fehler kaum wieder gut zu machen.
Also auch hier mehr Praxis.
Noch ein kurzes Wort über die Vorbildung der Hilfsgeometer.
Im Sinne des ganzen historischen Entwicklungsganges unseres Faches
sollte man unsere Hilfskräfte, die sehr schätzenswert und nicht zu ent-
behren sind, zu uns heraufziehen, nicht eine grosse Kluft zwischen uns
bringen.
Sie sind doch zumeist durch natürliche Begabung zu dem geworden,
was sie heut sind, vielleicht mit ihrem Lebensschifflein zu uns verschlagen,
nachdem sie ursprünglich auf anderen achtungswerten Bahnen gesegelt.
Ihre Leistungen fussen auf Grundlagen, die ebenso wissenschaftlich sind,
als die anderer Berufe, für die staatlicherseits wesentlich höhere Schul-
kenntnisse als erforderlich erachtet werden, als die eines Volksschulers.
Was garantiert die Zensur „gutM in dem Abgangszeugnis einer Volks-
schule? Wird die Leistung irgend eines Schülers auf dem platten I*nde
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TMB««iuKswMtn R^^er. Ausbau der Zeitschrift für Vermessungswesen. 229
deo Vergleich mit den Resultaten einer Berliner Gemeindeschule aushalten
können?
Man verlange eine mittlere, höhere Schulbildung und schale unsere
Hilfskräfte gehörig in der Praxis, man lasse sie Erfahrungen sammeln hier
uod dort, dann wird eine spezielle Fachschulbildung bei ihnen zu ent-
behren sein. • .
Haben sie genügend praktische Erfahrungen und theoretische Kennt-
nisse gesammelt, so dass sie eine entsprechende Prüfung bestehen können,
dann prüfe man sie und gebe ihnen ihr Recht, indem man sie gleichstellt
mit andern Beamtenkategorien, deren Leistungen sie erreichen.
t Ii. Brodt.
Bemerkung der Vorstandschaft des Deutschen Geometervereins:
,Wenn wir auch nicht glauben, dass die Ausführungen des Herrn Kol-
legen Äbendrotb, die er als Wünsche des preussischen Vermessungs-
beamtenvolkes hinstellt, in den weiteren Kreisen unserer preussischen Be-
rufsgenossen ernst genommen und das von ihm empfohlene Zweiklassen-
system als etwas Erstrebenswertes angesehen werden könnte, so begrüssen
wir doch die vorstehende Abhandlung, mit der wir durchaus sympathisieren,
als eine willkommene Entgegnung auf den Abendrothschen Artikel."
Der Ausbau der Zeitschrift für Vermessungswesen.
In der Ueberzeugung, dass die Zeitschrift für Vermessungswesen nur
iann ihren Zweck: „die Hebung und Förderung des gesamten Vermessungs-
wesens durch die Vereinigung der verschiedenen in Praxis und Theorie
desselben wirkenden Kräften und namentlich durch Verbreitung wissen-
schaftlicher Kenntnisse und praktischer Erfahrungen M (§ 1 der Satzungen
des D. G.-V.) voll und ganz erfüllen kann, wenn sie dem tatsächlichen
Bedürfnis angepasst wird und gestützt auf § 26 der Satzungen des D. G.-V.,
welcher im zweiten Absatz besagt, dass die Z. f. V. auch als Organ von
Zweigvereinen benutzt werden kann, stellte ich bereits vor ca. 8 Jahren,
gelegentlich der Hauptversammlung des Landroesservereins für die Pro-
vinzen Ost- und Westpreussen, den Antrag, dass dieser Verein die genannte
Zeitschrift zu seinem Vereinsorgan erklaren sollte. Dieser Antrag wurde
durch eine zufallige Majorität damals abgelehnt und der entgegenstehende
auf Annahme der schlesischen Zeitschrift angenommen. Dabei wurde von
der Majorität insbesondere die Befürchtung ausgesprochen , es würde der
& f. V. der vornehme wissenschaftliche Charakter genommen werden,
welche Auffassung ich schon damals nicht teilen konnte.
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230 Roedder. Ausbau der Zeitschrift für Vermesiungswesen. Tlt^1^^^wf^tll
Den mittlerweile von verschiedenen Seiten an den Hauptverein ge-
stellten Anträgen, die Zeitschrift dahin auszubauen, dass sie neben den bis
dahin vorherrschenden theoretischen Abhandlungen ferner mehr Mitteilungen
aus der Praxis als bisher aufnehmen möchte, ist die Schriftleitung alsbald,
soweit es in ihrer Macht lag, bereitwilligst entgegengekommen. Verschie-
dene Zweigvereine brachten auch, von ihrem Recht Gebrauch machend,
Sitzungsberichte ihrer Versammlungen in der Z. f. V. zur allgemeinen
Kenntnis; so während des letzten Jahres allein 6 und zwar der Nieder-
sächsische Geometerverein (2), der Landmesserverein für die Provinz Posen,
der Hannoversche Landmesserverein, der Brandenburgische Landmesser-
verein, der Hannoversche Landes-Oekonomiebeamten-Verein, der Verein
Mecklenburgischer geprüfter Vermessungs- und Kulturingenieure. Doch
wurde hierdurch an der Zeitschrift nichts Wesentliches geändert. Wohl
hat sie zufolge der vom Kasseler Landmesserverein auf der letzten Haupt-
versammlung des D. G.-V. ausgegangenen Anregung seit 1. Januar 1905
inhaltlich insofern zugenommen, als sie monatlich dreimal erscheint und —
was besonders freudig zu begrüssen ist — die Mitgliederzahl des D. G.-V.
mittlerweile derart zugenommen, dass die Zeitschrift vom 1. Januar er. ab
in eiuer Auflage von 2500 Exemplaren ausgegeben wird (siehe S. 1 der
Z. f. V. 1906).
Unverkennbar sind wir somit auf dem Wege der fortschreitenden Ent-
wicklung, wenn auch nicht zu verkennen ist, dass die Meinungen, auf
welchem Wege das gemeinsam erkannte und gesteckte Ziel am sichersten
zu erreichen wäre, noch der Klärung bedürfen. Erörtern wir also unsere
Ansichten.
M. E. nach dürfte der angestrebte „deutsche Landmesser" ohne eine
Zeitschrift, die Gemeingut, Zentral o rgan . Herz des vielgliedrigen Körpers,
kaum zum Leben zu erwecken sein. Diesem Zentralorgan aber werden
durch ähnliche Organe in ihren Gliedern kostbare Kräfte entzogen, die
anstatt einem verhältnismässig kleinen, besser einem grossen Kreise zugute
kämen. Somit bin ich in diesem Punkte ganz entgegengesetzter Ansicht,
als Herr Kollege Gädeke (s. Z. f. V. 1906, S. 48 ff.), denn ich meine —
und diese meine Ansicht ist auch in der Z. f. V. von anderen schon ge-
äussert worden — , dass die Zweigvereine zahlreiche Aufsätze gebracht
haben, die für die Allgemeinheit von grossem Interesse waren
und so für sie, sehr bedauerlicherweise, verloren gegangen sind.
Mir will es nicht einleuchten, dass der Pommer nicht für die praktischen
Erfahrungen des Württemberger, der Rheinländer nicht auch für die des
Ostpreussen, und umgekehrt, Interesse haben sollte, indem ich der Ansicht
bin, dass gerade durch den ausgedehntesten Austausch der Erfahrungen
der Gesichtskreis des einzelnen sich nur erweitern kann und es überall
noch etwas zu lernen gibt. Selbst aus Sitzungsberichten, Personal-
zed by Googl
Vimli^J2SJ£«n Rocdder* Att*bau der Zeitschrift für Vermessungswesen. 231
nachrichten , Mitteilungen von Tagesordnungen etc. wird mancher irgend
etwas entnehmen können, sei es mitunter auch nur um zu erfahren, wie
es nicht gemacht werden soll. Kurz: es sollten die Zeitschriften der Zweig-
vereine — so vorzüglich sie geleitet werden mögen — aufgegeben werden
and die freiwerdenden Leiter und Mitarbeiter ihre Kräfte fortan nur allein
der Z. f. Y. widmen, ohne aber dieselbe mit nebensächlichen Dingen un-
nfttzerweise zu belasten. Ich wurde also voraussetzen müssen, dass die
später der Z. f. V. seitens der Zweigvereine zugehenden Sitzungsberichte
etc. kurz gefasst werden — wie es übrigens bisher auch schon im grossen
and ganzen geschehen ist — ; dazu wäre der Schriftleitung die Befugnis zu
übertragen, Berichte etc., die diese Bedingung nicht erfüllen sollten, zurück-
zuweisen, oder entsprechend kürzen zu dürfen.
Auch vermag ich nicht die Ansicht des Kollegen Gaedeke zn teilen,
riass die bewährtesten Führer des D. G.-V. dem Gedanken auf Eingehen-
lassen der Zeitschriften der Zweigvereine heute ablehnend gegenüberstehen,
wenn dies auch zum Teil noch im Jahre 1898 zugetroffen haben mag. Wie *
unser all verehrter verstorbener Vermessungsdirektor Winckel heute über
die Sache denken würde, lässt sich nicht mit Sicherheit sagen ; einem all-
gemeinen Wunsche oder auch nur dem der überwiegenden Majorität der
Mitglieder würde er sich jedenfalls nicht entgegengestellt haben. Dass der
derzeitige Vorstand dieser Frage nicht unsympathisch gegenübersteht, glaube
ich aber aus dem Artikel S. 700 ff. 1904 der Z. f. V. entnehmen zu dürfen.
Wie dort auch angedeutet, könnten die Zweigvereine unter Umständen
später in lokalen Angelegenheiten im Bedürfnisfalle noch Flugblätter ver-
breiten.
Als bedeutsames Zeichen der Zeit ist es jedenfalls zu betrachten, dass
während Herr Gaedeke Professor Weitbrechts Erklärung auf der Haupt-
versammlung von 1898 hervorhebt, dass die Wttrttemberger erst dann ihre
Zeitschrift eingehen lassen würden, wenn es keine wttrttembergischen Geo-
meter mehr gäbe, sondern nur noch deutsche Landmesser, zugleich eine
laute Stimme aus Württemberg erschallt für die Wahl der Z. f. V. als
Zeitschrift der württembergischen Zweigvereine (S. 55 ff. der
Z. f. V. 1906).
M. E. nach würde das Ansehen der Z. f. V. als vornehmes wissen-
schaftliches Fachblatt durch Aufsaugen der Zweigvereinsblätter nicht
im geringsten verloren gehen, sondern eher noch gehoben wer-
den; sie würde, wie ich glaube, an Reichhaltigkeit, Vielseitigkeit und An-
sehen erheblich gewinnen und nach aussen als die berufene Vertreterin
eines homogenen Ganzen viel mehr als bisher legitimiert erscheinen.
Die Z. f. V. wird ja , wie Herr Obersteuerrat Steppes in dem ange-
zogenen Artikel auch andeutet, im grösseren Format erscheinen müssen,
wodurch sie äusserlich an Ansehen gleichfalls durchaus nicht verlieren
Digitized by Google
232 Uoedder. Augbau der Zeitschrift für Vermesiungsweseiu ^i^Sim
iswc.
wurde. Dazu wurde ich noch besonders empfehlen, diejenigen Blatter,
welche jwr vorübergehendes Interesse erregen können, wie Annoncen*
Siteungsfcjricbte, Personalnachrichteu der Zweigvereine, Mitteilungen deren
Tagesordnungen etc., so lose in de« Heft einfügen (kleben) zu lassen, dass
sie leicht herausgenommen werden können wie dies ja auch schon jetzt
mit den Annoncen geschieht. Hierdurch wurde die Zeitschrift zur Auf-
bewahrung leicht von allem Ballast befreit werden können , ohne welchen
sie aber die Reise in die Welt nicht antreten dürfte. Denn gerade dieser
Ballast darf nicht in seinem Werte unterschätzt werden, da dieser —
namentlich die mit zunehmender Auflage in gesteigertem Masse zunehmen-
den Annoncen — wesentliche rückwirkende Kraft auf die Erweiterung des
Leserkreises zu äussern pflegt Sehr möglich erscheint es mir» dass die
Zeitschrift bald wöchentlich wird erscheinen können, und durchaus über-
zeugt bin ich davon, dass dies ohne Preiserhöhung möglich sein wird
Jedenfalls würden die Mitglieder, die den Zweigvereinen und gleichzeitig
dem D. G.-V. angehören, später an Beitrag eher weniger als mehr au
zahlen haben.
Da es scheint, dass diese Frage auf der diesjährigen Hauptversamm-
lung des D. G.-V. zur eingehenden Erörterung gelangen wird, so wollen
wir hoffen, dass sie zu einem alle Teile befriedigenden Anschluss, oder
doch .wenigstens zu einem bedeutsamen Schritt vorwärts führen möchte.
Voll und ganz stimme ich dagegen mit Kollegen Gaedeke dahin ttberein,
dass jedes Mitglied eines Zweigvereins auch Mitglied des Hauptvereiiis sein
mttsste. Darüber bin ich aber gar nicht im Zweifel, dass dies nicht so
leicht zu erreichen sein wird; man käme aber vielleicht allmählich zum
Ziele, wenn die Zweigvereine sich entschliessen wollten, von einem nicht
zu fern festzusetzenden Zeitpunkt ab niemand mehr als Mitglied anzunehmen,
der sich nicht auch gleichzeitig als Mitglied für den Hauptverein ver-
pflichten lässt.
Fragt mich aber jemand; „was ist des deutschen I^andmessers Vater-
land, ist's Preussenland , ist's Schwabenland ?u etc. — so sage ich: „das
ganze Deutschland soll es sein." Boedder.
Inhalt.
Wissenschaft!. Mitteilungen: Ungleichheit der Zielschärfe im Gesichtsfelde,
von König. — Zur Inhaltsbestimmung eines Kreisabschnittes, von A. Wede-
meyer. — Die neue Vorrichtung zur Berichtigung der Röhrenlibelle von Prof.
Zwicky, von Hammer. — Bücherschau. — Zur Ausgestaltung des Vermessungs-
wesens in Preussen, von R. Brode. — Der Ausbau der Zeitschrift für Vermes-
sungswesen, von Roedder.
Verlag ron Konred Wittwer in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, KgL. Hofbuchdruckerei In Stuttgart.
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238
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, and C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat in München.
1906. Heft 9. Band XXXV.
-? 81. März. *-<
Der Abdruck von Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
Die Verwendung der Präzisionstachymetrie bei den
Katastervermessungen im Berner Oberland.1)
Von Kantonsgeometer £. Röthlisberger-Bern.
Die Probevermessungen im Berner Oberland wurden von der kantonalen
Behörde zur Bestimmung der Ausdehnung der Katastervermessungen in
den gebirgigeren Teilen des Kantons, zur Ausmittlung der dabei anzuwen-
denden Verfahren und zur Ausmittlung der Kosten angeordnet. Als Ver-
suchsobjekte dienten die Gemeinden Sigriswil am Thunersee und Kander-
grund im Frutigental. Von diesen beiden Gemeindevermessungen liegt nun
diejenige von Kandergrund, ausgeführt durch Konkordatsgeometer Tb.
Niehans, vollständig vor, und es dürften die dabei mit Präzisionstachy-
metrie gemachten Erfahrungen wohl ein allgemeineres Interesse bieten.
Der Totalinhalt der Gemeinde beträgt nach der Siegfriedkarte
rond 16 500 ha. Davon wurden aufgenommen 10615 ha. Die Vermessung
erstreckt sich vom nördlichen Ende der Gemeinde, 3 km südlich vom
Dorfe Frutigen (800 m ü. M.), in dieser Richtung über den Boden von
Kandersteg an die Kantonsgrenze Bern- Wallis auf dem Gemmipass (1900 m
ü. M.), die durch den Gletscherbruch der Altels im Jahre 1894 verschüt-
tete „Spittelmatte" noch in sich schliessend. Im Osten erstreckt sich die
Vermessung über das Gebiet des Oeschinensees und der umgebenden Höhen
bis zur Höhe des Hohtürlipasses (2700 m U. M.); ebenso liegt im Auf-
nahmegebiet das Gasterntal bis an den Kandergletscher. Im Westen folgt
») Nachdem schon im Jahre 1808 einige Mitteilungen über diese Arbeiten in
der Zeitschr. f. V.-W. S. 55 — 57 erschienen sind, kann im jetzigen Zeitpunkte,
wo die Probevermessungen ihrem Ende entgegengehen, weiteres darüber berichtet
werden.
Zeitschrift für Vermesiungswesan 1906. Heft 9. 17
234 Röthlisberger. Verwendung d. Präzisionstach} Metrie etc. zeiuchtifi iur
1906.
die Vermeesungsgrenze der Höhe des Berggrate« zwischen Kander- und
Kngstiental (grösste Höhe r Lohner a 3055 m ü. M.). Das Aufnahmegehiet
enthält sämtliches produktive Terrain der Gemeinde: Kulturland, Wald und
Weiden. Dazu kommen noch die in dieses Gebiet eingestreuten Fels-
partien, sowie Fels- und Gletscherpartien, deren Anfnahme zu einem
passenden Abschluss des Vermessungsgebietes, auch durch Zusammenfallen
derselben mit der Gemeindegrenze, nötig war.
Die Triangulation 4. Ordnung wurde mit Anschluss an eidgenössische
Punkte durch das kantonale Vermessungsbureau ausgeführt. Das Netz um-
fasst 15 gegebene und 211 Neupuukte, im ganzen 226, oder 1 Punkt auf
47 ha. Diese Netzdichtigkeit erwies sich in der Folge als nicht ganz ge-
nügend und musste im Laufe der Vermessung durch Einschaltung von 50
weiteren Punkteu ergänzt werden.
Im Frühjahr 1894 begannen die eigentlichen Vermessungen in dein an
Frutigen anstossenden Gebiet, in der Flur A, und es wurde der Talgrund
nach der gewöhnlichen poh gonometrischen Methode, mit direkter Linien-
inessung, aufgenommen, wobei zu bemerken ist, dass der ganze Talgrund
durch alle Fluren auf diese Weise vermessen ist und demnach zu keinen
weiteren Bemerkungen Anlass gibt.
Auf die gleiche Weise erfolgte auf den östlichen Hängen der Flur A
die Aufnahme des Uütenenwaldes und der Schlafeggvorweiden. Ersterer
zeigt eine Neigung von 30—50* und die Markzeichen sind häufig an für
Aufnahme mit dem Winkelspiegel nicht zugänglichen Stellen angebracht
Die Schlafeggweiden sind etwas weniger steil. Bei diesem Anlass erzeigte
es sich, dass diese Art der Vermessung ihrer Umständlichkeit und Kost-
spieligkeit wegen in den steilen Gebieten der Gemeinde nicht weitergeführt
werden konnte und dass speziell die direkte Linienmessung, auch der Poly-
gone, durch ein einfacheres Verfahren ersetzt werden musste. Als solches
kam in erster Linie in Betracht die Fernrohrdistanzmessung mit dem
Reichenbachschen Distanzmesser. Das Verfahren ist bekanntlich alt, er-
zeigte aber bis jetzt bei der üblichen Anwendung der freihändigen Latte
und einer Fernrohrvergrösserung von 20 — 25 bei geneigtem Terrain nicht
eine Genauigkeit, die derjenigen der direkten Messung gleichkam. Es
handelte sich also darum, durch Versuche festzustellen, welcher Verbesse-
rung der vorhandenen Hilfsmittel es bedurfte, um für die Katasterver-
messung im Gebirge die direkte Linienmessung mit Vorteil durch die op-
tische Messung ersetzen zu können.
Für diese Versuche waren vorläufig vorhanden: ein Theodolit mit
25 facher Fernrohrvergrösserung, die Distanzfadenöffnung korrigierbar und
für * = 100 justiert; dazu ältere mit Zentimeterteilung versehene Nivellier-
latten mit Dosenlibelle, die von den Gehilfen mittelst eines Jalons möglichst
senkrecht gehalten wurden.
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„K^rm i.r Röthlisberger. Verwendung <L
ie etc. 235
Die Unzulänglichkeit dieser Hilfsmittel erzeigte sich bald. Die Fern-
rohrvergrösserung genügte nicht, um auf Distanzen von 70—100 m die
Millimeter sicher zu schätzen, die Fadenöffnung war häufigen Veränderungen
unterworfen, da die Korrektionsschräubchen durch den Transport und auch
durch Temperaturwechsel gelockert wurden. Besonders schädlich wirkte
aber die Unsicherheit der Lattenstellung, namentlich bei windigem Wetter.
Es ging daraus deutlich hervor, dass die Präzisionstachj'metrie auf steilen
Hängen überhaupt nur mit verstrebbaren und genau senkrecht einstellbaren
Latten möglich ist.
Wir übergehen hier die Zwischenstufen der im Laufe der Arbeit ge-
machten Versuche und kommen gleich zu den Angaben, wie die Vermessung
während der letzten Etappe in der Flur C, d. h. in den Gebieten des
Oeschinensees, des Gastern- und Ueschinentales, der Gemmihöhe etc. be-
trieben wurde.
Das Fernrohr mit 25facher Vergrößerung wurde ersetzt durch ein
solches mit einer Vergrösserung von 34; es war dasselbe einem alten
Ertelschen Theodoliten entnommen. Die Faden wurden fest gemacht mit
einer Konstanten von ca. 82. Mit diesen festen Faden machten wir gute
Erfahrungen; sie wurden ungefähr jeden Monat einmal auf ihre Unver-
änderhchkeit geprüft, und es wurden dabei keine oder nur geringe Ab-
weichungen gefunden. Einige der betreffenden Verhältniszahlen sind: 1901,
Mai 82,43. Juni 82,43, Juli 82,43, August 82,45: 1902, September 82,43:
1003, September 82,43. Der Umstand, dass die Faden nicht für ein be-
stimmtes Verhältnis befestigt werden können, hat nichts zu bedeuten, da
die Konstante K leicht bestimmt und durch Aufkleben eines Einstellstriches
auf dem Rechenschieber direkt in Rechnung gebracht werden kann.
Die erwähnten, als ungenügend erkannten Distanzlatten wurden ersetzt
durch neue, aus besonders geeignetem, alten Rottannennolz angefertigte,
mit T- förmigem Querschnitt. Die Länge derselben beträgt 3,60 m. die
Breite 9 cm. Die Teilung ist durch einen drehbaren Deckel geschützt,
der aber nicht ganz auf den Fuss der Latte reicht, damit die Drehung
auf jedem Standort ungehindert vor sich gehen kann. Eine zweite Art
Latte, mit kastenförmigem Querschnitt, in der Form etwas bequemer und
um ein geringes leichter, wurde später erstellt und diente für die Veriti-
kationsroessungen. Beide Lattenarten wurden mit der Strebe Vorrichtung
von Stadtgeometer Luder in Burgdorf versehen, die sich in der Praxis
sehr gut bewährt hat (siehe Fig. 1). Von der Firma Ptister & Streit in
Bern, die sich mit der Anfertigung dieser Latten befasst, ist seither eine
Neuerung an der Stellvorrichtung angebracht worden, wodurch diese letz-
tere eine einfachere Form erhält und die beweglichen Teile besser geschützt
sind (siehe Fig. 2).
In Kandergrund wurde vom Geometer mit Vorteil noch ein kleines
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236 Röthlisberger. Verwendung iL Präzisionstachymetrie etc. fSSSrnämmm
1906.
Hilfßlättchen verwendet, da wo die grosse Latte nicht hingestellt werden
konnte, also z. B. auf Markpunkten unter FelsvorBprüngen. Das Lattchen
wurde für den Transport an der grossen Latte befestigt.
Hg. U
Die Präzisionslatten enthalten eine Zentimeterteilung und eine solche
von i/2 cm; diese letztere hat sich gut bewährt. Versuchsweise wurde eine
der Kandergrundlatten auch mit einer Millimeterstrichteilung versehen und
zwar auf eine Länge von 100 cm. Nach den mit dieser Teilung geraachten
Erfahrungen dürfte sich die Verwendung einer solchen für kurze Distanzen
empfehlen.
Wie im Material muss die zu solchen Arbeiten verwendete Latte auch
in der Teilung als Präzisionslatte behandelt sein. Die unregelmässigen
TeilungstVhler sollten daher i/10 mm nicht Ubersteigen. Die Latte [muss
schliesslich noch mit einer empfindlichen, korrigierbaren Dosenlibelle
(minimaler Krümmungsradius 2 m) versehen sein.
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fmSSSSmuSm ^öt^^8^erßer- Verwendung d. Praxisionstachymetrie etc. 237
S3
Zum 8chln88 darf gesagt werden, dass diese Distanzlatten, trotz der
scheinbaren Kompliziertheit, den Gebirgsdienst gut vertragen und dass die
Teilung, wenn sie ein Deckel schützt, jahrelang brauchbar bleibt. Trotz
des Gewichts von ca. 10 kg ziehen die Gehilfen nach kurzer Angewöhnung .
diese neue Lattenart der freihän-
digen Latte vor, da sie sich nach
der Aufstellung der Strebenlatte aus-
ruhen können, was beim Gebrauch
der freihändigen Latte nicht der
Fall ist.
Die Frage, ob Rechenschieber
oder Keduktionstafel für die Reduk-
tion der abgelesenen Distanz zu
wählen sei, wurde zugunsten des
Rechenschiebers entschieden
durch die Bedingung, dass mit belie-
biger Multiplikationskonstanten soll
gearbeitet werden können. Wir haben
einen speziell für diese Reduktion
bestimmten Rechenschieber ausführen
lassen, zu dem Geometer Niehans
das Modell und die Berechnung ge-
liefert hat. Dieser Rechenschieber
gibt die direkte Reduktion der ab-
gelesenen Distanz mittelst cos* im
Mittel auf 1/fi00o der Distanz genau
an, ist ein Doppelschieber von 30 cm Länge und kann bequem im Theo-
dolitkasten mitgeführt werden. Der Schieber wurde für die Aufuahmen
in der Flur (' und für die Yeririkationsmessungen benutzt und erzeigte
sich als ein gutes Hilfsmittel für die Präzisionstachymetrie.
Auf jeder Theodolitstation wurde zuerst die Ablesung für die Polygon-
messung, dann für die Markpunkte und schliesslich für die Übrigen Auf-
nahmsobjekte gemacht. Kür letztere wurde eine Ablesung als genügend
erachtet, während für alle Markpunkte die Messung wiederholt wurde und
zwar an zwei möglichst weit voneinander entfernten Stellen der Latte. Die
Forderung der doppelten Messung gilt natürlich auch für die Polygon-
seiteu, deren Ablesung vor- und rückwärts erfolgte. Die Reduktion der
Polygonseiten und der Marksteindistanzen wurde sofort nach der Ablesung
ausgeführt, die Reduktion der untergeordneten Punkte dagegen zu Hause.
In Polygonzügen, die zur Aufnahme von Marken dienten, wurden die Po-
lygonseiten, wenn möglich, nicht länger als 80 in gemacht; ziemlich häufige
Ausnahmen waren aber nicht zu vermeiden.
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238 Röthlisberger. Verwendung d. Präzisionstachymetrie etc. y^SÄSUa
Znm Auftragen der präzisionstaehymetrischen Punkte, speziell der
Markpunkte, stund anfangs kein passendes Instrument zur Verfügung. Wir
Hessen deshalb bei Kern <fc Cie. in Aarau einen von Geometer Niehans
konstruierten Transporteur erstellen, dessen Konstruktion vom Schlesinger-
sehen Transporteur (Zeitschr. f. V.-W. 1878 S. 282 und 1898 S. 145)
ausgeht und der es erlaubt, direkt mit Hilfe der Azimute die Markpunkte
aufzutragen, was besonders bei kleinen Massstäben und den dadurch be-
dingten kurzen Orientierungslinien von Vorteil ist.
Schliesslich sei noch der Koordinatenschieber Niehans erwähnt, mit
welchem in der letzten Zeit der Vermessung von Kandergrund mit Vorteil
vielfach Polygonrechnungen ausgeführt wurden. Die Schiebergenauigkeit
entspricht bei Distanzen bis zu 50 m ungefähr der Genauigkeit der Ulffers-
sehen Tafeln; von 50 — 100 m kann der Fehler in den ungünstigten Fällen
bis 4 cm betragen.
Die Resultate der Polygonmessung mit Präzisionstach y-
metrie sind in nachfolgendem zusammengestellt: es muss aber dabei be*
merkt werden, dass für zukünftige Anforderungen an solche Aufnahmen
nur die Ergebnisse aus der Flur C in Betracht kommen, da erst dort alle
verbesserten Hilfsmittel zur Anwendung gelangt sind. Die Ergebnisse aus
den andern Fluren sind hier gleichwohl, in zeitlicher Reihenfolge, aufgeführt
weil dadurch die Steigerung der Genauigkeit im Verlaufe der Arbeit er-
sichtlich wird.
FernrohrvergrÖ8serung 34 fach, Huyghenssches Okular.
FlurB, Giesenenalp, 1500— 2500 m ü. M., Neigung 20—50«; A~=r 100,
korrigierbare Faden, c auf der Latte eingestellt, ohne Berücksichtigung
der Differenz c.cosa — c . cos2 <x, 19 Polygonzüge mit 302 Punkten, durch-
schnittliche Länge einer Polygonseite 60 m, durchschnittlicher Schlussfehler
0,18°/o-
Flur A, Westabhang, 900—2000 m ü. M., Neigung 30—50«, sehr
schwieriges Terrain, K = 100, korrigierbare Faden, c auf der Latte ein-
gestellt, aber c.cosa — c. cos* a in Rechnung gebracht. *) 58 Polygonzüge
mit 602 Punkten, durchschnittliche Länge einer Polygonseite 50 m, durch-
schnittlicher Schlussfehler 0,112<>/0.
Flur B, ganzes Flurgebiet mit Ausnahme der Giesenenalp (s. oben)
und eines kleinen Gebiets im Talgrund. 1000 — 2500 m ü. M., Neigung
10—40«, K = 100, korrigierbare Faden, 113 Polygonzüge mit 874 Punkten,
l) Es ist nötig, dass für die Präzisionstachymetrie die genaue Formel
D = K .1 . cos* a -\~ c . cos a
angewandt wird, so dass also die Additionskonstante c nur mit cos a zu multi-
plizieren ist , oder beim Einstellen von c an der Latte und Multiplizieren der
Ablesung mit cos* a die Differenz c . cos a — c . cos'u der reduzierten Distanz zu-
zuzählen ist.
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venuMsui] »we»en RMhlisberger. Verwendung d. Präzisionstachymetrie etc. 239
durchschnittliche Länge einer Polygonseite 57 m, durchschnittlicher Schluss-
fehler 0,087 o/0.
Flur C, mit Ausnahme des Bodens von Kandersteg, 1200—2500 m
ü. M., Neignng 20 — 50s, K = 82,43, feste Faden, Reduktion mit dem
-Rechenschieber des kantonalen Vermessungsbureaus", 263 Po-
lygonzttge mit 2206 Punkten. Durchschnittliche Länge einer Polygonseite
67,7 m, durchschnittlicher Schlussfehler 0,068%.
Zur Vergleichung mit vorstehenden Resultaten wird hier noch der
durchschnittliche Schlussfehler der Polygonraessung mit 5 m Latten oder
20 m Stahlband angeführt, nämlich:
Flur A, Latten- und Bandmessung im Talgrund und auf
den östlichen Hängen, zum Teil steiles Gelände 0,08<>/0
Flur B, I«attenmessung, kleines Gebiet im Tal, ca. 70 ha 0,04o/0
Flur C, r Boden von Kandersteg .... 0,043 o/0.
Winkelmessung. Der durchschnittliche Winkelschlussfehler aus
«amtlichen Zügen der 3 Fluren beträgt 0,84 V n (Toleranz V« bis 3 Yn,
wobei n gleich Anzahl der gemessenen Winkel).
Genauigkeit der optischenDistanzmessung nach Beseitigung
aller konstanten Fehler.
Die Differenz zweier reduzierten, optischen Doppelmessungen einer
Distanz D sei gleich 6, dann ist der mittlere Fehler einer Messung + ^
uud der mittlere Fehler pro Meter
j
3/ = +
Liegen nun z Doppelmessungen der Distanzen D, D2 2>3 . . . D3 vor,
so bestimmt sich der Durchschnittswert des mittleren Fehlers pro Meter
nach der Formel
Der mittlere Fehler M' des arithmetischen Mittels zweier Doppel-
messungen ist
Nach dieser Methode ergibt sich mit Benützung von 2000 frei aus-
gewählten Doppelmessungen in verschiedenem Terrain der Flur C der
mittlere Fehler einer Messung
M — + o,088 cm per Meter
and der mittlere Fehler des arithmetischen Mittels der beiden Doppelmessungen
M ' = + 0,062 cm per Meter.
Teilt man die 2000 Messungen in 20 Gruppen von je 100 Distanzen,
»*> ergeben sich folgende M und M'\
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240 Röthlisberger. Verwendung d, Pr&zigionstaqhymetrie etc. ^Jgf^J"
Gruppe
M
Gruppe
M
±
±
±
±
l
0,100
0,071
11
0,108
0.077
2
0,126
0,090
12
0,087
0,062
3
0,076
0,054
13
0,068
0,049
4
0,079
0,056
14
0,089
0,064
5
0,067
0,048
15
0.099
0,071
6
0,093
0,066
16
0,067
0,048
7
0,093
0.066
17
0,045
0,032
8
0,091
0,065
18
0,Ü76
0,054
9
0,085
0,061
19
0,084
0,060
10
0,098
0,070
20
0,097
0,069
Die in Sigriswil bis jetzt gemachten Erfahrungen mit Präzisions-
tachymetrie sind die gleichen guten wie diejenigen von KandergruncL
Die Vorteile der Präzisionstachymetrie gegenüber der direkten
Messung im steilen Gelände lassen sich nach vorstehendem kurz in fol-
gendem zusammenfassen:
1) Zeitersparnis durch direktere Zugsanlage:
2) Zeitersparnis beim Messen selbst;
3) Vollständig genügende Genauigkeit der optischen Messung für die
Aufnahmsgebiete der Vawo bis i/woo Massstäbe. Die Präzisionatachy-
metrie kann bei starker Fernrohrvergrösserung im steilen, weniger
wertvollen Terrain unbedenklich auch für den Massstab 1 : 1000 an-
gewendet werden.
Als in erster Linie ins Gewicht fallende Erschwerung des präzisions-
tach yra et rise hei i Verfahrens muss das Zittern der Luft angesehen werden.
Doch hat dieser Uebelstand sich nicht in dem von uns gefürchteten Masse
fühlbar gemacht; ein eigentlicher Unterbruch der Arbeit aus diesem Grunde
kam nur selten vor, und die unter solchen ungünstigen Umstünden abge-
lesenen Distanzen stimmten immer noch besser, als zu erwarten war. In
dieser Beziehung waren die Ablesungen im Walde, trotz der geringeren
Helligkeit, die sichersten.
Was sodann die mit diesem Verfahren verbundenen Mehrkosten für
Instrumente etc. anbelangt, so dürften dieselben schon bei der ersten,
einigermassen ausgedehnten derartigen Arbeit sich bezahlt machen. Die
Präzisionslatten lassen sich zudem mit grossem Vorteil für polygonometrische
Winkelmessung in jedem Terrain verwenden und bieten ideale Ziele für die
Fernrohreinstellungen. (Das Vorbild unserer Latten, die Ludersche Latte,
wurde ursprünglich zu diesem Zwecke erstellt.) Auch für genauere Ni-
vellements lassen sich diese Latten gut verwenden.
Die oben angegebenen guten Resultate der Präzisionstachymetrie kön-
nen aber nur erreicht werden bei Anwendung der besten Hilfsmittel und
mit viel Fleiss und Sorgfalt in der Ausführung. Ein richtiges Verständnis
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z*iu<*rin für Krüger. Eine Teilungsaufgabe. 241
für die Instrumente und grosse Gewissenhaftigkeit sind unerlässlicb. So-
dann ist das trigonometrische Netz 4. Ranges enger zu halten als bei der
direkten Zugsmessung. Nach den in Kandergrund gemachten Erfahrungen
sollte in schwierigem Terrain die Entfernung irgend eines Dreieckpunktes
zum nächsten Anschlus6pnnkt nicht Uber 600 m betragen.
Zu den besten Hilfsmitteln für die Präzisionstach) raetrie zählen wir
eine starke Fernrohrvergrösserung bei guter Helligkeit. Die erstere sollte
nicht unter 34 stehen, sondern eher gegen 40 gehen. Wir haben im
Jahre 1898 bei Zeiss in Jena ein speziell für diese Zwecke bestimmtes
Fernrohr konstruieren lassen, das diese Vergrösserung besitzt und uns bei
den Nielfachen Verifikationen mit Präzisionstachymetrie in Kandergrund aus-
gezeichnete Dienste geleistet hat. Die diesem Fernrohr eigentümliche,
etwas ungewöhnliche Form und Grösse war uns beim Gebrauch in keiner
Weise hinderlich. Zudem sind die neuern Fernrohre von Zeiss bei ange-
nähert gleicher Leistungsfähigkeit wie das unsrige handlicher in der Fe
Wir meinen also, es sollte unter keinen Umständen unter das
gegangen werden, sonst geschieht es zum Schaden der Arbeit und nicht
zum wenigsten auch zum Schaden der Augen des Messenden. Ein für ge-
wöhnliche Distanzen gerade genügendes Fernrohr würde bei den Ausnahme-
disunzen, die doch noch hie und da vorkommen, versagen.
Eine Teilungsaufgabe.
In dieser Zeitschrift ist mehrfach die Aufgabe behandelt worden: Die
Seiten eines Dreiecks ABC mittels einer durch den Punkt D der Dreiecks-
seite AB gehenden Ge-
raden D X Y so zu schnei-
den, dass das abgeschnit-
tene Dreieck DBX der
w te Teil des neu ent-
stehenden Dreiecks CXY
wird; vgl. Jahrgang 1904,
S. 97—99 und S. 689 bis *
694, und Jahrgang 1905,
S. 322—323 und S. 341
bis 345. Am letztgenannten Orte ist eine einfache Auflösung von Herrn
Prof. Hammer mitgeteilt worden.
Im folgenden soll noch eine andere Auflösung angegeben werden, die
besonders dann vorteilhaft ist, wenn die 3 Dreiecksseiten bekannt sind.
Es werde gesetzt
AB — c, AC = b, BC = a, BD = 8;
ferner Bx = ^ xc = ^ J)X _ y^ vr u und cy == t.
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242 Krüger. Eine Teilungsaufgabe. zeit#cimfi r
Wenn die Gerade DXY die Seiten dee Dreiecks ABC sehneidet,
so ist nach dem Satze von Menelaos:
AD . BX . CY = AY . BD . CX,
d. i. (c — *) x v = (* -|- v) 8 z. (1)
Sieht man andrerseits BXC als Transversale an, die das Dreieck
ADY schneidet, so hat man:
AB.DX. YC = AC. DB. YXy
d. i. cyv = bsu. (2)
Die Aufgabe fordert nun, dass
zu = mxy (3)
wird. Multipliziert man diese 3 Gleichungen miteinander, so ergibt sich:
c{c — s)v*z= mt«»(p-f.6), (4)
oder mit x bgt \ b s *
k = TmT(c~s) = 2"m c ' c ' x_ b_ '
«,» = 2*(t> + *), C (5)
und hieraus: / /-gr \
r = k + V2'**-r- Ar» = \/ -£-+1 )• (6)
Die andere Wurzel t>' = * ^1 — \/^^ ~*~ 1 ) ^ neBat*v» inr wurde *m
Punkt Y innerhalb AC, also ein Schnittpunkt X ausserhalb BC ent-
sprechen.
Wenn sich D um 8 Ober J5 hinaus auf der Verlängerung von A B be-
findet, so sind in der Formel (1) s und v entgegengesetzte Vorzeichen zu
geben, während (2) und (3) umgeändert bleiben; alsdann wird
Ks ist in (6) auch:
v* = m — (-• + *).
t Vm
ist m = 1. so wird demnach, wie es sein muss,
bs
V = -,
c — *
d. h. die Verbindungslinie DC ist in diesem Falle der Verbindungslinie
B Y parallel.
Sind statt der Seiten b und c die Winkel ABC = ß und BCA = y
gegeben, so ist zu setzen:
b^ _ *inß 1 *m (ß + y)
« ~ »wy' c ~ a »in y
Wird c parallel 6, also 0 + y = 180°, so ist k = 0, 2 6t = ms«,
also r = s^fn.
Durch die Gl. (5) oder (6) wird der Punkt Y bestimmt , durch die
aus (2) und (3) sich ergebende Gleichung
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Zeitschrift fur Schnabel. Lösung zur Linienschnittaufgabe.
243
« —
b 8
C V
<7)
man darauf den Punkt X. Setzt man aus (7) den Wert von v in
(5) ein, so erhält man:
(m-l)*» + 2«(l- L me*)* = «3
oder
1 m«
x
1 —
V^— r \ - ' r !■ « - / ' "7«
Wenn 5 nicht gegeben ist, sondern statt dessen verlangt wird, dass
die Gerade DXY mit der Seite AB einen vorgeschriebenen Winkel bildet,
wenn also 21 YD A = d sein soll (vergl. S. 344 und 345). so hat man
nach (4):
* v C C — 8 v
and daher nach (7):
a — x _ \ f 8in ß sin (ß + y—6f_ a
~ V m 8iny 8inA ~
»in ß sin 6 m 8iH ß
m • - ...... — = — (8)
tiny sin {ß + y — 6) p 8in y
x
womit weiter 8 aus - = 8,n^ i— erhalten wird.
x 8tn 6
Potsdam.
Kriiger.
Lösung zur Linienschnittaufgabe.
In Zeitschr. f. Verra. 1904 Heft 24 und Allgera. Verm.-Nachr. 1904
Heft 18 ist die Lösung unter Annahme eines rechtwinkligen Koordinaten-
systems erfolgt.
Im nachstehenden sei eine Berechnung der Absteckungselemente auf
trigonometrischem Wege unter Ansatz einer quadratischen Gleichung gegeben:
Es ist AB = 16,5
V = 750 40'
CB = 316,8
ö = 1010 29'.
Hieraus folgt:
AU = 15,987
BU — 4,085 ,
ferner ist der Flächeninhalt von
1)A2 JO) = (x + B ü) . A V
= 15,987 x + 66,3127.
Im A (2) ist
CM=CB- (BU+ x) = 312,715 - x
6% = 78« 31'
™*9r= ,/> =
AU 15,987
Digitized by Google
244 Zimmermann. Grenzverlegang. Tvmi«wjSv££
Hieraus ergibt sich der Flächeninhalt von
CM*
2) A ./<2> —
2 (cotg 6% «+- cotg y)
J312/715 —
Es besteht nunmehr die Gleichung 1) = 2):
3, 15,987 x + 66.3127 = - JHL™ " *>". ... ,
5,(0,20315 + -.^.)
woraus: # = 127,383
und weiter: 2/(0 = 2101,77;
zur Kontrolle: J<2> = 2101,77;
zur Absteckung: CN = 23,144.
Dieser Rechnungsweg ist, wie leicht ersichtlich, ein allgemein gültiger,
der für jedes Verhältnis bezw. jede Differenz des Flächeninhaltes der
beiden Dreiecke zutreffend ist.
Kiel, den 14. Februar 1905. Schnabel,
Stadtvermessungsinspektor.
Grenzverlegung.
Gegeben: Die Geraden PaPb, PaPc und PcPa durch die Koordi-
naten y«. xa, . . y,i. Xd. sowie einer der drei Punkte Pm, P«, P*.
Gesucht: Die Koordinaten ym->
x„,, y„, xn, ys, xa der Punkte Pw.
P» und P#, welche so zu bestimmen
sind, dass die Flächen der Dreiecke
Pa Pz Pm und Pc Pz Pn in einem be-
stimmten Verhältnis zueinander stehen
und PmPzPm eine Gerade bilden.
Wird das Verhältnis: a) der Seiten:
P P
PuPi,
PnPc
PcP<
= n
P.P,
PaPr
-— Z\
b) der Flächen:
/^PaP^P~
A p7p,pL~
gesetzt, so bestehen die folgenden Gleichungen:
= F, = *
(1)
(3)
(5)
(7)
y»
y« -4- m (yb
y* 4- n (yd
y* + * (yc
y«) i
yc),
Ft =
(2) *m
(4) x»
(6) x,
>/Ft.
jra * (arf — x. ) ,
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yJSS^SSm Zimmermann. GrensTerlegting. 245
Di« Bedingungen der Aufgabe sind auszudrücken durch die Gleichungen:
(8) 0„ — y„) {xs — X„) + (ya — y4) (Xm _ Xa)
= ? — y«0 (x, — *,) 4 (ye — y4) (*„ — av)] .
(9) yj — y- _ _y» — y~
X» X«. Xm — Tm
Indem in (8) die Multiplikation ausgeführt wird:
(10) ym xt — ymxa — ya x, 4 y„ xa 4 ya g,, — ya x„
— y* Xm + y.xa = g [ym x, — ym xt — y, x- 4 yg xt
4 y* x,, — y«x. — ytxn-\- yt x9]
und hierin nach Ausscheidung der sich hebenden Glieder die Werte nach
(1) bis (6) eingeführt werden, hat man:
(11) [ya + m(y.-ya)] [xa + *(*. — *„)] - [y„ + m (yb - ya')]
— y. [x„ 4 « (x, — 4. ya [x„ 4 m (jr* — jr.)]
— [y« 4 * (y« — y«)] [xa 4 m (^ _ X<|)] 4 ^ ^a _|_ z ^ _ ^
= 9 [bfi 4" ♦» (y< — y*)] [xa 4 * (xe — *a)J — xc [y, 4 m (y„ — y,)J
— y» [x« 4" * (x, — xa)] 4- yr [x. -j- n (x* — j,))
— (y- 4 * (y< — ya)] [Xe 4 » (** ~ X, )] 4- xe [y„ 4 * (yc _ ya)]j .
Werden die Multiplikationen ausgeführt:
02) y*Xa 4- *ya(x, — xa) 4- w.ra(y,— y.)
t«*(y»- y.) (x, — xa) — y«g„ — mx,(yt — y.)
— y«x« — zy*(xe — xa) 4- y,ara 4 mya (xh — g„)
— yaXa — my„ (x> — — zx„{tfr— ya) — mz(yf— ya) (x* —
4 y« xa 4~ gx, (y„ — ya)
= 0 [y^_f« 4 ZV* (*e — xm ) 4 n xa (yrf — ye) 4 (yd — ye) (xc — x.)
— y«g« — *xr (yd — yf ) — yr x, — gyc (j, — .r«) 4 ycyc
4- »y* (a-4 — xe) — y.xe — ny„ (xrf — xf) — zxr (y, — yg)
— nz (y„ - y.) (*, — x,) 4^ y«^ 4 tx, (yc - ya)l
und die »ich hebenden Glieder ausgeschieden, so bleibt nach Zusammen-
ziehung:
(13) m z [(yh — ya) (xe — xa) 4 (ya — ye) (jr» — xa)]
= 9 [» [(y- - yO (jt. - *r) 4- (y* - y.) - j.)]
— « * [(y* — y.) (*. - xe) 4 (y* — y.) (xrf - x,)]] .
Setzt man die Ausdrücke in den eckigen Klammern:
(14) (y» — ya) (xe — xa) 4 (y„ — ye) (Ib — j-a) = 5,
(15) (yrf — yc) (x„ - r.) 4 (yc — ya) — Xc) = C,
so ist:
(16) »i*B = ?(»C-n2C) = qnC(l — z).
B ist der doppelte Inhalt des A PaPbPe und
C n „ n „ „ A PaPäPe
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24<) Zimmermann. Greuzverlegung. „ zeiueurin fur
Die Gleichung (IG) lässt sich geometrisch leicht nachweisen: Da Drei-
ecke mit gleicher Höhe sich wie ihre Grundlinien verhalten, ergibt
m.B den doppelten Inhalt des A PmPePm und
ferner : n . C r „ - .. A PaPHPr und
(!—*)(«. 6') „ „ A PcP3P„.
Die Gleichung (lfi) entspricht mithin der Gleichung (7).
Nach (9) ist:
(17) (y.. — ym ) (x„ — xm ) = (yw - y„) (jr. — x„).
Wird die Multiplikation ausgeführt, so ist:
(18) Ih rn — y. .r,„ — ywl x„ + y« xm
= y» — y- *.* — y„ x: -t- ym xm.
Werden die sich hebenden Glieder ausgeschieden und die Werte nach (1)
bis (6) eingesetzt, so folgt:
0») [i/o + s iyc — y,,)] k« -h ♦» — •r-']
— fy« -r- * (yf — y«)] [•*■« H- >* — •*•„))
— [y., -h »» (y* — y«)] (•*■* + " — •«■<)]
— [y«- + « (y* — y<)J l r« * j*«)}
— [y.- •+- m <>/ — y«-)] [./„ -|- »i (^ — ./•„>!
— [y- 4- »« (y* — y«)] k« -+■ * (*. — •»■.)] •
Werden die Multiplikationen bewirkt, so hat man:
(20) y„ jv -r- ny« (r,/ — r/) -f- g.rr (yr — y„) w z (yf — y„) (ar* — xf)
— //„ a\, — in y„ (.o, — .r„) — z x„ (yf — y„) — m z (yc — //„) {Xb — x9)
— y« xc — n y« (x,, — ,rr » — w av (///> — y0) — tn n (yt — yB) (av — .r, )
= yf a?« -f- * y> (-*•* — •*•») -r* » (y^ — yf ) -r- « - (y«< — y* ) (*v — ay)
-- yf x, — m yr (.*■*, — a\,) — n a-,, (y,f — ye ) — m n (yrf — yr) (.rj, — xm)
— y« — zy»(xc — xa) — ni x„ ijfb — ya) — mz (y6 — ya) (xe — xa) .
Nach Ausscheidung der sich hebenden Glieder folgt durch Zusammenziehung:
(21) m [(y„ — (,„) (xa — xf ) + — yw) (a^ — /.)]
+ m n [(y,/ — .vr) lari — xa) -|- (y„ — yb) (x(# — xc)J
-f- mz [(y* — //J i.r£ — r„) + — yf) (xt - .r«)j
-(- n z [(yu — yc) {xa — xe) -j- [ye — y«) (xd - xc)} — 0.
Ks ist nach (14) und (15):
(22) (i/6 - y„) (Xc - x.) -h (y„ - yc) (ar» - xa) = B,
(23) (yrf - yc) (x„ — a-, ) + )//. - y„) (.rt/ - *r) = C.
Setzt man ferner:
(24) (.i/rf — //r) (ar* — Xa) -r C'/.. — //t> (-^ — arr) = — A,
so ist:
(25) — m # — i» 4- m r£ + «rC = 0.
A ist der doppelte Inhalt des verschränkten Vierecks PmPtPdPf.
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y£££chlUt^n Zimmermann. Grenzverlegung. 24"
Ks war nach (16):
(2«) mzB — qnC{\ — z) = ().
Die Schluasgleichungen (25) und (26) enthalten die drei Unbekannten
m, n und i, so dass eine unzählige Art von Auflösungen möglich wäre,
und in der Tat wird man schon durch die Betrachtung der Figur zu dem
Schfoss kommen, dass die Aufgabe viele Lösungen zulässt, wenfi man nicht
einen der drei Punkte Pm, P», i* beliebig wählt oder als gegeben be-
trachtet. Je nachdem welcher Punkt als gegeben anzusehen ist, gestaltet
sich die Bestimmung der beiden fehlenden wie folgt:
a) Punkt PM gegeben, mithin auch m.
Nach (25) bat man:
(27) z(mB + nC) = + mnA + mB,
,u + tnnA + mB
Diesen Wert in (26) gesetzt, ergibt:
(30) m^nAB-^ m'B* + qmn*AC + qmnBC
~ q mnBC— </»*C» = 0 oder:
(81» n*qC(mA — C) + nm*AB = — m*£».
Hieraus folgt:
(32) n = -
7(m^— C)*V V2gC(mJ — C) / qC(mA'—C]
iqCimA—C)*-* \2qC(mA — C)/ qC{mA — C)
t ergibt sich nach (28).
b) Punkt P„ gegeben, mithin auch n.
Nach (30) hat man:
(33) m*{nAB + #•) + m (qn'AC) = qn'C* oder:
m'(nA + B)B +m(qn%AC) =
Hieraus folgt:
,84, m - + \/7 ?n'JC gn'C
1 2(»^-+-B)B 1 V \2£(w,4 + B)/ ^ {nA + B)B
e ergibt sich nach (28).
c) Punkt Ps gegeben, mithin auch z.
Nach (26) ist:
mzB
(3o) n =
JC(1-*)'
Wird dieser Wert in (25) eingeführt, so ist:
(36) - 7co=i) + w' * + i^(r= ,y = 0 oder :
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248 Zimmermann. Greilsverlegung. ^eujehnrwar
.»«v ■ mz A z*
<87> - 1 - Tc'(f-7) + ' + 7ö=7) = 0 «der :
»M) - <,C{l-zy = 1 - ' ~ Y(f- '
Hieraus folgt:
(39) m = l£_Jfill p.)*..
i» ergibt sich Dach (35).
Die Reebenproben bilden in allen Fällen die Gleichungen (8) und (9).
Um die Anwendung der Formeln an einem Zahlenbeispiel zu zeigen,
sei gegeben:
ya = + 38,5, = -f- 55,4, ye = — 27,2,
= 4- 132,0, xh = -f 162,5, = + 170,0,
yrf = — 32,5, PaP6 = 34,87, P.P, = 75,90,
xh — -1-120,0, PcPt = 60,28, P.P„ = 25,0.
PM und P, sind so zu bestimmen , dass die Fläche des A Pm l*= P~
das Vierfache der Fläche des A PcPzPn beträgt.
Man hat:
m = = °'717' 7 = 4*°
und nach (22), (23) und (24):
— A = {- 5,3) (+30,6) 4 (- 16,9) (— 60,0) = + 683,86 ,
B = (4- 16,9) (-(- 38,0) + (+ 65,7) (-|- 30,6) = -j- 2646,05 ,
C = (— 5,3) (- 88,0) 4- (— 65,7) (— 60,0) = -f 3486,40.
Nach (32): :
_ (0,717«) (— 683,35) (4- 2646^06)
W ~" "~ "2T4,Ö (+ 3486,4) [(0,717) (- 683,35) — 3486,40]
\f \_ J0,717») (- 683,35) (4 S«46>5) j»
V |_ 2 . 4,0 (-f. 3486,4) [(0,717) (- 683,35) — 3486,40] J
(0,717») (2646,05»)
4,0 (+ 3486,4) [(0,717) (— 683,35) — 3486,40]
n — — 0,00838 ± V 0,00838* + Ö,Ö649 = 0,2465.
Nach (28):
_ (4-0,717) (+ 0,2466) (- 683,35) 0,717) (4 2646,05) _
(4- 0,717) (-1- 2646,05)" i- (4 0,2465) (+ 3486,4)
Hiermit ergeben sich die Streckenlängen und Koordinaten:
Pa P, == 0,6444 . 75,90 = 48,91
Pc P« = 0.2465 . 50,28 = 12,39
ym = 4. 38,5 4- 0,717 . 4- 16,9 = 4- 60,62
x„ = 4- 132,0 4- 0,717 . + 30,5 = 4- 153,87
y„ = _ 27,2 -I- 0,2465 . - 5,3 - — 28,51
rm = 4- 170,0 4- 0,2465 . _ 60,0 = -f- 157,67
y, = 4. 38,5 + 0,6444 . — 65,7 = — 3,84
x, — 4- 132,0 4- 0,6444 . 4- 88,0 =t 4. 156,49.
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iäUSÜHLÜ* n Hammer. Zum Schreiben von Normalgleichungen. 249
Rechenproben:
2f\ = (+ 54,46) (-1-21,87) = 1191,04
+ (+ 12,12) (+ 2,62) = 31,75
1222,79 ,
2 Ft = (+ 1,31) (+ 13,51) = 17,70
+ (+ 23,36) (+ 12,33) = 288,02
305,72 ,
4 (2 Ft) = 4 . 305,72 = 1222,88 = 2 JF\.
— y~ _ — 54,46 _ _ ^ g y» — ym _ — 79,13_ __ ^ g
a% — ar. +2,62 ' ' xm — xm +3,80
Ueber besondere Fälle mögen noch einige Bemerkungen Platz finden :
Ist Punkt m oder n gegeben und sollen Fx und F% bestimmte Flächen
zukommen, oder soll Fx = F2 sein, so wird man nicht nach den oben dar-
gelegten Formeln rechnen, sondern die Aufgabe als Teilung eines Vierecks
ton einem in einer Seite des Vierecks gegebenen Punkte betrachten, die
bekanntlich auf die Aufgabe der Teilung eines Dreiecks aus der Spitze
zurückzuführen ist. Ist Punkt ß gegeben, so gestaltet sich die Lösung am
einfachsten, da hier m und n nach (39) und (35) ausnahmsweise ohne die
Auflösung einer quadratischen Gleichung gefunden werden.
Koblenz. L. Zimmermann.
Zum Schreiben von Normalgleichungen.
Zu der Notiz über die „ Untersuchung eines photogrammetrischen Ob-
jektives" u. s. f. von Prof. Dr. ing. Hohenner in Heft 11 Jahrg. 1905 d. Z.,
S. 239 ff., ist eine Bemerkuog über das Schreiben von Normalgleichungen
zu machen. Ich sagte dem Verf. beim Vorzeigen des Konzepts jener Notiz,
dass mir die Jordansche z. T. symbolische Schreibweise, für drei Unbekannte
\oa^x + [ab]y + [ac]z -\- [<*/] — 0 ^
[bc}z + [bl] = 0 ' (1)
[ec]z -f [c /J — 0 )
nicht ganz zulässig scheine, indem ich der Ansicht sei, man müsse die in
der 2. und 3. Gleichung als selbstverständlich weggelassenen Glieder noch
auf irgend eine andre Art als durch Unterstreichen der Koeffizienten der
Diagonalreihe (Jordan unterstreicht übrigens stets, wie es eben in (1) ge-
schehen ist, die Unbekannten in den Diagonalgliedem mit) andeuten,
z. B. durch vorgesetzte Punkte; man sollte sich nicht ohne Not von der
allgemein üblichen und anerkannten Zeichensprache der Mathematik ent-
fernen: das Unterstreichen der quadratischen Koeffizienten werde kaum
davor schützen können, dass aus der letzten Gleichung (1) gefolgert werden
Fe 21
dürfte z = — 4-- was nicht zutreffend ist. Der Verf. der angeführten
Notiz hat nun in seinen Gleichungen (3) S. 241 diese Punkte so gesetzt:
Zeitschrift for Venne.iungeweten 1906. Heft D. 18
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250 Hammer. Zum Schreibet! von Normalgleicbungen. veratMiStt fur
[ad] x + [ab] y + [ae] t -f- [al] = 0
l±£y + [bc)z+[bl) = 0 J; (2)
[cc]g -j- [c /] = 0
doch gehen sie dabei im Druck und in der Schrift zu leicht verloren und
man sollte, wenn man nicht (wie ich früher oft getan habe, vergl. z. B.
Zeitschr. f. Verm. 1902, S. 148) schreiben will:
^]x + [aä]y + [flc]*-r-|a/] == 0 1
• • • +[üJy + lM* + M - 0 , (3)
+ fcfl*+[c(l = 0l
wenigstens für jedes der weggelassenen Glieder zwei Punkte setzen. l)abei
ist allerdings daran zu erinnern, dass man bei den meist lückenhaften
Korrelaten-Normalgleichungen durch zwei l*unkte die Glieder der Normal-
Gleichungen zu bezeichnen pflegt, die Null sind.
Ein andrer und vielleicht der beste Ausweg ist der, dass man nur die
erste Normalgleichung voll anschreibt, um die Bezeichnungen der Unbe-
kannten zu zeigen, für die folgenden aber nur die neu auftretenden Koeffi-
zienten, während die Unbekannten wegbleiben, wie man es ja bei der
Zahlenrechnung ohnehin stets tut; dass man nämlich so schreibt:
• •»
[a_a]x +\ab]y + [oc]t +[ol] = 0
üü \be) [bl] I
damit ist auch noch etwas mehr am Schreiben erspart und noch mehr die
Uebereinstimmung mit der Zahlenrechnung hergestellt. Dass nur die
erste Zeile noch eine Gleichung ist, die zwei folgenden nur Symbole
von Gleichungen sind, hat, da ja doch symbolisch geschrieben und nicht aus-
geschrieben werden soll, nichts zu sagen. Dabei ist auch das Unterstreichen
der quadratischen Koeffizienten kaum notwendig. Beim Anschreiben der
Zahlen für die Koeffizienten von Normalgleichungen habe ich mir seit
langer Zeit zur Regel gemacht, je nur den Koeffizienten des 1. Glieds der
1. Gleichung auf jeder Eliminationsstufe zu unterstreichen, mit Rücksicht
auf die Berechnung von [vv\ =z\ll.m\ bei m Unbekannten; wo dann ein
Koeffizient unterstrichen ist, ist von der Summe [II . k] der vorhergehenden
Stufe wieder etwas abzuziehen und zwar stets: Quadrat des Absolut -
glieds (letzte Zahl rechts) der 1. Gleichung des Systems dividiert durch
den unterstrichenen Koeffizienten dieser 1. Gleichung, was am Rechen-
schieber mit Einer Einstellung so bequem abzulesen ist. Das Schema sieht
also folgendermassen aus (wobei nur statt der Buchstaben die Zahlen zu
denken sind):
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TiimiMWHTTmn Hamraer- Zum Schreiben von Normalgleichungen. 251
[««] {«*] M ! M
1**1 l^c] [A/]
[c c] [c /]
[**.!] [be. 1] [AM] r [//.1] = [//) - tal]%
[cc.l] [c/.l]
[««]
Jedenfalls bedarf es keines Nachweises, dass man mit oder ohne Unter-
streichen nicht so schreiben sollte, wie der Verf. a. a. 0. S. 244 tut, nur
am die Gleichungsform in der 2. und 3. Zeile des Systems zu wahren:
+ 145,71 + 0,76 + 18,17 = 0,
+ 42,82 — 4,69 = 0,
denn diese Gleichungen widersprechen den allgemein eingeführten Zeichen
and das = 0 ist auch sicher vollständig überflüssig.
In manchen Lehrbüchern sind die unterhalb des Diagonalglieds des
Normalgleichungssystems stehenden Glieder überhaupt nie weggelassen ; so
wenig man nun aber stets, d. h. gleich zu Beginn der Einfuhrung in die
AuBgleichungsrechnung die abgekürzte Schreibweise der Normalgleichungen
wird einhalten wollen, so sicher liegt vielfach das Recht, ja (im Interesse
klarer Uebersicht) sowohl für den Unterricht als für die Praxis die Not-
wendigkeit vor, Selbstverständliches nicht mit anzuschreiben, zumal man
es auch bei der Ziffernrechnung weglassen muss.
Eine andre bierhergehörige Frage ist auch die, wie weit wir uns beim
Schreiben von Normalgleichungen u. 8. f. von den durch Gauss gewisser-
massen geheiligten Bezeichnungen entfernen wollen und dürfen. Wie
unbequem ist z. B. die eckige Klammer als Summenzeichen für das
Schreiben (wobei freilich nicht zu vergessen ist, dass für den Druck
dieser Nachteil nicht besteht, ja sich eher in einen formellen Vorteil ver-
wandelt) ; und doch hat man im allgemeinen stets jenes Symbol festgehalten,
nur Vogler hat daneben den Zirkumflex eingeführt, während Koppe u. a.
die beim Schreiben soviel bequemere runde Klammer als Summenzeicheu
benutzen.
Vergessen darf man aber dabei auch nicht, dass die runde Klammer
in andrer Bedeutung bereits vergeben ist, indem sie oft nicht nur als
einfaches Summenzeichen, wie die eckige, gebraucht wird, sondern zugleich
die Bedeutung der Summanden verändert, wie denn oft
(««), (ab), ... für ["]. [
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252 Hammer. Zum Schreiben von Normalgleichungen. Zeitschrift «r
geschrieben wird, so dass die runde Klammer als Sammenzeichen zugleich
-T7--- , . ... an Stelle von a*, 6*. . . . setzt.
Auch zu der Rechnungsweise bei Aufstellung und Auflösung der
Normalgleichungen a. v. a. 0. sei noch bemerkt, dass man sich bei der-
artigen Aufgaben über vermittelnde Bestimmung von Unbekannten, in denen
die Verbesserungsgleichungen bei einer der Unbekannten dieselbe feste
Zahl, am einfachsten 1 als Koeffizienten zeigen, die Frage vorlegen kann,
ob sich die zunächst herzustellende Elimination dieser Unbekannten lohnt;
der Weg zu dieser Elimination ist bekanntlich sehr einfach der folgende:
es seien die Verbesserungsgleichungen z. B.
vt = 1 . x -h y + c, z + /,
Vm = 1 . X -f bn y + Cn * + In
so lauten die drei Normalgleichungen:
(ß)
».*+ Wy-t M* + W = o i
= o .
[c]x + [be]i, + [ec]* + [9t\ = 0 )
\b] x + [bb] y + [be] « + [i/] = 0 . (6)
Aus der ersten folgt:
*= --»-JWy-T-W' + Wj; 0)
setzt man diesen Wert in die Yerbesserungsgleichungen (5) ein, so nehmen
diese die Form an:
(B)
oder es wird mit den Abkürzungen:
und mit den willkommenen Rechenproben:
[A<] = 0: [C]=0: [f] = 0: (10)
so dass die Normalgleichungen lauten:
[b'V] y + [ftV) * + [W] = 0 j
. . +[c'C]* + [Cl<] = 0 (11)
Ich führe diesen bekannten Weg hier deshalb an, weil er nicht nur
die Zahl der Unbekannten zunächst um eine vermindert, sondern vielfach
auch von selbst auf die für die Rechnung bequemsten Zahlengrössen der
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Zeitschrift für
Hammer. Zum Schreiben von Normalgleichungen
25:-*
Koeffizienten der Unbekannten (ohne Verzehnfachung, Hnndertteilung u. s. f.)
führt. Es ist dabei auch noch daran zn erinnern (was oft übersehen wird),
dass auch bei einer Abrundung, die die Probegleichungen (10) nicht genau
erfüllt erscheinen lässt, diese Kontrollegleichungen doch gerade so scharf
wirken, wie wenn die rechten Seiten in der Tat Null würden. Rundet man
z. B. in der vorliegenden Rechnung (vergl. a. a. O. S. 243) mit den Zahlen
*, = -4,92
b, = -4,27
and mit
[b] = -0,38
die Werte
je auf 0,01 ab, so soll
c, = — 1,86
r, = - 1,77
[e] = -26,11
1,63
h = -0,04
l% = -0,03
L/j = + 2,77
16 ~~
16
= + 0,17
[b'\ statt 0 gleich
— 0,06
werden, wie es mit den Zahlen
[c'] statt 0 gleich
— 0,03
V = -4,90
V = - 4,25
ct' = -0,23
c,' = - 0,14
[/'] statt 0 gleich
+ 0,05
/,< = -0,21
V = - 0,20
Für die Koeffizienten c' gewinnt man auf diesem Weg gut
*q den /' passende Zahlen und nur die Koeffizienten b' sind noch auf i/,0
zd bringen, indem man die erste der zwei noch vorhandenen Unbekannten
verzehnfacht denkt, d. h. setzt :
V = — 0,49
bt" = - 0,43
Wenn man sich bei den nun auszurechnenden Quadraten und Pro-
dukten d"*, b" h" V . . . durchaus mit zwei Dezimalen begnügt, so kann
man nun die ganze Koeffizientenrechnung bis zur Aufstellung der Normal-
gleichungen sehr bequem ohne jedes Rechnungshilfsmittel machen (indem
man nur die allernächstliegenden Hilfen anwendet, z. B. 6," . cx', 0,43 X 0,23,
etwas weniger als die Hälfte von 0,23, also auf 2 Ziffern 0,11; b%" . c8',
0.43 X 0,14 oder i/7 von 0,43, auf 2 Ziffern 0,06 u. s. f., kann man die
Zahlen ohne Besinnen so rasch hinschreiben, als überhaupt zu schreiben
möglich ist; nur bei wenigen l* wird man, um [l'V] genügend zu erhalten,
für die 3. Ziffer zum Rechenschieber greifen, wobei aber nur eine Schätzung,
keine Einstellung erforderlich ist). Es entsteht noch der von Anfang an
zu übersehende Vorteil, dass [&"C] sehr klein wird, so dass man auch
die Auflösung der zwei Normalgleichungen:
1,47 + 0,01 + 1,35
0,22 — 0,17
1,408
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254 Hammer. Zum Schreiben von Normalgleichungen. v«meH?,rifiwfM«n
ohne Rechnung sofort anschreiben kann (Vernachlässigung von Vioo * in
der ersten, Viooy in der zweiten Nornialgleichung) :
z = + 0,82 (also -x~ • q = -|- 28') , p, = 0,22
womit die zwei letzten Unbekannten werden:
148,94 ± 0,04 mm (gegen 148,94 ± 0,06 a. v. a. 0.)
260 42' ±4' ( n 26° 40',6 ± 4',9 „ „ „ „ ).
Die ganze Rechnung ist Sache einiger wenigen Minuten und irgend
ein Rechenhilfsmittel ist kaum nötig. Aber x und besonders sein in. F.
fehlt zunächst: zwar den Wert von x selbst liefert sofort (7) zu
x = - ^ (2,77 + 0,92 . 0,38 - 26,1 . 0,82) = + 1,13 ,
(statt 1,11 a. a. 0.); aber der m. F. muss besonders gerechnet werden.
Es ist zwar leicht , den Ausdruck für px in den zur Bestimmung von y
und s notwendigen Koeffizienten aufzustellen (wie man z. B. auch bei der
Auflösung von Normalgleichungen nach dem Gaus suchen Algorithmus
keineswegs, wie oft zu lesen ist, das ursprüngliche System einmal voll-
ständig umstellen muss, um die am Beginn jeder Normalgleichung stehende
und zunächst eliminierte Unbekannte nebst ihrem Gewicht zu erhalten:
man tut dies vielmehr nur zweckmässig vegen der durchgreifenden Kon-
trolle). Immerhin wiegt die Notwendigkeit der hier für px erforderlichen
besonderen Rechnung, so kurz sie ist, den Vorteil einigermassen auf, den
die Reduktion der ursprünglichen Normalgleichungen aus einer Unbekannten
und die sonstige bequeme Rechnung gewährt. Wenn der m. F. der in
den Verbesserungsgleichungen durchaus mit demselben Koeffizienten auf-
tretenden Unbekannten nicht in Betracht kommt (wie beim Rückwärts-
einschneiden, wo mau nur die m. F. von x und y, nicht auch den von e
haben will), so ist im allgemeinen stets die Elimination jener Unbekannten
angezeigt, in andern Fällen in der Regel nicht, besonders wenn jener kon-
stante Koeffizient eine sehr einfache Zahl ist. Im vorliegenden Beispiel
ist x mit Recht nicht eliminiert worden; nur scheint mir auch bei drei
Unbekannten der Gebrauch irgend einer Rechenmaschine statt des soviel
bequemern Rechenschiebers, angesichts der einfachen Zahlen, durch nichts
26 11*
augezeigt, selbst wenn man einzelne Zahlen, z. B. Jg , mit 4ziffrigen
Logarithmen nachrechnet, um [cc.l] etwas schärfer zu finden. Die erste
Auflösung des Normalgleichungssystems (nachdem es angeschrieben ist):
16 — 0,38 — 26,11 2,77
+ 145,71 + 0,76 + 18,17
+ 42,84 — 4,69
mit dem Rechenschieber und mit dem Ergebnis:
1.K88
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Y z*itscJ,rtft^Jj Bücherschau. — Hochschulnachr. — Vereinsangelegeuh. 255
0,28 z — 0,182 = 0 I [//.3J = 0,063
z = -J- 0,79 , j)t = 0,23
(vergl. oben) nimmt für mich genau 3 Min. in Anspruch. Mit irgend
welcher Rechenmaschine, deren Gebrauch besser andern Rechnungen vor-
behalten bleibt, ist dies nicht zu leisten. Hammer.
Bücherschau.
Tabelle zur Verwandlung det tcürttemb. Flüchenmasses in das Metermass.
Durchges. v. kgl. Katasterbureau. Stuttgart, Konr. Wittwer. Mk. 1.80.
Diese Umwandlüngstabelle ist, der etwas altertümlich anmutenden Ein-
teilung des alten wtirttemb. Flächenmasses entsprechend, in der Weise ge-
ordnet , dass von Seite 3 mit 50 die wagrechten Eingänge gleichmässig
auf i/8 bis zu 47/8 Morgen gestellt sind, während die lotrechten Eingänge,
auf jeder Seite 10, von 0,0 bis 47,9 Quadratruten vorschreiten. Seite 2
gibt die Werte für 0,1 bis 47,!) Quadratruten, Seite 51 von 5 zu 5 Morgen.
Dadurch ist erreicht, dass für die meist vorkommenden Flächen bis zu
5 Morgen der Meterwert mit einem einzigen Eingange, für alle grösseren
Morgenflächen in der Regel mit zwei Eingängen entnommen werden kann.
Auf der ersten Seite findet sich eine Gebrauchsanweisung, Seite 52 ent-
hält die Fehlergrenzen für Flächenbestimmungen.
Die Nachschlagetabelle wird sich daher in ihrer neuen Auflage gewiss
nicht nur in den engeren Fachkreisen, sondern auch bei sonstigen Inter-
essenten, als Behörden, Notaren, Gemeindebeamten und Grundbesitzern,
einer dankbaren Aufnahme zu erfreuen haben. Sts.
Hochschulnachrichten.
Von der Golts-Stiftung. Um das Andenken an den verstorbenen
Direktor der Königl. Landwirtschaftlichen Akademie Bonn •Poppelsdorf,
Herrn Geheimrat Professor Dr. Freiherr von der Goltz, zu ehren, hat
eine grössere Zahl seiner Schüler beschlossen, einmal eine Marmorbüste
des Verstorbenen in der Akademie Bonn-Poppelsdorf und Gipsabgüsse der-
selben in den früheren Orten seiner Wirksamkeit, in den landwirtschaft-
lichen Instituten von Jena und Königsberg aufzustellen und ausserdem
einen Fonds für eine „von der Goltz-8tiftunga zu sammeln. Die
Zinsen desselben sollen zur Prämiierung von Preisaufgaben verwendet
verden, zu deren Bearbeitung die Studierenden der Landwirtschaft von
Bonn-Poppelsdorf, Jena und Königsberg eingeladen werden sollen.
In der Annahme, dass viele der zahlreichen Freunde von von der
Goltz sich gern an dieser Ehrung beteiligen wurden, bringen wir dies zur
öffentlichen Kenntnis. Im Auftrage des Komitees ist Prof. Dr. Hansen-
Bonn-Poppelsdorf bereit, Beiträge zu diesem Zweck bis zum 1. Juni
d. J. entgegenzunehmen.
Vereinsangelegenheiten.
b
Bekanntmachung.
Der Altherrenverband des geodätischen Vereins „Catena" in Stutt-
gart, welchem zurzeit 66 Geometer als Mitglieder angehören, ist dem
Deutschen Geometerverein als Zweigverein beigetreten. — Der neue Zweig-
▼erein wird durch die nachstehend genannten Herren vertreten:
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266 Peraonalnach richten. Zeitschrift fur
Vorstand: Katastergeometer Weinmann in Degerloch bei Stuttgart.
Schriftführer: Geometer Metzger in Stuttgart, Mozartstr. 46.
Kassier: Stadtgeometer Naschold in Höfen, O/A. Neuenbürg.
Beisitzer: Stadtgeometer Schwenzer in Göppingen und
Katastergeometer Schwarz in Wehingen, O/A. Rottweil.
Berlin, im März 1906.
Die Vorstandschaft des Deutschen Geometerverelns.
P. Ottseti.
Personalnachrichten.
Königreich Preussen. Kataster Verwaltung.
Gestorben: die St.-l. Friedrich in Trier, Schylla in Ratibor.
Pensioniert: St.-I. Krug in Marienwerder.
Versetzt: K.-K. Milkau von Gerdauen nach Wehlau; die K.-L. Ia
Beust von Arnsberg und Koch von Minden je nach Posen (Ans. -Komm.).
Befördert: Zu Katasterkontrolleuren bezw. Katastersekretären: die
K.-L. M oller von Breslau nach Stuhm, Müller von Oppeln nach Bremer-
vörde, Tiltmann von Posen nach Gerdauen, Fischer von Trier nach
Hohenwestedt. — Zu Katasterlandmessern la: die K.-L. Abich von Osna-
brück nach Breslau, For tun von Marienwerder u. Kriege von Magdeburg
je nach Oppeln, Görres von Königsberg nach Trier, Maiwald in Minden.
Ernannt: Zu Katasterlandmessern Ib: Kiehne, Karl, in Trier;
Hocheisel, Alfred, in Liegnitz.
Bemerkungen: K.-L. Pfeiffer in Frankfurt a/O. ist ausgeschieden.
— Zu besetzen die Katasterämter Neuenburg i/Westpr. und Marien-
werder, R.-B. Marienwerder; dann Ratibor und Rybnik, lt.- B. Oppeln.
Landwirtschaftl. Verwaltung. Generalkomm. -Bezirk Münster.
Versetzt sind zum 1./4. 06 die L. Diedricbs vom g.-t.-B. zur Sp.-K.
Brilon und Ahrens vom g.-t.-B. zur Sp.-K. Laasphe.
Königreich Bayern. Beginnend mit 1. April 1906 wurde der Bezirks-
geometer 1. Kl. und Vorstand der Mess.- Ben. Homburg Adolf Lang wegen
Krankheit und dadurch herbeigeführter Dienstunfähigkeit unter Anerkennung
seiner langjährigen, treuen und eifrigen Dienstleistung in den erbetenen
dauernden Ruhestand versetzt und die Stelle des Vorstandes der Mess. -Ben.
Homburg dem Kreisgeometer bei der Reg. -Fin. -Kammer der Pfalz Georg
Platz unter Ernennung desselben zum Bezirksgeometer 2. Kl. auf Ansuchen
verliehen; der Bezirksgeometer 2. Kl. Karl Stephinger, Vorstand der
Mess.- Beb. Landsberg, zum Bezirksgeometer 1. Kl. und der Mess.- Assistent
bei der Reg.- Fin.- Kammer der Oberpfalz und von Regensburg Wilhelm
Meyer zum Kreisgeometer bei der Reg.-Fin.-Kammer der Pfalz ernannt
Königreich Sachsen. Die Vermessungsreferendare im Kgl. Zentral-
bureau tür Sieuervermessung. Dipl.-Ing. Felix Müller und Dipl.-lng. Friedr.
Rade, haben die zweite Haupt prüfung im Fache der Geodäsie bestanden
und hierdurch das Recht erworben, das Prädikat: „Staatlich geprüfter
Vermessungsingenieur" zu führen.
Inhalt.
Wissenschaftl. Mitteilungen: Die Venrendung der PraziBionstachymetrie bei
den Katastervermessungen im Berner Oberland, von E. Rötblisberger. — Eine
Teilungsaufgabe , von L. Krüger. — Lösung zur Linienschnittaufpabe , von
Schnabel. — Grenz Verlegung, von L. Zimmermann — Zum Schreiben von
Normalgleichnngen, von Hammer. — Bücherschau. — Hochschulnachrichten.—
Vereinsangelegenheiten. — Personalnachrichten.
Vorlag »on Konrad vvjttwer in Stuttgart.
Druck Ton Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdrnckerel in Stuttgart.
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257
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNeSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Profeuor in Hannover. Oberstenerrat in Manchen.
1906. Heft 10. Band XXXV.
1. April.
Der Abdruck toii Original -Artikeln ohne Yorker eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung Ist untersagt.
Mechanische Addition der zu gegebenen Argument-
zahlen gehörigen Werte einer Funktion.
Nebst Fortsetzung der Beiträge zur Praxis der Hö Neuaufnahmen.
Von E. Hammer.
1. Es kommt sehr oft vor, dass für das Argument x eine Reihe von
Zahlen gegeben ist, xx, x%, . . . xM, für die die Summe der Werte f(xt),
/"(**), . . . f(&n)i die eine bestimmte Funktion f(x) annimmt, zu ermitteln
ist, nämlich s = f(Xi) + f(Xt) + , . . + f(Xn)} {i)
während die Kenntnis der Einzelwerte f (*,-), f{x$ . . . nicht von Bedeu-
tung ist. Ist f(x) in Form einer Zahlentabelle tabnliert. so sind nach
der gewöhnlichen Rechnung die zu den Argumenten xx , *2 • • • gehörigen
Tafelwerte aufzuschlagen und aufzuschreiben, um daraus schliesslich S zu
baden. Diese Rechnung kann man bekanntlich dadurch abkürzen und
überhaupt bequemer machen, dass man f(x) in Form einer Langen- oder
Kreisteilung graphisch tabuliert und die Addition der f(xk) mechanisch
vornimmt. Das bekannteste Beispiel der Anwendung dieses Verfahrens ist
der logarithmische Rechenschieber, der, um
P = a . b . c .d
zu rechnen, zwei kongruente graphische Logarithmentafeln verwendet,
loga-\-logb mechanisch bildet, hieraus mit Benützung des Läufers, der
die Zwischenablesung überflüssig macht, log a -h log b -\- logc u. s. f. Es
ist auch schon mehrfach darauf hingewiesen worden , dass dieses Prinzip
sich auf den allgemeinen, in (1) angedeuteten Fall oft mit Vorteil an-
wenden liesse; doch sind nur wenige Ausführungen solcher mechanischer
Vorrichtungen vorhanden.
Zeitschrift far Vtrmestangiwesen 1906. Heft 1<>. 19
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258 Hammer. Mechanische Addition etc. vernein nlftw«
2. Ein Instrument dieser Art ist kürzlich von F. Oom, Observator
an der Kgl. Sternwarte Lissabon (Tapada) als Erfindung det Vorstands
dieser Sternwarte, Vizeadmiral Gampo Rodrigues, (zusammen mit einer
grössern Anzahl anderer graphisch-mechanischer Vorrichtungen zur Er-
leichterung von Rechnungen der praktischen Astronomie) beschrieben
worden1), nämlich ein Rechenschieber zur mechanischen Rechnung von
M = •*, + •», + . .'. + ■%, (2)
über den sogleich noch einiges anzugeben ist.
Zunächst möchte ich eine Vorrichtung zu demselben Zweck (2) ab-
bilden, die ich mir vor Jahren hergestellt habe. Wenn der mittlere Dehler
einer Messung aus einer langen Reihe gleichwertiger v oder V (wahre
Fehler) zu bestimmen ist, so ist die Zahlen- Quadrierung und -Addition
immerhin etwas mühsam; wenn man z. B. aus vielen Dreiecken, deren
Schlussfehler J zusammengestellt sind, den mittlem Winkelfehler nach der
— VW - ' • <3>
rechnen will, so ist die Erleichterung, die ein graphisch-mechanisches Ver-
fahren bietet, nicht nur nach der Ersparung des „ Ausrechnens der Qaa-
drate, d. h. einer verhältnismässig geringen Arbeit"2) zu beurteilen, son-
dern auch nach der Ersetzung der Ziffernaddition durch mechanische Addi-
tion. Die Formeln mit [abs. v] von Peters und von Fechner sind we-
niger genau als die Formel mit [t?*]; da sie für die mechanische Rech-
nung keinen Vorzug haben, so ist für den Fall, dass nicht die äusserste
Zahlenschärfe erforderlich ist, eine Vorrichtung angezeigt, die die ganze
Rechnung mit Benützung der *>* zwei- oder dreimal unabhängig voneinander
in derselben Zeit auszuführen gestattet, die man bei dem gewöhnlichen
Rechnungsvorgang zur Ablesung der Quadrate braucht. Meine Vorrichtung
habe ich mir s. Z. selbst hergestellt, als es sich darum handelte, den m. F.
barometrisch gemessener Höhen aus mehreren hundert Vergleichungen dieser
Höhen mit den nivellierten Höhen derselben Punkte zu berechnen nach
* * * *
sie bestand in einer langen gleichförmigen Skala A an der Kante eines
Kartonstreifens, der auf einen ebenso starken B aufgeklebt war, so dass
ein Absatz von der Stärke des Kartenpapiers sich bildete; an A ist der
Schieber C anzuschlagen, der die Quadratteilung trägt und mit Hilfe der
*) Methodes de calcul graphique en usage ä l'Observatoire Royal de Lis-
bonne. S. A. aus Boletim da Direceäo geral da instruccSo publica, IV (1906),
Lissabon 1905.
*) Jordan-Reinhertz, Handbuch, I., 5. Aufl. 1904, S. 550; vgl. auch
ebend. S. 451/52.
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wJmSSSSL Hammer. Mechanische Addition etc. 259
Handhabe H mit zwei Fingern beqnem an A verschoben und in bestimmter
Lage festgehalten wird. Das grösste vorkommende V ging über abs. 5 ni
nicht hinaus; da ferner in den V nur die dm sicher an C mussten eln-
gestellt werden können, so genügte es, als Längeneinheit für das Meter 5 mm
zu wählen. Hiemach ist also A geteilt und die Striche 1, 2. .-. . 5 auf C
haben vom Nullpunkt dieses Schiebers die Abstände Ö, 20, ... 125 mm;
es ist ebenso einfach, genügende Unterteilung herzustellen, die in der Skizze
Fig. 1 angedeuteten Striche reichen vollständig aus (0,5 im Abstand
0.5«. 5 mm = 1,25 mm von 0; ferner 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 .. . in den Ab-
ständen 1,80; 2,45; 3,20; 4,05 ... mm von 0).
Die ganze Vorrichtung ist in einer halben Stunde völlig genügend und
gebrauchsfertig hergestellt und verlohnt sich also bereits bei Bearbeitung
einiger hundert Zahlen, geschweige für den Fall oft wiederkehrendet Rech*
mag dieser Art. Der Gebrauch erfordert noch eine Nadel, die ift der
linken Hand geführt wird, während die rechte C an H handhabt; AjB ist
auf denn Tisch befestigt. Es wird C von 0 an die 0 von A gelegt, Nadel
auf A bei K, der (7-Teilung gehalten; O-Punkt von C an Nadel; diese auf
A bei Vt der C-Teilung; 0 von C an Nadel, diese auf A bei V% der <?•
Teilung u. s. f. Man kann für einige hundert V die [F*] sehr bequem 4n
wenigen Minuten bilden; gelegentlich muss an A eine Zwischenablesung
gemacht werden, wenn man an das rechte Ende von A gekommen ist,
aber mit 200 Teilen von A (1 m langer Streifen) erst, wenn die 2 der bis
jetrt genommenen V* sich dem Betrag 200 nähert. Für andere Fälle wäre
selbstverständlich andere Längeneinheit und andere Ausdehnung
der Schiebe r8kale zu wählen. Nur nebenbei sei hier auf den Vorteil dieser
Methode bei Bildung der Normalgleichungskoeffizienten [aa], [bb], . . .,
[ab] = $ \\(a + 1>Y] — f««l — * • • • tei manchen Aufgaben dfcr
Aasgleichungsrechnung hingewiesen. ' :
Fig. 1.
3. Die bereits erwähnte Vorrichtung von Rodrigues ist wesentlich
dieselbe, sie erspart aber die Anwendung der in 2. erwähnten Nadel (die
bei besserer Durchbildung des oben abgebildeten Instrumentchens selbst-
verständlich tiureb den Index eines Läufers ersetzt würde) und macht
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260 Hammer. Mechanische Addition etc. v«tommSwmm
damit die Arbeit noch etwas bequemer. Sie besteht aus einer mittlem
gleichförmigen Skale M and zwei gleichen seitlich daran verschiebbaren
Zangen mit Skalen der Quadrate. Diese zwei Zangen A und B sind ab*
wechslungBweise an der mittlem Skale M zu verrücken: 0 der linken
Zunge A auf 0 von J/, 0 der rechten Zunge B auf vt an A ; 0 von A
auf vt an B\ u. 8. f. Am Schluss ist auf M abzulesen. „Dieser Rechen-
schieber/ sagt Com, „vereinfacht ausserordentlich die Berechnung des
mittlem Fehlers einer Beobachtung einer gegebenen Beobachtungsreihe,
indem er das Aufschlagen der Quadrate der Verbesserungen überflüssig
macht u (und die mechanische Addition der Quadrate vornimmt), „wenn
man auch die Verbesserungen selbst ausrechnen mass.u Ich gebe gerne
zu, dass die mechanisch besser ausgeführte Vorrichtung jedenfalls ziemlich
genauer ist al6 die einfache Anordnung Fig. 1; dafür kann diese in kür-
zester Zeit von jedermann gebrauchsfähig hergestellt werden, wahrend
jener Schieber in guter Ausführung ziemlich teuer sein wird und in bezug
auf Bequemlichkeit und Raschheit der Rechnung keinen wesentlichen Vor-
teil aufweist Erwähnt mag hier auch noch sein — und diese Bemerkung
gilt auch noch wenigstens für die erste Art der im folgenden noch an-
zuführenden Vorrichtungen — , dass man die Genauigkeit, ohne zu starke
Vergrößerung der Abmessungen, steigern könnte durch Anwendung zweier
Kreisumfange für die zwei Skalen; doch kann man sich solche Apparate
in Form von Scheiben, Trommeln, Walzen nicht mit derselben Schnellig-
keit und Genauigkeit selbst herstellen, wie Vorrichtungen mit geradlinigen
Skalen. Für viele hierhergehörige Zwecke sind übrigens einfache runde
Pappdeckelschachteln, wie sie überall zu haben sind, ganz braachbar.
Wenn die runde Hauptskale in sich selbst zurückkehrt, so erträgt sie auch
ganz wohl zwei übereinander stehende Bezifferungen, so dass man z. B.
statt der 100 Teile des einfachen Umfangs 200 zur Verfügung hat. Durch
eine am Innenrand eines äussern Kreisrings angebrachte gleichförmige
Hauptskale, in der sich eine innere Scheibe dreht, deren Rand die Schieber-
teilung trägt, während um den Mittelpunkt des Ganzen noch ein Arm mit
Index gedreht werden kann, liesse sich bei Rodrigues-Oom's Quadrate-
addierer die zweite Zunge ebenso überflüssig machen wie durch einen Läufer
bei Festhaltung der geradlinigen Teilung. Die oben angedeutete Schieber-
einrichtung haben in letzter Zeit Gjuran und Petritsch für ihren Höhen-
kotenrechner in Scheibenform gewählt (vgl. Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- und
Arch.- Vereins, Bd. 57, 1905, S. 451), der hier noch als Beweis dafür an-
geführt sein mag, dass Viele in den auf Ersatz der Zahlenrechnung durch
graphisch-mechanische Rechnung gerichteten Bestrebungen zu weit gehen:
das Instrument soll nämlich in dem angedeuteten Sinn bei Querprofil-
aufnahmen und bei Flächennivellements dienen (in beiden Fällen ist aber
gewiss Rechnung auf 1 mm, für die es eingerichtet ist, nicht angezeigt >.
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v«raei«^^J«««i Hammer. Mechanische Addition etc. Ö6I
Da aber hier mit den Lattenablesungen selbst, nicht mit Fonktionen der Ab-
lesungen, vgl. den Eingang dieses Aufsatzes, zu rechnen ist (und die Rech-
nung selbst nur aus Addition der Rückwärts- und Subtraktion der Zwischen-
nnd Vorwärtsablesungen besteht), so kann ein solches Instrument sicher
keine Erleichterung gewähren, ja es ist entschieden zu befürchten, dass die
Gegenläufigkeit der Scheiben- gegen die Hauptteilung nur Anlass zu Rechen-
fehlern gibt.
Bei dieser Gelegenheit der mechanischen Bildung von je*] sei hier
auch noch ein Wort angefügt über eine besondre Methode der Zahlen-
rechnung bei dieser Aufgabe, nämlich über die Bemerkung von La ska in
dieser Zeitschr. 1903, S. 468. Es wird dort empfohlen, bei der Bestim-
mung einer Unbekannten und ihres m. F. aus gleichwertigen unmittelbaren
Messungen Jj, ?2, . . . 7* statt [tfl] als \(x — l)f\ mit x — direkt zu
rechnen, einen runden Näherungswert der Unbekannten zu benützen, etwa
x0 (= Tg), und damit \v2] zu bestimmen mit Hilfe der
«, = * „ — /, , «s = *o — lt , . . . w„ — x0 — lH
durch
[r»] = [«*] - n . (x — x0V ; (5)
die Richtigkeit dieser Gleichung ist ja sofort abzulesen. Dieses Verfahren
wird dann Vorteile bieten, wenn x0 so angenommen werden kann, dass
die Reduktion von [«*] auf das Minimum [v9] nicht gross ist (so dass nicht
etwa [t>2] als Differenz zweier beträchtlicher Zahlen zu bilden ist), wenn
ferner mit dem gewählten x9 die u runde kleine Zahlen werden, deren Qua-
drate auswendig angeschrieben oder noch besser sogleich im Kopf addiert
werden können (während dies alles für die v nicht zutreffen würde), und
endlich besonders, wenn es sich um genauere Ermittlung des Minimal-
wertes |t>»] handelt oder wenn man ohne vielzifferige Rechnung sehen will,
wie weit die einer bestimmten Abrundung in x entsprechende \v^\ sich
über das wirkliche Minimum erhebt. Um z. B. auszurechnen: was ist der
mittlere unregelmässige Messungsfehler (von regelmässigen Fehlem also
abgesehen) des Mittels der 6 für eine Strecke vorliegenden gleichwertigen
(mit demselben Werkzeug vom gleichen Beobachter unter denselben Um-
ständen gemachten) Messungen:
121.43; 121.47: 121,45: 121,44; 121,41: 121, 4ii,
wäre nach dem gewöhnlichen Verfahren zu bestimmen: x == 121,443 (auf
1 mm abgerundet, was nach dem Anblick der Zahlen offenbar bereits über
die sachlich berechtigte Genauigkeit hinausgeht) und die v mit dem cm
als Längeneinheit würden
+ 1,3; -2,7; -0,7; +0,3; +3,3; -1,7;
(pos. v] = 4,9, |neg. v] = —5,1, mit Rücksicht auf die Abrundung in x
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262 Hammer. Mechanische Addition etc.
v
ZelucUrlfl Mr
stimmend. Die Quadrate dieser Zahlen, mit Abrundung auf 0,1, sind (man
braoeht ja dazu keine Tafel)
1,7; 7,3; 0,5; 0,1; 10,9: 2,9,
ihre Summe 33,4 (die aber ohne Anschreiben der einzelnen v2 kaum mehr
bequem im Kopf zu bilden ist) und damit
* ' 1 f 28,4
'W- == V 3Q- = ± °>m cm-
Diese Ergebnisse. (t>*| = 23,4 und mx = ± 0,9 cm, reichen in Beziehung
auf sachliche Genauigkeit hier offenbar völlig hin. Will man aber noch
wissen, um wieviel ist infolge der Abrundung in x (und in den einzelnen v*)
die [t>2| grösser als das wirkliche Minimum geworden, so wäre nach dem
gewöhnlichen Verfahren ziemlich unbequem zu rechnen. Führt man da-
gegen x0 = 121,440 ein (so dass also zwischen x und x0 ein Unterschied,
dessen Vorzeichen Übrigens nicht in Betracht kommt, von 121,4433...
— 121,4400 Meter = 0,33 . . . cm = »/, cm besteht) und bildet nun die n.
die kleine ganze cm-Zahlen sind, nämlich (ohne Rücksicht auf die Vor-
zeichen, da man bei den einfachen Zahlen keine Konrolle braucht) 1, 3,
1, 0, 3, 2, so kann man nicht nur sogleich die Quadrate der u statt der
u aussprechen, sondern auch diese t*2 sogleich im Kopf, ohne sie nieder-
zuschreiben, addieren. Es wird [«2] = 24 und damit genau (immer mit
dem cm als Längeneinheit):
[v*] = 24-6. (I)2 - 24- j = 23,33...;
wollte man diesen genauen Wert des Minimums [v*] mit Hilfe genauer v
direkt finden, so gäbe dies eine umständlichere Rechnung. Uebrigens ist
die Läskasche Gleichung (5) nur eine etwas andere Form der fur diesen
einfachsten Fall der Ausgleichungsrechnung gültigen Kontrollegleichung
der I«?8], nämlich m
[*•] = [//] - x [/] = [//] - -Ja . w , (6)
wobei hier als Beobachtungen l die Beträge (l — x0) angesehen werden;
mit x0 = 121,44 werden diese neuen l der Reihe nach
-1, -f-3, 4-1, 0, -3, 4-2,
also \l\ — 2 und
= 24 --f - = 23i/8.
Die Laskasche Form ist nur darin etwas bequemer, dass man auf die
Vorzeichen der it (= l — x0 oder xq — l) nicht zu achten hat, während
die [l] in Gleichung (6) dies verlangt. Aber an die oben ausgesprochenen
Bedingungen scheint, mir die nützliche Anwendung der Laskaschen Rech-
nungsweise geknüpft zu sein.
4. Zwei weitere Beispiele von Vorrichtungen der in 2. angegebenen
Art möchte ich hier noch anfügen, die nicht immer, wie diese, zur end-
Digitized by Google
Hammer. Mechanische Addition etc.
263
gültigen Rechnung, wohl aber sehr oft zu Ueberschlag oder Kontrolle gute
Dienste leisten kennen. Es handelt sich um Apparate zur Berechnung der
Höhen in Zügen bei Hohen aufnahmen im Wald. Ich bitte das Folgende
Ala Fortsetzung meiner mehrfachen Mitteilungen Uber die Praxis der Höhen-
aufnahmen in dieser Zeitschrift aufzufassen (speziell Fortsetzung zu 1691,
S. 245—251; 1896, S. 161—168 [vgl. dazu auch 1898, S. 146]). Man hat
zur Ausführung solcher Lage- und Höhenzüge durch den Wald, von der
Anwendung der Aneroide abgesehen, besonders zwei Mittel: die von Jordan
eingeführten Bussolen-Me'ssbandzuge und die in Württemberg von mir ein-
geführten Bussolen-Tachymeterzüge in Spriugständen. An den eben an-
gefahrten Orten ist bereits angegeben, warum ich im allgemeinen die zweite
Zugfonn für vorteilhafter halte: sie ermöglicht besseres Anpassen an die
gegebenen Bedingungen (mögliche Seitenlängen, durch die Beschaffenheit des
Waldes und der gerade zu messenden Linie bedingt) und bietet insbeson-
dere sehr häufig Gelegenheit zur Kotierung eines Streifens statt der Auf-
nahme nur einer Linie.
Sowohl für Messband-Bussolenzüge als besonders für Tachymeter-
Bossolenzüge ist nun erwünscht, vor allem rasch nachzusehen, ob der
UOhen anschlussfehler genügend klein ist, d. h. über einige dm, je nach
l^nge und Höhenverhältniasen des Zuges verschieden, nicht hinausgeht.
b, Eine graphisch-mechanische Rechenvorrichtung für die Höhen in
Messband-Bussolenrögen habe ich bereits in Zeitschr. f. Verme68. 1896,
S. 167/168 erwähnt, wenn auch nicht empfohlen, weil die Punktmarken
durcheinander kommen, sobald die Vorzeichen der Höhenwinkel wechseln ;
wenn sogleich zu jedem Punkt bequem die Nummer des Punkts geschrieben
werden kann, hat dies nichts zu sagen. Mit Rücksicht hierauf gegen dort
leicht abgeändert ist die ebenfalls schon vor Jahren von mir benützte Vor-
richtung der Fig. 2 : die gleichförmige Skale A hat Meterstriche im Mass-
stab 1 : 250 (ein Teil also 4 mm, was zur Ablesung auf 1 dm völlig aus-
reicht). Sie wird erst nach Bedarf mit Bleistift beziffert, z. B. 290,
300, 310, . . ., weil man nicht Höhenunterschiede, sondern sogleich N. N.-
Höhen ablesen will; die Bezifferung ist nachher wieder zu löschen. Dies
Fig. 2.
Digitized by Google
264 Hammer. Mechanische Addition etc. vera««!äSw!£<m
soll durch die in Klammern gesetzten, fein geschriebenen Zahlen an A an-
gedeutet sein. Auf dem Schieber C sind die Striche fur L . sin a mit
L — 20 m (die Zahlen für ein 25 m- und ein 30 m-Band vgl. a. a. 0. in
d. Zeitschr. 1896) und für a von Grad zu Grad bis 40* ebenfalls im Mass-
stab 1 : 250 aufgetragen (z. B. Strich für 10° in der Entfernung 3,47 X 4 mm
= 13,9 mm von 0 u. 8. f.). — Die Anwendung ist klar: Auf der Skale A
wird vor allem die gegebene N. N.-Höhe des Anfangspunkts P0 des Zuges
bezeichnet und die Skale hiernach beziffert; für die erste Bandlage wird
0 von C an P0 gelegt und bei a, des Schiebers, mit Schätzung auf 0°,1,
ein Bleistiftstrich auf A gemacht und 1 beigesetzt; sodann 0 von C auf
diese 1, bei a2 an C Strich, mit 2 beziffert, auf A u. s. f. Wenn alle a
-}- sind, der Zug durchaus steigt, so folgen sich, bei Bezifferung an A
von links nach rechts, auch alle Punkte von links nach rechts. Sind alle
et negativ, so ist genau so zu verfahren wie angegeben, nur die Bezifferung
an A nach rechts hin fallend zu schreiben: kommen -f- und — a durch-
einander vor, so ist für die ersten, wenn die Bezifferung an A nach rechts
hin zunimmt, zu verfahren wie oben; für die zweiten aber am vorher-
gehenden Punkt nicht 0 von C, sondern a von C anzulegen und ein 8trich
für den folgenden Punkt auf A bei 0 von C zu machen. Für die Rech-
nung in Zahlen sei noch bemerkt, dass man sie sich dadurch weiter ver-
einfachen könnte, dass die Teilung des Höhenwinkelmessers nicht gleich-
förmig nach a, sondern ungleichförmig nach (L . sin a) für ein bestimmtes
L gemacht wird, so dass man sogleich die Höhenunterschiede abliest
(Zeitschr. f. Venness. 1898, S. 146).
6. Für die Höhen in Tachymeter-Bussolenzügen endlich lässt sich
ebenfalls eine ähnliche graphisch-mechanische Vorrichtung angeben ; sie ist
hier auch, da die Hechnung dieser Züge etwas umständlicher ist als die
der vorigen und deshalb mehr Gelegenheit zu einem Rechenfehler bietet,
noch mehr angezeigt, jedenfalls im Sinn der Kontrolle- oder vorläufigen
Rechnung, aber auch vielfach für die endgültige Rechnung. Es ist dabei
anzunehmen, dass die durchschnittliche Instrumentenhöhe i und die Mittel-
fadeneinstellung t an der Latte gleich seien, so dass in der taehymetrischen
Höhen-Grundgleichung
Hh = Hu -i - t ? + E . \ sin 2a -t
(j — t) herausfällt: ferner ist für das folgende Diagramm vorausgesetzt,
dass die Tachymeterbussole ein anallaktisches Fernrohr rait k = 100 habe,
so dass E = 100 . I ist. Nichts hindert aber selbstverständlich, sich das
Diagramm für ein beliebiges anderes k zu zeichnen, und auch ein be-
stimmtes c, falls es merklich wird, lasst sich berücksichtigen.
Das Nomogramm selbst ist auf eine durchsichtige Zellhornplatte
gezeichnet, in / von 0.10 bis 1,00 m. in a bis 25° gehend: als Massstab
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Zei taclirift far
Hammer. Mechanische Addition etc.
265
UaHi aim? t»a/ a 3 vj ; >1 1 ; I '
o
N
o
'■3
■8
CO
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26G Hammer. Mechanische Addition etc. Zeitschrift Wr
1906.
ist wieder 1 : 250 zugrund gelegt: 1 m Höhenunterschied dargestellt durch
4 mm, so dass sich 0,1 m in den Höhen leicht schätzen lässt. Unter
0,10 m Lattenabschnitt kommt nicht vor, ebenso nicht (wenigstens nicht
im Zng selbst, wenn auch gelegentlich für Seitenstrahlen, die für die hier
zu beschreibende Einrichtung nicht in Betracht kommen) l > 1,00 m, selbst
wenn die Möglichkeit grösserer Strecken im Zug selbst oft gegeben wäre.
Es genagen also, vgl. Fig. 3, die Parallelen 0,10; 0,20; . . . 1,00, denen
der Abstand von etwa 8 mm voneinander gegeben ist und zwischen denen
die Parallelen für je 5 cm in l punktiert gezogen sind, so dass man 1 cm
in l leicht einstellt. Auf jeder dieser Parallelen l sind die Werte
(100 1 . $ sin 2 a . 4) mm für passende Abstufungen in a aufgetragen: Inter-
vall 10 in a bis 0,20, 1/20 bis 0,30, i/8°und bis 0,70, i/6o und i/so bis
1,00; die Transversalen sind natürlich geradlinig, die für a = 0° schneidet
das Parallelensystem rechtwinklig und bildet scharf den linken Rand
der durchsichtigen Platte, die das ganze Nomogramm trägt. Diese Platte
ist so im ganzen nur etwa IG cm lang und 9 cm breit Sie wird über einer
geradlinigen gleichförmigen Skala SS mit 4 mm (Im) langen Teilen ver-
schoben, deren Striche wieder nach Bedarf mit Bierstift beziffert
werden (deshalb in Fig. 3 in Haarschrift und eingeklammert). Einzustellen
ist die Platte so, dass die auf 1 cm zu interpolierende (-Parallele, die der
Lattenablesung bei einer bestimmten Zielung entspricht, auf die Skalenlinie
SS fällt und dass zugleich die Linie des bei dieser Zielung vorhandenen
a durch den vorhergehenden auf S bezeichneten Punkt geht. Damit man
nicht gleichzeitig auf beide Einstellungen zu achten hat (was übrigens sehr
leicht ist), ist es bequem, unter das auf dem Reissbrett befestigte Sy das
genau die Richtung der Reissschienenkante erhalten muss, auf dem untern
Teil des & tragenden Kartons, die (-Linien in genau demselben Abstand
voneinander, den sie auf der Zelluloidplatte haben, in einer T-Teilung
derart zu wiederholen, dass die erste Einstellung der Zellhornplatte, !,
einfach durch Anlegen der Reissschiene an l auf T (in umgekehrter Rich-
tung wie die Platte zu bezifTern) und durch Anrücken der Zelluloidtafel
an die Reissschiene geschehen kann. Dieser Teil T der Vorrichtung ist
in Fig. 3 nicht angedeutet, da es hier nur auf das Prinzip ankommt. Mit
der linken Hand wird zunächst die Reissschiene so auf T gelegt, dass
durch Anrücken der Zellhornplatte an ihre Kante genau das gerade ein-
zustellende l der Platte in SS erscheint; mit der rechten Hand ist dann
nur die zweite Einstellung zu machen, die Ablesung a an den letzten be-
zeichneten Punkt zu bringen, worauf endlich an der a = O-Kante der Platte
auf S der Bleistiftstrich für den nächsten Punkt zu ziehen ist, dem die
Nummer des Punktes beigesetzt wird. Es ist viel bequemer, die Einrich-
tung, wie hier angedeutet, so zu treffen, dass man den Strich für den ab-
zusetzenden Punkt an jener Kante zu ziehen hat, als so, dass der Punkt,
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lajmieäaiui' sw««ii Hammer. Mechanische Addition etc. 267
etwa durch Pausleinwand oder dgL Stoff, auf den dann das Xomogramm
za zeichnen wäre, erst vom Diagramm auf 8 durchgestochen würde und
nachher wieder aufzusuchen wäre. Das vorstehende Diagramm ist für den
Fall gezeichnet, dass der Zug fällt, deshalb als II. Schieb er bezeichnet:
in diesem Fall haben die a der Zielungen im Zug rückwärts das Zeichen
-f-, die Zielungen vorwärts das Zeichen — . Für den umgekehrten Fall,
Zug steigt (a für Zielungen rückwärts — , für Zielungen vorwärts -f),
hat man am besten eine zweite Platte, I. Schieber vorrätig, mit der
andern völlig identisch, nur die a = O-Kante rechts liegend und die «-
Teilung auf den einzelnen l von hier nach links gehend; die Arbeit wird
genauer und besonders viel bequemer, wenn man diese zwei Xompgramme
vorrätig hält, als Wenn man eines nach Bedarf umwendet, wobei die /-
und die a-Bezifferung umgekehrt erscheinen würde. Beide sind mit ent-
sprechender Aufschrift zu versehen: I. Schieber, Zug steigt; II. Schieber,
Zug fällt, wobei die a- Vorzeichen anzuschreiben sind: vgl. Fig. 3. Man
ist damit selbstverständlich auch für den Fall ausgerüstet, dass der Zug
z. T. steigt, z. T. fällt. Auf der S-Teilung (Karton) geht die Bleistift-
bezifferung der N. N.-Höhen, die für jeden Zug anders lautet, stets von
links nach rechts steigend. In dem der Fig. 3 entsprechenden Beispiel
sind vom gegebenen Festpunkt A = 390.4 als dem Anfangspunkt des
(fallenden) Zugs aus bereits die Höhenunterschiede der Zugseiten ( — es
wird in solchen Tachymeter-Bussolenzügen bekanntlich in „Springständen*
gearbeitet: Aufstellung 1, Zielung rückwärts nach A, Zielung vorwärts
nach 2; Latte bleibt in 2: Aufstellung in 3, Zielung rückwärts nach 2,
vorwärts nach 4 u. s. f. — ) 1, A, 1, 2: 3, 2, 3, 4: 5, 4, 5, 6: 7. 6 bereits
durch Striche auf S abgesetzt; für die Zielung 7, 8 vorwärts lauteten die
Ablesungen
l = 0,56 a = —4° 52':
die Einstellung der Platte ist also jetzt so zu machen: <S unter 0,5(J der
{•Parallelen (Reissschiene), dann die Platte an der Reissschienenkante so
iange verschoben, bis a = 4° 52' an dem zuletzt auf S gezogenen Strich 7
abgelesen wird, dann Strich an der Kante links gezogen, (8) angeschrieben
u. s. f. Diese Rechnungsweise der Höhen geht so rasch von statten, dass
z. ß. ein Zug von 15 Seiten nur ein paar Minuten in Anspruch nimmt.
Angedeutet sei hier nur noch, dass manchem die zweite Einstellung
(a) des Diagramms bei grössern Höhen- oder Tiefenwinkeln, wegen der
sehr schrägen Lage dieser Strahlen, nicht recht bequem vorkommen wird.
Man kann sich dadurch helfen, dass man die Linie a = 0 nicht senkrei ht
zu den Z-Linien des Diagramms zieht, wodurch Mitte und Ende der er-
strahlen des Diagramms bequemere Lage erhalten. Freilich sind auch
hier kleine Werte von a so überwiegend vorhanden, dass die bequeme
Lage der Strahlen für diese kleinen Werte vor allem mitspricht. Ich habe
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268 Sossna. Grenzaußgleichung unt. ßerückaicht. Bonitäten. w^Sm^J^m
alles Hierhergehörige ausführlich erörtert in dem Aufsatz: „Ueber das
Höhendiagramm bei der halbtrigonometrischen Höhenaufnahme und bei der
Messtisch-Tachymetrie", Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1902 (Bd. XXIli.
S. 81 ff., auf den ich zu verweisen mir erlaube.
Hei der Messung solcher Springstände-Tachyraeterbussolenzüge im
Wald u. s. f. lässt sich, wenn man durch die Beschaffenheit des Waldes
längs der gerade zu messenden Linie (Fussweg u. dgl.) nicht zu sehr
kurzen Seiten genötigt ist, ferner nicht sehr viele Seitenstrahlen abgeben
will oder kann, leicht die Geschwindigkeit von 700 m bis 1000 m in der
Stande erreichen: die Rechnung auf dem gewöhnlichen Weg ist aber etwas
umständlicher (vgl. Zeitschr. f. Vermess. 1891, wo S. 247 mein Formular
für Messung und Rechnung angegeben ist; auch die ganze Art der Messung
ist daselbst S. 245—248 ausführlich beschrieben) und deshalb leicht Ver-
sehen ausgesetzt, so dass eine so einfache Rechnungsweise, wie die hier
angegebene, sei es zur Kontrolle, sei es zur endgültigen Rechnung will-
kommen 18t.
Wesentlich dieselbe Recheneinrichtung für die Höhen mit der transpa-
renten Tafel habe ich auch schon für die topographische Tachymetrie auf
freiem Feld zur Ablesung der N. N. -Höhen der einzelnen Punkte nutzbar
gemacht (über die Messung vgl. a. a. ()., 181)1, S. 200—207, und 1905,
S. 729/730). Da jedoch hier die mechanische Addition der einzelnen
Höhenunterschiede wegfallt und damit die Sache nicht mit dem im vor-
stehenden Behandelten zusammenhangt, so möchte ich mir weitere Mit-
teilung darüber für einen andern Ort vorbehalten.
Grenzausgleichung unter Berücksichtigung von
Bonitäten.
Die „ Allgemeinen Yermessungsnachrichten" vom Jahre 1902 enthalten
in der Lieferung Nr. 24 zwei Lösungen folgender interessanten GTenz-
ausgleichungsaufgabe:
Die Grenze A B zwischen den Grundstücken M und N soll zum Zwecke
der Gewinnung gut geformter Baustellen ohne Flächeninhaltsanderung der
beiden Grundstücke so verlegt werden, dass der Teil PC des neuen Grenz-
zuges senkrecht auf der Fluchtlinie EA und der Teil PD senkrecht auf
der Fluchtlinie FG zu stehen kommt. Der Tunkt P soll auf der alten
Grenzlinie A B liegen.
Wir wollen auf die an angegebener Stelle mitgeteilten Lösungen hier
nicht näher eingehen, vielmehr eine andere uns bekannte Behandlungsart
vorführen, wobei wir gleich den allgemeineren Fall behandeln wollen, der
nicht die Flächengleichheit zwischen den beiden Ausgleichsdreiecken. son-
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ve^«I»üL^ wM«n SoMna. GrenzauBgleichung ant. Berückaicht. v. Bonitäten. 269
1!**>.
dern ein beliebiges, durch die Bonitäten Ba und B» der Austauschflächen
bedingtes Grössenverhältnis als zu erfüllende Forderung vorschreibt. *)
Es wird vorausgesetzt, dass die örtliche Aufnahme und die weiteren
rechnerischen Vorkehrungen soweit gefördert wurden, dass die Strecke
AB = t und die beiden Winkel a und ß als bekannte Stücke angesehen
verden dürfen. Hieran lässt sich sodann folgende Fonnelentwicklung an-
knüpfen :
Für alle einem Kreise mit dem Radius r = 1 eingeschriebenen recht-
winkligen Dreiecke mit dem variabel gedachten Winkel * lässt sich der
Flächeninhalt ausdrücken durch die Formel
At = 2 sin &i , cos (a)
wobei dasjenige Dreieck, in dem der Winkel # am nächsten bei 45 o
liegt, den grössten Flächeninhalt besitzt. Greift man nun aus der unend-
lichen Schar dieser Dreiecke diejenigen beiden heraus, welche den ge-
sachten Dreiecken ACP und BDP ähnlich sind, für welche also der
Winkel £ die Werte von a und ß angenommen hat, so stellt sich deren
Inhalt dar durch die Ausdrücke:
A'a = 2'sin a .cos a \
und A'ß = 2 sin ß. cos ß ] (b)
und zwar ist im vorliegenden Falle, weil 2iß als bei 45° näher liegend
angenommen wird, als 2ia:
*a<*ß (c)
') Wir bringen diese einfache Aufgabe, nur um den geringen Bestand an
Flachenteilungs- und Regulierungs- Aufgaben , welche zur Berücksichtigung von
Bonitäten zwingen, zu erweitern.
Q70 Sossna Greazaustrleichunv uot. Berttcksicht v Bonitäten zatuefarirt nir
Hält man mm das grösser* Dreieck J\ rori&atig in dec Absiebt fest
ihm einfltehengleiches, jedoch dem Dreieck A'a fthhUches J"a zuzuordnen.
so muss der Inhalt des Dreiecks A'a mit dem Faktor:
v Binß.cosß
* sin a . con a
und demgemäss dessen Seitenlangen mit dem Faktor:
multipliziert werden. v »tna.eosa
Soll nun weiterhin das Bonitätsverhältnis:
ACP.BDP = Bß:Ba
Berücksichtigung finden, so müssen aasgehend von den tiächengleichen Hilfs-
dreiecken A"a und A'ß hierzu neue ähnliche Dreiecke A"'a und A"ß in
Betracht gezogen werden, deren Seitenlängen sich aus denjenigen der zuletzt
genannten durch Multiplikation mit den Zahlen Y Bß und y Ba ergehen.
Wir haben also rechnerisch zu bilden:
Vsa = V* Vliß ff)
und VSß=VBa (p)
Da nun weiterhin ist: y
''« ' a
und Ja ausserdem Aü -f- // 1 — /* üfegeben ist. so lassen sich auf leichte
Weise die Strecken J /' und P Ii ermitteln. Zu diesem Zwecke setzen
wir an: , _ t
und hß = t-ha ik»
womit die Lage des Tunkte?. P auf XVy bestimmt ist.
Wir st't/en die Kntwicklung noch damit weiter fort, dass wir bilden:
. \$ ' 'oil } ^i^f,
^ r. t ,<rw U1,li s;i = >v ■ ™ ß \ ' '• - • ' ■ - -;.;uV hn.
voraus sich weiterhin ergibt:
a ( r - ^ f/„ • r(£ ... r , v^nj. (n,
Ul,d Z^/>P= ? -Hß-Xß. . (o)
Zum Zwecke der Richtigkeitsbestätigung rechnen wir schliesslich gemäss:
,4 CP '.;iv; üj^ti^-Äiw
(p)
und *a + ^3 + *a • ^ « + .V/J • W = <• *) • • ■:• •
») cfr. die Fussnote auf S. 313 u. 314 des 34. Bandes (1
vÄs^^S^MM Sossna. Grenzausgleichung unt Berucksicht. t. Bonitäten. 271
Zwecks weiterer Verdeutlichung deü vorstehend Vorgetragenen fügen
wir die Zahlen des von uns durchgerechneten fingierten Beispiels bei.
■ * ■ *
1) Gegebene Stücke:
2i a
— 30° 28' 28"
t ■
= 111,385
— 52° 28' $1"
tin a
= 0,50690
ACP:
BDP = 2:3
rin ß
= 0,79220
cos a
= 0,86259
V*
= 1,41421
C08 ß
= 0,61026
ug a
= 0,27161
= 1,73206
8eg ß
= 0,49197
2) Auswertung der Formeln:
Formel
Nr.
Ansatz der Formel:
Ergebnis
b
d
e
f
g
k
in
n
o
P
| A'a = 0,50690 . 0,86259 =
i A*ß '= 0,79220 . 0,61026 =
VTg = 0,488448 : 0,436884 =
Vs = V 1,107850 =
Vs = 1,0525 . V* =
ä^j = 111,385 — 51,480 =
y0 = 51,480 . 0,50590 =
xa = 51,480 . 0,86259 =
yß = 69,905 . 0,79220 =
xß = 69,905 . 0,61026 =
ACP = \ . 26,044 . 44,406 =
BDP = l . 47,457 . 36,558 =
8) Rechenprobe:
578,3 867,5
==. 289,1 ; = 289,2.
2 3
44,406 + 36,558 + 26,044 . 0,27161 4. 47,467 . 0,49197
= 111,385; soll:
0,4363B4
0,488446
1,107860
1,0525
1,48846
1,73205
61,480
59,906
26,044
44,406
47,457
36,558
578,3
867,5
111,385
Die numerische Ausführung der vorstehenden Aufgabe ist mit Hilfe
der Eglischen Multiplikationsmaschine und der numerisch-trigonometrischen
Tafeln des Verfassers bewirkt worden.
Sch^neberg.
11. Sossna.
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272
Flächenzirkel.
Die Theorie des nachstehend beschriebenen Flächenmessinstrumentes
ist die gleiche wie die des von dem Verfasser konstruierten Flächenmessers
anf Glas und beruht in der Hauptsache auf folgendem Satz : Das Produkt
zweier Zahlen a und b ist dem Unterschied des Quadrats der halben Summe
und des Quadrats der halben Differenz beider Zahlen gleich, also:
a
oder wenn a und b die Grundlinie und die Höhe eines Dreiecks be-
zeichnen, so ist der Inhalt:
a.b (q + *)' (a — fr)»
2 ~ 8 8
Der Flächenzirkel, von dem Fig. 1 eine Abbildung in kleinerem Mass-
stab ist, trägt auf dem angebrachten Bogen die der jeweiligen Zirkel-
öffnung entsprechenden Quadratachtel. Entnimmt man mit dem Zirkel aus
einer massstäblich genau gezeichneten Karte die Summe und Differenz aus
der Höhe und Grundlinie eines Dreiecks, so hat man in dem Unterschied
beider Ablesungen auf dem Bogen den Inhalt des Dreiecks unmittelbar.
Fig. 1. Fig. 2.
Ist z. B. der Inhalt des Dreiecks a be, Fig. 2, zu berechnen, so fasst
man die Höhe A in den Zirkel, trägt diese an die Grundlinie ae an =
cd\ öffnet den Zirkel zur Stellung amd und liest auf dem Bogen ab 17,20.
Nun wird die Zirkelspitze bei o auf c zurückgeführt, der Zirkel umge-
schlagen, da8s also ec = cd ist, und dann die Entfernung ae in den
Zirkel genommen (Stellung ane). Die Ablesung auf dem Bogen liefert
1,50, so dass also der gesuchte Inhalt 17,20 — 1,50 = 15,70 a ist. Der
in Abzug zu bringende Wert ist meist so klein, dass man die
im Kopfe ausführen kann und nur das Ergebnis
z«i thrift rur Bacherschau. 27$
Der Bogen an dem Flächenzirkei ist auswechselbar and wird für die
gebräuchlichsten Mas 8 Stabsverhältnisse hergestellt. Es hat sich dies als
vorteilhafter erwiesen wie die Veränderung der Schenkellänge nnter Be-
nutzung desselben Bogens.
Von der Beifügung weiterer Anwendnngsbeispiele auf Vierecke u. s. w.
möge abgesehen werden; nur soviel sei bemerkt, dass der Flächenzirkel
auch bei kleinen Figuren scharfe Ergebnisse liefert. Die Ergebnisse werden
um so schärfer, je weniger verschieden Höhe und Grundlinie ist, wie sich
dies avuch bei dem gewöhnlichen graphischen Flächenrechnen unter Be-
nutzung von Zirkel und Massstab zeigt.
Nähere Auskunft aber den Flächenzirkel gibt der Unterzeichnete.
Koblenz, Römerstr. 106. Lvdmg Zimmermann.
t »
i
Bilcherschau.
* • • - • * *
Wdlisch, S. Felüerausgleichung nach der Theorie des Gleichgewichtes
elastischer Systeme. (43 S. Gr.8°.) Wien 1904, Delia Torres Buch-
und Kunstdruckerei.
Wird ein elastischer Stab von dem Querschnitte JP, der Länge L und
dem Elastizitätsmodul E durch eine in der Längsrichtung wirkende Kraft
PI
P um die Strecke l verlängert oder verkürzt, so ist bekanntlich l = -^p
und die mechanische Arbeit des Widerstandes gegen Verlängerung oder
PI 1 EF 1 P'L
Verkürzung Ar = = y - ^ ** = 2" ~EF ' Wirkt die im Schwer-
punkte einer Endfläche des Stabes angreifende Kraft Q rechtwinklig zu
seiner Achse und wird der Schubmodul mit G, der Betrag der Quer-
verschiebung jenes Angriffspunktes mit g bezeichnet, so ist die Arbeit des
1 OF
Schubwiderstandes At = ^ -j— q*. Hat nun die in jenem Schwerpunkte
w ' * i * .
angreifende Kraft K eine beliebige Richtung und sind ihre in der Achsen-
richtong und rechtwinklig dazu wirkenden Seitenkräfte bezüglich P und
Q, so ist bei der vorigen Bezeichnung die gesamte Arbeit der Widerstände
A = Ap + Aq . Treffen in einem Pnnkte einer Fach Werkskonstruktion
mehrere Stäbe zusammen, so ist demnach die Arbeit der in den Stäben
erzeugten Widerstände 2f = 2A. Diese Summe erreicht den kleinsten
Wert im Zustande der wieder eingetretenen Ruhe, so dass nach beendeter
Formänderung die in den Stäben zurückbleibende Energie diejenige sein
wird, die die Summe zu einem Minimum macht. Dasselbe Prinzip hat der
Verf. auf die Ausgleichung der Messungsfehler angewandt, indem er z. B.
in einem Liniennetz an Stelle der Achsialkräfte die Längenfehler und für
die Querkräfte die Rieht ungs fehler setzt, während der Querschnitt F gleich
1 und statt des Elastizitätsmoduls das Gewicht der betreffenden Messung»«
Zeitschrift für Vermetiungiweaen 1906. H«ft 10. 20
274
grösse augenommen wird. Bei der Längenmessung stimmt diese von dem
Verf. „Methode der kleinsten Produkte" genannte Ausgleichung mit der
nach der Methode der kleinsten Quadrate überein, sobald dieser daß Qua-
dratwurzelgesetz zugrunde gelegt wird. Bei der Winkel- oder Richtungs-
ausgleichung unterscheidet sie sich von der Qblichen Ausgleichung nach der
Methode der kleinsten Quadrate durch die auftretenden Strahlengewichte.
Die Anwendung ist an direkten, vermittelnden und bedingten Beobach-
tungen gezeigt; ausserdem ist die Ausgleichung einer Tnnneltriangulierung
nach beiden Methoden durchgeführt worden. P.
L. Krüger, Ueber die Ausgleichung von bedingten Beobachtungen in zwei
Gruppen. Potsdam 1905.
Der erste Teil der Abhandlung enthält eine Verallgemeinerung de>
von C. F. Gauss angegebenen und von Gerling in seinem Buche: „Die
Ausgleichungsrechnungen der praktischen Geometrie" zum ersten Male ver-
öffentlichten Verfahrens der Ausgleichung bedingter Beobachtungen in zwei
Gruppen. Die Gauss'sche Lösung beschränkt sich auf den einfachen Fall,
in dem die zweite Gruppe nur aus einer Gleichung besteht und die Ge-
wichte aller Beobachtungen gleich sind.
Die Bedeutung einer solchen Teilung der Ausgleichungsarbeit liegt
darin, dass die Einfachheit der aus den Winkelbedingungsgleichungen allein
aufgestellten Normalgleichungen durch das Hinzutreten der wenigen Seiten-
gleichungen gestört wird. Wenn es mithin möglich wäre, eine getrennte
Behandlung der Bedingungsgleichungen in zwei Gruppen ohne Schwierig-
keiten durchzuführen, so wäre damit eine erhebliche Erleichterung der
Berechnung erreicht.
Im folgenden sollen die Endformeln des vom Verfasser entwickelten
allgemeinen Verfahrens wiedergegeben werden.
Es mögen zwei Gruppen von Bedingungsgleichungen zwischen den m
Verbesserungen der Beobachtungen vorliegen:
«0 + alVl -f «I»« + • • • + OmVm = 0 i
K + *«•,+ btvt + . . . + bmv„ = 0 j A™* (1)
• • • •
• • • • •
und
C, + chv, + «tr, + . . . + amvm = 0 \ Anzahl
y« + yi»i + y*** + • • • + y-»- = o )
• . . . .
. • . . .
Die Gewichte der Beobachtungen seien ptl pt . . . pm. Indem man
zunächst für die Gleichungen (1) die Normalgleichungen aufstellt, erhält man:
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vera^Sv^en Büoherschau. 27B
(flfljij 4" (o*) (flc)i-, -f . . . + {av)kr = — a„
(aft) A, + (ft 6) *, + (ic) *.+ ... + (*r) *r = - ft0 (8)
(ac) *, -f (be) kt + (cc) t,+ ...+(er) *, = - c,
• • • • .
• • • • •
worin (a a) für £~~J u« 8. w. geschrieben ist.
Mit den Koeffizienten der Gleichungen (3) stellt man nun weitere r
Gleichungssysteme auf, aus denen Hilfsgrössen g zu berechnen sind.
(4) h = 1
(oa) + («*) fr.i + (<*c) ^*.3+ • .-h(or)pfc.r = — (oo)
(oft) p*.i-r-(ftft)f*.2-f(*c)^A.8-f . -4- (*•")?*.»■ = — (&a)
(oc) p*.i-H(*c) f*.s4-(*c) f*.8-f--- + (cr) P».' = -(c«)
A = 2
-(ft/J)
— (rß)
-(«*)
-(*»)
-(er)
(«»*) 4" &r) fr. * + {er) fr.s + • .4" (rr) = — (ra)
Linker Hand ist A = 1, ... t zu setzen, während rechts für die einzelnen
Werte von h der Reihe nach die Systeme der Absolutglieder einzuführen sind.
Mit den gefundenen Werten der g werden nun neue Grössen A, B,
C . . . N nach den Gleichungen
Aj = *j 4- aJ fr • i 4- bJ Q\ .2 + cj fr .3 4- . • -4- o fi.r
Bj = ßj + aj fr.i + bj fr.i + cj fr.* + . . .4-O Pa.r
• • • • • ♦
-ty = VJ 4- «/ fr.i 4- bJ e-f.2 4- 0 P-r .s + . . . 4- »V Pr.t
berechnet, in denen j = 0, 1, 2, . . . m zu setzen ist.
Hiermit ist die Aufgabe, die Verf. sich gestellt hat, gelöst. Denn
indem man in der zweiten Gruppe (2) der Bedingungsgleichungen die
a. ß, y . . . durch die A, B, C . . . ersetzt, erhalten diese Gleichungen eine
neue, sehr bequeme Form. Werden nämlich für die umgeformten Gleich-
ungen (2) und für die Gleichungen (1) zusammen die Normalgleichungen
aufgestellt, so sieht man, dass diese in zwei vollkommen unabhängige
Gruppen zerfallen, die nur aus je einer der Gruppen der Bedingungs-
gleichungen zusammengesetzt sind. Da die Normalgleichungen (3) bereits
aufgelöst sind, so bleibt nur übrig, die Normalgleichungen für die um-
geformten Gleichungen (2) aufzustellen und aufzulösen. Man erhält:
(ü) *r + ! + (iÄ)ir + 8 + (J O Jtr+8 + . .. + (AN)kr+r = - ÄQ
(A B) kr + \ 4- (BB) kr+2 4" + . . . + (B N) kr + * = — B9
{AC)kr + \ + (BC) kr+Z + (CC)kr + * + . . . + (C N) kr+p = - C0 (6)
• « • •
(AX)kr + l+iBN)'kr + i+{CN)kr+i+... + (N2l)kr+f = ~ ^0-
Aus den Korrelaten findet man die Werte der Verbesserungsanteile:
v\ — (<*i *, 4- M» + «i *a 4- • • • 4- *i *v )
V, = ! (a, kx 4- h *• 4- ct k, 4- . . . + vt kr )
(7)
r'm = — (Omki "f- ftmt, 4" C»'*B 4" • • • 4" )
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276 Bücherschao. zeiuumu ur
UDd P»t = (Al kr+ 1 + Bt *>+S + *r+,1 + . . . + tf, *r + ,)
l"t = -j-{A,*r+l + B\kr + t -\- r,*r + S+- • • + -V,*r+r)
. • ...
• i • • •
Vm = (Amkr+l + Bmh;+2 + CAr + S-h • • • + -V~*>+f)-
Hieraus setzen sich die endgültigen Verbesserungen zusammen:
vt = e', +t>",
r, = +
0)
Zur Bestimmung des Gewichts einer Funktion
= *\> + *i + /"t*t + • • • -r
ersetzt man in den Kormalgleichungen (3) die Absolutglieder a0, 60, c0 . .. .
durcfc (af), (&/'), (cf) . . . und in den Normalgleichungen (6) die Ar
B0, C0... durch (AF), (BF), (GF) ... und erhält dann statt der Kor-
relaten *„ A-3 . . . Av+ , die Grössen gu g2, $3 . . . gr+v> Berechnet
man hiermit
tf, = (af) gx + (6/*) «7, + . . . + (rf) gr
Gt = {Af)9r.+ l + (Bf)9r+2 + . . .+ W)*r+r,
so ist die Gewichtsreziproke
■ 1 ' i 1
p =. W -h «i + Ot • !
Der Verfasser prüft die Anwendbarkeit des vorstehenden elegauten
Ausgleichungsverfahrens und findet, dass es gegenüber der Gesamt*
ausgleichung aller Bedingungsgleichungen nur dann von Vorteil ist, wenn
die Normalgleichungen (3) sich in einfacherer Weise als durch den Gauss-
sehen Algorithmus auflösen lassen.
Das vorstehende, streng richtige Ausgleichungsverfahren wurde von
Gauss in seiner hannoverschen Gradmessung nicht angewendet. Gans«
formt vielmehr jede Seitengleichung nur mit den Winkelgleichungen der-
jenigen Figur um, auf die sich die Seitengleichung bezieht. Die Aus-
gleichung erfolgt hierauf durch successive Annäherung, indem zuerst die
Winkelgleichungen für sich und nach Einsetzung der gefundenen Verbesse-
rungen in die umgeformten Seitengleichungen diese allein ausgeglichen
werden. Da die neuen Verbesserungen die Winkelgleichungen nicht aus-
füllen, so wird nnn das Verfahren so lange wiederholt, bis sich keine
Widersprüche mehr zeigen. Gerling wandte in seinem kurhessischen Drei-
ecksnetz ebenfalls die successive Ausgleichung an, ohne jedoch die Seiten-
gleichungen vorher umzuformen. Infolgedessen musste er die Ausgleichung
bei 24 Winkel- und 21 Seitengleichungen dreizehnraal ausführen, während
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Zeitschrift fur Neue Schriften Ober Vermessungswesen. 277
1906.
Gaues bei 43 Winkel- und 12 Seitengleichungen nach seinem Näherungs-
verfahren nur vier Durchrechnungen brauchte.
Das Gauss'sche Verfahren macht bei wenigen Seitengleichungen, die
sich nur auf kleine Teile des Dreiecksnetzes beziehen, erheblich weniger
Rechenarbeit erforderlich als die strenge Ausgleichung.
- Zum Schluss gibt Verf. ein Näherungsverfahren zur gruppenweisen
Aasgleichung eines Dreiecksnetzes mit Richtungsbeobachtungen an, das
auch bei einmaliger Durchrechnung Resultate liefert, die fur viele Zwecke
ausreichen. Das Verfahren soll hier nur für den Fall gleicher Gewichte
erläutert werden.
Durch die Gleichungen '•
vt.h = e,.k-f-AV.* una* Vk.t = *».'*• — oV.V
werden fur je zwei entgegengesetzte Richtungsverbesserungen v,.k undv*.,
die Verbesserungen e,,k und 6V* in die Bedingungsgleichungen eingeführt.
Da in den .Winkelgleichungen nur die Differenzen vt.k — t**., auftreten,
so werden in ihnen die e verschwinden und nur die d vorkommen. In den
Seitengleichungen sind die e und die d vorhanden.
Zunächst gleicht man die Winkelbedingungen aus und ermittelt hier-
durch die Werte der ö. Diese werden in die Seitengleichungen eingesetzt
und durch Ausgleichung der letzteren, die dann nur noch die £ enthalten,
gelangt man zu den Werten der e. Aus den e und 8 ergeben sich nach
den obigen Gleichungen die Verbesserungen v, die die Bedingungsgleich-
imgen streng erfüllen, jedoch nicht der Methode der kleinsten Quadrate
entsprechen, da \vv] nicht das Minimum erreicht, sondern nur in der Nähe
desselben liegt > ' '
Die Annäherung an die strenge Ausgleichung ist indessen sehr gross,
da in dem vom Verf. gerechneten Beispiel die Verbesserungen v im Maxi-
mum um 0,01" von den Ergebnissen der strengen Ausgleichung abweichen.
Verf. vermutet, dass das vorstehende Nähe rungs verfahren bereits von
Gauss angewendet wurde, was aus einem Brief an Gerling hervorzugehen
scheint.
Dauzig-Langfuhr. O.Eggert.
..... .
■ Ii <
Neue Schriften Uber Vermessungswesen.
Geodätisches Institut, Kgl. Preuss. Veröffentlichung, neue Folge Nr. 23.
Relative Bestimmungen der Intensität der Schwerkraft auf den Sta-
tionen Bukarest, Tiglina bei Galatz, Wien, Charlottenburg und Pulkowa
im Anschlüsse an Potsdam. Ausgeführt und bearbeitet von E. Borrass.
Berlin 1905, P. Stankiewicz.
Geodätisches Institut, Kgl. Preuss. Veröffentlichung, neue Folge Nr. 24.
Astronomisch-geodätische Arbeiten I. Ordn. Bestimmung der Längen-
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278 Neue Schriften aber Vermessungswesen. v.me'iSÄi
differenz Potsdam-Borkum und der Polhöhe auf Station Borkum im
Jahre 1904. Berlin 1906, P. Stankiewic*.
Albrecht, Th. tagarithmisch-trigonometrische Tafeln mit fünf Dezimal-
stellen. Neunte Stereotyp-Auflage. Berlin, Stankiewicz.
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Harrison and Sons.
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kongress in Mailand 1905. Berlin 1905.
Strecker, W. Erkennen und Bestimmen der Wiesengrftser. Anleitung für
Land- und Forstwirte, Landmesser, Kulturtechniker und Boniteure,
sowie zum Gebrauch an allen landwirtschaftlichen Unterrichtsanstalten.
Vierte, verbesserte Auflage. Mit 96 Textabbildungen. Berlin 1906,
P. Parey. Preis 2,50 Mk.
Strecker, W. Die Kultur der Wiesen, ihr Wert, ihre Verbesserung, Düngung
und Pflege. Ratgeber für Land- und Forstwirte, Kulturtechniker,
Meliorations- und Verwaltungsbeamte, sowie zum Gebrauche an allen
landwirtschaftlichen Unterrichtsanstalten. Zweite, vollständig neu be-
arbeitete und vermehrte Auflage. Mit 173 Textabbild. Berlin 1906,
P. Parey. Preis 5 Mk.
Hegemann, E. Lehrbuch der Landesvermessung. Mit 114 Textabbildungen
und einer Karte. Berlin 1906, P. Parey.
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et des sources et applications pratiques. Ouvrage publik par les soins
du Service technique de l'Hydraulique agricole. (527 S. Gr. 8° und
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IfJaSSgpSm Aus <lem PWUMiacheD Abgeordnetenhause. 279
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niker und Landwirte. 2. verm. u. verb. Aufl. (199 S. m. 134 Fig. u.
1 lith. Beilage.) Stuttgart 1906, Konrad Wittwer. Mk. 3. 50.
Sehmid, C. Technische Studienhefte. Heft 6: Feldweg- und Waldwegbau,
Feldbereinigung. Beschrieben für Techniker, Geometer, Landwirte,
Forst- und Gemeindebeamte. (158 S. mit 10 Abbildungen u. 5 Tafeln.)
Stuttgart 1906, Konrad Wittwer. Mk. 4.80.
Aus dem preussischen Abgeordnetenhause.
In der 43. Sitzung des preussischen Abgeordnetenhauses erstreckte
sich die zweite Beratung des StaatshaushaltsetaU für 1906 unter anderem
auf den Etat der Verwaltung der direkten Steuern. Wir bringen nach-
stehend den stenographischen Bericht wörtlich zum Abdruck:
Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Ich eröffne die Besprechung
über Tit. 6: Gebühren. Das Wort hat der Abgeordnete Dr. Dahlem.
Dr. Dahlem, Abgeordneter (Zentr.): Meine Herren, ich wollte die
Aufmerksamkeit des Hauses auf die Verhältnisse der Katasterbeamten
lenken und zweitens darauf, dass heute die Bestellung von Vermessungs-
bescheinigungen u. dgl. besonders lange Zeit dauert.
Der § 4 der Katasteranweisung vom 21. Februar 1896 bestimmt:
Allen Vermessungen und Teilungen müssen Auszüge aus den bei
der Regierung beruhenden Gemarkungsurkarten zugrunde gelegt
werden. In besonders dringlichen Fällen ist es dem Kataster-
kontrolleur gestattet, der Vermessung und Flächenberechnung
einen vorläufigen, auf durchsichtigem Papier zu fertigenden Aus-
zug aus den Reinkarten des Katasteramtes zugrunde zu legen.
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280 Aus dem preußischen Abgeordneteuhause. v»tomtoSS^«
Da nun die Beschaffung der erforderlichen Katasterunterlagen d*rch die
Regierung meist bis drei Wochen dauert, so geht eine ganz geraume Zeit
hin , bis überhaupt die Vermessungen von den «Katasterbeamten begonnen
werden können. In besonders dringliohen Fallen ist diese Verordnung
geradezu störend und hemmend, und die Beamten sind vielfach trotz des
besten Willens gar nieht in der Lage, besonders eilige Vermessungen aas-
führen zu können. Ich habe Grund zur Annahme, dass auch selbst in den
Kreisen der Katasterbeamten diese Verordnung mindestens als sehr un-
praktisch empfunden wird; selbstverständlich ist dies auf Seiten des Publi-
kums erst recht der Fall. Ich kann versichern, dass es besonders in den
Kreisen meiner Berufsgenossen, der Notare und Rechtsanwälte, vielfach als
ein besonderer Uebelstand empfunden wird, dass die Vornahme eiliger Ver-
messungen und Teilungen mit solch bureauk rati sehen Umständlichkeiten
verknüpft, und mau häufig nur auf das Wohlwollen der Beamten angewiesen
1st, um einigennassen rasch zum Ziele zu gelangen.
Nun weiss ich ja, dasB die Regierung die Bestimmung getroffen hat,
Katasterurkarten müssten in besonders feuersicheren Gewölben oder Ge-
bäuden aufbewahrt werden. Ich glaube aber, dass auch diesem an sieb
begründeten Bedenken der Regierung leicht Abhilfe geschaffen werden
könnte , wenn bei den Katasterämtern selbst entsprechende Räume her-
gestellt würden. Meines Wissens ist auch die vorerwähnte Bestimmung
selbst heute nicht mehr strikte in Uebung. Die sogenannten Feldbücher
sind nämlich schon jetzt an die Aemter übergegangen. Man könnte also
meines Eracbtens noch ein Stück weiter gehen und auch die Urkarten »n
die Katasterämter abgeben.
Sodann möchte ich noch folgenden, mehr die dienstlich-pereönticheu
Verhältnisse der Katasterbeamten betreffenden Punkt berühren. Im vorigen
Jahr hat der Herr Regierungskommissar erklärt, den Landmessern müssen
selbstverständlich die Amtsunkosten vergütet werden. Dieser Gedanke, der
ja eigentlich selbstverständlich erscheint, dass man also den Beamten die
notwendigen Auslagen erstattet, wird nun leider nicht in die Praxis über-
setzt. Ich weiss bestimmt, dass Katasterbeamten ein erheblicher Teil von
Unkosten gestrichen wurde, obgleich dieselben faktisch erwachsen waren.
Die Finanzverwaltung streicht vielfach rein schematisch und gibt dem Be-
amten gar nicht einmal die Gründe an, weshalb von den liquidierten und
tatsächlich entstandenen Ausgaben so und so viel nicht ersetzt wird. Man
beliebt vielmehr eine allgemeine Formel, dass im Verhältnis zu anderen
Katasterbeamten die über einen gewissen Betrag hinausgehende Summe als
nicht notwendig erschienen sei, und dass daher dem Ansuchen, die liqui-
dierte Summe anzuweisen, nicht entsprochen werden könne. Meine Herren»
ich muss dies Verfahren in mehrfacher Beziehung als unhaltbar bezeichnen.
Die Katasterbeamten haben zunächst doch alle Kenntnis von der strengen
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u™««™ "weUn Aus (*em Preu88»8C^en Abgeordnetenhause.
Aufsicht bei der Regierung, und da wird es doch keinem von ihnen einfallen,
Ausgaben zu machen, die nicht unbedingt notwendig sind. Schon deshalb sollte
man den Herren diese liquidierten Ausgaben ohne weiteres, also ohne klein-
liebe Erwägungen und ohne kleinliche Hin- und Herschreiberei bewilligen.
Sodann führt das bisher beliebte System auch dazu, dass die Ka-
la sterbeamten gezwungen sind, ihre Hilfskräfte möglichst niedrig zu be-
solden. Es kann aber doch keineswegs als Absicht der Zentralverwaltung
gelten, dass man beispielsweise Schreiber von 22 oder 25 Jahren mit einem
monatlichen Gehalt von 30 oder 40 Mk. abspeist« Der Mann muss doch
ein Gehalt von annähernd 100 Mk. monatlich haben. Das ist doch das
Allerwenigste. Es führt dieses von mir gekennzeichnete und von : der
Finanz- oder Katasterverwaltung beliebte System doch auch bestimmt dazu,
♦lass die Bureauhilfskräfte auf dem Katasteramte nicht lange aushalten
und ein vielfacher Wechsel stattfindet, der sicherlich nicht im Interesse
des Amtes, hn Interesse des Dienstes liegt. h* .
Ich bin auch der Meinung, dass, da die Geschüftsunkestenrechnung
alsbald bei Ablauf des betreffenden Geschäftsjahres ♦ eingereicht werden
muss, die Regierung dann noch gar nicht in der Lage ist, beurteilen zu
können, ob denn wirklich dem Katasterbeamten die von ihm liquidierten
Unkosten erwachsen sind. Denn im Augenblick der Streichung ist noch
nicht ersichtlich, welche Geschäfte denn die Mehrausgabe veranlasst haben,
da die Gesciiäftsnachweisung raeist erheblich später zur Kenntnis der Be-
hörden gelangt, während andererseits die Streichung der Unkosten schon
vorher vorgenommen wird! i". r::
Ich dachte, dass diesen beiden Bedenken, denen ich Ausdruck gegeben
habe, baldigst Rechnung getragen werden sollte, dass man nämlich die
Vermessungen und die Geschäfte der Katasterbeamten möglichst erleich-
tern, möglichst zu deren Beschleunigung beitragen, und der Kataster-
beamte nicht mehr nötig haben sollte, erst die Regierung um die Hergabe
der Urkarten zu ersuchen, und dass man ferner doch nicht an jedem von
den Katasterbeamten liquidierten Pfennig in der Weise herumstochert und
herumdividiert, wie es seitens der Finanzverwattung vielfach geschieht.
Ich bin der Meinung, dass man den Katasterbeamten ohne weiteres Glanben
schenken soll, wenn nicht ihre Ansätze einmal ganz aussergewöhnlich hoch
lauten. Ich wäre in der Lage, den Herren von der Verwaltung sofort dar-
zutun, dass Ausgaben gestrichen wurden, die nicht allein entstanden waren,
sondern entstehen mussten, und die beim besten Willen der Kataster-
beamten gar nicht zu vermeiden waren. Meine Herren von der Verwaltung,
im Interesse der Vermessungsbeamten bitte ich dringend, doch baldigst
mit diesem System zu brechen, und wenn einmal gestrichen werden soll,
such die Gründe anzugeben und nicht mit einer bloss generellen Formel
sine Antwort zu erteilen, die dann doch noch erbitternder wirken muss.
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Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Der Herr Regierangs-
vertreter hat das Wort.
Wallach, Generalsteuerdisektor , Regierungskommissar: Ich möchte
zunächst einige Worte zu dem ersten Punkt sagen, den der Herr Vor-
redner angeregt hat. Er sprach von der Erteilung von Kartenauszfigen
aus dem Kataster zum Zwecke ?on Fortschreibungsmessangen und monierte,
dass bei der Regierung nicht schleunig genug verfahren werde, und infolge-
dessen bei schleunigen Aufträgen, die zu erledigen seien, viel Zeit verloren
gehe; der Herr Vorredner regte an, ob es nicht möglich sei, die Auf-
bewahrung der betreffenden Kartenwerke den Katasterkontrolleuren zu über-
tragen, damit die Sache schneller gehe.
Meine Herren, ich kann zunächst versichern, dass die Verwaltung es
sich angelegen sein lässt, möglichst dafür Sorge zu tragen, dass nament-
lich in schleunigen Fällen die nötigen Auszüge aus den Karten mit mög-
lichster Beschleunigung erteilt werden. Unter Umständen mag es ja vor-
kommen, dass eine grössere Zahl von solchen Anträgen sich bei einer
Regierung ansammelt und dann hier und da eine Verzögerung eintritt.
Ich kann aber versichern, dass alles geschieht, um nach Möglichkeit auf
eine schleunige Erledigung hinzuwirken.
Den Weg, den der Herr Vorredner vorschlägt, glauben wir nach wie
vor nicht gehen zu können, aus verschiedenen Gründen. Zunächst handelt
es sieh um ein ausserordentlich wertvolles nnd zum Teil nahezu unersetz-
bares Kartenmaterial, das eben die gesicherte Aufbewahrung in eigens dazu
hergerichteten Räumen bei der Regierung erfordert. Ausserdem können
solche Auszüge eben nur unter Aufsicht des Katasterinspektors gefertigt
werden. In neuerer Zeit ist aber die Vervielfältigungstechnik so vervoll-
kommnet, dass es wahrscheinlich möglich sein wird, künftig ohne allzu
grosse Kosten durch ein mechanisches Vervielfältigungsverfahren Karten-
abdrücke herzustellen und dadurch die Katasterämter unmittelbar mit dem
nötigen Material zu versehen; ich glaube, dann werden die in dieser Hin-
Sicht etwa noch vorhandenen Klagen vollständig verstummen.
Was den zweiten Punkt betrifft, so ist es schwer, darauf einzugehen,
ohne die Spezialfälle zu kennen. Selbstverständlich muss sich die Ver-
waltung vorbehalten, darüber zu befinden, in welcher Höhe die Amtskosten-
entschädigung der Katasterbeamten zu bemessen ist. Wir haben ja im
allgemeinen das System der festen Amtskostenentschädigung, die eiu fur
allemal festgestellt wird, und die im grossen und ganzen auch ausreicht.
Es kann aber vorkommen, dass sie nicht ausreicht; bei den wechselnden
Ansprüchen, die an die einzelnen Katasterämter herantreten, reichen die
festen, auf den gewöhnlichen Betriebsumfang berechneten Amtskosten-
entschädigungen nicht immer aus. Es wird dann notwendig, am Jahres-
schlüsse Zuschüsse zu bewilligen, die selbstverständlich für den einzelnen
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^•meil'iwMH Au8 dem Preu**wchen AbgeordnetenhauBe. 283
1906.
Fall besonders festgesetzt werden müssen. Ich kann den Angaben des
Herrn Vorredners gegenüber hier versichern, dass dabei, soweit das Finanz-
ministerium beteiligt ist, in keiner Weise kleinlich verfahren nnd an ein-
zelnen Aasgaben unnötig gemäkelt wird; das kommt gar nicht vor. Man
mass sich aber selbstverständlich die Prüfnng vorbehalten, ob die An-
sprache, die in dieser Richtung an die Staatskasse gestellt werden, be-
gründet sind oder nicht. Es lasst sich darüber im allgemeinen natürlich
nicht sprechen, wenn man nicht den Einzelfall der Beschwerde kennt.
Jeder einzelne Anspruch auf einen Zuschnss wird mit selbstverständlichem
Wohlwollen behandelt und nach bestem Wissen und Gewissen erledigt; dass
dabei kleinliche Gesichtspunkte Platz greifen, muss ich in Abrede stellen.
Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Das Wort hat der Ab-
geordnete Dr. Dahlem.
Dr. Dahlem, Abgeordneter (Zentr.): Meine Herren, wenn bezüglich
des ersten Punktes meiner Beschwerde das von dem Herrn Regierungs-
kommissar angedeutete Verfahren in Zukunft eingehalten würde, so wäre
ja damit der Sache abgeholfen. Ich möchte im übrigen aber wirklich
bitten — und dagegen habe ich mich wesentlich mitgewandt — , dass man
nicht schematisch verfährt und sagt, der eine Katasterbeamte hat beispiels-
weise 1400 Mk. Ausgaben, folglich brauchst du auch nicht mehr, und es
wird das beanspruchte Mehr gestrichen. Das ist deshalb auch unzulässig,
weil beispielsweise für den Katasterbeamten auf dem Lande eine Hilfskraft
viel billiger monatlich zu haben ist als für den Katasterbeamten , der in
einer Stadt wohnt; der letztere wird einen Gehilfen, einen Zeichner sicher-
lich nicht zu demselben niedrigen Gehalte monatlich bekommen als der
ländliche Katasterbeamte.
Gerade diese Schematisierung muss vermieden werden, und es müssen
auch die Gründe für eine Streichung von Unkosten angegeben werden.
Das ist man den Herren mindestens schuldig!
Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Das Wort wird nicht
weiter verlangt, Widerspruch nicht erhoben. Tit. 6 ist nicht angefochten:
er ist festgestellt. — ich eröffne die Besprechung über Tit. 7, — 8. —
schliesse sie. Diese Titel sind vom Hause festgestellt.
Wir gehen über zu den Dauernden Atisgaben Kap. 6. Ich eröffne
die Besprechung über Tit 1, — schliesse sie. Ich stelle die Bewilligung
des Titels fest.
Ich eröffne die Besprechung über Tit. 2: Verwaltung des Grund- und
Gebändesteuerkatasters. Der Herr Berichterstatter hat das Wort.
Peltasohn, Berichterstatter (freis. Ver.): Hier sind im Etat 6 neue
Katasterämter ausgeworfen. Seitens eines Mitgliedes der Kommission
wurde angeregt, dass in späteren Etats in den Erläuterungen die einzelnen
neuen Katasterämter näher bezeichnet werden sollten.
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284 Aus dem preußischen Abgeordnetenhause. y£SSSSSJS^m
Es sind dann ferner ausgeworfen zwei Katasterzeichnerstellen. Be-
züglich dieser ist auf eine Anfrage seitens der Regierung als Grundsatz
angegeben worden, dass Katasterzeichner angestellt zn werden pHegen, wenn
der Katasterkontrolleur ungefähr 100 Tage auswärts ist, und der Betrag
der Gebühren, die im Katasteramt eingehen, 3000 Mk. beträgt. Eine Aus-
nahme würde nnr bei grossen Städten gemacht.
Vizepräsident Dr. Krause (Königsberg): Das Wort hat der Ab-
geordnete Kirsch (Düsseldorf).
Kirsch (Düsseldorf), Abgeordneter (Zentr.): Meine Herren, ich moss
an die letzten Worte des Herrn Berichterstatters anknüpfen, weil ich die
Art und Weise, wie in diesem Etat die Zahl der Katasterzeichner vermehrt
worden ist, nicht für ausreichend erachte. Im vorjährigen Etat sind 66
neue Katasterzeichnerstellen geschaffen, in dem diesjährigen Etat dagegen
nur 2, und es scheint, dass die Königliche Staatsregierung davon ausgeht,
dass das Bedürfnis durch die Schaffung der 66 neuen Katasterzeichner-
stellen gestillt sei, und dass dadurch auch in dieser Verwaltung das Ver-
hältnis von 4/& der etatsmässigen Stellen zu i/s der ausseretatsmäasigeu
Beamten hergestellt worden sei. Nach meinen Informationen ist dies nicht
der Fall, vielmehr sollen zurzeit etatsmässig nur 384 Zeichner angestellt
sein gegenüber 150 diatarisch angestellten Beamten.
Nun würde eine Vermehrung der Zeichnerstellen nicht etwa im Inter-
esse der Anwärter allein zu befürworten sein; sie liegt vielmehr im Inter-
esse des Publikums, das mehr und mehr verlangt, dass es jederzeit auf
den Katasterämtern abgefertigt wird. Das ist aber bei einem grossen Teil
der Aemter deshalb nicht der Fall, weil der Katasterkontrolleur selbst,
also der Vorsteher des Amtes, tageweise auswärts sein muss, und er einen
vereideten Beamten als seinen Vertreter auf dem Katasteramt nicht hat.
Kommt also an diesen, nicht für den Verkehr mit dem Publikum be-
stimmten Tagen ein mit diesen Verhältnissen nicht bekannter Mann auf
das Katasteramt, so findet er entweder die Tür verschlossen, oder es wird
ihm dort gesagt: Es ist heute kein Beamter da. der einen Auszug erteilen
oder sonst in verantwortlicher Weise Auskunft erteilen kann
Der Immobiliarverkehr hat ja in den meisten Gegenden des Staates
— im Westen wie im Osten — stark zugenommen, und es wird doch wohl
deshalb als Kegel zu gelten haben, dass der Katasterkontrolleur überall
einen Beamten als Vertreter für den Fall seiner Abwesenheit hat, und so
muss möglichst an jedem Katasteramte neben ihm noch ein Zeichner an-
gestellt sein. Wie mir mitgeteilt ist, bestehen 694 Katasterämter, aber
von diesen sind noch 443 ohne einen Katasterzeichner, also ohne einen
Beamten, der seine Vertretung übernehmen kann.
Ich bitte die Königliche Staatsregierung, nicht daran festhalten zu
wollen, als habe sie mit der Schaffung der 66 neuen Stellen im vorjährigen
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z«it«±rtft fiir Hochschulnachrichteii. — Vereinsnachrichten.
285
Etat und der 2 neuen SteUen im diesjährigen Etat das Bedürfnis des
Publikums, das mit den Katasterflmtern zu verkehren hat, voll befriedigt
Ich bitte vielmehr, far den nächstjährigen Etat eine dem vorjährigen Etat
entsprechende Anzahl von neuen Stellen vorzusehen, damit nicht weiter
Klagen aus dem Publikum laut werden, dass es auf den Katasterämtern
nicht immer einen Beamten vorfandet, class nicht fur jeden Wocheotag dort
Sprechstunden eingeführt sind, und dass es dort nicht jederzeit Kataster-
auszttge und Karten erhalten kann.
Präsident v. Kröcher: Das Wort wird weiter nicht verlangt, Wider-
spruch nicht erhoben; Tit. 2 ist bewilligt,
EfcenBO Tit 3, — 4, — 5, — 6, — 7, — 8, — 9, — 10, — 10a<
— 10 b, — 11, — 12, — 13, — 14, — 15, — 16, — 17, — (18 fällt
aus) 19, — 20. — 21, — 22, — 23, — 24, — 25, — 26 — und 27.
Hochschulnachrichten.
Der Jahresbericht der kgl. landwirtschaftl. Akademie Bonn-Poppels-
dorf für das Geschäftsjahr 1905 (Bonn 1906, Carl Georgi, Universitäts-
buchdruckerei und Verlag) ist erschienen. Das vom Direktorium der
Schriftleitung zugegangene Exemplar steht Interessenten auf Wunsch (durch
Obersteuerrat Steppes, München 22, Katasterbureau) zur Einsichtnahme
zur Verfügung.
Vereinsnachrichten.
Ausstellung anlässlich der 25. Hauptversammlung.
Königsberg i/Pr. (Tiergarten), den 6. März 1906.
Aus Anlass der 25. Hauptversammlung des Deutschen Geometervereins
wird hier in der Zeit vom 8. bis 25. Juli d. J. und zwar in diesem Um-
fange zum ersten Male in Deutschland eine allgemeine deutsche geodä-
tisch-kulturtechnische Ausstellung veranstaltet werden.
Die Ausstellung soll den interessierten landwirtschaftlichen und tech-
nischen Kreisen die Mannigfaltigkeit der Aufgaben veranschaulichen, die
den Landmessern und Kulturtechnikern obliegen, und die Hilfsmittel zur
Lösung dieser Aufgaben übersichtlich zur Darstellung bringen; sie soll
durch Vorführung besonderer kulturtechnischer Musteranlagen im Betriebe
anregend und belehrend wirken und dem Gewerbe und der Industrie neue
Arbeitsquellen und Absatzgebiete eröffnen.
Gerade hier in der vorwiegend Landwirtschaft treibenden Provinz, in
der noch viele tausende Hektar Acker und Moore der Melioration bezw.
rationellen Verwertung harren, ist eine derartige Ausstellung von weit-
tragender wirtschaftlicher Bedeutung.
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286 Vereinsnachrichten. „ zeiuduin rur
Vernietung «wem
Der Umfang der Ausstellung, die Beteiligung der Behörden und
schaftlichen Kreise der Provinz, sowie die Beziehungen, die die Ausstel-
lungsleitung zu allen hervorragenden und verdienstvollen Instituten des
Faches über ganz Deutschland angeknüpft hat und unterhält, durften die
interessierten Firmen insbesondere dazu anregen, die Ausstellung mit dem
Wertvollsten und Modernsten der Vermessungs- und Kulturtechnik zu be-
schicken.
Unter Beifügung der Anlagen laden wir lüerdurch zur Beschickung der
Ausstellung mit dem Bemerken ganz ergebenst ein, dass wir besonderen
und berechtigten Wünschen bezüglich der Unterbringung und Sicherung
der Ausstellungsgegenstände u. s. w. nach Möglichkeit gern entgegenkommen
werden.
Gruppierung:
Gruppe 1. A. Mathematische und optische Instrumente (von den ältesten,
die nur noch geschichtlichen Wert haben, bis zu den neuesten).
Universalinstrumente, Theodolite, Tachymeter, Nivellierinstrumente.
Bussolen, Kippregeln, Gefällmesser, Wasserwagen, Winkelspiegel
und -Prismen, Heliotropen, Distanzmesser, Barometer, Feldstecher,
Fernrohre, Schrittzähler, Instrumente zum Messen von Wasser-
und Windgeschwindigkeiten und Wassermengen u. s. w.
B. Messgerätschaften und Werkzeuge.
Messkelten, Messbänder. Latten, Kluppen, Feldbestecke, Flucht-
stäbe, Staffelzeuge, Feldtische, Feldmappen, Lote u. s. w.
Gruppe 2. Instrumente und Gerätschaften zum Kartieren und Flächen-
berechnen.
Planimeter, Glastafeln, Rechenschieber, Rechenmaschinen, Präzi-
sionslineale, Massstäbe, Zirkel, Pantographen, bezw. deren Ab-
bildungen u. 8. w.
Gruppe 3. A. Schreib- und Zeichenmaterialien.
B. Bureaumöbel und -Utensilien.
Gruppe 4. Vervielfältigungsapparate und Reproduktionen.
PhotographiBche, lithographische und Lichtpause- Apparate u. s. w.
Gruppe 5. Kartenwerke, Pläne, Risse und Entwürfe, graphisch-statistische.
sowie plastische Darstellungen ältester und neuester Zeit.
A. Des Vermes8ung8wesens:
1. der Erdmessung,
2. der Landesvermessung,
3. Spezialmessu ngen aus dem Gebiete der inneren Kolonisation,
Zusammenlegung, Rentengutsbildung, Moorkultur und der land-
wirtschaftlichen Melioration.
4. Tiefbau, Kataster und Städtebau.
B. Der Geologie, Geognosie und Meteorologie.
Gruppe 6. Mineralien, Fossilien, Bodenproben und deren Analysen,
Wasseranalysen.
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Zeit« ehr in Wr Vereinsnachrichten. 2R7
1906.
Gruppe 7. A. Modelle und Abbildungen aus dem Gebiete des Melio-
rationswesens, der Moorkultur und -Besiedelung, des land wirtschaft-
lichen Erd-, Wiesen-, Wasser- und Brückenbaoes.
B. Maschinen (in beschränktem Umfange), Gerätschaften, Werkzeuge,
oder deren Modelle und bildliche Darstellungen aus den unter A
genannten Gebieten.
Gruppe 8. Künstliche Dungemittel, Sämereien, Darstellung der Wirkung
der verschiedenen Meliorationen auf die Bodenerträge, landwirtschaft-
liche Erzeugnisse des Wiesenbaues und der Moorkultur.
Gruppe 9. Torfgewinnung und Torfverwertung.
Gruppe 10. Yermarkungsmaterialien für Messungs-, Grenz- und Nivelle-
ment8festpunkte, Haumaterialien für landwirtschaftliche Meliorationen,
wie Ton-, Zementröhren, Platten, Verschluss-, Yerbindungs- und
Ausmündungsstücke u. 8. w.
Gruppe 11. Literatur aus der ältesten und neuesten Zeit.
A. Geodäsie.
B. Kulturtechnik, einschliesslich Obstbau.
Grnppe 12. Gegenstände der Verpflegung, Bekleidung und Ausrüstung
für den Feldgebrauch in der Heimat und in den Kolonien.
Dem EhrsnausschuBB gehören an die Herren:
v. Moltke, Exzellenz, Oberpräsident,
von Brandt, Landeshauptmann: vom Hove, Präsident der Kgl. Generalkommission;
KArte, Oberbürgermeister; v. Werder, Regierungspräsident.
Der AusstellungsausBchuBs:
Ahromeit, Dr., Privatdozent; Albert, Professor Dr., Direktor des landwirtschaft-
ficien Instituts der Universität; Bock, Regierungs- und Forstrat; Brngnier,
Landmesser; Cohn, Professor Dr., Observator an der SUrnwarte; Hahn, Univer-
sitär rofessor Dr.; Heinrich, Stadtgeometer; Kienast, Professor Dr.; Klien, Pro-
fessor Dr., Dirigent der landwirtschaM. Versuchsstation; Knauer, Regierungs-
und Baurat, Vorsteher des Meliorationsbauamtes I; Kotelmann, landwirtschaftl.
Wanderlehrer; Krohne, Stadtrat a. D., Stadtverordneten Vorsteher; Kusel, Landes-
rat; Lohnes, Vermessungsinspektor der Generalkommission: Moritz, städtischer
Landmesser; Otto, Landesökonom ierat; Pohl, Steuerrat; Repkewitz, Landmesser;
Sack, Gebeimer Regierungs- und Gewerberat; Schellwien, Universitätsprof. Dr.;
Schmidt, Universität8prof. Dr.; Schreiber, Landmesser; Stechhan, Landmesser;
Stettiner, Professor Dr.: Stutzer, Prof. Dr., Direktor des agrikultur-chemischen
Instituts der Universität: Volkmann, Universitätsprofessor Dr.
Die Ausstellungsleitung:
H. Claass, Kommissionsrat, Direktor des Königsberger Tiergartens, Vorsitzender.
Clemens, Stadtbauinspektor, Schriftführer und stellv. Vorsitzender. Keil, Prof.,
komm. Direktor der Baugewerkschule und Provinzial- Wiesenbauschule. Roedder.
Oberlandmesser. Voglowaki, Stadtgeometer, Vorsitzender des Landmesservereins
für die Provinzen Ost- und Westprenssen.
Alle Schriftstücke sind an die Ausstellungsleitung, Königsberg i/Pr.,
Königsberger Tiergarten zu richten.
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Personalnachrichten.
: • Ii* ■* ■ **■ - ,
Königreich Preussen. Landwirtschaftliche Verwaltung.
Generalkommissionsbezirk Dflsseidorf. Versetzungen zum 1./4. 06:
die t. Schneider von Düsseldorf (g.-t.-B.) nach Prüm, Kayser vom
Militär zurück nach Simmern, Schnöckel von Aachen nach Berlin als
Assistent an dje Landw. Hochschule. — Die Fachprttfung haben bestanden
am 23./2. 06: Bars, Kummer und Ueckert in Wetzlar, Störmer in
Remagen, Seuwen in Simmern; am 24./2. 06: Bader in Düren, Schnöckel
in Aachen, Wunderlich in Euskirchen, Mock in Köln. — Ausgeschieden
sind zur Ableistung ihrer Militärpflicht am 1./4. 06: die L. Mendel,
Cru8ius und Brennecke in Düsseldorf (g.-t.-B.).
Generalkommis8ionsbezirk Frank fur ta/O. Versetzungen zum 06:
die L. Noack von Köslin (Mel.-B.-Amt) nach Greifswald i/P., Speitel von
Greifewald i/P. nach Frankfurt a/0. (g.-t.-B.), Gebauer von Frankfurt a/0.
(g.-U-B.) nach Köslin i/P. (Mel.-B.-A.). — Die Fachprttfung haben bestanden
am 2./3. 06: die L. Heyne in Stolp i/P., Frost und Ringewaldt 11 in
Frankfurt a/0. (g.-t.-B.).
Generalkommissionsbezirk Hannover. Versetzungen zum 1./4. 06:
0. -L. Heinrich von Nienburg, G.-K. Hannover, nach Altenkirchen I, G.-K.
Düsseldorf; die L. Beit mann und Hi Ilm er von Nienburg nach Sp.-K.
Hannover, Scherf von Nienburg nach Verden.
Generalkommissionsbezirk Kassel. Erhöhung der Monatsdiäten auf
160 Mk. vom l./l. 06: Hupbach in Schmalkalden. — Versetzungen zum
1. /4. 06: die L. Gut von Limburg II nach Dillenburg, Brunns von Hün-
feld nach Schmalkalden, Knögel von Hünfeld nach Kassel (g.-t-B.), Volk-
mann I von Hersfeld nach Kassel (g.-t.-B.); zum 1./7. 06: L. Lavies von
Kassel II nach Treysa. — Neu eingetreten ist am 28./2. 06 nach Ent-
lassung vom Militär: L. Ewald in N.-Wildungen (vor dem 1./10. 05 in
Eschwege).
1 Generalkommissionsbezirk Königsberg i/Pr. Versetzungen z. 1./4. 06:
die L. Grodzicki von Orteisburg nach Königsberg i/Pr. (Sp.-K.), Benz-
mann und Reuss von Königsberg i/Pr. nach Orteisburg, Kibelka von
Königsberg i/Pr. nach Osterode i/Ostpr.
k
Inhalt.
Witteitscbaftl. Mitteilungen: Mechanische Addition der zu gegebenen Argu-
mentzahlen gehörigen Werte einer Funktion, von E. Hammer. — Grenz-
ausgleichung unter Berücksichtigung von Bonitäten, von H. Sossna. — Flächen-
zirkel, von L. Zimmermann. — Büchertchau. — Neue Schriften Ober Vermes-
sungswesen. — Aus dem preuss. Abgeordnetenhause. — Hochtchulnaehrichten.
— Vereinsnachrichten. — Personalnachrichten.
Vorlag von Kon r ad Wittwar in Stuttgart.
Druck von Carl Hammer, Kgl. Hofbnohdruckerei in Stuttgart.
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289
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, um) C. Steppes,
Profewor in Hannover. Obenteueirat in München.
— M-
1906. Heft 11. Band XXXY.
Der Abdruck tob Original -Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
laubnis der Schriftleitung ist untersagt.
Beziehung zwischen den Methoden der Ausgleichung
bedingter und vermittelnder Beobachtungen.
Von S. Wellisch, Oberingenieur der Stadt Wien.
Werden bei einer Punktbestimmung durch Einsebneiden vermittelnder
Richtungsbeobachtungen nach der Methode der kleinsten Quadrate sämt-
liche Richtungen gleich gewichtig eingeführt, so erhält man bekanntlich
nicht dieselben Resultate, wie bei der Punktbestimmung nach der Methode
bedingter Beobachtungen mit Korrelaten. Um eine Uebereinstimmung
zwischen den Ergebnissen beider Methoden herbeizuführen, darf man bei
Fnnktbestimmungen durch vermittelnde Beobachtungen die an gegebenen,
festen Strahlen angelegten neuen Strahlen nicht als unabhängige Richtungs-
messungen behandeln, sondern man muss den neuen äusseren Richtungen
Gewichte beilegen, welche von der Anzahl der gegebenen und der Anzahl
der neuen Strahlen abhängen, oder man hat unter Beibehaltung der gleich-
wertigen Bedingungsgleichungen für jeden Richtungssatz eine Zusatz-
gleichung mit einem fingierten Gewichte einzuführen.
Bezeichnet n die Anzahl der gegebenen Strahlen, m die Anzahl der
neuen Strahlen eines Satzes, so hat man zu den Bedingungsgleichungen für
die neuen Strahlen mit dem Gewichte 1 noch die zugehörige Summen-
gleichung (Summe aller Bedingungsgleichungen) mit dem Gewichte ~
t% fit
anzusetzen und mit Zuziehung derselben die Normalgleichungen zu bilden.
Für den besonderen Fall, dass auf einem gegebenen Punkte nur ein neuer
Strahl an mehrere feste Strahlen angeschlossen wurde, also für m = 1,
ist die eine Bedingungsgleichung zugleich auch die Summengleichung, welche
somit nur einmal anzusetzen, jedoch mit dem Gewichte
ZtiUcbrifl für VenneMungiweien 1906. H«fl 11. 21
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290 Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc. v*rae*ciirifiweL
n+1 »+1
zu versehen ist. Für einen gegebenen und einen neuen Strahl, also für
eine an einen festen Strahl angelegte Winkelmessung, reduziert sich das
Gewicht auf */s *m Vergleiche mit einer freien Richtungsmessung vom
Gewichte 1.
Diese in Jordans Handbuch der Vermessungskunde, I. Bd. § 63 ent-
wickelten Formeln beziehen sich auf den speziellen Fall, wo allen Rich-
tungen gleiche Genauigkeitsgewichte zukommen. Besitzen jedoch die ein-
zelnen Richtungen von vornherein verschiedene Gewichte, wie dies z. B.
bei Ausgleichungen nach der Methode der kleinsten Produkte i) in der
Regel der Fall ist, wo jedem Strahle ein seiner Länge angemessenes
Strahlengewicht zukommt, so hat man bei Ableitung der neuen Gewichte
zu beachten, dass an Stelle der Anzahl der Strahlen nunmehr die Summe
der betreffenden Gewichte zu treten hat, und es gibt dann die Verallgemei-
nerung folgende Gewichtsansätze:
Bezeichnen sl 89 . . 8'1 s*2 s*s . . ., 8t\ 8*\ s"t . . . u. 8. w. die Strahlen-
gewichte der beobachteten Richtungen je eines auf den gegebenen Punkten
gemessenen Satzes ; N N' N" . . . die Suromen der Strahlengewichte aller
in den betreffenden Satz einbezogenen gegebenen Richtungen ; MM'M"...
die Summen der Strahlengewichte aller in dem betreffenden Satze ge-
messenen neuen Richtungen , also N + M = [s] , N' -f- M ' = [sf] ,
N" -f- M" = [s"] u. 8. w., so hat man im allgemeinen neben den einzelnen
Bedingungsgleichungen mit den reinen Strahlengewichten s je eine Zusatz-
gleichung mit dem fingierten Gewichte N , ^ anzusetzen. Für den be-
sonderen Fall, dass nur ein gegebener Strahl von der Länge 8m und ein
neuer Strahl von der Länge s0 vorhanden sind, hat die Bedingungsgleichung
das Gewicht s0, die Zusatzgleichung (wegen 8 = sa, N = sm und M = $J
das Gewicht - , somit hat man dem neuen Strahl, da in diesem Falle
die Bedingungsgleichung zugleich auch Zusatzgleichung ist, das neue Gewicht
zu erteilen.
Die Ableitung der Gewichtsformel für den Fall des Anschlusses einer
gemessenen neuen Richtung an mehrere feste Strahlen nimmt folgenden
Verlauf: Wurden auf einem gegebenen Punkte die Strahlen a, «8 % . . . sm
nach n gegebenen Punkten und ein Strahl 8a nach einem neuen, zu bestim-
') Siehe: „Fehlerausgleichung nach der Theorie des Gleichgewichtes ela-
stischer Systeme" in der „Oesterr. Zeitschr. f. Venn." 1904, Heft 12 bis 16. —
Auch in SonderabdrOcken bei Ad. Delia Torre, Wien 1904. (Im Buchhandel ver-
griffen. Eine zweite, erweiterte Auflage steht bevor.)
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vwmM^^vfSUa ^eu*fech. Beziehung zwischen den Methoden etc. 291
raenden Punkte in einem Satze gemessen, so hat man folgendes System
von Bedingungsgleichungen:
z + j, = 0 mit dem Gewichte >,
* + *• = 0 „ „ „ *,
z + 1 = 0 „ „ s„
* -f a x + £y + h = 0 «„ ,
wobei die Beziehung besteht:
oder: , n .
[*(] = «o h
und worin * den für die Ausgleichungssache gleichgültigen Orientierungs-
fehler bedeutet, der durch Elimination aus den Bedingungsgleichungen zum
Verschwinden gebracht werden soll. Zu diesem Behufe bildet man mit
Rücksichtnahme der GewichUzahlen die Summe aller Bedingungsgleichungen
[«] g -f- 5. ax + * by -f [«q = 0
und durch Division dieser Summengleichung durch die Anzahl der Be-
dingungsgleichungen [s] die dem allgemeinen arithmetischen Mittel ent-
sprechende Durchschnittsgleichung
«eiche, von den einzelnen Bedingungsgleichungen subtrahiert, die folgen-
den von dem unbekannten Orientierungsfehler jr befreiten, reduzierten
Redifl^ungsgleichungen liefert:
-er«*- m*' +A- W =0
Hieraus bildet man die Normalgleichungen:
.(^ + ..-^),+ ,(-«J+..-^),+ 4..(,_t«J) = o.
Durch algebraische Reduktion der Klammerausdrücke und Berück-
sichtigung der Beziehung [sJ] = in den letzten Gliedern der beiden
Normalgleichungen ergeben sich die letzteren in der Form:
fl.(,_*)..* + al(,_ .*)fc„ + .t(, _*.).. = o
.»(l-^)..x+*.(l_^.)..y+«.(l_^).. = 0
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292 Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc. vl£S£Smmm
oder, wenn (l — = S gesetzt wird, übersichtlicher:
a' Sx + ab Sy + ahS = 0
ab Sx + i» Sy + S = 0.
Diese reduzierten Normalgleichungen erhält man aber auch sofort aus
einer einzigen Bedingungsgleichung ohne #, aber mit dem fingierten Ge-
wichte £, wie dies aus der übersichtlich geschriebenen Form der Normal-
gleichungen ohne weiteres hervorgeht, denn die Bedingung sgleichung
ax -\- by -\- U = 0
mit dem Gewichte 8 liefert dieselben Nonnalgleichungs-Koeffizienten.
Für den besonderen Fall gleicher Strahlengewichte, also für s, = Sj
= . . . sm = s0= 1 und [s] — n + 1 , nimmt das Gewicht 5 den bereite
bekannten Wert t an. Hat man nur einen gegebenen Strahl sm und
einen neuen Strahl s., so geht S für [s] = sw + s. über in
S = 8. ( l ±—\ = s0 *» ,
welcher Wert auch schon aus dem allgemeinen Ansatz für das fingierte
Zusatzgewicht, das in analoger Weise direkt abgeleitet werden kann, her-
vorgegangen ist.
Zu einem Zahlenbeispiel wählen wir der Einfachheit halber die Aw-
gleichung eines Dreieckes , deren Angaben wir der österreichischen
„Instruktion für Theodolitvermessung u, S. 108 entnehmen, und zwar be-
treffend die Bestimmung des Punktes 2 durch gegenseitige Richtungs-
beobachtungen von und nach den beiden gegebenen Punkten 4 und 1.
1
a) Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate.
1. Nach den Kegeln für bedingte Beobachtungen.
Die gemessenen Winkel des Dreieckes sind:
Gerechnete Richtung von 4 nach 1 = 223° 41' 31" 9)
„ , 4 , 2 = 274 02 04-0 I « = 5°° *> 32~'
gemessene
n
r
r
n * n
n 2 „
WelKsch. Beziehung zwischen den Methoden etc. 293
gemessene Richtung von 1 nach 2 = 308 09 43 0 ) g _ 95 31 43-9
gerechnete „ „ 1 „ 4 = 43 41 31*9 )
4 = 94 02 00-0 ) ni ^
} y = 34 07 49 0
1 = 128 09 49-0 S 1
Sommenprobe: 180° 00' 10"'0
Winkelwiderspruch: o> = + 10*0
Die Aufteilung des Winkelwiderspruches erfolgt gemäss der Normal-
gleichung [aa]Jb + u = 0
ant alle drei Winkel zu gleichen Teilen:
0)
*a = vß — vy
2. Nach den Regeln für vermittelnde Beobachtungen.
Bildung der Koeffizienten und der absoluten Glieder für die Be-
dingungsgleichungen.
1
•* 1
!
S
=
Koeffizienten
Vorläufige
Südwinkel
Mittel aus
d. Beobach-
Orientierte
Richtungen
Absolute
Glieder
m
£'
.5
red.
red. b
tungen
Bo ± 180»
red. uf
I*
a
\
a
Bm
4
+ 5-8
94^01' 56"0
94° 02* 04"
—8-0
1
•
9
1 *
4-84-1
-T-661
128 09 43-9
128 09 43
4-0-9
■
■
i
1
*
0' =
164° 88' 20"
;l
c
t.
c
+82-5
—0-8
+ 6-8
—30-2
94 Ol 56-0
299 23 40
94 02 00
-40
4-0-56
c
s
4-84-1
4-0-8
4-66-1
4-30-1
128 09 43-9
338 31 29
128 09 49
—51
-0-56
4-166 6
:
+71-9
—9-1
+83-3
4-36 0
:2)
-4-55
Die Näherungsrechnung mit durchaus gleichen Gewichten p = 1 gibt :
p
pao
p ab
paw
pbb
pbw
1
6806
4- 479
- 660
34
— 46
1
7078
4-5659
4- 76
4869
4-69
1
1
4- 24
0
912
— 17
1
1
4- 24
0
906
— 16
2
13881
4-6086
- 584
6221
- 20
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294 Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc. zaiuejmn ni
Noraalgleicbungen :
13881 . dx + 6086 . dy — 584 = 0
6086 . dx +- 6221 . dy — 20 = 0.
Koordinatenverbesserungen des Punktes 2:
dy = —0066
= + 0*071.
a . rf x
6 . d</
red. da
W
Richtungs-
verbesserungen
Winkel-
Verbesserungen
+ 5-9
— 04
+ 5-5
— 80
— 2 5
ra = - 2 5
+ 60
-,4
+ 1-6
+ 0-9
+ 2-5
Pß — — 2-6
4-5-5
+ 1-6
+ 195 : +0 55
— 1-95 -0-55
+ 25 >
- 25 S
Vy = —50
" 1 *
:8)
+ 7-1
+ 3-55
| r | - 10"-0
o> = + 10"-0
1 '
Nach Massgabe der eingeführten gleichen Gewichte erfolgt auch die
Verteilung des Winkelwiderspruches auf alle vier Richtungen zu gleichen
Teilen, die Winkelverbesserungen aber betragen dann nicht ~. Dem
bringt man die Richtungsverbesserungen an den gemessenen Richtungen an
und bildet man mit den ausgeglichenen Richtungen die ausgeglichenen
Winkel, so ergibt sich an dem zu bestimmenden Punkte eine Winkel-
Verbesserung von ^ , an den beiden gegebenen Punkten eine Winkel-
verbesserung von je Um zwischen den Ergebnissen der Ausgleichung
nach vennittelnden Beobachtungen mit jenen nach bedingten Beobachtungen
Uebereinstimmung zu erzielen, hat man, da im vorliegenden Falle auf den
gegebenen Punkten nur je eine neue und eine gegebene Richtung in Be-
tracht kommt, den äusseren Richtungen halbe Gewichte zu erteilen. Die
Woiterrechnung gibt sodann:
p
p a a
p ab
p aw
pbb
pbw
0*5
3403
+ 240
— 330
17
— 23
05
3536
+ 2779
+ 38
2185
+ 30
1
1
+ 24
0
912
— 17
1
1
+ 24
0
906
- 16
2
6941
+ 3067
— 292
4020
- 26
Digitized by Google
für Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc.
295
6941 . dx + 3067 . dy — 292 = 0
3067 . dx + 4020 . dy — 26 = 0
dy = — 0-039
dx = + 0*060
a . dx
da
red. da
tr
Richtungs-
verbesserungen
Winkel-
Verbesserungen
+ 4-9
— 02
4-4-7
— 80
— 8 3
va = — 8-3
+ 6-0
— 2-6
+ 2-4
4-09
4- 3 3
Cß = — 3'3
n
+ 4-7
4-2-4
4-1-56
-1-56
4-0*55
— 0-55
+ 1*7 )
— 1-7 j
vy = —34
:2)
4-7-1
+ 3-65
\v\ = 10"0
a> = 4- 10"0
Wiiikelverbesserungen erscheinen nunmehr abereinstimmend mit
den Ergebnissen der Ausgleichung bedingter Beobachtungen.
b) Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Produkte.
1. Nach den Regeln far bedingte Beobachtungen.
Die Aufteilung des Winkelwiderspruches cd = 10'"0 erfolgt gemäss der
Normalgleichung
[-]
k 4- o) = o
im Verhältnis der Produkte der gegenüberliegenden Seite in die Summe
der beiden anliegenden Seiten.
t« = 1-9 km
$ß = 25
8y = 1-4
8a(sß + *Y) = 741 va = 7*41 • °'46 = 3'"4
sß(*y + 8a) = 8'25 vß = 8'25 ' °'46 = 3 8
Sy(sa + sß) = 6*16 vy = 6 16 . 0 46 = 2*8
10-00 : 21-82 = 0*46 co = 10""0
2. Nach den Regeln für vermittelnde Beobachtungen.
•
a
b
w
8ß
8b
8W
jred. a
red. b
red. w
2-5
1-9
4-82-5
4-84-1
4- 5-8
4-661
— 80
4-0-9
2-5
1-9
4-82-5
4-84-1
4- 6 8
4-661
— 40
— 51
4-206-3
4- 169-8
4- 146
4- 126-6
— 100
— 9-7
-0-7
4-0-9
— 260
4-84 3
4-0-5
— 0-6
44
:44)
4- 366-1
4- 83-2
4-140-1
4- 31-8
-19-7
- 45
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296
Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc.
Zeitschrift fur
Die Näherungsrechnung mit den reinen Strahlen gewichten * gibt:
9 a a
sab
saw
_ j, r
8 00
_ r
SOW
2*5
17016
+ 1198
-1650
85
- 116
1-9
13439
4 10562
4- 144
8301
4- 112
2*5
I
46
— 1
1690
— 33
1*9
2
4 59
— 1
2235
— 39
4-4
30467
4- 11865
-1508
12811
— 75
30457 . dx + 11865 . dy — 1508 = 0
11865 . dx + 12311 . dy — 75 = 0
dy = — 0*067
da* = + 0*076
a . rfx
da
« . da
red. da
if
Richtungs-
verbesserungen
Winkel-
-r6.3
+ 6-4
-0-4
-44
\~ 5 9
+ 2-0
— 80
4 0-9
— 21
+ 2-9
et« - - 21
vß = - 2 9
5*0
n
v
4 5-9
4-2*0
4- 147
+ 3-7
4- 1-7
-22
\- 0-5
— 0-6
4- 2-2 >
- 2-8 *
: 4-4.1
4- 184
4- 4-2
1 v 1 = 10" 0
1 1
a> = 4- WO
. :■ • • • "f!"
Die Winkelverbesserungen ergeben sich nicht übereinstimmend mit den
» •
Ergebnissen der Ausgleichung bedingter Beobachtungen. Um dies zu er-
reichen, hat man den äusseren Richtungen neue, nach der Formel s0
• ••4-«-
gerechnete Gewichte beizulegen, wahrend die inneren Richtungen ihre
Strahlengewichte unverändert beibehalten. Die Weiterrechnung mit den
neuen Gewichten q _ Q.ß 1*4
2-5 + 1*4
1*4
Sx = 2-6
S% = 1*9
1-9 4-1*4
für die äusseren Richtungen gibt sodann:
= 0-9
= 0-8
s
S . a a
S . ab
S . a to
S . bb
S . btc
0-9
6126
+ 431
— 594
30
- 41
0-8
5658
4 4447
4 «1
3495
4 47
2-5
1
4 46
- 1
1690
— 38
1-9
2
4 59
— 1
2235
— 39
4-4
11786
4 4983
- 535
7450
- 66
Digitized by Google
Wellisch. Beziehung zwischen den Methoden etc. 297
11786 . dz + 4983 . dy — 535 = 0
4983 . dz -j- 7450 . tfy — 66 = 0
dy = —0-030
dz = + 0*058
1
o , a a
red. da
Richtungs-
verbesserungen
Winkel»
Verbesserungen
+ 4-8
— 0-2
4-4-6
-8-0
— 3-4
r„ = - 3-4
-f 49
— 2-0
4-2-9
-1-0-9
4- 3-8
Vß — — 3-8
B
»
4-46
4-2-9
4-116
4- 5-6
+ 07
— 1-0
4-0-5
— 0-6
4- 1-« )
- 16 S
vy = — 2-8
•
: 4-4)
+ 170
4- 3-9
\v\ = 100
• ■
o> = 4- 10-0
r
Die Winkel Verbesserungen erscheinen nunmehr Übereinstimmend mit
des Ergebnissen der Ausgleichung bedingter Beobachtungen.
Zusatz. Würde man bei den Richtungsmessungen die Wahl der
Wiederholongszahlen n so treffen, dass die Produkte 8.n möglichst gleich
werden, wie beispielsweise im vorliegenden Falle:
Richtung
s
-
S.n
von 4 nach 2
0-9
6
6-4
.1.»
0-8
7
5-6
.2.4
26
2
6-0
. a „ i
1-9
3
57
Mittel = 5 4
so könnte das ganze Netz so ausgeglichen werden, wie wenn durchwegs
gleiche Seitenlängen von gleicher Genauigkeit vorhanden wären, d. h. es
könnte dann nach der einfachen Methode der kleinsten Quadrate mit
überall gleichen Gewichten p = 1 gerechnet werden.
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298 Haerpfer. Optische Theorie des Porrotschen Fernrohres. v^1^'s^lftwf^
Einfache Darstellung der optischen Theorie des
Porroschen Fernrohres.
Im folgenden sollen die für das Porrosche System charakteristischen
Formelwerte in einer — gegenüber den meist gebrauchten Ableitungen —
durch besonder« Einfachheit und Uebersichtlichkeit sieh auszeichnenden
Weise entwickelt werden.
Den Ausgangspunkt bildet ein Gedanke, den ich einer gefälligen Mit-
teilung des Herrn Prof. F. Ruth von der technischen Hochschule in Prag
verdanke.
Verfolgt man an der Hand der Figur den Verlauf des von dem Ober-
faden o ausgehenden Parallelstrahles in seinem Durchgange durch Kollektiv
und Objektiv, so sieht ein rechts hinter dem Objektiv gedachtes Auge is
A das Bild von Fl, dem ersten Brennpunkte des Kollektivs. Damit die
nach D = CL zu rechnenden Distanzen sich auf die Instrumentenmitte
beziehen, muss A in diese letztere fallen.
}
h'
VA
J
r f " -.
........... . . ■ . ... • . . . 4| • . ... --. ........ ........
(. . . . . - j£- ......... ^£ • . . • ►
4. . . . . - — • « • •
• —
^ ......... £ .........
« - S- — — ►
--- J> - -
Aus der Figur liest man unmittelbar ab:
D = — L-l,
tg a
Es handelt sich lediglich um die Berechnung von
*« = -$-•
Für die oben geschilderte, optische Beziehung nimmt die
gleichung des Objektivs folgende Gestalt an:
1 1 _ 1
*-ft <* ~ U '
Daraus ergibt sich sofort der bekannte Ausdruck für den Abstand der
InBtrumentenmitte vom Objektiv:
. /, (d - ft)
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zoiuctrift für Hillmer. Ausbildung der Verm.-Tcchniker in Nordamerika. 299
Ferner folgt aus ähnlichen Dreiecken:
y:(d-f9) = b:f$
b
y = (d — u) .
Wir erhalten schliesslich :
tga^^JJT d~'b odcr t9a = ~Ti
wenn unter F die Brennweite des Aequivalentsystems verstanden wird.
Damit ist in überraschender Kürze nachgewiesen, dass der anallak-
tische Punkt mit dem ersten Brennpunkte des Aequivalentsystems iden-
lst* Dr. A. Haerpfer (Prag).
Ueber die Ausbildung der Vermessungstechniker in
den Vereinigten Staaten von Nordamerika.
Von Professor G. Hillmer in Bonn.
■
Eine im Herbst 1904 nach Nordamerika unternommene Studienreise
gab Veranlassung zu den nachstehenden Ausführungen, von denen ich an-
nehme, dass sie weitere Fachkreise interessieren werden.
In den Vereinigten Staaten finden wir drei Klassen von Vermessungs-
technikern, nämlich
1) die zur Klasse der „Civil Engineers" gehörigen,
2) die „ Draftsmen w und
3) die „ Surveyors ".
I. Der „Civil Engineer".
Die Vermessungstechniker mit höherer geodätischer Ausbildung ge-
oören zu der Klasse der „Civil Engineers" und führen die entsprechende
Bezeichnung. Der „Civil Engineer" ist ein von den Universitäten und tech-
nischen Hochschulen verliehener akademischer Rang. Die Eigenschaft als
»Civil Engineer" kann aber auch durch das Bestehen einer Prüfung vor
der „Civil Service Commission" erworben werden.
A. Die akademische Ausbildung.
Der gewöhnliche Gang der Vorbereitung für das akademische Studium
besteht im Besuch der „Public School" und danach einer „High School".
Die „Public School" entspricht etwa unserer Volksschule, während die
»High School" unseren höheren Schulen ähnlich ist, wenn von den beiden
oberen Stufen und von der Trennung unserer Schulen in Gymnasien, Real-
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300 Hillmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. ^ zgt*c^trar^
gymna8ien und Oberrealschulen abgesehen wird. Die „High School" bietet
ihren Schülern nach Wahl eine humanistische oder eine realistische Aus-
bildung. Ihr I^ehrziel geht aber im allgemeinen nicht über das der Ober-
sekunda unserer höheren Schulen hinaus. Für den Eintritt in das akade-
mische Studium ist neben der beschriebenen Vorbereitung auch jede andere
Vorbereitung, wo und wie sie erlangt sein mag, zulässig, da der Auf-
zunehmende seine genügende Vorbildung in jedem Falle, in der Regel
durch eine Prüfung, nachweisen muss. Viele Universitäten haben tech-
nische Abteilungen, und da, wo solche vorhanden sind, können „Civil
Engineers" ausgebildet werden. Neben den Universitäten gibt es einige
technische Hochschulen, wie „ Worcester Polytechnic Institute" und „Mas-
sachusetts Institute of Technologie".
Die Universitäten gliedern sich in „Colleges, Schools, Faculties, De-
partments", haben aber nicht alle die gleiche Organisation. Das Studium
steht nicht nur Männern, sondern auch Frauen offen, den letzteren jedoch
nicht in allen Fächern. Mit den „Colleges* sind manchmal, obwohl nicht
wie in England allgemein, Internate für Schüler oder für Schülerinnen ver-
bunden. An den technischen Hochschulen bestehen „Departments" für die
einzelnen Lehrfächer. Das Studium ist sowohl an den Universitäten als
auch an den technischen Hochschulen in „Undergratueted Courses" und
„Gratueted Courses* getrennt. Die ersteren sind meistens vierjährig, und
ihr erfolgreicher Resuch führt zu den ersten akademischen Graden des
„ Bachelor of Science", „Bachelor of Arts" und auf manchen Hochschulen
auch des „Civil Engineer".
Das früheste Eintrittaalter für die „Undergratueted .Courses" ist an
den Hochschulen verschieden; es schwankt zwischen 16 und 18 Jahren.
Das Eintrittsalter für die „Gratueted Courses" ist entsprechend höher.
Ich gehe wohl nicht fehl, wenn ich die Teilnahme an den „Under-
gratueted Courses" dann, wenn in denselben auch allgemein bildender
Unterricht getrieben wird, als „College "-Studium bezeichne, obgleich eine
scharfe Trennung zwischen „College" und „ University" weder im Sprach-
gebrauch noch immer in der Organisation der verschiedenen Universitäten
gefunden wird. Zum Vergleich der Stellung, welche die „Colleges u gegen-
über unseren Unterrichtsanstalten einnehmen, kann angeführt werden, dass
die „Colleges" den Lehrston" der beiden oberen Klassen unserer höheren
Schulen bearbeiten, dann aber je nach Organisation Hochschulunterricht
in Fächern allgemeiner Wissenschaften oder in fachwissenschaftlichen
Fächern erteilen.
Um eine Uebersicht zu geben über die wissenschaftliche Vorbildung
der jungen Männer, die in das technische Hochschulstudium eintreten,
sowie über die fachwissenschaftliche Ausbildung der „Civil Engineers"
lasse ich jetzt die Prüfungsgegenstände für die Aufnahmeprüfung und die
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zeiueiu-ift «r Hillmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. 301
Lehrpläne für das Studium der Zivilmgenieor-Wissenschafteii einer bedeu-
tenden Hochschule, der „Columbia University" in New-York i) folgen.
Die Gliederung dieser Universität ist die folgende:
1. Die „Colleges".
a) „Columbia College" für junge Männer.
b) „Barnard College" fur Frauen.
2. Die Universität.
a) Die „Non Professional Schools" mit den vier Fakultäten für
„ Philosophy, Political Science, Pure Science, Applied Science".
b) Die „Professional Schools" mit den drei Fakultäten für „Law,
Medicine, Applied Science" und dem „ Teachers College".
Die Fakultät für „Applied Science" ist wieder geteilt in die drei
Schools of Mines, Chemistry and Engineering, Architectures".
In keiner der „Professional Schools" werden Frauen zugelassen.
In der „ School of Chemistry and Engineering" erfolgt die Ausbildung
der „Civil Engineers".
Das früheste Alter für den Eintritt in die erste Klasse der „ Under-
gratueted Courses" in „Civil Engineering" ist 18 Jahre. Der Eintritt in
diese Klasse erfordert ausnahmslos das Bestehen der Aufnahmeprüfung.
Die Aufnahme in eine der höheren Klassen der „ Undergratueted Courses "
oder in die „Gratueted Courses" kann jedoch auf Grund von Zeugnissen
und Diplomen solcher „Golleges" und Universitäten erfolgen, die mit der
„ Columbia University" auf gleicher wissenschaftlicher Stufe stehen.
Gegenstände der Aufnahmeprüfung.
1. Mathematik.
a) Algebra. Die Grundrechnungen. Bruchrechnung. Gleichungen
ersten Grades mit einer und mit mehreren Unbekannten. Potenzen und
Wurzeln. Wurzelgleichungen, die sich auf Gleichungen ersten Grades
zurückführen lassen. Quadratische Gleichungen mit einer und mit mehreren
Unbekannten. Proportionen. Binomischer Lehrsatz für positive ganze
Exponenten. Arithmetische und geometrische Reihen. Permutationen,
Kombinationen. Gebrauch der vier- und fünfstelligen Logarithmen.
b) und c) Planimetrie und Stereometrie. Lösung einfacher Auf-
gaben mit und ohne Zahlenbeispielen.
d) Ebene Trigonometrie. Die sechs trigonometrischen Funktionen.
Ableitung wichtiger Formeln. Theorie der Logarithmen und der Gebrauch
▼on Logarithmentafeln. Berechnung rechtwinkliger und schiefwinkliger
ebener Dreiecke.
*) Columbia University. Bulletins of Information. Catalogue an General
Announcement 1903—1904.
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302 Hillmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. v Zeitschrift rar
2. Physik. Kenntnis der wichtigsten Erscheinungen und Gesetze.
Ausweis über die letzten vierzig abgeführten Experimente anf den Ge-
bieten der Mechanik, des Schalls, der Wärme, des Lichtes nnd der Elek-
trizität durch ein Uebungsbuch. Darin muss der Lehrer, unter dessen
Aufsicht die Experimente ausgeführt wurden, bescheinigt haben, dass der
Bewerber die Experimente wirklich ausgeführt bat.
Ein Verzeichnis von Experimenten, deren Ausführung empfohlen wird,
ist herausgegeben worden durch „The College Entrance Examination Board".
3. Chemie. Kenntnis der wichtigsten Erscheinungen und Gesetze.
Ausweis über die letzten vierzig ausgeführten Experimente, die sich be-
ziehen auf die chemischen nnd physikalischen Eigenschaften, die Herstel-
lung, Verbindungen und die Erkennung der folgenden Elemente: Sauerstoff,
Wasserstoff, Kohlenstoff, Stickstoff, Chlor, Brom, Jod, Fluor, Schwefel,
Phosphor, Silicium, Kalium, Calcium, Magnesium, Zink, Kupfer, Quecksilber,
Silber, Aluminium, Blei, Zinn, Eisen, Mangan, Chrom.
Auch hier ist ein Verzeichnis von empfohlenen Experimenten durch
„The College Entrance Examination Board u herausgegeben worden. Das
Uebungsbuch des Bewerbers muss durch den Lehrer bescheinigt sein.
4. Freihandzeichnen. Nachweis der Fähigkeit im Zeichnen ein-
facher geometrischer Figuren, Körper und Maschinenteile und im Ver-
kleinern und Vergrössern von Zeichnungen. Kenntnis der Perspektive und
der Beleuchtungs- und Schattenlehre.
Der Nachweis kann geführt werden durch die Vorlage von Zeich-
nungen; sie müssen eine Bescheinigung des Lehrers, unter dessen Aufsicht
sie ausgeführt sind, enthalten, dass sie eigene Arbeit des Bewerbers sind.
5. Englisch. Bewerber, die wesentliche Verstösse gegen die Recht-
schreibung, Grammatik, Interpunktion, Satzbildung und Sprechweise machen,
werden zurückgewiesen.
a) Allgemeine Kenntnis des Inhalts mehrerer Werke, die für jedes
Jahr besonders namhaft gemacht werden. Beantwortung einfacher Fragen
über das Leben der Verfasser. Schriftliche Bearbeitung mehrerer The-
mata, die der Bewerber aus einer Anzahl gestellter Aufgaben wählen kann.
Die schriftlichen Arbeiten sollen die Fähigkeit des klaren Gedanken-
ansdrucks nachweisen.
Werke für 1904 und 1905. Shakespeare's Merchant of Venice,
Julius Caesar; The Sir Roger de Coverley Papers in the Spectator;
Goldsmith's Vicar of Wakeneld; Coleridge's Ancient Mariner; Scott's
Ivanhoe; Carlyle's Essay on Burns; Tennyson's Princess; Lowell's Vision
of Sir Launfal; George Eliot's Silas Marner.
b) Eingehende, durch gründliches Studium erworbene Kenntnis des
Inhalts mehrerer für das Prüfungsjahr besonders benannter Werke, ihrer
Kunstform und ihres logischen Aufbaues. Beantwortung von Fragen über
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Zeitschrift für Hillmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. 303
die Grundzüge der englischen Grammatik and ttber englische Literatur-
geschichte derjenigen Perioden, denen die Werke angehören. Die Vor-
bereitimg soll ausserdem die Lektüre anderer Werke und das Erlemen einer
Anzahl Gedichte umfassen.
Werke für 1904 und 1905. Shakespeare's Macbeth; Milton's Ly-
cidas, Comus, L' Allegro, II Penseroso; Burke's Speech on Conciliation with
America; Macaulay's Essays on Milton and Addison.
6. Deutsch. Fähigkeit des Lesens vom Blatt und des üebersetzens
leichter Stellen eines deutschen Dialogs oder erzählender Prosa, wenn
beim Vorkommen ungewöhnlicher Worte oder Konstruktionen Hilfe gegeben
wird. Uebersetzung kurzer englischer Sätze, deren Gebrauch im täglichen
Leben vorkommt ins Deutsche. Beantwortung von Fragen über die deutsche
Grammatik.
Dazu nach Wahl eine der drei folgenden Sprachen.
7. Französisch.
8. Spanisch. Die Anforderungen in Französisch und Spanisch sind
denen in Deutsch gleich.
9. Latein.
a) Grammatik, Deklination und Konjugation. Die einfacheren Regeln
der Wortzusammensetzung und Wortbildung. Kasuslehre und Syntax. Der
Satzbau im allgemeinen und mit besonderer Rücksicht auf die Relativ- und
Bedingungssätze. Indirekte Rede und Konjunktiv.
b) Schriftliche Arbeit. Uebersetzung in Latein von kurzen leichten
Sitzen zusammenhängender Prosa aus Cäsar und Cicero.
c) Lektüre. Cäsars Bellum Gallicum I— IV oder sechs von den Reden
Ciceros oder die vier ersten Bücher von Virgils Aeneide und Prosodie,
soweit sie Accent, Versbau und den daktylischen Hexameter betrifft.
Es scheint, dass die verlangte Vorbildung höher ist, als die „High
Schools u sie im allgemeinen bieten, weshalb hier wohl für die erste Klasse
der „Undergratueted Courses" stets die Aufnahmeprüfung abgelegt werden
muss, während an einigen anderen Universitäten auch Zeugnisse von „ Col-
lege Entrance Examination Boards u und von bestimmten „High Schools"
als genügende Ausweise angenommen werden.
Das Studienjahr dauert von Anfang Oktober bis Ende Juni und am-
fasst zwei Semester. In den Ferien werden Uebungen abgehalten. Am
Ende eines jeden Semesters finden Prüfungen statt und für solche Studie-
rende, die hierin ausreichende Kenntnisse nicht nachgewiesen haben, auch
noch Zwischenprüfungen, so dass die jungen- Leute unter stetiger Kontrolle
stehen. Das Bestehen der Prüfung am Ende des Studienjahres berechtigt
zum Eintritt in die nächst höhere Klasse. Es werden die fünf Zensuren
n excellent, good, fair, poor, a failure" erteilt, von denen die Zensur „fairu
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304 Hfflmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. ? ^ch^jj;
IW6.
1. Semester
Vor-
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Ueb-
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1
4
2
3
2
3
In den Ferien 6 wöchentliche Uebungen:
Unterweisungen, Feld- und Bureauarbeiten. Ver-
messungen. Aufnahmen durch Abschreiten, Mess-
bandmessung, Farmvermessungen. Berichtigung
von Instrumenten, Winkelmessungen.
2. Klasse.
1. Gewerbliche Chemie
2. Allgemeine Grundsätze der Elektrizitütslehre.
Messung der Elektrizität. Anwendung der
Dynamos
3. Physikalisches Laboratorium
4. Allgemeine Geologie
17
l/.Tag
5
ViTagl
2—6
2. Semester
Vor-
len-
un^en
zur Versetzung erforderlich ist. Den besten und besseren Schülern werden
„ Highest general Honors u und „General Honors" zuerkannt
Andere Hochschulen teilen das Jahr in drei „ Terms u und fordern
nach Beendigung eines jeden „Term" Prüfungen. Auch ist noch eine
andere Zensierung nach Hundertteilen üblich, wobei dann zur Versetzung
eine gewisse Anzahl Prozent erreicht werden muss.
Lehrplan für „Civil Engineering".
Die Zahlen geben die wöchentlichen Stunden an, wenn nichts anderes
bemerkt ist.
1. Klasse.
1. Allgemeine Botanik, kurze Uebersicht über
den Bau und die Tätigkeit der Pflanzen, so-
wie über die Eigenarten und die Verwandt-
schaft der hauptsächlichsten Pflanzengruppen
mit besonderer Berücksichtigung der Nutzhölzer
2. Allgemeine anorganische Chemie ....
3. Qualitative chemische Analyse
4. Allgemeine Physik, Eigenschaften der Körper,
Elektrizität, Schall, Wärme, Licht ....
5. Algebra. Gleichungen
6. Analytische Geometrie
7. Ebene und sphärische Trigonometrie . . .
8. Landmessen
9. Zeichnen und Projektionslehre. Gebrauch der
Instrumente
10. Kurze Unterweisung in der Holzverarbeitung
Zusammen :
4
2
3
2
2
18
5
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5
V.Tag
3
2—6
tflWoch.
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^jwfctow fir Hülmer. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. 305
5. Mineralogie. Baumaterialien, ihre Arten, Eigen-
schaften und Verwendbarkeit . . . . . .
6. Differential- und Integralrechnung ....
7. Elementare Mathematik .
8. Analytische Mechanik
9. Wegetrazienmg und Vermessung
10. Ingenieurzeichnen, Maschinenzeichnen, Ma-
schinenbau, Schmelzöfen. Baukunde . . .
11. Kurze Unterweisung im Schmiede- und Ma-
schinen Werkstätten wesen
12. Eisen- und Stahlhüttenkunde
Zusammen :
In den Ferien 6 wöchentliche Uebungen :
Unterweisungen, Feld- und Bureauarbeiten. Ni-
vellieren, Topographische Aufnahmen mit dem Mess-
tisch, Stadtvermessungen, Minenvermessungen über
Erde, Gebrauch des Solar Attachment. Hydro-
graphische Termessungen, Triangulationen, Küsten-
topographie, Peilungen,Berechnungen,Kartierungen.
3. Klasse.
1. Analytische Mechanik .
2. Thermodynamik
3. Grundzüge des elektrischen Ingenieurwesens .
4. Laboratorium für elektrische Maschinen . .
5. Kraftanlagen, Dampfmaschinen und ihr Me-
chanismus
(i. Eiseabahntrazieningen und Vermessungen
7. Geodäsie. Kurze Unterweisung in geodätischen
Beobachtungen , Beschreibung, Gebrauch und
Berichtigung der Instrumente
S. Geodäsie. Anwendung der praktischen Astro-
nomie auf geodätische Vermessungen . . .
9. Führung von Abwässern
10. Graphische Statik
U. Baumaterialien
12. Steinkonstruktionen
13. Gerüstbau
Zusammen :
Zeitschrift for VenneMungeweieii 1906. H«ft 10.
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306 Hillmer. Ausbildung der Verm.-Tecliniker in Nordamerika. w£s^Sait^S^
1906.
In den Ferien 4 wöchentliche Uebungen:
Unterweisungen, Feld- und Bureauarbeiten. Eisen-
bahntrazierungen und Vermessungen. Vorarbeiten
und Berechnungen für Strecken von 2—5 Meilen i)
Länge.
4. Klasse.
1. Die Wärme und deren Anwendung, Feuerung,
Verbrennung, Wärmeübertragung. Luft- und
Gasmaschinen, kombinierte Dampfmaschinen,
Luftverdichtung, Kühlanlagen
2. Die Dampfmaschinen und Zubehör. Fortsetzung
von Kraftanlagen
3. Die Dampfkesselanlagen. Fortsetzung von 2.
4. Pumpen und Pumpmaschinen
ö. Maschinenmechanismus
G. Geodäsie. Formelableitung, Anordnung von
Beobachtungen. Beschreibende Astronomie .
7. Eigenbahnbau
8. Entwerfen von Brücken und Gebäuden . .
9. Baufundierungen
10. Kanäle und Häfen
11. Hydraulik
12. Wassernutzung und Bewässerung . .. . .
13. Motoren
14. Dynamik der Motoren, Dynamometer, Regu-
■ . ■ -
latoren
15. Thermodynamik
16. Ingenieurmechanik
17. Laboratorium für Ingenieurmechanik . . .
Zusammen :
1. Semester
Vor-
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2. Semester
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ueb-
2
2
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3
V.Tag
19 |i/,Tagj 16 |i/tTag
Von durchschnittlich etwa 18 Wochenstunden Vorlesungen in jedem
Semester entfallen durchschnittlich etwa 2 Stunden auf Mathematik und
3 Stunden auf Geodäsie. Der Schwerpunkt des Studiums liegt also auf
Seite der Ingenieurwissenschaften. Eine geschlossene geodätische Aus-
bildung, wie wir sie haben, wird nicht geboten. Die Erklärung hiefür ist
wohl darin zu finden, dass Männer mit vorwiegend ingenieurwissenschaft-
licher Ausbildung ein weiteres Feld der Tätigkeit finden, als solche mit
hauptsächlich geodätischer Schulung. Die Ausbildung entspricht dem Be-
dürfnis. Die verhältnismässig geringe Anzahl der akademisch vorgebiJ-
») 1 Meile = 1,61 Kilometer.
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tJStSSSpmmm HiUmer* Ausbildung der Venn.-Techniker in Nordamerika. 307
deten Vermessungstechniker, die bei den Vermessungsbehörden beschäftigt
wird, ist in der Geodäsie mehr auf den Weg des Selbststudiums ange-
wiesen. Es fallt auf, dass der Lehrplan keine Vorlesungen über die
Methode der kleinsten Quadrate enthält. Dieser Lehrgegenstand ist eigen-
tümlicherweise in den Ankündigungen der Universität nur für einen be-
sonderen Kursus des „Barnard College" angezeigt. Auch in den Lehrplänen
für „ Civil Engineers" anderer Hochschulen fehlt die Methode der kleinsten
Quadrate; in dem des „ Worcester Polytechnic Institute" ist dieser Lehr-
gegenstand jedoch enthalten.
Nach Beendigung des vierjährigen Studiums kann der Studierende sich
durch Vorlage eines Projektes oder einer Abhandlung den akademischen
Grad des „Civil Engineer" erwerben. Projekt und Abhandlung müssen von
der Fakultät angenommen werden.
Die Erlangung dieses ersten akademischen Grades berechtigt zur Be-
werbung um den zweiten Grad des „Master of Artsu und auch zu der um den
dritten Grad des „ Doctor of Philosophy a. Der Bewerbung um den zweiten
Grad muss ein einjähriges weiteres Studium, der um den dritten Grad ein
zweijähriges vorausgehen; das letztere darf aber das Studium für den Grad
des „Master of Arts" in sich schliessen. Studien an anderen Universitäten
können angerechnet werden , doch ist ein Studium auf der Columbia Uni-
versität im letzten Jahre erforderlich. An Stelle des einjährigen Studiums
fur den Grad des „Master of Arts" werden zwei Jahre praktischer, aus-
schliesslich auf Forschungszwecke verwendeter Arbeiten zugelassen. Für
das Studium zur Erlangung der beiden höheren Grade sind ein Haupt-
und zwei Nebenfächer zu wählen, eins der letzteren aus den allgemeinen
Wissenschaften. Die Hälfte der Studienzeit muss auf das Hauptfach und
je ein Viertel muss auf die Nebenfächer verwendet werden. Erfordernis für
die Verleihung des Grades „Master of Arts" ist, dass eine Abhandlung über
das Hauptfach und eine solche allgemein wissenschaftlicher Art eingereicht
und von den in Betracht kommenden Fakultäten angenommen werden.
Von dem Bewerber um den Doktorgrad wird verlangt, eine genugende
Dissertation im Hauptfach einzureichen und neben anderen von der Fa-
kultät für erforderlich gehaltenen Prüfungen eine mündliche Prüfung im
Hauptfach abzulegen, sowie seine Dissertation vor der Fakultät zu ver-
teidigen. Auch muss er seine Fähigkeit, Deutsch und Französisch vom
Blatt lesen zu können, vor dem Dekan nachweisen. Die in folgendem
aufgeführten Studienfächer sind für die Vorbereitung auf die beiden Grade
zugelassen.
Sanitärwissenschaften. Grundzüge der Hygiene. Sanitäre Ein-
richtungen in Gebäuden. Heizung und Ventilation. Entwässerung von
Städten und ländlichen Distrikten.
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308 Hillmer Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika, ^iueann toi
Hydraulik. Wasserbewegung in den Flüssen. Kraftanlagen. Ge-
meinnützige Wasserwerke. Kanäle. Abwasser. Strassenentwasserung.
Oeffentliche Wasseranlagen.
Baukonstruktionen. Brücken weiter Spannung. Tieffundation.
Elastizität und Widerstandsfähigkeit der Materialien.
Andere Hochschulen stellen andere Bedingungen. „The Case School
of Applied Science in Cleveland, Ohio" erteilt nach vierjährigem Stadium
den Grad des „ Bachelor of Science" und nach einem Jahr besonderer
Studien den Grad „Master of Science" oder den des „ Civil Engineers-',
letzteren auch nach dreijähriger praktischer Tätigkeit In allen Fällen ist
die Einreichung einer genügenden Abhandlung erforderlich.
Im „College of Civil Engineering of the Cornell University in Ithaca,
New- York" wird der Grad des „Civil Engineer" nach vierjährigem Studium
verliehen und nach einjährigem besonderen Studium oder nach zweijähriger
praktischer Tätigkeit der Grad des „Master of Civil Engineering". Für
die Erreichung des Doktorgrades ist ein weiteres Studium von einem Jahre
erforderlich. Es besteht hier auch die Einrichtung, dass nach 6 jährigem
Studium die beiden Grade des „Civil Engineer" und des „Bachelor of
Arts" erlangt werden können. Die „Leland Stanford Junior University of
California" verleiht den Grad „Bachelor of Arts" nach 4 Jahren, den des
„Civil Engineer" nach einem weiteren Jahr Fachstudium und den Doktor-
grad nach 3 Jahren besonderer Studien.
B. Der „Civil Engineer im Civil Service".
Eine grosse Anzahl von Beamtenstellen der verschiedenen Abteilungen
des Yerwaltuugsapparates in Washington wird unter Mitwirkung der „ Civil
Service Commission" im Wege des öffentlichen Wettbewerbs besetzt. Diese
Beamtenstellen gehören dem „ Classified Service" an. Es bestehen die
fünf Klassen A bis E mit Jahresgehältern von 720 bis 1200 Dollar und
die Klassen 1 bis 6 mit Jahresgehältern von 1200 bis 2500 Dollar und
mehr. Bei der Anstellung solcher Beamten, die durch den Präsidenten
und den Senat ernannt werden, wirkt die „Civil Service Commission" nicht
mit, ebenso nicht bei der Besetzung einiger Beamtenstellen, für die Per-
sonen mit besonderen Qualifikationen erforderlich sind, z. B. Privatsekretär-
stellen bei den Departmentschefs und Kassenbeamtenstellen. Wenn eine
Vakanz eintritt, so übersendet die „Civil Service Commission" dem ernen-
nenden oder vorschlagenden Beamten eine Liste mit den Namen von drei
geprüften Bewerbern; von diesen kann einer gewählt werden; es kann aber
einmal für jede Vakanz eine zweite Liste mit drei anderen Namen erbeten
werden, aus der dann die Wahl erfolgen muss. Die Listen werden auf-
gestellt auf Grund des Ausfalls von „ Competitive Examinations" nach dem
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V
zeitacarin für Hillmer. Ausbildung der Venn. -Technik er in Nordamerika. 309
Grade der Befähigung, die in Hundertteilen ausgedrückt wird. Die Prü-
fungen werden öffentlich ausgeschrieben. Die Zulassung von Bewerbern
erfolgt nach dem Grundsatze, dass alle Staaten im Verhältnis ihrer Be-
völkerungsziffer gleiche Berücksichtigung finden. Bewerber, die eine Prüfung
bestanden haben, werden ein Jahr lang in den Verzeichnissen weitergeführt.
Häutiger als dreimal kann ein Bewerber für dieselbe Stellung nicht vor-
geschlagen werden. In allen Staaten bestehen Prüfungskommissionen. Es
ist nicht immer erforderlich, dass der Bewerber einer Prüfung wirklich
unterzogen wird; es wird häufig nur die Einsendung von Diplomen und
anderen Ausweisen verlangt.
Einige Ausschreibungen der „Civil Service Commission", aus denen
zu ersehen ist, welche Anforderungen in bezug auf „Civil Engineers" und
ähnliche Beamten gestellt werden, lasse ich hierunter auszugsweise folgen:
1. „Civil Engineer, Departemental Service". Altersgrenze 20 Jahre
and darüber. Prüfungszeit je sieben Stunden an zwei Tagen. Prüfungs-
gegenstfinde und Gewichte derselben in Hundertteilen:
a) Reine und angewandte Mathematik : Ausmessung und Berechnung
ebener Dreiecke, reine und angewandte Mechanik, genügende
Kenntnisse der reinen Mathematik, einschl. Berechnungen . . 20
b) Einrichtung und Gebrauch der Instrumente: Theodolit, einschl.
Distanzmesser, Nivellierinstrument, Messtisch, Latten, Kette,
Messband, Wassermesser u. s. w 15
c) Theoretisches und praktisches Vermessungswesen: Landmessen,
Nivellieren und andere Feldarbeiten des Zivilingenieurs, die
noch nicht aufgeführt worden sind 15
d) Entwerfen und Konstruieren : Höhenwege. Eisenbahnen, Dämme,
Stützmauern, Fundationen, Gerüste u. 8. w 25
e) Uebung und Erfahrung J25
100
Studenten oder Graduierte von Ingenieurkursen ohne weitere Erfahrung
im Ingenieurwesen und Personen, die keine ingenieurtechnische Ausbildung
haben, oder nur in untergeordneten Stellen als Messgehilfen tätig waren,
werden nicht zur Prüfung zugelassen.
2. „ Examiner of Survey, General Land Office Service." 5 Dollar pro
Tag und fixierten Betrag für Auslagen. Prüfungsgegenstände und Gewichte:
a) Mathematik, Algebra, Trigonometrie und Gebrauch der I/Oga-
rithmentafeln 10
b) Theoretisches und praktisches Vermessungswesen 25
c) Vermessung des öffentlichen Landes 30
d) Behandlung und Gebrauch der Instrumente 15
e) Uebung und Erfahrung 20
100
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310 Hillmer. Ausbildung der Verm.- Techniker in Nordamerika. „ Zeitschrift rat
Prüfungszeit je sechs Stunden an zwei Tagen. Altersgrenze 20 Jahre
und darüber. Diese Prüfung ist offen für alle Bürger der Vereinigten
Staaten, die den Anforderungen genügen können. Bewerber werden nur
mit Rücksicht auf ihre aus ihren Prüfungsdokumenten ersichtlichen Quali-
fikationen rangiert, und ihre Wählbarkeit wird streng nach den Gesetzen
und Regeln des Zivildienstes bescheinigt werden.
3. n Constructing Engineers, Reclamation Service *) Geological Survey *.
Jahresgehalt 3600 bis 4800 Dollar. Es ist nicht erforderlich, dass die
Bewerber persönlich zur Prüfung erscheinen. Prüfungsgegenstände und
Gewichte :
a) Erziehung und technische Uebung 10
b) Berufliche Erfahrung in den allgemeinen Ingenieurwissenschaften 20
c) Berufliche Erfahrung im Konstruktionswesen 50
d) Eingehende Beschreibung der wichtigsten Ingenieurarbeiten, die
unter Aufsicht des Bewerbers ausgeführt wurden 20
100
Altersgrenze 20 Jahre und darüber. Die offenen Stellen sollen mit
Ingenieuren besetzt werden, die Arbeiten hydrographischer und hydrau-
lischer Art ausgeführt haben und sich in ihrem Fach eines besonders guten
Hufes erfreuen. Es ist in Aussicht genommen, dass die Kommission bei
der Beurteilung der für die Prüfung eingereichten Dokumente von einem
aus hervorragenden Ingenieuren gebildeten Ausschuss unterstützt wird.
Personen, die diesen Anforderungen nicht entsprechen, können auf Grund
dieser Prüfung nicht vorgeschlagen werden.
H. Draftsmen.8)
Die bei den technischen Behörden angestellten Zeichner gehören
ebenfalls zum „ Classified Service u.
Auszug aus einer Ausschreibung:
*
„Topographie Draftsman, Coast and Geodetic Survey".
Altersgrenze 20 Jahre und darüber. Prüfungszeit je sechs Stunden
an zwei Tagen. Prüfungsgegenstände und Gewichte:
a) Mathematik. Arithmetik, Algebra, einschliesslich quadratischer
Gleichungen, Planimetrie, ebene Trigonometrie, Logarithmen,
Ausmessungen, Projektion 30
b) Zeichnen. Eine Zeichnung in der Grösse von 4 Quadratzoll
ist zu kopieren 35
J) Landesmeliorationen.
*) Zeichner.
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Fw^Mgun/»wwii kühner. Ausbildung der Verm.-Techniker in Nordamerika. 3 1 1
c) Schriftzeichnen. Gegebene kurze Worte und Zahlen sind in
verschiedenen Schriftarten zu zeichnen 35
IOC)
Bewerber, die im Zeichnen und Schriftzeichnen eine Durchschnittsrate
von 70 nicht erreichen, können nicht vorgeschlagen werden. Solchen Be-
werbern wird zur Ergänzung ihrer Prüfung aber ein Bogen mit der Be-
zeichnung „ Submitted Drawing" ausgehändigt. Der ausgeführte Bogen ist
innerhalb 15 Tagen nach der Beendigung der Prüfung der Kommission ein-
zureichen und wird dann bei der Festsetzung der Rate berücksichtigt
werden. Der Bogen kann gewählt werden.
Die Raten für die Prüfungsgegenstftnde werden einzeln nach Hundert-
teilen angesetzt, wonach aus den verschiedenen Raten der Gesamtgrad
ermittelt wird, indem die Raten mit den zugehörigen Gewichten multipli-
ziert und die Summe der Produkte durch 100 dividiert werden.
Beispiel.
. 1 . ,
Gewicht
Rate
Produkt
a) Mathematik .
b) Zeichnen . .
c) Schriftzeichnen
30
35
35
75
80
70
2250
2800
2450
Gesamtgrad
7500
löö = '5
100
7500
III. Die Surveyors, i)
Obwohl den „ Surveyors" die Ausfuhrung wichtiger Arbeiten übertragen
wird, sind Bestimmungen über ihre wissenschaftliche und technische Aus-
bildung nicht getroffen worden. Wollen sie im Staatsdienst gegen Vergütung
ihrer Arbeiten nach Tarifsätzen beschäftigt werden, so steht die Beurteilung
ihrer Befähigung der Dienststelle zu, die ihnen die Arbeiten überträgt.
Die Vermessung des öffentlichen Landes8) wird ausschliesslich durch „ Sur-
veyors'* ausgeführt, wobei bezüglich ihrer Ausbildung gefordert wird, dass
ihre theoretischen und praktischen Kenntnisse ausreichen. Ob dies der
Fall ist, stellt der „ Surveyor general" fest, der jedoch nicht immer Tech-
niker ist und daher auch nicht immer in der Lage sein kann, die Fähig-
keit des „ Surveyor" zu beurteilen. Von gewerbetreibenden Surveyors,
z. B. den „City Surveyors", wird der Nachweis einer sachgemässen Vor-
bildung überhaupt nicht verlangt; es steht jedem frei, sich als Surveyor
niederzulassen und Vermessungsarbeiten auszuführen, sobald ihm solche
übertragen werden.
') Landmesser.
•) Public Land.
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31Q Bücherschau. — Personalnachricbten. zeiucnrm für
1906.
BUcherschau.
Feldweg- und Waldwegbau, Feldbereinigung. Beschrieben für Techniker,
Geometer, Landwirte, Forst- und Gemeindebeamte. Erschienen als
Heft 6 der „Technischen ,Studienhefteu von Baurat C. Sc hm id.
158 Seiten 4° mit 10 Abbildungen im Text und 5 Tafeln. Stutt-
gart. Verlag von Konrad Wittwer. Preis geheftet 4 Mk. 80 Pf.
Der Inhalt zerfällt in 7 Abschnitte, von welchen I. Das Meliorations-
wesen in Württemberg und II. Entwurf des Weg- und Grabennetzes bei
Feldbereinigungen von Baurat Canz, Kollegialrat der kgl. Württemberg.
Zentralstelle für die Landwirtschaft, die weiteren Abschnitte, nämlich:
III. Der Bau der Feldwege, IV. Güterzufahrten, V. Kelternwege, VI. Unter-
haltungspflicht und Benützungsrecht der Feldwege und VII. Waldwege vom
Herausgeber bearbeitet wurden. Als umfangreicher Anhang ist das wurtt.
Feldbereiuigung8gesetz samt VollziehungBverfügung und einigen verwandten
Vorschriften nebst einem das Nachschlagen erleichternden Wortverzeichnis
beigegeben.
Wir müssen auf ein näheres Eingehen auf die Einzelheiten der Ver-
öffentlichung verzichten und möchten nur erwähnen, dass den einzelnen
Abschnitten ausführliche Darstellungen ausgeführter Beispiele mit Kosten-
zusammenstellungen oder Entwürfe mit Kostenanschlägen beigefügt sind.
Wir sind überzeugt, dass das Werk sich nicht nur in Württemberg,
sondern auch sonst in Fachkreisen einer freundlichen und verbreiteten
Aufnahme zu erfreuen haben wird. Sts.
Personalnachrichten.
Königreich PreuBsen. Der öffentlich angestellte Landmesser Fritz
Stötzel zu Essen-Ruhr wurde auf Grund einer Arbeit über die Boden-
bewegung im rheinisch-westf. Industriegebiet nach bestandener Prüfung
von der philosophischen Fakultät der Universität Erlangen zum Dr. phil.
promoviert. — Dem Landmesser und Vermessungsrevisor Karl Hildebrandt
zu Glogau wurde der Kgl. Kronenorden III. Kl. verliehen.
Königreich Sachsen. S. Majestät der Kaiser hat dem Königlichen
Vermessungsdirektor und Vorstand des Zentralbureaus für Steuervermessung,
Baurat Hennig den Roten Adlerorden IV. Klasse und dem Oberlandmesser
des genannten Bureaus, Hauptmann der Reserve Hen nicke den Kronen-
orden IV. Klasse verliehen.
Druckfehlerberichtigung.
Der Name S. 258 Z. 3 muss statt Campo Rodrigues lauten Campos
Rodrigues.
Inhalt.
Wissenschaft!. Mitteilungen: Beziehung zwischen den Methoden der Aus-
gleichung bedingter und vermittelnder Beobachtungen, von S. Wellisch. — Ein-
fache Darstellung der optischen Theorie des Porroschen Fernrohres, von Dr. A.
Haerpfer. — Ueber die Ausbildung der Vermessungstechniker in den Verein.
St von Nordamerika, von G. Hillmer. — Bücherschau. — Personalnachrichten.
Vorlag tod Konrad Wittwer in Stuttgart.
Druck Ton Carl Hammer, Kgl. Hofbuchdruokarei in Stuttgart.
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313
ZEITSCHRIFT for VERMESSUNGSWESEN.
Organ des Deutschen Geometervereins.
Herausgegeben von
Dr. C. Reinhertz, und C. Steppes,
Professor in Hannover. Obersteuerrat in München.
1906. Heft 12. Band XXXV.
21. April.
Der Abdruck von Original- Artikeln ohne vorher eingeholte Er-
lubnis der Schriftleltung ist untersagt,
Die stereophotogrammetrische Messmethode und ihre
Anwendung auf Eisenbahnbauvorarbeiten.
Von Hauptmann d. R. Sigismund Truck.
(Vortrag gehalten in der Fachgruppe der Bau- und Eisenbahningenieure
des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereines in Wien.)
Neben so manchen grundlegenden Neuerungen der letzten Jahre auf
dem Gebiete des Vermessungswesens, welche teils in der Vervollkommnung
der benützten Instrumente, teils in der Ausgestaltung der Messmethoden
selbst bestehen, lenkt ein neues Messverfahren besonders unsere Aufmerk-
samkeit auf sich, welches infolge seiner erprobten praktischen Verwendbar-
keit unser Interesse in hohem Masse zu beanspruchen geeignet ist.
Ich meine das stereophotogrammetrische Messverfahren,
welches, kaum dass es seinen fünften Geburtsteg gefeiert, bereits seine
Kinderkrankheiten überstanden hat und in einem Stadium der praktischen
Verwertung sich befindet, dass man allen Ernstes der Erörterung Raum
geben darf, dass die Stereophotogrammetrie auf Grund ihrer vielfachen
praktischen Erprobungen auf dem Gebiete der Militärkartographie, sowie
«ler dadurch erzielten Vervollkommnung der benützten Instrumente und des
Verfahrens selbst, berufen ist, auch jene Gebiete des praktischen Ver-
messungswesens zu erobern, welche der Bau- und Eisenbahningenieur
als grundlegende Vorarbeit für sich in Anspruch nimmt.
Dr. C. Pulfrich in Jena ist bekanntlich der Begründer des gegen-
wärtigen stereophotogrammetrischen Messverfahrens, welcher die konstruk-
tive Ausführung der Instrumente in höchst praktischer und geradezu be-
wunderungswert einfacher Weise durchführte. Mit Genugtuung möchte ich
Zeitschrift für Venneisungtwesen 190«. Heft 12. 23
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314 Truck. Stereonhotogrammetrische Messmethode. „ zeiucbrm rar
VeraeuiKangsweaeD
190«.
auch erwähnen, dass die praktische Verwendung dieser auf dem Gebiete
des VermesBungswesens bedeutsamen Neuerung und die Vervollkommnung
derselben in Oesterreich den Anfang nahm.
Der rastlose, fachkundige Arbeitseifer des Oberst Freiherrn v. H Q b 1
des Militärgeographischen Institutes in Wien, seine gründlichen Unter-
suchungen und Studien der Pulfrich'schen Einrichtungen, verbunden — was
massgebend ist — mit praktischen Erprobungen der Instrumente und
des Messverfahrens selbst, führten eben zur unmittelbaren Vervollkomm-
nung der ersteren und zur Ausgestaltung und Erweiterung der letzteren.
Oberst v. Hübl hat daher das unbestrittene Verdienst, als Erster das
stereophotogrammetrische Messverfahren für militärtopographische
Aufnahmen zur praktischen Verwendung in ausgedehntem Masse gebracht
zu haben.
Angeregt durch die dortselbst in den letzten Jahren erzielten günstigen
Erfolge, versuchte ich die Verwertung dieser Messmethode auch für zivÜ-
technische Zwecke und habe im vergangenen Sommer gemeinsam mit Dr.
Pulfrich praktische Erprobungen dieses Messverfahrens für Eisenbahn-
bauvorarbeiten und verwandte technische Gebiete in der Umgebung von
Jena durchgeführt.
Da die theoretischen Prinzipien dieser Methode bereits von Dr. Pulfrich.
Oberst v. Hübl, Ilofrat Professor Schell und Militärtopograph Seeliger
in deutschen Fachzeitschriften *) zur Besprechung gelangten, werde ich mich
hauptsächlich auf die Beschreibung des in den letzten Monaten neu kon-
struierten Pulfrich'schen Phototheodoliten, sowie des neuen Stereokompara-
tormodells und auf die Verwertung der Stereophotogrammetrie speziell für
Eisenbahnbau vorarbeiten beschränken.
Die Stereophotogrammetrie hat sich in gewissem Sinne aus dem
alten Verfahren der Messtischphotogrammetrie insoferne entwickelt t als
das Streben vorhanden war, viele Un Vollkommenheiten der letzteren zu
beseitigen. Sie hat mit dieser jedoch nur die photographische Aufnahme
des zu vermessenden Geländes gemeinsam und sollte logischer Stereo-
photometrographie heissen.
Die Photographie gab uns ein Mittel, Landschaftsbilder, auch unzu-
gänglicher Terrainabschnitte zu reproduzieren. Es lag daher nahe, diesen
Vorteil für Vermessungszwecke rationell auszunützen, und diesem Umstände
verdankt die Messtischphotogrammetrie ihre Entstehung.
Auf den Endpunkten einer der Länge und Lage nach bestimmten
Grundlinie werden mit einer theodolitartig konstruierten Kamera Land-
schaftsaufnahmen in der Weise ausgeführt, dass gleiche (idente) Punkte
der Natur auf beiden Bildern eindeutig vorfindbar sind. Nach dem Prinzip
») Z. f. V. 1905, S. 382.
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z«iuejirtft fUr Track. Stereophotogrammetrische Messmethode. 315
des „Rayonnierens und Schneidens " können diese Funkte auf einen Plan
übertragen und nach bestimmten geodätischen Grundsätzen auch der Höhe
nach bestimmt werden.
Die photographische Kopie bildet hier die ausschliessliche Unter-
lage für die Ausmessung der Punktkoordinaten mittels Zirkel und Mass-
stab. Natürlich müssen die unvermeidlichen Verzerrungen und Schrumpf-
ungen der photographischen Papierkopie in Rechnung gezogen werden.
Die relative Genauigkeit und Verlässlichkeit des erhaltenen Planes hangt
daher naturgemäss von der sorgfältigen und sicheren Identifizierung der
Punkte auf den zusammengehörigen Photographien, bezw. nach dem Ver-
fahren Prof. Koppe's auf den Negativen, ab. Es ist daher grosse Schärfe
des photographischen Bildes erforderlich, da dasselbe Überdies uns auch
den Anblick der Natur bei der Konstruktion des Planes ersetzen muss.
Das äusserst mühevolle und indessen doch oft unsichere Identifizieren
der Punkte auf den flachen, eine natürliche Terrainplastik entbehrenden
Bildern erfordert, abgesehen von ausgebildetem Formensinn, einen bedeu-
tenden Aufwand an Arbeitskraft und Zeit. Die Zimmerarbeit erwies sich hier-
durch durcl ihre Langwierigkeit nicht ökonomisch, ebenso war auch die
Genauigkeit der Ergebnisse, insbesondere der Pläne in grösserem Massstabe,
wie sie für Eisenbahnbauvorarbeiten notwendig sind, nicht entsprechend.
Aus diesen Gründen konnte die Messtischphotogrammetrie eine all-
gemeine Verwertung und entschiedene Verbreitung für Ingenieurzwecke
nicht finden, wennselbst sie für militärtopographische Aufnahmen von Fels-
regionen, mit Rücksicht auf den kleinen Massstab (1:25000) vorteilhafter
verwendet werden konnte, weil da manche der vorangeführten Mängel der
Methode nicht in ihrem vollen Umfange ins Gewicht fielen.
Vielfach äusserte sich daher das Bestreben, die der Messtischphoto-
grammetrie anhaftenden Mängel zu beheben, um das Verfahren einer
Erweiterung seiner Verwendung auch für Ingenieurzwecke fähig zu machen.
Unerwartet, wie manche bedeutende Erfindung, gelang die Lösung
dieses Problems in einer überraschend einfachen Weise dem Dr. Pul f rieh,
wissenschaftlichem Mitarbeiter des Zeisswerkes in Jena, indem er die
physiologische Eigenschaft des Auges bezüglich des stereoskopischen Sehens i)
zur Konstruktion seines Apparates, des sogen. Stereokomparators,
benutzte. Werden nämlich zwei, nach bestimmten geodätischen Grundsätzen
aufgenommene photographische Bilder des Geländes mit Hilfe dieses Kora-
parators angesehen, so gewährt der Einblick infolge der stereoskopischen
Wirkung nur ein einziges Bild mit der natürlichen Terrainplastik
l) VergL z. B. Z. f. V. 1901, S. 65: 0. Hecker, Ueber die Beurteilung der
Raumtiefe und den Btereoskopischen Entfernungsmesser von Zeiss in Jena.
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316 Truck. Stereophotogrammetrische Messmetkode. y^^^SJ^n
und Gliederung aller Detailformen. Der Anblick dieses plastischen Bildes
erweckt in uns dieselbe Vorstellung, wie von der Natur selbst, aber einen
anderen, tieferen Eindruck. Tatsächlich ist das stereoskopische Sehen
etwas ganz Eigenartiges, was sich vergeblich durch Worte überzeugend
wiedergeben lässt. Das stereoskopische Bild der Natur muss gesehen
werden, um diesen bizzaren, selbstbefriedigenden Eindruck zu empfinden.
„Die stereoskopische Betrachtung einer alpinen Landschaft, u sagt
Dr. Pulfrich, „ist von einer ganz hervorragenden praktischen und didak-
tischen Bedeutung. Es wäre verfehlt, wenn man sagen wollte, dass die
gewaltigen Gebirgsmassen, die sich da in ihren reich gegliederten Forma-
tionen vor den Augen des Beobachters auftun, einen besonders gigan-
tischen Eindruck hervorrufen. Im Gegenteil, man glaubt das ganze Ge-
birge in verkleinertem Massstabe wie ein Modell vor sich liegen zu sehen,
aber wie ein in allen Einzelnheiten sorgfältig ausgearbeitetes plastisches
Kunstwerk von höchster Vollkommenheit und welches sofort als Vorlage
für ein wirkliches Modell oder für die Konstruktion eines Planes benützt
werden kann."
Indem wir nun in der Lage sind, mit Hilfe einer eigens für derlei
Aufnahmen, nach bestimmten geodätischen Prinzipien eingerichteten Kamera,
des sog. Phototheodolits, die photographische Geländeaufnahme durch-
zuführen, nehmen wir sozusagen die Natur mit nach Hause, weil der An-
blick des Stereoskopbildes die Natur vollkommen ersetzt, in welchem alle
Formen plastisch erscheinen. Da die Höhen- und Lageverhältnisse der
einzelnen Punkte auf dem präzisen Naturmodell deutlich erkennbar sind,
bedürfen wir nur einer angemessenen Einrichtung, um die Koordinaten
dieser Punkte im Zimmer ausmessen zu können.
Hierfür dient der vorgenannte Stereokomparator, mit einer stäbchen-
förmigen „Messmarke" versehen, die auf jeden beliebigen Punkt des Mo-
dells eingestellt werden kann. Die zugehörigen Bildpunktkoordinaten sind
auf entsprechenden Massstäben ablesbar, woraus die Elemente für die Lage
und Höhe des betreffenden Punktes bestimmbar sind.
Die für die Durchführung der stereophotogrammetrischen Feld- und
Zimmerarbeiten notwendigen Hauptapparate sind der Phototheodolit und
der Stereokomparator.
Der neueste, von Dr. Pulfrich konstruierte Photo the odolit ist als
das Ergebnis der in Jena und in Wien in der letzten Zeit gemachten prak-
tischen Erfahrungen hinsichtlich der Ansprüche der stereophotogramme-
trischen Methode anzusehen. Er besteht aus einer festen Metallkamera
mit unveränderlichem Objektivabstand. Vor dem exzentrischen Objektiv
befindet sich eine vollkommen planparallel geschliffene Gelbscheibe für
Fernaufnahmen. Die Kamera stellt ein festverbundenes Achsensystem vor
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vprmSS??wMren Truck- Stereophotogrammetrische Messmethode. 317
mit Horizontalkreis, ferner befindet sich eine Mikrometervorrichtnng für
die Messung der Standlinie und endlich ein auf der Kamera aufgesetztes
ebenfalls mit ihr festverbundenes Visierfernrohr mit Höhenkreis.
Durch diese Anordnung der Achsen, welche bisher bei keinem geo-
dätischen Instrument in der angegebenen Weise durchgeführt erscheint, indem
die vertikale Umdrehungsachse, die optische Achse des photographischen
Objektivs und der Horizont der Platte ein unveränderliches, festes recht-
winkliges Koordinatensystem miteinander bilden, wird die Unveränder-
lichkeit der Instrumentenanlage während der Aufnahme, eine der wichtigsten
Forderungen fur die Erzielung genauer Ausmessungsresultate, gewährleistet
Die genaue Aufstellung des Instrumentes erfordert daher nur die
Tertikai Stellung der vertikalen Umdrehungsachse mittelst der mit dem
Apparate festverbundenen 10" Libelle, wodurch dann von selbst die Platten
in eine vertikale, die optische Achse des photographischen Objektivs, sowie
der Horizont der Platte, beziehungsweise die entsprechenden Marken am
Anlegerahmen, in eine horizontale Lage zu stehen kommen.
Das mit distanzmessenden Fäden versehene, auf der Decke der Metall-
kamera mit seiner optischen Achse genau parallel zu jener des photo-
graphischen Objektives festaufliegende Visierfernrohr ist ein gebrochenes,
mit Reflexionsprismen, und gestattet eine rotierende Bewegung um seine
Achse in einer Amplitude von 180 o. Vor dem Objektiv sitzt ein sogen.
Pentagonalprisma von konstanter 90°-Ablenkung, das ebenso wie das ge-
brochene Okular an der Drehung teilnimmt. Diese Einrichtung gestattet
die Durchführung der spezifischen Bedingung für Stereoaufhahmen, dass
die horizontierte optische Achse des photographischen Objektives mit aus-
reichender Genauigkeit bis auf wenige Sekunden senkrecht auf die Stand-
linie gerichtet werden kann.
Höhen- und Horizontalkreis haben eine Teilung auf 1' Ablesung und
30" Schätzung mit Nonien und Lupen. Da in neuester Zeit auch Auf-
nahmen mit gegen die Standlinie geneigten photographiscben Objektivachsen
behufs besserer Auswertung der Standpunkte in Vorschlag gebracht sind, was
mehrere Winkelmessungen erfordert, und mit Rücksicht auf eine bequemere
Anordnung für das Ablesen selbst, würden sich hiefür Schätzmikroskope
besonders empfehlen, wodurch der Phototheodolit auch als selbständiges
Winkelmessinstrument verwendet und die Genauigkeit der Ablesung bei
gleichbleibendem Limbusdurchmesser gesteigert werden könnte.
Die Messung der Standlinie erfolgt auf optischem Wege mittelst der
Mikrometervorrichtung bei Anwendung einer horizontalen Latte.
Gegenwärtig wird der Phototheodolit in zwei verschiedenen Modellen
für geodätische Aufnahmen zu Lande ausgeführt und zwar für die Formate
9 X 12 mit f = 127 mm rund und 13 X 18 mit f = 180 mm rund.
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318 Truck. Stereophotogrammetrische MeBsmethode. vera^nSwSen
1906.
Das Instrument ist in einem kräftigen Holzkasten, welcher in einem
Lederfutteral ruht, untergebracht und zum Tragen auf dem Rücken ein-
gerichtet.
Zum Phototheodoliten gehören zwei bis drei kräftige Zentrierstative
mit Segeltuchlappen, zwei metallene Grundplatten, eine Horizontallatte mit
Visieransatz als Justiermarke und ein Justierstab, Kasetten und 50 nume-
rierte Zelluloidplättchen zur Bezeichnung der exponierten Platten.
Der Stereokomparator dient wie erwähnt zur Ausmessung der
Bilderpaare. Auf dem in Form eines Lesepultes gebauten Träger befinden
sich die zur Ausmessung bestimmten Platten (Negative), die als linke und
rechte Platte bezeichnet werden. Mit Hilfe eines Zahnradtriebes können
dieselben gemeinsam in einer Schlittenfahrung nach rechts und links be-
wegt werden und sind durch Leisten gegen das Herunterfallen, sowie gegen
Verrückungen zur Seite geschützt, überdies ist jede Platte für sich in ihrer
Ebene drehbar und verschiebbar. Das Mass der Verschiebung der Platten
nach rechts und links wird auf dem Horizontal-(Abszissen-)Ma88Btab mit
Nonius auf 0,1 mm abgelesen und 0,05 geschätzt.
Der Träger hat nach oben über dem Bilderpaar einen Fortsatz, an
dessen unterem Ende das Telestereoskop mit aufgesetztem binokularem
Mikroskop befestigt ist, welches mittelst einer Triebschraube in auf und
abwärtigem Sinne bewegt werden kann. Das Mass dieser Verschiebung
wird mit der vorerwähnten Genauigkeit auf dem Vertikal- (Ordina ten-)
Massstab abgelesen, beziehungsweise geschätzt.
Neben der erwähnten Verschiebbarkeit der Platten kann überdies die
rechte Platte für sich mittelst Triebschraube im horizontalen Sinne ver-
schoben werden. Das Mass dieser Verschiebung endlich wird an dem sog.
Parallaxenmassstab auf 0,02 mm abgelesen und 0,01 mm geschätzt, i)
Das binokulare Mikroskop ist mit Vergrösserungen 4 fach, 6 fach und
8 fach ausgerüstet. Oberhalb der Okulare befindet sich die Millimeterskala
für die Pupillendistanz des Beobachters. In der Bildebene des binokularen
Mikroskopes befindet sich die erwähnte stabförmige Messmarke, d. i. ein
kurzer vertikaler Strich mit feiner Querlinie, zur Einstellung derselben
auf die zu messenden Punkte.
Durch alle vorgenannten Anordnungen kann der Beobachter in be-
quemer Körperhaltung vom Beobachtungsstuhl, mit in der Höhe verstell-
barem Sitz, bequem in die beiden Okulare hineinschauen und alle mittelst
Zahnradtriebes und der Triebschraube an ihn vorüberziehenden Objekte
auf den Platten betrachten.
') Beim neuesten in Durchführung begriffenen Komparatormodell erfolgt die
Ablesung auf diesem Massstabe zum Zwecke der Steigerung ihrer Genauigkeit
mittels Schätzmikroskopes.
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vmäiSiHii Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode. 319
Der Stereokomparator wird gleichfalls in verschiedenen Modellen je
nach Grösse der auszumessenden Bilder und ihren Anwendungsgebieten
angefertigt.
Bei den genannten Apparaten wurde bezüglich Genauigkeit der Aus-
führung und Tadellosigkeit des Materials das Höchste erreicht, was bisher
auf dem Gebiete der Präzisionsmechanik, sowohl in der instrumenteilen
Anlage, als auch in den optischen Einrichtungen, geleistet werden kann,
wie es vom Zeisswerk auch nicht anders zu erwarten stand.
Die Durchführung der stereophotogrammetrischen Operationen zerfällt
in die Feld- und in die Zimmerarbeiten.
Die Feldarbeit besteht in der Wahl der entsprechenden Standpunkte,
in der optischen Messung der Grundlinien und endlich in der Ausführung
der photographischen Aufnahmen des für den Eisenbahnbau in Betracht
kommenden Geländes und zwar in jener Zonenausdehnung, dass eventuelle
zum Studium empfehlenswerte Varianten, wenn sie von der beabsichtigten
Trassenrichtung räumlich nicht zu weit entfernt sind, gleichzeitig Berück-
sichtigung rinden.
Ins Feld ist nur die Mitnahme des Phototheodoliten und der un-
mittelbar zugehörigen Nebenapparate erforderlich.
Schon aus der Einrichtung des Phototheodoliten geht hervor, dass
die photographischen Aufnahmen nach gewissen Grundsätzen durchgeführt
werden müssen, um sie für geodätische Zwecke brauchbar zu erhalten. In
erster Linie muss das Objektiv von tadelloser Güte sein, sowohl was das
Linsenmaterial betrifft, als auch die optische Ausführung desselben, um
eine vollkommen richtige Landschaftsaumahme, eine möglichst getreue
Kopie der Natur zu erhalten. Die Bilder sollen also eine fehlerfreie
üebereinstimmung aufweisen.
Eine weitere Forderung besteht in der möglichst vollkommenen Eben-
heit der Platten. Dünne Trockenplatten sind hierzu nicht verwendbar, weil da-
selbst Flächenkrümmungen stellenweise bis 1 mm vorkommen, wodurch in der
Ausmessung Fehler entstehen. Oberst v. Hühl ist dieser Unzukömmlichkeit
mit Erfolg begegnet, durch Verwendung von Platten aus dünnem Solinglas
mit regelmässig aufgetragener, lichtempfindlicher Schicht; die Solinplatte
liegt aber auf einer starken plangeschliffenen Spiegelglasplatte direkt auf
und wird an den Anlegerahmen stark angepresst Bei dickeren Platten
ist dieser Umstand gegenstandslos.
Die durch Plattenfehler entstehenden Ungenauigkeiten äussern sich
vornehmlich bei Aufnahmen für kartographische Zwecke bei Terrainstrecken
von bedeutender Tiefengliederung, wo Entfernungen vom Objektiv zum
Aufnahmsgelände bis 15 km und darüber hinaus reichen. Bei Aufnahmen
für Eisenbahnbauvorarbeiten erreichen diese Entfernungen im Mittel nur
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320 Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode. vermoUsun "Jeim
1906.
2 — 400 m, die Tiefengliederung ist minimal, daher die Aufnahmen mit
v. Hübl'schen bezw. mit den stärkeren Schleussner'schen Platten vollkommen
entsprechend sind.
Die Wahl der Standpunkte, beziehungsweise der Länge der Basis,
hängt von der Entfernung des Objektives von dem aufzunehmenden Gelände,
Yon der Kameradimension und der Brennweite des Objektives ab. Bei
Aufnahmen far Eisenbahnbauvorarbeiten werden die Standlinien bedeutend
kürzer ausfallen wie für kartographische Aufnahmen, weil man grössere
Entfernungen von dem aufzunehmenden Geländestreifen mit Rücksicht auf
die zu erzielende Genauigkeit vermeiden wird, andererseits ergibt sich die
Entfernung von selbst, wenn nämlich in einem tief eingeschnittenen engen
Tal, eine Lehne aufgenommen werden soll.
Aus diesen Hinweisen ergibt sich der Unterschied der Verwendungsart
der Stereophotogrammetrie für kartographische und für Ingenieurzwecke,
sowie die Wahl der für die Verwendung entsprechenden Dimension der
Kamera und des Komparators.
Die Durchführung der Feldarbeit erfolgt auf die Weise, dass man auf
dem einen Standpunkt den Phototheodolit auf das Zentrierstativ aufstellt
und ihn justiert, während auf dem nächsten Standpunkt ein gleiches Zentrier-
stativ mit aufgezapftem Justierstab, Horizontallatte und zentrierter Justier-
marke zur Aufstellung gelangen. Sodann erfolgt die optische Distanz-
messung der Standlinie mittelst der Mikrometerschraube.
Da ein Fehler der gemessenen Standlinie in seiner ganzen relativen
Grösse in die aus den photographischen Aufnahmen ermittelten Ent-
fernungen eingeht, so muss die Länge der Standlinie mit besonderer Sorg-
falt gemessen werden. Die Benützung der Zentrierstative und die Anord-
nung der Standlinienmessung mittelst Mikrometerschraube und Horizontal-
latte ist als eine äusserst erspriessliche Anwendung des auch von Hofrat Schell
in Wien vor einigen Jahren ausgebildeten Verfahrens für optische Distanz-
messung zu betrachten, wiewohl Dr. Pulfrich die Anwendung der Mikro-
meterschraube für Distanzmessungen bei seinem Phototheodoliten unab-
hängig davon einführte.
Bei den optischen Distanzmessungen der obenerwähnten Art ergab sich
nach den Untersuchungen des Hofrat Schell und Professor Dolezal1) ein
1
Genauigkeitsverhältnis von -^g- pro Längeneinheit für die Distanz von
rnnd 290 m. Da für Eisenbahnbauvorarbeiten die Länge der Standlinien
in den seltensten Fällen 100 m erreichen, im allgemeinen 20 — 50 m be-
tragen wird, so kann das Messungsresultat der Länge der Standlinie mit
der Mikrometerschraube, mit Rücksicht auf die praktisch nicht mehr in
Betracht kommende Unsicherheit als fehlerfrei angenommen werden.
x) Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenrereins 1901.
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z«it«chrift nir Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode. 321
1906.
Uebrigens hat sich diese Art der Standlinienm essung bei den Stereo-
aufnahmen bereits anch in Deutsch-Südwestafrika vollkommen bewährt.
Nach durchgeführter Distanzmessung wird der Yertikalfaden des Visier-
fernrohres genau auf die Justiermarke der Horizontallatte, welche das
Zentrum des Aufstellungspunktes bezeichnet, eingestellt, wodurch die auf
der Standlinie senkrechte Richtung der photographischen Objektivachse sich
ergibt. Nun wird die Kamera mit der lichtempfindlichen Platte beschickt,
wobei unmittelbar vor der Exponierung ihre richtige Stellung noch einmal
überprüft werden kann.
Nach erfolgter Exponierung werden Phototheodolit und adjustierte
Horizontallatte vertauscht und auf den bereitstehenden Zentrierstativen wie
vor justiert. Diese Umstellung muss mit grösster Sorgfalt erfolgen, damit
die Stative unverrückt bleiben, worauf die vorerwähnte Prozedur mit dem
Phototheodolit auf dem zweiten Standpunkte vorgenommen wird. Dadurch
wird die erwähnte spezifische Bedingung, dass die Platten auf den beiden
Endpunkten der Standlinie im Momente der Exposition in einer Ebene
bleiben, erfüllt
Zum Zwecke der Mitnahme einer grösseren Anzahl lichtempfindlicher
Platten zur Feldarbeit wird, um auch das Mitführen vieler kostspieliger
Kasetten, sowie den während der Feldarbeit unbequemen Plattenwechsel
zu vermeiden, ein Magazin mit automatischer Zuführung der licht-
empfindlichen und Abführung der exponierten Platten in Leistenführungen
dienen.
Auf die nun geschilderte Weise werden die photographischen Auf-
nahmen längs des ganzen aufzunehmenden Geländes der projektierten
Bahntrasse von geeigneten Standpunkten aus durchgeführt und hiermit ist
die Feldarbeit auch beendet, wenn man von der Höhenbestimmung der
Standpunkte, die nivellitisch oder trigonometrisch erfolgt, absieht, ohne
dass es notwendig wäre, selbst den Fuss in das aufzunehmende Gelände
zu setzen.
Will man ein übriges tun und zur eigenen Beruhigung bei der Aus-
messung der Platten Superkontrolen schaffen, was übrigens sehr empfehlens-
wert ist, so wird man die Lage und Höhe einiger regional günstig ver-
teilter, natürlich bezeichneter Punkte des Aufnahmsrayons bestimmen. Dies
kann, insbesondere im unzugänglichen Aufnahmsgelände, dadurch bewirkt
werden, dass man von den Standpunkten aus unmittelbar nach erfolgter
photographischer Aufnahrae charakteristische Terrainpunkte, die im Ste-
reoskopbild übrigens leicht auffindbar sind, wie konische Felsvorspringe,
Rideauränder, Felsblöcke, Rückfallskuppen, einzelstehende charakteristische
Strauchgewächse u. dgl. mit dem Phototheodolit durch Winkel- und Zenit-
distanzmessung der Lage und Höhe nach festlegt.
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322 Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode. verSSSff'SJX
Wie nun ersichtlich, erfährt die stereophotogrammetrische Feldarbeit,
der kostspieligste Teil einer jeden Vermessung, im Vergleiche zur
tachymetrischen Aufnahme eine sehr nennenswerte Abkürzung an Zeit bei
gleichzeitiger Ersparnis an Arbeitskräften.
Wie gross ist nun die durchschnittliche Leistungsfähigkeit des Photo-
theodolits bei der Feldarbeit im ungunstigsten Aufnahmsterrain, beispiels-
weise in schwer zugänglichen Lehnen des Hochgebirges, im Vergleiche mit
den tachymetrischen Aufnahmen des gleichen Terrains?
Bei einiger Uebung dauert nach meiner praktischen Erprobung die
ganze Manipulation mit dem Pulfrich'schen Phototheodolit auf einem Stand-
punkte 8—10 Minuten; rechnet man hiezu die Höhenmeasung des Stand-
punktes und die Messung von drei Richtungen für Festlegung von Kontroll-
punkten, so ergibt sich reichlich bemessen für die Absolvierung eines
Standpunktes ein Zeitaufwand von 20 Minuten.
Die Zeitausnutzung während eines Arbeitstages ist beim Gebrauch
des Phototheodoliten im Vergleich zur tachymetrischen Aufnahme jedoch
beschränkter, denn die Beleuchtungsverhältnisse spielen hier eine Rolle,
wiewohl für Stereoskopbilder Aufnahmen auch bei minder günstiger Be-
leuchtung durchgeführt werden können, denn Haue und harte, ja sogar
verschleierte Bilder haben hier nicht jene Bedeutung wie bei der Mess-
tiechphotogrammetrie, wo die Punkte identifiziert werden müssen, was bei
Stereoaufnahmen gänzlich entfällt. „Im Stereoskop, u sagt diesbezüglich
Oberst v. Hübl, „zeigen auch solche Bilder ein fast tadelloses Relief, und
das Fehlen kleiner scharfer Details, das sonst die Punktbestimmung bei
der Me88tischphotogrammetrie unmöglich macht, schadet hier nur wenig,
da der Komparator solche Anhaltspunkte zu entbehren vermag. tt
Man wird nun im ungünstigsten Falle eine durchschnittlich mindestens
6 stündige Tagesarbeit erzielen, nachdem man auch bei leicht bedecktem
Himmel gut verwendbare Aufnahmen bewirken kann. Angenommen, dass
man auf jedem Standpunkt zur Durchführung der notwendigen Operationen
sehr reichlich bemessen 30 Minuten verwendet, so können in sechs Ar-
beitsstunden zwölf Standpunkte, d. i. sechs Standlinien absolviert werden.
Die Standlinien schliessen natürlich nicht unmittelbar aneinander an; die
Grösse der Intervalle zwischen den einzelnen Standlinien hängt von der
horizontalen Ausdehnung des von den beiden Standpunkten einer Grundlinie
aufgenommenen Geländestreifens der Natur ab. Diese Ausdehnung ist eine
Funktion der Brennweite des photographischen Objektivs (/), der Platten-
grösse der Kamera, der Entfernung deB Objektivs von dem aufzunehmenden
Gelände (Z) und der Länge der Standlinie (B).
Benützt man einen Phototheodolit von der Plattengrösse 9 X 12,
f = 127 mm rund, Z = 250 m und B = 40 m, so stellt ein Bilderpaar im
Stereokomparator einen Zonenstreifen von rund 265 m horizontaler Aus-
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Vera»«!? Iwwon Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode. 323
dehnung der Natur vor. Man bewältigt daher in sechs Stunden die Auf-
nahme eines Geländestreifens von rund 1,6 km. Mit einer Kamera 13 X 18t
f= 181 mm rund, Z = 300 und B = 50 m erhält man einen aufgenom-
menen Terrainstreifen von rund 1,9 km in sechs Arbeitsstunden. Hierbei
wurde zur Absolvierung einer Standlinie eine Stunde angenommen, was nur
für ungeübte Anfänger gelten kann. Es ist hier überdies irrelevant, ob das
aufzunehmende Terrain zugänglich und gangbar, oder unzugänglich und
schwierig ist.
Welchen Arbeitsfortschritt erzielt nun die Tachymetrie in gleichem Ter-
rain und unter den gleichen Verhältnissen? Hier ein Beispiel aus der Praxis.
Im Jahre 1902 hatte ich im Verein mit einem Ingenieur tachymetrische
Aufnahmen bei Mals in Tyrol zur Fortsetzungslinie der Bahntrasse Mals-
Nanders durchgeführt. Im Verlaufe der Arbeit waren die Aufnahmen auf
einer sehr steilen, teils mit Rasen bedeckten, teils mit Felsblöcken ein-
gestreuten, durch Kacheln und Wasserrisse vielfach unterbrochenen, dann
stellenweise mit Schutthalden und einzelnem Gesträuch bedeckten Lehne
eines weitläufig abzweigenden Rückens der Sasvennagruppe durchzuführen.
Die Bewegung auf der Lehne war selbst für geübte, schwindelfreie Berg-
steiger beschwerlich, nach Regen, wenn es feucht war, stellenweise un-
gangbar. Jeder von uns hatte abwechselnd Instrumentenlesung und Latten-
führung besorgt, überdies war noch ein junger Techniker zum Schreiben
der Messungsdaten beschäftigt. Wir hatten 6 Messgehilfen, durchwegs
Ortlerführer, Bergsteiger natürlich par excellence, welche im Monat Sep-
tember aus Mangel anderweitiger Beschäftigung wegen vorgerückter Saison
sich uns zur Verfügung stellten. Die Aufnahme einer 1,1 km langen
Strecke auf dieser Lehne, von Sehleiss in der Richtung gegen Laatsch,
erforderte 26 Arbeitstage mit 10 — 12 stündiger Arbeitszeit. Die Operations-
basis auf der Lehne konnte nicht nivelliert werden. Viele sonst wichtige
Details konnten wegen Unzugänglichkeit für die Lattenträger nicht Berück-
sichtigung finden, auch konnten die Operationspunkte nur in wenigen Fällen
enteprechende Uebersichtlichkeit des umliegenden Terrains gewähren und
jeden Moment lief man Gefahr, das Instrument in der unten etwa hundert
Meter tiefer brausenden Etsch zerschellt zu sehen.
Die Aufnahme blieb trotz Eifer und ungewöhnlicher Anstrengung un-
vollständig, weil dem Terrain tachymetrisch nicht entsprechend beizukom-
men war. Wenn auch ein Nivelletsteig ausgesprengt worden wäre, was über-
dies mit grossen Kosten verbunden ist, wäre tachymetrisch eine tadellose
Aufnahme doch nicht durchführbar, da ja die Lattenträger nicht überall
hingelangen konnten.
Das Verhältnis der Feldarbeitsleistung zwischen Tachymetrie und Stereo-
photogrammetrie stellt sich hier derart, dass die Aufnahme des Streifens
von 1,1 km, welche 26 Arbeitstage erforderte, mittels Stereoaufnahme in
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324 Track. Stereophotogramraetrißche Messmethode. vemäSnSwS««
*/, bezw. s/j Arbeitatagen zn bewältigen gewesen wäre. Es stellt sich also
das Verhältnis der Feldarbeitsleistung zwischen den beiden Aufnahms-
methoden hier rund 1 : 39 bezw. 1 : 43. Im für die Tachymetrie günstigeren
Terrain wird sich naturgemäss diese Verhältniszahl vermindern, die Stereo-
aufnahme wird ihr nichtsdestoweniger mindestens 25 mal in der Aufnahms-
zeit überlegen bleiben. Es kann daher ein in diesem neuen Messverfahren
geübter Ingenieur mit 4 Messgehilfen dementsprechend das gleiche Ar-
beitsquantum in 4 Arbeitstagen bewältigen, wie eine Ingenieursektion,
bestehend aus zwei Ingenieuren, einem technischen Gehilfen und 6 Meas-
gehilfen in 156 Arbeitstagen, also einer ganzen Sommersaison.
Für die Ingenieursektion besteht überdies die zwingende Bedingung,
dass das aufzunehmende Terrain überhaupt zugänglich sei, während das
stereophotogrammetrische Messverfahren gerade in den unzugänglichen
Terrainabschnitten des Hochgebirges am Platze ist, wo der Mensch den
Fuss nicht hinsetzen kann, weil das aufzunehmende Terrain vom Stereo-
photogrammeter, wie erwähnt, überhaupt nicht zu betreten werden braucht;
hier geschieht die Aufnahme im Vergleich mit dem tachymetrischen Mess-
verfahren verhältnismässig fast mühelos.
Hat man aber Lehnen enger, tief eingeschnittener Täler stereophoto-
grammetri8ch aufzunehmen, so müssen die Standpunkte verhältnismässig
sehr nahe vom Aufnahmsgelände sich befinden. Dies ist der ungünstigste
Fall für dieses Messverfahren, die Standlinien müssen kurz, ja sogar 5
bis 10 m gewählt werden, i) Man ist aber auch hier dem tachymetrischen
Aufnahmsverfahren bedeutend überlegen, auch hat man stets den YorteUt
die Aufnahme vollständig, ohne Lücken und mit gleicher Genauigkeit
durchführen zu können.
Kehren wir nun zur vorerwähnten Lehne bei Mals zurück, welcher
gegenüber die ausgedehnte, stetig ansteigende, übersichtliche und sehr gut
gangbare Malserhaide mit grossartiger Uebersicht der aufzunehmenden
Lehne sich hinzieht, so erhalten wir hier eine ideal günstige Situation far
Stereoaufnahmen, es lässt sich mit verhältnismässig langen Standlinien ar-
beiten und das vorgenannte Verhältnis wird sich hier zum mindesten auf
1 : 50 steigern.
Das Stereo verfahren kann man aber auch im Berg- und Hügelland,
sowie in bewaldeten Gegenden mit grossem Vorteil anwenden, es ist also
*) In der allerjtlngsten Zeit hat das Zeisswerk in Jena ein Instrument be-
kannt gegeben, den sog. Stereometer nach Dr. Pulfrich, eine Spezialkonstruk-
tion des Stereokomparators, für die Ausmessung naher Objekte, auf Grund von
Aufnahmen mit einer Stereokamera.
Dieses handliche, reizende Instrument, das ich zu sehen Gelegenheit hatte,
verspricht in dem genannten Falle ein gutes Auskunftsmittel zu werden.
Die konstruktive Ausführung der zum Stereometer gehörigen Stereokamera
ist gegenwärtig im Zuge.
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Zeitschrift für
1906.'
Truck. Stereophotogrammetrische Messmethode.
325
in jedem Terrain mit Vorteil und Verlässlichkeit verwendbar, wenn nur
ausserhalb des aufzunehmenden Geländes Standpunkte zu finden sind,
welche den Einblick in die Gliederung der aufzunehmenden Terrainformen
gestatten.
Beobachtet man strenge die angeführten Grundprinzipien des Arbeits»
Vorganges, so erreicht man eine gleiche, wenn nicht eine höhere Genauig-
keit der Messungsresultate im Vergleiche mit der tachymetrischen Auf-
nahme, worttber ich noch Erfahrungsdaten anführen werde.
Das neue Messverfahren ist überdies von grosser ökonomischer Be-
deutung, weil Zeit-, Arbeits- und Kräfteersparnis, folglich eine namhafte
Geldersparnis bei den Feldarbeiten zu verzeichnen ist, deren ziffer-
massiger Betrag an der Hand obiger, praktisch erprobter Angaben leicht
nachgewiesen werden kann.
Die Stereoaufnahme ist nicht nur als eine Vereinfachung bezw. Ver-
schärfung der bisherigen Messmethoden zu betrachten, es fällt haupt-
sachlich der wichtige Umstand ins Gewicht, dass sich hier ein neues
Gebiet für die praktische Tätigkeit des Vermessungsingenieurs,
inabesondere im vollständig unzugänglichen Gelände ergibt, von den vor-
erwähnten ökonomischen Vorteilen abgesehen.
Der zweite Teil der stereophotogrammetrischen Operationen betrifft
die Zimmerarbeit, d. i. die Ausmessung der durch die Feldarbeit er-
haltenen Bilderpaare auf dem Stereokomparator.
Je ein mit dem Phototheodolit aufgenommenes Bilderpaar wird in den
Rahmen des Komparators eingelegt; in allerjüngster Zeit ist sogar bei
dem speziellen, für die Küstenvermessung vom Schiff aus bestimmten Kom-
parator die Einrichtung für die gleichzeitige Einlegung von zwei Bilder-
paaren getroffen, von denen das eine unabhängig vom anderen auf dem Kora-
parator justiert und beobachtet werden kann. Diese Einrichtung hat sich
besonders mit Rücksicht auf den Anschluss zweier benachbarter Stereo-
aufnahmen vom Schiff als vorteilhaft erwiesen, da sie die Möglichkeit
bietet, schnell nacheinander dieselben Objekte auf beiden Plattenpaaren
zu kontrollieren.
Die spezifische Grundbedingung für die Konstruktion eines in allen
Dimensionen der Natur ähnlichen Planes besteht darin, dass die Lage der
in den Komparator eingelegten Platten genau dieselbe ist, wie dies im
Momente der Aufnahme mit dem Phototheodoliten der Fall war. Man
entspricht am einfachsten dieser Forderung, wenn die Platten im Momente
der Aufnahme in einer Ebene liegen, was durch die anfangs erwähnten
Massnahmen mit ausreichender Genauigkeit bewerkstelligt werden kann.
Die Bilder im Stereokomparator müssen daher zumindestens mit der gleichen
Genauigkeit in einer Ebene, geneigt oder vertikal, sich befinden.
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326 Hammer. Zusammenlegung oder Flurbereinigung? vÄäSSJ5w£«
1906.
In der jüngsten Zeit werden Versuche mitgeteilt, wo diese Beschrän-
kung der Feldarbeit, wenn auch mit vermehrter Zimmerarbeit zum Teil
behoben werden und behufs vollkommener Auswertung der Standpunkte
auch eine verschwenkte und zueinander nicht parallele Stellung der Platten
in Anwendung gebracht werden kann. (Schluss folgt.)
Zusammenlegung oder Flurbereinigung?
Die Zusammenlegung der Grundstücke soll den Landwirten die folgen-
den Vorteile verschaffen:
1. Befreiung vom Flurzwang, Ermöglichung des Wirtschaftsbetriebs
nach eigenem Ermessen.
2. Ersparung von Arbeit, Zeitgewinn.
3. Erleichterte Anwendung von Maschinen und verbesserten Geraten.
4. Geländegewinn durch den Fortfall zahlreicher Grenzstreifen.
5. Erleichterte Zugänglichkeit, Fortfall der Servitutwege und eines
grossen Teils des vorher von den Angrenz ern erduldeten Schadens:
erleichterte Bodenbearbeitung.
6. Ersparung von Saatfrucht und Samen, namentlich auch durch Er-
möglichung der Drillsaat. Erhöhung der Erträge durch letztere.
7. Erleichterte Arbeitsaufsicht, besserer Feldschutz und verbilligte
Grenzunterhaltung.
8. Ermöglichung, Meliorationen unabhängig von den Grenznachbarn aus-
zuführen.
Der Nutzen der Zusammenlegung wird in der gesamten Ober den
Gegenstand entstandenen Literatur ausnahmslos und nachdrücklich hervor-
gehoben und als ausser aller Frage stehend behandelt, während die da-
gegen erhobenen Einwendungen als unerheblich oder unbegründet dar-
gestellt werden.
Angesichts dieser Tatsachen muss es auffallen, dass die Besitzer
kleiner landwirtschaftlicher Güter der Zusammenlegung fast überall einen
hartnäckigen Widerstand entgegensetzen, weshalb auch die Gesetzgebung
Süddeutschlands die eigentliche Zusammenlegung nicht sehr begünstigen
konnte.
Hier hat man, teilweise nach vergeblichen Versuchen, die Zusammen-
legung nach norddeutschem Muster einzuführen, schliesslich geglaubt, einen
Teil der Vorteile, welche sie bietet, aufgeben zu müssen, nur um den
Landwirten die übrigen Vorteile verschaffen und die nachteiligsten Zustände
der alten Feldereinteilung beseitigen zu können. Daraus ist die Flur-
bereinigungsgesetzgebung hervorgegangen mit der in den einzelnen Gesetzen
mehr oder weniger ausgeprägten Tendenz, bei der Ausführung doch
so viel als möglich zusammenzulegen.
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v«me,clirl"^en Hammer- Zusammenlegung oder Flurbereinigung? 327
Der Widerstand der Bauern gegen die Zusammenlegung wird gern
ihrer Beschränktheit zugeschrieben, s. z. B. von Peyrer („die Regelung
der Grundeigentums-Verhältnisse", Wien 1877, S. 94), der die Ansicht ver-
tritt, die intelligenteren Landwirte wünschten vollständige Zusammenlegung,
während die kurzsichtigeren, trägeren sich höchstens herbeiliessen, halben
Massregeln zuzustimmen.
Die nur eine beschränkte Zusammenlegung gestattende Konsolidations-,
Feld- oder Flurbereinigungsgesetzgebung wird zuweilen abfallig beurteilt.
So von Peyrer, ebendaselbst, und von Hüser in seinem so trefflichen
Werkchen: „Die Zusammenlegung der Grundstücke nach dem preussiscben
Verfahren" (1. Aufl.) S. 15, wo es heisst, von dem nassauischen Kosoli-
dationsverfahren könne man mit Fug und Recht sagen: „Es wurden aus
1000 Parzellen 999 gemacht." Die nassauische Konsolidation ist
aber die Yorläuferin und das Vorbild der Flurbereinigung.
Beide unterscheiden sich nicht wesentlich voneinander.1)
Wenn aber die Zusammenlegung der deutschen Landwirtschaft wirklich
so grosse Vorteile verschafft, wie es in der Literatur dargestellt ist, so
sollte man erwarten, dass die süddeutschen Regierungen und aufgeklärten
Landwirte die Flurbereinigung als halbe, nur im Notfalle anzuwendende
Massregel betrachten und mit Nachdruck und unausgesetzt auf die Zu-
sammenlegung hinwirken würden, und zwar um so mehr, als die erstere
durch die Beibehaltung der Verteilung nach Gewannen und
durch die Anlage eines meistens alle Parzellen doppelt be-
rührenden Wegenetzes die künftige Wiederverteilung der
Grundstücke sehr begünstigt und doch eine spätere Zusammenlegung
fast ausschliesst.
Da aber derartige Bestrebungen kaum erkennbar sind, so kann vermutet
werden, dass weitere Kreise doch eine andere Auffassung vom
Kotzen der Zusammenlegung haben oder ihr ausser ihren Vor-
teilen auch Nachteile und anderseits der Besitzzersplitterung
ausser ihren Nachteilen auch erhebliche Vorteile beimessen.
Ob dies wirklich und mit Recht geschieht, soll untersucht werden.
Die Zusammenlegung.
Die germanische Besiedelungsart, auf welche die ausgezeichneten,
einzigartigen Untersuchungen Meitzen's („Wanderungen, Anbau und Agrar-
recht der Völker Europas nördlich der Alpen", 1895) ein neues, helles
Licht geworfen haben, ist die erste Ursache der Bodenzersplitterung, des
Mangels an Feldwegen und des Flurzwangs; also die Aufteilung jeder ein-
') Auf die bayerische Flurbereinigung treffen letztere S&tze in der Haupt-
sache nicht zu. Ich möchte schon hier auf eine Anmerkung verweisen, welche
ich dem im nächsten Hefte zu veröffentlichenden 2. Teil dieser Abhandlung bei-
fügen zu müssen glaubte. Steppes.
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328 Hammer. Zusammenlegung oder Flurbereinigung? vwmeM^IJ^en
zelnen Feldlage (Gewann) in so viel Lagemorgen, wie die Siedler insgesamt
Hufen anzusprechen hatten, — verbunden mit der Beibehaltung eines ge-
meinschaftlichen Weidebetriebs.
Die Zahl der geschlossenen Güter, die sich erst nach abgeschlossener
Ansiedelung des Volks auf unverteilt gebliebenem Boden und auf erobertem
Grenzland gebildet haben, und ihr Umfang, blieben gering bis zur Neuzeit.
Nachdem die bei der ersten Ansiedelung unverteilt gebliebenen, als
Wald und Weidland dienenden Teile der Gemarkungen durch Rodungen
des Bevölkerungszuwachses und der Grundherren sich verkleinert und da-
gegen die Stückzahl des Weideviehs sich vergrössert hatte, reichten in
einer Zeit, wo der Anbau der Futterkräuter noch unbekannt und die Stall-
fütterung nur während der strengsten Wintermonate bekannt war, der
Rest des Weidelandes und das Brachfeld zur Weide nicht mehr aus und
es musste die gemeinschaftliche Weide auch auf die Wiesen und sogar
auf das angesäte Ackerland ausgedehnt werden.
Die Missstände, die sich daraus ergaben, und der Wunsch oder
die Notwendigkeit, in Gegenden mit feuchtem Klima und gras-
wüchsigem Boden den Getreidebau einzuschränken und die
Gras- und Weidewirtschaft auszudehnen, gaben in Landschaften,
wo sich die Bauern ein grösseres Mass von Freiheit oder von Unabhängig-
keit von der Grundherrschaft bewahrt hatten, den An lass zu den ersten
uns bekannten, von den Bauern freiwillig vereinbarten Zu-
sammenlegungen. Sie fanden bekanntlich statt in den Elbherzog-
tümern und fast gleichzeitig im Hochstift Kempten.
Die Zusammenlegungen breiteten sich von diesen beiden Zentren aus
wohl etwas aus, aber zunächst nicht über die Gebiete hinaus, die sich
für Gras- und Weidewirtschaft vorzugsweise eigneten.
Zusammenlegungen in Gegenden, wo letzteres nicht der Fall ist, kamen,
wenn man von grundherrlichen Aneignungen und Massnahmen absieht,
zuerst zustande als Begleiterscheinung der preussischen Aus-
einandersetzung (Separation) und Gemeinheitsteilungen im
18. Jahrhundert.
Die Aufteilung der bis dahin noch unverteilt gebliebenen Teile der
Gemarkungen (eine Massregel, der die Verteilung der gemeinen Marken,
wo sich solche befanden, im allgemeinen vorausging), hat in Süd- und
Westdeutschland, in Österreich und in Frankreich nur zu einer weiteren
Zersplitterung des Grund und Bodens geführt, und allein in den alt-
preussischen Provinzen, aber auch da nicht immer und überall, — und
nach diesem Vorgang in einigen norddeutschen Kleinstaaten zu Zusammen-
legungen den Anlass gegeben, und zwar deshalb, weil damit vielfach die
Separation oder Auseinandersetzung, d. h. die Ausscheidung einzelner
Besitzer aus der Weidegemeinschaft, verbunden worden ist.
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v«raeS£S££en Hammer- Zusammenlegung oder Flurbereinigung? 329
Vor den Separationen waren die Gemarkungen im Norden und Osten
Deutschlands in der Regel ähnlich wie im übrigen Deutschland verteilt
und es lagen die Parzellen der Rittergüter und der Staatsdomänen im
Gemenge mit den Parzellen der Bauern.
Friedrich der Grosse ordnete im Jahre 1752 zunächst die Sepa-
ration der im Gemenge mit den Grundstücken der Bauern liegenden
Domänengrundstücke und, nach der Instruktion von 1763, die Aufhebung
der Weidegemeinschaft an und suchte hiernach durch die Verordnung vom
21. Oktober 1769 diese Massregeln auch auf Gemarkungen, wo keine
Staatsdomänen beteiligt waren, auszudehnen. Er übertrug die Ausführung
ÖkonomiekommiBsaren, die aus den Kreisen der befähigten Landwirte ge-
nommen wurden. Diese sollten für geeignete Feldmesser und richtigen
Ausgleich der Vorteile sorgen und das Geschäft, wo es nicht bei
allen Beteiligten Eingang finde, wenigstens bei einzelnen durch
lühren. (Dr. Bruno Schütte, Die Zusammenlegung der Grundstücke 1886,
II S. 160 pp.).
Letzteres blieb vorerst die Regel (Dönniges, Die Landkultur-
gesetzgebung Preussens, 1843 S. 51). Stellte ein Gutsherr für seine
Grundstücke den Antrag auf Separation, auf Ausscheiden aus der
Gemeinheit, d. h. der Weidegemeinschaft, sei es aus Anlass einer Allmenden-
teilung oder auch ohne solchen, so wurde das Verfahren eingeleitet
und die Bauern mussten mit ihren Grundstücken von der
Stelle, wo der Gutsbesitzer abgefunden werden sollte, weichen.
Sie rückten in die Lücken ein, welche die Gutsparzellen im
übrigen Teil der Gemarkung Hessen (Schütte II, S. 318, 410 etc.).
Stellte später ein Bauer für seine Grundstücke den Antrag
auf Separation, so wiederholte sich das Verfahren auf dem
den Bauern verbliebenen Teil der Gemarkung.
Mit diesen ümlegungen waren natürlich jedesmal grosse Beunruhigungen,
empfindliche Störungen der landwirtschaftlichen Betriebe und damit er-
hebliche materielle Verluste verbunden. Um dem ein Ende zu machen,
entschloss sich endlich zuweilen der in der Gemeinschaft verbliebene Rest
der Bauern zur Separation für alle, womit die vollständige Zusammen-
legung der Grundstücke in der betreffenden Gemarkung zum Abschlüsse
kam. Schütte führt (II S. 251) die Gemeinde Guttenberg im Kreise
Königsberg an, wo im Jahre 1884 das Separationsverfahren wieder ein-
geleitet wurde, nachdem schon früher die Gutsherrschaft und
die übrigen Besitzer sechs verschiedene, zeitlich getrennte
Auseinandersetzungen provoziert und durchgesetzt hatten.
Die Separation einzelner war kaum anders durchzuführen als
mit der gleichzeitigen Vereinigung der Grundstücke des aus der Weide-
gemeinschaft ausscheidenden an einer Stelle. Der Grundsatz der Entschü-
Zeittchrift für VermeejunRBweeen 190t>. Heft 12. 24
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B30 Hammer. Zusammenlegung oder Flurbereinigung? Zeitschrift ftr
digung aufgegebener Berechtigungen in Grund und Boden allein hätte noch
nicht, wie oft angenommen wird, notwendig zur vollständigen Zusammen-
legung führen müssen, da bei gleichzeitiger Separation aller in einer
Gemarkung Begüterten der neue Besitz sehr wohl wieder nach Gewannen
hätte zugeteilt werden können. Die Separation einzelner aus der
Weidegemein8chaft ist der Ursprung der preussischen Zu-
sammenlegungen. Schon das Reglement vom 14. April 1771
schrieb vor, dass jeder Interessent seine Felder beisammen
auf einem Fleck angewiesen erhalten sollte. Diese Bestimmung
konnte aber nur auf diejenigen, die wirklich separiert wurden, und nicht
auf die übrigen, die in der Gemeinschaft bleiben wollten, angewandt werden.
Zuerst Hessen sich natürlich die Gutsherren separieren. Die Sepa-
ration hat daher auch beigetragen zur Bildung der vollständig
abgerundeten grossen Güter Norddeutschlands, nachdem das
r Bauernlegen u den Grund dazu gelegt hatte.
Wo die Gutsherrschaften allein aus der Gemeinschaft ausgeschieden
waren und ihren Besitz an einer zusammenhängenden Fläche erhalten
hatten, setzten die Bauern unter sich die Dreifelderwirtschaft mit Ftor-
zwang fort. Die Schäfereiberechtigungen der Rittergutsbesitzer
waren aber fast tiberall bestehen geblieben (Dönniges, 1 S. 51).
ein Zeichen, dass die Sonderinteressen der 
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